Bài giảng Tiền tệ ngân hàng - Vấn đề 2: Lãi suất - Nguyễn Thị Thư

1LÃI SUẤT
Vấn đề 2
21. Lãi suất & các phép đo lãi suất
2. Lãi suất thị trường
3. Ý nghĩa thực tiễn của vấn đề
Kết cấu vấn đề 2
3Lãi suất 
& các phép đo lãi suất
1. Lãi suất & Giá trị hiện tại
2. Phép đo lãi suất chính xác – Lãi suất
hoàn vốn
3. Phép đo lãi suất xấp xỉ - Lãi suất
hoàn vốn hiện hành & tính giảm
4. Lợi tức
41. Khái niệm
• Là giá của vốn
• Ví dụ: Lãi suất 15%/năm của khoản vay có kỳ
hạn 3 tháng của VCB
2. Chú ý
• Có liên quan tới yếu tố giá trị hiện tại
• Có liên quan tới yếu tố giá trị tương lai
• Có liên quan tới yếu tố thời gian
Lãi suất (r)
51. Lạm phát có quan hệ thuận với giá trị
danh nghĩa (i), quan hệ nghịch với giá
trị thực (ir) của lãi suất
2. Tạo ra sự khác nhau giữa lãi suất
danh nghĩa (i) & lãi suất thực tế (ir)
Lãi suất & lạm phát
6• Lãi suất danh nghĩa là lãi suất được xác
định & niêm yết trên thị trường
• Lãi suất thực tế là lãi suất danh nghĩa đã
loại bỏ tác động của lạm phát, đây mới
là lợi ích thực của cho vay & chi phí
thực của đi vay
LS danh nghĩa & LS thực
71. Đơn giản
ir = i - 
e
2. Chính xác
ir = (i -  
e)/(1 + e)
3. Chú ý: lạm phát là lạm phát dự tính ( e)
Công thức tính ir
81. Khái niệm (Pv): Pv giá trị hôm nay của một
thu nhập nào đó ở tương lai trong mối quan
hệ với thời gian & lãi suất
2. Công thức tính: Pv = F/(1 + r)N
3. Ý nghĩa
a) Tính giá trị hôm nay của bất kỳ thu nhập nào
đó ở tương lai
b) Tính toán đầu tư đơn giản & hiệu quả
c) Tính lãi suất hoàn vốn (i)
Giá trị hiện tại
91. Lãi suất hoàn vốn (i)
2. Đo lường Lãi suất hoàn vốn (LSHV)
cho một số công cụ
a) Vay đơn
b) Vay hoàn trả cố định
c) Trái khoán Coupon
d) Trái khoán chiết khấu
Phép đo LS chính xác
10
1. Lãi suất hoàn vốn (i) là lãi suất làm cân
bằng giá trị của khoản vốn cho vay với
tiền thanh toán nhận được từ khoản cho
vay đó
2. (i) có đặc điểm là phép đo lãi suất quan
trọng & chính xác nhất
Lãi suất hoàn vốn
11
1. Khái niệm
a) Cung cấp: Tv gốc
b) Thanh toán 1 lần vào đáo hạn gồm (gốc + lãi)
c) Áp dụng cho vay nhỏ, ngắn hạn, cá nhân, tiêu
dùng
2. Công thức tính
Tv = F/(1 + i)N
3. Đặc điểm i = r
Vay đơn
12
1. Khái niệm
a) Cung cấp: Tv gốc
b) Thanh toán định kỳ bao gồm (lãi + một phần gốc), có giá
trị bằng nhau tại các thời điểm thanh toán (FP)
2. Công thức tính
Tv = [FP/(1+i)
1] + [FP/(1+i)
2] + .. + 
[FP/(1+i)
N]
3. Đặc điểm
a) Khó tính
b) Trước đây phải dùng bảng cho trước (Bảng 1, tr. 31 GT)
c) Hiện nay: sử dụng hỗ trợ của tin học
Vay hoàn trả cố định
13
1. Khái niệm
a) Cung cấp khoản vay F mệnh giá
b) Trả lãi Coupon (C) định kỳ, tính theo lãi suất Coupon
(iCP) C = iCP x F
c) Thanh toán mệnh giá (F) cuối kỳ
d) Giá bán Pb
2. Công thức tính
Pb =[C/(1+i)] + [C/(1+i)
2] + ... + [(C+F)/(1+i)N]
Trái khoán Coupon
14
1. Trường hợp đặc biệt của trái khoán coupon
a) Có N = ∞
b) Giá PC
c) Công thức tính: PC = C/i hay i = C/PC
d) Kết luận: PC & i có quan hệ nghịch
2. Đặc điểm khi tính (i) của trái khoán Coupon
a) Khó tính
b) Sử dụng bảng cho trước (Bảng 2, tr. 34 Giáo trình)
c) Hiện đại: sử dụng sự hỗ trợ của tin học
Trái khoán Consol
15
1. Khái niệm
a) Cung cấp một khoản vay (F) mệnh giá
b) Thanh toán lãi trước
c) Bán với giá Pd luôn nhỏ hơn F
2. Công thức tính
Pd = F/(1+i) hay i = (F – Pd)/Pd
3. Đặc điểm
a) Dễ tính
b) Thường có N = 1
Trái khoán chiết khấu
16
1. Lãi suất hoàn vốn hiện hành (iC)
2. Lãi suất chiết khấu tính giảm (id)
Phép đo LS xấp xỉ
17
1. Khái niệm (iC)
• Là lãi suất xấp xỉ của LSHV (i)
• Tính cho trái khoán Coupon
• Sử dụng công thức tính của trái khoán Consol
2. Công thức tính iC = C/Pb
3. Đặc điểm
• Phản ánh đúng chiều hướng diễn biến của (i)
• Tính xấp xỉ phụ thuộc: (1) là kỳ hạn của trái khoán & (2)
là giá bán của trái khoán
LSHV hiện hành (ic)
18
1. Khái niệm (id)
• Là lãi suất xấp xỉ của LSHV (i)
• Tính cho trái khoán Chiết khấu
• Theo phương pháp tính giảm
2. Công thức tính
id = [(F – Pd)/F] x 360/365
3. Đặc điểm
• Phản ánh đúng chiều hướng diễn biến của (i)
• Tính xấp xỉ phụ thuộc
- Kỳ hạn của trái khoán
- Giá bán của trái khoán
LSHV chiết khấu tính giảm
19
1. Khái niệm: Lợi tức là mức lợi thu được từ
việc mua (bán) trái khoán
2. Cách đo lường sử dụng số tương đối là tỷ suất
lợi tức (RET)
3. Công thức tính RET = ic + g {trong đó iC
là LSHV hiện hành & g = (Pt+1 – Pt)/Pt gọi
là mức lợi vốn
4. Ý nghĩa Tính toán đầu tư các tài sản tài
chính
Lợi tức 
20
Bảng 1 trang 31-GT
SỐ TIỀN TRẢ HÀNG THÁNG TRỪ DẦN MỘT MÓN NỢ 
(triệu đồng, LSHV i = 12%)
Số TV Thời hạn vay
(Tr.đ) 19 20 21 22 23 24 25
10 0,112 0,111 0,109 0,108 0,107 0,107 0,106
50 0,558 0,551 0,545 0.539 0,535 0,531 0,527
70 0,781 0,771 0,763 0,755 0,748 0,743 0,738
100 1,116 1,102 1,084 1,084 1,069 1,061 1,054
21
1. Dựa vào bảng 1, viết công thức tính lãi suất hoàn
vốn cho khoản vay 50 triệu đồng với thời hạn 20
năm
50 = [(0,551)/(1,12)] + [(0,551)/(1,12)(2)] + .. + 
[(0,551)/(1,12)(20*12)]
2. Dựa vào bảng 1, viết công thức tính lãi suất hoàn
vốn cho khoản vay 100 triệu đồng với thời hạn 25
năm
100 = [(1,054)/(1,12)] + [(1,054)/(1,12)(2)] + .. + 
[(1,054)/(1,12)(25*12)]
Bài tập bảng 1
22
Bảng 2 trang 34-GT
GIÁ TRÁI KHOÁN TÍNH THEO MỖI MỆNH GIÁ 10 TRIỆU 
ĐỒNG, (iCP = 10%)
LSHV SỐ NĂM TỚI NGÀY MÃN HẠN
(%) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
10,00 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 
10,50 9,954 9,921 9,874 9,840 9,809 9,782 9,756 9,734 9,713 9,695
10,75 9,931 9,868 9,812 9,761 9,716 9,675 9,638 9,604 9,574 9,547
11,00 9,908 9,825 9,750 9,683 9,623 9,556 9,521 9,477 9,438 9,402
11,50 9,862 9,739 9,628 9,530 9,441 9,363 9,292 9,229 9,172 9,122
10,75 9,838 9,696 9,568 9,454 9,352 9,261 9,180 9,180 9,044 8,968
12,00 9,817 9,653 9,508 9,379 9,264 9,162 9,074 8,989 8,917 8,853
23
1. Dựa vào bảng 2, viết công thức tính lãi suất hoàn
vốn cho trái khoán có kỳ hạn 5 năm được bán với
giá 9,623 triệu đồng
9,623 = [(1)/(1,11)] + [(1)/(1,11)2] + .. + 
[(1+10)/(1,11)5]
2. Dựa vào bảng 2, viết công thức tính lãi suất hoàn
vốn cho trái khoán có kỳ hạn 10 năm được bán với
giá 8,968 triệu đồng
8,968 = [(1)/(1,1075)] + [(1)/(1,1075)2] + .. + 
[(1+10)/(1,1075)10]
Bài tập bảng 2
24
Bảng 3 trang 42-GT
N i1(%) Pt(tr.đ) i2(%)P(t+1)(tr.đ) g(%) RET(%)
30 10 10 20 5,03 - 49,7 - 39,7 
20 10 10 20 5,16 - 48,4 - 38,4 
10 10 10 20 5,97 - 40,3 - 30,3
5 10 10 20 7,41 - 25,9 - 15,9
2 10 10 20 9,17 - 8,3 + 1,7
1 10 10 20 10,00 + 0,0 +10,0 
25
Nhận xét bảng 3
1. Nếu Pb = F ic = i
2. Nếu Pb > F ic < i
3. Nếu Pb i
4. i & Pb có quan hệ nghịch
26
Bài tập bảng 3
Viết công thức tính giá của trái khoán 
thay đổi được tính 
ở cột 5 bảng 3 trang 42 
Học liệu bắt buộc số 1 
27
Kết quả bài tập bảng 3
1. N=2 Pb = (1+10)/(1,2) ≈ 9,17
2. N=5 Pb = (1)/(1,2) + (1)/(1,2)
2 + (1)/(1,2)3 +
(11)/(1,2)4 ≈ 7,41
3. N=10 Pb = (1)/(1,2) + (1)/(1,2)
2 + . +
(11)/(1,2)9 ≈ 5,97
4. N=20 Pb = (1)/(1,2) + (1)/(1,2)
2 + . +
(11)/(1,2)19 ≈ 5,16
5. N=30 Pb = (1)/(1,2) + (1)/(1,2)
2 + . +
(11)/(1,2)29 ≈ 5,03