Ước lượng hệ số điều chỉnh độ cứng của hệ móng bè-cọc-tường vây

ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 1+2 - 2019 20 
ƯỚC LƯỢNG HỆ SỐ ĐIỀU CHỈNH ĐỘ CỨNG CỦA 
HỆ MÓNG BÈ - CỌC - TƯỜNG VÂY 
LÊ BÁ VINH * 
NGUYỄN NHỰT NHỨT, NGUYỄN VĂN NHÂN 
Estimating the adjusting coefficient of stiffness of piled raft foundation – 
diaphragm wall system 
Abstract: The piled raft foundation - diaphragm wall has three main 
components: rafts, piles and diaphragm walls that join the load. Plaxis 3D 
finite element analysis is performed with cases of varying raft size, number 
of piles, pile distance and length of the diaphragm wall. Load carrying 
capacity of rafts, piles and diaphragm walls that incorporated into a 
system becomes completely different from the raft, pile and diaphragm 
walls independently. The interaction analysis model is given with a 
coefficient of stiffness correction of the raft δr, the stiffness modulus of the 
pile group δp, the coefficient of stiffness of the diaphragm wall δw. 
1. ĐẶT VẤN ĐỀ * 
Hệ móng bè cọc - tường vây có ba thành 
phần chính là bè, các cọc và tường vây cùng 
tham gia mang tải. Các phân tích phần tử hữu 
hạn Plaxis 3D được thực hiện với các trường 
hợp thay đổi kích thước bè, số lượng cọc, 
khoảng cách cọc và chiều dài tường vây khác 
nhau. Khả năng mang tải của bè, các cọc và 
tường vây khi được kết hợp thành hệ móng bè 
cọc - tường vây, trở nên khác hoàn toàn với bè 
không cọc, nhóm cọc và tường vây làm việc độc 
lập. Mô hình phân tích sự tương tác được đưa ra 
với hệ số hiệu chỉnh độ cứng của bè δr, hệ số 
hiệu chỉnh độ cứng của nhóm cọc δp, hệ số hiệu 
chỉnh độ cứng của tường vây δw. 
Các công trình nhà cao tầng có tầng hầm 
được xây dựng ngày càng nhiều trên thế giới, 
với công trình có tải trọng lớn và phải có sàn 
hầm thì phương án móng bè cọc là sự lựa chọn 
hàng đầu cho kết cấu móng của công trình. 
* Bộ môn Địa cơ - Nền móng, khoa Kỹ Thuật Xây Dựng, 
Trường Đại Học Bách Khoa - Đại Học Quốc Gia 
Thành Phố Hồ Chí Minh. 
Email: lebavinh@hcmut.edu.vn 
Móng bè cọc là loại móng kết hợp khả năng 
mang tải của bè và nhóm cọc [1,2,3]. Một số 
trường hợp ví dụ đã được báo cáo cho việc áp 
dụng móng bè cọc vào các tòa nhà cao tầng 
[4,5,6]. Trong các công trình nhà cao tầng có 
tầng hầm, tường vây cọc barrette được thi công 
cắm sâu vào trong nền đất dưới đáy móng để 
chắn giữ áp lực đất theo phương ngang xung 
quanh hố đào sâu trong quá trình thi công móng 
bè cọc và các tầng hầm, tường vây liên kết với 
bè, các sàn tầng hầm tạo thành một hệ thống 
móng bè cọc - tường vây. Trong các nghiên cứu, 
hiện nay chỉ xem xét khả nang tải của hệ bè cọc 
mà chưa xem xét đến khả năng mang tải đứng 
của tường vây, cũng như sự ảnh hưởng tương 
tác của tường vây và bè cọc trong mô hình làm 
việc chung của hệ móng bè cọc kết hợp tường 
vây [7,8,9]. 
Trong nghiên cứu này, một loạt các mô 
phỏng phân tích phần tử hữu hạn bằng phần 
mềm Plaxis 3D được thực hiện trên các phương 
án móng khác nhau về: Kích thước móng, số 
lượng cọc, khoảng cách giữa các cọc và chiều 
dài tường vây. Mục đích để khảo sát sự ảnh 
hưởng của số lượng cọc, khoảng cách giữa các 
ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 1+2 - 2019 21 
cọc, chiều dài tường vây đến sự tương tác phân 
chia tải cho bè, các cọc và tường vây, cũng như 
sự suy giảm độ cứng của bè, nhóm cọc và độ 
cứng của tường vây khi chúng làm việc trong hệ 
bè - cọc - tường vây. Kết quả nghiên cứu này 
giúp cho các kỹ sư có những định hướng trong 
việc lựa chọn số lượng cọc, khoảng cách giữa 
các cọc và chiều dài tường vây để tải trọng được 
chia sẽ cho tường vây và bè là lớn nhất, qua đó 
có thể giảm bớt tối đa số lượng cọc không cần 
thiết và có thể hướng đến phương án móng bè 
kết hợp tường vây khi hệ số hiệu chỉnh của 
nhóm cọc δp ≤ 0.1. 
2. ỨNG XỬ TƯƠNG TÁC CỦA HỆ 
MÓNG BÈ CỌC KẾT HỢP TƯỜNG VÂY 
 Tương tác 
cọc – đất; 
 Tương tác 
cọc – cọc; 
 Tương tác 
bè – đất; 
 Tương tác 
bè – cọc; 
Hình 1. Hiệu ứng tương tác giữa đất và cấu 
trúc trong móng cọc đài bè của Katzenbach et 
al. (1998) and Katzenbach et al. (2000). 
Móng bè cọc là một hệ móng kết hợp từ ba 
thành phần chịu lực như là: cọc, bè và đất nền 
bên dưới như hình 1. Tổng phản lực của móng 
cọc đài bè Rtotal: 
,total raft pile i totR R R S  (1) 
Ứng xử phân chia tải của bè – nhóm cọc – 
tường vây là rất phức tạp do các ảnh hưởng 
tương tác thay đổi theo độ lún và chiều dài 
tường vây như hình 2. 
raft
pile
diaphragm wall
1
23
4
5
6
7
 Tương tác cọc – đất;  Tương tác bè – đất; 
 Tương tác tường vây – đất;  Tương tác 
cọc – cọc.  Tương tác bè – cọc;  Tương tác 
tường vây – cọc;  Tương tác tường vây – bè. 
Hình 2. Ứng xử tương tác của hệ móng 
bè cọc - tường vây. 
Khả năng mang tải của hệ móng bè cọc - 
tường vây bao gồm ba thành phần là: bè, nhóm 
cọc, tường vây. 
wprrpw QQQQ (2) 
trong đó Qrpw = khả năng mang tải của hệ 
móng bè cọc - tường vây; Qr = khả năng 
mang tải của bè; Qp = khả năng mang tải của 
nhóm cọc; Qw = khả năng mang tải của 
tường vây. 
Khả năng mang tải Qr và Qp cũng như Qw 
của hệ móng bè cọc - tường vây sẽ khác với khả 
năng mang tải của bè không cọc và nhóm cọc 
cũng như tường vây trong mô hình làm việc 
riêng lẽ như (Hình 3. b; c; d). Công thức (2) 
được viết lại như sau: 
uwwgppurrrpw QQQQ ...  (3) 
trong đó Qur = khả năng mang tải của bè 
không cọc làm việc độc lập; Qgp = khả năng 
mang tải của nhóm cọc làm việc độc lập; 
Quw = khả năng mang tải của tường vây làm 
việc độc lập; ηr = hệ số mang tải của bè = 
Qr/Qur; ηp = hệ số mang tải của nhóm cọc = 
Qp/Qgp; ηw = hệ số mang tải của tường vây = 
Qw/Quw. 
ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 1+2 - 2019 22 
Q p
Q r
Q w
Q rpw =Q r+Q p+Q w
Q g p
(a) (c) 
Q ur
Q uw
(b) (d) 
Hình 3. Mô hình làm việc (a) hệ móng bè cọc 
- tường vây; (b) bè không cọc; (c) nhóm cọc; 
(d) tường vây. 
Thực tế các tương tác của bè, các cọc và 
tường vây thay đổi theo chiều dài tường vây, 
đường kính cọc, khoảng cách cọc, số lượng cọc 
và độ lún của hệ móng. Độ cứng của hệ móng 
bè cọc - tường vây được tính như sau: 
wwpprrrpw kkkk  (4) 
trong đó krpw = độ cứng của hệ móng bè 
cọc – tường vây; kr = độ cứng của bè; kp = độ 
cứng của nhóm cọc; kw = độ cứng của tường 
vây; δr = hệ số điều chỉnh độ cứng của bè do 
sự tương tác của các cọc và tường vây; δp = hệ 
số điều chỉnh độ cứng của nhóm cọc do sự 
tương tác của bè và tường vây; δw = hệ số điều 
chỉnh độ cứng của tường vây do sự tương tác 
của bè và các cọc. 
Giả thuyết tại cao độ đài bè, bè và các cọc, 
tường vây có cùng độ lún Srpw. Khi quan hệ của 
cấp tải P và độ lún S trong giai đoạn đàn hồi 
tuyến tính, hệ số điều chỉnh độ cứng cũng chính 
là hệ số điều chỉnh độ lún. 
wprrpw SSSS 
w
dw
p
gp
r
ur
rpw
SSS
S

(5) 
với Sr = độ lún của bè trong hệ bè - cọc - 
tường vây; Sp = độ lún của nhóm cọc trong hệ 
bè - cọc - tường vây; Sw = độ lún của tường vây 
trong hệ bè - cọc - tường vây; Srpw = độ lún của 
hệ bè - cọc - tường vây; Sur = độ lún của bè 
không cọc làm việc độc lập; Sgp = độ lún của 
nhóm cọc làm việc độc lập; Sdw = độ lún của 
tường vây làm việc độc lập. 
Tải phân chia cho bè, nhóm cọc và tường vây 
được xác định như sau: 
rpw
rpw
rr
r P
k
k
P

(6) 
rpw
rpw
pp
p P
k
k
P

(7) 
prrpww PPPP 
rpw
rpw
pp
rpw
rr P
k
k
k
k

1
(8) 
Để xác định các hệ số hiệu chỉnh cần xác 
định tải phân chia cho bè Pr , tải phân chia 
cho nhóm cọc Pp , độ cứng của bè kr , độ 
cứng nhóm cọc kp , độ cứng của tường vây kw 
và độ cứng của hệ móng bè cọc - tường vây 
krpw cho mỗi trường hợp. Sau đó, giá trị δr 
xác định từ công thức (6). Lấy giá trị δp xác 
định từ công thức (7). Giá trị δw xác định 
được từ công thức (8). 
3. PHÂN TÍCH SỐ MÓNG BÈ CỌC KẾT 
HỢP TƯỜNG VÂY 
3.1 Mô hình phần tử hữu hạn 
Phần mềm Plaxis 3D được sử dụng trong 
phân tích, ứng xử phân chia tải của hệ móng. 
Các mô phỏng được xem xét bao gồm móng bè 
cọc kết hợp tường vây, nhóm cọc, bè không cọc, 
tường vây như hình 4. 
ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 1+2 - 2019 23 
RPW
Lp
Lw
GP
Lp
0.05m
(a) (b) 
UW
DW
Lw
0.05m
(c) (d) 
Hình 4. Mô hình làm việc của (a) hệ bè – cọc 
– tường vây; (b) nhóm cọc; (c) bè không cọc; 
(d) tường vây 
Bè - cọc - tường vây được mô hình trong 
Plaxis 3D bao gồm các nhóm cọc sau: 4x4; 6x6 
và 8x8. Đường kính cọc dp = 0.5m bê tông có 
cấp độ bền B50 cho tất cả các cọc, chiều dài cọc 
Lp = 40m. Khoảng cách cọc trong mỗi nhóm 
được xem xét: 3dp; 6dp; 9dp. Tường vây dày 
0.6m bê tông có cấp độ bền B50, chiều dài 
tường vây xem xét: Lw = 6m; Lw = 16m; Lw = 
26m; Lw = 36m; Lw = 46m. Các kính thước của 
bè không cọc, nhóm cọc và tường vây tương tự 
như móng bè cọc kết hợp tường vây. Mô hình 
điển hình trong Plaxis 3D sử dụng để mô phỏng 
bè - cọc - tường vây như hình 5. 
Hình 5. Mô hình phân tích phần tử hữu hạn 
móng bè cọc kết hợp tường vây 
3.2 Các thông số đất trong mô hình phân 
tích phần tử hữu hạn 
Đất là một vật liệu phức tạp, có ứng xử khác 
nhau trong giai đoạn gia tải ban đầu, dỡ tải và 
gia tải lại. Trong nghiên cứu, lớp đất được mô 
phỏng với mô hình Hardening Soil. Chi tiết 
thông số mô hình được chỉ dẫn trong PLAXIS 
3D manuals. Tóm tắc các thông số vật liệu đất 
được sử dụng trong phân tích phần tử hữu hạn 
như bảng 1. 
Bảng 1. Thông số lớp đất của mô hình Hardening Soil sử dụng trong phân tích 
Lớp đất Lớp cát 
Trọng lượng riêng tự nhiên γunsat (kN/m
3) 18 
Trọng lượng riêng đất no nước γsat (kN/m
3) 19 
Mô đun cát tuyến xác định từ nén 3 trục, áp lực buồng pref E50
ref (kN/m2) 18000 
Mô đun tiếp luyến xác định từ nén 1 trục không nở hông Eoed (kN/m
2) 18000 
Mô đun đường dỡ tải, gia tải Eur (kN/m
2) 54000 
Hệ số mũ m 0.5 
Lực dính đơn vị c’ (kN/m2) 0 
Góc nội ma sát φ’ (o) 28 
Góc nở ψ (o) 0 
Hệ số poisson giai đoạn làm việc dỡ tải - gia tải υur 0.2 
Áp lực buồng khi thí nghiệm pref (kN/m2) 100 
Độ đáy lớp (m) 100 
ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 1+2 - 2019 24 
4. HỆ SỐ TƯƠNG TÁC CỦA BÈ - 
NHÓM CỌC - TƯỜNG VÂY 
(a) Bè. 
(b) Nhóm cọc. 
(c) Tường vây. 
Hình 6. Quan hệ giữa hệ số tương tác của bè 
δr, nhóm cọc δp, tường vây δw và cự ly cọc 
theo nhóm cọc và chiều dài tường vây. 
Theo hình 6, hệ số hiệu chỉnh độ cứng của 
bè, nhóm cọc, tường vây thay đổi theo khoảng 
cách cọc, đường kính, số lượng cọc và chiều dài 
tường vây. Hệ số hiệu chỉnh độ cứng của bè 
tăng khi khoảng cách giữa các cọc tăng và hệ số 
hiệu chỉnh độ cứng của bè tăng nhanh khi chiều 
dài tường vây giảm, số lượng cọc ít. 
Theo (Hình 6. a) nhóm 4x4 cọc, chiều dài 
tường vây Lw = 6m, khoảng cách giữa các cọc 
tăng từ 3D lên 9D có hệ số hiệu chỉnh độ cứng 
của bè tăng 35%. Nhóm 4x4 cọc, khoảng cách 
giữa các cọc 3D chiều dài tường vây tăng từ Lw 
= 6m lên Lw = 46m có hệ số hiệu chỉnh độ 
cứng của bè giảm 44%. Chiều dài tường vây 
Lw = 6m, khoảng cách giữa các cọc 3D, nhóm 
cọc tăng từ 4x4 cọc lên 8x8 cọc có hệ số hiệu 
chỉnh độ cứng của bè giảm 56%. Vậy khi tăng 
khoảng cách cọc thì hệ số điều chỉnh độ cứng 
của bè tăng. Khi tăng chiều dài tường vây, tăng 
số lượng cọc thì hệ số điều chỉnh độ cứng của 
bè giảm. 
Theo (Hình 6. b) nhóm 4x4 cọc, chiều dài 
tường vây Lw = 6m, khoảng cách giữa các cọc 
tăng từ 3D lên 9D có hệ số hiệu chỉnh độ cứng 
của nhóm cọc giảm 39%. Nhóm 4x4 cọc, 
khoảng cách giữa các cọc 3D chiều dài tường 
vây tăng từ Lw = 6m lên Lw = 46m có hệ số 
hiệu chỉnh độ cứng của nhóm cọc giảm 82%. 
Chiều dài tường vây Lw = 6m, khoảng cách 
giữa các cọc 9D, nhóm cọc tăng từ 4x4 cọc 
lên 8x8 cọc có hệ số hiệu chỉnh độ cứng của 
nhóm cọc tăng 23%. Vậy khi tăng số lượng 
cọc thì hệ số điều chỉnh độ cứng của nhóm 
cọc tăng. Khi tăng chiều dài tường vây, tăng 
khoảng cách cọc thì hệ số điều chỉnh độ cứng 
của nhóm cọc giảm. 
Theo (Hình 6. c) nhóm 8x8 cọc, chiều dài 
tường vây Lw = 6m, khoảng cách giữa các cọc 
tăng từ 3D lên 9D có hệ số hiệu chỉnh độ cứng 
của tường vây tăng 67%. Nhóm 8x8 cọc, 
khoảng cách giữa các cọc 3D chiều dài tường 
vây tăng từ Lw = 6m lên Lw = 46m có hệ số 
hiệu chỉnh độ cứng của tường vây tăng 89%. 
Chiều dài tường vây Lw = 6m, khoảng cách 
giữa các cọc 9D, nhóm cọc tăng từ 4x4 cọc 
lên 8x8 cọc có hệ số hiệu chỉnh độ cứng độ 
cứng của tường vây tăng 42%. Vậy khi tăng 
chiều dài tường vây, tăng khoảng cách cọc thì 
hệ số điều chỉnh độ cứng của tường vây tăng. 
Khi tăng số lượng cọc thì hệ số điều chỉnh độ 
cứng của tường vây cũng tăng, do chu vi của 
tường vây tăng lên. 
ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 1+2 - 2019 25 
(a) Bè. 
(b) Nhóm cọc. 
(c) Tường vây. 
Hình 7. Quan hệ giữa hệ số tương tác của bè 
δr, nhóm cọc δp, tường vây δw và số lượng cọc 
theo các cự ly cọc và chiều dài tường vây. 
Theo (Hình 7. a), hệ số điều chỉnh độ cứng 
của bè giảm nhanh khi tăng số lượng cọc, xét 
trên cùng khoảng cách cọc 9D, chiều dài tường 
vây Lw = 6m. Theo (Hình 7. b), Hệ số điều 
chỉnh độ cứng của nhóm cọc tăng nhanh khi 
tăng số lượng cọc, xét trên cùng khoảng cách 
cọc 9D, chiều dài tường vây Lw = 6m. Theo 
(Hình 7. c), Hệ số điều chỉnh độ cứng của tường 
vây tăng ít khi tăng số lượng cọc làm tăng chu 
vi tường vây, xét trên cùng khoảng cách cọc 9D, 
chiều dài tường vây Lw = 6m. 
(a) Tường vây. 
(b) Nhóm cọc. 
(c) Bè. 
Hình 8. Hệ số hiệu chỉnh độ cứng của (a) 
tường vây theo tỷ số kw/krpw; (b) nhóm cọc 
theo tỷ số kp/krpw; (c) bè theo tỷ số kr/krpw. 
Theo hình 8, hệ số hiệu chỉnh độ cứng của 
tường vây, nhóm cọc và bè thay đổi rất phức 
tạp. (Hình 8. a) hệ số hiệu chỉnh độ cứng của 
tường vây thay đổi từ 0.07 đến 0.88. (Hình 8. b) 
ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 1+2 - 2019 26 
hệ số hiệu chỉnh độ cứng của nhóm cọc thay đổi 
từ 0.01 đến 0.9. (Hình 8. c) hệ số hiệu chỉnh độ 
cứng của bè thay đổi từ 0.1 đến 1. Ta thấy hệ số 
hiệu chỉnh độ cứng của tường vây, nhóm cọc và 
bè thay đổi rất rộng, sự tương tác của nhóm cọc, 
tường vây và bè có sự tương quan tương đối 
theo đường bậc hai giữa hệ số hiệu chỉnh độ 
cứng và tỷ số độ cứng kw/krpw, kp/ krpw, kr/ krpw. 
5. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 
Móng bè cọc kết hợp tường vây gồm có 
nhóm cọc, bè, tường vây cùng tham gia chịu tải 
và tương tác với nhau, tương tác với đất nền. 
Theo quan niệm thiết kế hiện nay chỉ tập trung 
vào khả năng mang tải của nhóm cọc và bè mà 
bỏ qua khả năng mang tải của tường vây trong 
trường hợp chiều dài tường vây lớn và nằm 
trong lớp đất tốt, như vậy là không phù hợp với 
mô hình làm việc chung đồng thời, nên số lượng 
cọc bố trí rất nhiều. 
Trong thiết kế sơ bộ độ cứng của móng bè 
cọc kết hợp tường vây krpw có thể tính toán ước 
lượng ban đầu từ các độ cứng của bè, nhóm cọc 
và tường vây riêng biệt thông qua các hệ số điều 
chỉnh δr, δp, δw ở hình 8. 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
[1] Randolph MF. Design methods for pile 
groups and piled rafts. In: Proc. 13th 
international conference on soil mechanics and 
foundation engineering, vol. 5, New Delhi, 
India; 1994. p. 61–82. 
[2] Clancy P, Randolph MF. Simple design 
tools for piled raft foundations. Geotechnique 
1996;46(2):313–28. 
[3] Poulos HG. Piled raft foundations: 
design and applications. Geotechnique 
2001;51(2): 95–113. 
[4] Horikoshi K, Randolph MF. Centrifuge 
modelling of piled raft foundations on clay. 
Geotechnique 1996;46(4):741–52 
[5] Katzenbach R, Arslan U, Moormann C. 
Piled raft foundation projects in Germany. 
Design Applications of Raft Foundations, 
Hemsley. Thomas Telford, London; 2000. p. 
323–91 
[6] Yamashita K, Hamada J, Soga Y. 
Settlement and load sharing of piled raft of a 
162m high residential tower. In: Proc. 
international conference on deep foundations 
and geotechnical in situ testing, Shanghai, 
China; 2010. p. 26–33. 
[7] Conte G, Mandolini A, Randolph MF. 
Centrifuge modeling to investigate the 
performance of piled rafts. In: Van Impe, editor. 
Proc. 4th international geotechnical seminar on 
deep foundation on bored and auger piles. 
Ghent: Millpress; 2003. p. 359–66 
[8] Liu JL, Yuan ZL, Shang KP. Cap-pile-
soil interaction of bored pile groups. In: Proc. 
11th 482 ICSMFE, San Francisco, vol. 3; 1985. 
p. 1433–6. 
[9] Cooke RW. Piled raft foundations on stiff 
clays: a contribution to design philosophy. 
Geotechnique 1986;36(2):169-203. 
Người phản biện: PGS,TS. NGUYỄN VĂN DŨNG