Bài giảng Thống kê ứng dụng trong quản lý & kỹ thuật - Chương 1: Thống kê mô tả & xác suất (ôn) - Nguyễn Thống

1THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
Chương 1: Thống kê mô tả & xác suất (ôn)
PGS. TS. Nguyễn Thống
1
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP. HCM
Khoa KTXD - Bộ mơn KTTNN
Giảng viên: PGS. TS. NGUYỄN THỐNG
E-mail: nthong56@yahoo.fr or nguyenthong@hcmut.edu.vn 
Web: 
Tél. (08) 38 640 979 - 098 99 66 719
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
Chương 1: Thống kê mô tả & xác suất (ôn)
PGS. TS. Nguyễn Thống
2
NỘI DUNG MƠN HỌC
Chương 1. Thống kê mơ tả (ơn).
Chương 1bis. Xác suất & phân phối thống kê (ơn).
Chương 2. Khoảng tin cậy.
Chương 3. Lý thuyết kiểm định thống kê.
Chương 4. Kiểm định Cronbach’s Alpha.
Chương 5. Phân tích phương sai (ANOVA).
Chương 6. Hồi quy tuyến tính & giả tuyến tính.
Chương 7. Xử lý số liệu thực nghiệm.
Chương 8. Giới thiệu phần mềm SPSS.
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG 
QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
Chương 1: Thống kê mô tả & xác suất (ôn)
PGS. TS. Nguyễn Thống
3
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1- Phân tích dữ liệu và áp dụng vào dự báo.
Tác giả : Dr. Nguyễn Thống. NXB Thanh Niên
2- Kinh tế lượng ứng dụng.
Tác giả : Dr. Nguyễn Thống. NXB ĐHQG TP.
HCM
- Phần mềm SPSS.
Kiểm tra cuối môn học
- Tự luận.
- Cho xem tài liệu.
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
Chương 1: Thống kê mô tả & xác suất (ôn)
PGS. TS. Nguyễn Thống
4
MỤC ĐÍCH MƠN HỌC
 Giới thiệu các ứng dụng
của thống kê trong quản lý
& kỹ thuật
 Cơng cụ tin học cũng như
các cơ sở lý thuyết
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
Chương 1: Thống kê mô tả & xác suất (ôn)
PGS. TS. Nguyễn Thống
5
PHÂN PHỐI 1 BIẾN
Giá trị trung bình:
với n
i
chỉ số lần xuất hiện giá trị x
i
.
: tần suất xuất hiện x
i
.
: tổng số quan sát
1 2 Nx x ... xX
N
1 1 2 2 n N
1 1 2 2 n Nn
i
i 1
n x n x ... n x
X p x p x ... p x
n

i
i n
i
i 1
n
p
n
 i
i
N n 
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
Chương 1: Thống kê mô tả & xác suất (ôn)
PGS. TS. Nguyễn Thống
6
Ví dụ: Tính giá trị trung bình của tập hợp quan sát
sau:
Đáp số:
i n
i
x
i
1 3 14
2 2 11
3 3 12
4 3 7
4 11 4
i i i i
i 1 i 1 i 1
n 11, x n x 121, X 11
   
2THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
Chương 1: Thống kê mô tả & xác suất (ôn)
PGS. TS. Nguyễn Thống
7
Ví dụ: Dự án cĩ 2 dự án với kết quả dự kiến:
Tính lợi nhuận trung bình xác suất của 2 dự án 
trên.
Đáp số: Dự án 1: 48tỷ; Dự án 2 : 40tỷ
Dự án
Lợi nhuận (tỷ) Xác suất (p)
1 90 0.3
30 0.7
2 60 0.5
20 0.5
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
Chương 1: Thống kê mô tả & xác suất (ôn)
PGS. TS. Nguyễn Thống
8
Bài tập:
i n
i
x
i
1 1 10
2 2 11
3 3 8
4 3 12
5 1 9
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
Chương 1: Thống kê mô tả & xác suất (ôn)
PGS. TS. Nguyễn Thống
9
Phương sai (V) và độ lệch chuẩn (σ)
N
2
i
i 1
x X
V
N 1
 
N
2
i
i 1
x X
V
N 1
 

j
2
22 2
i i
1 1 2 2 j ji 1
n x X
n x X n x X ... n x X
V
N 1 N 1

22 2
1 1 2 2 j jV p x X p x X ... p x X 
i
i
n
p
N 1
với
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
Chương 1: Thống kê mô tả & xác suất (ôn)
PGS. TS. Nguyễn Thống
10
Ý nghĩa của V, σ: Đánh giá sự phân tán chung
quanh giá trị trung bình của biến nghiên cứu.
V,  lớn sự phân tán càng cao (càng
nhiều rũi ro) & ngược lại.
0 XX
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
Chương 1: Thống kê mô tả & xác suất (ôn)
PGS. TS. Nguyễn Thống
11
Chú ý:
 Gọi là tính  kinh nghiệm.
 Gọi là tính  khơng
« lệch », bias (trong Excel):
.
N
Xx
N,1i
2
i
 
1N
Xx
N,1i
2
i
 

THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
Chương 1: Thống kê mô tả & xác suất (ôn)
PGS. TS. Nguyễn Thống
12
HỆ SỐ BiẾN ĐỘNG CV
 CV càng lớn giá trị biến
nghiên cứu càng phân tán xa
giá trị trung bình của biến
nghiên cứu (rũi ro cao!)
.
X
CV

3THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
Chương 1: Thống kê mô tả & xác suất (ôn)
PGS. TS. Nguyễn Thống
13
TÍNH PHƯƠNG SAI & ĐỘ LỆCH 
CHUẨN VỚI EXCEL
Các functions:
 Phương sai : Var(địa chỉ
chuỗi)
 Độ lệch chuẩn : Stdev(địa chỉ
chuỗi)
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
Chương 1: Thống kê mô tả & xác suất (ôn)
PGS. TS. Nguyễn Thống
14
CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI 
SỐ LIỆU THƯỜNG SỬ DỤNG
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
Chương 1: Thống kê mô tả & xác suất (ôn)
PGS. TS. Nguyễn Thống
15
BIẾN TRUNG TÂM HĨA VÀ CHUẨN HĨA
Standardized
Gọi X là một biến thống kê. Một biến được xem là
trung tâm hĩa và chuẩn hĩa ký hiệu ti suy từ xi
được định nghĩa:
Tính chất:
ti số KHƠNG đơn vị

Xx
t ii
1;0t
it
i
i  
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
Chương 1: Thống kê mô tả & xác suất (ôn)
PGS. TS. Nguyễn Thống
16
Normalized
Tính chất: ti [ 0 1]
 ti : khơng đơn vị
minmax
mini
i
xx
xx
t
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
Chương 1: Thống kê mô tả & xác suất (ôn)
PGS. TS. Nguyễn Thống
17
Adjusted Normalized
Tính chất: ti [ -1 1]
 ti : khơng đơn vị
1
xx
xx
*2t
minmax
mini
i 
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
Chương 1: Thống kê mô tả & xác suất (ôn)
PGS. TS. Nguyễn Thống
18
Ví dụ : Tính giá trị phương sai (V) và từ đĩ suy
ra giá trị độ lệch chuẩn của tập số liệu xi nĩi
trên:
i n
i
x
i
1 3 14
2 2 11
3 3 12
4 3 7
V=7.80 =2.79
4THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
Chương 1: Thống kê mô tả & xác suất (ôn)
PGS. TS. Nguyễn Thống
19
Bài tập: Giống như ví dụ trước với các số liệu
sau:
i n
i
x
i
1 4 14
2 2 11
3 3 12
4 2 9
V=3.6 =1.90
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
Chương 1: Thống kê mô tả & xác suất (ôn)
PGS. TS. Nguyễn Thống
20
Bài tập: Giống như bài tập trên với các số liệu
sau:
i n
i
x
i
1 1 14
2 2 11
3 3 12
4 1 10
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
Chương 1: Thống kê mô tả & xác suất (ôn)
PGS. TS. Nguyễn Thống
21
Bài tập: Cĩ 2 dự án với kết quả kinh doanh dự
kiến như sau:
Tính V1, V2 và độ lệch chuẩn σ tương ứng của 2
dự án. Với kết quả giá trị trung bình và phương
sai Anh (Chị) cĩ nhận xét gì về 2 dự án nêu
trên? (V1=756 & V2=400). Chọn [1] or [2]?
Dự án Lợi nhuận (tỷ) Xác suất p
[1] 90 0.3
30 0.7
[2] 60 0.5
20 0.5
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
Chương 1: Thống kê mô tả & xác suất (ôn)
PGS. TS. Nguyễn Thống
22
TÍNH
Chọn ti max chọn dự án 2
74,1
756
48X
t
1
1
1 

0,2
400
40X
t
2
2
2 

THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
Chương 1: Thống kê mô tả & xác suất (ôn)
PGS. TS. Nguyễn Thống
23
PHÂN PHỐI 2 BIẾN
HIỆP PHƯƠNG SAI CỦA 2 BIẾN THỐNG KÊ
• Gọi xi, yi (i=1,N với N là số quan sát) là 2
biến thống kê được khảo sát. Hiệp
phương sai Cov(x,y) của 2 biến x,y được
định nghĩa:
• Ghi chú : Cov = Covariance
N
i i
i 1
x X y Y
Cov(x, y)
N

THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
Chương 1: Thống kê mô tả & xác suất (ôn)
PGS. TS. Nguyễn Thống
24
Hệ số tương quan r:
 11)y,x(Covr
yx
  

 11)y,x(Cov
YyXx
YyXx
r
yx
N,1i N,1i
ii
N,1i
ii
  

 

5THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
Chương 1: Thống kê mô tả & xác suất (ôn)
PGS. TS. Nguyễn Thống
25
Ý nghĩa của Cov, r và nhận xét:
* r : không có đơn vị.
* (r +1) quan hệ đồng biến càng 
"chặc chẻ"
* (r -1) quan hệ nghịch biến càng 
"chặc chẻ"
* (r 0) ít (khơng) quan hệ
1rYX 
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
Chương 1: Thống kê mô tả & xác suất (ôn)
PGS. TS. Nguyễn Thống
26
Chú ý: Trong cơng thức tính r, độ lệch chuẩn
tính theo cơng thức:
 Gọi là tính  kinh nghiệm.
Trong trường hợp tính (trong Excel):
gọi là  khơng « lệch », bias.
N
Xx
N,1i
2
i
 
1N
Xx
N,1i
2
i
 

THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
Chương 1: Thống kê mô tả & xác suất (ôn)
PGS. TS. Nguyễn Thống
27
GIẢI THÍCH GIÁ TRỊ Cov(X,Y) BẰNG ĐỒ THỊ
X
Y Y
XY
X
r 1
r -1
r 0
xi
yi
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
Chương 1: Thống kê mô tả & xác suất (ôn)
PGS. TS. Nguyễn Thống
28
Ý NGHĨA rGiá trị r
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
Chương 1: Thống kê mô tả & xác suất (ôn)
PGS. TS. Nguyễn Thống
29
TÍNH HIỆP PHƯƠNG SAI VỚI 
EXCEL
Functions: Covar(X,Y)
 Hiệp phương sai : Covar(địa
chỉ chuỗi X, địa chỉ chuỗi Y)
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
Chương 1: Thống kê mô tả & xác suất (ôn)
PGS. TS. Nguyễn Thống
30
TÍNH r SAI VỚI EXCEL
Functions: Correl(X,Y)
 Hệ số tương quan : Covar(địa chỉ
chuỗi X, địa chỉ chuỗi Y)
6THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
Chương 1: Thống kê mô tả & xác suất (ôn)
PGS. TS. Nguyễn Thống
31
NHẬN XÉT
Nếu x & y là các biến chuẩn và
trung tâm hố 
y.xr
N
2
1
N
2
1
y
.
.
y
y
y&
x
.
.
x
x
x
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
Chương 1: Thống kê mô tả & xác suất (ôn)
PGS. TS. Nguyễn Thống
32
BÀI TẬP 1. Quan sát chi phí quảng cáo và doanh 
thu của 5 năm gần nhất cho Cơng ty Xây dựng 
Z như sau:
i Q.CAO X D.THU Y
1 10 105
2 12 120
3 9 100
4 14 130
5 10 100
Tính Cov(x,y), r. Kết luận ?
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
Chương 1: Thống kê mô tả & xác suất (ôn)
PGS. TS. Nguyễn Thống
33
Cov =21
r = 0.783
Bài tập tương tự: Cov =30 ; r =0.765
X 11, Y 111 x y2, 13.4  
i Q.CAO D.THU
1 5 55
2 8 60
3 7 60
4 4 40
5 11 80
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
Chương 1: Thống kê mô tả & xác suất (ôn)
PGS. TS. Nguyễn Thống
34
XEM TIẾP CHƯƠNG 1bis