Một số giải pháp nâng cao hiệu quả ứng dụng công nghệ GPS trong xây dựng nhà cao tầng và công trìnhcông nghiệp

ĐỊA KỸ THUẬT – TRẮC ĐỊA 
Tạp chí KHCN Xây dựng – số 1/2017 63 
MỘT SỐ GIẢI PHÁP NÂNG CAO HIỆU QUẢ ỨNG DỤNG 
CÔNG NGHỆ GPSTRONG XÂY DỰNG NHÀ CAO TẦNG 
VÀ CÔNG TRÌNHCÔNG NGHIỆP 
PGS.TS. NGUYỄN QUANG THẮNG 
Trường Đại học Mỏ - Địa chất 
ThS. DIÊM CÔNG HUY 
Viện KHCN Xây dựng 
Tóm tắt: Trong bài báo đã nghiên cứu, luận giải 
ảnh hưởng của độ lệch dây dọi đến kết quả chiếu 
trục trong xây dựng nhà cao tầng; đưa ra các công 
thức cho phép xác định và đánh giá về độ lệch tọa 
độ địa diện chân trời của điểm khống chế trên mặt 
bằng móng do ảnh hưởng của độ lệch dây dọi (xác 
định được bằng công nghệ GPS). Nội dung bài báo 
cũng giải quyết vấn đề nâng cao hiệu quả ứng dụng 
công nghệ GPS và hiệu quả sử dụng dữ liệu đo 
GPS để xác định độ cao thủy chuẩn của các điểm 
chiếu trong xây dựng nhà cao tầng, cũng như các 
điểm riêng biệt trên khu vực xây dựng công trình 
công nghiệp. 
Abstract: The paper deals with the analysis of 
the influence of plumb line declination on the axis 
alignment results of multistorey buildings 
construction. The formulas calculating local geodetic 
coordinates of control points located on the 
foundation and their bias evaluation caused by 
plumb line declination. The paper also presents the 
solutions related to effective application of GPS 
technology including its data in differntial livelling of 
aligned points in multistorey buildings as well as of 
separated points on the construction site of 
industrial buildings. 
1. Đặt vấn đề 
Việc ứng dụng công nghệ GPS trong xây dựng 
nhà cao tầng và công trình công nghiệp đã trở nên 
phổ biến ở Việt Nam. 
Khi ứng dụng công nghệ GPS trong xây dựng 
các dạng công trình này, thường sử dụng hệ tọa độ 
địa diện với mặt phẳng tọa độ (xOy) vuông góc với 
pháp tuyến của elipsoid quy chiếu, còn mặt bằng 
xây dựng được quan niệm là mặt phẳng ngang 
vuông góc với phương dây dọi. Góc giữa hai mặt 
phẳng này chính là độ lệch dây dọi. Sự tồn tại độ 
lệch dây dọi trên khu vực xây dựng đòi hỏi phải xem 
xét thực chất và cụ thể sai lệch về tọa độ địa diện 
khi xây dựng nhà cao tầng (đặc biệt là nhà siêu cao 
tầng) và công trình công nghiệp có ứng dụng công 
nghệ GPS, tránh các sai lầm tồn tại trong dữ liệu. 
Mặt khác từ số liệu đo GPS kết hợp với đo thủy 
chuẩn chính xác cho phép xác định độ lệch dây dọi 
trong phạm vi xây dựng nhà cao tầng và công trình 
công nghiệp với độ chính xác cần thiết. Khi đó vấn 
đề tận dụng khả nĕng sử dụng độ lệch dây dọi và dị 
thường độ cao xác định được cho các mục đích trắc 
địa công trình cũng cần được xem xét. 
Hiện nay chênh cao trắc địa đo bằng công nghệ 
GPS có độ chính xác ngày càng cao. Do vậy sử 
dụng dữ liệu đo GPS để giải quyết vấn đề xác định 
độ cao trong xây dựng nhà cao tầng và công trình 
công nghiệp, nhất là đối với một số trường hợp đặc 
biệt có ý nghĩa quan trọng và tính hiệu quả cao. 
Những vấn đề vừa nêu sẽ lần lượt được giải 
quyết qua những nội dung dưới đây. 
2. Phân tích ảnh hưởng của độ lệch dây dọi đến 
kết quả chuyển trục công trình lên các sàn xây 
dựng có ứng dụng công nghệ GPS trong thi 
công nhà cao tầng, siêu cao tầng và giải pháp 
hạn chế ảnh hưởng này 
2.1 Độ lệch dây dọi và ảnh hưởng của nó đến công 
tác chuyển trục công trình lên các sàn xây dựng 
Trong [3] trình bày phương thức chuyển trục lên 
các sàn xây dựng nhà cao tầng và siêu cao tầng 
bằng máy chiếu đứng theo phương pháp chiếu 
phân đoạn, với việc ứng dụng công nghệ GPS để 
chính xác hóa lưới chiếu ở đầu mỗi phân đoạn 
chiếu. Khi đó cần lập các điểm khống chế GPS ở 
bên ngoài công trình (điểm A, B và C trên hình 1), 
đồng thời tiến hành đo nối chính xác các điểm GPS 
này với các điểm khống chế cơ sở I, II, III, IV trên 
mặt bằng móng (hình 1). Để chính xác hóa lưới 
ĐỊA KỸ THUẬT – TRẮC ĐỊA 
64 Tạp chí KHCN Xây dựng – số 1/2017 
chiếu ở đầu mỗi phân đoạn, cần đo nối các điểm 
chiếu với các điểm khống chế A, B, C theo cùng sơ 
đồ, máy móc dụng cụ đo và chương trình đo như 
khi đo nối với lưới khống chế cơ sở.Khi xử lý số liệu 
đo nên sử dụng hệ tọa độ địa diện quy ước có các 
trục Ox, Oy song song với trục tương ứng của công 
trình, trục Oz trùng với pháp tuyến của Elipxôid.Vấn 
đề đặt ra ở đây là chọn điểm gốc của hệ tọa độ địa 
diện quy ước trùng với một điểm cơ sở hay tại điểm 
trọng tâm của lưới (giao điểm của hai đường chéo). 
Nếu chọn điểm gốc tại điểm trọng tâm của lưới, do 
khoảng cách từ điểm gốc đến các điểm của lưới 
nhỏ hơn nên các độ lệch (nếu có) cũng sẽ nhỏ hơn; 
độ nghiêng xác định được sau khi xử lý số liệu sẽ 
đặc trưng hơn cho độ nghiêng của công trình. Còn 
nếu chọn điểm gốc trùng với một điểm cơ sở thì có 
thể các độ lệch sẽ lớn hơn, độ nghiêng xác định 
được chỉ đặc trưng cho bản thân điểm này, tuy 
nhiên việc tính toán các yếu tố khi xử lý lưới sẽ đơn 
giản hơn. Mặt khác kích thước của lưới khống chế 
cơ sở không lớn. Do vậy theo ý kiến của chúng tôi, 
nên chọn điểm gốc của hệ tọa độ địa diện quy ước 
trùng với một điểm lưới cơ sở (chẳng hạn điểm I 
trên hình 1). 
Để tính chuyển tọa độ địa diện chân trời của các 
điểm sang hệ tọa độ địa diện quy ước nên sử dụng 
thuật toán Helmert dựa vào các điểm song trùng 
(điểm I, II, III, IV). 
Hình 1.Hệ thống lưới khống chế để xác định độ lệch dây 
dọitrong thi công nhà siêu cao tầng 
Ta thấy rằng khi chiếu điểm bằng máy chiếu 
đứng sử dụng đường dây dọi, còn khi chiếu điểm từ 
đầu mỗi phân đoạn chiếu xuống mặt phẳng xOy của 
hệ tọa độ địa diện chân trời lại sử dụng pháp tuyến 
với elipsoid quy chiếu. Góc lệch giữa hai đường này 
chính là độ lệch dây dọi. Do vậy cần hiệu chỉnh ảnh 
hưởng của độ lệch dây dọi đến tọa độ địa diện chân 
trời của các điểm trên mặt bằng gốc ở những lần đo 
nối sau. 
Để hiệu chỉnh ảnh hưởng của độ lệch dây dọi, 
trước hết cần xác định được các giá trị độ lệch dây 
dọi thành phần (ξ, η) trên khu vực xây dựng nhà cao 
tầng. Các giá trị này được xác định từ kết quả đo 
GPS và thủy chuẩn hình học chính xác theo quy 
trình nêu trong [3]. Từ quy trình này thấy rằng chúng 
ta đã tận dụng được dữ liệu GPS khi đo nối các 
điểm khống chế A, B, C bên ngoài công trình với 
các điểm khống chế cơ sở cho mục đích xác định 
độ lệch dây dọi. 
Số hiệu chỉnh vào tọa độ các điểm ở đầu các 
phân đoạn chiếu trên mặt phẳng tọa độ xoy (mặt 
bằng gốc) do ảnh hưởng độ lệch dây dọi được tính 
theocác công thức: 
 .xV H ; .yV H

 (1) 
Sau khi hiệu chỉnh độ lệch dây dọi, sai lệch tọa 
độ các điểm giữa lần đo nối đầu tiên (trực tiếp với 
các điểm trên mặt bằng gốc) và lần đo nối với các 
điểm chiếu ở đầu mỗi phân đoạn cho phép phán 
đoán và xác định được độ nghiêng của công trình 
do ảnh hưởng của ngoại cảnh cũng như của công 
tác xây dựng (xem [3]). 
2.2 Ảnh hưởng của độ lệch dây dọi đến tọa độ 
địa diện chân trời của các điểm 
Theo [4] tọa độ địa diện chân trời được tính theo 
tọa độ vuông góc không gian và tọa độ trắc địa dựa 
vào công thức sau: 
0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
20 0 0 0 0 0 0 0
sinB .cos sin .sin cos ( ).cos .cos
sin cos 0 . ( ).cos .sin
cos .cos cos .sin sin (1 ) .sin
L B L B X N H B Lx
y L L Y N H B L
z B L B L B Z N e H B
(2) 
trong đó: B0, L0, H0 - tọa độ trắc địa của điểm 
gốc (điểm I); 
 N0 - bán kính cong vòng thẳng đứng thứ nhất đi 
qua điểm gốc của hệ tọa độ địa diện; e - tâm sai thứ 
nhất của Elipxoid WGS-84; 
B 
A C 
I 
II III 
IV 
ĐỊA KỸ THUẬT – TRẮC ĐỊA 
Tạp chí KHCN Xây dựng – số 1/2017 65 
(x, y, z), (X, Y, Z) - tọa độ địa diện chân trời và 
tọa độ vuông góc không gian địa tâm của điểm xét. 
Như đã nói ở trên, mặt phẳng xoy của hệ tọa độ 
vuông góc địa diện chân trời vuông góc với pháp 
tuyến của ellipsoid quy chiếu, còn mặt bằng gốc 
(mặt bằng móng chứa các điểm khống chế cơ sở) 
vuông góc với phương dây dọi.Góc lệch giữa hai 
mặt phẳng này chính là độ lệch dây dọi.Chúng ta sẽ 
xem xét độ lệch dây dọi ảnh hưởng đến tọa độ địa 
diện chân trời của các điểm như thế nào. 
Nếu chọn điểm I làm điểm gốc của hệ tọa độ địa 
diện chân trời, độ lệch dây dọi gây nên độ lệch về 
độ cao trắc địa đối với các điểm còn lại (điểm II, III 
và IV) một lượng là δζi.Độ lệch này có thể tính theo 
công thức: 
 .S (3) 
với: ν - độ lệch dây dọi; S - khoảng cách giữa điểm 
xét và điểm I. 
Từ công thức (2) và tài liệu [4], sau một số biến 
đổi chúng ta có nhóm công thức tính độ lệch của 
tọa độ địa diện chân trời do ảnh hưởng của độ lệch 
dây dọi như sau: 
0 0 0 0 0
0 0
0 0 0 0 0
sin cosL sin sin os
sin osL 0.
cos cos cos sin sin
x B X B L Y c B Z
y L X c Y Z
z B L X B L Y B Z
   
   
   
 (4) 
trong đó: δX = X’ – X; δY = Y’ – Y; δZ = Z’ – Z, với 
(X, Y, Z), (X’, Y’, Z’) lần lượt là tọa độ vuông góc địa 
tâm của điểm (II, III hoặc IV) trên mặt bằng gốc và 
điểm tương ứng (II’, III’ hoặc IV’) trên mặt phẳng 
xOy của hệ tọa độ địa diện chân trời. Các độ lệch 
này được tính theo nhóm công thức sau: 
0 0
0 0
0
cos cos
cos sin
sin
X B L
Y B L
Z B
 
 
 
 (5) 
 Để khảo sát các giá trị độ lệch δx, δy, δz chúng 
ta giả thiết chọn công trình xây dựng trên khu vực 
Hà Nội, nhận một số giá trị: 
B0 = 21001’42”; L0 = 105051’12” (nguồn: 
google.com.vn); ν = 9”; S = 80m. 
 Theo các công thức (3), (4), (5) tính được: 
δζ = 3,5mm; δX = – 0,89mm; δY = + 3,14mm; 
δZ = + 1,26mm; 
δx = + 0.005mm; δy = – 0,002mm; δz = + 
3,498mm. 
Như vậy có thể coi δz = δζ. 
 Từ kết quả tính toán nhận được, có thể rút ra 
nhận xét quan trọng sau: 
 Trong điều kiện như đang xét đối với nhà cao 
tầng, độ lệch tọa độ địa diện chân trời δx, δy do ảnh 
hưởng của độ lệch dây dọinhỏ không đáng kể có 
thể bỏ qua, còn độ lệch δz có giá trị bằng độ lệch độ 
cao trắc địa. 
 Chúng ta sẽ tính tiếp (δX, δY, δZ), (δx, δy, δz) 
với các giá trị B0, L0 như trên, chỉ thay đổi giá trị δζ 
=1,0mm (bằng giá trị sai số trung phương đo chiều 
cao tâm ĕng ten máy thu GPS). Các giá trị nhận 
được như sau: 
δX = – 0,26mm; δY = + 0,90mm; δZ = + 
0,36mm; 
δx = + 0,001mm; δy = 0,000mm; δz = + 
1,044mm. 
Các kết quả này lý giải quy định: sai số đo chiều 
cao tâm ĕng ten máy thu GPS phải nhỏ hơn ±1mm. 
3. Phân tích khả nĕng ứng dụng công nghệ GPS 
để chuyền độ cao lên cao trong thi công nhà 
siêu cao tầng và xác định bổ sung dị thường độ 
cao trong xây dựng công trình công nghiệp 
3.1Phân tích khả nĕng ứng dụng công nghệ GPS 
để chuyền độ cao lên cao trong thi công nhà 
siêu cao tầng 
 Trong [3] đã nêu quy trình xác định độ lệch dây 
dọi trên phạm vi xây dựng ngôi nhà cao tầng theo 
kết quả đo chênh cao trắc địa và đo cao hình học 
chính xác giữa ba điểm A, B, C (hình 1). Ở đây sẽ 
xem xét vấn đề sử dụng dữ liệu đo GPS vào mục 
đích chuyền độ cao lên cao trong thi công nhà siêu 
cao tầng nhằm tận dụng dữ liệu đo và nâng cao 
ĐỊA KỸ THUẬT – TRẮC ĐỊA 
66 Tạp chí KHCN Xây dựng – số 1/2017 
hiệu quả ứng dụng công nghệ GPS trong công tác 
này. Chúng ta đã có một số công thức sau: 
 ζi = a0 + a1Bi + a2Li (6) 
và ζ = A.a (7) 
với: 
1 1
2 2
3 3
1
1
1
B L
A B L
B L
; 
0
1
2
a
a a
a
; 
1
2
3

 

. 
Từ đó tính được: a = A-1.ζ (8) 
Độ lệch dây dọi được tính theo các công thức 
nêu trong [2]. 
 Dị thường độ cao ζi tại các điểm I, II, III, IV được 
tính theo công thức (6). Có thể tính độ cao thủy 
chuẩn của các điểm này theo công thức: 
 hi = Hi – ζi (9) 
Hiệu độ cao thủy chuẩn giữa điểm A và điểm I 
được biểu diễn bằng công thức: 
 hAI = hI – hA = (HI – I) – (HA – A) 
hay: hAI = (HI – HA) – (I – A) (10) 
 Từ đó tính được: hI = hA + hAI. 
 Khi chiếu các điểm khống chế cơ sở lên các 
tầng xây dựng đến đầu của mỗi phân đoạn, chúng 
ta hoàn toàn vẫn có thể sử dụng công thức (10) để 
tính chênh cao thủy chuẩn giữa điểm khống chế 
bên ngoài công trình (điểm A) với điểm chiếu. 
 Nếu sử dụng công thức (10) để tính chênh cao 
thủy chuẩn giữa điểm I với điểm chiếu I’ ở đầu phân 
đoạn chiếu, có thể coi ' II  , nghĩa là: 
' ' '( )II I I I Ih H H H (11) 
hay chênh cao thủy chuẩn bằng chênh cao trắc 
địa.Ở đây cần lưu ý rằng độ chính xác của chênh 
cao xác định được là độ chính xác đo chênh cao 
trắc địa bằng công nghệ GPS. 
 Do vậy khi sử dụng công thức (11) cần xem xét 
thêm độ chính xác chuyền độ cao lên cao trong xây 
dựng nhà siêu cao tầng bằng công nghệ GPS và 
bằng các công nghệ truyền thống. 
 Theo nhiều tài liệu, độ chính xác gia số tọa độ 
và chênh cao trắc địa xác định bằng công nghệ 
GPS hầu như không phụ thuộc vào đồ hình lưới 
mặt đất mà chủ yếu phụ thuộc vào sự phân bố của 
các vệ tinh quan sát được trên bầu trời. Khi lập lịch 
đo, người ta đã lưu ý chọn thời gian đo (ca đo) cho 
độ chính xác đo đạc tốt nhất. 
Từ đó thấy rằng độ chính xác đo chênh cao trắc 
địa giữa điểm mặt đất và điểm trên sàn tầng ở đầu 
mỗi phân đoạn chiếu hầu như không phụ thuộc vào 
chiều cao chiếu.Đây là ưu điểm nổi bật của công 
nghệ GPS khi chuyền độ cao lên cao trong xây 
dựng nhà cao tầng, đặc biệt là đối với những ngôi 
nhà có chiều cao lớn và rất lớn. Đối với những ngôi 
nhà này, khi chuyền độ cao lên cao bằng các 
phương pháp trực tiếp (phương pháp chuyền độ 
cao bằng phương pháp đo cao hình học theo 
đường cầu thang bộ; phương pháp sử dụng thước 
thép treo kết hợp với máy và mia thủy chuẩn; 
phương pháp đo trực tiếp khoảng cách đứng; 
phương pháp thủy chuẩn lượng giác sử dụng máy 
toàn đạc điện tử) thì sai số chuyền độ cao tĕng lên 
theo chiều cao của công trình. 
Khi lựa chọn công nghệ GPS để chuyền độ cao 
lên cao trong xây dựng nhà siêu cao tầng, cần lưu ý 
tới độ chính xác yêu cầu chuyền độ cao và chọn 
máy móc đo cũng như quy trình đo để đáp ứng 
được yêu cầu này. 
 Những luận giải trên đây cho thấy rõ tính hiệu 
quả của việc sử dụng dữ liệu đo GPS cho nhiều 
mục đích, trong đó có mục đích chuyền độ cao lên 
cao trong xây dựng nhà siêu cao tầng. 
3.2 Giải pháp ứng dụng công nghệ GPS để chuyền 
độ cao lên cao và xác định bổ sung dị thường độ 
cao trong xây dựng công trình công nghiệp 
 Trong xây dựng công trình công nghiệp, có 
nhiều hạng mục công trình có chiều cao lớn (tháp 
trao đổi nhiệt của các nhà máy xi mĕng, nhà máy 
nhiệt điện,). Khi xây dựng những hạng mục 
này,nếu điều kiện cho phép đặt máy thu GPS một 
cách ổn định và an toàn thì có thể ứng dụng giải 
pháp chuyền độ cao lên cao bằng công nghệ GPS 
như đã trình bày ở 2.2. 
 Mặt khác trên khu vực xây dựng công trình công 
nghiệp, có một số điểm khống chế thành lập bằng 
công nghệ GPS được đo nối thủy chuẩn hạng III, 
IV. Khi đó có thể xác định được dị thường độ cao tại 
những điểm này. Đối với những điểm khác trên khu 
vực xây dựng có đặt máy thutín hiệu GPS, mới chỉ 
ĐỊA KỸ THUẬT – TRẮC ĐỊA 
Tạp chí KHCN Xây dựng – số 1/2017 67 
có độ cao trắc địa mà chưa có độ cao thủy chuẩn. 
Việc xác định độ cao thủy chuẩn của những điểm 
này có thể giải quyết theo một trong hai cách sau 
đây: 
1) Xác định các hệ số a0, a1, a2 trong công thức 
(6) theo phương pháp số bìnhphương nhỏ nhấtvới 
thuật toán đã được nêu trong [1], từ đó tính ζ và h 
theo các công thức (6) và (9). 
2) Dựa vào ba điểm bao điểm đo GPS, tính các 
hệ số a0, a1, a2 trong công thức (6) đối với một tam 
giác đơn theo các công thức (7) và(8), từ đó tính ζ 
và h của điểm đo GPS đó theo các công thức (6) và 
(9). 
Như đã phân tích trong [3], độ chính xác xác 
định ζ và h phụ thuộc vào độ chính xác đo chênh 
cao trắc địa và chênh cao thủy chuẩn của các điểm 
dùng để tính a0, a1, a2, độ chính xác đo GPS tại 
điểm cần xác định độ cao thủy chuẩn, cũng như 
mức độ “đột biến” của dị thường độ cao tại điểm 
này. 
Chúng ta sẽ làm rõ các phân tích nêu trên trong 
phần tính toán thực nghiệm. 
4. Thực nghiệm 
4.1 Thực nghiệm 1 
 Trong [2] đã trình bày thực nghiệm khảo sát độ 
chính xác một số phương pháp chuyền độ cao lên 
cao trong xây dựng nhà cao tầng. Sau đây là một số 
kết quả chính của thực nghiệm. 
Trong mạng lưới thực nghiệm 1 (hình 2), hai 
điểm A, B được đặt trên nóc nhà 5 tầng, hai điểm C 
và D được đặt trên mái nhà 12 tầng (Khu A, Trường 
đại học Mỏ-Địa chất) tạo thành một tứ giác trắc địa. 
Công tác đo đạc thực nghiệm bao gồm: đo lưới tam 
giác không gian bằng máy TĐĐT SET-2B; đo lưới 
thực nghiệm bằng thiết bị GPS, sử dụng bộ 4 máy 
thu theo hai phương pháp đo tĩnh nhanh và đo động; 
đo các chênh cao hAB và hCD bằng thủy chuẩn hình 
học hạng II và coi chúng là các chênh cao thực. 
 Hình 2.Sơ đồ lưới thực nghiệm 1 
Sau khi đo đạc,tính toán bình sai nhận được kết quả thể hiện ở các bảng 1, 2 và 3. 
Bảng 1.Tọa độ, độ cao bình sai của các điểm C, D đo bằng công nghệ GPS (đo tĩnh) 
và TĐĐT (lưới tam giác không gian) 
Điểm Tọa độ đo bằng GPS (m) Tọa độ đo bằng TĐĐT (m) 
Chênh lệch 
(mm) 
x y z x y z x y z 
C 2331142,698 502461,920 51,273 2331142,701 502461,921 51,277 3,0 0,7 3,9 
D 2331142,800 502474,518 51,296 2331142,802 502474,518 51,297 2,1 0,4 1,5 
Bảng 2.Độ chính xác các tọa độ, độ cao bình sai của hai điểm C, D đo bằng công nghệ GPS (đo tĩnh) và TĐĐT 
Điểm Đo bằng GPS (mm) Đo bằng TĐĐT (mm) mx my mz mx my mz 
C 1 1 0 1,9 2,9 1,1 
D 0 1 1 2,1 3,5 1,1 
A
B
D
C
x 
z 
y 
ĐỊA KỸ THUẬT – TRẮC ĐỊA 
68 Tạp chí KHCN Xây dựng – số 1/2017 
Bảng 3.Các chênh cao hAB và hCD đo bằng công nghệ GPS tĩnh và động, 
 bằng TĐĐT và thủy chuẩn hình học hạng II (đơn vị là m) 
Chênh cao Đo bằng công nghệ GPS Đo bằng TĐĐT Đo bằng thủy chuẩn hạng II Tĩnh Động 
hAB 0,059 - 0,061 0,061 
hCD 0,022 0,040 0,021 0,018 
Từ kết quả tính trong các bảng 1, 2, 3 có thể rút 
ra nhận xét: 
Trong điều kiện thực nghiệm, các sai số tọa độ, 
độ cao các điểm C, D trong lưới đo bằng công nghệ 
GPS theo phương pháp đo tĩnh và đo bằng toàn 
đạc điện tử (dạng lưới tam giác không gian) đều 
nằm trong phạm vi độ chính xác yêu cầu chuyển 
trục công trình và độ cao lên cao trong xây dựng 
nhà cao tầng. 
4.2 Thực nghiệm 2 
Trongthực nghiệm này, chúng tôi đã sử dụng 
kết quả đo đạc và tính toán bình sai lưới độ cao 
thủy chuẩn hình học hạng III và các chênh cao trắc 
địa xác định bằng kỹ thuật đo GPS trên khu vực xây 
dựng Nhà máy Thép Vũng Áng, thuộc huyện Kỳ 
Anh,tỉnh Hà Tĩnh. 
. 
Hình 3.Sơ đồ lưới GPS - thủy chuẩn Nhà máy Thép Vũng Áng 
Trên khu vực có 3 điểm khống chế 269424, 
269425, 269426 (điểm địa chính cơ sở) tương 
đương điểm hạng III nhà nước. 
Chúng tôi đã thực hiện các tính toán sau đây: 
1) Tính các hệ số a0, a1, a2 trong công thức (6) 
theophương pháp số bình phương nhỏ nhất từ số 
liệu đo cao hình học và đo GPS tại 10 điểm 
(269424, 269425, 269426, GPS10, GPS12, GPS14, 
GPS21, GPS20, GPS18 và GPS1); 
Theo các hệ số này tính lại dị thường độ cao 
của 10 điểm này, đồng thời tính thêm dị thường độ 
cao của 9 điểm khác (GPS11, GPS13, GPS15, 
GPS16, GPS22, GPS23, GPS17, GPS19 và GPS2); 
tính độ lệch Δζ giữa giá trị đã có (ζ) và giá trị tính 
được (ζ1) của tất cả 19 điểm này. Kết quả tính toán 
được thể hiện trên bảng 4. 
269424
269425
269426
GPS1
GPS10
GPS11
GPS12 GPS13
GPS28
GPS15
GPS16
GPS17
GPS18
GPS19
GPS2
GPS20
GPS21
GPS22
GPS23
GPS24GPS25
GPS26
GPS27
GPS29
GPS3
GPS14
GPS30
GPS31
GPS4
GPS5
GPS6
GPS7
GPS8
GPS9
s¬ ®å l­íi GPS -nhµ m¸y thÐp vòng ¸ng
ĐỊA KỸ THUẬT – TRẮC ĐỊA 
Tạp chí KHCN Xây dựng – số 1/2017 69 
Bảng 4.Kết quả tính toán dị thường độ cao các điểm lưới thực nghiệm 
Điểm ζ1 (m) ζ (m) Δζ (mm) Điểm ζ1 (m) ζ (m) Δζ (mm) 
269424 -2.2162 -2.2055 10.7 GPS11 -2.1353 -2.1354 -0.1 
269426 -2.1057 -2.1015 4.2 GPS13 -2.1870 -2.1921 -5.1 
269425 -2.1825 -2.1893 -6.8 GPS15 -2.2011 -2.2094 -8.3 
GPS10 -2.1136 -2.1189 -5.3 GPS16 -2.1899 -2.2004 -10.5 
GPS12 -2.1619 -2.1660 -4.1 GPS22 -2.1164 -2.1039 12.5 
GPS14 -2.2138 -2.2181 -4.3 GPS23 -2.1240 -2.1147 9.3 
GPS21 -2.1507 -2.1628 -12.1 GPS17 -2.1631 -2.1763 -13.2 
GPS20 -2.1287 -2.1230 5.7 GPS19 -2.1468 -2.1424 4.4 
GPS18 -2.1470 -2.1355 11.5 GPS2 -2.1340 -2.1234 10.6 
GPS1 -2.1395 -2.1390 0.5 
Tổng các độ lệch:  = – 0,5mm 
2) Chọn một số tam giác (chỉ bao một điểm 
bên trong nó), tính các hệ số a0, a1, a2theo 
công thức (6), từ đó tính dị thường độ cao 
của điểm nằm bên trong tam giác; tính độ 
lệch Δζ giữa giá trị đã có (ζ) và giá trị tính 
được (ζ1) của các điểm này. Kết quả tính toán 
được nêu ở bảng 5. 
Bảng 5.Kết quả tính toán dị thường độ cao điểm nằm trong một tam giác 
TT Tam giác Điểm tính ζ1 (m) ζ (m) Δζ (mm) 
1 269426 - GPS23 - GPS20 GPS22 -2.1108 -2.1039 6.9 
2 GPS22 - GPS20 - GPS16 GPS21 -2.1497 -2.1628 -13.1 
3 GPS22 - GPS17 - GPS16 GPS21 -2.1507 -2.1628 -12.1 
4 GPS21 - 269425 - GPS15 GPS16 -2.1976 -2.2004 -2.8 
5 GPS13- GPS14- GPS16 GPS15 -2.2089 -2.2094 -0.5 
6 GPS17- GPS19- GPS20 GPS18 -2.1285 -2.1355 -7.0 
7 GPS18- GPS20-269425 GPS17 -2.1606 -2.1763 -15.7 
8 GPS18- GPS21-269425 GPS17 -2.1606 -2.1763 -15.7 
Từ kết quả tính toán ở thực nghiệm 2 có thể rút ra 
một số nhận xét sau đây: 
- Trong phạm vi lưới thực nghiệm (có kích thước 
Δx = 12,376km; Δy = 7,857km), nếu sử dụng phương 
pháp số bình phương nhỏ nhất để nội suy dị thường 
độ cao thì độ lệch dị thường độ cao tại các điểm (bảng 
1)sẽ có giá trị nhỏ, phân bố đồng đều về dấuvới giá trị 
tổng các độ lệch:  = – 0,5mm; 
- Kết quả tính dị thường độ cao của điểm trong 
tam giác đơn (bảng 5) cho thấy các giá trị tuyệt đối 
dị thường độ cao của các điểm không đồng đều, 
phân bố dấu cũng không có quy luật. 
Các điểm GPS17, GPS21 trong cả hai phương 
án tính đều có giá trị Δζ lớn. Nguyên nhân có thể do 
chất lượng đo GPS, hoặc tại những điểm này có sự 
đột biến về dị thường độ cao. 
- Từ kết quả tính dị thường độ cao (bảng4, 5), 
ta tính được độ cao thủy chuẩn của các điểm có độ 
chính xác đáp ứng được yêu cầu đo vẽ tỷ lệ lớn và 
bố trí cơ bản công trình. 
5. Kết luận 
Từ kết quả nghiên cứu lý thuyết và thực 
nghiệm, có thể rút ra một số kết luận như sau: 
1)Độ lệch dây dọi ảnh hưởng không đáng kể 
đến tọa độ địa diện chân trời của các điểm trên mặt 
bằng móng, nhưng lại ảnh hưởng đến kết quả chiếu 
trục trong thi công xây dựng nhà cao tầng và siêu 
cao tầng khi sử dụng công nghệ GPS. Do vậy cần 
lưu ý ảnh hưởng này trong công tác chiếu trục công 
trình lên cao có sử dụng công nghệ GPS. 
2) Các phân tích, luận giải và giải pháp trình bày 
trong bài báo về phương pháp xác định độ lệch dây 
dọi, nội suy dị thường độ cao và tính độ cao thủy 
chuẩn của các điểm góp phần hoàn thiện về lý 
thuyết và làm tĕng tính hiệu quả ứng dụng công 
nghệ GPS trong xây dựng nhà cao tầng (đặc biệt là 
nhà siêu cao tầng) và công trình công nghiệp. 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
[1]. Đặng Nam Chinh và nnk(2014). Tính độ lệch dây dọi 
dựa trên mô hình trọng trường trái đất EGM-2008 và 
số cải chính độ nghiêng cục bộ của Geoid vào chênh 
cao xác định bằng công nghệ GPS động.Báo cáo tại 
Hội nghị khoa học lần thứ 21 Trường Đại học Mỏ - 
Địa chất, 11/2014. 
[2]. Nguyễn Quang Thắng, Đoàn Hồng Thắng (2010). 
Nghiên cứu giải pháp chuyền độ cao lên các sàn thi 
công trong xây dựng nhà cao tầng.Tạp chí Khoa học 
kỹ thuật Mỏ - Địa chất, số 30 - 4/2010. 
[3]. Nguyễn Quang Thắng(2016). Luận giải ảnh hưởng 
của một số yếu tố đến độ chính xác chuyển trục công 
trình lên các sàn xây dựng trong thi công nhà siêu 
cao tầng. Tạp chí Khoa học kỹ thuật Mỏ - Địa chất, số 
53 -01/2016. 
[4]. Trần Viết Tuấn (2006). Nghiên cứu ứng dụng công 
nghệ GPS trong trắc địa công trình ở Việt Nam.Luận 
án tiến sĩ kỹ thuật, Hà Nội. 
Ngày nhận bài:02/03/2017. 
Ngày nhận bài sửa lần cuối:24/3/2017.