Phân tích hiệu quả của hệ outrigger và belt wall trong nhà cao tầng

Thông báo Khoa học và Công nghệ* Số 1-2013 76 
PHÂN TÍCH HIỆU QUẢ CỦA HỆ OUTRIGGER VÀ BELT WALL 
TRONG NHÀ CAO TẦNG 
(ANALYSIS THE EFFECTS OF OUTRIGGER AND BELT WALL SYSTEM 
FOR HIGH-RISE BUILDINGS ) 
 KS. Võ Văn Nam 
Bộ môn Kết cấu, Khoa Xây dựng, trường Đại học Xây dựng Miền Trung 
Tóm tắt: Hệ outrigger và belt wall được dùng phổ biến như một trong những hệ kết cấu để 
điều khiển hiệu quả độ lệch quá mức do các tải trọng ngang như tải trọng gió, tải trọng 
động đấtTrong trường hợp nhà cao tầng, tải trọng ngang càng trở nên nguy hiểm nhiều 
hơn. Trong báo cáo này nghiên cứu chuyển vị ngang tại đỉnh và mômen của vách tại móng 
bằng cách phân tích một số mô hình công trình 40 tầng bằng bê tông cốt thép có bố trí hệ 
outrigger và belt wall hoặc không có. 
Abstract: The outrigger and belt wall system is commonly used as one of the structural 
systems to effectively control the excessive drift due to lateral loads such as wind, 
earthquake load In case of high-rise buildings, lateral loads become much more 
dangerous. This paper studies the deflection at the top, and the moment in core at basement 
by analysising some 40 storey models with the outrigger and belt wall system or not. 
Keywords: Outriggers, belt wall, high-rise buildings, wind load, earthquake load, optimum 
outrigger location, deflection. 
1. Mở đầu: 
Hiện nay, việc đô thị hóa phát triển 
mạnh dẫn đến các công trình xây dựng ngày 
càng nhiều. Các công trình nhà cao tầng trở 
thành lựa chọn đặc biệt; nó thể hiện được ưu 
điểm về tiết kiệm diện tích giữa lòng thành 
phố chật hẹp và thể hiện nét thẩm mỹ, hiện 
đại của sự phát triển của đô thị. Với nhu cầu 
ngày càng nhiều, số lượng và chiều cao công 
trình không ngừng tăng mạnh; một yêu cầu 
đặt ra là làm sao cho các kết cấu nhà cao 
tầng đứng vững dưới tác dụng của các tác 
động bên ngoài như động đất, gió,; đặc 
biệt là kết cấu công trình có chiều cao lớn, 
công trình siêu cao tầng. Đáp ứng các yêu 
cầu thực tế, nhiều phương án kết cấu được 
đưa ra và trong phạm vi báo cáo này, tôi xin 
giới thiệu hệ “outrigger and belt wall”. 
Hệ outrigger và belt wall là một hệ 
thống giúp công trình chống lại tải trọng 
ngang mà trong đó các cột biên được liên kết 
với vách lõi trung tâm qua những belt wall 
và outrigger rất cứng. 
Cơ chế làm việc của hệ này tương đối 
đơn giản, khi công trình chịu tải trọng 
ngang, cụ thể là tải trọng gió và động đất, hệ 
thống này giúp cản trở chuyển vị xoay của 
lõi, lúc này mômen của tòa nhà và chuyển vị 
tại đỉnh công trình sẽ nhỏ hơn trường hợp 
khi công trình chỉ bố trí lõi cứng trung tâm 
Hình 1, 2 
2. Nội dung 
Trong bài báo này chúng ta sẽ xét 4 
trường hợp bố trí hệ outrigger và belt wall 
tại 4 vị trí tiêu biểu theo chiều cao của công 
trình; như vậy chúng ta có tương ứng 4 mô 
hình tính toán. 
Thông báo Khoa học và Công nghệ* Số 1-2013 77 
Để đơn giản cho việc phân tích tính 
toán chúng ta chấp nhận 2 giả thiết như sau: 
- Sơ đồ tính công trình được mô hình 
dạng thanh console với một đầu tự do và 
một đầu ngầm tại mặt móng công trình; 
- Xem như tải trọng ngang của công 
trình (ở đây ta xét tải trọng gió) coi như 
phân bố đều theo chiều cao công trình. 
Hình 3 
Hình 4 
Xét quan hệ giữa góc xoay của vách 
cứng trung tâm với lực dọc cột biên: 
- Gọi d/2 là khoảng cách giữa trục vách 
cứng trung tâm và trục cột biên. Giả sử vách 
cứng trung tâm xoay một góc  thì ta có cột 
biên ở khu vực kéo và nén biến dạng dọc 
trục một lượng là: 
2
 C
d
 
- Nếu 1 đơn vị thì 
2C
d
 thì lực 
dọc tương ứng trong cột biên lúc này là: 
2
EA dP
L
P: lực dọc trong cột 
A: diện tích tiết diện ngang của cột 
E: mođun đàn hồi của vật liệu 
d: là khoảng cách giữa hai trục cột biện đối 
diện nhau; L: chiều cao của cột biên tính từ 
mặt ngàm tới vị trí đặt outrigger 
- Dùng khái niệm K để chỉ độ cứng của 
kết cấu khi bị xoay, ta nhận thấy độ cứng K 
liên quan đến 2 hàng cột tương đương đối 
diện nhau qua vách cứng trung tâm. Ta thay 
2 hàng cột này bằng 2 gối tựa lò xo có độ 
cứng tương đương 1 2, K K với 
1 2
EAK K L . Xét góc xoay 1 đơn vị 
1 , lúc đó hàng cột số 1 chịu kéo và số 2 
chịu nén ta có độ cứng chống xoay tại O: 
 
 
K1 K2
P
P
O O'A B
A'
B'
Hình 5 
2.1. Trường hợp 1: hệ outrigger và belt 
wall tại đỉnh công trình 
Center axial of core
External
columns
Outrigger
Central
core wallL
W
z=
L
Hình 6 
Thông báo Khoa học và Công nghệ* Số 1-2013 78 
Gọi: z: khoảng cách mặt ngàm của công 
trình đến vị trí đặt hệ outrigger theo chiều 
cao tòa nhà. Trường hợp này ta có z L ; 
w : góc xoay của thanh console tại vị trí 
z L do tải trọng ngang phân bố đều W gây 
ra; Với sơ đồ tính là thanh console chịu tải 
trọng phân bố đều ta có góc xoay tại đỉnh 
công trình là: 
3
6w
WL
EI
 
S : góc xoay do mômen kháng uốn trên 
thanh console (ngược chiều với góc xoay do 
tải trọng ngang gây ra). 
L : góc xoay cuối cùng của thanh console 
tại vị trí z=L. ta có: 
3
1 1
1
3
1
1
6
/6
1 / /
w S L
WL M L M
EI EI K
WL EIM
K L EI
   
Kết quả mômen thu được tại vách lõi 
trung tâm: 1 1f loadM M M 
Kết quả chuyển vị tại đỉnh của tòa nhà 
thu được 1f theo tính toán của nguyên lý 
cộng tác dụng: 
4 2 2 2
1
1 1 18 2 2 4f load
WL M L L WL M
EI EI EI
Kết quả tính toán được thể hiện trên Hình 7 
(a, b, c): 
Hình 7 
2.2. Trường hợp 2: hệ outrigger và belt 
wall tại vị trí 0,75L 
Center axial of core
External
columns
Outrigger
Central
core wall
L
W
z=
0,
75
L
Belt wall
Hình 8 
Phương trình đường đàn hồi cho 
chuyển vị y tại khoảng cách x tính từ đỉnh 
của console: 
 4 3 44 324
Wy x L x L
EI
Ta xét góc xoay tại đỉnh do tải trọng 
ngang gây ra: 
3 3
3 3
3
3
 '
6
1' 0,75 ' 0,25
6 4
63 
64
dy Wy x L
dx EI
Wy z L y x L L L
EI
WL
EI
Gọi 2 2,M K lần lượt là mômen chống 
xoay, và độ cứng do hệ outrigger và belt 
wall gây ra ở trường hợp 2, 2M sẽ tạo ra góc 
xoay ngược với góc xoay do tải trọng gây ra 
Thông báo Khoa học và Công nghệ* Số 1-2013 79 
tại (z=0,75l). Khi đó, ta có cân bằng góc 
xoay: 
3
2 2
2
63 3
64 6 4
WL M M L
EI K EI
Ta nhận thấy độ cứng của hai dãy cột 
biên tương ứng đối diện nhau qua vách lõi 
trung tâm, mà độ cứng của cột tỷ lệ nghịch 
với chiều cao của công trình nên ta có: 
1 2
2 1
1
2 1 1 1
2
4
3 / 4 3
K z
K z
z LK K K K
z L
Như vậy ta xác định được 2M : 
3 3
2 1
1 1
/6 63/64 /61,313 1,313
1/ / 3/4 1/ /
WL EI WL EIM M
K L EI K L EI
Xác định các chuyển vị 2f : 
2 2
4 4
2 22 1
2 2
1
15 15 1,313 
8 32 8 32
 1,23
2 4
f load
WL M WL ML L
EI EI EI EI
L WL M
EI
Kết quả mômen trong trường hợp 2: 
2 2 11,313f load loadM M M M M 
Kết quả tính toán được thể hiện trên 
hình vẽ sau: 
Hình 9 
2.3. Trường hợp 3: hệ outrigger và belt 
wall tại vị trí z=0,5L 
Center axial of core
External
columns
Outrigger
Central
core wall
L
W
z=
0,
5L
Belt wall
Hình 10 
Tương tự, ta có phương trình xác định 
các góc xoay do tải trọng và mômen chống 
xoay gây ra: 
3
3 3
3
7
48 2
M MWL L
EI EI K
Với 3 3,M K là mômen và độ cứng 
tương ứng tại vị trí z=0,5L 
Ta nhận thấy độ cứng của 2 dãy cột 
biên tương ứng đối diện nhau qua vách lõi 
trung tâm, mà độ cứng của cột tỷ lệ nghịch 
với chiều cao của công trình nên ta có: 
31
3 1
1
3 1 1 1
3
2
/ 2
zK
K z
z LK K K K
z L
3
3
1
7 / 6
4 1/ /
WL EIM
K L EI
Như vậy: 3 11,75M M 
Thông báo Khoa học và Công nghệ* Số 1-2013 80 
Kết quả mômen thu được tại chân vách 
lõi trung tâm: 
3 3 11,75f load loadM M M M M 
Các chuyển vị tương ứng trong trường 
hợp 3 là: 
4
2
3 3
2 2
1
3
8 8
 1,31
2 4
f
WL M L
EI
L WL M
EI
Kết quả thu được như sau: 
Deflection
with outrigger
Deflection without
outrigger
Moment
due to outrigger
M3
Moment in core
 without
outrigger
Mload
Moment in core
with
 outrigger
Mf =Mload-1,75M1
(b) (c)(a) 
2.4. Trường hợp 4: hệ outrigger và belt 
wall tại vị trí z=0,25L 
Center axial of core
External
columns
Outrigger
Central
core wall
L
W
z=
0,
25
L
Belt wall
Hình 12 
Tương tự, ta có phương trình xác định 
các góc xoay do tải trọng và mômen chống 
xoay gây ra: 
3
4 4
4
37
64 6 4
WL M L M
EI EI K
Với 4 4,M K là mômen và độ cứng 
tương ứng tại vị trí z=0,5L 
Ta nhận thấy độ cứng của 2 dãy cột 
biên tương ứng đối diện nhau qua vách lõi 
trung tâm, mà độ cứng của cột tỷ lệ nghịch 
với chiều cao của công trình nên ta có: 
1 4
4 1
1
4 1 1 1
4
4
/ 4
K z
K z
z LK K K K
z L
3
4
4
37 / 6
64 1/ /
WL EIM
K L EI
Như vậy: 
4 12,3M M 
Kết quả mômen tại chân vách lõi trung 
tâm: 
4 4 12,3f load loadM M M M M 
Các chuyển vị tương ứng trong trường 
hợp 4 là: 
4
24
4
2 2
1
7
8 3 2
2 4
f
W L M L
E I E I
L W L M
E I
Kết quả của trường hợp 4 thể hiện trên hình 
13 (a, b, c): 
Hình 13 
3. Vị trí tối ưu: 
Đối với nhà cao tầng thì chuyển vị đỉnh 
là thành phần quan trọng nhất, nó ảnh hưởng 
đến tâm lý người sử dụng và là tiêu chí đánh 
Thông báo Khoa học và Công nghệ* Số 1-2013 81 
giá độ cứng của kết cấu. Như vậy, chúng ta 
sẽ đi tìm vị trí đặt tầng cứng dọc theo chiều 
cao công trình để có chuyển vị tối ưu nhất. 
Như đã phân tích tính toán ở trường 
hợp 2 ta có: 
Góc xoay tại đỉnh console do tải trọng 
gây ra: 
 3 3w
W x L
EI
 
Góc xoay do mômen chống xoay gây 
ra cho console: 
 xL
M L x
EI
 
Phương trình quan hệ góc xoay: 
 3 3
6
w L s
x x
x
M MW x L L x
EI EI K
   
Như vậy ta có chuyển vị tại đỉnh do 
mômen xM gây ra: 
 
 
3 3
3 3
1
3 3 4 3 3 4
1 1
( )( )
2 6 / 1/
6 / /
6 1/ 1/ 6 1/ 1/
x
top
x
W x L L x L xM L x L x
EI EI L x EI K
W x L L x L x
EI L x EI L x LK
W x L L x W x Lx xL L
EI EI LK EI EI LK
top đạt cực trị khi ' 0 
 3 2 34 3x Lx L 
  
3 2 3
3 2 3
1
4 3
0 4 3 0
6 1/ 1/
W x Lx L
x Lx L
EI EI LK
Phương trình này có nghiệm 
0,455x L 
Như vậy, khi chúng ta bố trí tầng cứng 
với khoảng cách x = 0,445L tính từ đỉnh 
của console thì sẽ được chuyển vị đỉnh là 
nhỏ nhất. 
Center axial of core
External
columns
Outrigger
Central
core wall
L
W
z=
0,
54
5L
Belt wall
x=0,455L
Hình 14 
4. Những ví dụ tính toán 
Nghiên cứu này sẽ đi vào khảo sát một số mô 
hình của tòa nhà 40 tầng bêtông cốt thép trong 
trường hợp bố trí vách cứng hoặc không bố trí. 
Phân tích và so sánh các giá trị chuyển vị tại 
đỉnh, mômen của vách lõi trung tâm. 
a. Mặt bằng bố trí tầng cứng 
Không có tầng cứng Có tầng cứng 
b. Mặt đứng bố trí tầng cứng 
Không có tầng cứng Tầng cứng tại z=L 
Tầng cứng tại z=0.75L Tầng cứng tại z=0.5L 
Thông báo Khoa học và Công nghệ* Số 1-2013 82 
Tầng cứng tại z=0.25L 
c. Kết quả 
Biểu đồ so sánh giá trị mômen vách lõi 
 trung tâm 
Biểu đồ so sánh chuyển vị ngang 
 của công trình 
5. Nhận xét - Kết luận 
- Trong tính toán, một số giả định cần 
thiết để đơn giản hóa vấn đề tính toán bằng 
tay. Tuy nhiên, trong tính toán công trình 
thực tế, nhiều giả định hiếm khi thỏa mãn, 
cụ thể là: 
+ Tải trọng ngang không phải là 
dạng phân bố đều theo chiều cao nhà mà nó 
biến đổi theo dạng hình thang hoặc tam giác; 
trước đây dùng thể hiện tải trọng gió và gần 
đây là tải trọng động đất. 
+ Thực tế công trình chịu tác dụng 
của nhiều loại tải trọng, nhưng phạm vi 
nghiên cứu này ta chỉ xét đến tác động của 
tải trọng gió. 
- Sau khi nghiên cứu các trường hợp bố 
trí tầng cứng chúng ta có thể kết luận như 
sau: vị trí tầng cứng tại đỉnh chỉ giảm 29,31% 
chuyển vị ngang của đỉnh, trong khi đó tầng 
cứng ở vị trí gần giữa chiều cao tòa nhà 
(z=0,545L) chuyển vị ngang của đỉnh giảm 
đến 36,42%. Như vậy, vị trí tốt nhất đặt tầng 
cứng là gần vị trí giữa chiều cao tòa nhà. 
- Về vị trí bố trí tầng cứng cũng là một 
vấn đề quan tâm vì nó còn liên quan đến kiến 
trúc, bố trí không gian trong tòa nhà; vì thế, 
giữa kiến trúc sư và kỹ sư kết cấu cần hợp tác 
với nhau để lựa chọn giải pháp tốt nhất. 
 Phạm vi mở rộng của đề tài: 
- Phạm vi 1: Ta có thể mở rộng 
nghiên cứu tính toán trường hợp đặt nhiều 
tầng cứng theo chiều cao công trình: 
Đối với trường hợp này thì ta có thể 
xác định giá trị mômen cuối cùng sau khi bố 
trí tầng cứng bằng phương pháp cộng tác 
dụng các trường hợp riêng rẽ. 
f load iM M M  
Kết quả được thể hiện trên hình vẽ 
(Hình 16) 
Vấn đề quan trọng nhất là chuyển vị đỉnh, 
vậy vị trí tầng cứng nằm ở vị trí nào là thích 
hợp nhất. Để có được kết quả tốt nhất trong 
trường hợp này là sử dụng phương pháp tính 
từng trường hợp bố trí tầng cứng và vẽ biểu 
đồ so sánh để tìm vị trí tốt nhất. 
Thông báo Khoa học và Công nghệ* Số 1-2013 83 
Hình 15 
Hình 16 
- Phạm vi 2: Nghiên cứu phương án bố 
trí tầng cứng trong nhà cao tầng Kết cấu 
thép với hệ outrigger và belt wall là hệ dàn. 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
[1] Bungale S. Taranath. 2010. Reinforced concrete design of tall buildings, New York, Lon 
Don, CRC Press. 
[2] Bungale S. Taranath. 1998. Analysis and Design of Tall Buildings, New York, McGraw-
Hill Book Company. 
[3] Po Seng Kian, Frits Torang Siahaan. 2001. The use of outrigger and belt truss system for 
high-rise concrete, National University of Singapore. 
[4] S. Fawzia and T. Fatima. Deflection. 2010. Control in Composite Building by Using Belt 
Truss and Outriggers Systems, World Academy of Science. 
[5] TCXDVN 2737-1995 - Tải trọng và tác động – Tiêu chuẩn thiết kế. 
[6] TCXDVN 198 - 1997 - Tiêu chuẩn thiết kế nhà cao tầng và bê tông cốt thép toàn.