Xác định khả năng chịu tải an toàn của cọc khoan nhồi trong điều kiện vừa xét tính chất phân tán không gian của số liệu địa chất vừa thỏa một giá trị định trước của độ tin cậy

ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, SỐ 5(126).2018, Quyển 2 61 
XÁC ĐỊNH KHẢ NĂNG CHỊU TẢI AN TOÀN CỦA CỌC KHOAN NHỒI TRONG 
ĐIỀU KIỆN VỪA XÉT TÍNH CHẤT PHÂN TÁN KHÔNG GIAN CỦA SỐ LIỆU 
ĐỊA CHẤT VỪA THỎA MỘT GIÁ TRỊ ĐỊNH TRƯỚC CỦA ĐỘ TIN CẬY 
DETERMINING ALLOWABLE BEARING CAPACITY OF MEDIUM BORED PILE WITH 
CONSIDERING BOTH SPATIAL DIVERSITY IN SOIL PROPERTIES AND A TARGET 
INDEX OF RELIABILITY 
Dương Hồng Thẩm1, Dương Tấn Tài2 
1Trường Đại học Công nghệ Sài Gòn; tham.duonghong@stu.edu.vn 
2Cty cổ phần Đầu tư Xây dựng Hưng Long Phát; duongtantai07@gmail.com 
Tóm tắt - Bài báo này đề xuất cách xác định khả năng chịu tải 
(KNCT) an toàn Qa của cọc khoan nhồi đường kính trung bình, 
nhưng không phải bằng cách theo thông lệ là lấy Qgh chia cho hệ 
số an toàn (HSAT) như quy định bởi tiêu chuẩn, mà xác định với 
phương thức riêng, có xem xét sự phân tán của số liệu theo chiều 
sâu và theo không gian của khu vực thi công cọc, và đặc biệt là lấy 
theo một giá trị định trước của độ tin cậy. Bằng cách mô phỏng số 
cọc đơn, tính toán chiều sâu biến động  (scale of fluctuation), 
công thức hồi quy giúp tính toán ra KNCT an toàn được thiết lập. 
Kết quả, KNCT có xét tính phân tán và thỏa độ tin cậy định trước 
phản ảnh tốt hơn khi so sánh với kết quả nén tĩnh cọc thực tế ở 
các công trình tại Thành phố Hồ Chí Minh. 
Abstract - This article suggests a procedure for determining 
bearing capacity of medium bored pile Qa not in traditional way by 
applying a safety factor divided by ultimate bearing capacity Qu as 
required by regulation but in a specific way when spatial diversity 
in soil properties and a given index of reliability are both taken into 
account. By modeling the number of single piles, computing the 
scale of fluctuation and the correlation factors between these 
scales among boreholes, a regression formula of allowable bearing 
capacity is established. These findings on allowable bearing 
capacity considering spatial diversity in soil properties and a target 
reliability index reflect better than those of actual site static load 
tests for construction sites in Ho Chi Minh City. 
Từ khóa - khả năng chịu tải cho phép; cọc khoan nhồi; khoảng dao 
động; hệ số tương quan theo chiều sâu; chỉ số độ tin cậy mục tiêu. 
Key words - allowable bearing capacity Qa; bored pile; scale of 
fluctuation; correlation factor; target index of reliability. 
1. Đặt vấn đề 
Khi thiết kế công trình chịu tải lớn, người ta hay dùng 
cọc khoan nhồi. Với ưu điểm là KNCT lớn, mật độ thấp, 
hàm lượng thép không cao và không gây chuyển vị đất 
hoặc rung động khi tạo cọc, cọc khoan nhồi là giải pháp 
khả thi được lựa chọn. 
Tuy nhiên, thực tế là với đường kính cọc lớn, tiêu chí 
xác định khả năng chịu tải an toàn cho cọc thường lấy theo 
số bé hơn giữa 1 inch hoặc 2,5% D (De Beer, 1972) hoặc 
tương ứng với độ lún cọc đơn là 1% D (theo Budhu đề nghị) 
để huy động được hoàn toàn khả năng kháng mũi chuyển 
vị rất lớn. Vì vậy, vấn đề sức chịu tải chủ yếu là do ma sát 
hông. Đây là tổn thất thứ nhất cho loại cọc tiềm năng này. 
Hình 1. KNCT cọc khoan nhồi chủ yếu do ma sát hông 
(Zhe Luo and C. Hsein Juang, 2012) 
Ngoài ra, trong quá trình tìm kiếm nguồn cung cấp cho 
KNCT của cọc, địa chất thay đổi theo độ sâu trong một hố 
khoan, đồng thời xu hướng thay đổi đó không đồng đều hay 
tương tự giữa các hố khoan khác nhau, dẫn đến việc lượng 
giá KNCT sẽ chênh lệch nhau rất nhiều. 
Hình 2. Sự biến động thông số cơ lý trong hố khoan 
(Zhe Luo and C. Hsein Juang, 2012) 
Khái niệm về khoảng biến động (scale of fluctuation, 
tính bằng mét) được đưa ra bởi Vanmarke (1977, 1983) và 
mới đây là Chamnari, RJ và Dodaran, RO (2010). 
2. Lý thuyết độ tin cậy áp dụng vào ước tính khả năng 
chịu tải cọc khoan nhồi 
Tổng quát, tổng khả năng chịu tải của cọc khoan nhồi 
đường kính lớn theo công thức (Zhe Luo và C. Hsein 
Juang, 2012): 
( ) 2
1
9.5 / 4
n
ii i n n
i
g D l N D N 
=
= + (1) 
Trong đó, ( )g  : Mô hình khả năng chịu tải cọc. 
 : Các tham số đầu vào không chắc chắn. 
nN : Chỉ số SPT-N của lớp đất n tại xung quanh 
62 Dương Hồng Thẩm, Dương Tấn Tài 
mũi cọc (2D dưới mũi cọc, 4D từ mũi cọc tính lên). 
iD : Đường kính cọc trong lớp đất thứ i. 
il : Chiều dài cọc trong lớp đất thứ i. 
iN : Trung bình SPT của lớp đất. 
Trong công thức (1), các giá trị của iN và nN thì 
thường khó xác định chính xác, vì vậy những tham số đầu 
vào mô hình không chắc chắn có thể ký hiệu: 
 1 2, ,..., ,n nN N N N = . 
Trong mô hình không chắc chắn dự báo khả năng chịu 
tải cọc, một hệ số liên hệ mô hình được áp dụng trong 
mô hình dự báo như sau: 
( )y g = 
Trong đó, y là khả năng chịu tải thực của cọc. Nghĩa là, 
sau khi dự báo (dựa vào kết quả phân tích càng nhiều các 
bộ dữ liệu càng tốt để có được các hệ số biến thiên và trung 
bình có tính xác suất), thì hiệu chỉnh gần như tuyến tính 
được tiến hành để có KNCT thực. 
Với mỗi lần thử nghiệm, biến ngẫu nhiên ban đầu Xi 
được xác định theo: 
( )1i iX F n
−=  (2) 
( )in là hàm phân phối tích lũy chuẩn normal. 
Giả thiết thông thường là R (kháng tải, khả năng chịu 
tải) và S (tải trọng) là hai biến độc lập và phân bố normal, 
giá trị trung bình và độ lệch chuẩn tương ứng là ,R R  và 
,S S  . Và hàm Z = R-S cũng phân bố normal, với 
Z R S  = + và 
2 2
Z R S  = + . Xác suất phá hủy có thể 
viết: 
( )
( )
20
2
1
0 exp
22
z
f
Zz
z
p P Z dz

 − 
 −
= = − 
Chỉ số độ tin cậy  được định nghĩa theo phương trình 
sau: 
2 2
R SZ
Z R S
 

  
−
= =
+
3. Mô hình tính toán 
3.1. Độ biến thiên trong 1 lớp đất 
Trong bài báo này, tác giả giới thiệu tổng quan về dự 
án thực Riverside, số 623 Quốc lộ 13, phường Hiệp Bình 
Phước, quận Thủ Đức, Thành phố Hồ Chí Minh. Trong đó 
cọc khoan nhồi được thiết kế cho dự án đường kính 1m, dài 
65m có tải trọng thiết kế 6.000 kN. Phương pháp tính yêu 
cầu là xác định khả năng chịu tải cho phép của cọc khoan 
nhồi dựa trên độ tin cậy có xét đến sự phân tán không gian 
trong đất theo độ sâu của một hố khoan và độ biến thiên 
theo nhiều hố khoan. Có 5 bước để thực hiện phương pháp 
nghiên cứu cho từng hố khoan, từng bước được trình bày 
cụ thể cùng với cách tính và kết quả. 
- Bước 1: Xác định các biến đầu vào gồm sat , E, 
c’, ' . 
- Bước 2: Xác định giá trị trung bình, hệ số biến thiên 
của các biến đầu vào. 
- Bước 3: Cho các biến giá trị đầu vào thay đổi với 
bước đi là X1 thay đổi theo từng biến, các biến còn lại 
không thay đổi. 
- Bước 4: Mô phỏng khả năng chịu tải cọc bằng phần 
mềm Plaxis 3D Foundation, xác định khả năng chịu tải cho 
phép và giới hạn của cọc. 
- Bước 5: Xét sự phân tán không gian trong đất theo 
chiều sâu. 
Bước 5 xét sự phân tán trong đất, tính khoảng biến thiên 
 , trong đó các tương quan là có ý nghĩa rõ rệt, là mối 
quan hệ hai trung bình độ sâu tại 1 lỗ khoan hay quan hệ 
khả năng chịu tải ma sát hông với mũi cọc. 
Thực hiện các bước tính lần lượt cho 10 hố khoan. Cuối 
cùng có được một bộ dữ liệu, dùng chương trình excel phân 
tích hồi quy đa biến, có được phương trình dự báo khả năng 
chịu tải cho phép của cọc với các biến có dạng tổng quát 
như sau: 
Hình 3. Trình tự tính toán 
Mục tiêu của chúng ta là cần kiến lập ra công thức: 
Qa = f (đất, mức độ biến thiên, chuẩn , Qgh). 
Trình tự tổng quát của phương pháp độ tin cậy là: 
Bước 1: Xác định các biến đầu vào 
Có 4 biến được đưa vào để xem xét sự phân tán, 1 biến 
vật lý, 3 biến cơ tính, đó là: 
Bảng 1. Các biến địa chất 
Biến đầu vào Tên biến 
Dung trọng ướt sat
 X1 
Mô-đun đàn hồi E X2 
Lực dính c’ X3 
Góc ma sát trong 
' 
 X4 
ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, SỐ 5(126).2018, Quyển 2 63 
- Bước 2: Xác định giá trị trung bình, độ lệch chuẩn, 
hệ số biến thiên của các biến đầu vào. 
Dựa vào số liệu địa chất và sử dụng phương pháp thống 
kê, các đặc trưng cơ lý các lớp đất có giá trị trung bình và 
hệ số biến thiên được thể hiện ở Bảng 3. Số liệu thực về địa 
chất dẫn theo một nghiên cứu đã có của công trình 
Riverside, số 623 Quốc lộ 13, phường Hiệp Bình Phước, 
quận Thủ Đức, Thành phố Hồ Chí Minh (Diệp, 2016). 
Lớp 1: Bùn sét, xám xanh đen, trạng thái chảy; 
Lớp 2: Cát pha, xám đen, trạng thái dẻo; 
Lớp 3B: Sét pha, xám trắng, trạng thái dẻo mềm; 
Lớp 4: Cát pha, xám trắng, trạng thái dẻo; 
Lớp 5: Sét pha, xám trắng, trạng thái dẻo cứng; 
Lớp 6: Cát pha lẫn sạn, trạng thái dẻo; 
Lớp 7: Sét, vàng - xám trắng, trạng thái cứng. 
Bảng 2. Số liệu địa chất tại hố khoan 3 
Diễn giải 
Loại vật liệu 
Lớp 1 Lớp 2 Lớp 3B Lớp 4 Lớp 5 Lớp 6 Lớp 7 Cọc 
Độ sâu (m) 12,8 22,4 32,5 42,7 44,8 76,6 90,2 
Bề dày lớp (m) 12,8 9,6 10,1 10,2 2,1 31,8 13,6 
Mô hình Mohr Coulomb 
LE (Đàn 
hồi tuyến 
tính) 
Loại Undrained Nonporous 
kN/m3 14,6 19,6 19,5 20,1 19,9 20,2 20,5 24 
 kN/m3 14,7 19,8 20,6 20,5 20,1 20,4 20,9 - 
Eref kN/m
2 2.678 18.008 10.785 14.872 54.900 62.635 36.258 2,90E+07 
- 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 
C’ kN/m2 13 6,3 28,8 7,3 35,4 9,8 36,7 - 
(°) 20,5 29,2 21,4 28,1 25,1 30,7 23,3 - 
(°) 0 0 0 0 0 0 0 - 
- 1 1 1 1 1 1 1 1 
Bảng 3. Hệ số biến thiên của các lớp đất tại hố khoan 3 
Lớp đất Tham số GTTB  Hệ số biến thiên C.O.V 
1 
sat (kN/m
3) 14,7 0,005 
E (kN/m2) 2.678 0,068 
c’ (kN/m2) 13 0,105 
' (°) 20,5 0,137 
2 
sat (kN/m
3) 19,8 0,013 
E (kN/m2) 18.008 0,197 
c’ (kN/m2) 6,3 0,109 
' (o) 29,2 0,1 
4 
sat (kN/m
3) 20,5 0,015 
E (kN/m2) 14.872 0,231 
c’ (kN/m2) 7,3 0,129 
' (°) 28,1 0,06 
6 
sat (kN/m
3) 20,4 0,018 
E (kN/m2) 62.635 0,276 
c’ (kN/m2) 9,8 0,314 
' (°) 30,7 0,113 
7 
sat (kN/m
3) 20,9 0,016 
E (kN/m2) 36.258 0,125 
c’ (kN/m2) 36,7 0,087 
' 
(o) 23,4 0,048 
Bước 3: Cho các biến giá trị đầu vào thay đổi với bước 
đi là X1 thay đổi theo từng biến, các biến còn lại không 
thay đổi (Bảng 4). 
Bảng 4. Số 24 trường hợp tổ hợp số liệu tính toán 
Trường 
hợp 
Lớp 
đất 
unsat 
(kN/m3) 
sat 
(kN/m3) 
E 
(kN/m2) 
c’ 
(kN/m2) 
' 
(°) 
Qult 
(kN) 
Qa 
(kN) 
1 
1 14,6 14,8 2.678 13 20,5 
18.008 7.376 
2 19,6 19,6 18.008 6,3 29,2 
3B 19,5 20,5 10.785 28,8 21,4 
4 20,1 20,5 14.872 7,3 28,1 
5 19,9 20,1 54.900 35,4 25,1 
6 20,2 20,5 62.635 9,8 30,7 
7 20,5 20,7 36.258 36,7 23,3 
2 
1 14,6 14,7 2.678 13 20,5 
18.008 7.357 
2 19,6 19,9 18.008 6,3 29,2 
3B 19,5 20,4 10.785 28,8 21,4 
4 20,1 20,4 14.872 7,3 28,1 
5 19,9 20,1 54.900 35,4 25,1 
6 20,2 204 62.635 9,8 30,7 
7 20,5 21 36.258 36,7 23,3 
3 
1 14,6 14,6 2.678 13 20,5 
17.981 7.299 
2 19,2 19,8 18.008 6,3 29,2 
3B 20,0 20,7 10.785 28,8 21,4 
4 20,1 20,3 14.872 7,3 28,1 
5 19,9 20,1 54.900 35,4 25,1 
6 20,2 20,3 62.635 9,8 30,7 
7 20,5 20,9 36.258 36,7 23,3 
4 
1 14,5 14,5 2.678 13 20,5 
18.267 7.165 
2 19,4 19,7 18.008 6,3 29,2 
3B 20,0 20,6 10.785 28,8 21,4 
4 20,1 20,6 14.872 7,3 28,1 
5 19,9 20,1 54.900 35,4 25,1 
6 20,2 20,2 62.635 9,8 30,7 
7 20,5 20,8 36.258 36,7 23,3 
5 
1 14,6 14,7 2.624 13 20,5 
18.019 7.242 
2 19,6 19,8 17.474 6,3 29,2 
3B 20,0 20,6 10.785 28,8 21,4 
4 20,1 20,5 15.388 7,3 28,1 
5 19,9 20,1 54.900 35,4 25,1 
6 20,2 20,4 57.452 9,8 30,7 
7 20,5 20,9 35.577 36,7 23,3 
6 
1 14,6 14,7 2.705 13 20,5 
18.057 7.357 
2 19,6 19,8 16.941 6,3 29,2 
3B 20,0 20,6 10.392 28,8 21,4 
4 20,1 20,5 14.872 7,3 28,1 
5 19,9 20,1 54.900 35,4 25,1 
6 20,2 20,4 65.226 9,8 30,7 
7 20,5 20,9 34.896 36,7 23,3 
7 
1 14,6 14,7 2.678 13 20,5 
17.943 7.165 
2 19,6 19,8 18.543 6,3 29,2 
3B 20,0 20,6 9.999 28,8 21,4 
4 20,1 20,5 14.355 7,3 28,1 
64 Dương Hồng Thẩm, Dương Tấn Tài 
5 19,9 20,1 54.900 35,4 25,1 
6 20,2 20,4 62.635 9,8 30,7 
7 20,5 20,9 36.939 36,7 23,3 
8 
1 14,6 14,7 2.650 13 20,5 
17.981 7.318 
2 19,6 19,8 18.008 6,3 29,2 
3B 20,0 20,6 11.178 28,8 21,4 
4 20,1 20,5 13.839 7,3 28,1 
5 19,9 20,1 54.900 35,4 25,1 
6 20,2 20,4 60.043 9,8 30,7 
7 20,5 20,9 36.258 36,7 23,3 
9 
1 14,6 14,7 2.678 12,6 20,5 
17.981 7.318 
2 19,6 19,8 18.008 6,3 29,2 
3B 20,0 20,6 10.785 29,2 21,4 
4 20,1 20,5 14.872 7,1 28,1 
5 19,9 20,1 54.900 35,4 25,1 
6 20,2 20,4 62.635 9,5 30,7 
7 20,5 20,9 36.325 36,7 23,3 
10 
1 14,6 14,7 2.678 12,8 20,5 
17.981 7.299 
2 19,6 19,8 18.008 6,2 29,2 
3B 20,0 20,6 10.785 28,8 21,4 
4 20,1 20,5 14.872 7,4 28,1 
5 19,9 20,1 54.900 35,4 25,1 
6 20,2 20,4 62.635 9 30,7 
7 20,5 20,9 36.325 36,2 23,3 
11 
1 14,6 14,7 2.678 13,2 20,5 
18.000 7.261 
2 19,6 19,8 18.008 6,1 29,2 
3B 20,0 20,6 10.785 28,4 21,4 
4 20,1 20,5 14.872 7,3 28,1 
5 19,9 20,1 54.900 35,4 25,1 
6 20,2 20,4 62.635 10,2 30,7 
7 20,5 20,9 36.325 35,8 23,3 
12 
1 14,6 14,7 2.678 13 20,5 
18.000 7.395 
2 19,6 19,8 18.008 6,4 29,2 
3B 20,0 20,6 10.785 27,9 21,4 
4 20,1 20,5 14.872 7,2 28,1 
5 19,9 20,1 54.900 35,4 25,1 
6 20,2 20,4 62.635 9,8 30,7 
7 20,5 20,9 36.325 37 23,3 
13 
1 14,6 14,7 2.678 13 20,5 
18.286 7.261 
2 19,6 19,8 18.008 6,3 29,5 
3B 20,0 20,6 10.785 28,8 24,7 
4 20,1 20,5 14.872 7,3 27,9 
5 19,9 20,1 54.900 35,4 25,1 
6 20,2 20,4 62.635 9,8 30,7 
7 20,5 20,9 36.325 36,7 23,5 
14 
1 14,6 14,7 2.678 13 20,1 
18.286 7.166 
2 19,6 19,8 18.008 6,3 29,2 
3B 20,0 20,6 10.785 28,8 25,3 
4 20,1 20,5 14.872 7,3 27,6 
5 19,9 20,1 54.900 35,4 25,1 
6 20,2 20,4 62.635 9,8 30,2 
7 20,5 20,9 36.325 36,7 23,4 
15 
1 14,6 14,7 2.678 13 20,7 
18.286 7.146 
2 19,6 19,8 18.008 6,3 28,8 
3B 20,0 20,6 10.785 28,8 25,1 
4 20,1 20,5 14.872 7,3 28,4 
5 19,9 20,1 54.900 35,4 25,1 
6 20,2 20,4 62.635 9,8 29,7 
7 20,5 20,9 36.325 36,7 23,3 
16 
1 14,6 14,7 2.678 13,0 20,9 
18.286 7.108 
2 19,6 19,8 18.008 6,3 28,4 
3B 20,0 20,6 10.785 28,8 24,9 
4 20,1 20,5 14.872 7,3 28,1 
5 19,9 20,1 54.900 35,4 25,1 
6 20,2 20,4 62.635 9,8 31 
7 20,5 20,9 36.325 36,7 23,1 
Giá trị trung bình: 18085 7265 
Bước 4: Mô phỏng 
khả năng chịu tải cọc 
bằng phần mềm Plaxis 
3D Foundation xác định 
khả năng chịu tải cho 
phép và giới hạn của cọc. 
Khả năng chịu tải cho 
phép xác định tại lực làm 
cho cọc có độ lún bằng 
1%D (theo Muni Budhu, 
khả năng chịu tải giới 
hạn của cọc xác định tại 
lực làm cho cọc có độ lún 
bằng 2,5 cm (Wang và 
các cộng sự, 2011a). 
Bước 5: Xét sự phân 
tán không gian trong đất theo chiều sâu: 
Trong một hố khoan, các thông số biến thiên trong từng 
đoạn dưới đây ký hiệu là di. 
Hình 5. Sự biến thiên góc ma sát trong tại hố khoan 3 
- Với d1 = 8m, d2 = 8m, d3 = 10m, d4 = 8m, d5 = 22m 
( ) ( )
5
1
1 1
8 8 10 8 22 8.96
5 5i
d di m
=
= = + + + + = 
D 
Hình 4. Mô hình Plaxis 3D cọc 
khoan nhồi 
ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, SỐ 5(126).2018, Quyển 2 65 
Phạm vi biến thiên: 
( )0.8 0.8 8.96 7.17d m = = = 
Hệ số giảm chiết lượng trung bình không gian: 
( )
2
2
1
1 7.17 2 65 2 65
1 exp 0.104
2 65 7.17 7.17
D
 = − + − = 
( )
2
2
2
1 7.17 2 2 2 2
1 exp 0.837
2 2 7.17 7.17
D
 = − + − = 
( )
2
2
12
1 7.17 2 67 2 67
1 exp 0.101
2 67 7.17 7.17
D
 = − + − = 
Hệ số tương quan giữa hai trung bình không gian uD1 
và uD2 là: 
1 2
2 2 267 0.101 65 0.104 2 0.837
0.143
2 65 2 0.323 0.915D D
u u 
 − − 
= =
- Chỉ số độ tin cậy mục tiêu xét theo khả năng chịu 
tải cho phép của cọc lấy bằng 2,6 (Zhe Luo and C. Hsein 
Juang, 2012). Chuẩn hóa chỉ số độ tin cậy mục tiêu bằng 
cách chia cho chỉ số độ tin cậy của cọc theo khả năng chịu 
tải giới hạn của cọc (lấy trung bình KNCT an toàn là từ 
7.265 kN xuống Ptk= 6.000 kN). 
2 2 2 2
18085 6000
86.3
140 0
gh tk
gh
gh tk
Q P
Q
Q P
 

 
− −
= = =
+ +
2.6
0.03
86.3
gh
T
Q



= = = 
 : chuẩn hóa chỉ số độ tin cậy từ chỉ số độ tin cậy mục 
tiêu và chỉ số độ tin cậy của Qgh. Thực hiện lần lượt các 
bước như trên cho các hố khoan 1, 2, 4, 5, 6, 7, 8, 11 và 14. 
Kết quả tính toán được thể hiện ở Bảng 5. 
- Bước 6: Tổng hợp hệ số biến thiên thông số các lớp 
đất, khả năng chịu tải cho phép và giới hạn của cọc. 
Bảng 5. Tổng hợp kết quả của 10 hố khoan 
HK Qa (kN) 12  Cov c’ 'COV COV E  Qgh (kN) 
1 6.943 0,198 11,6 0,538 0,752 0,526 0,022 16.114 
2 6.739 0,145 7,3 0,69 0,293 0,639 0,016 17.268 
3 7.265 0,143 8,9 0,619 0,388 0,397 0,03 18.085 
4 6.715 0,141 7,1 0,3 0,578 0,687 0,016 17.231 
5 6.863 0,2 11,8 0,199 0,647 0,301 0,04 16.912 
6 6.717 0,169 9,1 0,362 0,52 0,555 0,023 16.182 
7 6.294 0,202 12 0,354 0,484 0,483 0,016 16.264 
8 6.967 0,2 11,8 0,289 0,614 0,122 0,039 16.715 
11 6.560 0,2 11,8 0,323 0,211 0,381 0,011 16.833 
14 6.556 0,196 11,4 0,36 0,225 0,568 0,021 16.839 
Kết quả liệt kê trong Bảng 4 sẽ được đưa vào lập 
phương trình hồi quy tuyến tính để xác định Qa là hàm của 
mức biến thiên không gian (spatial variation) và thỏa độ tin 
cậy mục tiêu định trước. 
4. Kết quả nghiên cứu và khảo sát 
4.1. Khả năng chịu tải an toàn 
Từ kết quả phân tích hồi quy bằng công cụ Excel, thấy 
giá trị R = 0,915 và R2 = 0,838 cho thấy khá phù hợp giữa 
phương trình hồi quy với số liệu quan sát. Ta có phương 
trình dự báo khả năng chịu tải cho phép cọc như sau: 
'
12
'
5158 7323 67,3 641,7cov
459,2cov 345,3cov 10550 0,09
a
T
gh
Q c
E Q
 
 
= − + +
+ − + +
Đây là khả năng chịu tải an toàn của cọc đường kính 
trung bình (đường kính từ D = 1 m đến 1,5 m) tương ứng 
với địa chất khu vực Thành phố Hồ Chí Minh. So sánh chỉ 
ra rằng các kết quả tính được từ phương trình hồi quy trên 
đây nhỏ hơn các phương pháp tính khác, đáp ứng yêu cầu 
ban đầu (tải trọng cho phép 6.000 kN cho trước vì có xét 
tính phân tán trong không gian và thỏa độ tin cậy mục tiêu 
2,6). Kết quả hoàn toàn phù hợp với kết quả nén tĩnh 
5. Bàn luận 
Mô hình xét 24 =16 trường hợp bài toán là theo số lượng 
để giải được, đó là phương pháp mô phỏng lấy số bậc tự do 
(3-1) số biến do các giá trị của chỉ tiêu chỉ cần phân hạng 
thành 3 cấp độ (Bảng 4). Xét sự phân tán không gian trong 
10 hố khoan (Bảng 4) và theo chiều sâu (hố khoan 3) có 
tính tiêu biểu, nhằm minh họa thuật toán, đối chiếu kết quả 
nén tĩnh mà hố khoan này có số liệu. 
Việc đưa vào số biến nhiều hơn là hoàn toàn có thể 
nhưng làm gia tăng quy mô giải quyết (trong địa tầng 7 lớp, 
nếu xét 4 cấp độ giá trị chỉ tiêu của 4 biến, quy mô bài toán 
lên đến 81, tức tăng 5 lần). 
6. Kết luận 
Khả năng chịu tải an toàn của cọc nếu tính theo mô hình 
lấy Qgh chia cho HSAT và theo TCVN 10304-2014 thì lớn 
hơn kết quả quả mô hình dự báo theo độ tin cậy và mô hình 
tại độ lún bằng 1%D của Budhu. Theo đó không đạt được 
độ tin cậy mục tiêu 2,6 (tức lớn hơn sức chịu tải an toàn 
cho trước là 6.000 kN). Có thể thấy, khả năng chịu tải cho 
phép cọc khoan nhồi tại độ lún 1%D theo Muni Budhu có 
giá trị gần với mô hình dự báo nên đáng tin cậy. Vì vậy, từ 
nay, nếu tính khả năng chịu tải an toàn của cọc nên xét tính 
phân tán của dữ liệu theo chiều sâu, giữa các mức khoảng 
biến thiên (scale of fluctuation) và trong một hố khoan và 
sự biến thiên giữa các hố khoan. Thêm vào đó, yếu tố độ 
tin cậy mục tiêu (ở bài báo này được chọn khá bé, bằng 2,6) 
có ý nghĩa lớn hơn hệ số an toàn trong công thức xác định 
khả năng chịu tải cho phép của cọc khoan nhồi, theo đó khả 
năng chịu tải được điều chỉnh theo chiều hướng giảm bớt, 
tức nghiêm khắc hơn. Bài báo trình bày một thể thức xác 
định khả năng chịu tải an toàn có điều kiện và tiến tới cấp 
độ chi tiết hơn, rất cần được phát triển. 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
[1] AbdelSalam, Baligh, và El-Naggar, “A Database to Ensure 
Reliability of Bored Pile Design in Egypt”, Proceedings of the 
Institution of Civil Engineers - Geotechnical Engineering, Vol. 168, 
Issue 2, April 2015, pp. 131-143. 
[2] Chamnari RJ, Dodaran RO, “New Method for Estimation of The 
Scale of Fluctuation of Geotechnical Properties in Natural 
Deposits”, Journal of Computational Method in Civil Engineering, 
Vol 1, No 1, 2010, pp. 55-64. 
[3] Chun-Feng Zhao, Chao Xu and Chun-Mao Jiao, Reliablity Analysis 
on Vertical Bearing Capacity of Bored Pile Determined by CPT 
Test, International Conference on Computational Science, 2007, pp. 
1197-1204. 
66 Dương Hồng Thẩm, Dương Tấn Tài 
[4] Dương Hồng Thẩm, Nghiên cứu ảnh hưởng của sự không chắc chắn 
về số liệu bài toán động học nền móng đến biến dạng công trình 
xung quanh, Hội thảo khoa học Khoa Xây dựng và Điện lần thứ V, 
Trường Đại học Mở Thành phố Hồ Chí Minh, 2014. 
[5] Dương Tấn Tài, Ước tính khả năng chịu tải cho phép của cọc khoan 
nhồi sử dụng mô phỏng Plaxis kết hợp với lý thuyết độ tin cậy, Luận 
văn thạc sỹ, Trường Đại học Mở Thành phố Hồ Chí Minh, 2017. 
[6] Jie Zhang, Limin Zhang and Wilson H. Tang, “Reliability Based 
Design of Pile Foundations Considering Both Parameter and Model 
Uncertainties”, Journal of GeoEngineering, 4(3), 2009, pp. 119-127. 
[7] J. Y. Ching, H.-D. Lin and M.-T. Yen, “Reliability-Based Code 
Calibration for Axial Ultimate Bearing Capacities of Single Bored Pile 
in Taipei Basin”, Journal of Mechanics, 25(4), 2009, pp. 389-400. 
[8] Hồ Quang Diệp, Nghiên cứu tính toán sức chịu tải cọc khoan nhồi 
theo tiêu chuẩn TCVN 10304:2014 và Eurocode 7, trên cơ sở so 
sánh với thí nghiệm nén tĩnh, Luận văn thạc sỹ, Trường Đại học Mở 
Thành phố Hồ Chí Minh, 2016. 
[9] Lê Thanh Tòng, Ứng dụng mô hình hồi quy đa biến (MLR) để ước 
lượng chi phí xây dựng cho công trình trường học tại Long An, Luận 
văn thạc sỹ, Trường Đại học mở Thành phố Hồ Chí Minh, 2016. 
[10] L. M. Zhang, D. Q. Li, W. H. Tang, “Reliability of Bored Pile 
Foundations Considering Bias in Failure Criteria”, Can. Geotech. J, 
42, 2005, pp. 1086-1093. 
[11] L. M. Zhang, D. Q. Li, W. H. Tang and Hon, “Impact of Routine 
Quality Assurance on reLiability of Bored Pile”, Journal of 
Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, 132(5), 2006, pp. 
622-630. 
[12] Muni Budhu, Soil Mechanics and Foundation, 3rd Edition, 2010. 
[13] Nguyễn Thời Trung, Giáo trình độ tin cậy kết cấu công trình, 2015. 
[14] Sadaf Qasim and Indra Harahap, “Probabilistic Analysis of 
Malaysian Bored Piles”, International Journal of Civil and 
Structural Engineering, 3(2), 2012, pp. 380-395. 
[15] Yong-Hong Miao and Jie Yin, “Reliability Assessment on 
Prediction of Pile Bearing Capacity”, ICE, 167, 2014, pp. 272-279. 
[16] Zhe Luo and C. Hsein Juang, “Efficient Reliability-Based Design of 
Drilled Shafts in Sand Considering Spatial Variability”, Journal of 
GeoEngineering, 7(2), 2012, pp. 59-68. 
(BBT nhận bài: 27/11/2017; hoàn tất thủ tục phản biện: 03/3/2018)