Phân tích độ lún của nhóm cọc chịu tải trọng đúng tâm

ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 3 - 2019 13 
PHÂN TÍCH ĐỘ LÚN 
CỦA NHÓM CỌC CHỊU TẢI TRỌNG ĐÚNG TÂM 
LÊ BÁ VINH* 
PHẠM CÔNG KHANH 
Analysis of the settlement of axially loaded pile groups 
Abstract: In calculating and designing foundation structures, settlement is 
an important requirement. The settlement of the pile group is always 
greater than the settlement of the single pile when subject to the 
corresponding load due to the group effect which reduces the load 
capacity of the pile group. The settlement of the pile group increases as the 
distance between the piles (S/d) decreases and the number of piles in the 
increase (n) group increases. 
The ratio S/d for piles group with n < 36 piles should be S/d 3;S/d 4 
for groups with n 36 piles; S/d 5 for goups with n 64 piles and S/d 
6 for group with n 100 piles. 
1. ĐẶT VẤN ĐỀ * 
Trong thiết kế móng cọc, độ lún của móng 
là một yêu cầu được quan tâm hàng đầu trong 
tính toán thực hành thiết kế kết cấu nền móng. 
Hiện nay, khi xác định độ lún của móng cọc 
vẫn phổ biến sử dụng mô hình khối móng quy 
ước [2] phụ thuộc vào góc ma sát trong của 
đất, phương pháp này không kể đến ảnh 
hưởng của số lượng cọc, tỷ số giữa đường 
kính và chiều dài cọc, khoảng cách cọc và sự 
tương tác của các cọc trong đài. 
Nguyên nhân gây ra sự khác biệt về độ lún 
giữa cọc đơn và nhóm cọc được chứng minh 
là do hiệu ứng nhóm [1]. Để chịu được tải 
trọng lớn, móng cọc thường được cấu tạo bởi 
một nhóm cọc, tuy nhiên khi khoảng cách 
giữa các cọc không đủ lớn, sẽ hình thành 
vùng đất xung quanh cọc gây ra hiện tượng 
chồng ứng suất chống cắt do ma sát bên và do 
sức chống mũi của các cọc gây ra (Hình 1). 
* Bộ môn Địa cơ - Nền móng, Khoa Kỹ thuật Xây dựng, 
Trường Đại học Bách Khoa - Đại học Quốc gia Thành 
phố Hồ Chí Minh 
 Email: lebavinh@hcmut.edu.vn 
Độ lớn ứng suất trong vùng chồng ứng suất 
này phụ thuộc nhiều vào các yếu tố: Khoảng 
cách cọc; Chiều dài cọc; Hình dạng cọc; Số 
lượng cọc; Độ lớn của tải trọng tác dụng vào 
nhóm cọc và tính chất của nền đất xung 
quanh nhóm cọc, Hiện tượng chồng ứng 
suất làm suy giảm ma sát giữa cọc - đất và 
sức chống mũi của cọc dẫn đến giảm khả 
năng chịu lực và gia tăng chuyển vị của 
nhóm cọc so với cọc đơn. 
Dưới tác dụng của tải trọng dọc trục, ứng xử 
của cọc đơn khác với ứng xử của cọc khi làm 
việc thành nhóm. Cụ thể khi cọc đóng trong đất 
cát chặt có khoảng cách giữa các cọc nhỏ hơn 
3D (D là đường kính hay cạnh cọc) thì khả năng 
chịu tải của nhóm cọc có thể lớn hơn tổng khả 
năng chịu tải của các cọc đơn do đất xung quanh 
bị xáo trộn làm chặt đất hơn. Ngược lại, theo [3] 
khi khoảng cách các cọc càng gần nhau trong 
đất dính (nhỏ hơn 6D) thì khả năng chịu tải của 
nhóm lại có xu hướng nhỏ hơn tổng khả năng 
chịu tải của các cọc đơn tương ứng do các vùng 
chống chập của biến dạng cắt trong đất xung 
quanh cọc. 
 ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 3 - 2019 14 
P = nPtk
1
2
3
Hình 1. Vùng ảnh hưởng của ứng suất xung 
quanh nhóm cọc [1] 
1. Vùng phân bố ứng suất xung quanh nhóm 
cọc; 2. Vùng phân bố ứng suất xung quanh cọc 
đơn; 3. Vùng chồng chập ứng suất giữa các cọc 
Trong nghiên cứu này, các phân tích mô 
phỏng 3D bằng phương pháp phần tử hữu 
hạn được thực hiện cho hai trường hợp đất 
nền loại sét, đồng nhất đặc trưng tại khu vực 
TP. Hồ Chí Minh. Mục đích, để khảo sát ảnh 
hưởng của các thông số: số lượng cọc, 
khoảng cách giữa các cọc (S/d), tỷ số giữa 
chiều dài và đường kính cọc (H/d) từ đó đưa 
ra kiến nghị về việc lựa chọn khoảng cách 
bố trí giữa các cọc phù hợp với từng loại 
nhóm cọc. 
2. BÀI TOÁN PHÂN TÍCH 
Nhóm cọc được mô hình trong chương 
trình Plaxis 3D bao gồm các nhóm: 2x2, 4x4, 
6x6, 8x8, 10x10 có đường kính cọc d=0,3m 
với sự thay đổi của tỷ lệ S/d = (2, 3, 4, 5, 6, 
8); H/d = (20, 40, 60). Tải trọng dùng để phân 
tích Ptk = 1/2Pu, với Pu là sức chịu tải giới hạn 
của cọc đơn được xác định từ phần mềm 
Plaxis được tổng hợp ở bảng 3. Mô hình điển 
hình sử dụng để mô phỏng như hình 2. Sử 
dụng mô hình Harderning soil với biên mô 
hình 40mx40mx30m, mô phỏng đối xứng ¼ 
để rút ngắn thời gian phân tích. Thông số vật 
liệu và tải trọng dùng để phân tích được trình 
bày ở bảng 1, bảng 2, bảng 3. 
Đất nền được lựa chọn là đất loại sét, đồng 
nhất đại diện cho đất sét ở khu vực TP. Hồ Chí 
Minh với các thông số hữu hiệu phù hợp với mô 
hình Harderning soil, mực nước ngầm nằm 
ngang mặt đất được trình bày dưới bảng sau 
(bảng 1). 
P = nPtk
L
s s
n - Số lượng cọc trong nhóm 
S - Khoảng cách giữa các cọc 
Ptk - Sức chịu tải thiết kế lấy bằng 1/2Pu 
P - Lực tác dụng lên nhóm cọc 
ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 3 - 2019 15 
Hình 2. Mô hình phần tử hữu hạn phân tích độ lún nhóm cọc 
Bảng 1. Thông số đất của mô hình Harderning soil sử dụng cho phân tích 
Trường 
hợp 
unsat 
(kN/m3) 
sat 
(kN/m3) 
pref 
(kPa) 
' 'ur 
E'50ref 
(kPa) 
E'ur 
(kPa) 
m 
c' 
(kPa) 
 ' 
(deg) 
TH1 19,7 20 100 0,25 0,2 4600 13800 1 15 21 
TH2 20,1 20.5 100 0,25 0,2 6300 18900 1 37,3 18,9 
Bảng 2. Thông số vật liệu của hệ cọc và đài 
STT Thông số Đơn vị Ký hiệu Cọc Đài 
1 Loại mô hình - - Elastic Elastic 
2 Loại phần tử - - Volume Pile Plate 
3 Hình dạng - - Tròn đặc - 
4 Đường kính cọc m d 0.3 - 
5 Mô đun đàn hồi kN/m2 E 3,25E+07 3,25E+07 
Bảng 3. Thông số chiều dài, sức chịu tải cọc đơn, sức chịu tải cực hạn và độ lún của cọc đơn 
STT Loại nền H/d L (m) Pu (kN) Ptk (kN) 
S1 
(mm) 
1 20 6 170 85 12,75 
2 40 12 400 200 11,91 
3 
TH1 
60 18 720 360 12,75 
1 20 6 430 215 15,6 
2 40 12 600 300 13,34 
3 
TH2 
60 18 1000 500 14,67 
3. KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN 
Trong cùng một nhóm cọc, khi tăng tỷ lệ 
khoảng cách giữa các cọc và đường kính cọc 
S/d = (3÷6), độ lún trung bình của nhóm cọc 
giảm được thể hiện ở hình 4 đến hình 8. 
Vùng ảnh hưởng theo phương ngang và 
đứng bao quanh nhóm cọc có xu hướng phát 
triển nhanh chóng khi khoảng cách giữa các 
cọc (S/d), số lượng cọc (n) trong nhóm tăng. 
Vùng ứng suất này phát triển nhanh chóng 
 ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 3 - 2019 16 
gây suy giảm sức kháng bên của nhóm cọc, 
do đó độ lún của nhóm có xu hướng tăng rõ 
rệt so với độ lún của cọc đơn được thể hiện 
thông qua tỷ số độ lún Rs = SG/S1, với S1 là 
độ lún của cọc đơn và SG là độ lún của nhóm 
cọc được trình bày ở hình 9 đến hình 11 và 
bảng 4. 
Dựa vào kết quả tính toán mức độ thay đổi 
độ dốc của đường cong lún; với ij là độ dốc 
ở từng khoảng cách cho từng nhóm cọc ij = 
(wi–wj)/(Si– Sj); trong đó wi, wj là độ lún ở 
từng khoảng cách ij; Si, Sj là khoảng cách 
giữa các cọc. 
Hình 3. Xác định độ dốc ( ij) của đường cong 
thể hiện độ lún 
Có thể thấy rằng, Mức độ biến đổi tăng 
nhanh chóng ở các nhóm lớn với tỷ lệ S/d 
nhỏ. Cụ thể, mức độ dao động tại khoảng 
cách S/d = (2÷3) ở trường hợp đất thứ nhất là 
[1,4÷37,8%] và ở trường hợp thứ hai là 
[2,5÷96,4%] cho các nhóm có số lượng cọc là 
n = [4÷100]. Rõ ràng, tăng khi n tăng và 
giảm khi S/d tăng. 
Ở nhóm cọc có n 16 cọc, Ở tỷ lệ khoảng 
cách giữa các cọc S/d 3, 5% cho trường 
hợp đất thứ nhất và 8% cho trường hợp đất 
thứ hai. Tại nhóm cọc có n 36 cọc, khi tỷ lệ 
giữa các cọc S/d 4, 5% cho trường hợp 
đất thứ nhất và 8% cho trường hợp đất 
thứ hai. Khi n = 64, 10% cho trường hợp 
đất thứ nhất và 12% cho trường hợp đất 
thứ hai. Tương tự ở nhóm cọc có n = 100, 
 6% khi tỷ lệ khoảng cách giữa các cọc S/d 
 6 cho cả hai trường hợp đất. 
Rõ ràng, tỷ số S/d và số lượng cọc trong 
nhóm ảnh hưởng lớn đến độ lún của nhóm 
cọc nên việc lựa chọn tỷ lệ S/d phù hợp với 
số lượng cọc trong nhóm, đặc điểm tính 
chất công trình là một yết tố quan trọng đặc 
biệt đối với các nhóm cọc có kích thước lớn 
(bè cọc). 
Hình 4. Độ lún nhóm cọc có n = 4 Hình 5. Độ lún nhóm cọc có n = 16 
ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 3 - 2019 17 
Hình 6. Độ lún nhóm cọc có n = 36 Hình 7. Độ lún nhóm cọc có n = 64 
Hình 8. Độ lún nhóm cọc có n = 100 Hình 9. Độ lún nhóm cọc có H/d = 20 
Hình 10. Độ lún nhóm cọc có H/d = 40 Hình 11. Độ lún nhóm cọc có H/d = 60 
Bảng 4. Tổng hợp kết quả tính toán độ lún nhóm cọc 
Độ lún S (mm) Tỷ số độ lún Rs = SG/S1 
Số lượng cọc n Số lượng cọc n 
Trường 
hợp đất 
S/d 
4 16 36 64 100 4 16 36 64 100 
2 21,04 76 140,3 196,07 252,89 1,6 5,7 10,5 14,7 18,9 TH1_H/d=20 
3 16,73 49,73 83,28 113,01 139,48 1,3 3,7 6,2 8,5 10,4 
 ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 3 - 2019 18 
Độ lún S (mm) Tỷ số độ lún Rs = SG/S1 
Số lượng cọc n Số lượng cọc n 
Trường 
hợp đất 
S/d 
4 16 36 64 100 4 16 36 64 100 
4 14,28 37,11 58,55 77,48 92,59 1,1 2,8 4,4 5,8 6,9 
5 13,38 29,25 44,92 58,04 67,95 1 2,2 3,4 4,3 5,1 
6 12,04 24,56 36,41 46,09 52,97 1 1,8 2,7 3,5 4 
8 11,34 23,75 26,72 32,11 36,85 1 1,7 1,9 2,2 2,6 
2 38,39 144,26 279,13 371,12 554,97 2,7 10,1 19,5 26 38,8 
3 30,78 89,66 152,12 212,13 265,84 2,2 6,3 10,6 14,8 18,6 
4 27,41 67,91 108,04 145,28 175,95 1,9 4,7 7,6 10,2 12,3 
5 25,09 55,26 85,14 109,66 130,38 1,8 3,9 6 7,7 9,1 
6 23,75 47,08 70,21 88,06 102,82 1,7 3,3 4,9 6,2 7,2 
TH2_H/d=20 
8 21,41 41,41 52,47 63,05 71,33 1,5 2,9 3,7 4,4 5 
2 17,84 79,88 174,1 273,12 375,58 1,3 6 13 20,5 28,1 
3 15,08 51,14 102,63 153,73 198,93 1,1 3,8 7,7 11,5 14,9 
4 13,74 39,62 72,65 104,78 113,64 1 3 5,4 7,8 8,5 
5 12,72 32,74 57,27 78,68 96,81 1 2,5 4,3 5,9 7,3 
6 12 28,56 47,03 62,63 75,42 1 2,1 3,5 4,7 5,6 
TH1_H/d=40 
8 11,27 23,3 35,1 44,1 51,02 1 1,6 2,5 3,1 3,6 
2 18,08 75,64 175,97 301,56 437,81 1,3 5,3 12,3 21,1 30,6 
3 16,14 53,12 105,92 164,95 220,3 1,1 3,7 7,4 11,5 15,4 
4 14,96 42,34 78,11 115,93 148,72 1 3 5,5 8,1 10,4 
5 14 36,02 62,68 88,57 111,21 1 2,5 4,4 6,2 7,8 
6 13,36 31,91 52,75 71,83 87,84 1 2,2 3,7 5 6,1 
TH2_H/d=40 
8 12,57 26,65 40,4 51,96 60,83 1 1,9 2,8 3,6 4,3 
2 18,15 75,66 190,48 330,75 473,72 1,4 5,7 14,3 24,8 35,5 
3 15,95 51,67 109,98 173,98 234,59 1,2 3,9 8,2 13 17,6 
4 14,75 40,62 77,49 117,18 150,96 1,1 3 5,8 8,8 11,3 
5 14,02 34,7 61,41 87,74 110,05 1,1 2,6 4,6 6,6 8,2 
6 13,42 30,8 51,18 70,19 85,57 1 2,3 3,8 5,3 6,4 
TH1_H/d=60 
8 12,67 26,03 39,11 50,2 58,29 1 1,9 2,9 3,8 4,4 
2 19,16 76,92 204,05 387,86 593,73 1,3 5,4 14,3 27,1 41,5 
3 17,45 55,54 117,22 192,2 267,66 1,2 3,9 8,2 13,4 18,7 
4 16,08 44,29 84,91 130,88 172,77 1,1 3,1 5,9 9,2 12,1 
5 15,65 38,5 68,72 99,56 127,28 1,1 2,7 4,8 7 8,9 
6 15 34,67 58,16 80,65 100,01 1 2,4 4,1 5,6 7 
TH2_H/d=60 
8 14,37 29,6 45,22 58,94 69,23 1 2,1 3,2 4,1 4,8 
Bảng 5. Mức độ thay đổi độ dốc của độ lún ( ij) 
 ij ij 
Số lượng cọc n 
Trường hợp đất S/d 
Số lượng cọc n 
Trường hợp 
đất 
S/d 
4 16 36 64 100 4 16 36 64 100 
2-3 1,4 8,8 19 27,7 37,8 2-3 2,5 18,2 42,3 53 96,4 
3-4 0,8 4,2 8,2 11,8 15,6 3-4 1,1 7,3 14,7 22,3 30 
TH1_H/d=20 
4-5 0,3 2,6 4,5 6,5 8,2 
TH2_H/d=20 
4-5 0,8 4,2 7,6 11,9 15,2 
ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 3 - 2019 19 
 ij ij 
Số lượng cọc n 
Trường hợp đất S/d 
Số lượng cọc n 
Trường hợp 
đất 
S/d 
4 16 36 64 100 4 16 36 64 100 
5-6 0,4 1,6 2,8 4 5 5-6 0,4 2,7 5 7,2 9,2 
6-8 0,1 0,1 1,6 2,3 2,7 6-8 0,4 0,9 3 4,2 5,2 
2-3 0,9 9,6 23,8 39,8 58,9 2-3 0,6 7,5 23,4 45,5 72,5 
3-4 0,4 3,8 10 16,3 28,4 3-4 0,4 3,6 9,3 16,3 23,9 
4-5 0,3 2,3 5,1 8,7 5,6 4-5 0,3 2,1 5,1 9,1 12,5 
5-6 0,2 1,4 3,4 5,4 7,1 5-6 0,2 1,4 3,3 5,6 7,8 
TH1_H/d=40 
6-8 0,1 0,9 2 3,1 4,1 
TH2_H/d=40 
6-8 0,1 0,9 2,1 3,3 4,5 
2-3 0,7 8 26,8 52,3 79,7 2-3 0,6 7,1 28,9 65,2 108,7 
3-4 0,4 3,7 10,8 18,9 27,9 3-4 0,5 3,8 10,8 20,4 31,6 
4-5 0,2 2 5,4 9,8 13,6 4-5 0,1 1,9 5,4 10,4 15,2 
5-6 0,2 1,3 3,4 5,9 8,2 5-6 0,2 1,3 3,5 6,3 9,1 
TH1_H/d=60 
6-8 0,1 0,8 2 3,3 4,5 
TH2_H/d=60 
6-8 0,1 0,8 2,2 3,6 5,1 
4. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 
Khoảng cách giữa các cọc và số lượng cọc 
trong nhóm ảnh hưởng mạnh mẽ đến độ lún của 
nhóm cọc. Độ lún của nhóm giảm nhanh khi 
tăng khoảng cách giữa các cọc và độ lún của 
nhóm tăng khi tăng số lượng cọc trong nhóm. 
Độ lún của nhóm cọc ở khoảng cách S/d = 
(3÷6) cho trường hợp đất dính luôn lớn hơn độ 
lún của cọc đơn chịu tải tương ứng (tỷ số độ lún 
Rs 1) do vùng ảnh hưởng của ứng suất dưới 
mũi của nhóm cọc lớn hơn và phát triển sâu hơn 
và sự chồng chập ứng suất giữa các cọc đơn bên 
cạnh nhau gây ra sự suy giảm sức kháng bên. 
Cụ thể tại nhóm có n = 36 cọc, tỷ lệ H/d=40 
(hình 6), tỷ số độ lún Rs = (7,7÷3,5) khi S/d = 
(3÷6); ở nhóm n = 64 cọc, tỷ lệ H/d=40 (hình 
7), tỷ số độ lún Rs = (11,5 ÷4,7) khi S/d = (3÷6) 
và ở nhóm n = 100 cọc, tỷ lệ H/d=40 (hình 8), tỷ 
số độ lún Rs = (14,9÷5,6). Rõ ràng, việc lựa 
chọn một tỷ lệ S/d hợp lý cho từng nhóm cọc có 
ý nghĩa hết sức quan trọng trong việc thiết kế 
móng cọc đặc biệt là các móng có kích thước 
lớn và nhiều cọc (bè cọc). 
Trong thực hành thiết kế kết cấu móng cọc, 
để giảm độ lún tổng thể của móng có thể thực 
hiện bằng cách gia tăng sức chịu tải của móng 
thông qua việc tăng số lượng cọc trong móng 
hoặc tăng chiều dài cọc và gia tăng khoảng cách 
giữa các cọc để giảm sự ảnh hưởng của hiệu 
ứng nhóm cọc, điều đó đồng nghĩa với việc gia 
tăng sức chịu tải tổng thể của nhóm. Trong các 
cách trên, việc gia tăng khoảng cách giữa các 
cọc là tiết kiệm nhất vì không làm phát sinh 
thêm số lượng và chiều dài cọc. Từ những phân 
tích nêu trên, kiến nghị lựa chọn khoảng cách 
tối thiểu giữa các cọc S/d 3 cho nhóm có n 
16 cọc với độ dốc 8%; S/d 4 cho nhóm có 
n 36 cọc với 8%; S/d 5 cho nhóm có n 
64 cọc với 8%; S/d 6 cho nhóm có n 
100 cọc với 6%. 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
[1] Bowles J.E (1997). Foundation analysis 
and Design; Mc. Raw. Hill 
[2] Tomlimson M.J (1994). Pile Design and 
Construction Practice, 4th edition E & FN Spon. 
[3] Viggiani C., Mandolini A & Russo G. 
(2012). Pile and Pile Foudation; Spon Press; 
London. 258P. 
Người phản biện: PGS.TS. NGUYỄN VĂN DŨNG