Thuật toán phục hồi màu cho tư liệu phim ảnh đã bị lão hóa

 103 
T¹p chÝ KHKT Má - §Þa chÊt, sè 42/4-2013, tr.103-108 
THUẬT TOÁN PHỤC HỒI MÀU CHO TƯ LIỆU 
PHIM ẢNH ĐÃ BỊ LÃO HÓA 
LÊ THANH HUỆ, Trường Đại học Mỏ- Địa chất 
PHẠM CẢNH DƯƠNG, Viện Khoa học Việt Nam 
Tóm tắt: Trong bài này, chúng tôi giới thiệu một thuật toán mới để phục hồi màu cho các 
phim và ảnh cũ bị lão hóa. Thuật toán được xây dựng dựa trên mô hình bạc màu affine, đó 
là biễu diễn mật độ các lớp màu của phim, phụ thuộc vào các nhân tố chính ảnh hưởng đến 
quá trình bạc màu,được đề xuất bởi R. Gschwind và F. Frey với phương pháp cân bằng 
màu của lược đồ màu đa kênh mới được xây dựng trong không gian màu RGB. Thuật toán 
đề nghị chủ yếu tập trung vào việc hiệu chỉnh các điểm có độ chói trung bình và đặc biệt là 
các điểm gần xám bằng phương pháp lặp xấp xỉ. 
1. Đặt vấn đề 
Ảnh và phim màu phản ánh thực tế trung 
thực và phong phú hơn ảnh và phim đen trắng. 
Tuy nhiên do những đặc điểm về vật liệu và 
công nghệ chế tạo, các tư liệu màu có độ bền 
kém hơn các tư liệu đen trắng, phổ biến nhất là 
hiện tượng bạc màu và suy giảm tương phản. 
Sau một thời gian lưu trữ khoảng 10 năm, các 
hình ảnh thường bị mờ đi và mất cân bằng màu 
sắc, khiến chất lượng cảm nhận hình ảnh bị suy 
giảm rất nhiều. Các phần tử tạo ảnh trong phim 
đen trắng là các phần tử bạc nguyên chất, rất 
bền vững đối với các phản ứng hóa học. Các 
phần tử tạo ảnh trong phim màu là các phần tử 
nhuộm màu hữu cơ, dễ bị phân hủy trong điều 
kiện nóng ẩm hoặc bị chiếu sáng lâu. Vì vậy 
phim, ảnh đen trắng ít bị bị ảnh hưởng bởi nhiệt 
độ và độ ẩm của môi trường hơn so với phim, 
ảnh màu. Hơn nữa, tốc độ phân hủy của các 
màu khác nhau cũng không đồng đều dẫn đến 
sự mất cân bằng màu sắc, làm giảm nhanh 
chóng chất lượng hình ảnh. 
Từ giữa những năm 1990 nhờ vào sự phát 
triển nhanh chóng của kỹ thuật số và các thiết bị 
số hóa hình ảnh, người ta bắt đầu nghiên cứu 
các phương pháp phục hồi ảnh bạc màu dựa 
trên các công cụ xử lý ảnh số. Tuy nhiên, các 
kết quả thu được còn rất hạn chế. Các hệ thống 
khôi phục thương mại hiện đại vẫn đòi hỏi sự 
can thiệp của con người ở nhiều khâu và có giá 
thành rất cao (ví dụ: Hệ thống xử lý màu của Da 
Vinchi (Mỹ) được chào bán với giá khoảng 2 
triệu bảng Anh). Nhìn chung, các phương pháp 
phục hồi ảnh bạc màu, lão hóa bao gồm các 
bước sau: 
- Xây dựng mô hình toán học mô tả quá 
trình bạc màu của phim theo thời gian, nhiệt độ, 
độ ẩm và cường độ ánh sáng tác động lên vật 
liệu ảnh. 
- Xây dựng các thuật toán cho phép xác 
định lại mật độ màu ban đầu của ảnh dựa trên 
các số đo mật độ màu của ảnh bị bạc màu và 
các thông số của mô hình bạc màu. 
1.1. Cấu tạo của phim màu (âm bản) 
Phim điện ảnh màu được cấu tạo từ những 
lớp nhũ nhậy sáng và các lớp lọc, phủ trên đế 
chất dẻo (Acetate hoặc Polyester) như trên 
hình 1. 
 Hình 1. Cấu tạo phim màu (âm bản) 
 104 
- Lớp nhũ nhậy sáng: lớp này chứa những 
phần tử nhạy sáng và chứa các thông tin về 
hình ảnh, màu sắc. 
- Lớp chống phản quang: lớp này nằm 
giữa lớp nhũ nhạy sáng và đế phim. 
- Đế phim: Có 3 loại chất dẻo được sử 
dụng làm đế phim đó là: Nhựa hữu cơ nitrat, 
nhóm Acetate, đế polyester. 
1.2. Mô hình toán học của hiện tượng bạc 
màu 
Để có thể sử dụng các phương pháp xử lí số 
cho việc phục hồi màu sắc các tư liệu phim và 
ảnh màu, chúng ta cần xây dựng mô hình toán 
học biễu diễn mật độ các lớp màu của phim, 
phụ thuộc vào các nhân tố chính ảnh hưởng đến 
quá trình bạc màu như: thời gian lưu trữ, nhiệt 
độ, độ ẩm môi trường lưu trữ và cường độ ánh 
sáng tác động lên vật liệu ảnh. Từ cuối những 
năm 1990, dựa trên các số liệu thực tế và nhiều 
thí nghiệm trên nhiều loại phim màu khác nhau, 
trong các điều kiện bảo quản khác nhau, R. 
Gschwind và F. S. Frey [1] đã xây dựng được 
một mô hình phù hợp, mô tả khá chính xác quá 
trình bạc màu của phim điện ảnh và nhiều loại 
giấy ảnh màu. Mô hình này đã được kiểm 
nghiệm và chấp nhận rộng rãi. 
Gọi ' ' '( , , )r g b là độ chói của điểm ảnh ( , )i j 
của ảnh đã bạc màu và ( , , )r g b là độ chói ban 
đầu (ta cần xác định) của điểm đó. Khi đó ta có 
mối quan hệ sau: 
'
11 12 13 41
'
21 22 23 42
'
31 32 33 43
r a a a r a
g a a a g a
b a a a b a
 , (1.1) 
với ija - các phần tử của ma trận bạc màu A. 
2. Các phương pháp phục hồi màu 
Sau đây chúng tôi trình bày vắn tắt một số 
phương pháp phục hồi màu cho phim và ảnh 
màu mới được đề xuất trong những năm gần 
đây. Nhìn chung các phương pháp đã được đề 
xuất đều dựa trên mô hình bạc màu (1.1) hoặc 
dựa trên lý thuyết retinex [3] về cơ chế cảm 
nhận màu của thị giác. 
2.1. Các phương pháp dựa trên mô hình bạc 
màu 
R. Gschwind và F. S. Frey [1] đã phát triển 
các kỹ thuật tăng tốc độ lão hóa cho nhiều thử 
nghiệm, các tác giả đã xác định được các thông 
số ija trong (1.1) cho nhiều loại phim thông 
dụng với các điều kiện và thời gian bảo quản 
khác nhau. Tuy nhiên, trong thực tế, đặc biệt 
đối với các tư liệu được bảo quản ở nước ta thì 
thông thường rất ít khi ta biết được chính xác 
chủng loại phim, thời gian và điều kiện và điều 
kiện bảo quản của chúng. Do vậy, các thông số 
trên chỉ có giá trị tham khảo. 
Từ (1.1) ta thấy, để xác định được 12 tham 
số ija , cần biết độ chói ( , , )r g b ban đầu ở ít 
nhất là 4 điểm ảnh. Vì thông thường ta không 
có thông tin về ảnh ban đầu, nên việc xác định 4 
điểm này là rất khó khăn. Trong [2], M. 
Chambah và B.Besserer đề xuất phương án 
phỏng đoán các giá trị của các điểm đó, dựa 
trên các màu quen thuộc xuất hiện trên ảnh như 
màu da mặt nhân vật, màu lá cây, màu trời xanh 
v.v 
2.2. Các phương pháp cân bằng màu 
Các phương pháp cân bằng màu được phát 
triển nhằm mục đích khắc phục hiện tượng 
thiên màu của ảnh khi được chụp trong điều 
kiện ánh sáng không chuẩn. Các phương pháp 
này dựa trên các đặc tính cảm nhận màu sắc 
của thị giác. Con người thông thường không 
cảm nhận được màu sắc trong các vùng tối của 
ảnh. Các vùng này được ghi nhận như màu 
xám. Hơn nữa, trong các bức ảnh đạt chất 
lượng tiêu chuẩn thì độ chói trung bình của các 
kênh màu thường là bằng nhau. Tương tự, 
những vùng sáng nhất của ảnh thường được thị 
giác cảm nhận như màu trắng. Do vậy thông 
thường các phương pháp cân bằng màu cơ bản 
là: phương pháp “Vùng xám” (Grey World 
Method) và phương pháp “Trắng cực đại” 
(Max White Method). 
 Phương pháp Grey World: Phương pháp 
này giả thiết độ chói trung bình của các kênh 
màu R, G, B trong ảnh là bằng nhau. Giả sử độ 
chói trung bình của các kênh màu R, G, B tương 
ứng là mR, mG, mB. Ta giữ kênh G không đổi, 
còn hệ số tỷ lệ của các kênh R và B được xác 
định như sau: 
 105 
/
/
R
B
a mG mR
a mG mB
 , (2.1) 
 Phương pháp Max White: Phương pháp 
Max White giả thiết điểm sáng nhất có độ chói 
cực đại ở cả 3 kênh màu R, G, B và bằng 
 2 ,2 ,2n n n , với n - số bít biễu diễn một kênh 
ảnh (thông thường thì n = 8; n= 16). Độ khuếch 
đại của các kênh màu được xác định như sau: 
ax
ax
ax
2 /
2 /
2 /
n
R M
n
G M
n
B M
a R
a G
a B
 , (2.2) 
Nhiều cải tiến được đề xuất chủ yếu dựa trên 
ý tưởng của hai phương pháp kể trên [4, 5, 6]. 
Trong phần tiếp theo, chúng tôi trình bày 
một phương pháp mới, phát triển từ mô hình 
trên để phục hồi màu cho các phim và ảnh màu 
3. Phương pháp kết hợp cân bằng màu và 
mô hình bạc màu 
Trong mục này chúng tôi trình bày phương 
pháp phục hồi màu mới dựa trên mô hình bạc 
màu (1.1). Phương pháp này cho kết quả khôi 
phục tốt, đồng thời cho phép giảm thiểu đáng kể 
sự can thiệp của con người trong quá trình khôi 
phục. 
Ta có các ký hiệu sau: 
' ' ' ' 3( , , )TX r g b R - điểm ảnh đo được; 
3( , , )TX r g b R - điểm ảnh ban đầu (chưa 
bị bạc màu); 
11 12 13
21 22 23
31 32 33
a a a
A a a a
a a a
- ma trận bạc màu có 
kích thước (3x3); 
1 2 3( , , )
Tb b b b - véc tơ biểu thị độ lão hóa 
đế phim. 
Khi đó mô hình bạc màu có dạng sau: 
'x Ax b , (3.1) 
Để phục hồi được giá trị ban đầu x thông 
qua giá trị ảnh đã bạc màu x’, chúng ta cần xác 
định 12 thông số ij, ia b từ đó ta có: 
1 '( )x A x b , (3.2) 
Phương pháp mới xây dựng được thực hiện 
trong hai bước: 
Bước 1. Chúng ta xét một dạng đặc biệt của 
(3.1) như sau: 
11 1
' (1)
22 2
33 3
0 0
0 0
0 0
a b
x a x b
a b
 , (3.3) 
Vì các hệ số ngoài đường chéo chính của 
ma trận A thường rất nhỏ so với các phần tử 
trên đường chéo chính, nên (3.3) có thể xem là 
mô hình xấp xỉ của (1.1). Để xác định các thông 
số của (3.3), chúng ta cần xác định được giá trị 
của hai điểm ảnh của ảnh phải tìm (1)x . Tương 
tự trong các thuật toán Max – White, chúng ta 
chọn điểm sáng nhất (cho ứng với giá trị (255, 
255, 255)) và điểm tối nhất (cho ứng với giá trị 
(0, 0, 0)) của ảnh x’. 
Bước 1 cho phép phục hồi khá chính xác 
màu sắc ở phần sáng nhất và tối nhất của ảnh. 
Đồng thời các phần tử trên đường chéo chính 
của A giúp phục hồi được biên độ của độ tương 
phản trên các kênh màu R, G, B riêng biệt. Tuy 
nhiên, ở các vùng có độ chói trung bình và đặc 
biệt, trong các vùng gần xám, ta có thể thấy 
hiện tượng thiên màu. 
Bước 2: Trong bước này chúng tôi đề xuất 
một công cụ mới để loại sự thiên màu: biểu đồ 
độ chói tổng hợp trong không gian (R, G, B). 
Khác với các biểu đồ độ chói thông thường 
(histogram) được xây dựng trên từng kênh mau 
riêng biệt, biểu đồ độ chói tổng hợp được xây 
dựng trong không gian (R, G, B) như trong 
hình 2. 
Hình 2. Không gian màu (R, G, B) 
 106 
Trước tiên ta định nghĩa “điểm ảnh gần 
xám”. Không mất tính tổng quát, ta giả thiết ảnh 
I được số hóa 24 bit (8 bit cho mỗi kênh màu). 
Ta kí hiệu min min( 255)S S là độ bão hòa màu 
tối thiểu (thông thường min 40 60S  ). Với mỗi 
điểm ảnh ( , , )x r g b I ta nói x là điểm ảnh 
gần xám nếu: 
   minmax r; g; b min ; ;r g b S 
Thuật toán đề nghị chủ yếu tập trung vào 
việc hiệu chỉnh các điểm có độ chói trung bình 
và đặc biệt là các điểm gần xám. 
Xét mặt phẳng [R, G, B] (hình 2). Tọa độ 
Descarte của các đỉnh R, G, B là R = (384, 0, 
0); G = (0, 384, 0); B = (0, 0, 384). Gọi Op là 
trọng tâm của tam giác RGB, khi đó tọa độ 
Descarte của Op là: 
(128,128,128)pO 
, (3.4) 
Tọa độ trọng tâm của Op trong mặt phẳng 
[R, G, B] là: 
1 1 1
3 3 3
pO R G B , (3.5) 
Kí hiệu ,pO khi đó hình chiếu x’ của 
điểm x = (r, g, b) trên mặt phẳng [R, G, B] được 
biễu diễn bởi công thức: 
0
' , 
, p
x x
x O

 với 
0 
p
p
O
O

 , (3.6) 
Ta cũng có công thức biến đổi tọa độ trọng 
tâm của  , ,x R G B sang tọa độ Descarte và 
ngược lại. Cho  ( , , ) , ,x r g b R G B là biểu 
diễn của x trong hệ tọa độ trực giao. Khi đó đặt 
,M r g b ta có biểu diễn của x trong hệ tọa 
độ trọng tâm trên [R, G, B]: 
x R G B   
với: , ,
r g b
M M M
   
Tiếp theo ta xây dựng lược đồ Histogram 
trong tam giác RGB (hình 3). Xét hệ tọa độ 
trọng tâm trong mặt phẳng [R, G, B]. Với số 
nguyên N cho trước ta chia đoạn [0, 1] thành 2N 
đoạn đều nhau bởi các điểm chia: 
0 1 2
1
0, ,..., ,..., 1
2 2
iN N
i
n n n n N 
Khi đó, trong hệ tọa độ trọng tâm trên hình 
3 ta có điểm x thuộc mặt phẳng [R, G, B] khi và 
chỉ khi ( , , ); 1x     
Hình 3. Phân hoạch tam giác RGB với N = 2 
Các đoạn: 
0 1 2 1
1 1 2 2 1
0, ; , ;...; ,1 ;
2 2 2 2
N
N
N N N N
R R R
tương tự đối với các tọa độ G và B. Các điểm 
dạng ( , , ) ( , ,1 ( )),i j i jn n n n   với i,j =0,1,. 
..,2N, ni +nj ≤ 1 sẽ xác định một phân hoạch tam 
giác đều trong RGB. 
Ta ký hiệu ij 1 ( )i jn nb - +@ sao cho 
( 1)i jn n+ £ . Với , 0,1,...,2 1
Ni j = - sao cho 
( 1)i jn n+ £ , hình thoi xác định bởi 4 điểm 
(ni,nj,βi,j,), (ni+1,nj,βi+1,j,), (ni,nj+1,βi,j+1,), 
(ni+1,nj+1,βi+1,j+1,), hay nói cách khác là xác 
định bởi 4 cạnh ρ=ni; γ=nj; ρ=ni+1; γ=nj+1 gồm 
2 tam giác đều phân chia bởi 
, 1 1, ,i j i jb b b+ += = trong đó một tam giác có các 
tọa độ thỏa mãn: 1   ta gọi là tam 
giác loại I và ký hiệu 1,i jT , tam giác còn lại có 
tọa độ thỏa mãn 1   gọi là tam giác 
loại II và ký hiệu 2,i jT . Ngoài ra có một số hình 
thoi xác định như trên nhưng chỉ có tam giác 
loại I nằm trong tam giác RGB dọc theo đường 
B=0. Như vậy, tam giác RGB được phân hoạch 
thành các tam giác 1,i jT và 
2
,i jT . 
 107 
Để đếm các điểm ảnh có độ chói trung bình 
rơi vào mỗi tam giác đều trong phân hoạch trên, 
ta xây dựng mảng các bộ đếm điểm A[i,j], i,j = 
1, 2, , 2N+1. Đây là mảng gồm (2N + 1) × (2N 
+ 1) phần tử. Số các điểm ảnh rơi vào tam giác 
1
,i jT ghi vào phần A[i+1, j+1], còn số các điểm 
ảnh rơi vào tam giác ghi vào phần tử A[(2N+1) - 
j, (2N+1)- i], đối xứng qua đường chéo phụ. 
Bước tiếp theo ta xác định lược đồ 
Histogram, trước tiên ta tính trọng tâm các tam 
giác đều của phân hoạch tam giác RGB. 
Đặt 
1
3.2
N
 , (tức là 1/3 của mỗi đoạn nhỏ 
1/2N). 
Đối với các tam giác loại I có tọa độ các 
cạnh , ,i j kn n n   , ta có 
1,i j kn n n tọa độ trọng tâm xác định bởi: 
1 1 1; ; 
2 2 2
c c cN N N
i j k
   
, (3.7) 
Với các tam giác loại II, 2, , 1i j i j kT n n n , 
tọa độ trung tâm sẽ là: 
2 2 22 ; 2 ; 2
2 2 2
c c cN N N
i j k
   
, (3.8) 
khi đó trọng tâm của lược đồ được xác định 
bằng công thức: 
1 1 2 2
,
1
( )ij ij ij ij
i j
P x c x c
M
  , (3.9) 
 ở đây: 
1
ijx - số các điểm ảnh rơi vào tam giác 
1
ijT ; 
2
ijx - số các điểm ảnh rơi vào tam giác 
2
ijT ; 
1 1 1 1( , , )ij c c cC   - trọng tâm của tam giác 
loại I, 1ijT ; 
2 2 2 2( , , )ij c c cC   - trọng tâm của tam giác 
II,
2
ijT ; 
1 2( )ij ij
ij
M x x  - số các điểm ảnh tích lũy 
trong Histogram. 
Từ tọa độ trọng tâm của lược đồ và trọng 
tâm tam giác RGB, ta có véc tơ thiên màu (xem 
hình 4): 
1 1 1
( , , )
3 3 3
F P , (3.10) 
Hình 4. Véc tơ thiên màu 
Với véc tơ thiên màu ( , , )R G BF F F F , ta 
sử dụng phương pháp “hiệu chỉnh gamma” để 
điều chỉnh lại giá trị màu của các điểm ảnh của 
x(1), với giá trị gamma được xác định như sau 
cho mỗi màu: 
ln(0,5 )
;
ln(0,5)
RFR
ln(0,5 )
;
ln(0,5)
GFG
ln(0,5 )
.
ln(0,5)
BFB
Kết quả thu được một xấp xỉ mới x(2) tốt 
hơn của ảnh ban đầu. ảnh x(2) được sử dụng để 
xác định lại toàn bộ 12 thông số của mô hình 
(2). Sau đó ta sử dụng công thức (3.2) để phục 
hồi màu cho toàn bộ các ảnh của đoạn phim cần 
phục chế. 
4. Thử nghiệm thực tế 
Thuật toán đã được lập trình bằng ngôn ngữ 
C và một số Tool của MapLap 7.0. Các moduls 
chương trình được thử nghiệm trên một số trích 
đoạn từ các phim lưu trữ, sản xuất từ những 
năm 1970 – 1980 thu thập tại Viện phim Việt 
Nam và một số ảnh mẫu Địa chất tại Trung tâm 
Bảo tàng Địa chất. Kết quả phục chế tốt trong 
hầu hết các mẫu thử. 
Hình 5. Ảnh khoảng tướng sau khi được xử lý 
 108 
Hình 6. Ảnh khoảng tướng gốc bị mờ 
5. Kết luận 
Chúng tôi đã tiến hành tính toán thử 
nghiệm thuật toán và chạy kiểm tra thử chương 
trình và có một số nhận xét sau: 
- Hầu hết các mẫu dữ liệu ảnh thu thập 
được sau phục hồi ảnh cho hiệu quả tốt hơn. 
- Đối với mỗi ảnh thành phần với các đặc 
tính rất khác nhau có thể áp dụng các thuật toán 
phục hồi thích hợp để đảm bảo công việc đạt 
hiệu quả cao hơn. Ngoài ra, hai công việc trên 
có thể tiến hành song song, rồi cuối cùng cộng 
vào cho ta ảnh nguyên bản đã phục hồi, sẽ tiết 
kiệm được thời gian tính toán. 
[1]. GSCHWIND R., FREY F. S. and 
ROSENTHALER L, 1995. Electronic Imaging: A 
Tool for The Reconstruction of Faded Color 
Photographs and Color Movies, Proc. SPIE Image 
and Video Processing III, pp. 57-63. 
[2]. CHAMBAH M. and BESSERER B, 2000. 
Digital Color Restoration of Faded Motion 
Pictures, CGIP Conf. Proc, pp 338-342. 
[3]. LAND E, 1977. The Retinex Theory of 
Color Vision, Scientific American 237-3:2-17. 
[4]. LAM E, 2005. Combining Gray World and 
Retinex Theory for AutomaticWhite Balance in 
Digital Photography, ISCE, pp. 134-139. 
[5]. LAM E, 2005. Combining Gray World and 
Retinex Theory for AutomaticWhite Balance in 
Digital Photography, Proc. of the Ninth Intern. 
Symp. on Consumer Electronics, ISCE, Macau 
SAR, Hong Kong, pp 134-139. 
[6]. AHMED A. M. T, July 2009. The Max 
White Effect on The Gray World White-
Balancing Algorithm, Proc. of the 
Visualization, Imaging and Image Processing 
Conf., VIIP, Cambridge, UK, pp 237-242. 
[7]. NIKITENKO D. and WIRTH M, Dec 2008. 
Applicability of White-Balancing Algorithms to 
Restoring Faded Colour Slides: An Empirical 
Evaluation”, J. of Multimedia, vol. 3, No5.
SUMMARY 
New Restoration Algorith for damage data base of films and pictures 
Le Thanh Hue, University of Mining and Geology 
Pham Canh Duong, CIID, VAST 
In this paper, we present a new algorithm to restore colors for old photographs and films. The 
algorithm is based on the affine bleach model a method of multichannel color histogram newly 
constructed in RGB color space. The affine bleach model, proposed by R. Gschwind and F. Frey, 
show the density of color layers depending on major factors influential to the fading process. The 
algorithm focuses on correction points of medium exposure, especially nearly grey points, with 
iterative approximation method. 
TÀI LIỆU THAM KHẢO