Đánh giá khả năng chịu lực của kết cấu trong trường hợp thiếu số liệu quan sát, đo đạc

KHẢO SÁT – THIẾT KẾ XÂY DỰNG 
Tạp chí KHCN Xây dựng – số 1/2011 
ĐÁNH GIÁ KHẢ NĂNG CHỊU LỰC CỦA KẾT CẤU TRONG 
TRƯỜNG HỢP THIẾU SỐ LIỆU QUAN SÁT, ĐO ĐẠC 
ThS. NGUYỄN THANH HƯNG 
Khoa xây dựng - Trường Đại học Vinh 
Tóm tắt: Đối với bài toán chẩn đoán kỹ thuật công trình hiện hữu (nghĩa là đánh giá công trình đã 
xây dựng, công trình đang khai thác) thì vấn đề đủ hay thiếu số liệu là rất quan trọng vì người ta phải 
căn cứ vào số liệu đo đạc, quan sát, thực nghiệm để đánh giá công trình. 
Do biến đổi khí hậu, tác động của môi trường đối với công trình có sự thay đổi rõ rệt, không theo 
quy luật cũ mà số liệu mới thì không đủ nên tải trọng và vật liệu được coi là các đại lượng mờ. Vì vậy 
việc đánh giá khả năng chịu lực cho công trình (bài toán chẩn đoán kỹ thuật) được đặt ra một cách 
cấp bách. Trong bài này, tác giả trình bày phương pháp đánh giá khả năng chịu lực của công trình 
hiện hữu, sau đó áp dụng tính toán cho một công trình nhà khung bê tông cốt thép tại thị xã Cửa Lò – 
Nghệ An. 
1. Mở đầu 
Việc đánh giá công trình hiện hữu theo các thông tin (số liệu) đo đạc tại hiện trường, theo ý kiến 
dự báo của các chuyên gia được gọi là “chẩn đoán kỹ thuật công trình” [12]. 
Số lượng và chất lượng thông tin sẽ quyết định phương pháp chẩn đoán, song trong bất kỳ 
trường hợp nào thì các tham số của công trình cũng phải thoả mãn hệ phương trình cơ bản của cơ 
học kết cấu. 
Ax = d (1) 
Trong đó: 
- Đầu vào (input), ký hiệu d; 
- Mô hình hoá công trình (system), ký hiệu A; 
- Đầu ra (output),ký hiệu là x. 
Quá trình được mô hình hoá dưới dạng (hình 1) 
Hình 1. Mô hình hoá quá trình giải bài toán cơ học 
Thông thường trong các bài toán chẩn đoán kỹ thuật công trình không dừng ở tìm đầu ra x, mà 
còn phải tiến hành đánh giá, so sánh kết quả thu được với tiêu chuẩn, quy định của nhà quản lý để 
rút ra các kết luận. Chẳng hạn, đánh giá mức độ an toàn theo các tiêu chuẩn bền, ổn định, dao 
động, Nên từ x phải tính độ tin cậy. Việc đánh giá cuối cùng không phải là đơn giản trong trường 
hợp thông tin mờ. Nên sơ đồ 1 cần được thêm phần “đánh giá” (hình 2). 
Hình 2. Mô hình hoá quá trình giải bài toán chẩn đoán 
Việc chẩn đoán gồm các bước sau: 
- Thu thập số liệu (quan sát, đo đạc, hỏi ý kiến chuyên gia); 
- Xây dựng mô hình thực của công trình; 
KHẢO SÁT – THIẾT KẾ XÂY DỰNG 
Tạp chí KHCN Xây dựng – số 1/2011 
- Tính toán hoặc chẩn đoán theo một tiêu chuẩn nào đó để tìm các tham số cần thiết, chưa biết 
của công trình; 
- Đánh giá, kết luận theo mục đích của chẩn đoán. 
Xét hai trường hợp sau: 
- Đủ thông tin để giải bài toán cơ học kết cấu, song các các thông tin thu thập được phạm những 
sai sót ngẫu nhiên; 
- Thông tin không đủ và mang đặc trưng mờ. Trong bài này tác giả sau khi nêu phương pháp đã 
đánh giá khả năng chịu lực của khung bê tông cốt thép qua một công trình cụ thể nhà 16 tầng tại Cửa 
Lò - Nghệ An. 
2. Bài toán chẩn đoán kỹ thuật công trình [12] 
- Bài toán chẩn đoán kỹ thuật công trình trong điều kiện thông tin ngẫu nhiên; 
- Bài toán chẩn đoán kỹ thuật trong điều kiện thông tin mờ. 
Mô hình bài toán như hình 2 trong đó: 
- Đầu vào d, A có ít nhất một thành phần mờ. Trong một bài toán các thông tin (số liệu) có tồn tại 
cả 3 dạng: tất định, ngẫu nhiên, mờ; 
- Ma trận A phản ánh đặc trưng và cấu trúc của hệ, nó mang đặc trưng mờ ở những trường hợp 
không thể đo đạc, quan sát được hoặc chỉ dựa vào ý kiến chuyên gia, do thiếu số liệu; 
- Đầu ra x tất nhiên phải mờ vì d và A mờ, x được tìm theo một thuật toán tích hợp; 
- Đánh giá (sau khi tìm được x), giải mờ hay phân tích độ tin cậy mờ. 
3. Đánh giá khả năng chịu lực khung phẳng bê tông cốt thép nhiều tầng chịu tải trọng gió mờ 
3.1. Cơ sở lý thuyết 
3.1.1. Xác định tải trọng mờ trong phân tích kết cấu 
Trong tình trạng biến đổi khí hậu, tải trọng là đại lượng mờ hay quá trình mờ. Xác định một đại 
lượng mờ ta cần xác định hàm thuộc của nó, đã có một số phương pháp để xác định hàm thuộc 
[1,5]. 
Với tải trọng mờ, ta coi tải trọng là giá trị tin tưởng (ứng với hàm thuộc (x) 1 ), các sai lệch là 
các giá trị quanh giá trị tin tưởng nằm trong miền xác định của đại lượng mờ. 
Chẳng hạn, tải trọng mờ với hàm thuộc tam giác. Giá trị tin tưởng là Po thì hàm thuộc là tam giác 
ABC. Như vậy tải trọng P có giá trị biến thiên trên đoạn AB. Tại Po là giá trị tin tưởng µ(Po) =1. Các giá 
trị hàm thuộc tương ứng khác với (P) 1 . Vì vậy khi tính toán với tải trọng Po thì do có sai lệch nên 
P có thể chạy trên đoạn AB (hình 3). 
(x)
C
A P Bo
1
0 CÊp giã 
Hình 3. Hàm thuộc tải trọng 
Theo tính chất và các thông tin thu được để chọn dạng hàm thuộc thích hợp thì hàm thuộc tam 
giác là hàm thuộc đơn giản nhất và phù hợp với ý nghĩa của tải trọng trong tính toán kết cấu công 
trình. 
KHẢO SÁT – THIẾT KẾ XÂY DỰNG 
Tạp chí KHCN Xây dựng – số 1/2011 
3.1.2. Xác suất an toàn trung bình của kết cấu với tải trọng mờ trên một đoạn 
Trong thực tế, ta thường gặp trường hợp các tham số mờ chỉ dự đoán được nằm trong một 
khoảng nào đó, mà không rõ quy luật phân bố. 
Căn cứ thông tin thu được hay theo dự báo trước khi phân tích, ta chọn được cận trên (B) và cận 
dưới (A) của tải trọng (hình 4). Hàm thuộc thể hiện mức độ tin tưởng chứ không phải quy luật biến 
thiên [13]. Rời rạc hóa các giá trị trên AB, mỗi giá trị tương ứng với một đại lượng mờ có giá trị tin 
tưởng là giá trị rời rạc, miền xác định là AB. Với mỗi giá trị rời rạc tính được một giá trị xác suất an 
toàn Pi. Giá trị trung bình Ptb =  iPn
1 , trong đó n là số điểm rời rạc. 
CÊp giã0 1098 11 12
1
A' B' C' D' E'
A B C D E
(x)
Hình 4. Hàm thuộc của các giá trị rời rạc tải trọng
3.1.3. Sơ đồ phân tích mờ kết cấu (hình 5) 
M« h×nh hãa
kÕt cÊu
X¸c ®Þnh 
®Çu vµo
Ph©n tÝch
kÕt cÊu
T×m hµm 
thuéc ®Çu ra
Gi¶i mê øng dông
Hình 5. Sơ đồ phân tích kết cấu 
3.1.4. Thuật toán và chương trình 
- Thuật toán xác định các tổ hợp đầu vào tiền định từ đầu vào mờ. Có ba nhóm giá trị: tất định, 
ngẫu nhiên và mờ (hình 6). 
TÊt ®Þnh
NgÉu nhiªn Mê 
Hình 6. Các tổ hợp số liệu 
Tham số tất định là tham số không có sai số được xác định bằng một giá trị. 
Tham số ngẫu nhiên có giá trị trong một miền nào đó (miền mà hàm mật độ không đủ nhỏ). Rời 
rạc hóa giá trị đại lượng ngẫu nhiên trong miền xác định bởi một tập giá trị, với giá trị rời rạc xi tương 
ứng hàm mật độ f(xi). 
Tham số mờ cũng làm tương tự như tham số ngẫu nhiên, nhưng trong đó hàm mật độ được thay 
bởi hàm thuộc .µ )(x i 
Quy luật thành lập đầu vào tất định từ đầu vào mờ: “Toàn bộ số liệu nhóm tất định kết hợp với 
một giá trị ngẫu nhiên và một giá trị mờ, tạo thành một đầu vào tất định khả dĩ”. Trường hợp bài toán 
có một tham số ngẫu nhiên với số giá trị rời rạc là l1 và một tham số mờ với giá trị rời rạc là l2, thì số 
tổ hợp khả dĩ là l1.l2. 
- Thuật toán xây dựng biểu đồ tần số đầu ra. 
Các tổ hợp thành lập theo nguyên tắc trên là các tổ hợp khác nhau. Song vai trò các giá trị rời 
rạc của các tham số là không giống nhau. 
Tham số tiền định có giá trị chắc chắn (một giá trị) nên có mặt trong mọi tổ hợp, các giá trị rời rạc 
của tham số ngẫu nhiên tương ứng giá trị hàm mật độ khác nhau, các giá trị rời rạc của tham số mờ 
tương ứng với các giá trị hàm thuộc khác nhau. 
KHẢO SÁT – THIẾT KẾ XÂY DỰNG 
Tạp chí KHCN Xây dựng – số 1/2011 
Để khắc phục thiếu sót trên, khi lập biểu đồ tần số của đầu ra tiến hành như sau: 
Với giá trị rời rạc ngẫu nhiên ai ứng với hàm mật độ f(aj) và giá trị rời rạc mờ bi ứng với hàm 
thuộc µ(bi), sau khi tính toán ta có giá trị đầu ra, chẳng hạn quãng an toàn Mij. 
Tần số của Mij là:
(b )f (a ) ji 1
m inf (x) min (x)


 (2) 
- Giải mờ bằng cách tính độ tin cậy theo phương pháp giao thoa mở rộng. 
Gọi hàm công năng là M thì xác suất an toàn: Ps = Pro(M ≥ 0). Do đó, ta xét sự giao thoa giữa M 
và 0 [14], muốn vậy ta lập biểu đồ tần suất của M. Xác suất không an toàn: Pf = 1 - Ps bằng tỷ số diện 
tích phần dưới đường tần suất với M<0 và toàn bộ diện tích đường tần suất (hình 7). 
0
MA
K
B
C
TÇn sè M
Hình 7. Mô hình giao thoa mở rộng 
f
DiÖn tÝch AOK
P
DiÖn tÝch ABC 
(3)
36000
5600
3555
36000
5600
ph.ngñ2
ph.ngñ2
352
1656
1832
12
00
352
1656
1832
16
32
0
24
00 1
52
8 640 960792 1280792128064096035264061632061664035296064012808648089602056
5600
wc
ph.ngñ2
bÕp
1656
640
1832
1 2
4000
45
60
16
50
24
00
10
40
12
80
18
40
12
80
12
80
72
0
ph.ngñ1
ph.gi¶i trÝ
48
0
720
17
6
864
2784
ph.ngñ1
s.h.chung
12
00
s.h.chung
984
6401280 960 352
3 4 5
5600
ph.ngñ2
352
1656
1832
12
00
72
0
5600
ph.ngñ2
1832
176
720
ph.ngñ1
s.h.chung
2784
640
12
00
bÕp
1656
176
wc
984
640616616320 352 960
wc
bÕp
7921280 616 640
72
0
17
6
72
0
12
00
ph.ngñ1
720
ph.ngñ1
720
s.h.chung
2784984
1280640960 792
s.h.chung
2784 984
1280792 640 960
5600
3555
wc
bÕp
ph.ngñ2
1656
1832
4000
1445
2144
24
00
12
80
45
60 12
80
19
28
21
90
90
0
ph.ngñ1 720
2784
960720
wc bÕp
ph.ngñ2
s.h.chung
12
00
17
6
72
0
984
1100
ph.gi¶i trÝ
3555
48
0
7451280
5600
2560
320
24
00
ph.ngñ17201832
176
s.h.chung
2784
12
00
bÕp
1656
wc
176
17
6
72
0
984 +47.7
+44.1
+40.5
+36.9
+33.3
+29.7
+26.1
+22.5
+18.9
+15.3
+11.7
+8.1
1280
5600
865
ph.ngñ2
3555 7841280
488
ph.ngñ1 720
35
36
96
0
96
0
81
6
TM
1280
TM
MR
s.h.chung
2784
72
0
17
6
984
1048
b¶ng ®iÖn
p.kü
thuËt
1040 640 1280784 865
16
32
0
24
00
24
00
128014401040640 896960640 320616 1112640 1280
c
6 7 8
5000
11
20
51
2
7000
1688480
ph.ngñ2
560
19
04
s.h.chung
72
0
640
12
00
wcwc
bÕp
wc
bÕp
1112616640 1280
13
68
17
12
17
6
56
0
12
64
72
0
640320960 896
18
90
45
60
90
0
12
80
24
00
ph.gi¶i trÝ
a
b
12
80
88
8
12
80
ph.ngñ1
5000
3555
19
04
1688
bÕp bÕp
wc
480
wc wc
560
12
64
17
6
17
12
13
68
51
2
56
0
72
0
12
08
72
0
7000
3555
ph.ngñ2
s.h.chung
1280745 880
12
80 24
00
18
90
45
60
12
80
88
8
12
80
ph.ngñ1
d
e
90
0
ph.gi¶i trÝ
1445
f
Hình 8. Mặt bằng tầng điển hình 
3.2. Ví dụ tính toán [11] 
3.2.1. Công trình tính toán 
Công trình xây dựng tại thị xã Cửa Lò - tỉnh Nghệ An, chiều rộng 20.4m chiều dài 45m, chiều cao 
16 tầng có mặt bằng điển hình trên hình 8. 
KHẢO SÁT – THIẾT KẾ XÂY DỰNG 
Tạp chí KHCN Xây dựng – số 1/2011 
3.2.2. Phương pháp tính 
Công trình sử dụng hệ kết cấu khung kết hợp lõi, hệ dầm sàn được sử dụng bê tông cốt thép đổ 
tại chỗ. 
Xác định nội lực, chuyển vị sử dụng Sap2000. Lấy kết quả nội lực và chuyển vị ứng với trường 
hợp của tải trọng. 
a. Sơ đồ tính toán 
Từ mặt bằng kết cấu của công trình, các giả thiết tính toán. Sơ đồ tính toán của công trình được 
mô hình hóa dưới dạng những kết cấu phẳng theo hai phương trong mặt bằng chịu tác động của tải 
trọng. 
Tác giả tính kết cấu của khung trục 3 (K3) chịu tải trọng gió theo phương cạnh ngắn trong mặt 
bằng. 
b. Kích thước hình học 
Kích thước hình học của cấu kiện trong quá trình thiết kế, thi công phụ thuộc nhiều vào con người 
và kiểm soát được, ta xem là các tham số tất định và được chọn như sau: 
- Kích thước sàn, chọn chiều dày bản sàn hb = 10(cm); 
- Kích thước dầm: dầm chính lấy bxh = (25x70)cm, dầm phụ lấy bxh = (25x60)cm; 
- Kích thước cột: tầng 1 đến tầng 8 lấy bxh = (50x30)cm; từ tầng 9 đến tầng 16 lấy bxh = 
(40x30)cm; 
- Kích thước lõi: chiều dày lõi lấy bằng 30cm. 
c. Vật liệu sử dụng 
Kết cấu chính của công trình được sử dụng vật liệu bê tông cốt thép. Vật liệu thép ít phụ thuộc 
vào các điều kiện khác nên dễ kiểm soát ta xem là tham số tất định. Tính chất của vật liệu bê tông 
phụ thuộc vào nhiều tham số khác nhau (nước, xi măng, cốt liệu và không khí), những thay đổi về 
đặc tính hoặc tỷ lệ của các thành phần này cũng như những thay đổi trong việc vận chuyển dẫn 
đến thay đổi cường độ của bê tông. Ngoài ra những sai số trong các thử nghiệm sẽ dẫn đến những 
khác biệt về cường độ. Song để tính toán đơn giản ở đây chỉ coi mô đun đàn hồi E của bê tông 
tương ứng với mác bê tông là đại lượng ngẫu nhiên chuẩn có số liệu sau: 
E1 = 2,9.106(T/m2); E2 = 3,0.106(T/m2); E3 = 3,1.106(T/m2); E4 = 3,2.106(T/m2); E5 = 3,3.106(T/m2). 
Tại các giá trị đó hàm mật độ f(x) (hình 9) tương ứng sẽ là: 0,54; 2,42; 3,989; 2,42; 0,54. 
x0
f(x)
Hình 9. Hàm mật độ 
Mô đun đàn hồi (E) có kỳ vọng 6 2
E
3,1.10 (T / m ) và độ lệch chuẩn là 6 2
E
0,1.10 (T / m ) . 
KHẢO SÁT – THIẾT KẾ XÂY DỰNG 
Tạp chí KHCN Xây dựng – số 1/2011 
d. Tải trọng gió (biến thiên trong một khoảng) 
Tác dụng của gió lên công trình là tác dụng động, nó phụ thuộc vào các yếu tố của môi trường 
xung quanh như địa hình, hình dạng của mảnh đất xây dựng, độ mềm, đặc điểm mặt đứng của ngôi 
nhà và sự bố trí các ngôi nhà xung quanh. 
Trong tải trọng gió gồm hai thành phần tĩnh và động [6]. Căn cứ vào vị trí xây dựng công trình, 
xác định được áp lực gió tác động tiêu chuẩn wo: wtc = wo.k.c 
wo được lấy theo bản đồ phân vùng hoặc theo số liệu của số liệu Tổng cục Khí tượng thủy văn, 
kết quả khảo sát tại hiện trường xây dựng đã được xử lý. Khi đó giá trị wo được xác định: wo 
= 2o0, 0613.v 
vo - vận tốc gió ở độ cao 10m so với mốc chuẩn (vận tốc trung bình trong khoảng thời gian 3 
giây, bị vượt trung bình một lần trong 20 năm). 
Mặt khác trong thực tế chỉ dự đoán được tải trọng nằm trong một khoảng nào đó, mà không rõ 
quy luật phân bố. Khi cơ quan khí tượng dự báo bão đổ bộ vào vùng công trình được xây dựng có 
cường độ cấp 12 giật đến cấp 14. Vậy theo nghĩa của đại lượng ngẫu nhiên thì bão có thể diễn ra từ 
cấp 10 đến cấp 14, trong khoảng (10, 14) là miền xác định của tải trọng. Lúc đó chọn tải trọng gió mờ 
tính toán như sau: 
Rời rạc hóa các giá trị cấp gió từ 10 đến 14 thành 5 giá trị gồm cấp 10, 11, 12, 13, 14. Mỗi giá trị 
ứng với một tải trọng mờ, hàm thuộc tam giác, đỉnh tam giác ứng với tải trọng đó, còn miền xác định 
là đoạn từ 10 đến 14 (hình 10). 
CÊp giã0 121110 13 14
1
(x)
Hình 10. Hàm thuộc của các giá trị rời rạc tải trọng 
Với cách tính như vậy có 5 tam giác hàm thuộc ứng với 5 giá trị mờ, từng giá trị mờ được tính 
như sau: 
- Xét giá trị mờ (gió cấp 10) có tam giác AEA’ (hình 11), tại A ứng với Wo10 là giá trị tin tưởng nên 
(x) 1 do đó các giá trị hàm thuộc tương ứng là: 1,0; 0,75; 0,5; 0,25; 0,2. 
CÊp giã0 12 1110 13 14
1
A B C D E
A'
(x)
Hình 11. Hàm thuộc của tải trọng gió cấp 10 
- Xét giá trị mờ (gió cấp 11) có tam giác AEB ’ (hình 12), tại B ứng với Wo11 là giá trị tin tưởng nên 
(x) 1 do đó các giá trị hàm thuộc tương ứng là: 0,2; 1,0; 0,75; 0,25; 0,2. 
CÊp giã0
1
12 1110 13 14
A B C D E
B'
(x)
Hình 12. Hàm thuộc của tải trọng gió cấp 11 
 - Xét giá trị mờ (gió cấp 12) có tam giác AEC’ (hình 13), tại C ứng với Wo12 là giá trị tin tưởng nên 
(x) 1 do đó các giá trị hàm thuộc tương ứng là: 0,2; 0,5; 1,0; 0,5; 0,2. 
KHẢO SÁT – THIẾT KẾ XÂY DỰNG 
Tạp chí KHCN Xây dựng – số 1/2011 
CÊp giã0
1
C'
12 1110 13 14
A B C D E
(x)
Hình 13. Hàm thuộc của tải trọng gió cấp 12 
- Xét giá trị mờ (gió cấp 13) có tam giác AED ’ (hình 14), tại D ứng với Wo13 là giá trị tin tưởng nên 
(x) 1 do đó các giá trị hàm thuộc tương ứng là: 0,2; 0,5; 0,75; 1,0; 0,2. 
CÊp giã0
1
D'
12 1110 13 14
A B C D E
(x)
Hình 14. Hàm thuộc của tải trọng gió cấp 13 
 Xét giá trị mờ (gió cấp 14) có tam giác AEE’ (hình 15), tại D ứng với Wo14 là giá trị tin tưởng nên 
(x) 1 do đó các giá trị hàm thuộc tương ứng là: 0,2; 0,25; 0,5; 0,75; 1,0. 
CÊp giã0
1
E'
12 1110 13 14
A B C D E
(x)
Hình 15. Hàm thuộc của tải trọng gió cấp 14 
Giá trị cấp gió tương ứng với vận tốc, áp lực gió wo được tính toán và tổng hợp trong bảng 1 sau 
[7]: 
Tại mỗi cấp gió ta xác định được giá trị wo theo công thức wo =
2
o0, 0613.v tương ứng: wo10 = 
43.14(Kg/m2); wo11 = 57,23(Kg/m2); wo12 = 74,50(Kg/m2); wo13 = 94,70(Kg/m2); wo14 = 118,08(Kg/m2). 
3.2.3. Xác định tập đầu vào tính toán 
Bảng 1. Xác định áp lực gió Wo 
Cấp gió Tốc độ gió 
Trung 
bình 
Wo 
Bôpho Km/h Km/h Kg/m2 
89 
10 
102 
95.50 43.138 
103 
11 
117 
110.0 57.232 
118 
12 
133 
125.5 74.498 
134 
13 
149 
141.5 94.704 
150 
14 
166 
158.0 118.078 
KHẢO SÁT – THIẾT KẾ XÂY DỰNG 
Tạp chí KHCN Xây dựng – số 1/2011 
Tham số tải trọng gió mờ xác định 5 giá trị, mỗi giá trị (cấp gió) ứng với một tải trọng mờ và hàm 
thuộc tam giác. Tổ hợp cho từng trường hợp: 
- Tham số tất định là kích thước hình học được xác định một giá trị (KT); 
- Tham số ngẫu nhiên là vật liệu bê tông có mô đun được rời rạc hóa (5 giá trị): E1 = 
2,9.106(T/m2); E2 = 3,0.106(T/m2); E3 = 3,1.106(T/m2); E4 = 3,2.106(T/m2); E5 = 3,3.106(T/m2). Tại các 
giá trị đó có hàm mật độ tương ứng là: 0,54; 2,42; 3,989; 2,42; 0,54; 
- Tham số mờ, giá trị mờ (gió cấp 10) có tam giác AEA’ (hình 8) được rời rạc thành 5 giá trị: wo10 = 
43.14(Kg/m2); wo11 = 57,23(Kg/m2); wo12 = 74,50(Kg/m2); wo13 = 94,70(Kg/m2); wo14 = 118,08(Kg/m2). 
Có hàm thuộc tương ứng là: 1,0; 0,75; 0,5; 0,25; 0,2; 
Tương ứng với giá trị E1 ta có các tổ hợp: KT, E1, wo10; KT, E1, wo12;. KT, E1, wo14. Ứng với các 
giá trị E2, E3, E4, E5 cũng làm tương tự và ta có tổng số đầu vào tất định là: 5x5 = 25. 
Một trường hợp đầu vào tương ứng một kết quả đầu ra khi thực hiện trên máy tính. 
3.2.4. Sơ đồ tính, kết quả tính toán 
 Hình 16. Sơ đồ tính khung K3 
Ở đây chủ yếu xét đến phản ứng của hệ kết cấu thẳng đứng khung, lõi dưới tác động của tải 
trọng ngang [8, 9, 19, 11]. Trong bài báo này tác giả tính toán cụ thể cho trường hợp khung trục 3 
(hình 16). Với quy trình tính theo tiêu chuẩn cho từng trường hợp của tổ hợp đầu vào, sử dụng 
chương trình Sap2000 tìm được giá trị mô men nguy hiểm nhất (Mmax) của khung tại vị trí C6, kết quả 
được tổng hợp trong bảng sau: 
 43.138220 57.232253 74.497710 94.704007 118.07818 
2900000 18.447650 25.093200 33.065490 42.442830 55.598410 
3000000 18.510840 25.179130 33.179060 42.588840 55.789040 
3100000 18.595980 25.294980 34.113600 42.784570 54.759140 
3200000 18.567700 25.256140 33.280410 42.719280 54.676060 
3300000 18.726300 25.472460 34.740960 43.085030 55.143540 
Từ kết quả ở bảng trên, tính giá trị của quãng an toàn được xác định: M = Mo - Mmax. 
KHẢO SÁT – THIẾT KẾ XÂY DỰNG 
Tạp chí KHCN Xây dựng – số 1/2011 
Mo là khả năng chịu lực tại mặt cắt của tiết diện xác định theo công thức: Mo = n o
x
R .b.x h
2
. 
Chỉ xét trường hợp khung chịu tải trọng gió ngang, nên khung làm việc chịu uốn (giá trị Mmax tìm được 
tại mặt cắt của cột C6 trên sơ đồ tính khung K3 hình 16), xác định khả năng chịu lực cho cột chịu 
uốn. Mmax giá trị nội lực (mô men) tính được của từng trường hợp đầu vào cho mỗi tổ hợp. 
Kết quả tính M = Mo - Mmax tổng hợp trong bảng sau:
 43.13822 57.232253 74.49771 94.704007 118.078179 
2900000 23.82448 17.17893 9.20664 -0.17070 -13.32628 
3000000 27.05193 20.38364 12.38371 2.97393 -10.22627 
3100000 30.25743 23.55843 14.73981 6.06884 -5.90573 
3200000 33.57636 26.88792 18.86365 9.42478 -2.53200 
3300000 36.96153 30.21537 20.94687 12.60280 0.54429 
- Xét trường hợp giá trị mờ (gió cấp 10) có tam giác AEA’ (hình 15), tại A ứng với Wo10 là giá trị 
tin tưởng nên (x) 1 do đó các giá trị hàm thuộc tương ứng là: 1,0; 0,75; 0,5; 0,25; 0,2. 
Chọn giá trị min f(x) = 0,54, min µ(x) = 0,2. Theo công thức (2) ta có kết quả tính tần số của M 
trong bảng như sau: 
M -13 -8 -3 0 5 10 15 20 25 30 35 
Tần 
số 
1 4,50 11,86 7,68 9,30 16,46 22,30 30,50 27,40 40,70 26,20
Dựa vào kết quả tính được trong bảng tần số M, ta chọn giá trị tin tưởng của M là 20 ứng với tần 
số là 30,50. Ta lập đường thẳng hồi qui đi qua điểm (20; 30,50) với các giá trị: 
M 20 25 30 35 
Tần 
số 
30,50 27,40 40,70 26,20 
Ta có một cạnh của tam giác, cạnh khác ta làm tương tự và ta có tam giác tần số (hình 16). Tam giác 
tần số có các đỉnh (20; 30,50), (-15,5; 0) và (35,5; 0). Theo công thức (2) ta có: Pf = 0,1280  Ps10 = 1 
- Pf = 1 - 0,1280 = 0,8719. 
- Với trường hợp các cấp gió 11, 12, 13, 14 tính toán tương tự thu được kết quả trong bảng sau: 
Cấp 
gió 
10 11 12 13 14 
Ps 0,8719 0,8715 0,8484 0,8188 0,8165 
Giá trị trung bình Ptbm = 1/5(Ps10 + Ps11 + Ps12 + Ps12 + Ps13 + Ps14) = 0,84542 
CÊp giã0 12 1110 13 14
1
A B C D E
A'
(x)
 M0 15 20 25 30 3510 5 -5-10 -15
30,50
TÇn sè
 Hình 17. Hàm thuộc của tải trọng gió cấp 10 Hình 18. Tam giác tần số 
KHẢO SÁT – THIẾT KẾ XÂY DỰNG 
Tạp chí KHCN Xây dựng – số 1/2011 
Giá trị Pmax = 0,8719 tương ứng với tải trọng gió mờ (cấp 10). 
Giá trị Pmin = 0,8165 tương ứng với tải trọng gió mờ (cấp 14). 
=> 0,8165 ≤ Ps ≤ 0,8719 
3.3. Kết luận 
- Kết quả tính toán kết cấu khung phẳng bê tông cốt thép nhiều tầng chịu tải trọng gió mờ (biến 
thiên trong một khoảng), xác định được các giá trị Pmax, Pmin, Ptbm. Qua đó đánh giá được khả năng 
chịu lực, mức độ an toàn của kết cấu phụ thuộc vào tầm quan trọng của công trình; 
- Biến đổi khí hậu, tác động của môi trường lên công trình có sự thay đổi rõ rệt, không theo quy 
luật cũ nên tải trọng và vật liệu được coi là các đại lượng mờ. Vì vậy việc đánh giá khả năng chịu lực 
cho công trình hiện hữu (bài toán chẩn đoán kỹ thuật) rất cần thiết. Song chẩn đoán kỹ thuật mờ là 
vấn đề mới, chưa được nghiên cứu hoàn chỉnh. Bài này tác giả xét vấn đề có tính chất bước đầu. 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
1. NGUYỄN VĂN PHÓ, NGUYỄN XUÂN AN, “Một phương pháp phân tích kết cấu trong tình trạng biến đổi khí 
hậu”. Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng – Đại học Xây dựng, số 4 - 2008. 
2. NGUYỄN VĂN PHÓ, LÊ NGỌC HỒNG, LÊ NGỌC THẠCH, TRẦN VĂN LIÊN, “Một số vấn đề của Cơ học 
Công trình trong tình trạng biến đổi khí hậu”. Tuyển tập công trình Hội nghị Cơ học toàn quốc Kỷ niệm 30 
năm Viện Cơ học và 30 năm Tạp chí cơ học, 2009. 
3. PHAN VĂN KHÔI, “Cơ sở đánh giá độ tin cậy”. Nhà xuất bản khoa học và kỹ thuật, 2001. 
4. NGUYỄN VĂN PHÓ, NGUYỄN ĐÌNH XÂN, NGUYỄN THẠC VŨ, “Về mô hình giao thoa trong phân tích độ 
tin cậy mờ”. Tuyển tập công trình Hội nghị khoa học toàn quốc Cơ học vật rắn biến dạng lần thứ 8, 2006. 
5. BÙI ĐỨC CHÍNH, “Một số dạng hàm thuộc và ứng dụng trong chẩn đoán công trình”. Tuyển tập công trình 
Hội nghị khoa học toàn quốc Cơ học vật rắn biến dạng lần thứ 7, 2004. 
6. TCVN 2737 : 1995. Tải trọng và tác động - Tiêu chuẩn thiết kế. Nhà xuất bản Xây dựng, 1995. 
7. Tổng cục Khí tượng Thủy văn, “Thiên tai bão lũ và công tác dự báo”, 1999. 
8. NGÔ THẾ PHONG, LÝ TRẦN CƯỜNG, TRỊNH KIM ĐẠM, NGUYỄN LÊ NINH, “Kết cấu bê tông cốt thép - 
Phần kết cấu nhà cửa”. Nhà xuất bản khoa học kỹ thuật, 2002. 
9. PHAN QUANG MINH, NGÔ THẾ PHONG, NGUYỄN ĐÌNH CỐNG, “Kết cấu bê tông cốt thép - Phần cấu 
kiện cơ bản”. Nhà xuất bản khoa học kỹ thuật, 2006. 
10. LÊ THANH HUẤN, “Kết cấu nhà cao tầng bê tông cốt thép”. Nhà xuất bản Xây dựng, 2007. 
11. NGUYỄN THANH HƯNG, “Đánh giá an toàn kết cấu khung phẳng bê tông cốt thép nhiều tầng chịu tải trọng 
gió mờ”. Tạp chí kết cấu & công nghệ xây dựng, số 1/2009. 
12. NGUYỄN VĂN PHÓ, LÊ NGỌC THẠCH, TRẦN VĂN LIÊN, “Bài toán chẩn đoán kỹ thuật công trình trong 
điều kiện trong tin mờ”. Tuyển tập công trình Hội nghị khoa học toàn quốc Cơ học vật rắn biến dạng lần thứ 
8, 2006. 
13. BERND MOLLER, MICHAEL BEER, “Fuzzy randomness uncertainty in Civil Engineering and computational 
Mechanics”, Springer 2004. 
14. NGUYEN VAN PHO, “The general interference moddel in the fuzzy reliability analysis of system”, Vietnam 
Journal of Mechanics 2005.