Phương trình tính toán nhiệt trong bê tông nhựa mặt đường theo nhiệt độ bề mặt tại khu vực Nam Bộ

TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐẠI HỌC VĂN LANG Trần Văn Thiện 
103 
PHƢƠNG TRÌNH TÍNH TOÁN NHIỆT TRONG BÊ TÔNG NHỰA 
MẶT ĐƢỜNG THEO NHIỆT ĐỘ BỀ MẶT TẠI KHU VỰC NAM BỘ 
HEAT CALCULATION EQUATION IN SURFACE CONCRETE IN ACCORDANCE 
WITH SURFACE TEMPERATURE IN SOUTHERN REGION 
TRẦN VĂN THIỆN 
 TS. Trường Đại học Văn Lang, Email:tranvanthien@vanlanguni.edu.vn 
TÓM TẮT: Bài viết trình bày thực nghiệm hiện trường đo đạc nhiệt độ không khí, nhiệt độ 
mặt đường, nhiệt độ trong bê tông nhựa ở độ sâu 2cm, 5cm, 7cm, các yếu tố ảnh hưởng 
đến nhiệt độ như độ ẩm và tốc độ gió của một số trạm đo khu vực Thành phố Hồ Chí Minh, 
tỉnh Bình Dương và tỉnh Long An. Từ đó, tìm phương trình truyền nhiệt trong bê tông nhựa 
tại khu vực Nam Bộ. 
Từ khóa: Nam Bộ, thực nghiệm, nhiệt độ, bê tông nhựa, phương trình. 
ABSTRACT: The article presents field experiment of measuring air temperature, surface 
temperature of road surface, temperature in asphalt concrete at a depth of 2cm, 5cm, 7cm 
in asphalt concrete, factors affecting temperature as humidity and wind speed at some 
stations in Ho Chi Minh City, Binh Duong and Long An province. Based on them, we can 
find the equations for heat transfer in asphalt concrete in the South. 
Key words: Southern, experiment, temperature, asphalt, equation. 
1. ĐẶT VẤN ĐỀ 
Ở nước ta, điều kiện tự nhiên và địa 
hình đa dạng, sự khác biệt về thời tiết và 
nhiệt độ trong ngày rất lớn như các vùng 
Bắc Bộ, Trung Bộ và Nam Bộ, riêng 
trong từng vùng, miền sự khác biệt trên 
cũng rất lớn như giữa Đà Lạt với duyên 
hải miền Trung. 
Mô-đun đàn hồi bê tông nhựa là đặc 
trưng quan trọng của việc tính toán kết 
cấu áo đường mềm. Trong các tiêu chuẩn 
thiết kế hiện hành ở nước ta là 22 
TCN211-06, trong đó, giá trị mô-đun đàn 
hồi không đề cập đến ảnh hưởng nhiệt độ 
của môi trường cho từng khu vực khí hậu 
khác nhau mà chỉ đưa ra một giá trị chung 
áp dụng trên toàn quốc. 
Như vậy, việc quy định trị số mô-đun 
đàn hồi E của bê tông nhựa nói riêng và đặc 
tính cơ học của bê tông nhựa dựa trên tiêu 
chuẩn thiết kế mặt đường bê tông nhựa 
thống nhất trên toàn quốc, không có sự 
khác biệt giữa các khu vực khí hậu khác 
nhau. Vì thế, điều này cần được nghiên cứu 
bổ sung cho phù hợp hơn. Công trình được 
nghiên cứu từ năm 2015 - 2016 (thực 
nghiệm trong năm 2015, xử lý số liệu và 
tìm phương trình hồi quy năm 2016). 
TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐẠI HỌC VĂN LANG Số 07/2018 
104 
2. KHÍ HẬU NAM BỘ 
Theo Quy chuẩn kỹ thuật quốc gia Việt 
Nam QCVN 02:2009/BXD, Nam Bộ thuộc 
Vùng IIC - Bao gồm toàn bộ đồng bằng 
thuộc các tỉnh, thành phố: Đồng Nai, Bình 
Dương, Bình Phước, Tây Ninh, Thành phố 
Hồ Chí Minh, Bà Rịa - Vũng Tàu, Vĩnh 
Long, Trà Vinh, Đồng Tháp, Bến Tre, 
Long An, Tiền Giang, An Giang, Hậu 
Giang, Cần Thơ, Sóc Trăng, Kiên Giang, 
Bạc Liêu và Cà Mau. 
Khí hậu cơ bản của khu vực Nam Bộ là 
nhiệt đới. Nhiệt độ thấp nhất nói chung 
không dưới 10oC, nhiệt độ cao nhất vượt 
40
o
C ở phía bắc và đạt 35oC - 40oC ở phía 
nam. Nhiệt độ trung bình năm từ 24oC -28oC. 
Số giờ nắng trung bình trong ngày từ 6 giờ 
đến 8 giờ (trong năm số giờ nắng >2000 giờ), 
lượng bức xạ tương ứng là 586 KJ/cm2. Một 
năm có hai mùa rõ rệt. Cường độ mưa khá 
lớn, ít chịu ảnh hưởng của bão [2]. 
3. QUÁ TRÌNH THỰC NGHIỆM ĐO 
ĐẠC NHIỆT ĐỘ TRONG BÊ TÔNG 
NHỰA [1] 
3.1. Lựa chọn hiện trƣờng 
3.1.1. Địa điểm đặt trạm khảo sát 
Căn cứ vị trí địa lý của khu vực Nam 
Bộ bao gồm hai khu vực là Đông Nam Bộ 
và Tây Nam Bộ, trong đó Thành phố Hồ 
Chí Minh là trung tâm của khu vực Nam Bộ. 
Vì vậy, chúng tôi chọn ba vị trí đặt trạm 
khảo sát đại diện cho khu vực Nam Bộ là 
Thành phố Hồ Chí Minh, tỉnh Bình Dương 
đại diện cho Đông Nam Bộ và tỉnh Long An 
đại diện cho Tây Nam Bộ. 
3.1.2. Trạm khảo sát 
Trạm 1, đường Chu Văn An, quận 
Bình Thạnh, Thành phố Hồ Chí Minh; 
Trạm 2, đường quốc lộ 50, tỉnh Long An; 
Trạm 3, đường tỉnh lộ 43, huyện Thuận 
An, tỉnh Bình Dương. 
3.1.3. Khối lượng khảo sát 
Khu vực Nam Bộ, thời tiết có hai mùa 
rõ rệt: mùa khô và mùa mưa. Vì vậy, chia 
làm ba đợt đo cho mỗi mùa. Tổng cộng hai 
mùa có 6 đợt đo. Thời gian đo mỗi đợt là 5 
ngày, mỗi ngày đo suốt 24h (từ 0 giờ đến 24 
giờ), 15 phút ghi nhận số liệu một lần. 
Để có tính thống nhất, vị trí chọn đặt các 
trạm đo có kết cấu mặt đường giống nhau, cụ 
thể là mặt đường bê tông nhựa dày 12cm 
gồm 5cm bê tông nhựa hạt mịn (hạt nhỏ) lớp 
trên và 7cm bê tông nhựa thô (hạt vừa) lớp 
dưới, phần móng là cấp phối đá dăm loại một 
dày 40cm, bù cao độ bằng cấp phối đá dăm 
loại hai. 
3.2. Phƣơng pháp theo dõi thu thập số 
liệu nhiệt độ mặt đƣờng và các yếu tố 
ảnh hƣởng 
3.2.1. Phương pháp đo 
Phương pháp xác định nhiệt độ mặt 
đường sử dụng thiết bị chuyên dụng. Chôn 
đầu cảm ứng nhiệt trong lớp bê tông nhựa 
lúc thi công mặt đường bê tông nhựa và 
dùng đầu còn lại nối với thiết bị đo tự động. 
Qua đó, có thể đo liên tục, không giới hạn 
thời gian và không gian. 
Nhiệt độ đo được bằng hai thiết bị 
OPERATION MANUAL CE 88598, 4 
channel K thermometer SD logger. Bố trí 6 
đầu đo như sau: 
1) Đầu đo nhiệt độ không khí: Ở mỗi 
trạm đo, cảm biến đo nhiệt đặt ở cao độ 2m 
cách mặt đường, trong bóng râm, tránh tác 
động của gió, bức xạ mặt trời và các tác 
nhân khác. 
TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐẠI HỌC VĂN LANG Trần Văn Thiện 
105 
2) Đầu đo nhiệt độ bề mặt (VT1): Đo 
nhiệt độ mặt đường bê tông nhựa, đầu đo 
này được đặt trực tiếp trên mặt đường. 
3) Đầu đo nhiệt độ bê tông ở độ sâu 
2cm (VT2): Đo nhiệt độ trong bê tông nhựa 
ở độ sâu 2cm. 
4) Đầu đo nhiệt độ bê tông ở độ sâu 
5cm (VT3): Đo nhiệt độ trong bê tông nhựa 
ở độ sâu 5cm. 
5) Đầu đo nhiệt độ bê tông ở độ sâu 
7cm (VT4): Đo nhiệt độ trong bê tông nhựa 
ở độ sâu 7cm. 
6) Đầu đo nhiệt độ bê tông ở độ sâu 
12cm (VT5): Đo nhiệt độ trong bê tông 
nhựa ở độ sâu 12cm. 
Các đầu đo VT2, VT3, VT4, VT5 được 
đặt tại vị trí đo khi thi công mặt đường bê 
tông nhựa. 
Tất cả các đầu đo được nối với một 
thiết bị đo tự động. Các số liệu này được 
ghi lại thành dữ liệu sau mỗi chu kỳ 24 giờ, 
với thang đo là 15 phút (mỗi 15 phút thiết 
bị tự động ghi số liệu một lần). 
Thông số tốc độ gió và thông số độ ẩm: Ở 
mỗi trạm đo, đặt thiết bị đo tốc độ gió và thiết bị 
đo độ ẩm Heat Index ANEMOMETER AN25, 
EXTECH INSTRUMENTS ở cao độ 2m cách 
mặt đường. 
3.2.2. Dụng cụ đo 
Thiết bị khảo sát nhiệt độ: Trên thị 
trường có nhiều loại cảm biến đo nhiệt độ, 
việc chọn loại cảm biến nào phù hợp phụ 
thuộc vào một số yếu tố về độ chính xác, 
môi trường, khoảng đo nhiệt, giá thành, 
linh hoạt. Trong đề tài nghiên cứu này, 
chúng tôi chọn cảm biến kiểu cặp nhiệt 
điện, loại K, có đặc điểm kỹ thuật như sau: 
Độ chính xác yêu cầu: ± 0.1oC; 
Giới hạn khoảng nhiệt độ cần đo: 0oC-
80
o
C; 
Linh hoạt, dễ lắp ráp; 
Giá thành phù hợp. 
Máy đo nhiệt từ các đầu đo cảm biến 
loại K được chọn là loại đa kênh 
OPERATION MANUAL CE 88598, 4 
channel K thermometer SD logger, khả 
năng lấy mẫu 1s/1 kết quả. Đây là thiết bị 
có độ tin cậy cao có thể phục vụ khảo sát 
nhiệt độ dài ngày. 
Thiết bị khảo sát độ ẩm không khí và 
tốc độ gió: Sử dụng thiết bị Heat Index 
ANEMOMETER AN25, EXTECH 
INSTRUMENTS. Đo trực tiếp tại hiện 
trường với thời gian đo là 15 phút/lần. 
3.3. Thu thập và xử lý số liệu 
3.3.1. Thu thập số liệu 
Số liệu đo đạc thực nghiệm nhiệt độ 
không khí, tốc độ gió và độ ẩm không khí, 
nhiệt độ trong bê tông nhựa với các độ sâu 
cách bề mặt lần lượt là 2cm, 5cm, 7cm và 
12cm được chuyển thành dữ liệu và lưu vào 
máy tính. 
Tìm phương trình quan hệ giữa nhiệt 
độ trong bê tông nhựa với nhiệt độ không 
khí và các yếu tố liên quan bằng phương 
pháp bình phương nhỏ nhất, phân tích hồi 
quy, phân tích phương sai để xác định giá 
trị các hệ số trong mô hình hồi quy, kiểm 
tra mô hình theo độ tương thích của chúng. 
3.3.2. Xử lý chuỗi số liệu thực nghiệm 
Trong việc xử lý các số liệu thực 
nghiệm, đường cong phân bố thực nghiệm 
khác với đường cong lý thuyết. Thông 
thường, với một tập số liệu, người ta xây 
dựng được một đường cong thực nghiệm. 
Như vậy, vấn đề đặt ra là đường cong thực 
nghiệm trên thực tế thể hiện đường cong lý 
TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐẠI HỌC VĂN LANG Số 07/2018 
106 
thuyết nào? Cũng có thể đặt ra vấn đề 
tương tự ngược lại, đường cong lý thuyết 
nào phản ánh đường cong thực nghiệm vừa 
thu được? 
Bài toán “làm trơn” các chuỗi thống kê 
là bài toán tìm đường cong phân phối lý 
thuyết mô tả tốt nhất hàm thực nghiệm. 
Thông thường, người ta dùng phương 
pháp bình phương nhỏ nhất, chọn trước 
dạng đường cong lý thuyết, song chưa xác 
định cụ thể vì còn phụ thuộc vào nhiều 
tham số. Do điều kiện xấp xỉ tốt nhất là 
tổng bình phương độ lệch từ các điểm thực 
nghiệm với lý thuyết tương ứng là nhỏ nhất 
để xác định các thông số chưa biết. 
Tuy nhiên, việc “làm trơn” chuỗi thống 
kê này ngày nay được sự trợ giúp của công 
nghệ, đã có các phần mềm chuyên dụng 
như MiniTAB giúp xử lý sai số (là các số 
liệu kỳ dị), rất hiệu quả trước khi tìm 
phương trình hồi quy thực nghiệm. 
4. TỔNG HỢP SỐ LIỆU THỰC NGHIỆM 
4.1. Đƣờng biểu diễn quan hệ giữa 
nhiệt độ không khí và nhiệt độ bề mặt 
bê tông nhựa 
Hình 1. Quan hệ giữa nhiệt độ không khí và nhiệt 
độ bề mặt bê tông nhựa 
Nguồn: nghiên cứu của tác giả 
Với đường biểu diễn nhiệt độ không 
khí và nhiệt độ mặt đường là quan hệ 
tuyến tính, hệ số tương quan của hai đại 
lượng này R2=93,35% >80% là tương 
quan chặt chẽ. 
4.2. Đƣờng biểu diễn quan hệ giữa nhiệt 
độ không khí và nhiệt độ bê tông nhựa ở 
sâu 2cm 
Hình 2. Quan hệ giữa nhiệt độ không khí và nhiệt độ 
bê tông nhựa ở độ sâu 2cm 
Nguồn: nghiên cứu của tác giả 
Với đường biểu diễn nhiệt độ không 
khí và nhiệt độ bê tông nhựa ở độ sâu 2cm 
cách mặt đường là quan hệ tuyến tính và hệ 
số tương quan của hai đại lượng này 
R
2=82,85% >80% là tương quan chặt chẽ. 
4.3. Đƣờng biểu diễn quan hệ giữa nhiệt 
độ không khí và nhiệt độ bê tông nhựa ở 
sâu 5cm 
Hình 3. Quan hệ giữa nhiệt độ môi trường và nhiệt độ 
bê tông nhựa ở độ sâu 5cm 
Nguồn: nghiên cứu của tác giả 
Với đường biểu diễn nhiệt độ không 
khí và nhiệt độ bê tông nhựa ở độ sâu 5cm 
cách mặt đường là quan hệ tuyến tính và hệ 
số tương quan của hai đại lượng này 
R
2=80,75% >80% là tương quan chặt chẽ. 
TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐẠI HỌC VĂN LANG Trần Văn Thiện 
107 
4.4. Đƣờng biểu diễn quan hệ giữa nhiệt 
độ không khí và nhiệt độ bê tông nhựa ở 
sâu 7cm 
Hình 4. Quan hệ giữa nhiệt độ không khí và nhiệt 
độ bê tông nhựa ở độ sâu 7cm 
Nguồn: nghiên cứu của tác giả 
Với đường biểu diễn nhiệt độ không 
khí và nhiệt độ bê tông nhựa ở độ sâu 7cm 
cách mặt đường là quan hệ tuyến tính và hệ 
số tương quan của hai đại lượng này 
R
2=86,8% >80% là tương quan chặt chẽ. 
4.5. Đƣờng biểu diễn quan hệ giữa nhiệt 
độ không khí và nhiệt độ bê tông nhựa ở 
sâu 12cm 
Hình 5. Quan hệ giữa nhiệt độ không khí và nhiệt độ bê 
tông nhựa ở độ sâu 12cm 
Nguồn: nghiên cứu của tác giả 
Với đường biểu diễn nhiệt độ không 
khí và nhiệt độ bê tông nhựa ở độ sâu 12cm 
cách mặt đường là quan hệ tuyến tính và hệ 
số tương quan của hai đại lượng này 
R
2=87,18% >80% là tương quan chặt chẽ. 
4.6. Đƣờng biểu diễn quan hệ giữa nhiệt 
độ mặt đƣờng bê tông nhựa và độ ẩm 
Hình 6. Quan hệ giữa nhiệt độ mặt đường và độ ẩm 
không khí 
Nguồn: nghiên cứu của tác giả 
Với đường biểu diễn nhiệt độ mặt 
đường bê tông nhựa và độ ẩm không khí là 
quan hệ bậc 2 (phi tuyến) và hệ số tương 
quan của hai đại lượng này R2=59,21%. 
4.7. Đƣờng biểu diễn quan hệ giữa nhiệt 
độ bê tông nhựa ở độ sâu 2cm và độ ẩm 
Hình 7. Quan hệ giữa nhiệt độ bê tông nhựa ở độ 
sâu 2cm và độ ẩm 
Nguồn: nghiên cứu của tác giả 
Với đường biểu diễn nhiệt độ bê tông 
nhựa ở độ sâu 2cm so với mặt đường và độ 
ẩm không khí là quan hệ bậc 2 (phi tuyến). 
Hệ số tương quan của hai đại lượng này 
R
2
=50,44%. 
TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐẠI HỌC VĂN LANG Số 07/2018 
108 
4.8. Đƣờng biểu diễn quan hệ giữa nhiệt 
độ bê tông nhựa ở độ sâu 5cm và độ ẩm 
Hình 8. Quan hệ giữa nhiệt độ bê tông nhựa ở 
độ sâu 5cm và độ ẩm 
Nguồn: nghiên cứu của tác giả 
Với đường biểu diễn nhiệt độ bê tông 
nhựa ở độ sâu 5cm so với mặt đường và độ 
ẩm không khí là quan hệ bậc 2 (phi tuyến). 
Hệ số tương quan của hai đại lượng này 
R
2
=34,12%. 
4.9. Đƣờng biểu diễn quan hệ giữa nhiệt 
độ bê tông nhựa ở độ sâu 7cm và độ ẩm 
Hình 9. Quan hệ giữa nhiệt độ bê tông nhựa ở độ 
sâu 7cm và độ ẩm 
Nguồn: nghiên cứu của tác giả 
Với đường biểu diễn nhiệt độ bê tông 
nhựa ở độ sâu 7cm so với mặt đường và độ 
ẩm không khí là quan hệ bậc 2 (phi tuyến). 
Hệ số tương quan của hai đại lượng này 
R
2
=34,02%. 
4.10. Đƣờng biểu diễn quan hệ giữa nhiệt 
độ mặt đƣờng và tốc độ gió 
Hình 10. Quan hệ giữa nhiệt độ mặt đường và tốc 
độ gió 
Nguồn: nghiên cứu của tác giả 
Với đường biểu diễn nhiệt độ bê tông 
nhựa mặt đường và tốc độ gió. Hệ số tương 
quan của hai đại lượng này R2=6,57%. 
4.11. Đƣờng biểu diễn quan hệ giữa nhiệt 
độ bê tông nhựa theo chiều sâu H 
Hình 11. Phân bố nhiệt theo chiều sâu - quá trình 
tỏa nhiệt 
Nguồn: nghiên cứu của tác giả 
4.12. Nhận xét số liệu thực nghiệm 
Theo đường biểu diễn từ hình 1 đến 
hình 5, quan hệ giữa nhiệt độ bề mặt bê 
tông nhựa cũng như nhiệt độ bê tông nhựa 
ở độ sâu 2cm, 5cm, 7cm 12cm và nhiệt độ 
không khí là quan hệ tuyến tính. Quan hệ 
giữa nhiệt độ không khí và nhiệt độ trong 
bê tông nhựa là phương trình bậc nhất; 
Theo đường biểu diễn ở các từ hình 6 
đến hình 9, quan hệ giữa độ ẩm không khí 
TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐẠI HỌC VĂN LANG Trần Văn Thiện 
109 
và nhiệt độ bề mặt cũng như nhiệt độ ở độ 
sâu 2cm, 5cm và 7cm của bê tông nhựa là 
quan hệ phi tuyến (bậc 2). Tuy nhiên, hệ số 
điều chỉnh (R2) chỉ đạt trung bình, càng về 
sau càng giảm (hình 8 và hình 9). Phương 
trình quan hệ giữa độ ẩm và nhiệt độ trong 
bê tông nhựa là phương trình bậc hai. Vì 
vậy, khi lập phương trình hồi quy nhiệt độ 
trong bê tông nhựa theo chiều sâu H không 
xét đến độ ẩm; 
Hình 10, nhiệt độ trong bê tông nhựa 
và tốc độ gió không tìm được mối quan hệ, 
R
2= 0.065. Tốc độ gió không có ảnh hưởng 
đến nhiệt độ mặt đường, thể hiện ở mối 
quan hệ đơn, không có hàm xác định. Có 
thể loại bỏ yếu tố vận tốc gió trong phương 
trình hồi quy; 
Từ đường biểu diễn ở các hình 11, 
quan hệ của nhiệt độ trong bê tông nhựa 
theo độ sâu của lớp bê tông nhựa mặt 
đường là quan hệ phi tuyến tính dạng 
hàm logarit; 
Quá trình phân bố nhiệt trong bê tông 
nhựa theo quá trình tỏa nhiệt và hấp thụ 
nhiệt của mặt đường bê tông nhựa: quá 
trình hấp thụ nhiệt từ khoảng 9 giờ đến 17 
giờ, khi nhiệt độ không khí cao và độ ẩm 
thấp và quá trình tỏa nhiệt từ 17 giờ đến 9 
giờ sáng ngày hôm sau; 
Mặt khác, do tính chất phức tạp của 
bài toán truyền nhiệt, truyền ẩm tại mặt 
đường bê tông nhựa (nếu giải đầy đủ, 
cần có ít nhất 4 phương trình vi phân 
cùng một lúc, trong đó 2 phương trình 
truyền nhiệt và truyền ẩm trong không 
khí và 2 phương trình truyền nhiệt và 
truyền ẩm trong bê tông nhựa). Trong 
khuôn khổ bài báo, chúng tôi chỉ đề cập 
đến khía cạnh thực nghiệm. 
5. PHƢƠNG TRÌNH TRUYỀN NHIỆT 
5.1. Nhiệt độ trên bề mặt bê tông nhựa 
(Tmđ), nhiệt độ không khí (Tkk) và độ ẩm 
không khí (W) [1] 
Kết quả tổng hợp của 6 đợt khảo sát 
nhiệt độ không khí, nhiệt độ trong bê tông 
nhựa và độ ẩm tại các trạm ở Thành phố 
Hồ Chí Minh, Bình Dương và Long An, 
thu được 5730 bộ số liệu từ 6 đầu đo. 
Qua nhận xét ở mục 4.12, dạng 
phương trình thực nghiệm nhiệt độ bề mặt 
của mặt đường bê tông nhựa có dạng: 
T = f(Tkk,W) = aTkk + bW
2
 +cW + d 
Giải phương trình hồi quy, dạng T = 
aTkk + bW
2
 + cW + d bằng phương pháp 
bình phương cực tiểu. Phương pháp này 
nhằm xác định các hệ số a, b, c, và d sao 
cho tổng bình phương của các sai số nói 
trên là bé nhất, nghĩa là: 
 
nn
vS
1
2
1
2 min)d +cW + bW2 +aTkk (
Với sự hỗ trợ của phần mềm 
MiniTAB, tìm được phương trình hồi quy 
thực nghiệm của nhiệt độ mặt đường, nhiệt 
độ không khí và độ ẩm như sau:
 Tmđ = 2.271Tkk + 0.005W
2
 - 0.799W 
(5.1) 
 Tkk: 22
o
C-40
o
C; W: 33%-97% 
Với hệ số p rất nhỏ (<0.0005), hệ số 
R
2=66.6% và hệ số điều chỉnh R2điều 
chỉnh=66.6% đảm bảo độ tin cậy CI = 95%. 
Trong đó: Tmđ-nhiệt độ cần tính trên bề 
mặt mặt đường (oC); Tkk-nhiệt độ không 
khí (
o
C); W-độ ẩm không khí (%). 
TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐẠI HỌC VĂN LANG Số 07/2018 
110 
5.2. Nhiệt độ của tầng mặt bê tông nhựa 
phụ thuộc vào nhiệt độ môi trƣờng và 
chiều sâu H bất kỳ, bê tông nhựa trong 
quá trình tỏa nhiệt 
Kết quả tổng hợp của 6 đợt khảo sát 
nhiệt độ môi trường, nhiệt độ trong bê 
tông nhựa tại các trạm ở Thành phố Hồ 
Chí Minh, Bình Dương và Long An, thu 
được 3781 bộ số liệu từ 6 đầu đo của quá 
trình tỏa nhiệt (từ 17 giờ đến 9 giờ sáng 
hôm sau). 
Qua nhận xét (mục 4.12), dạng phương 
trình thực nghiệm nhiệt độ của bê tông 
nhựa ở độ sâu H bất kỳ, bê tông trong quá 
trình tỏa nhiệt có dạng như sau: 
Th = f(Tkk,H) = aTmd + bln(H+1) + c 
Phương trình hồi quy thực nghiệm 
của nhiệt độ trong bê tông nhựa mặt 
đường như sau: 
Th = 3.324 + 0.897Tmđ + 0.311ln(H+1) (5.2) 
Tkk: 22
o
C-29
oC
Với hệ số p rất nhỏ (<0.0005), hệ số R2 
= 70.97% và hệ số điều chỉnh 
R
2
 điều chỉnh =70.97% đảm bảo độ tin cậy 
CI = 95%. 
Trong đó: Th-nhiệt độ cần tính ở độ sâu 
H cách mặt đường (oC); H-chiều sâu (mm); 
Tmđ-nhiệt độ mặt đường (
o
C). 
5.3. Nhiệt độ của tầng mặt bê tông nhựa 
phụ thuộc vào nhiệt độ môi trƣờng và 
chiều sâu H bất kỳ, bê tông nhựa trong 
quá trình thu nhiệt 
Kết quả tổng hợp từ 6 đợt khảo sát 
nhiệt độ môi trường, nhiệt độ trong bê tông 
nhựa và độ ẩm tại các trạm ở Thành phố 
Hồ Chí Minh, Bình Dương và Long An 
được 1949 bộ số liệu từ 6 đầu đo của quá 
trình thu nhiệt (từ 9 giờ đến 17 giờ). 
Qua nhận xét (mục 4.12), dạng phương 
trình thực nghiệm nhiệt độ của bê tông 
nhựa ở độ sâu bất kỳ, bê tông nhựa trong 
quá trình thu nhiệt có dạng như sau: 
Th = f(Tkk,H) = aTmd + bln(H+1) + c 
Phương trình hồi quy thực nghiệm 
của nhiệt độ trong bê tông nhựa mặt 
đường như sau: 
Th = 10.047 + 0.80Tmd - 0.947ln(H+1) (5.3) 
Tkk: 28
o
C-40
o
C 
Với hệ số p rất nhỏ (<0.0005), hệ số R2 
= 82.93% và hệ số điều chỉnh R2 điều chỉnh= 
82.93% đảm bảo độ tin cậy CI = 95%. 
Trong đó: 
Th-nhiệt độ cần tính ở độ sâu H cách 
mặt đường (oC); H-chiều sâu (mm); Tmđ-
nhiệt độ mặt đường (oC). 
6. KẾT LUẬN 
Việc nghiên cứu sự phân bố nhiệt 
trong bê tông nhựa về lý thuyết gặp nhiều 
khó khăn và phức tạp do môi trường vật 
liệu mặt - nền đường và các yếu tố ảnh 
hưởng. Hầu hết các nghiên cứu trên thế 
giới và trong nước đều tiến hành theo 
hướng thực nghiệm để nghiên cứu phân bố 
nhiệt trong bê tông nhựa. 
Phân bố nhiệt trong lớp bê tông nhựa 
mặt đường phụ thuộc vào nhiều yếu tố. 
Đối với một số khu vực cụ thể, yếu tố tự 
nhiên chủ yếu có ảnh hưởng đến phân bố 
nhiệt theo chiều sâu trong lớp bê tông 
nhựa mặt đường là nhiệt độ không khí, 
độ ẩm môi trường. 
Có thể xác định nhiệt độ mặt đường 
bằng phương trình sau khi biết nhiệt độ 
không khí (Tkk) và độ ẩm (W). 
Tmđ = 2.271Tkk + 0.005W
2
 - 0.799W 
Tkk: 22
o
C-40
o
C; W: 33%-97% 
TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐẠI HỌC VĂN LANG Trần Văn Thiện 
111 
Ngoài ra, có thể xác định nhiệt độ 
trong bê tông nhựa bằng phương trình hai 
phương trình sau thông qua nhiệt độ bề mặt 
(Tmđ) mặt đường. Hiện nay, có nhiều thiết 
bị để xác định nhiệt độ bề mặt (Tmđ) mặt 
đường có độ chính xác cao như máy đo 
hồng ngoại. 
Th = 3.324 + 0.897Tmđ + 0.311ln(H+1) 
Tkk: 22
o
C-29
o
C 
Và phương trình: 
Th = 10.047 + 0.80Tmd - 0.947ln(H+1) 
Tkk: 28
o
C-40
o
C 
Trong đó: 
Th-nhiệt độ cần tính ở độ sâu H cách 
mặt đường (oC); H-chiều sâu (mm); Tmđ-
nhiệt độ mặt đường (oC); W-độ ẩm. 
Các kết quả nghiên cứu xây dựng quan 
hệ giữa nhiệt độ trong lớp bê tông nhựa mặt 
đường theo chiều sâu phụ thuộc vào một 
hay một nhóm các yếu tố khí hậu cơ bản, 
cũng như là quan hệ giữa nhiệt độ bề mặt 
mặt đường tại các vị trí được xem là quan 
trọng. Vì bề mặt mặt đường là vị trí tiếp 
xúc trực tiếp với bánh xe, nơi dễ xảy ra 
hiện tượng trượt - xô dồn vật liệu, hay tại 
chiều sâu 2cm dưới bề mặt đường, là vị trí 
được xem là có nhiệt độ cao nhất có ý 
nghĩa đối với công tác thiết kế kết cấu mặt 
đường. Trên cơ sở mối quan hệ của phương 
trình truyền nhiệt, tùy thuộc vào nhiệt độ bề 
mặt mặt đường, người thiết kế có thể xác 
định nhiệt độ khai thác thực tế của từng 
khu vực xây dựng công trình để có nhiệt độ 
tính toán tương ứng với kết cấu mặt đường 
nhằm lựa chọn các giá trị thông số tính toán 
của vật liệu bê tông nhựa thích hợp cho mỗi 
lớp bê tông nhựa mặt đường. 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
1. Trần Văn Thiện (2017), Nghiên cứu ảnh hưởng của nhiệt độ không khí khu vực Nam 
Bộ đến thiết kế, khai thác kết cấu áo đường bê tông nhựa. 
2. Quy chuẩn kỹ thuật quốc gia Việt Nam QCVN 02:2009/BXD (2009), Hà Nội. 
3. William Herb, Mihai Marasteanu and Heinz G.Stefan (2006), Simulation and 
Characterization of Asphalt Pavement Temperatures, Project Report No.480, University of 
Minnesota. 
4. W.T. Van Bijsterveld, L.J.M. Houben, A. Scarpas, et al (2001), Using pavement as 
solar collector: effect on pavement temperature and structural response, Transp. Res. Rec. 
J. Transp. Res. Board 1778 (1). 
Ngày nhận bài: 06/11/2017. Ngày biên tập xong: 15/11/2017. Duyệt đăng: 02/01/2018