Xây dựng mô hình tối ưu đa mục tiêu để lựa chọn phương án cải tạo hệ thống thoát nước thành phố Sầm Sơn, Thanh Hóa

KHOA HỌC KỸ THUẬT THỦY LỢI VÀ MÔI TRƯỜNG - SỐ 63 (12/2018) 49 
BÀI BÁO KHOA HỌC 
XÂY DỰNG MÔ HÌNH TỐI ƯU ĐA MỤC TIÊU 
ĐỂ LỰA CHỌN PHƯƠNG ÁN CẢI TẠO HỆ THỐNG THOÁT NƯỚC 
THÀNH PHỐ SẦM SƠN, THANH HÓA 
Đặng Minh Hải1 
Tóm tắt: Cải tạo hệ thống thoát nước nhằm đảm bảo cho hệ thống làm việc theo công suất thiết kế. 
Việc lựa chọn phương án cải tạo thoả mãn nhiều mục tiêu sẽ góp phần tăng hiệu quả đầu tư và 
giảm thiểu tác động tới môi trường. Bài báo đề xuất một mô hình tối ưu đa mục tiêu để lựa chọn 
phương án cải tạo hệ thống thoát nước thành phố Sầm Sơn, Thanh Hoá. Giải thuật di truyền 
NSGA-II được sử dụng để tìm tập hợp các phương án tối ưu (lời giải Pareto) cân bằng giữa 3 mục 
tiêu: chi phí cải tạo cống nhỏ nhất, tuổi thọ cống lớn nhất và ảnh hưởng tới giao thông nhỏ nhất. 
Kết quả là các đường đồng mức về chi phí cải tạo trong mối quan hệ với tuổi thọ cống và ảnh 
hưởng giao thông được thiết lập để hỗ trợ việc lựa chọn các phương án tối ưu. Ba phương án cân 
bằng gồm phương án A có chi phí cải tạo nhỏ nhất (1,25 tỷ đồng), phương án B có tuổi thọ cống 
cao nhất (78 năm) và phương án C có ảnh hưởng giao thông nhỏ nhất (0 phương tiện/giờ) đã được 
phân tích để cơ quan quản lý có cơ sở lựa chọn phương án tốt nhất. Việc sử dụng mô hình tối ưu đa 
mục tiêu đã định lượng ảnh hưởng của chi phí xã hội tới chi phí cải tạo hệ thống thoát nước. 
Từ khóa: Hệ thống thoát nước, cải tạo, tối ưu hoá, NSGA-II. 
1. GIỚI THIỆU CHUNG* 
Cải tạo hệ thống thoát nước (HTTN) nhằm 
đảm bảo cho hệ thống làm việc theo công suất 
thiết kế. Một phương án cải tạo là tối ưu khi 
phương án đó cân bằng được nhiều mục tiêu 
khác nhau như tiết kiệm chi phí, tuổi thọ lâu dài 
và giảm thiểu tác động môi trường. Để nâng cao 
hiệu quả đầu tư và tính bền vững của hệ thống 
thoát nước thì cần sử dụng các công cụ mạnh 
tìm ra các phương án cải tạo HTTN tối ưu nhằm 
hỗ trợ cho các cơ quan quản lý trong việc lựa 
chọn phương án thực hiện. 
Trên thế giới, việc thiết lập các bài toán tối 
ưu đa mục tiêu để tìm phương án tối ưu cho 
việc quy hoạch, thiết kế và quản lý vận hành 
hệ thống thoát nước đã được nhiều nhà khoa 
học thực hiện. Sự phức tạp của bài toán càng 
tăng khi số lượng các mục tiêu tăng lên. Để 
giải bài toán tối ưu đa mục tiêu, giải thuật di 
truyền (Genetic Algorithm) được coi là công 
cụ mạnh để tìm ra tập hợp các lời giải cân 
bằng (Pareto Solution-PS). Với nhiều cải tiến, 
1 Trường Đại học Thủy lợi 
giải thuật NSGA II (Nondominated sorting 
genetic Agorithm) (Deb et al. 2002) đã được 
sử dụng để tìm PS cho các bài toán kỹ thuật 
khác nhau (Sharma et al. 2012) trong đó có 
bài toán tối ưu đa mục tiêu trong lĩnh vực 
thoát nước (Yang and Su 2007). Ở Việt Nam, 
Hai (2018) đã sử dụng giải thuật NSGA II để 
tìm phương án tối ưu cải tạo HTTN Sầm Sơn. 
Tuy nhiên, trong nghiên cứu này, tác giả mới 
chỉ sử dụng 2 hàm mục tiêu là chi phí cải tạo 
thấp và tuổi thọ cống cao. Tập hợp lời giải tối 
ưu với chỉ 2 mục tiêu chưa phản ánh hết các 
chi phí xã hội tới các phương án cải tạo HTTN 
Sầm Sơn. Vì vậy, những nghiên cứu tiếp theo 
với số hàm mục tiêu nhiều hơn để tìm phương 
án tổi ưu cải tạo HTTN thành phố Sầm Sơn là 
hết sức cần thiết. 
Trong bài báo này, một mô hình tối ưu đa 
mục tiêu cải tạo HTTN thành phố Sầm Sơn, 
Thanh Hoá được thiết lập với 3 hàm mục tiêu 
gồm chi phí cải tạo nhỏ nhất, tuổi thọ cống lớn 
nhất và ảnh hưởng giao thông nhỏ nhất được 
thiết lập. Tập hợp các phương án cải tạo tối ưu 
của mô hình được tìm bằng giải thuật NSGA II. 
KHOA HỌC KỸ THUẬT THỦY LỢI VÀ MÔI TRƯỜNG - SỐ 63 (12/2018) 50 
2. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 
2.1. Vùng nghiên cứu và hệ thống thoát nước 
HTTN thành phố Sầm Sơn, tỉnh Thanh Hóa 
có diện tích phục vụ 650 ha. Độ sâu chôn cống 
của các tuyến cống thoát nước thải biến đổi từ 1 
m đến 5.0 m. Đường kính của các tuyến cống 
biến đổi từ 300 mm đến 600 mm. Các cống 
thoát nước thải đều là cống bê tông cốt thép. 
Qua điều tra, có 18 đoạn cống bị hư hỏng (có 
chiều dài hư hỏng lớn hơn 25% chiều dài đoạn 
cống) trên tổng số 158 đoạn cống trong hệ thống 
(Bảng 1). 
Bảng 1. Thông số của các đoạn cống cải tạo 
TT Tên đoạn 
D 
(mm) 
Lh 
(m) 
H 
(m) 
f 
(pt/h) TT 
Tên 
đoạn 
D 
(mm) 
Lh 
(m) 
H 
(m) 
f 
(pt/h) 
1 2-3 600 111 6 50 10 57-58 300 110 4,5 50 
2 4-5 600 190 5 39 11 60-61 300 120 3 14 
3 8-9 400 160 4 100 12 70-71 500 140 4,5 25 
4 11-12 300 210 3 80 13 84-85 600 90 5 50 
5 21-22 400 90 4 50 14 83-149 300 110 3 60 
6 32-33 500 115 4 20 15 86-120 400 130 4,5 90 
7 34-35 400 95 4 40 16 88-100 400 120 4 50 
8 36-37 300 180 2,5 50 17 92-93 300 110 3 100 
9 47-48 600 220 3 25 18 141-142 300 140 3,5 50 
D: đường kính ống; Lh: chiều dài cống bị hỏng; H: độ sâu chôn cống; f: lưu lượng giao thống 
Hình 1. Sơ đồ mạng lưới hệ thống thoát nước thành phố Sầm Sơn, tỉnh Thanh Hóa 
Bảng 2. Đơn giá và tuổi thọ của vật liệu cống thoát nước 
Đơn giá (1000 đ)/D(mm) No. Vật liệu Y (năm) 
200 250 300 350 500 700 
1 BTCT 25 183 208 270 283 445 697 
2 CSTT 30 167 261 414 501 855 1,316 
3 HDPE 50 235 313 392 523 908 1,688 
4 Sành 100 257 337 416 545 1,267 2,831 
BTCT: Cống bê tông cốt thép; CSTT: Cống cốt sợi thủy tinh; HDPE: Cống HDPE; Sành: Cống sành; Y: 
Tuổi thọ cống 
KHOA HỌC KỸ THUẬT THỦY LỢI VÀ MÔI TRƯỜNG - SỐ 63 (12/2018) 51 
2.2. Mô hình tối ưu hóa cải tạo hệ thống 
thoát nước 
Mục tiêu thứ nhất là tối thiểu hóa tổng chi 
phí cải tạo (CPCT) các cống thoát nước. Tổng 
CPCT (Cct) phụ thuộc vào đường kính cống, vật 
liệu và phương pháp cải tạo. 
 Min Cct 
Cct = Cvl +Ctc (1) 
Cvl= (2) 
Theo Yang and Su (2007), tổng chi phí phục 
vụ thi công Ctc phục thuộc vào phương pháp thi 
công và được xác định như sau: 
Nếu thay thế cống không mở móng thì: 
Ctc= (3) 
Nếu thay thế cống mở móng thì 
Ctc= (4) 
Nếu sửa chữa lớn thì 
Ctc= (5) 
Nếu sửa chữa nhỏ thì 
Ctc= (6) 
Trong đó: 
Cvl : tổng chi phí của vật liệu thay thế (1000 
đồng); 
Ci: chi phí vật liệu thay thế cho đoạn cống 
thứ i (đồng) (xác định ở bảng 2); 
Lhi: chiều dài bị hư hỏng của đoạn cống thứ i 
(đồng) (xác định ở bảng 1); 
Ctc: tổng chi phí phục vụ thi công cải tạo các 
đoạn cống (1000 đồng); 
Dri: đường kính của đoạn cống thứ i (xác 
định ở bảng 1); 
n: số đoạn cống bị hỏng, n=18. 
Mục tiêu thứ hai là tối đa hóa tuổi thọ trung 
bình của các đoạn cống (TTC) sau khi cải tạo. 
Các cống hư hỏng được giả thiết là sẽ phục hồi 
lại tuổi thọ sau khi cải tạo. 
Max SL= (7) 
Trong đó: 
SL: tuổi thọ trung bình của các đoạn cống sau 
khi cải tạo (năm); 
Yi: tuổi thọ của đoạn cống thứ i sau khi cải 
tạo, phụ thuộc vào vật liệu thay thế của đoạn 
cống (năm) (xác định ở bảng 1). 
Mục tiêu thứ ba là tối thiểu hóa việc ảnh 
hưởng tới giao thông (AHGT) trong quá trình 
cải tạo đường ống. Các phương pháp thi công 
khác nhau có thể gây ra việc gián đoạn giao 
thông khác nhau. Việc mở móng để thi công 
đường ống trên một đoạn đường nào có thể làm 
thu hẹp bề mặt đường và vì vậy ảnh hướng tới 
các phương tiện tham gia giao thông trên đoạn 
đường đó. Ngược lại, thi công cải tạo đường 
ống không mở móng sẽ ảnh hưởng ít đến lưu 
lượng phương tiện tham gia giao thông. Do đó, 
sự gián đoạn giao thông được xác định bằng 
công thức sau: 
 Min GT= (8) 
Trong đó: 
GT: là mức độ ảnh hưởng tới giao thông 
(phương tiện/giờ); 
ai: là hệ số kể đến mức độ ảnh hưởng đến các 
phương tiện tham gia giao thông trên đường khi 
cải tạo đoạn cống thứ i, ai =1 nếu thi công mở 
móng và ai =0 nếu thi công ngầm; 
fi: là lưu lượng tham gia giao thông trên 
đường trong điều kiện bình thường (bảng 1) 
(phương tiện/giờ). 
2.3. Giải thuật di truyền NSGA-II 
Giải thuật NSGA-II là một dạng của giải 
thuật tiến hóa đa mục tiêu được sử dụng để tìm 
tập hợp các lời giải tối ưu Pareto cho các vấn đề 
tối ưu đa mục tiêu. Ba đặc trưng chính của giải 
thuật NSGA-II là: phát triển các tầng lớp ưu tú, 
sử dụng cơ chế bảo tồn sự đa dạng của lời giải 
và tập trung vào các lời giải không vượt trội. 
Các cá thể Quá trình thực hiện thuật toán trải 
qua các bước sau: 
1. Thuật toán gen bắt đầu với các chuỗi được 
mã hóa gọi là chromosomes. Trong bài báo này, 
choromosomes được mã hóa bằng số nguyên và 
mô tả 2 biến là vật liệu thay thế (Mi) và phương 
pháp thi công (CMi). Mi được mã hóa là 1 đối 
với ống bê tông cốt thép (BTCT); 2 đối với ống 
cốt sợi thủy tinh (CSTT); 3 đối với ống HDPE; 
4 đối với ống sành. CMi được mã hóa là 1 khi 
thay thế cống không mở móng(TCN); 2 khi thay 
thế cống mở móng (TTMM); 3 khi sửa chữa lớn 
(SCL); 4 khi sửa chữa nhỏ (SCN). Ràng buộc 
giữa Mi và CMi được thể hiện trong hình 2, cụ 
thể là: nếu CMi =1 hoặc 2 thì 1 ≤ Mi ≤ 4; nếu 
KHOA HỌC KỸ THUẬT THỦY LỢI VÀ MÔI TRƯỜNG - SỐ 63 (12/2018) 52 
CMi=3 hoặc 4 thì Mi=1, với i=1,..,18. 
2. Quần thể ban đầu gồm N cá thể được tạo 
ra theo luật ngẫu nhiên phân phối đồng nhất. 
Ước tính các hàm mục tiêu: CPCT tổng cộng 
được xác định theo công thức (1); tuổi thọ trung 
bình của các đoạn cống cải tạo được xác định 
theo công thức (7); ảnh hưởng giao thông được 
xác định theo công thức (8). 
Hình 2. Sơ đồ mã hóa phương pháp cải tạo 
 và vật liệu thay thế 
3. Quần thể hiện tại gồm N cá thể sẽ tham gia 
vào quá trình lựa chọn, lai tạo và đột biến của 
thuật toán gen để sinh ra quần thể mới gồm N cá 
thể. Ước tính các hàm mục tiêu như đã thực 
hiện ở bước 2. Lai ghép là quá trình trao đổi một 
phần gen của hai chuỗi bố mẹ thành hai chuỗi 
con. Trong bài báo này, sử dụng kiểu lai ghép 
hai điểm. 
4. Tổ hợp quần thể hiện tại với N cá thể mới 
tạo thành quần thể hỗn hợp gồm 2N cá thể. 
5. Tìm số lượng các cá thể vượt trội của mỗi 
cá thể (Ndom) trong quần thể hỗn hợp. Cá thể B 
được xem là vượt trội so với cá thể A nếu giá trị 
của mỗi hàm mục tiêu của cá thể B không tồi 
hơn giá trị của mỗi hàm mục tiểu của cá thể A 
và tồn tại ít nhất một hàm mục tiêu của cá thể B 
tốt hơn một hàm mục tiêu của cá thể A. 
6. Các cá thể có Ndom nhỏ nhất được xếp 
hạng 1 (Pareto front tốt nhất). Các cá thể có 
Ndom nhỏ tiếp theo được xếp hạng 2 (Pareto 
front thứ hai). Quá trình này tiếp tục cho tới khi 
mọi cá thể đều được xếp hạng. 
7. Sắp xếp các cá thể theo hạng của chúng và 
tìm hạng của cá thể thứ N, được kí hiệu là 
Ndomcut. 
8. Đối với các cá thể có hạng là Ndomcut thì 
xác định khoảng mật độ (crowding distance) 
của mỗi cá thể (đại lượng đo mật độ của các cá 
thể khác xung quanh một cá thể nào đó) trong 
không gian hàm mục tiêu. 
9. Sắp xếp các cá thể trong quần thể hỗn hợp 
theo mức độ tăng dần của hạng và giảm dần của 
khoảng mật độ. 
10. N cá thể tốt nhất được xác định ở bước 
9 sẽ hình thành nên quần thể mới của thế hệ 
tiếp theo. 
11. Lặp lại từ bước 3 đến bước 9 cho đến khi 
đạt tới số lượng lớn nhất các thế hệ . 
Hình 3. Sơ đồ khối của thuật toán NSGA-II 
3. KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU 
3.1. Tập hợp các phương án tối ưu 
Có 4 loại vật liệu thay thế và 4 phương pháp 
thi công có thể áp dụng cho 18 đoạn ống hỏng 
nên sẽ có 418×418 phương án cải tạo cống của 
HTTN Sầm Sơn. Hình 4 mô tả 2 đường cong 
Pareto tối ưu cho 2 trường hợp: (i) tối thiểu hóa 
CPCT và tối đa hóa TTC và (ii) tối thiểu hoá 
CPCT và tối thiểu hóa AHGT. Trong trường 
hợp này, các thông số cho thuật toán NSAG-II 
được thiết lập như sau: số cá thể của quần thể 
ban đầu Np=300; số thế hệ Ng=900; xác suất lai 
tạo Pc=0,9; xác suất đột biến Pm=0,1. Kết quả 
cho thấy rằng các phương án cải tạo với CPCT 
KHOA HỌC KỸ THUẬT THỦY LỢI VÀ MÔI TRƯỜNG - SỐ 63 (12/2018) 53 
đã xác định thì TTC sau cải tạo sẽ lớn nhất hoặc 
AHGT sẽ nhỏ nhất. Khi CPCT tăng thì TTC sẽ 
tăng hoặc AHGT sẽ giảm. Để tăng TTC từ 29 
năm (giá trị nhỏ nhất) đến 81 năm (giá trị lớn 
nhất) thì cần phải đầu tư thêm 674 triệu đồng. 
Để giảm AHGT từ 389 phương tiện/giờ đến 0 
phương tiện/giờ thì cần số kinh phí là 76 triệu. 
Số lời giải tối ưu thu được chỉ là 38 và 10 
(chiếm 13% và 3% số lượng lời giải ban đầu) 
chứng tỏ việc tìm kiếm phương án tối ưu để cải 
tạo hệ thống thoát nước là rất khó khăn. Mức độ 
ảnh hưởng của TTC (vật liệu cống) đến CPCT 
lớn hơn mức độ ảnh hưởng của tác động giao 
thông đến chi phí cải tạo. Khi chỉ xét tối ưu theo 
2 mục tiêu, CPCT hệ thống thoát nước Sầm Sơn 
biến đổi từ 1,27 tỷ đến 1,88 tỷ. 
Hình 4. Đường cong Pareto tối ưu 
Hình 5. Tập hợp các phương án tối ưu trong 
trường hợp 3 mục tiêu 
Để tăng thêm cơ sở lựa chọn phương án tối 
ưu cải tạo HTTN Sầm Sơn, việc tìm kiếm lời 
giải tối ưu với 3 mục tiêu được thực hiện. 
Hình 5 thể hiện các phương án tối ưu được 
trong không gian 3 chiều tương ứng với 3 hàm 
mục tiêu là CPCT, TTC và AHGT. Kinh phí 
cải tạo biến đổi từ 1,26 tỷ đến 2,29 tỷ, cao hơn 
so với trường hợp tối ưu với hai hàm mục tiêu 
(như trình bày ở trên). Các phương án được 
thể hiện trong không gian 3 chiều (hình 5) tạo 
điều kiện thuận lợi cho việc lựa chọn phương 
án cải tạo HTTN Sầm Sơn. Chẳng hạn, để có 
phương án cải tạo chỉ ảnh hưởng tới 230 
phương tiện/giờ thì nếu cần TTC là 55 năm thì 
phải đầu tư kinh phí là 1,62 tỷ đồng và nếu 
cần TTC là 65 năm thì phải đầu tư 1,67 tỷ 
đồng. Như vậy, khi số hàm mục tiêu tăng lên 
thì CPCT hệ thống thoát nước của các phương 
án tối ưu sẽ tăng lên. 
3.2. Ảnh hưởng của các thông số của mô 
hình tối ưu 
Sự ảnh hưởng của số lượng thế hệ (Ng) và 
số lượng của cá thể (Np) tới sự tiến hoá và số 
lượng các phương án tối ưu (PU) được minh 
họa trong hình 6. Ban đầu, số thế hệ Ng=320; 
số cá thể Np=80; xác suất lai tạo Pc=0,9; xác 
suất đột biến Pm=0,08. 
Hình 6a minh hoạ các phương án gần tối 
ưu (sau 50 thế hệ tiến hoá) và phương án tối 
ưu (sau 320 thế hệ tiến hoá). Nhận thấy, các 
phương án gần tối ưu bị vượt trội bởi các 
phương án tối ưu và có xu hướng tiến tới các 
phương án tối ưu sau khi thêm một số thế hệ 
tiến hoá (chiều mũi tên). 
Hình 6b cho thấy khi tăng Ng từ 320 (gấp 
4 lần Np=80) đến 600 thì không có sự cải 
thiện đáng kể về các phương án tối ưu. 
Tương tự như vậy, không có nhiều thay đổi 
khi tăng Np từ 300 đến 600 (hình 6c). Tuy 
nhiên, khi tăng Np từ 80 đến 300 thì các 
phương án tối ưu đã cải tiến đáng kể. Như 
vậy, khi Np và Ng đủ lớn thì việc tăng chúng 
không làm tăng đáng kể số lượng các phương 
án cải tạo tối ưu HTTN Sầm Sơn. 
Khi đánh giá ảnh hưởng của một thông số 
nào đó đến PU và PUG thì thông số đó được 
thay đổi trong khi giữ nguyên các thống số 
còn lại. Ảnh hưởng của các thông số đến số 
lượng các phương án tối ưu PU và phương án 
tối ưu không ảnh hưởng đến giao thông 
(PUG) được thể hiện trong bảng 3. Kết quả 
KHOA HỌC KỸ THUẬT THỦY LỢI VÀ MÔI TRƯỜNG - SỐ 63 (12/2018) 54 
cho thấy PU tăng khi Ng <320 và PU sẽ 
không thay đôi khi Ng lớn hơn 4 lần Np 
(Ng>320, Np=80). PUG đạt giá trị lớn (51%) 
khi Ng=4Np. Khi Np >200 tăng thì PU và 
PUG sẽ không thay đổi nhiều. Khi 0,85< 
Pc<0,9 thì PU sẽ lớn hơn so với giá trị của 
PU tương ứng với Pc nằm trong khoảng còn 
lại. Pc không ảnh hưởng nhiều tới PUG. Khi 
Pm tăng thì PU và PUG giảm. 
Hình 6. Ảnh hưởng của các thông số đến lời giải 
Bảng 3. Kết quả phân tích độ nhạy các 
thông số của giải thuật NSGA-II 
Thông số PU 1 PUG2 
Số thế hệ Ng 
100 40 (50%)3 12(30%)4 
160 73(91%) 19(26%) 
240 72(90%) 10(14%) 
320 80(100%) 41(51%) 
400 80(100%) 27(34%) 
480 80(100%) 16(20%) 
600 79(99%) 27(34%) 
Số lượng cá thể Np 
100 100(100%) 26(26%) 
200 77(39%) 12(16%) 
300 120(40%) 25(21%) 
400 139(35%) 25(18%) 
500 173(35%) 54(31%) 
600 251(42%) 99(39%) 
Xác suất lai tạo Pc 
0.8 50(63%) 6(12%) 
0.85 72(90%) 8(11%) 
0.9 80(100%) 11(14%) 
0.95 59(74%) 7(12%) 
Xác suất đột biến Pm 
0.05 80(100%) 22(28%) 
0.1 30(38%) 7(23%) 
0.15 14(7%) 1(7%) 
1: Phương án tối ưu; 
2:Phương án tối ưu không tác động giao 
thông; 
3: Phần trăm của PU so với Np; 
4: Phần trăm của PUG so với PU; 
3.3. Phân tích lựa chọn các phương án 
Để hiểu rõ hơn về tập hợp các phương án tối 
ưu cân bằng giữa TTC và AHGT ở một CPCT 
xác định, một mặt cong 3 chiều chứa đựng tập 
hợp các phương án tối ưu được thiết lập. Hình 
7a cho thấy có một số đỉnh và một số vùng thấp 
tồn tại trên mặt cong 3 chiều chứa tập hợp các 
lời giải tối ưu (mặt PS). Điều đó chứng tỏ rằng 
tập hợp các phương án tối ưu cải tạo HTTN là 
tập hợp các lời giải không lồi và rất khó để tìm 
ra lời giải bằng các phương pháp truyền thống. 
KHOA HỌC KỸ THUẬT THỦY LỢI VÀ MÔI TRƯỜNG - SỐ 63 (12/2018) 55 
Để thuận lợi cho việc lựa chọn phương án cải 
tạo HTTN trên cơ sở phân tích hiệu quả - chi 
phí, một bản đồ đường đồng mức CPCT HTTN 
với trục tung là mức độ AHGT, trục hoành là 
TTC được thiết lập (hình 7b) trên cơ sở mặt PS 
đã thiết lập ở trên. Khi AHGT là 100 (pt/giờ) và 
TTC là 68 năm thì CPCT là 1860 (triệu đồng). 
Khi AHGT nhỏ hơn 60 phương tiện/năm thì các 
đường đồng mức CPCT gần song song với trục 
hoành và thưa hơn các đường đồng mức khi 
AHGT lớn hơn 60 phương tiện/năm. Điều đó 
chứng tỏ rằng khi TTC > 60 phương tiện/giờ thì 
mức độ ảnh hưởng của nó tới CPCT lớn hơn khi 
TTC< 60 phương tiện/giờ. 
Hình 7. Mặt Pareto 3 chiều (PS) cho vùng 
nghiên cứu (a) Mặt phẳng hiệu quả - chi phí 
được rút ra từ mặt PS 
Bảng 4 thể hiện phương án cải tạo HTTN 
Sầm Sơn có CPCT nhỏ nhất (phương án A trên 
hình 7b). Phương án A có CPCT là 1,25 tỉ đồng, 
tuổi thọ trung bình của cống sau cải tạo là 27 
năm và ảnh hưởng tới giao thông là 253 phương 
tiện/giờ. Trong phương án A, vật liệu BTCT 
chiếm 86,3%, mỗi vật liệu còn lại chiếm 5,6%. 
Những đoạn cống có mật độ tham gia giao thông 
lớn như đoạn 8-9 và đoạn 92-93 được áp dụng 
biện pháp thi công ngầm; trong khi đó, những 
đoạn cống có mật độ giao thông nhỏ được áp 
dụng biện pháp thi công mở móng (7 đoạn). 
Bảng 4. Vật liệu và phương pháp thi công 
của các cống cải tạo ứng phương án với 
CPCT nhỏ nhất (điểm A trên hình 7b) 
TT Tên đoạn Vật liệu 
Phương pháp 
cải tạo 
1 2-3 BTCT SCN1 
2 4-5 BTCT TCMM2 
3 8-9 BTCT TCN3 
4 11-12 BTCT SCN 
5 21-22 HDPE TCN 
6 32-33 BTCT SCN 
7 34-35 BTCT SCN 
8 36-37 BTCT SCN 
9 47-48 BTCT TCMM 
10 57-58 BTCT TCMM 
11 60-61 BTCT TCMM 
12 70-71 BTCT TCMM 
13 84-85 BTCT SCN 
14 83-149 BTCT TCMM 
15 86-120 Sành TCN 
16 88-100 BTCT SCN 
17 92-93 BTCT SCN 
18 141-142 CSTT TCMM 
1, 2 và 3 được giải thích trong hình 2 
Bảng 5. Vật liệu và phương pháp thi công 
của các cống cải tạo ứng với TTC lớn nhất và 
AHGT nhỏ nhất (điểm B trên hình 7) 
TT Tên đoạn 
Vật liệu 
của điểm 
B 
Phương pháp 
cải tạo của 
điểm C 
1 2-3 Sành SCN 
2 4-5 HDPE SCN 
3 8-9 BTCT SCN 
KHOA HỌC KỸ THUẬT THỦY LỢI VÀ MÔI TRƯỜNG - SỐ 63 (12/2018) 56 
TT Tên đoạn 
Vật liệu 
của điểm 
B 
Phương pháp 
cải tạo của 
điểm C 
4 11-12 Sành SCN 
5 21-22 Sành TCN 
6 32-33 Sành SCN 
7 34-35 Sành SCN 
8 36-37 Sành SCL4 
9 47-48 BTCT SCN 
10 57-58 Sành SCN 
11 60-61 Sành TCN 
12 70-71 BTCT SCN 
13 84-85 CSTT SCN 
14 83-149 HDPE TCN 
15 86-120 Sành TCN 
16 88-100 Sành SCN 
17 92-93 Sành SCN 
18 141-142 Sành SCN 
4 được giải thích trong hình 2 
Bảng 5 mô tả vật liệu của phương án có tuổi 
thọ cao nhất 78 năm (điểm B trên hình 7) và 
phương án ảnh hưởng đến giao thông thấp nhất 
0 phương tiện/giờ (điểm C trên hình 7b). Nhận 
thấy, có 61,1% vật liệu sành được sử dụng cho 
phương án B, tiếp đến là 16,7% vật liệu là 
BTCT, các vật liệu còn lại chỉ chiếm 11,2%. 
Đối với phương án C, 72,2% số đoạn cống được 
cải tạo bằng phương pháp sửa chữa nhỏ, biện 
pháp thi công ngầm chiếm 22,2% và 5,6% số 
cống còn lại được cải tạo bằng sửa chữa lớn. 
4. KẾT LUẬN 
Bài báo đề xuất một mô hình tối ưu đa mục 
tiêu để lựa chọn phương án tối ưu cải tạo hệ 
thống thoát nước thành phố Sầm Sơn, Thanh 
Hoá. Giải thuật di truyền NSGA-II được sử 
dụng để tìm tập hợp các phương án tối ưu (lời 
giải Pareto) cân bằng giữa 3 mục tiêu: chi phí 
cải tạo cống nhỏ nhất, tuổi thọ cống lớn nhất 
và ảnh hưởng tới giao thông nhỏ nhất. Thông 
qua phân tích ảnh hưởng của các thông số tới 
số lượng các phương án tối ưu và số lượng các 
phương án cải tạo không AHGT, bộ thông số 
của giải thuật NSGA-II được xác định. Từ đó, 
các đường đồng mức về CPCT trong mối quan 
hệ với TTC và AHGT được thiết lập để hỗ trợ 
việc lựa chọn các phương án tối ưu. Ba 
phương án cân bằng có CPCT nhỏ nhất 
(phương án A), TTC lớn nhất (phương án B) 
và AHGT nhỏ nhất (phương án C) đã được 
phân tích để cơ quan quản lý có cơ sở lựa 
chọn phương án tốt nhất. Việc sử dụng mô 
hình tối ưu đa mục tiêu đã định lượng các chi 
phí không trực tiếp (AHGT) trong thực hiện 
cải tạo HTTN. 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
Hai, D. M. (2018). “Ứng dụng giải thuật di truyền NSGA-II để lựa chọn phương án tối ưu cải tạo 
hệ thống thoát nước thành phố Sầm Sơn, Thanh Hóa.” Tuyển tập kỷ yếu Hội nghị thường niên 
trường Đại học Thủy lợi 2018. 
Deb, K., Pratap, A., Agarwal, S., and Meyarivan, T. (2002). “A fast and elitist multiobjective 
genetic algorithm: NSGA-II.” IEEE Transactions on Evolutionary Computation, 6(2), 182–197. 
Sharma, S., Rangaiah, G. P., and Cheah, K. S. (2012). “Multi-objective optimization using MS Excel 
with an application to design of a falling-film evaporator system.” Food and Bioproducts 
Processing, Institution of Chemical Engineers, 90(2), 123–134. 
Yang, M. Der, and Su, T. C. (2007). “An optimization model of sewage rehabilitation.” Journal of 
the Chinese Institute of Engineers, Transactions of the Chinese Institute of Engineers,Series 
A/Chung-kuo Kung Ch’eng Hsuch K’an, 30(4), 651–659. 
KHOA HỌC KỸ THUẬT THỦY LỢI VÀ MÔI TRƯỜNG - SỐ 63 (12/2018) 57 
Abstract: 
MULTI-OBJECTIVE OPTIMAL DESIGN OF SEWERAGE REHABILITATION 
FOR THE SAM SON SEWERAGE SYSTEM, THANH HOA PROVINCE 
The rehabilitation of a sewerage system is to maintain its initial designed capacity. Implementing 
multi-objective optimal rehabilitation plans results in both increase in benefit and mitigation of 
negative environmental impact.This paper proposed a multi objective optimal model to determine 
the optimal rehabilitation plans of Sam Son sewerage system, Thanh Hoa province. NSGA-II was 
utilized to define Pareto solution sets which were trade off solutions among three objectives 
including minimum rehabilitation cost, maximum service life and minimum traffic impact. As a 
result, rehabilitation cost contours in relation to service lifes and traffic disruption were established 
to determine optimal rehabilitation plans.Three trade off plans including the plan A with the 
minimum rehabilitation cost (12,5 billion VND), the plan B with the maximum service life (78 
years) and the plan C with minimum traffic disruption (0 veheicle/hr) were analyzed in more detail 
to facilitate decision makers. Using the multi objective optimal design helped to quantify social 
costs of rehabilitation costs. 
Keywords: Swerage systems, rehabilitation, optimization, NSGA-II. 
Ngày nhận bài: 31/10/2018 
Ngày chấp nhận đăng: 07/12/2018