Kiến nghị về tính toán cốt đai chịu cắt của dầm bê tông cốt thép chịu lực tập trung theo SP63.13330.2012

QUY CHUẨN - TIÊU CHUẨN 
74 Tạp chí KHCN Xây dựng - số 3/2018 
KIẾN NGHỊ VỀ TÍNH TOÁN CỐT ĐAI CHỊU CẮT CỦA DẦM BÊ TÔNG 
CỐT THÉP CHỊU LỰC TẬP TRUNG THEO SP63.13330.2012 
PGS.TS. LÊ BÁ HUẾ 
Trường Đại học Xây dựng 
Tóm tắt: Bài báo giới thiệu tóm tắt phương pháp 
tính toán cốt đai (không có cốt xiên) của dầm bêtông 
cốt thép chịu lực tập trung theo SP63.13330.2012 
của Nga. Qua bài báo, tác giả đã chỉ ra những khiếm 
khuyết trong các công thức thực hành và đề xuất qui 
trình tính toán mới, phù hợp hơn 
Từ khóa: Dầm bê tông cốt thép, cốt đai, sức 
kháng cắt, SP63.13330.2012. 
Abstract: This paper briefly presents method for 
designing stirrup (without using inclined transverse 
reinforcement) of reinforced concrete beams 
subjected to concentrated forces, which is 
conforming to SP63.13330.2012. Some 
shortcomings of practice formulas are highlighted in 
the paper. A new procedure for transverse 
reinforcement calculation is proposed by the author, 
which is more suitable for engineering practice. 
Keywords: Reinforced concrete beam, 
transverse reinforcement, shear strength, 
SP63.13330.2012 
1. Đặt vấn đề 
Việt Nam ban hành tiêu chuẩn thiết kế kết cấu 
bê tông và bê tông cốt thép: TCVN 5574 – 2012 [1] 
theo SNiP 2.03.01-84* [2]. Sau đó, nước Nga đã ban 
hành tiêu chuẩn mới SNiP 52-01-2003 [3] và theo nó 
là CP 52-101-2003 [4] và một phần của nó đã được 
đưa vào trong giáo trình “Kết cấu bêtông cốt thép – 
phần cấu kiện cơ bản” của Bộ môn công trình Bê 
tông cốt thép - Đại học Xây dựng xuất bản năm 2011 
[5]. Đến nay, Nga đã ban hành tiêu chuẩn 
SP63.13330.2012 nhưng phần tính toán cường độ 
trên tiết diện nghiêng không có gì thay đổi. Tuy nhiên, 
khi vận dụng tiêu chuẩn mới này và của giáo trình để 
tính bài toán dầm chịu cắt đã nảy sinh một số vấn đề 
chưa hợp lý. Bài báo này đề cập đến những bất hợp 
lý đó và kiến nghị qui trình tính toán phù hợp hơn. 
Để đơn giản, chúng tôi sử dụng CP 52-101-2003 vì 
nó chỉ viết riêng cho bê tông nặng. 
2. Tính toán cốt đai chịu cắt theo CP 52-101-2003 [4] 
2.1 Các công thức chung 
Điều kiện cường độ trên tiết diện nghiêng chịu 
cắt cho cấu kiện có tiết diện không đổi, chỉ đặt cốt 
đai: 
w w0.75
b
b s s o u
M
Q Q Q q c Q
c
 (1) 
trong đó: Q là lực cắt trên tiết diện nghiêng có chiều 
dài hình chiếu c do tải trọng ngoài đặt về một phía 
của tiết diện nghiêng khảo sát. Khi tải trọng đặt ở mặt 
trên của cấu kiện thì giá trị Q lấy trên tiết diện thẳng 
góc cách gối tựa một đoạn c , khi đó cần tính đến 
khả năng vắng mặt của hoạt tải đặt trên đoạn đó; bQ 
là khả năng chịu cắt của bê tông trên tiết diện 
nghiêng có chiều dài hình chiếu c , xác định bằng 
công thức thực nghiệm (tính theo tiết diện chữ nhật, 
không xét cánh của tiết diện chữ T). 
b
b
M
Q
c
 (2) 
trong đó: 2
01,5b btM R bh (3) 
Giá trị bQ được khống chế trong khoảng: 
min 0 max 00,5 2,5b bt b b btQ R bh Q Q R bh (4) 
Tức là: 0 03 0,6h c h . Thường dùng: 0 03h c h . 
wsQ là khả năng chịu cắt của cốt đai 
w w w w 00,75 0,75s s s sQ R A q c  (5) 
w w
w
s s
s
R A
q
S
 (6) 
trong đó: wsR - cường độ tính toán của cốt đai; wsA - 
diện tích tiết diện ngang của các nhánh cốt đai đặt 
trong một lớp; S - khoảng cách các lớp cốt đai; 0c - 
chiều dài hình chiếu vết nứt nghiêng, lấy bằng c 
nhưng không lớn hơn 02h và không nhỏ hơn 0h . 
0 0 02h c h (7) 
Giá trị nhỏ nhất để tính cốt đai của wsq : 
min 0,25sw sw btq q R b (8) 
c là chiều dài hình chiếu tiết diện nghiêng lên 
phương của trục cấu kiện. 
Trong trường hợp chung cần tiến hành tính toán 
trên một số tiết diện nghiêng với chiều dài c khác 
nhau nhưng không vượt quá khoảng cách từ gối tựa 
đến tiết diện có mômen uốn lớn nhất và 03h . 
Khi tính với lực tập trung, giá trị c lấy theo giá 
QUY CHUẨN - TIÊU CHUẨN 
Tạp chí KHCN Xây dựng - số 3/2018 75 
trị nhỏ nhất trong 3 trị số dưới đây: max 03c c h ; 
khoảng cách từ mép gối tựa đến lực tập trung a 
(hình 1); và trị số để cho vế phải của (1) là nhỏ nhất. 
P
a
Q
Q
Q-P
Hình 1. Sơ đồ tính và biểu đồ lực cắt của 
dầm chịu lực tập trung 
2.2 Bài toán kiểm tra khả năng chịu cắt theo CP 
52-101-2003 [4] 
Khi dầm chịu một lực tập trung đặt cách mép gối 
tựa một đoạn là a (hình 1): 
Để vế phải của (1) là nhỏ nhất, trị số c xác định 
theo (9) khi giả thiết 0c c . 
w0,75
b
s
M
c
q
 (9) 
Sau khi có c thỏa mãn các điều kiện hạn chế, 
chọn giá trị 0c c và thỏa mãn 0 0 02h c h rồi 
đưa vào điều kiện (1) để kiểm tra. 
Nếu có 0c c , lắp vào công thức (1) sẽ có: 
w2 0.75u b sQ M q (10) 
2.3 Bài toán thiết kế cốt đai theo CP 52-101-2003 [4] 
Chọn trước đường kính, số nhánh, tìm swq để 
thỏa mãn (1). Sau khi có swq thông qua (6) sẽ xác 
định ra khoảng cách tính toán ( ttS ). So sánh ttS với 
khoảng cách lớn nhất cho phép ( maxS ) và khoảng 
cách cấu tạo ( ctS ) để chọn được khoảng cách cốt 
đai ( S ) cần bố trí. Dưới đây chỉ đề cập đến việc tính 
toán swq . Căn cứ vào tiêu chuẩn, lập công thức cho 
trường hợp chịu một lực tập trung đặt cách mép gối 
tựa một đoạn là a . Giá trị swq xác định theo quy 
trình dưới đây phụ thuộc vào hệ số 0/K a h , lấy 
không lớn hơn 3. 
Đặt 1
0bt
Q
R bh
 ; 0
1,5
0,1875r KK
 
1
1
w
1
1
0
0, 25
 khi 
1,5
 khi 
0,75
bt r
r
s
bt r
R b
q
KR b
K

 


 
 (11) 
Với 0 min( ,2)K K . 
3. Kiến nghị cho bài toán thiết kế 
Mặc dù lý thuyết cũng đã khá rõ ràng, ngắn gọn 
nhưng khi vận dụng vào tính toán thì khá phức tạp 
và các công thức của tiêu chuẩn chưa tường minh. 
Nguyên nhân là do c khác 0c và các trị số c , 0c bị 
chặn ở các khoảng không trùng nhau nên vế phải 
của (1) là những hàm chỉ liên tục trong từng đoạn. 
Để có thể lập được các công thức tính toán tường 
minh, dễ hiểu hơn, bài báo sẽ triển khai cơ sở lý 
thuyết theo bài toán thiết kế. 
+ Trường hợp 0a h : Thuộc bài toán công xôn 
ngắn. 
Trong trường hợp này chỉ nên kiểm tra tiết diện 
có thỏa mãn điều kiện: max 02,5b btQ Q R bh 
+ Trường hợp 0a h 
Nếu giả thiết rằng trị số 0c c và thỏa mãn các 
điều kiện hạn chế của c; 0c đã nêu, thì quan hệ 
giữa c với bM và Q sẽ được suy ra từ (12): 
 2 bMc
Q
 (12) 
Sau khi có c , chọn c thỏa mãn các điều kiện 
hạn chế, 0min( ; ;3 )c a c h 
Chọn giá trị 0 0min( ; 2 )c c h rồi đưa vào điều kiện 
(1) để tính wsq . 
Nếu chọn được c và 0c mà có 0c c thì: 
 2
w 3s b
Q
q
M
 (13) 
Nếu có 03c h thì 0 02c h , đưa vào điều kiện 
(1): 
0
min
w 1,5
Q Q
bq
s h
 (14) 
Giá trị w w min 0, 25s s btq q R b 
4. Ví dụ tính toán 
Để so sánh tính đúng đắn giữa qui trình đề xuất 
và tiêu chuẩn ban hành, ta có thể làm một số ví dụ 
để minh họa. 
QUY CHUẨN - TIÊU CHUẨN 
76 Tạp chí KHCN Xây dựng - số 3/2018 
Do bài toán thuận khá rõ ràng và hoàn toàn tuân 
theo tiêu chuẩn, dễ dùng nên trong phần ví dụ này 
chỉ so sánh trên bài toán ngược – bài toán thiết kế, 
sau đó nếu có sai khác sẽ dùng bài toán thuận để 
kiểm tra. 
Ví dụ: Dầm bê tông cốt thép (hình 2) có tiết diện 
300b mm, 700h mm, 0 650h mm. Bê tông cấp 
độ bền B15 có 0,75btR MPa, 8,5bR MPa. 
Dầm chịu hai tải trọng tập trung 250P kN đặt 
cách mép gối tựa một đoạn là a , Q P , xét các 
trường hợp a khác nhau dưới đây: 
P P
a a
P
P
Hình 2. Dầm bê tông cốt thép chịu tác dụng của 
2 lực tập trung đối xứng 
4.1 Với a=2,5 m 
Kiểm tra điều kiện 
0250000 N 0,3 497250 NbtQ R bh nên tiết diện 
đảm bảo chịu ứng suất nén chính.
a. Tính wsq theo tiêu chuẩn [4] 
0
3,85 3
a
K
h
 nên lấy 03; min( ,2) 2K K K ; 1
0
1,71
bt
Q
R bh
 ; 0
1,5
0,1875 0,875r KK
 . 
Do 1 r  nên wsq tính theo công thức (10): 
1
w
0
1,5
181,5 N/mm
0,75s bt
Kq R b
K
 
 . 
b. Tính theo quy trình đề xuất 
2
01,5 142593750 Nmmb btM R bh ; 
2
1140,75 mmb
M
c
Q
 . 
Chọn 0 0min( ; ;3 ) min(2500;1140,75;1950) 1140,75 mmc a c h . 
Chọn giá trị 0min( ;2 ) min(1140,75;1300) 1140,75 mmc c h . 
Do 0c c nên tính wsq theo (13): 
2 2
w
250000
146,103 N/mm
3 3 142593750s b
Q
q
M
 Do giữa tiêu chuẩn và quy trình khác nhau nên kiểm tra lại theo bài toán thuận. 
c. Kiểm tra theo tiêu chuẩn [4]: 
Dùng trị số w 181,5 N/mmsq để tính c theo phương trình (9): 
w
1023,5 mm
0, 75
b
s
M
c
q
 . 
01023,5 2 1300 2500c h a nên lấy 0 1023,5 mmc c để tính uQ theo công thức (11). 
w2 0,75 278643,7 Nu b sQ M q 
Tuy 278643,7 N 250000 NuQ Q nhưng không đúng với mục tiêu của bài toán thiết kế là uQ Q . 
d. Kiểm tra quy trình đề xuất 
Dùng trị số w 146,103 N/mmsq để tính c theo phương trình (9): 
w
1140, 75 mm
0,75
b
s
M
c
q
 . 
Giống như bài toán thiết kế nên lấy 0 1140,75 mmc c để tính uQ theo công thức (10). 
w2 0, 75 250000 (N) = u b sQ M q Q 
Như vậy tính theo tiêu chuẩn [4] chưa hợp lý. 
4.2 Với a =1,5 m 
Tương tự như trên ta có: 
QUY CHUẨN - TIÊU CHUẨN 
Tạp chí KHCN Xây dựng - số 3/2018 77 
a. Tính wsq theo tiêu chuẩn [4] 
0
2,3077 3
a
K
h
 nên lấy 02,3077; min( , 2) 2K K K ; 1
0
1,71
bt
Q
R bh
 ; 0
1,5
0,1875 1,025r KK
 . 
Do 1 r  nên wsq tính theo công thức (10): 
1
w
0
1,5
159 N/mm
0,75s bt
Kq R b
K
 
 . 
b. Tính theo quy trình đề xuất 
Trị số c theo (12) không đổi, 01140,75 mm<2 1300 mm<a=1500 mmc h nên lấy 
0 1140,75 mmc c a để tính wsq theo (13): 
2
w 146,103 N/mm3s b
Q
q
M
 . 
Trong trường hợp này wsq không thay đổi, trong khi đó tính theo tiêu chuẩn lại bị thay đổi từ 181,5 N/mm 
xuống 159 N/mm. Đây cũng là điều không hợp lý của tiêu chuẩn. 
Do có sự khác nhau nên cần kiểm tra lại theo bài toán thuận. 
c. Kiểm tra theo tiêu chuẩn [4] 
Dùng trị số w 159 N/mmsq để tính c theo phương trình (9): 
w
1093,506 mm
0,75
b
s
M
c
q
 . 
01093,506 2 1300 1500c h a nên lấy 0 1093,506 mmc c để tính uQ theo công thức (11). 
w2 0, 75 260801,11 Nu b sQ M q 
Tuy 260801,11 250000uQ Q nhưng không đúng với mục tiêu của bài toán thiết kế là uQ Q . 
d. Kiểm tra theo quy trình đề xuất 
Dùng trị số w 146,103 N/mmsq để tính, kết quả giống y như trường hợp 2,5 ma ,có 250000 NuQ 
Như vậy tiêu chuẩn [4] chưa hợp lý. 
4.3 Với a =1,0 m 
Tương tự như trên ta có: 
a. Tính wsq theo tiêu chuẩn [4] 
1,5345K nên lấy 0 min( ,2) 1,5345K K ; 1 1,71 ; 1,2635r 
1
w
0
1,5
143, 2 N/mm
0,75s bt
Kq R b
K
 
b. Tính theo quy trình đề xuất 
Giá trị c theo (12) không đổi, 1140, 75 mmc . 
Chọn 0min( ; ;3 ) min(1000;1140,75;1950) 1140,75 mm 1000 mmc a c h . 
Chọn 0 0min( ;2 ) min(1000;1300) 1000 mmc c h . 
Với 0 1000 mmc c a , lắp vào (1) sẽ tính được wsq : 
w
142593750
250000
1000 143,2 N/mm
0,75 0,75x1000
b
s
M
Q
aq
a
 . 
QUY CHUẨN - TIÊU CHUẨN 
78 Tạp chí KHCN Xây dựng - số 3/2018 
Như vậy kết quả wsq tính theo tiêu chuẩn [4] và 
tính theo quy trình đề xuất cho kết quả bằng nhau. 
5. Kết luận và kiến nghị 
a. Kết luận 
Quy trình tính toán kiến nghị mới đã lập trong 
bài báo là căn cứ hoàn toàn vào lý thuyết của tiêu 
chuẩn, trình bày khá tường minh, có cơ sở nên đủ 
tin cậy. 
Qua ví dụ, thấy rằng tính wsq theo tiêu chuẩn là 
chưa hợp lý, chưa tiết kiệm. 
b. Kiến nghị 
Nên kiểm chứng và có thể đưa quy trình tính 
toán kiến nghị trong bài báo vào tính toán cho bài 
toán tính cốt đai cho dầm chịu tải tập trung. 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
1. TCVN 5574-2012, Kết cấu bê tông và bê tông 
cốt thép - Tiêu chuẩn thiết kế. 
2. SNiP 2.03.01-84*, Concrete and reinforced 
concrete structures (bản tiếng Nga). 
3. SNiP 52-01-2003, Concrete and reinforced 
concrete structures. Principal rules, Moscow, 
2004 (bản tiếng Nga). 
4 CP 52-101-2003, Concrete and reinforced 
concrete structures made without reinforcement 
prestressing. Set of rules (CP) for design and 
construction, Moscow, 2004 (bản tiếng Nga). 
5. Phan Quang Minh, Ngô Thế Phong, Nguyễn 
Đình Cống (2011), “Kết cấu bê tông cốt 
thép-Phần cấu kiện cơ bản”, Nhà Xuất bản Khoa 
học và kỹ thuật, Hà Nội. 
Ngày nhận bài: 22/6/2018. 
Ngày nhận bài sửa lần cuối: 28/11/2018.
QUY CHUẨN - TIÊU CHUẨN 
Tạp chí KHCN Xây dựng - số 3/2018 79 
Recommendation on the calculation of stirrup of reinforced concrete beams subjected to 
concentrated forces conforming to SP63.13330.2012