Thiết kế kết cấu btct chịu động đất bằng phương pháp kiểm soát hư hại

 TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐẠI HỌC MỞ TP.HCM – SỐ 51 (6) 2016 37 
THIẾT KẾ KẾT CẤU BTCT CHỊU ĐỘNG ĐẤT 
BẰNG PHƯƠNG PHÁP KIỂM SOÁT HƯ HẠI 
PHẠM HOÀNG QUANG VINH 
Trường Đại Học Bách Khoa - Đại Học Quốc Gia Thành phố Hồ Chí Minh - quangvinh2611@yahoo.com 
CAO VĂN VUI 
Trường Đại Học Bách Khoa - Đại Học Quốc Gia Thành phố Hồ Chí Minh - cvvui@hcmut.edu.vn 
(Ngày nhận: 9/9/2016; Ngày nhận lại: 04/11/16; Ngày duyệt đăng: 14/11/2016) 
TÓM TẮT 
Kết cấu bê tông cốt thép (BTCT) thường bị hư hại khi động đất xảy ra. Kiểm soát hư hại trong thiết kế công 
trình chịu động đất là một cách tiếp cận mới trong thiết kế kháng chấn. Để kiểm soát hư hại của công trình BTCT, 
chỉ số hư hại (damage index) có giá trị từ 0 (không hư) đến 1 (sập) được sử dụng cho việc định lượng mức độ hư hại 
của loại kết cấu này. Trong bài báo này, sơ đồ thiết kế kết cấu BTCT bằng phương pháp kiểm soát hư hại thông qua 
chỉ số hư hại được kiến nghị và một ví dụ được trình bày. Kết quả cho thấy tính ưu việt của phương pháp thiết kế vì 
mức độ hư hại được kiểm soát bằng chính chỉ số hư hại và sự phân bố hư hại trong kết cấu. Tuy nhiên, vẫn còn một 
số vấn đề mà tác giả còn phải nghiên cứu và hoàn thiện. 
Từ khóa: Kiểm soát hư hại; động đất; khung BTCT; chỉ số phá hoại. 
Seismic design of reinforced concrete structures with damage control 
ABSTRACT 
Reinforced concrete (RC) structures often suffer damage when subjected to earthquakes. Seismic design RC 
structures with damage control can be an appropriate method. To control the damage of structures, the damage index, 
which varies from 0 (no damage) to 1 (collapse), is used to quantify the damage levels. In this paper, a procedure of the 
seismic design of RC structures with damage control is proposed and a case study is presented. This design method 
shows its advantages as the damage of structures is controlled by the damage index and the distribution of damage 
in structures. However, further study is needed to improve the method. 
Keywords: Damage control; Earthquake; RC frame; Damage index. 
1. Giới thiệu 
Khi động đất xảy ra, công trình thường 
chịu những mức độ hư hại khác nhau. Trong 
thiết kế công trình chịu động đất, mức độ hư 
hại này được khống chế bằng một số tiêu chí 
khác nhau. Các tiêu chuẩn hiện hành như 
UBC (1997), IBC (2003), Eurocode 8 (2004) 
sử dụng tiêu chí độ lệch tầng (story drift) để 
đánh giá mức độ hư hỏng là chưa đầy đủ 
(Nguyễn Hồng Hà, Nguyễn Hồng Hải, Vũ 
Xuân Thương, 2013). Mặt khác, dùng phương 
pháp phân tích đàn hồi đi đôi với việc sử dụng 
một hệ số giảm (hệ số R trong UBC, IBC; hệ 
số ứng xử q trong Eurocode 8) áp dụng cho 
toàn hệ kết cấu tổng thể là khó có thể phản 
ánh một cách đáng tin cậy ứng xử của công 
trình trong giai đoạn đàn dẻo, đặc biệt là đối 
với hệ kết cấu gồm nhiều dạng (khung lẫn 
vách) hoặc sử dụng vật liệu khác nhau (bê 
tông lẫn thép) (Nguyễn Hồng Hà, Nguyễn 
Hồng Hải, Vũ Xuân Thương, 2013). Hơn nữa, 
bên cạnh việc đưa ra các hạn chế như chiều 
cao hay tính đều đặn, các tiêu chuẩn nói trên 
không có điều khoản thích hợp cho nhiều 
dạng kết cấu (ví dụ kết cấu có tầng cứng) hoặc 
áp dụng các giải pháp kỹ thuật tiên tiến. Do 
đó, việc áp dụng các tiêu chuẩn hiện hành 
trong thiết kế kháng chấn còn bộc lộ những 
hạn chế (Recommendations for the Seismic 
Design of High-rise Buildings, CTBUH, 
2008) (Outrigger Design for High-Rise 
Buildings, CTBUH, 2012). 
38 KỸ THUẬT – CÔNG NGHỆ 
Bài báo này phân tích những ưu nhược 
điểm của các phương pháp thiết kế hiện hành. 
Đồng thời, đề xuất một phương pháp mới – 
phương pháp thiết kế kết cấu BTCT chịu động 
đất bằng cách kiểm soát hư hại. Trong phương 
pháp thiết kế mới này, mức độ hư hại của 
công trình chịu động đất được khống chế bằng 
chỉ số hư hại – damage index (DI). 
2. Các phương pháp thiết kế kháng 
chấn đã có 
2.1. Các phương pháp phân tích kết cấu 
Trong những năm gần đây, số lượng các 
phương pháp tính toán kết cấu chịu động đất 
được sử dụng trong nghiên cứu và trong thiết 
kế sản xuất đã tăng lên nhanh chóng, do sự phát 
triển và phổ biến rộng rãi các phần mềm và 
máy tính có tốc độ cao. Dựa theo tính chất của 
tác động động đất lên công trình, ta chia các 
phương pháp tính toán thành hai loại như sau: 
 Các phương pháp tính toán tĩnh: 
 Phương pháp tĩnh lực tương đương. 
 Phương pháp tính toán đẩy dần 
(phương pháp pushover). 
 Các phương pháp tính toán động: 
 Phương pháp phổ phản ứng. 
 Phương pháp phân tích dạng. 
 Phương pháp phân tích trực tiếp 
phương trình chuyển động. 
 Phương pháp tính toán đẩy dần động. 
Các phương pháp tính toán thường có 
một sự thỏa hiệp giữa mức độ chính xác và độ 
phức tạp. Đối với người sử dụng, lẽ dĩ nhiên 
là muốn chọn một phương pháp đơn giản nhất 
có thể cho các thông tin mong muốn có độ 
chính xác chấp nhận được. 
Phương pháp phân tích trực tiếp phương 
trình chuyển động hệ kết cấu phi tuyến là 
phương pháp chính xác và đúng thực tế nhất 
vì nó xét tới tính chất phi tuyến của vật liệu 
lẫn tính phi tuyến hình học. Tuy vậy, phương 
pháp này lại rất phức tạp và tiêu tốn nhiều 
thời gian thực hiện. Ngược lại phương pháp 
tĩnh lực tương đương lại rất đơn giản nhưng 
mức độ chính xác lại kém nên nó chỉ dùng 
cho trường hợp động đất nhỏ, kết cấu đều đặn 
và chu kỳ ngắn, khi đó các cấu kiện kết cấu về 
cơ bản vẫn làm việc trong giai đoạn đàn hồi. 
Không như với phương pháp phân tích và 
thiết kế đàn hồi tuyến tính đã được sử dụng từ 
lâu, kỹ thuật phân tích phi tuyến và ứng dụng 
của nó trong thiết kế vẫn còn trong giai đoạn 
phát triển và yêu cầu nhiều kỹ năng mới ở kỹ 
sư thiết kế. Việc phân tích phi tuyến yêu cầu 
một tư duy về ứng xử ngoài miền đàn hồi và 
các trạng thái giới hạn (phụ thuộc vào biến 
dạng cũng như lực) đối với người kỹ sư. 
Trong phân tích này, cần phải định nghĩa các 
mô hình ứng xử của cấu kiện để có thể phản 
ánh mối quan hệ lực - biến dạng của cấu kiện 
dựa vào đặc trưng cường độ và độ cứng kỳ 
vọng và biến dạng lớn. Tùy thuộc vào loại 
hình kết cấu, kết quả phân tích phi tuyến có 
thể rất nhạy cảm với các thông số giả thuyết 
đầu vào và các mô hình ứng xử được sử dụng. 
Chính vì vậy, kỹ sư cần có khả năng phán 
đoán tốt về vị trí hay bộ phận kết cấu được kỳ 
vọng là sẽ trải qua biến dạng phi tuyến. Phân 
tích là để xác nhận các vị trí làm việc phi 
tuyến và biểu thị biến dạng đối với cấu kiện 
chảy dẻo và lực đối với cấu kiện chưa chảy 
dẻo. 
Hiện nay, phương pháp tính toán tĩnh phi 
tuyến đẩy dần (nonlinear static pushover 
analysis) hay phân tích phi tuyến theo lịch sử 
thời gian (nonlinear time history analysis) 
đang được áp dụng rộng rãi trong các thiết kế 
ở nước ngoài khi phân tích kết cấu khi chịu 
tác động của động đất. Trong đó với phần lớn 
trường hợp phương pháp phân tích đẩy dần 
được xem là công cụ có tính áp dụng thực tiễn 
cao hơn bởi sự đơn giản của nó so với phương 
pháp phân tích theo lịch sử thời gian. 
Khái niệm thiết kế kiểm soát hư hỏng 
giúp đảm bảo kiểm soát hư hỏng của kết cấu 
một cách đáng tin cậy. Phân tích phi tuyến, về 
lý thuyết, có thể được dùng để theo dõi ứng 
xử của kết cấu tới điểm bắt đầu phá hoại. 
Phân tích này cần các mô hình ứng xử phức 
tạp đã được kiểm chứng thông qua thí 
nghiệm, để bắt được ứng xử phi tuyến lớn khi 
kết cấu tiến tới trạng thái phá hoại. Do bởi 
tính biến động trong các tính toán về lực và 
biến dạng giới hạn tăng lên khi kết cấu càng 
đi vào vùng biến dạng dẻo, nên khi thiết kế 
cần có giới hạn để biến dạng nằm trong vùng 
ứng xử có thể dự báo được, để không xảy ra 
 TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐẠI HỌC MỞ TP.HCM – SỐ 51 (6) 2016 39 
sự suy giảm đột ngột về cường độ và độ cứng. 
2.2. Các phương pháp thiết kế 
2.2.1. Phương pháp thiết kế BTCT theo 
ứng suất cho phép 
Thiết kế theo ứng suất cho phép đã được 
dùng trong phân tích kỹ thuật kết cấu cách 
đây hơn 150 năm. Các phương pháp tính toán 
về tải trọng lớn nhất đều áp dụng mô hình lý 
thuyết đàn hồi tuyến tính của môn sức bền vật 
liệu để tính ứng suất của các kết cấu thép hay 
ứng suất trong bê tông và cốt thép của kết cấu 
BTCT (Võ Bá Tầm, 2015). 
Cơ sở của thiết kế dựa trên các giả thuyết 
sau: 
- Vật liệu bê tông làm việc trong giai 
đoạn đàn hồi, quan hệ ứng suất – biến dạng 
tuân theo định luật Hooke. Lấy giai đoạn 1 
của trạng thái ứng suất – biến dạng cấu kiện 
chịu uốn làm cơ sở tính toán. 
- Sơ đồ ứng suất của bê tông chịu nén có 
dạng hình tam giác. 
- Bê tông chịu kéo không tham gia chịu lực. 
- Toàn bộ ứng suất kéo do cốt thép chịu. 
- Qui đổi vật liệu BTCT không đồng nhất 
thành vật liệu đồng chất là bê tông. 
Ứng suất trong cấu kiện do tải trọng tác 
dụng yêu cầu phải nhỏ hơn ứng suất cho phép 
của vật liệu 
 [ ] 
Trong đó: 
ϭ , [ϭ] - ứng suất do tải trọng, ứng suất 
cho phép của vật liệu. 
R – cường độ giới hạn của vật liệu. k > 1 
– hệ số an toàn vật liệu. 
Phương pháp thiết kế theo ứng suất cho 
phép có một số khiếm khuyết đáng kể: 
- Không xét đến sự thay đổi của tải trọng 
(tĩnh tải và hoạt tải). 
- Ứng suất trong các thành phần kết cấu 
cung cấp thông tin rất ít về khả năng chịu tải 
của cấu kiện hay toàn bộ kết cấu. 
- Độ tin cậy của thiết kế (hay hệ số an 
toàn) là không biết. 
2.2.2. Phương pháp thiết kế BTCT theo 
nội lực phá hoại 
Phương pháp này xem vật liệu bê tông là 
vật liệu đàn hồi - dẻo (Võ Bá Tầm, 2015). Lấy 
giai đoạn III của trạng thái ứng suất - biến 
dạng cấu kiện chịu uốn làm cơ sở tính toán. 
Các giả thiết tính toán như sau: 
- Bê tông là vật liệu đàn hồi dẻo: sơ đồ ứng 
suất nén của bê tông có dạng hình chữ nhật. 
- Ứng suất nén của bê tông đạt đến cường 
độ giới hạn Rb. 
- Ứng suất trong cốt thép chịu kéo đạt đến 
cường độ giới hạn Rs. 
- Bê tông chịu kéo không tham gia chịu lực. 
Công thức tổng quát: [ ] 
Trong đó: M, [M], Mp là nội lực do tải 
trọng, nội lực cho phép, nội lực phá hoại của 
vật liệu. 
k > 1 là hệ số an toàn. 
2.2.3. Phương pháp thiết kế theo trạng 
thái giới hạn 
Phương pháp thiết kế này thường dùng 
trong thiết kế kết cấu BTCT và kết cấu thép. 
Phương pháp này vẫn xem bê tông là vật liệu 
đàn hồi dẻo, vẫn sử dụng các giả thiết tính 
toán như phương pháp tính theo nội lực phá 
hoại (Võ Bá Tầm, 2015). 
Phương pháp thiết kế theo trạng thái giới 
hạn là hợp lý hơn phương pháp thiết kế theo 
ứng suất cho phép. Độ tin cậy của tải trọng 
được xét đến trong phương pháp này thể hiện 
bằng việc sử dụng các hệ số tải trọng và các tổ 
hợp tải. Các hệ quả phá hoại cũng được xét 
đến trực tiếp hơn thông qua sử dụng các hệ số 
giảm sức bền (Ф<1) quy cho các kiểu phá 
hoại không mong muốn. Tải tiêu chuẩn được 
nhân với hệ số tải trọng để chuyển thành tải 
tính toán, ở đây các hệ số tải trọng xác định 
dựa trên phương pháp thống kê của các điều 
kiện đo lường và như vậy phản ánh các thay 
đổi tăng/giảm hợp lý của tải trọng tác dụng từ 
giá trị tải trọng trung bình tính toán. Sau đó, 
áp dụng lý thuyết đàn hồi tuyến tính cho tải 
tính toán để tính nội lực các thành phần kết 
cấu. Sức chịu tải của các thành phần được tính 
toán với giả thuyết rằng tiết diện kết cấu làm 
việc không đàn hồi (inelastic behavior). 
Phương pháp này chia làm 2 nhóm: 
a) Nhóm trạng thái giới hạn thứ nhất 
(TTGH1): tính theo độ bền 
Các kết cấu của công trình phải đủ khả 
40 KỸ THUẬT – CÔNG NGHỆ 
năng chịu lực trong suốt quá trình sử dụng 
công trình đó. Tính theo TTGH1 nhằm đảm 
bảo cho kết cấu: 
Không bị phá hoại dòn, dẻo hoặc biến 
dạng phá hoại khác. 
Không bị mất ổn định về mặt hình dạng 
hoặc về vị trí. 
Không bị phá hoại mỏi. 
Tính toán về độ bền (khả năng chịu lực) 
theo điều kiện: S ≤ Sgh 
Trong đó: S – nội lực bất lợi do tải trọng 
gây ra. 
Sgh – khả năng chịu lực của kết cấu khi 
làm việc ở TTGH1. 
b) Nhóm trạng thái giới hạn thứ hai 
(TTGH2): về biến dạng 
Việc tính toán nhằm đảm bảo sự làm việc 
bình thường của kết cấu sao cho: 
- Không có biến dạng vượt quá giới hạn 
cho phép (độ võng, góc xoay) 
- Không cho hình thành và mở rộng khe 
nứt quá mức cho phép. 
Điều kiện về biến dạng là: f ≤ fgh 
Trong đó: f là biến dạng của kết cấu do 
tải trọng tiêu chuẩn gây ra. 
fgh là biến dạng cho phép để đảm bảo điều 
kiện làm việc bình thường. 
Điều kiện hình thành và mở rộng khe nứt 
là: acrc ≤ [acrc] 
Trong đó: acrc là bề rộng khe nứt do tải 
trọng tiêu chuẩn gây ra. 
[acrc] là bề rộng khe nứt cho phép để đảm 
bảo điều kiện làm việc bình thường. 
2.2.4. Phương pháp thiết kế theo sức kháng 
Thiết kế theo sức kháng được dùng để 
ngăn cản các cơ cấu phá hủy không mong 
muốn, ví dụ dầm bị phá hủy do cắt (kiểu phá 
hủy dòn) xảy ra trước khi phá hủy do uốn 
(kiểu phá hủy dẻo), hay cột khung bị phá hủy 
do uốn xảy ra trước khi dầm khung phá hủy 
do uốn. 
Dùng phương pháp thiết kế theo sức 
kháng, ta cân đối kích thước cấu kiện theo cơ 
cấu phá hủy không mong muốn và bố trí thép 
cho ứng xử dẻo. Sau đó, ta xác định sức bền 
lớn nhất: Mp ≥ Mu = ФMn. Từ đó xác định tải 
trọng áp dụng Vp gây ra Mp. Cuối cùng thiết 
kế các thành phần còn lại của kết cấu để tránh 
các kiểu phá hoại không mong muốn khác. 
Thiết kế theo sức kháng được đề xuất đầu 
tiên bởi Blume, Newmark, Corning, và Sozen 
(1961) vào cuối thập niên 1950 và được phát 
triển bởi nhiều chuyên gia kỹ thuật New 
Zealand từ thập niên 1970. 
2.2.5. Phương pháp thiết kế dẻo 
Phương pháp thiết kế dẻo đơn thuần là 
thiết kế sức bền sử dụng phân tích chảy dẻo 
chứ không dùng phân tích đàn hồi tuyến tính 
để tính các thành phần nội lực Vu, Mu. Thiết 
kế dẻo thường được xem xét với phương pháp 
đường chảy dẻo của hệ sàn BTCT. Nguyên tắc 
của phân tích chảy dẻo là một cơ cấu phá hủy 
sẽ được đề xuất và các khớp dẻo được thiết kế 
chi tiết cho đáp ứng phi tuyến. Dùng phương 
pháp thiết kế theo sức bền, ta tính được sức 
bền của kết cấu ФMn, sau đó dùng phương 
pháp thiết kế theo khả năng để ngăn ngừa các 
kiểu phá hoại không mong muốn. 
2.2.6. Phương pháp thiết kế dựa trên 
chuyển vị (Displacement-based design - DBD) 
Thập niên 1990 xuất hiện sự đổi mới 
đáng kể trong kỹ thuật thực hành chống động 
đất. Các phương pháp thiết kế theo lực hầu 
như chiếm vị trí độc tôn gần 80 năm nay bắt 
đầu nhường chỗ cho các phương pháp thiết kế 
theo chuyển vị của công trình (độ lệch tầng - 
story drift) đến khi chảy dẻo sụp đổ được phát 
triển dựa trên nguyên lý đề xuất bởi Sozen, 
Moehle (1992) và các tác giả khác trong hai 
thập niên 1970-1980. 
Các tiêu chuẩn thiết kế chống động đất 
đã thừa nhận từ lâu rằng công trình nhà và 
cầu sẽ trải qua biến dạng phi tuyến đáng kể 
trước khi sụp đổ. Nhờ kiến thức hiểu biết này 
rằng sự hư hỏng công trình liên quan trực 
tiếp đến biến dạng chứ không phải lực, các 
kỹ sư chuyên ngành kết cấu ngày nay có 
khuynh hướng phân tích, thiết kế, và đánh 
giá sự làm việc của BTCT dựa trên các tính 
toán chuyển vị. 
Thực ra thiết kế dựa trên chuyển vị không 
thể sử dụng như là một công cụ thiết kế độc 
lập. Đúng hơn là phải cung cấp trước một độ 
bền tối thiểu ứng với các điều kiện tải trọng 
bình thường (service load). T ... rất hạn chế. Trong nghiên cứu này, chỉ số 
phá hoại có giá trị từ 0 (không hư) đến 1 (sập) 
được sử dụng để thiết kế BTCT. 
3.1. Lựa chọn mô hình phân tích mức 
độ hư hại 
Mô hình hư hại có thể chia làm hai loại 
cơ bản sau: không tích lũy và tích lũy. Lựa 
chọn mô hình phân tích hư hại tích lũy là một 
lựa chọn hợp lý hơn để đánh giá trạng thái hư 
hại của kết cấu chịu động đất. Banon H và 
Veneziano D. (1982) đã sử dụng mô hình đơn 
giản là góc xoay tích lũy chuẩn hóa như là 
một mức độ hư hại (DI), nó được thể hiện 
bằng tỷ lệ của tổng các góc xoay ngoài miền 
đàn hồi trong nữa chu kỳ. Vài năm sau, Park 
và Ang (1985) đã đề xuất một mô hình phân 
tích mức độ hư hại (DI) kết hợp cả hai yếu tố 
biến dạng và năng lượng trễ như trong công 
thức (3). 
 (3) 
Trong đó um là chuyển vị tối đa của hệ một 
bậc tự do (SDOF) chịu động đất, uu là chuyển 
vị tới hạn dưới tải đơn điệu, Eh là năng lượng 
trễ bị tiêu tán bởi hệ một bậc tự do, Fy là lực 
dẻo và β là hệ số ảnh hưởng của tải chu kỳ. 
Park và Ang (1985) đã phân loại các 
trạng thái thiệt hại vào năm cấp độ sau: 
DI < 0.1 Không có hư hỏng và không xuất hiện vết nứt nhỏ. 
0.1 ≤ DI < 0.25 Hư hỏng nhỏ: vết nứt nhỏ xuất hiện. 
0.25 ≤ DI < 0.40 Hư hỏng vừa: vết nứt nghiêm trọng, nứt vở cục bộ. 
0.4 ≤ DI < 1.00 Hư hỏng lớn: bê tông vở nát, cốt thép lộ ra ngoài. 
DI ≥ 1.00 Sụp đổ. 
Tabeshpour et al. (2004) đề xuất DI ≥ 0.8 
thể hiện sự sụp đổ. Park và Ang (1985) cũng 
đã đề xuất mức độ hư hại cho một tầng và cho 
toàn bộ một công trình, sử dụng các hệ số 
trọng lượng dựa trên số năng lượng được hấp 
thụ bởi các phần tử hoặc các bộ phận. 
Mô hình của Park và Ang (1985) được 
biết đến nhiều nhất và được sử dụng rộng rãi 
nhất, phần lớn là do cách áp dụng chung của 
nó và được định nghĩa rõ ràng về mức độ hư 
hại khác nhau. Tuy nhiên, nó có một số hạn 
chế sau đây: DI > 0 khi một thành phần công 
trình nằm trong giai đoạn đàn hồi, DI > 1 thì 
công trình bị sập đổ và không có giới hạn trên 
mức này. Do những hạn chế này mà khái 
niệm của Park và Ang (1985) đã được sửa đổi 
bởi các nhà nghiên cứu như Bozorgnia và 
Bertero (2001). Tuy nhiên, việc sửa đổi quan 
trọng nhất lại thuộc về Kunnath và cộng sự 
(1992), người sử dụng các ứng xử của mô 
men – độ cong để thay thế cho các biến dạng 
được đề xuất bởi Park và Ang (1985) và được 
tính toán thể hiện như công thức (4). 
 (4) 
Trong đó, θm là góc xoay tối đa trong quá 
trình chịu tải, θu là góc xoay tới hạn, θr là góc 
xoay hồi phục khi dỡ tải và My là momen dẻo. 
Năng lượng được hấp thụ bởi kết cấu liên 
quan chặt chẽ với các mức độ hư hại. Do đó, 
mức độ hư hại có thể được thể hiện bằng tỷ số 
nhu cầu năng lượng Eh, với khả năng hấp thụ 
năng lượng của kết cấu dưới tải trọng đơn 
Eh,u. Tuy nhiên đề xuất mức độ hư hại này lại 
không có giới hạn cụ thể để xác định trạng 
thái hư hại công trình. Ghi nhận của vấn đề 
trên Cao Van Vui và cộng sự (2014) đã đề 
xuất một mô hình mức độ hư hại mà sau đó 
42 KỸ THUẬT – CÔNG NGHỆ 
được sửa đổi bởi tác giả như trong công thức 
(5), (6) và (7). 
 [ 
 ]
 (5) 
 (6) 
 (7) 
Trong đó, Eh,1collapse và Eh,1y lần lượt là 
năng lượng trễ cho một chu kỳ tới hạn và 
năng lượng trễ cho một chu kỳ dẻo. N là số 
lượng tương đương chu kỳ dẻo khi sụp đổ, 
còn i là số lượng tương đương chu kỳ dẻo ứng 
với thời điểm hiện tại của tải tác dụng (i ≤ N). 
γ là thông số tính đến sự khác biệt giữa 
Eh,1collapse lý thuyết và Eh,collapse thực tế. Để đơn 
giản hóa, γ = 1 được sử dụng trong nghiên 
cứu này. Việc sử dụng γ = 1 có thể dẫn đến 
một đánh giá thấp hoặc đánh giá quá cao 
Eh,collapse cho các điều kiện tải điển hình ở trên. 
α là hệ số điều chỉnh kể đến ảnh hưởng của số 
lượng lần lặp. 
Chỉ số hư hại của Park và Ang (1985) gặp 
phải một số nhược điểm như việc mức độ hư 
hại DI > 1 thì công trình mới bị sập đổ hoặc 
DI >0.1 thì mới bắt đầu hư hại. Sau đó là đề 
xuất mức độ hư hại của Kunnath và cộng sự 
(1992) cũng có những nhược điểm tương tự 
của Park và Ang (1985). Với đề xuất mức độ 
hư hại của Cao Van Vui và cộng sự (2014) thì 
sát với thực tế hư hại cũng như được tác giả đã 
trình bày rõ trong phần đề xuất mức độ hư hại. 
Chính vì vậy, việc phân tích mức độ hư hại 
của bài báo này sẽ sử dụng mức độ hư hại theo 
đề xuất của Cao Van Vui và cộng sự (2014). 
3.2. Thiết kế BTCT chịu động đất bằng 
phương pháp kiểm soát hư hại 
Thiết kế kết cấu BTCT bằng phương 
pháp kiểm soát hư hại có thể sơ đồ hóa như 
Hình 1. 
Hình 1. Quy trình thiết kế BTCT chịu động đất theo phương pháp kiểm soát hư hại 
Không hợp lý 
Hợp lý 
Thỏa 
Điều chỉnh thiết kế 
Thiết lập mức độ hư hỏng giới hạn giới hạn [DI] 
Thiết kế sơ bộ 
Bắt đầu 
Lựa chọn băng gia tốc đại diện cho khu vực thiết kế 
Phân tích phi tuyến theo lịch sử thời gian 
Tính toán chỉ số phá hoại DI 
Đánh giá mức độ hợp lý của chỉ số phá hoại 
Kết thúc 
DI ≤ [DI] 
Không thỏa 
 TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐẠI HỌC MỞ TP.HCM – SỐ 51 (6) 2016 43 
Thiết lập mức độ hư hỏng giới hạn: Kỹ sư 
kết cấu thảo luận với chủ đầu tư và cơ quan 
nhà nước có thẩm quyền về mức độ hư hỏng 
giới hạn [DI] ứng với cường độ động đất thiết 
kế theo Bảng 1. Chỉ số phá hoại giới hạn là 
nền tảng chấp nhận cho thiết kế cơ sở. 
Bảng 1 
Các cấp độ hư hỏng 
Ký hiệu Chỉ số phá hoại Miêu tả 
. 0 - 0.05 Không có hư hỏng hoặc hư hỏng nhỏ 
+ 0.05 - 0.25 Hư hỏng nhẹ 
x 0.25 - 0.50 Hư hỏng vừa 
▲ 0.50 - 0.75 Hư hỏng nặng 
● 0.75 - 1.00 Sụp đổ 
Thiết kế sơ bộ: Các phân tích động lực 
học được sử dụng để xác nhận rằng việc thiết 
kế công trình đáp ứng các mức độ hư hỏng đề 
ra DI ≤ [DI]. Để thực hiện một phân tích có ý 
nghĩa, kỹ sư thiết kế phải xác định sự phân bố 
của độ cứng, cường độ, khối lượng cũng như 
các tính trễ của các yếu tố đó khi chúng trải 
qua một trận động đất và phát sinh biến dạng 
phi tuyến. 
Điều chỉnh thiết kế: thay đổi kích thước, 
vật liệu của cấu kiện, thay đổi số lượng và 
đường kính cốt thép... Mục đích của bước này 
là làm giảm mức độ hư hại cho phần tử có độ 
hư hại lớn trong phân tích trước. 
Đánh giá mức độ hư hỏng: đánh giá sự 
phân bố hư hỏng trong cột, dầm có hợp lý hay 
không, có cần thay đổi để tối ưu độ hư hại 
phân bố trong kết cấu. 
4. Ví dụ 
Ta xét lại thí nghiệm được bởi Bracci 
(1992): một khung bê tông cốt thép ba tầng chỉ 
chịu trọng lượng bản thân thể hiện trong Hình 2. 
Hình 2. Mô hình khung 3 tầng (Bracci J. R., 1995) 
Bước 1: Thiết kế sơ bộ 
Kích thước (tính bằng inch) và chi tiết cốt 
thép được thể hiện trong Bảng 2. Giá trị trung 
bình mô đun đàn hồi bê tông Ec = 24.200 MPa 
và cường độ trung bình fc' = 27,2 MPa (dao 
động từ 20,2-34,2 MPa). Bảng 4 cho thấy bốn 
loại cốt thép và tính chất của chúng được sử 
dụng cho khung. 
Tổng trọng lượng của mỗi tầng khoảng 
120 kN, gồm trọng lượng bản thân dầm, cột, 
44 KỸ THUẬT – CÔNG NGHỆ 
tấm và các trọng lượng gắn thêm vào mô hình 
như trong Hình 2. Thông tin chi tiết của mô 
hình xem ở Bracci (1992) và Bracci et al. 
(1995). Thí nghiệm sử dụng thành phần gia 
tốc nền N21E của trận động đất Taft, xảy ra 
vào ngày 21 tháng 7 năm 1952 tại khu vực 
Lincoln School Tunnel bang California có gia 
tốc nền (PGA) là 0.30g. 
Bảng 2 
Các tính chất của cốt thép 
Cốt 
thép 
Đường kính 
(mm) 
Cường độ dẻo 
(MPa) 
Cường độ tới hạn 
(MPa) 
Mô đun đàn hồi 
(MPa) 
Ứng suất 
tới hạn 
D4 5.715 468.86 503.34 214089.8 0.15 
D5 6.401 262.01 372.33 214089.8 0.15 
12 ga. 2.770 399.91 441.28 206160.5 0.13 
11 ga. 3.048 386.12 482.65 205471 0.13 
Hình 3. Kích thước và bố trí cốt thép của mô hình khung ba tầng (Bracci et al., 1995) 
Bước 2: Thiết lập mức độ hư hỏng giới 
hạn cho phép [DI]. Trong ví dụ này, khung thí 
nghiệm chịu một trận động đất mạnh nên ta 
chọn mức độ hư hỏng nặng [DI] = 0.75. 
Bước 3: Phân tích phi tuyến lịch sử thời 
gian chịu tải. Bước này ta thực hiện khai báo 
trong SAP2000. Bảng 5 cho thấy tải dọc trục 
trong các cột được giả định là không đổi 
 TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐẠI HỌC MỞ TP.HCM – SỐ 51 (6) 2016 45 
trong trận động đất. Các đường cong momen 
lên đến ứng suất nén tới hạn của bê tông có 
được bằng cách sử dụng một mô hình thớ, 
trong đó mặt cắt ngang được rời rạc hóa 
thành nhiều thớ. Sự phân bố biến dạng được 
giả định tuyến tính và ứng suất trên mỗi thớ 
được dựa trên mô hình vật liệu, với biến dạng 
được xác định tại trọng tâm của thớ. Các 
vòng lặp của phân phối biến dạng sẽ dừng lại 
khi điều kiện cân bằng đạt được. Áp dụng các 
hướng dẫn của FEMA 356 (ASCE, 2000) để 
có được những ứng xử tiền tới hạn trước sụp 
đổ. Bằng cách sử dụng kỹ thuật khớp dẻo, ta 
thu được đường cong momen – góc xoay 
dùng để phân tích phi tuyến. Sheikh và 
Khoury (1993) đề xuất chiều dài khớp dẻo Lp 
= h và dựa trên quan sát từ những hư hỏng 
thực nghiệm của khung áp dụng trong trường 
hợp nghiên cứu này. Hiệu ứng hạn chế nở 
hông của cốt đai (confinement) được tính cho 
các cột trong khi nó được bỏ qua cho dầm 
trong nghiên cứu này. Tương tác giữa lực dọc 
và mô men có xét trong phân tích. Ngoài ra 
còn bỏ qua mất ổn định của cốt thép dọc. Các 
phần tử LINK liên kết phi tuyến tuân theo mô 
hình trễ của Takeda (1970) trong SAP2000 
được sử dụng để mô hình kết cấu như trong 
Hình 4. Các tần số kết cấu được xác định là 
1,70, 5,30 và 9,03 Hz. 
Hình 4. Mô hình khung 3 tầng với 
các phần tử LINK 
Bước 4: Tính toán chỉ số hư hỏng DI 
Mô hình hư hỏng được sử dụng để xác 
định vị trí và định lượng các hư hỏng của kết 
cấu trong các trận động đất. Hình 5 cho thấy 
các trạng thái hư hỏng cho trận động đất Taft 
ứng với PGA là 0.30g. Chú ý rằng các trạng 
thái hư hỏng biểu thị cho các cấp chỉ số phá 
hoại khác nhau trong Bảng 1. Các chỉ số phá 
hoại ít hơn 0.005 được bỏ qua, không thể hiện 
trong hình. 
 Ký 
hiệu 
Chỉ số phá 
hoại 
Miêu tả 
. 0 - 0.05 
Không có hư hỏng 
hoặc hư hỏng nhỏ 
+ 0.05 - 0.25 Hư hỏng nhẹ 
x 0.25 - 0.50 Hư hỏng vừa 
▲ 0.50 - 0.75 Hư hỏng nặng 
● 0.75 - 1.00 Sụp đổ 
Hình 5. Phân tích hư hỏng của khung chịu trận động đất Taft có gia tốc đỉnh nền 0.30g 
Bước 5: Đánh giá mức độ hư hỏng 
Với các kết quả mức độ hư hỏng tại cột 
và dầm trong khung, ta thấy sự phân bố hư 
hỏng là chưa hợp lý. Cụ thể, hai cột giữa của 
tầng 1 bị hư hại nhiều hơn so với các cột biên 
trong tầng. Do đó, các cột này nên được thiết 
kế lại để giảm độ hư hại sao cho không khác 
nhiều so với độ hư hại của các cột biên. 
Theo phương pháp thiết kế bằng cách 
kiểm soát mức độ hư hại kiến nghị trong bài 
báo này, thiết kế phải được điều chỉnh lại. 
Thiết kế được điều chỉnh thông qua các 
46 KỸ THUẬT – CÔNG NGHỆ 
bước sau: 
Bước 6: Điều chỉnh thiết kế: bước này có 
thể thực hiện bằng cách tăng thêm diện tích 
cốt thép hoặc tăng tiết diện cột hoặc cả hai. 
Trong ví dụ này, thiết kế được điều chỉnh 
bằng cách tăng lượng cốt thép trong hai cột 
giữa này lên thêm 15% so với lượng cốt thép 
ban đầu. Sau đó thực hiện lặp lại các bước 4 
đến 5. 
Bước 3 (lặp): Ta thực hiện lại phân tích 
phi tuyến lịch sử thời gian. 
Bước 4 (lặp): Kết quả phân tích lại trong 
bước 3 ở trên được sử dụng để tính toán lại 
chỉ chỉ số hư hại DI. Kết quả như Hình 6. 
 Ký 
hiệu 
Chỉ số phá 
hoại 
Miêu tả 
. 0 - 0.05 
Không có hư hỏng 
hoặc hư hỏng nhỏ 
+ 0.05 - 0.25 Hư hỏng nhẹ 
x 0.25 - 0.50 Hư hỏng vừa 
▲ 0.50 - 0.75 Hư hỏng nặng 
● 0.75 - 1.00 Sụp đổ 
Hình 6. Phân tích hư hỏng của khung điều chỉnh thiết kế chịu trận động đất 
Taft có gia tốc đỉnh nền 0.30g 
Bước 5 (lặp): Đánh giá mức độ hư hỏng: 
Chỉ số hư hại của hai cột giữa đã điều chỉnh 
thiết kế của tầng 1 đã giảm. Sự phân bố hư hại 
trong khung là hợp lý hơn so với ban đầu. 
5. Kết luận 
Bài báo trình bày và minh họa phương 
pháp thiết kế kết cấu BTCT chịu động đất 
bằng cách kiểm soát hư hại. Một quy trình 
thiết kế theo phương pháp này được kiến 
nghị. Trong đó, công trình chịu động đất được 
phân tích phi tuyến theo thời gian. Sau đó, mô 
hình độ hư hại được áp dụng để tính toán mức 
độ hư hại của kết cấu. Mức độ hư hại này 
được so sánh với mức độ hư hại cho phép. 
Phân tích cụ thể cho kết cấu khung được tiến 
hành. Kết quả cho thấy mức độ hư hại được 
kiểm soát bằng chính chỉ số hư hại. Tính ưu 
việt của phương pháp thiết kế này là sự phân 
bố hư hại trong kết cấu được điều chỉnh lại 
cho hợp lý. Tuy nhiên, vẫn còn một số vấn đề 
mà tác giả còn phải nghiên cứu và hoàn 
thiện 
Tài liệu tham khảo 
Banon H và Veneziano D. (1982). Seismic safety of reinforced members and structures. Earthquake Engineering & 
Structural Dynamics. 
Bozorgnia và Bertero. (2001). Evaluation of damage potential of recorded earthquake ground motion. Seismological 
Research Letters, 72(2), 233. 
Bracci, J. (1992). Experimental and analytical study of seismic damage and retrofit of lightly reinforced concrete 
structures in low seismicity zones, State University of New York at Buffalo. 
Bracci, J. R. (1995). Seismic retrofit of reinforced concrete buildings designed for gravity loads: performance of 
structural system. ACI Structural Journal, 92(5). 
Comite Europeen de Normalisation. (2004). Eurocode 8: Design of Structures for Earthquake Resistance. Part 1: 
General Rules, Seismic Actions and Rules for Building. 
 TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐẠI HỌC MỞ TP.HCM – SỐ 51 (6) 2016 47 
IBC. (2003). International Building Code, International Code Council. 
J.P.Moehle. (1992). Displacement based design or RC structures. 
Kunnath, S.K., Reinhorn, A.M., and Lobo, R.F. (1992). IDARC Version 3.0: A Program for the Inelastic Damage 
Analysis of Reinforced Concrete Structures. Report No. NCEER-92-0022, National Center for Earthquake 
Engineering Research, State University of N. 
Nathan M. Newmark, a. L. (1961). Design of Multistory Reinforced Concrete. 
Nguyễn Hồng Hà, Nguyễn Hồng Hải, Vũ Xuân Thương. (2013). Phương pháp thiết kế kháng chấn dựa theo tính 
năng cho nhà cao tầng. Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng, 3+4. 
Outrigger Design for High-Rise Buildings, CTBUH. (2012). 
Park, Y.-J., and Ang, A.H.-S. (1985). Mechanistic seismic damage model for reinforced concrete. Journal of 
Structural Engineering, 111(4), 722-739. 
Recommendations for the Seismic Design of High-rise Buildings, CTBUH. (2008). 
Sheikh, S.A., and Khoury, S.S. (1993). Confined concrete columns with stubs. ACI Structural Journal, 90(4), 
414-431. 
Tabeshpour, M.R., Bakhshi, A., and Golafshani, A.A. (2004). Vulnerability and damage analyses of existing 
buildings. 13th World Conference on Earthquake Engineering, 1261. 
Takeda, T. S. (1970). Reinforced concrete response to simulated earthquakes. Journal of the Structural Division, 96, 
2557-2573. 
TCVN 9386:2012. (2012). Thiết kế công trình chịu động đất. 
UBC. (1997). Uniform Building Code. International Council of Building Officials, 2. 
Võ Bá Tầm (2015). Kết cấu bê tông cốt thép - Tập 1 (phần cấu kiện cơ bản). TPHCM: Nhà Xuất Bản Đại Học Quốc 
Gia TPHCM. 
Vui Van Cao, H. R. (2014). A new damage index for reinforced concrete atructures. Journal of Earthquakes and 
Structures, 6, 581-609.