Giáo trình Quản trị sản xuất (Phần 1)

 1 
CHƯƠNG 1
CHƯƠNG 1:GIỚI THIỆU VỀ QUẢN TRỊ SẢN 
XUẤT 
I. MỘT SỐ KHÁI NIỆM 
1.1 Khái niệm về sản xuất 
 Theo quan niệm phổ biến trên thế giới thì sản xuất được hiểu là quá trình tạo ra sản phẩm 
hoặc dịch vụ. 
 Ở nước ta lâu nay có một số người thường cho rằng chỉ có những doanh nghiệp chế tạo, 
sản xuất các sản phẩm vật chất có hình thái cụ thể như xi măng, tủ lạnh,... mới gọi là các đơn 
vị sản xuất. Những đơn vị khác không sản xuất các sản phẩm vật chất đều xếp vào loại các 
đơn vị phi sản xuất. Ngày nay trong nền kinh tế thị trường, quan niệm như vậy không còn phù 
hợp nữa. 
 Một hệ thống sản xuất sử dụng các yếu tố đầu vào là nguyên vật liệu thô, con người, máy 
móc, nhà xưởng, kỹ thuật công nghệ, tiền mặt và các nguồn tài nguyên khác để chuyển đổi nó 
thành sản phẩm hoặc dịch vụ. Sự chuyển đổi này là hoạt động trọng tâm và phổ biến của hệ 
thống sản xuất. Mối quan tâm hàng đầu của các nhà quản trị hệ thống sản xuất, là các hoạt 
động chuyển hóa của sản xuất. 
Đầu vào Chuyển hóa Đầu ra 
-Nguồn nhân lực 
-Nguyên liệu -Làm biến đổi -Hàng hóa 
-Công nghệ -Tăng thêm giá trị -Dịch vụ 
-Máy móc,thiết bị 
-Tiền vốn 
-Khoa học & nghệ thuật quản trị. 
 Sơ đồ 1-1: Quá trình sản xuất. 
 Như vậy, về thực chất sản xuất chính là quá trình chuyển hóa các yếu tố đầu vào 
biến chúng thành các sản phẩm hoặc dịch vụ ở đầu ra. Ta có thể hình dung quá trình 
này như trong sơ đồ 1-1. 
 Theo nghĩa rộng, sản xuất bao hàm bất kỳ hoạt động nào nhằm thỏa mãn nhu cầu của con 
người. Nó có thể phân thành: sản xuất bậc 1; sản xuất bậc 2 và sản xuất bậc 3. 
 Œ Sản xuất bậc 1 (sản xuất sơ chế): là hình thức sản xuất dựa vào khai thác tài nguyên thiên 
nhiên hoặc là những hoạt động sử dụng các nguồn tài nguyên có sẵn, còn ở dạng tự nhiên như 
khai thác quặng mỏ, khai thác lâm sản, đánh bắt hải sản, trồng trọt,... 
 Œ Sản xuất bậc 2 (công nghiệp chế biến): là hình thức sản xuất, chế tạo, chế biến các loại 
nguyên liệu thô hay tài nguyên thiên nhiên biến thành hàng hóa như gỗ chế biến thành bàn 
2 
ghế, quặng mỏ biến thành sắt thép. Sản xuất bậc 2 bao gồm cả việc chế tạo các bộ phận cấu 
thành được dùng để lắp ráp thành sản phẩm tiêu dùng và sản phẩm công nghiệp. 
 Œ Sản xuất bậc 3 (công nghiệp dịch vụ): Cung cấp hệ thống các dịch vụ nhằm thỏa mãn 
nhu cầu đa dạng của con người. Trong nền sản xuất bậc 3, dịch vụ được sản xuất ra nhiều hơn 
các hàng hóa hữu hình. Các nhà sản xuất công nghiệp được cung cấp những điều kiện thuận 
lợi và dịch vụ trong phạm vi rộng lớn. Các công ty vận tải chuyên chở sản phẩm của các nhà 
sản xuất từ nhà máy đến các nhà bán lẻ. Các nhà bán buôn và nhà bán lẻ cung cấp các dịch vụ 
đến người tiêu dùng cuối cùng. Ngoài ra còn nhiều loại dịch vụ khác như: bốc dỡ hàng hóa, 
bưu điện, viễn thông, ngân hàng, tài chính, bảo hiểm, y tế, giáo dục, nhà hàng, khách sạn,... 
1.2 Đặc điểm của sản xuất hiện đại 
Quản trị sản xuất ngày càng được các nhà quản trị cấp cao quan tâm, coi đó như là 
một vũ khí cạnh tranh sắc bén. Sự thành công chiến lược của doanh nghiệp phụ thuộc 
rất nhiều vào sự đánh giá, tạo dựng, phát triển các nguồn lực từ chức năng sản xuất. 
Sản xuất hiện đại có những đặc điểm: 
Thứ nhất, sản xuất hiện đại yêu cầu phải có kế hoạch hợp lý khoa học, có đội ngũ 
kỹ sư giỏi, công nhân được đào tạo tốt và thiết bị hiện đại. 
Thứ hai, quan tâm ngày càng nhiều đến thương hiệu và chất lượng sản phẩm. Đây là một 
tất yếu khách quan khi mà tiến bộ kỹ thuật ngày càng phát triển với mức độ cao và yêu cầu 
của cuộc sống ngày càng nâng cao. 
Thứ ba, càng nhận thức rõ con người là tài sản quí nhất của công ty. Yêu cầu ngày càng 
cao của quá trình sản xuất, cùng với sự phát triển của máy móc thiết bị, vai trò năng động của 
con người trở nên chiếm vị trí quyết định cho sự thành công trong các hệ thống sản xuất. 
Thứ tư, sản xuất hiện đại ngày càng quan tâm đến vấn đề kiểm soát chi phí. Việc kiểm soát 
chi phí được quan tâm thường xuyên hơn trong từng chức năng, trong mỗi giai đoạn quản lý. 
Thứ năm, sản xuất hiện đại dựa trên nền tảng tập trung và chuyên môn hóa cao. Sự phát 
triển mạnh mẽ của khoa học kỹ thuật đã làm cho các công ty thấy rằng không thể tham gia 
vào mọi lĩnh vực, mà cần phải tập trung vào lĩnh vực nào mình có thế mạnh để giành vị thế 
cạnh tranh. 
Thứ sáu, sản xuất hiện đại cũng thừa nhận yêu cầu về tính mềm dẻo của hệ thống sản xuất. 
Sản xuất hàng loạt, qui mô lớn đã từng chiếm ưu thế làm giảm chi phí sản xuất. Nhưng khi 
nhu cầu ngày càng đa dạng, biến đổi càng nhanh thì các đơn vị vừa−nhỏ, độc lập mềm dẻo có 
vị trí thích đáng. 
Thứ bảy, sự phát triển của cơ khí hoá trong sản xuất từ chỗ thay thế cho lao động nặng 
nhọc, đến nay đã ứng dụng nhiều hệ thống sản xuất tự động điều khiển bằng chương trình. 
Thứ tám, ngày càng ứng dụng nhiều thành tựu của công nghệ tin học, máy tính trợ giúp đắc 
lực cho các công việc quản lý hệ thống sản xuất. 
Thứ chín, mô phỏng các mô hình toán học được sử dụng rộng rãi để hỗ trợ cho việc ra 
quyết định sản xuất – kinh doanh. 
1.3 Khái niệm về quản trị sản xuất 
 Quản trị sản xuất và tác nghiệp bao gồm tất cả các hoạt động liên quan đến việc quản trị 
các yếu tố đầu vào, tổ chức, phối hợp các yếu tố đó nhằm chuyển hóa chúng thành các sản 
phẩm vật chất hoặc dịch vụ với hiệu quả cao nhất. 
 Để tạo ra sản phẩm và dịch vụ các doanh nghiệp đều phải thực hiện 3 chức năng cơ bản: 
Marketing, sản xuất và tài chính. Các nhà quản trị Marketing chịu trách nhiệm tạo ra nhu cầu 
cho sản phẩm và dịch vụ của tổ chức. Các nhà quản trị tài chính chịu trách nhiệm về việc đạt 
được mục tiêu tài chính của doanh nghiệp. Các doanh nghiệp không thể thành công khi không 
 3 
thực hiện đồng bộ các chức năng tài chính, Marketing và sản xuất. Không quản trị sản xuất tốt 
thì không có sản phẩm hoặc dịch vụ tốt; không có Marketing thì sản phẩm hoặc dịch vụ cung 
ứng không nhiều; không có quản trị tài chính thì các thất bại về tài chính sẽ diễn ra. Mỗi chức 
năng hoạt động một cách độc lập để đạt được mục tiêu riêng của mình đồng thời cũng phải 
làm việc cùng nhau để đạt được mục tiêu chung cho tổ chức về lợi ích, sự tồn tại và tăng 
trưởng trong một điều kiện kinh doanh năng động. 
 Do đó có thể nói rằng quản trị sản xuất và tác nghiệp có tầm quan trọng đặc biệt trong hoạt 
động của doanh nghiệp. Nếu quản trị tốt, ứng dụng các phương pháp quản trị khoa học thì sẽ 
tạo khả năng sinh lợi lớn cho doanh nghiệp. Ngược lại nếu quản trị xấu sẽ làm cho doanh 
nghiệp thua lỗ, thậm chí có thể bị phá sản. 
II. CÁC BƯỚC PHÁT TRIỂN CỦA QUẢN TRỊ SẢN 
XUẤT 
 Khoa học về quản trị sản xuất và dịch vụ phát triển liên tục nhanh chóng cùng với việc 
phát triển khoa học và công nghệ. Xét về mặt lịch sử, chúng ta có thể chia thành 3 giai đoạn 
chính sau: 
2.1 Cách mạng công nghiệp 
 Ở Anh vào những năm đầu thế kỷ XVIII, khoa học kỹ thuật phát triển mạnh kéo theo sự 
bùng nổ cách mạng công nghiệp. Việc phát minh ra động cơ hơi nước của Jame Watt vào năm 
1764, tạo điều kiện cho ra đời hàng loạt những máy móc khác trong kỹ nghệ. Hệ quả tất yếu 
là sự thay thế rộng rãi lực lượng lao động thủ công bằng máy móc có năng suất cao hơn, cùng 
với sự thiết lập hệ thống nhà xưởng và các phát minh khác của thời đại. Tính sẵn có của máy 
hơi nước và máy móc sản xuất tạo điều kiện cho việc tập hợp các công nhân vào nhà máy. Sự 
tập trung này tạo ra một nhu cầu về việc sắp xếp họ lại một cách hợp lý để sản xuất ra sản 
phẩm . 
 Tác phẩm của Adam Smith “Sự giàu có của quốc gia” viết năm 1776, chứng minh cho sự 
cần thiết của phân công lao động, hay còn gọi là chuyên môn hóa của lao động. Việc sản xuất 
sản phẩm được phân chia ra thành từng bộ phận nhỏ, những nhiệm vụ chuyên biệt được phân 
công cho công nhân theo qui trình sản xuất. Vì thế, các nhà máy vào cuối thời kỳ này không 
những chỉ chú ý đến việc trang bị máy móc thiết bị cho sản xuất, mà còn ở cách thức hoạch 
định và quản lý công việc sản xuất của công nhân. 
 Cách mạng công nghiệp lan truyền từ Anh sang Hoa kỳ. Vào năm 1790 Eli Whitney, nhà 
phát minh Hoa kỳ, đã thiết kế mẫu súng trường sản xuất theo dây chuyền. 
 Năm 1800 những ngành công nghiệp khác phát triển lên cùng với sự phát triển của động cơ 
xăng dầu và điện, nhu cầu về sản phẩm phục vụ cho chiến tranh đã thúc đẩy sự thành lập 
nhiều nhà máy hơn nữa. Hệ thống sản xuất thủ công được thay thế bởi hệ thống nhà xưởng 
với những máy móc hiện đại vào thời kỳ đó tạo nên những thay đổi lớn đối với nhà máy nói 
riêng và cả ngành công nghiệp nói chung. 
 Kỷ nguyên công nghiệp mới ở Hoa kỳ đã xuất hiện ngay khi bắt đầu thế kỷ 20, đã tạo ra 
một giai đoạn mở rộng lớn lao về năng lực sản xuất. Sự chấm dứt việc sử dụng lao động nô lệ, 
sự di chuyển của lực lượng lao động trong nông thôn vào các thành thị và sự nhập cư đã cung 
cấp một lực lượng lao động lớn cho sự phát triển nhanh chóng của trung tâm công nghiệp ở 
thành thị. Sự phát triển này dẫn đến hình thức mới của ngành công nghiệp là giải quyết vấn đề 
vốn thông qua việc thiết lập các công ty cổ phần. Từ đó, có thể nhà quản lý trở thành người 
làm thuê cho xí nghiệp và được trả lương từ nhà tài chính, hay người làm chủ đầu tư. 
4 
2.2 Quản trị khoa học 
 c Frederick W.Taylor được xem như là cha đẻ của phương pháp quản trị khoa học. Ông 
nghiên cứu các vấn đề thuộc về nhà máy vào thời đại của ông một cách khoa học, chú trọng 
đến tính hiệu quả với mong muốn đạt được kết quả về việc tiết kiệm thời gian, năng lực và 
nguyên vật liệu. 
 Hệ thống hoạt động của Taylor như sau: 
 9 Kỹ năng, sức lực và khả năng học tập được xác định cho từng công nhân để họ có thể 
được ấn định vào các công việc mà họ thích hợp nhất. 
 9 Các nghiên cứu về theo dõi ngưng làm việc được tiến hành nhằm đưa ra kết quả chuẩn 
cho từng công nhân ở từng nhiệm vụ. Kết quả mong muốn đối với từng công nhân sẽ được sử 
dụng cho việc hoạch định và lập thời gian biểu, so sánh với phương pháp khác để thực thi 
nhiệm vụ. 
 9 Các phiếu hướng dẫn, các kết quả thực hiện và đặc điểm riêng biệt của từng nguyên vật 
liệu sẽ được sử dụng để phối hợp và tổ chức công việc, phương pháp làm việc và tiến trình 
công việc cũng như kết quả lao động có thể được chuẩn hóa. 
 9 Công việc giám sát được cải tiến thông qua việc lựa chọn và huấn luyện cẩn thận. 
Taylor thường xuyên chỉ ra rằng quản trị không quan tâm đến việc đổi mới chức năng của nó. 
Ông tin rằng quản trị phải chấp nhận việc hoạch định, tổ chức, quản lý và những phương pháp 
xác định trách nhiệm hơn là để những chức năng quan trọng này cho chính công nhân. 
 9 Hệ thống trả thưởng khuyến khích được sử dụng để gia tăng hiệu quả và làm giảm đi 
trách nhiệm truyền thống của những người quản lý là đôn đốc công nhân. 
 d Henry L.Gantt đã làm việc cùng với Taylor ở nhà máy Midvale, nói chung ông có cùng 
quan điểm với Taylor, ngoại trừ việc chú ý đến người thực hiện công việc hơn là bản thân 
công việc. Ông tỏ ra hiểu biết tâm lý công nhân hơn Taylor và thừa nhận tầm quan trọng của 
tinh thần và lợi ích của phần thưởng tinh thần đối với việc động viên công nhân. 
 e Frank và Lillian Gilbreth, là nhà thầu thành đạt, người đã quan tâm đến phương pháp 
làm việc khi mới bắt đầu làm thợ phụ. Sau này ông có nhiều cải tiến trong phương pháp xây 
và các nghề khác của ngành xây dựng. Ông quan niệm việc lập kế hoạch công tác và huấn 
luyện cho công nhân những phương pháp làm việc đúng đắn không chỉ nâng cao năng suất, 
mà còn đảm bảo sức khỏe và an toàn cho công nhân. 
 f Nghiên cứu tác nghiệp: Việc sử dụng một lượng khổng lồ các khí tài quân sự và nhân sự 
trong thế chiến thứ II, khiến các nhà cầm quân phải đối phó với những quyết định phức tạp 
mà trước đây chưa bao giờ họ gặp phải. Các khái niệm về phương pháp tiếp cận toàn hệ 
thống, các nhóm làm việc đa ngành và việc sử dụng các kỹ thuật toán học phức tạp đã được 
phát triển để thích nghi với điều kiện phức tạp đó. 
Sau chiến tranh, các giáo trình về quản trị tác nghiệp đã được giới thiệu trong các 
trường đại học, các tổ chức tư vấn và nghiên cứu tác nghiệp...mà ngày nay chúng ta 
được biết như là kỹ thuật định lượng, qui hoạch tuyến tính, PERT/CPM và các mô 
hình dự báo. 
 Nghiên cứu tác nghiệp tìm kiếm việc thay thế các quyết định phức tạp bằng một phương 
pháp chỉ rõ những khả năng tối ưu thông qua việc phân tích. 
2.3 Cách mạng dịch vụ 
 Một trong những sự phát triển khởi đầu trong thời đại của chúng ta là sự nở rộ của dịch vụ 
trong nền kinh tế Hoa kỳ. Việc thiết lập các tổ chức dịch vụ đã phát triển nhanh chóng sau thế 
chiến thứ II và vẫn còn tiếp tục mở rộng cho đến nay. 
 Các nhân tố ảnh hưởng đến quản trị sản xuất và dịch vụ ngày nay: 
 − Chất lượng, dịch vụ khách hàng và các thách thức về chi phí. 
 5 
 − Sự phát triển nhanh chóng của các kỹ thuật sản xuất tiên tiến. 
 − Sự tăng trưởng liên tục của khu vực dịch vụ. 
 − Sự hiếm hoi của các tài nguyên cho sản xuất. 
 − Các vấn đề trách nhiệm xã hội. 
 Ảnh hưởng quan trọng của nhân tố này lên các nhà quản trị tác nghiệp là biên giới một 
quốc gia đã không còn khả năng bảo vệ khỏi việc nhập khẩu hàng hóa từ nước ngoài. Cuộc 
cạnh tranh đang gia tăng và ngày càng trở nên gay gắt hơn. Để thành công trong việc cạnh 
tranh, các công ty phải hiểu rõ các phản ứng của khách hàng và cải tiến liên tục mục tiêu phát 
triển nhanh chóng sản phẩm với sự kết hợp tối ưu chất lượng ngoại hạng, thời gian cung ứng 
nhanh chóng và đúng lúc, với chi phí và giá cả thấp. Cuộc cạnh tranh này đã chỉ ra rằng, các 
nhà quản trị tác nghiệp sử dụng phương pháp sản xuất phức tạp hơn thông qua việc mở rộng 
một cách nhanh chóng kỹ thuật sản xuất tiên tiến. 
III. HƯỚNG NGHIÊN CỨU QUẢN TRỊ SẢN XUẤT 
3.1 Sản xuất như là một hệ thống 
 Russel Ackoff nhà tiên phong trong lý thuyết hệ thống, mô tả hệ thống như sau: Hệ thống 
là một tổng thể không thể chia nhỏ được mà không làm cho nó mất đi những nét đặc trưng, và 
vì thế nó phải được nghiên cứu như là một tổng thể. 
 Hệ thống sản xuất tiếp nhận đầu vào ở các hình thái như nguyên vật liệu, nhân sự, tiền vốn, 
các thiết bị, các thông tin... Những yếu tố đầu vào này được chuyển đổi hình thái trong hệ 
thống để tạo thành các sản phẩm hoặc dịch vụ theo mong muốn, mà chúng ta gọi là kết quả 
sản xuất. Một phần của kết quả quản lý bởi hệ thống quản lý để nhằm xác định xem nó có thể 
được chấp nhận hay không về mặt số lượng, chi phí và chất lượng. Nếu kết quả là chấp nhận 
được, thì không có sự thay đổi nào được yêu cầu trong hệ thống; nếu như kết quả không chấp 
nhận được, các hoạt động điều chỉnh về mặt quản lý cần phải thực hiện. Mô hình hệ thống sản 
xuất: (Sơ đồ 1-2) 
ĐẦU VÀO CHUYỂN HÓA ĐẦU RA RA 
Ngoại vi 
-Pháp luật,chính trị 
-Xã hội 
-Kinh tế 
-Kỹ thuật 
Lý tính 
Chế tạo, khai mỏ 
Dịch vụ định vị 
Vận chuyển 
Đầu ra trực tiếp 
* Sản phẩm 
* Dịch vụ 
6 
 Sơ đồ 1-2: Hướng nghiên cứu quản trị sản xuất và tác nghiệp 
 a. Yếu tố đầu vào: được phân thành 3 loại chính: 
 c Các nhân tố ngoại vi: nói chung là các thông tin đặc trưng và có xu hướng cung cấp cho 
các nhà quản trị về các điều kiện bên ngoài hệ thống nhưng có ảnh hưởng đến hệ thống ...  về định tính nhiều hơn. Tiến trình thực 
hiện phương pháp này bao gồm các bước cơ bản sau: 
 − Xác định các nhân tố ảnh hưởng quan trọng đến địa điểm doanh nghiệp; 
 − Cho trọng số từng nhân tố căn cứ vào mức độ quan trọng của nó; 
 67 
 − Cho điểm từng nhân tố theo địa điểm bố trí doanh nghiệp; 
 − Nhân số điểm với trọng số của từng nhân tố; 
 − Tính tổng số điểm cho từng địa điểm; 
 − Lựa chọn địa điểm có tổng số điểm cao nhất. 
 Ba bước đầu chủ yếu do các chuyên gia thực hiện, kết quả phụ thuộc rất lớn vào việc xác 
định, lựa chọn các nhân tố, khả năng đánh giá, cho điểm và trọng số của các chuyên gia. Vì 
vậy, đây có thể coi là phương pháp chuyên gia. Phương pháp này rất nhạy cảm với những ý 
kiến chủ quan. 
 Ví dụ 4-1: Công ty A liên doanh với công ty xi măng B để lập một nhà máy sản xuất xi 
măng. Công ty đang cân nhắc lựa chọn giữa 2 địa điểm X và Y. Sau quá trình điều tra, nghiên 
cứu, các chuyên gia đánh giá các nhân tố như sau 
Điểm số Điểm có trọng số Yếu tố Trọng số X Y X Y 
Nguyên liệu 0,30 75 60 22,5 18,0
Thị trường 0,25 70 60 17,5 15,0
Lao động 0,20 75 55 15,0 11,0
Năng suất lao động 0,15 60 90 9,0 13,5
Văn hoá,xã hội 0,10 50 70 5,0 7,0
Tổng số 1,00 69,0 64,5
 Theo kết quả tính toán trên, ta chọn địa điểm X để đặt doanh nghiệp bởi vì nó có tổng số 
điểm cao hơn địa điểm Y. 
3.2 Phương pháp toạ độ trung tâm. 
 Phương pháp này chủ yếu dùng để lựa chọn địa điểm đặt doanh nghiệp trung tâm hoặc kho 
hàng trung tâm có nhiệm vụ cung cấp hàng hoá cho địa điểm tiêu thụ khác nhau. Mục tiêu là 
tìm vị trí sao cho tổng quãng đường vận chuyển lượng hàng hoá đến các địa điểm tiêu thụ là 
nhỏ nhất. Phương pháp toạ độ trung tâm coi chi phí tỷ lệ thuận với khối lượng hàng hoá và 
khoảng cách vận chuyển. Phương pháp này càn dùng một bản đồ có tỷ lệ xích nhất định. Bản 
đồ đó được đặt vào trong một hệ toạ độ hai chiều để xác định vị trí trung tâm. Mỗi điểm 
tương ứng với một toạ độ có hoành độ x và tung độ y. Công thức tính toán như sau: 
∑
∑
=
== n
1i
i
n
1i
ii
t
Q
QX
X 
∑
∑
=
== n
1i
i
n
1i
ii
t
Q
QY
Y 
 Trong đó: Xt − là hoành độ x của điểm trung tâm 
 Yt − là trung độ y của điểm trung tâm 
 Xi − là hoành độ x của địa điểm i 
 Yi − là tung độ y của địa điểm i 
 Qi − Khối lượng hàng hoá cần vận chuyển từ điểm tung tâm tới điểm i 
 Ví dụ 4-2: Công ty may C muốn chọn một trong bốn địa điểm phân phối chính ở các tỉnh 
để đặt kho hàng trung tâm. Toạ độ các địa điểm và khối lượng hàng hoá vận chuyển như sau: 
Địa điểm X Y Khối lượng vận chuyển (tấn) 
A 2 5 800 
B 3 5 900 
C 5 4 200 
D 8 5 100 
68 
 Hãy xác định vị trí sao cho giảm tối đa khoảng cách vận chuyển hàng hoá đến các địa điểm 
còn lại. 
Lời giải 
 Trước tiên, ta xác định toạ độ trung tâm của địa điểm mới, dựa trên các toạ độ của 4 địa 
điểm dự kiến như sau. 
90,4
100200900800
)5*100()4*200()5*900()5*800(Y
05,3
100200900800
)8*100()5*200()3*900()2*800(X
t
t
=+++
+++=
=+++
+++=
 Như vậy, địa điểm trung tâm có toạ độ (3,05; 4,9) gần với địa điểm B nhất, do đó ta chọn 
địa điểm B để đặt kho hàng trung tâm của công ty. 
3.3 Phương pháp bài toán vận tải. 
 Mục tiêu của phương pháp này là xác định cách vận chuyển hàng hoá có lợi nhất từ nhiều 
điểm sản xuất đến nhiều nơi tiêu thụ sao cho tổng chi phí nhỏ nhất. 
 Ta xem xét một bài toán vận tải đơn giản nhất với yêu cầu về thông tin như sau: 
 ª Có m địa điểm cung hàng (cùng loại) ký hiệu là A1, A2,..., Am ứng với khối lượng tại 
mỗi địa điểm Ai ( i = 1,2,...,m) là: a1, a2, ..., am
 ª Có n địa điểm nhận hàng (cùng loại) ký hiệu là B1, B2, ..., Bn tương ứng với lượng 
hàng cần nhận tại mỗi địa điểm Bj ( j = 1,2,...,n) là: b1, b2, ..., bn
 ª Chi phí vận chuyển một đơn vị hàng từ Ai đến Bj cho trong ma trận chi phí (C) dưới 
đây. cij là chi phí vận chuyển một đơn vị hàng từ Ai đến Bj. 
 C = 
c c c
c c c
c c c
n
m m mn
11 12 1
21 22 2n
1 2
...
...
. . ... .
. . ... .
...
⎛
⎝
⎜⎜⎜⎜⎜⎜
⎞
⎠
⎟⎟⎟⎟⎟⎟
 Từ thông tin gốc và yêu cầu của bài toán trên, ta lập mô hình của bài toán như sau: 
 Gọi xij là lượng hàng sẽ chuyển từ Ai đến Bj, ta có: 
 B1 B2 ... Bn 
A1 C11 
 x11
C12 
 x12
 C1n 
 x1n
a1
A2 C21
x21
C22
x22
 C2n
x2n
a2
... ... ... ... ... ... 
Am Cm1
xm1
Cm2
xm2
 Cmn
xmn
am
 b1 b1 ... b1 
 69 
 .n1, =j m1, =i 0, x ÂK3.
(4.2) n1,2,...,=j b x 
(4.1) m1,2,...,=i a x ÂK2.
 Min ÂK1.
ij
i
m
1=i
ij
i
n
1j=
ij
;
,
,
xc
m
1i
n
1j
ijij
≥
≥
≤
→
∑
∑
∑∑
= =
 Giả định rằng trường hợp này ta có bài toán vận tải với điều kiện 2 
như sau: 
∑∑ == = n 1j jm 1i i ,ba
 n1,2,...,=j b x 
 m1,2,...,=i a x ÂK2.
i
m
1=i
ij
i
n
1=j
ij
,
,
=
=
∑
∑
 Bài toán vận tải có điều kiện 2 như trên gọi là bài toán vận tải mô hình đóng hoặc bài toán 
vận tải cân bằng. Trong thực tiễn rất ít và cũng không cần phải là bài toán vận tải mô hình 
đóng. Tuy nhiên ta có thể đưa bất kỳ bài toán vận tải không cân bằng tổng cung và tổng cầu 
về dạng cân bằng. 
Trường hợp 1. , ta cộng thêm một địa điểm giả B∑ ∑= <n 1j m 1i ij ab = n+1 với lượng hàng 
ảo bn+1 và chi phí từ Ai (i = 1,2,...,m) đến Bn+1 bằng không. 
 )bab(abb
n
1j j
m
1i i1n
n
1j
m
1i i1nj ∑∑∑ ∑ ==+= =+ −==+ 
 Trường hợp 2. , ta cộng thêm một địa điểm giả A∑∑ == < n 1j jm 1i i ba m+1 với lượng hàng 
ảo am+1 và chi phí từ Am+1 đến Bj (j = 1,2,...,n) bằng không. 
 )aba(ba
m
1i i
n
1j j1m
n
1j j1m ∑∑∑ ∑ ==+=+ −==+ am1=i i 
 Các bước giải bài toán: 
Bước 1. Xác định lời giải cho phép đầu tiên bằng phương pháp gốc Tây Bắc hoặc yếu tố 
bé nhất. 
Bước 2. Kiểm tra dấu hiệu tối ưu của lời giải: 
 c Nếu như các ô chọn bằng m+n-1 và không tạo thành vòng thì ta thu được kế 
hoạch cho phép đầu tiên. Nếu số ô chọn nhỏ hơn m+n-1 (giả sử k ô) ta cần thêm k ô 
chọn giả với xij=0 sao cho các ô chọn cũ và mới không tạo thành vòng . 
 d Tính các số thế vị Ui và Vi của bảng vận tải: 
 − Đối với các ô chọn: hệ số Ui và Vj phải thoả mãn đẳng thức Ui + Vi = Cij . Để giải hệ này 
ta cho bất kỳ một hệ số Ui hoặc Vj nào đó bằng không, sau đó tìm ra các Ui và Vj còn lại. 
 − Kiểm tra dấu hiệu tối ưu: Đối với các ô loại phải thỏa mãn điều kiện 
 Ui + Vi ≤ Cij hay Ui + Vi - Cij = Eij ≤ 0 
70 
 Nếu tồn tại ít nhất một hệ số Eij > 0 thì kế hoạch chưa tối ưu. Trường hợp chưa thỏa điều 
kiện tối ưu ta qua bước 3 
Bước 3. Cải thiện kế hoạch khi chưa thỏa dấu hiệu tối ưu: 
− Nếu tồn tại nhiều ô có hệ số Eij > 0 thì ta chọn ô có Eij > 0 lớn nhất (nếu Eij bằng nhau 
thì chọn ô có Cij nhỏ nhất). 
− Lập vòng điều chỉnh xác định kế hoạch mới: 
c Nguyên tắc lập vòng: 
* Vòng điều chỉnh là một mạng gồm một ô điều chỉnh (chứa biến thay vào) và các ô 
chọn (biến loại ra). 
* Lập vòng xuất phát từ ô điều chỉnh, chuyển theo hàng (hoặc cột) đến một ô chọn 
mà từ đó có thể chuyển tiếp được theo cột (hoặc hàng) đến ô chọn khác, cuối cùng trở về ô 
điều chỉnh. Ví dụ một số dạng vòng điều chỉnh ta thường gặp trong bài toán vận tải. 
Ký hiệu ô vuông là ô điều chỉnh, ô tròn là ô chọn. 
Dạng 1 
Dạng 2 
2
Dạng 3 
d Nguyên tắc đánh dấu: Đánh dấu (+) cho ô điều chỉnh, dấu (-) cho ô kế tiếp, dấu (+) cho 
ô kế tiếp đó...cho tất cả các ô trong vòng điều chỉnh. 
e Xác định lượng điều chỉnh: lượng điều chỉnh θ = min(xij) với xij thuộc ô trong vòng 
điều chỉnh mang dấu (-). 
 f Xây dựng kế hoạch mới 
 Xj +θ Ô mang dấu (+) trong vòng điều chỉnh 
X’ij = Xj -θ Ô mang dấu (-) trong vòng điều chỉnh 
 Xj Ô nằm ngoài vòng điều chỉnh 
 Bước 4. Lặp lại bước 2, bước 3 cho đến khi đạt kế hoạch tối ưu. 
 Ví dụ 4-3. Giả sử công ty hiện có 3 nhà máy A, B, C sản xuất ra hàng cùng loại và cung 
cấp cho bốn địa điểm tiêu thụ c, d, e, f với số lượng sản phẩm của từng địa điểm mua 
bán, và biết chi phí vận chuyển/ đơn vị hàng hoá như bảng dưới đây. Hãy xác định phương án 
phân phối hàng hoá tối ưu. 
 c d e f Cung 
 10 2 20 11A x11 x12 x13 x14 
10 
 71 
 12 7 9 20B x21 x22 x23 x24 
25 
 2 14 16 18
C x31 x32 x33 x34 5 
Cầu 5 15 15 10 
 Â Bước 1. Xác định kế hoạch cho phép đầu tiên 
 Ta xác định kế hoạch cho phép đầu tiên theo phương pháp góc Tây-Bắc với số liệu cho 
trong ví dụ 4-3. 
c d e f Cung 
 10 2 20 111 5 10 15 
 12 7 9 202 5 5 15 25 
 2 14 16 183 5 5 
Cầu 5 15 15 10 
 Â Bước 2. Kiểm tra dấu hiệu tối ưu của lời giải 
 v1 = 10 v2 = 2 v3 = 4 v4 = 15 Cung 
 10 2 20 11u1 = 0 5 10 (−16) (4) 15 
 12 7 9 20u2 = 5 (3) 5 5 15 
 25 
 2 14 16 18u3 = 3 (11) (−9) (−9) 5 5 
Cầu 5 15 15 10 
 Trường hợp này, kế hoạch cho phép đầu tiên chưa phải là kế hoạch tối ưu vì có 3 hệ số 
Eij dương ( = 4, 3 và 11 −các ô có màu đậm). Ta phải tiếp tục bước 3. 
 Â Bước 3. Cải thiện kế hoạch: 
v1 = 10 v2 = 2 v3 = 4 v4 = 15 Cung 
u1 = 0 10 2 20 11 15 + − 
+−
+
72 
 5 10 
 12 7 9 20 25 u2 = 5 5 5 15 
 2 14 16 18 5 u3 = 3 5 
5 15 15 10Cầu 
 Ta xác định kế hoạch mới của bài toán trên trong bảng sau. 
 v1 = 10 v2 = 2 v3 = 4 v4 = 15 Cung 
 10 2 20 11u1 = 0 0 15 15 
 12 7 9 20
u2 = 5 0 15 10 25 
 2 14 16 18
u3 = −8 5 5 
5 15 15 10 Cầu 
 Kiểm tra kế hoạch, E14 = 4 > 0. Kế hoạch chưa tối ưu. Ta xây dựng kế hoạch mới như sau. 
 v1 = 10 v2 = 2 v3 = 4 v4 = 11 Cung 
 10 2 20 11u1 = 0 
 0 5 10 15 
 12 7 9 20u2 = 5 
 10 15 25 
 2 14 16 18
− +
−+
+− 
+ −
u3 = −8 
 5 5 
5 15 15 10Cầu 
 Kiểm tra kế hoạch, E21 = 3 > 0, kế hoạch chưa tối ưu. Ta cải thiện theo phương pháp 
như đã biết. Kế hoạch này có tất cả các số kiểm tra Eij ≤ 0, kế hoạch đã tối ưu. 
 v1 = 7 v2 = 2 v3 = 4 v4 = 11 Cung 
 10 2 20 11u1 = 0 
 5 10
 15 
 12 7 9 20u2 = 5 
 0 10 15 
 25 
 2 14 16 18u3 = −5 
 5 
 5 
Cầu 5 15 15 10 
 Đến đây ta đưa ra thông tin kết quả như sau: 
 A1 → B2 : 5 đơn vị hàng. A1 → B4 : 10 đơn vị hàng. 
 A2 → B2 : 10 đơn vị hàng. A2 → B3 : 15 đơn vị hàng. 
 A3 → B1 : 5 đơn vị hàng. 
 Tương ứng với kế hoạch vận tải trên, ta có tổng chi phí vận tải nhỏ nhất và bằng: (5 x 2) 
+ (10 x 11) + (10 x 7) + (15 x 9) + (5 x 2) = 335 đơn vị tiền. 
--- o O o --- 
 73 
TÓM LƯỢC CÔNG THỨC & BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG 
I. CÂU HỎI ÔN TẬP 
1. Hãy cho biết mục đích của việc xác định địa điểm nhà máy sản xuất, kinh doanh. 
2. Hãy nêu quy trình tổ chức xác định địa điểm nhà máy. 
3. Hãy nêu các nhân tố ảnh hưởng đến việc chọn vùng và địa điểm cụ thể của nhà máy. 
4. Cho biết các phương pháp xác định địa điểm nhà máy. 
II. CÔNG THỨC ÁP DỤNG. 
  Phương pháp xác định toạ độ trung tâm 
 Công thức tính toán như sau: 
∑
∑
=
== n
1i
i
n
1i
ii
t
Q
QX
X 
∑
∑
=
== n
1i
i
n
1i
ii
t
Q
QY
Y 
 Trong đó: Xt − là hoành độ x của điểm trung tâm 
 Yt − là trung độ y của điểm trung tâm 
 Xi − là hoành độ x của địa điểm i 
 Yi − là tung độ y của địa điểm i 
 Qi − Khối lượng hàng hoá cần vận chuyển từ điểm tung tâm tới điểm i 
  Xác định địa điểm bằng phương pháp bài toán vận tải. 
 Mô hình tổng quát của bài toán vận tải. 
 minxcZ
m
1i
n
1j
ijij →= ∑∑
= =
n1,2,...,j bx
m,...,2,1i ax
m
1i
jij
i
n
1j
ij
=≥
=≤
∑
∑
=
=
 n)1,2,...,j ; m1,2,...,(i 0xij ==≥
III. BÀI TẬP. 
 Bài 1: Công ty X hiện có 2 cơ sở sản xuất đặt tại địa điểm A và B. Sản phẩm của 2 cơ sở 
sản xuất chủ yếu cung cấp cho 3 địa điểm là I, II, III. Do nhu cầu thị trường ngày càng gia 
tăng, nên công ty quyết định sẽ xây dựng thêm một cơ sở sản xuất nữa tại địa điểm C hoặc D. 
Biết chi phí sản xuất, chi phí vận chuyển từ cơ sở sản xuất đến từng nơi tiêu thụ như sau: 
CPVC (Trđ/Tấn) Cơ sở sản xuất CPSX Trđ/Tấn I II III 
Sản lượng 
(Tấn/ngày) 
A 8,2 0,8 0,6 0,9 18 Hiện có B 7,3 1,0 1,1 1,4 26 
Dự kiến C 7,4 0,9 1,1 1,2 10 
74 
D 7,0 1,3 1,2 1,0 10 
Nhu cầu (Tấn/ngày) 12 14 28 
 Hãy cho biết địa điểm C hay D được chọn để xây dựng cơ sở mới? 
Lời giải 
  Đầu tiên, giả sử rằng nhà máy xây dựng tại điểm C sẽ được kết hợp với 2 nhà máy hiện 
có là A và B. Ta thiết lập được mô hình bài toán qui hoạch tuyến tính có dạng như sau. 
 Gọi xj (j=1,2,...,9) lần lượt là số lượng sản phẩm của từng nhà máy sản xuất được 
vận chuyển đến từng nơi tiêu thụ. 
 ĐK1: Z = 9x1 + 8,8x2 + 9,1x3 + 8,3x4 +8,4x5 + 8,7x6 + 9,3x7 + 8,5x8 + 8,6x9 → min 
 ĐK2: x1 + x2 + x3 ≤ 18 
 x4 + x5 + x6 ≤ 26 
 x7 + x8 + x9 ≤ 10 
 x1 + x4 + x7 ≥ 12 
 x2 + x5 + x8 ≥ 14 
 x3 + x6 + x9 ≥ 28 
 ĐK3: xj ≥ 0 (j=1,2,...,9) 
  Giải bài toán bằng phương pháp bài toán vận tải ta có kết quả như sau. 
 x1 = x5 = x6 = x7 = 0 ; x2 = 14 ; x3 = 4 ; x4= 12 ; x8 = 14 ; x9 = 10 
và Z = 467 triệu đồng. 
  Tương tự như vậy, ta giả sử nhà máy được xây dựng tại điểm D, kết hợp với 2 nhà máy 
hiện có, sau đó giải tìm được kết quả như sau. 
 x1 = x5 = x6 = x7 = 0 ; x2 = 14 ; x3 = 4 ; x4= 12 ; x8 = 14 ; x9 = 10 
và Z = 461 triệu đồng. 
 Kết luận: ta sẽ chọn địa điểm D để xây dựng thêm nhà máy mới, vì chi phí sản xuất vận 
chuyển khối lượng hàng hóa từ các nhà máy đến nơi tiêu thụ là thấp nhất. 
 Bài 2: Công ty dự định xây dựng thêm một nhà kho để tăng cường khả năng phân phối. 
Công ty hiện thời đang có 3 nhà kho (A,B,C). Có 2 địa điểm đang được xem xét cho các nhà 
kho mới là D và E. Chi phí vận chuyển trên đơn vị sản phẩm từ nhà máy chế tạo đến từng nhà 
kho, nhu cầu hàng năm của nhà kho, năng lực sản xuất hàng năm được cho như bảng số liệu: 
CP VC đến nhà kho (1.000đồng/sản phẩm/km) Địa điểm 
Nhà máy A B C D E 
Năng lực 
hàng năm 
X 3,00 3,50 2,00 4,00 3,15 50.000 
Y 1,50 1,75 3,25 2,75 2,50 50.000 
NC năm 25.000 25.000 25.000 25.000 25.000 
 Nếu như công ty chỉ chọn một địa điểm nữa và muốn cực tiểu hóa chi phí vận 
chuyển hàng từ 2 nhà máy đến 4 nhà kho. 
 a. Xây dựng mô hình toán học để đánh giá hiệu quả của từng vị trí. 
 b. Chi phí vận chuyển sản phẩm là bao nhiêu nếu chọn D, chọn E ? 
 c. Có bao nhiêu đơn vị sản phẩm sẽ được chuyển từ từng nhà máy đến các nhà kho? 
 Bài 3: Công ty M đang cố gắng quyết định lựa chọn giữa 2 vị trí C và D cho nhà máy mới 
của công ty. Hiện tại có 2 nhà máy A và B, công ty muốn chọn một địa điểm mới để xây dựng 
nhà máy nhằm cực tiểu hóa khoảng cách đi lại từ 4 trung tâm dân cư 1, 2, 3, 4 đến 3 địa điểm 
nhà máy. Năng lực sản xuất của từng nhà máy, số dân cư tối thiểu mong muốn có nhu cầu về 
 75 
sản phẩm trong từng trung tâm dân cư/năm, và khoảng cách từ trung tâm dân cư đến từng nhà 
máy (Km) cho như sau: 
Khoảng cách từ trung tâm dân cư đến 
nhà máy sản xuất Trung tâm dân cư A B C D 
Nhu cầu 
sản phẩm 
của dân cư 
1 1,0 1,0 2,0 2,0 10.000 
2 1,0 1,5 2,5 2,5 20.000 
3 1,0 1,0 1,0 0,5 20.000 
4 3,0 2,5 2,0 2,0 10.000 
Năng lực của 
nhà máy 20.000 20.000 20.000 20.000 
 a. Xây dựng hàm mục tiêu và các ràng buộc của bài toán. 
 b. Có bao nhiêu sản phẩm của từng nhà máy được tiêu thụ ở từng trung tâm dân cư? 
 Bài 4: Nhà máy bia X có kho phân phối đặt ở các toạ độ (54;40) kho này cung cấp hàng 
hoá cho 6 đại lý, toạ độ các đại lý và lượng hàng hoá vận chuyển cho như sau. 
Các đại lý Toạ độ (x;y) Lượng vận chuyển/tháng 
Đại lý 1 (58;54) 100 
Đại lý 2 (60;40) 400 
Đại lý 3 (22;76) 200 
Đại lý 4 (69;52) 300 
Đại lý 5 (39;14) 300 
Đại lý 6 (84;14) 100 
 Nhà máy muốn thẩm tra lại xem vị trí của kho này có còn phù hợp với hiện nay hay nữa 
không? 
--- o O o --- 
CHƯƠNG 5