Khảo sát hiệu quả phân tích dầm chuyển ứng lực trước đồng thời với khung bê tông cốt thép

Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng NUCE 2018. 12 (7): 45–55
KHẢO SÁT HIỆU QUẢ PHÂN TÍCH DẦM CHUYỂN ỨNG LỰC
TRƯỚC ĐỒNG THỜI VỚI KHUNG BÊ TÔNG CỐT THÉP
Đặng Việt Hưnga, Nguyễn Đàm Khánha, Nguyễn Trường Thắnga,∗
aKhoa Xây dựng Dân dụng và Công nghiệp, Trường Đại học Xây dựng,
55 đường Giải Phóng, quận Hai Bà Trưng, Hà Nội, Việt Nam
Nhận ngày 24/08/2018, Sửa xong 29/11/2018, Chấp nhận đăng 30/11/2018
Tóm tắt
Trong thực hành thiết kế, do hạn chế của các phần mềm phân tích kết cấu, dầm bê tông ứng lực trước (ƯLT)
căng sau thường được xem xét riêng rẽ với các cấu kiện BTCT xung quanh nó. Bài báo này giới thiệu việc phân
tích tổng thể kết cấu khung bê tông cốt thép (BTCT) có dầm chuyển bê tông ƯLT bằng phần mềmADAPT-Edge
(3D). Nhờ việc sử dụng phần mềm có khả năng phân tích đồng thời dầm chuyển ƯLT với các cấu kiện dầm,
cột BTCT khác trong khung, ảnh hưởng của các phương án bố trí và của số lượng cáp ƯLT tới sự phân bố nội
lực, cường độ, độ cứng và biến dạng của dầm chuyển cũng như của cả hệ khung có thể được làm rõ. Trong bài
báo này, ba phương án thiết kế dầm ƯLT theo tiêu chuẩn Eurocodes được đề xuất cho một ví dụ thực tế gồm
một khung không gian BTCT cao bảy tầng có dầm chuyển vượt nhịp 15m tại tầng hai nhằm khảo sát hiệu quả
của phương pháp phân tích tổng thể này. Kết quả cho thấy phương án tập trung cáp ƯLT cho một dầm chuyển
là hợp lý hơn về sử dụng vật liệu ƯLT trong khi vẫn đảm bảo các yêu cầu thiết kế về chịu lực và sử dụng. Tuy
nhiên, do yêu cầu của các biện pháp cấu tạo đầu neo cho phù hợp với thực tế, phương án phân bổ cáp ƯLT cho
cả dầm chuyển và các dầm khung tại các tầng phía trên nó cũng có thể được áp dụng hiệu quả.
Từ khoá: dầm chuyển; ứng lực trước; khung bê tông cốt thép; phần mềm ADAPT.
EFFICIENCY EVALUATION OF ANALYZING POST-TENSIONED TRANSFER GIRDER SIMULTANE-
OUSLY WITH REINFORCED CONCRETE FRAME
Abstract
In reality, post-tension prestressed (PT) girders are usually analysed separately from other surrounding struc-
tural elements due to the limits of the existing structural software packages. This paper introduces a numerical
analysis on a reinforced concrete (RC) frame including a transfer PT girder using ADAPT-Edge (3D) software.
As the software is capable of analyzing PT girders together with other RC beams and columns in the frame,
the effects of the arrangement and number of prestressed cables on the internal forces distribution, strength,
stiffness and deformation of the transfer PT girder as well as of the whole frame can be clarified. In this paper,
three PT design options to the Eurocodes are proposed in a worked example on a three-dimensional frame
having seven storeys and a 15m-span transfer PT girder on the second floor to investigate the effects of the
overall analysis. The analysis results show that the solution of having only PT for the transfer girder is more
reasonable in PT materials usage, whereas all the design criterion on strength and serviceability can still be
satisfied. However, due to the detailing requirement of anchorage ends, the solution of distributing prestressed
cables not only in the transfer girder but also in other girders on the above floors can also be applied efficiently.
Keywords: transfer girder; prestressed; frame; reinforced concrete; ADAPT software.
https://doi.org/10.31814/stce.nuce2018-12(7)-05 c© 2018 Trường Đại học Xây dựng (NUCE)
∗Tác giả chính. Địa chỉ e-mail: thangnt2@nuce.edu.vn (Thắng, N. T.)
45
Thắng, N. T. và cs. / Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng
1. Giới thiệu
Trong những năm gần đây, cùng với sự phát triển nhanh của nền kinh tế, các công trình bê tông
cốt thép (BTCT) xuất hiện ngày càng nhiều tại nhiều địa phương trong cả nước, đặc biệt là các thành
phố lớn như Hà Nội, thành phố Hồ Chí Minh, Đà Nẵng v.v. . . Đối với các công trình dân dụng, yêu
cầu kiến trúc về mặt thẩm mỹ và công năng sử dụng ngày càng được quan tâm. Do diện tích đất xây
dựng công trình hạn chế, các khu vực công năng có nhịp lớn như sân khấu, hội trường, khu trưng
bày. . . thường được thiết kế ở các tầng phía dưới khu vực văn phòng hoặc căn hộ có không gian nhỏ
hơn. Trong những trường hợp này, phương án kết cấu thường được lựa chọn là sử dụng dầm chuyển tại
cốt sàn phía trên của tầng có không gian lớn để đỡ toàn bộ các tầng còn lại trên đó. Do kết cấu vượt
nhịp lớn cộng thêm phần tải trọng của tất cả các tầng phía trên truyền vào nên tiết diện dầm chuyển
thường rất lớn về cả chiều cao và chiều rộng. So với kết cấu BTCT, bê tông ứng lực trước (ƯLT) có
lợi thế hơn về tính hợp lý, kinh tế và khả năng thích ứng cho các kết cấu đặc biệt vượt nhịp lớn và chịu
tải trọng nặng [1, 2]. Đối với những công trình hạn chế về chiều cao tầng, giải pháp ƯLT cần được
cân nhắc để giảm chiều cao tiết diện của dầm chuyển.
Thông thường, dầm chuyển ƯLT chỉ được phân tích riêng rẽ so với các cấu kiện khác trong khung,
với nội lực lấy từ bài toán phân tích kết cấu sử dụng các phần mềm thông dụng như ETABS, SAP,
v.v. . . . Tuy nhiên, những phần mềm này chưa có khả năng mô phỏng một cách hữu hiệu sự có mặt
của cáp ƯLT trong dầm chuyển. Gần đây, đã xuất hiện một số phần mềm đủ mạnh để phân tích được
dầm chuyển ƯLT đồng thời với hệ thống khung xung quanh như ETABS 2016 và ADAPT-Edge (3D),
do vậy có thể tích hợp được trạng thái ứng suất - biến dạng của các cấu kiện trong khung khi có ƯLT
trong dầm chuyển và đạt được hiệu quả cao hơn cho giải pháp thiết kế.
Năm 2003, nhóm tác giả [3] đã tiến hành nghiên cứu về ứng xử của nhà thấp tầng có dầm chuyển
khi chịu động đất. Kết quả nghiên cứu cho thấy với nhà thấp tầng có dầm chuyển, ảnh hưởng của tải
trọng đứng lớn hơn so với tải gió và động đất. Năm 2014, nhóm tác giả [4] đã đề xuất một phương
pháp áp dụng các thuật toán tối ưu hóa để tự động tối ưu tiết diện kết cấu dầm chuyển trong khi vẫn
đáp ứng các yêu cầu thiết kế về chịu lực và sử dụng. Trong báo cáo kỹ thuật của tập đoàn Otte, biến
dạng của kết cấu có dầm chuyển giữa phương pháp mô hình hóa kết cấu theo giai đoạn thi công được
so sánh với mô hình hóa toàn bộ kết cấu đồng thời [5].
Tại Việt Nam, một trong những hệ kết cấu khung có dầm chuyển đầu tiên được áp dụng trong
khu hội trường tầng một của tòa nhà Khách sạn Melia Hà Nội năm 1997. Trong tòa nhà Keang Nam
(Hà Nội), dầm chuyển được đặt ở tầng kỹ thuật với chiều rộng b = 2700 mm, chiều cao h = 2150
mm. Các nghiên cứu về hệ kết cấu dầm ƯLT phần lớn được tiến hành trong một số luận văn thạc sĩ
kỹ thuật [6–9], trong đó kết cấu ƯLT thường được tách ra khỏi hệ thống khung và tính toán như một
cấu kiện riêng lẻ. Các liên kết gối tựa của dầm sau khi tách ra được giả thiết là các liên kết lý tưởng,
tải trọng tác dụng vào dầm chuyển được giả thiết dựa vào diện truyền tải và số tầng được đỡ bởi dầm
chuyển. Ngoài ra, khi phân tích hệ kết cấu có dầm chuyển, các phần mềm phân tích kết cấu phiên bản
cũ (ETABS 9.7.4, SAFE v.12 v.v. . . ) còn hạn chế trong việc mô phỏng cáp ƯLT trong mô hình tổng
thể. Do đó, cần thiết phải tiến hành nghiên cứu về ảnh hưởng của dầm chuyển ƯLT khi được phân tích
đồng thời với hệ khung BTCT.
Bài báo này giới thiệu cơ sở và quy trình tính toán kết cấu dầm ƯLT theo tiêu chuẩn châu Âu và
áp dụng vào một mô hình kết cấu khung không gian (3D) có dầm chuyển với nhiều phương án bố trí
cáp ƯLT khác nhau để khảo sát hiệu quả của việc phân tích đồng thời dầm chuyển ƯLT trong kết cấu
khung BTCT. Hệ khung chịu tải trọng thẳng đứng là chủ yếu, có chiều cao nhỏ hơn 40m, và thấp hơn
10 tầng. Các phương án bố trí cáp ƯLT khác nhau được mô hình hóa để đánh giá ứng xử của các kết
cấu trong khung bao gồm dầm chuyển, cột đỡ dầm chuyển, cột được đỡ bởi dầm chuyển (vị trí bỏ cột
46
Thắng, N. T. và cs. / Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng
ở tầng dưới) v.v. . . , từ đó đưa ra được kết luận và kiến nghị cho việc phân tích kết cấu dầm chuyển
ƯLT đồng thời với hệ kết cấu khung BTCT.
2. Tính toán kết cấu bê tông ƯLT theo tiêu chuẩn Eurocode [10]
2.1. Vật liệu
Theo tiêu chuẩn thiết kế kết cấu BTCT của châu Âu EN1992-1-1 (viết tắt là EC2) [10], bê tông
có cường độ chịu nén tính toán fck xác định trên mẫu lăng trụ ở 28 ngày tuổi, biến dạng đàn hồi lớn
nhất là ε = 0,00175 và biến dạng cực hạn εu = 0,0035. Trong phạm vi nghiên cứu của bài báo, mô
hình đơn giản hóa ở dạng song tuyến của quan hệ ứng suất - biến dạng của vật liệu được áp dụng theo
mục 3.3 của Eurocode 2. Quan hệ ứng suất - biến dạng của bê tông thể hiện đơn giản hóa như trên
Hình 1(a), các giá trị giới hạn 0,00175 và 0,0035 được lấy theo bảng 3.1 của Eurocode 2. Cốt thép
được coi là vật liệu đàn hồi dẻo, với mô đun đàn hồi Es = 200000MPa (Hình 1(b)). Ứng xử của cáp
ƯLT được thể hiện trên Hình 1(c), với fpk là cường độ cực hạn của cáp có giá trị lớn hơn khá nhiều so
với cường độ tính toán của thép thường fyd. Mô đun đàn hồi của cáp ƯLT là E = 195000MPa.
(a) của bê tông (b) của cốt thép (c) của cáp ƯLT
Hình 1. Quan hệ ứng suất-biến dạng theo EC2 [10]
2.2. Tổ hợp tải trọng tính toán theo EC2 [10]
Nghiên cứu này tập trung xét tới ứng xử của hệ kết cấu trong công trình nhà thấp hơn 10 tầng
chịu tải trọng thẳng đứng với giả thiết bỏ qua ảnh hưởng của tải trọng ngang. Do đó, các trường hợp
tải trọng được xét đến là tải trọng bản thân, tĩnh tải, hoạt tải và tải trọng ƯLT (gồm ƯLT trong cáp và
hiệu ứng siêu tĩnh của ƯLT gây ra tại các gối liên kết). Theo tiêu chuẩn EC2, việc tính toán thiết kế
cần xét tới tổ hợp tải trọng bền, tổ hợp tổ hợp tải trọng tại thời điểm căng kéo, tổ hợp tải trọng dài hạn
Bảng 1. Các trường hợp tổ hợp tải trọng thiết lập theo tiêu chuẩn Eurocode
STT Tổ hợp Bản thân Tĩnh tải Hoạt tải Ứng lực trước Hiệu ứng siêu tĩnh
TH1 Thường xuyên 1,0 1,0 0,5 1,0
TH2 Bền 1,35 1,35 1,5 1,0
TH3 Sử dụng 1,0 1,0 0,3 1,0
TH4 Căng kéo 1,0 1,15
TH5 Dài hạn (1,0×Bản thân + 1,0×Tĩnh tải + 1,0×Ứng lực trước + 0,3×Hoạt tải)×(1 + f )
47
Thắng, N. T. và cs. / Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng
và tổ hợp tải trọng thường xuyên. Hệ số tổ hợp của các trường hợp tải trọng trong từng tổ hợp được
thể hiện ở Bảng 1. Bảng tổ hợp tải trọng được thành lập tham khảo theo tiêu chuẩn Eurocode EC0. Ví
dụ với tổ hợp tải trọng bền được xác định theo bảng A1.2 của EC0, còn với tổ hợp tải trọng sử dụng
xác định theo bảng A1.4 của EC0, như thể hiện ở Bảng 2 và 3, với G, Q là giá trị tiêu chuẩn của tải
trọng, γ và ψ là hệ số tổ hợp tải trọng được xác định theo phụ lục A1 của Eurocode 0 [11]
Bảng 2. Tổ hợp tải trọng bền theo Eurocode 0
Tĩnh tải Hoạt tải
Bất lợi Có lợi Chủ đạo Kèm theo
γ j,supGk j,sup γ j,infGk j,inf γQ,1Qk,1 γQ,iψ0,iQk,i
Bảng 3. Tổ hợp tải trọng sử dụng theo Eurocode 0
Tổ hợp Tĩnh tải Hoạt tải
Bất lợi Có lợi Chủ đạo Kèm theo
Đặc trưng Gk j,sup Gk j,inf Qk1 ψ0,iQk,i
Thường xuyên Gk j,sup Gk j,inf ψ1,1Qk1 ψ2,iQk,i
Tựa tĩnh Gk j,sup Gk j,inf ψ2,1Qk1 ψ2,iQk,i
2.3. Kiểm tra khả năng làm việc của dầm chuyển [10, 12–15]
a. Tại thời điểm căng kéo
Tại thời điểm căng kéo cáp, tiêu chuẩn EC2 quy định ứng suất nén trong bê tông không vượt quá
0,6 fck(t), ứng suất kéo trong cốt thép không vượt quá 0,8 fyk và ứng suất kéo trong bê tông không vượt
quá 0,25
√
fck(t), với t là tuổi của bê tông (tính theo ngày) ở thời điểm căng kéo cáp. Đặc biệt nếu ứng
suất nén trong bê tông lớn hơn giá trị cho phép, phương án dầm chuyển cần được thay đổi bằng một
trong hai cách là (i) tăng tiết diện; hoặc (ii) giảm số lượng cáp ƯLT trong dầm.
b. Khả năng chịu lực
Khi tính toán với tổ hợp bền, ảnh hưởng của ƯLT được kể đến thông qua hiệu ứng siêu tĩnh tại
các gối tựa. Hiệu ứng này được xác định từ các phản lực tại gối do ƯLT trước trong cáp gây ra, nhờ
Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng NUCE 2018 
5 
Tựa tĩnh Gkj,sup Gkj,inf y2,1 Qk1 y2,i Qk,i 
 Bảng 3. Các trường hợp tổ hợp tải trọng thiết lập theo tiêu chuẩn Eurocode 
 STT Tổ hợp Bản 
thân 
 Tĩnh 
tải 
 Hoạt 
tải 
 Ứng lực 
trước 
 Hiệu ứng siêu 
tĩnh 
 TH1 Thường xuyên 1,0 1,0 0,5 1,0 
 TH2 Bền 1,35 1,35 1,5 1,0 
 TH3 Sử dụng 1,0 1,0 0,3 1,0 
 TH4 Căng kéo 1,0 1,15 
 TH5 Dài hạn (1,0´Bản thân + 1,0´Tĩnh tải + 1,0´Ứng lực trước 
+ 0,3´Hoạt tải) ´ (1+f) 
2.3. Kiểm tra khả năng làm việc của dầm chuyển [10-14] 
2.3.1 Tại thời điểm căng kéo 
 Tại thời điểm căng kéo cáp, tiêu chuẩn EC2 quy định ứng suất nén trong bê tông 
không vượt quá 0,6fck(t), ứng suất kéo trong cốt thép không vượt quá 0,8fyk và ứng suất 
kéo trong bê tông không vượt quá 0,25%𝑓'((𝑡) , với t là tuổi của bê tông (tính theo 
ngày) ở thời điểm căng kéo cáp. Đặc biệt nếu ứng suất nén trong bê tông lớn hơn giá trị 
cho phép, phương án dầm chuyển cần được thay đổi bằng một trong hai cách là (i) tăng 
tiết diện; hoặc (ii) giảm số lượng cáp ƯLT trong dầm. 
2.3.2 Khả năng chịu lực 
Khi tính toán với tổ hợp bền, ảnh hưởng của ƯLT được kể đến thông qua hiệu 
ứng siêu tĩnh tại các gối tựa. Hiệu ứ g này được xác ịnh từ các phản lực tại gối do 
ƯLT trước trong cáp gây ra, nhờ vào phương trình cân bằng của hệ kết cấu. Tiếp theo, 
giá trị mô men uốn yêu cầu của dầm chuyển sẽ được tính toán trong giai đoạn phân tích 
kết cấu. Khả năng chịu lực của dầm được xác định từ việc bố trí cốt thép và cáp ƯLT 
của tiết diện (Hình 2) với giả thiết biến dạng nén lớn nhất của bê tông là ε=0,0035, chiều 
cao vùng nén tối đa là 50% khoảng cách từ cốt thép đến thớ nén ngoài cùng của bê tông. 
Hình 2. Biểu đồ ứng suất trong mặt cắt dầm ƯLT [10]
48
Thắng, N. T. và cs. / Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng
vào phương trình cân bằng của hệ kết cấu. Tiếp theo, giá trị mô men uốn yêu cầu của dầm chuyển sẽ
được tính toán trong giai đoạn phân tích kết cấu. Khả năng chịu lực của dầm được xác định từ việc
bố trí cốt thép và cáp ƯLT của tiết diện (Hình 2) với giả thiết biến dạng nén lớn nhất của bê tông là
ε = 0,0035, chiều cao vùng nén tối đa là 50% khoảng cách từ cốt thép đến thớ nén ngoài cùng của
bê tông.
Khi khả năng chịu lực của tiết diện dầm nhỏ hơn giá trị mô men uốn yêu cầu, cần bổ sung thêm
cốt thép, thêm cáp ƯLT hoặc tăng tiết diện dầm. Diện tích tiết diện ngang cốt thép tối đa trong dầm là:
Amax = 0,04Ac (1)
trong đó Ac là diện tích tiết diện dầm.
Khi thép thường và cáp ƯLT được kể tới đồng thời, diện tích thép quy đổi được xác định như sau:
Aprov = As + Aps
fpk
fpy
(2)
Mặt khác, diện tích cốt thép tối thiểu trong dầm được xác định theo công thức:
Amin ≥ 0,26btd fctmfyk ≥ 0,0013btd (3)
trong đó bt là chiều rộng vùng ứng suất kéo, d là khoảng cách từ tâm vùng cốt thép chịu kéo đến thớ
ngoài của bê tông, fctm là cường độ chịu kéo của bê tông, fyk là cường độ đặc trưng của thép thường.
c. Trạng thái sử dụng
Ở trạng thái sử dụng thường xuyên, độ võng của dầm chuyển - đã tính đến ảnh hưởng của từ biến
và co ngót của bê tông - phải nhỏ hơn 1/250 của nhịp dầm. Việc tính toán chính xác độ võng dài hạn
của kết cấu là phức tạp và phụ thuộc vào nhiều yếu tố như biến dạng lớn, ứng xử phi tuyến của bê
tông do co ngót và từ biến. Trong bài báo này, quy trình đơn giản hóa được sử dụng để tính toán kết
cấu với giả thiết rằng vật liệu đàn hồi và biến dạng nhỏ. Sau đó, độ võng dài hạn được xác định bằng
cách nhân độ võng tức thời với hệ số ϕ kể đến sự từ biến của bê  ... lên 80 cáp. Ở chiều ngược lại, khi tăng số lượng cáp thì lực dọc trong 
cột được đỡ bởi dầm chuyển (vị trí bỏ cột tầng dưới) tăng lên xấp xỉ tuyến tính. Như 
vậy việc tăng số lượng cáp trong dầm chuyển, giúp tăng độ cứng dầm và tăng khả năng 
làm việc của cột. Tuy nhiên, số lượng cáp thực tế có thể bố trí trong dầm chuyển bị giới 
hạn bởi các điều kiện cấu tạo và biện pháp thi công. 
3.5. Kết quả phân tí h Phương án 3 
 Kết quả phân tíc của Phương án 3 được thể hiện trong Hình 9. 
(d) Mô men trong cột đỡ dầm chuyển
Hình 8. Kết quả phân tích Phương án 2
720 kNm), khi số lượng cáp ƯLT tăng từ 20 lên 80 cáp. Ở chiều ngược lại, khi tăng số lượng cáp thì
lực dọc trong cột đượ đỡ bởi dầm chuyển (vị trí bỏ cột tầng dưới) tă g lên xấp xỉ tuyến tính. Như vậy
việc tăng số lượng cáp trong dầ chuyển, giú tăng độ cứng dầm và tăng khả năng làm việc của cột.
Tuy nhiê , số lượng cáp thực tế có thể bố trí trong dầm chuyển bị giới hạn bởi các điều kiện cấu tạo
và biệ p áp thi công.
3.5. Kết quả phân tích Phương án 3
Kết quả phân tích của Phương án 3 được thể hiện trong Hình 9.
Để tăng hiệu quả của cáp ƯLT đối với cả hệ kết cấu khung, trong Phương án 3, không chỉ dầm
chuyển mà các dầm khung phía ở tầng trên cũng sẽ được bố trí cáp ƯLT. Trước hết, các dầm trong
cùng mặt phẳng với dầm chuyển (trục B) được bố trí cáp ƯLT. Khi số lượng cáp lớn, các dầm theo
phương vuông góc với dầm chuyển (trục 3) cũng sẽ được áp dụng ƯLT. Tương tự như kết quả ở
Phương án 2, khi số lượng áp tăng lên độ võng của dầm chuyển sẽ giảm đi, tuy nhiên góc nghiêng
của đường xấp xỉ ở phươ án này giảm xuống là 1:10, hiệu quả của việc tăng số lượng cáp chỉ bằng
một nửa so với khi các cáp tăng lên tập trung trong dầm chuyển. Các kết quả tương tự cũng quan sát
được với mô men dầm chuyển, mô men trong cột đỡ dầm chuyển. Các biểu đồ cũng cho thấy việc bố
trí cáp ƯLT trong các dầm theo phương vuông góc với dầm chuyển cũng có tác dụng tương đương khi
bố trí cáp trong các dầm ùng mặt phẳng với dầm chuyển. Tuy nhiên, ngược lại với Phương án 2, khi
53
Thắng, N. T. và cs. / Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng
Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng NUCE 2018 
11 
(c) (d) 
Hình 8. Kết quả phân tích Phương án 2 
(a) Quan hệ của độ võng dài hạn trong dầm chuyển và dầm tầng mái so với số lượng cáp ƯLT; 
(b) Biến thiên của mô men trong dầm chuyển ở giữa nhịp và đầu dầm; (c) Biến thiên của lực 
dọc trong cột được đỡ bởi dầm chuyển: cột giữa (bỏ cột ở tầng dưới) và cột biên; (d) Mô men 
trong cột đỡ dầm chuyển 
Hình 8(a) cho thấy độ võng dài hạn của dầm chuyển giảm tuyến tính với số lượng 
cáp ƯLT bố trí trong dầm, đường xấp xỉ các giá trị độ võng có góc nghiêng là khoảng 
1:5, nghĩa là độ võng sẽ được giảm 2mm mỗi khi số lượng cáp tăng lên 10 cáp. 
Tương tự như sự biến thiên của độ võng, giá trị của mô men uốn trong dầm chuyển 
do tổ hợp tải trọng sử dụng thường xuyên cũng giảm tuyến tính khi số lượng cáp tăng 
lên, mức độ giảm là tương đương đối với cả giá trị mô men ở giữa nhịp và ở gối. Sự 
thay đổi rõ rệt nhất là đối với mô men uốn trong cột đỡ dầm chuyển. Giá trị mô men 
uốn ở đầu cột giảm 40% (từ 1160kNm giảm xuống còn 720kNm), khi số lượng cáp 
ƯLT tăng từ 20 lên 80 cáp. Ở chiều ngược lại, khi tăng số lượng cáp thì lực dọc trong 
cột được đỡ bởi dầm chuyển (vị trí bỏ cột tầng dưới) tăng lên xấp xỉ tuyến tính. Như 
vậy việc tăng số lượng cáp trong dầm chuyển, giúp tăng độ cứng dầm và tăng khả năng 
làm việc của cột. Tuy nhiên, số lượng cáp thực tế có thể bố trí trong dầm chuyển bị giới 
hạn bởi các điều kiện cấu tạo và biện pháp thi công. 
3.5. Kết quả phân tích Phương án 3 
 Kết quả phân tích của Phương án 3 được thể hiện trong Hình 9. 
(a) Quan hệ của độ võng dài hạn trong dầm chuyển
và dầm tầng mái so với số lượng cáp ƯLT
Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng NUCE 2018 
11 
(c) (d) 
Hình 8. Kết quả phân tích Phương án 2 
(a) Quan hệ của độ võng dài hạn trong dầm chuyển và dầm tầng mái so với số lượng cáp ƯLT; 
(b) Biến thiên của mô men trong dầm chuyển ở giữa nhịp và đầu dầm; (c) Biến thiên của lực 
dọc trong cột được đỡ bởi dầm chuyển: cột giữa (bỏ cột ở tầng dưới) và cột biên; (d) Mô men 
trong cột đỡ dầm chuyển 
Hình 8(a) cho thấy độ võng dài hạn của dầm chuyển giảm tuyến tính với số lượng 
cáp ƯLT bố trí trong dầm, đường xấp xỉ các giá trị độ võng có góc nghiêng là khoảng 
1:5, nghĩa là độ võng sẽ được giảm 2mm mỗi khi số lượng cáp tăng lên 10 cáp. 
Tương tự như sự biến thiên của độ võng, giá trị của mô men uốn trong dầm chuyển 
do tổ hợp tải trọng sử dụng thường xuyên cũng giảm tuyến tính khi số lượng cáp tăng 
lên, mức độ giảm là tương đương đối với cả giá trị mô men ở giữa nhịp và ở gối. Sự 
thay đổi rõ rệt nhất là đối với mô men uốn trong cột đỡ dầm chuyển. Giá trị mô men 
uốn ở đầu cột giảm 40% (từ 1160kNm giảm xuống còn 720kNm), khi số lượng cáp 
ƯLT tăng từ 20 lên 80 cáp. Ở chiều ngược lại, khi tăng số lượng cáp thì lực dọc trong 
cột được đỡ bởi dầm chuyển (vị trí bỏ cột tầng dưới) tăng lên xấp xỉ tuyến tính. Như 
vậy việc tăng số lượng cáp trong dầm chuyển, giúp tăng độ cứng dầm và tăng khả năng 
làm việc của cột. Tuy nhiên, số lượng cáp thực tế có thể bố trí trong dầm chuyển bị giới 
hạn bởi các điều kiện cấu tạo và biện pháp thi công. 
3.5. Kết quả phân tích Phương án 3 
 Kết quả phân tích của Phương án 3 được thể iện trong Hình 9. 
(b) Biến thiên của mô men trong dầm chuyển ở giữa
nhịp và đầu dầm
Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng NUCE 2018 
12 
(a) (b) 
(b) 
 (c) (d) 
 Hình 9. Kết quả phân tích Phương án 3 
 (a) Quan hệ của độ võng dài hạn trong dầm chuyển và dầm tầng mái so với số lượng cáp ƯLT; 
(b) Biến thiên của mô men trong dầm chuyển ở giữa nhịp và đầu dầm; (c) Biến thiên của lực 
dọc trong cột được đỡ bởi dầm chuyển: cột giữa (bỏ cột ở tầng dưới) và cột biên; (d) Mô men 
trong cột đỡ dầm chuyển. 
 Để tăng hiệu quả của cáp ƯLT đối với cả hệ kết cấu khung, trong Phương án 3, 
không chỉ dầm chuyển mà các dầm khung phía ở tầng trên cũng sẽ được bố trí cáp ƯLT. 
Trước hết, các dầm trong cùng mặt phẳng với dầm chuyển (trục B) được bố trí cáp ƯLT. 
Khi số lượng cáp lớn, các dầm theo phương vuông góc với dầm chuyển (trục 3) cũng 
sẽ được áp dụng ƯLT. Tương tự như kết quả ở Phương án 2, khi số lượng cáp tăng lên 
độ võng của dầm chuyển sẽ giảm đi, tuy nhiên góc nghiêng của đường xấp xỉ ở phương 
án này giảm xuống là 1:10, hiệu quả của việc tăng số lượng cáp chỉ bằng một nửa so 
với khi các cáp tăng lên tập trung trong dầm chuyển. Các kết quả tương tự cũng quan 
sát được với mô men dầm chuyển, mô men trong cột đỡ dầm chuyển. Các biểu đồ cũng 
cho thấy việc bố trí cáp ƯLT trong các dầm theo phương vuông góc với dầm chuyển 
cũng có tác dụng tương đương khi bố trí cáp trong các dầm cùng mặt phẳng với dầm 
chuyển. Tuy nhiên, ngược lại với Phương án 2, khi tăng số lượng cáp ƯLT trong các 
dầm trục B phía trên dầm chuyển sẽ giúp cho lực dọc tác dụng lên dầm chuyển trong tổ 
hợp tải trọng sử dụng thường xuyên giảm xuống, giảm ứng suất kéo, do đó hạn chế 
nguy cơ xuất hiện vết nứt trong dầm chuyển (Hình 9(a-d)). 
3.6. Nhận xét 
Các nghiên cứu trước đây về hệ khung thuần BTCT đã chỉ ra rằng độ cứng dầm 
chuyển tầng dưới càng lớn thì sẽ càng giảm chuyển vị giữa dầm và thu hút nhiều lực 
dọc vào cột giữa phía trên dầm. Tuy nhiên, đến nay còn có ít nghiên cứu phân tích dầm 
ƯLT đồng thời với các cấu kiện dầm cột BTCT khác xung quanh nó ở trong khung. Đối 
với dầm ƯLT, việc tăng số lượng cáp sẽ làm tăng ứng suất nén trong dầm, giảm ứng 
suất kéo, giảm nứt và cải thiện độ cứng của dầm ƯLT so với dầm BTCT. Vị dụ minh 
họa trong mục này đã khảo sát được hiệu quả của hiện tượng đó nhờ sử dụng công cụ 
(c) Biến thiên của lực dọc trong cột được đỡ bởi dầm
chuyển: cột giữa (bỏ cột ở tầng dưới) và cột biên
Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng NUCE 2018 
12 
(a) (b) 
(b) 
 (c) (d) 
 Hình 9. Kết quả phân tích Phương án 3 
 (a) Quan hệ của độ võng dài hạn trong dầm chuyển và dầm tầng mái so với số lượng cáp ƯLT; 
(b) Biến thiên của mô men trong dầm chuyển ở giữa nhịp và đầu dầm; (c) Biến thiên của lực 
dọc trong cột được đỡ bởi dầm chuyển: cột giữa (bỏ cột ở tầng dưới) và cột biên; (d) Mô men 
trong cột đỡ dầm chuyển. 
 Để tăng hiệu quả của cáp ƯLT đối với cả hệ kết cấu khung, trong Phương án 3, 
không chỉ dầm chuyển mà các dầm khung phía ở tầng trên cũng sẽ được bố trí cáp ƯLT. 
Trước hết, các dầm trong cùng mặt phẳng với dầm chuyển (trục B) được bố trí cáp ƯLT. 
Khi số lượng cáp lớn, các dầm theo phương vuông góc với dầm chuyển (trục 3) cũng 
sẽ được áp dụng ƯLT. ương tự như kết quả ở Phương án 2, khi số lượng cáp tăng lên 
độ võng của dầm chuyển sẽ giảm đi, tuy nhiên góc nghiêng của đường xấp xỉ ở phương 
án này giảm xuống là 1:10, hiệu quả của việc tăng số lượng cáp chỉ bằng một nửa so 
với khi các cáp tăng lên tập trung trong dầm chuyển. Các kết quả tương tự cũng quan 
sát được với mô men dầm chuyển, mô men trong cột đỡ dầm chuyển. Các biểu đồ cũng 
cho thấy việc bố trí cáp ƯLT trong các dầm theo phương vuông góc với dầm chuyển 
cũng có tác dụng tương đương khi bố trí cáp trong các dầm cùng mặt phẳng với dầm 
chuyển. Tuy nhiên, ngược lại với Phương án 2, khi tăng số lượng cáp ƯLT trong các 
dầm trục B phía trên dầm chuyển sẽ giúp cho lực dọc tác dụng lên dầm chuyển trong tổ 
hợp tải trọng sử dụng thường xuyên giảm xuống, giảm ứng suất kéo, do đó hạn chế 
nguy cơ xuất hiện vết nứt trong dầm chuyển (Hình 9(a-d)). 
3.6. Nhận xét 
Các nghiên cứu trước đây về hệ khung thuần BTC đã chỉ ra rằng độ cứng dầm 
chuyển tầng dưới càng lớn thì sẽ càng giảm chuyển vị giữa dầm và thu hút nhiều lực 
dọc vào cột giữa phía trên dầm. Tuy nhiên, đến nay còn có ít nghiên cứu phân tích dầm 
ƯLT đồng thời với các cấu kiện dầm cột BTC khác xung quanh nó ở trong khung. Đối 
với dầm ƯLT, việc tăng số lượng cáp sẽ làm tăng ứng suất nén trong dầm, giảm ứng 
suất kéo, giảm nứt và cải thiện độ cứng của dầm ƯLT so với dầm BTC . Vị dụ minh 
họa trong mục này đã khảo sát được hiệu quả của hiện tượng đó nhờ sử dụng công cụ 
(d) Mô men trong cột đỡ dầm chuyển
Hình 9. Kết quả phân tích Phương án 3
tăng số lượng cáp ƯLT trong các dầm trục B phía trên dầm chuyển sẽ giúp cho lực dọc tác dụng lên
dầm chuyển trong tổ hợp tải trọng sử dụng thường xuyên giảm xuống, giảm ứng suất kéo, do đó hạn
chế nguy cơ xuất hiện vết nứt trong dầm chuyển (Hình 9(a)–9(d)).
3.6. Nhận xét
Các nghiên cứu trước đây về hệ khung thuần BTCT đã chỉ ra rằng độ cứng dầm chuyển tầng dưới
càng lớn thì sẽ càng giảm chuyển vị giữa dầm và thu hút nhiều lực dọc vào cột giữa phía trên dầm.
Tuy nhiên, đến nay còn có ít nghiên cứu phân tích dầm ƯLT đồng thời với các cấu kiện dầm cột BTCT
khác xung quanh nó ở trong khung. Đối với dầm ƯLT, việc tăng số lượng cáp sẽ làm tăng ứng suất
nén trong dầm, giảm ứng suất kéo, giảm nứt và cải thiện độ cứng của dầm ƯLT so với dầm BTCT. Vị
dụ minh họa trong ục này đã khảo sát được hiệu quả của hiện tượng đó nhờ sử dụng công cụ phân
tích mạnh là phần mềm ADAPT-Edge (3D) để phân tích mô hình tổng thể (3D) của một công trình
thực tế có hệ kết cấu khung BTCT chứa dầm chuyển ƯLT và xe xét mối quan ệ giữa sự thay đổi
các thông số của dầm chuyển (tiết diện dầm chuyển, số lượ cáp sử dụng trong dầm chuyển, việc
cấu tạo khung dầm chuyển. . . ) với độ võng, mô men, lực dọc, lực cắt của các cấu kiện dầm chuyển,
cột đỡ dầm chuyển, cột phía trên dầm chuyển v.v. . .
54
Thắng, N. T. và cs. / Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng
4. Kết luận
Kết quả phân tích từ ví dụ minh họa cho thấy khi sử dụng một dầm chuyển ƯLT ở tầng hai với
tiết diện dầm được lựa chọn hợp lý và số lượng cáp bố trí tập trung sẽ mang lại hiệu quả hơn về vật
liệu ƯLT trong khi vẫn đảm bảo khả năng an toàn chịu lực và điều kiện sử dụng tương đương với các
phương án khác. Tuy nhiên, cần có biện pháp cấu tạo phù hợp khi số lượng cáp tập trung toàn bộ vào
một dầm chuyển duy nhất. Bên cạnh đó, trong trường hợp chiều cao dầm chuyển bị hạn chế do yêu
cầu kiến trúc, phương án sử dụng cáp ƯLT cho các dầm khung của các tầng phía trên cũng có thể
được áp dụng nhưng với chi phí về vật liệu ƯLT cao hơn.
Ngoài ra, giá trị nội lực trong bản thân dầm chuyển phụ thuộc trực tiếp vào giá trị lực tập trung
tác dụng lên dầm chuyển ở vị trí cột được bỏ đi ở tầng dưới. Khi áp dụng phương pháp tính toán bằng
công thức hoặc bằng các phần mềm kết cấu không chuyên dụng cho kết cấu bê tông ƯLT, giá trị dự
báo của lực dọc từ các tầng phía trên truyền vào dầm chuyển thường cao hơn so với sự làm việc thực
tế. Nguyên nhân là do cột đỡ dầm chuyển được coi là gối đỡ cho hệ dầm sàn tầng trên với diện truyền
tải như các cột thông thường. Tuy nhiên, trên thực tế giá trị lực dọc này biến thiên nhiều và phụ thuộc
vào độ cứng của các dầm trong mặt phẳng khung làm việc của dầm chuyển.
Ví dụ minh họa trình bày trong bài báo được thực hiện trên bản thiết kế của một công trình thực
tế dự kiến được xây dựng trong năm 2019. Công tác quan trắc chuyển vị của dầm chuyển sẽ được đề
xuất tiến hành trong quá trình thi công và sử dụng công trình để kiểm chứng mô hình tính toán bằng
phần mềm ADAPT-Edge (3D).
Tài liệu tham khảo
[1] Minh, P. Q., Phong, N. T., Cống, N. Đ. (2013). Kết cấu bê tông cốt thép - Phần cấu kiện cơ bản. Nhà xuất
bản Khoa học và Kỹ thuật.
[2] Minh, P. Q. (2008). Thiết kế sàn phẳng bê tông ứng lực trước. Nhà xuất bản Khoa học và Kỹ thuật.
[3] Li, J. H., Su, R. K. L., Chandler, A. M. (2003). Assessment of low-rise building with transfer beam under
seismic forces. Engineering Structures, 25(12):1537–1549.
[4] Zou, X. K., Lee, H. Y., Chan, E. S. C., Xiang, P. (2014). Cost design optimisation of concrete transfer
beam structures. HKIE Transactions, 21(3):178–191.
[5] Otte Technical Note No.TN-S03 (2017). Defining sequential construction analysis for buildings in ETABS
2016 and SAP 2000.
[6] Thắng, N. T. (2003). Tính toán và bố trí cáp ứng lực trước trong dầm liên tục. Luận văn thạc sĩ kỹ thuật,
Đại học Xây Dựng.
[7] Khoa, N. Đ. (2010). Tính toán dầm chuyển bê tông cốt thép ứng lực trước trong nhà nhiều tầng. Luận
văn thạc sĩ kỹ thuật, Đại học Kiến trúc Hà Nội.
[8] Tâm, N. N. (2011). Dầm chuyển và ứng dụng của dầm chuyển trong xây dựng. Luận văn thạc sĩ kỹ thuật,
Đại học Kiến trúc Hà Nội.
[9] Thắng, N. D. (2016). Bố trí cáp ứng lực trước trong dầm có tiết diện thay đổi. Luận văn thạc sĩ kỹ thuật,
Đại học Xây Dựn.
[10] EN 1992-1-1:2014. Tiêu chuẩn châu Âu - Kết cấu bê tông cốt thép.
[11] EN 1990:2002. Tiêu chuẩn châu Âu - Cơ sở thiết kế.
[12] ACI 318-2011. Tiêu chuẩn thiết kế kết cấu bê tông cốt thép. Viện Bê tông Hoa Kỳ.
[13] Lin, T. Y., Burns, N. H. (1982). Design of prestressed concrete structures. John Wiley & Sons, New York.
[14] Kong, F. K., Evans, R. H. (2014). Reinforced and prestressed concrete. Van Nostrand Reinhold (UK),
Hong Kong.
[15] Warner, R. F., Faulkes, K. A. (1992). Prestressed concrete. Longman Cheshire, Australia.
[16] Bijian, O. A. (2017). ADAPT-Builder user manual. ADAPT Corporation.
[17] ADAPT Technical Note (2012). Deflection of concrete floor systems for serviceability.
55