Bài giảng Sức bền vật liệu - Chương 5: Uốn phẳng

Trường Đại học Công nghiệp thành phố Hồ Chí Minh
Khoa Công nghệ Cơ khí
CHƯƠNG V:
Uốn phẳng
Thời lượng: 7 tiết
11/04/2020
2
1. Khái niệm chung
11/04/2020 3
1. Khái niệm chung
Dầm công xon
Dầm đơn giản
Dầm mút thừa
11/04/2020
41. Khái niệm chung
51. Khái niệm chung
11/04/2020
62. Nội lực và biểu đồ nội lực
Ví dụ 1
Ví dụ 2
Qy – Lực cắt (Dọc trục y)
Mx – Mômen uốn (Quanh trục x)
72. Nội lực và biểu đồ nội lực
Dương Âm
Ngoại lực
Lực cắt
Mômen
uốn
82. Nội lực và biểu đồ nội lực
Xét nửa bên phải dầm Xét nửa bên trái dầm
0
0
ky y
s x
F Q z
m M z


11/04/2020
92. Nội lực và biểu đồ nội lực
Bieu do 1.pdf
11/04/2020
102. Nội lực và biểu đồ nội lực
Bieu do 2.pdf
11/04/2020
112. Nội lực và biểu đồ nội lực
BR CR 
Bieu do 3.pdf
11/04/2020
122. Nội lực và biểu đồ nội lực
Bieu do 4.pdf
132. Nội lực và biểu đồ nội lực
y

2
0
0
ky y
s x y y
F Q w z z
m M Q z w z k z Q z
  
    

 
142. Nội lực và biểu đồ nội lực
ydQ w
dz
Góc nghiêng của
biểu đồ lực cắt
tại mỗi điểm
Cường độ tải
phân bố tại
mỗi điểm
x
y
dM
Q
dz
Góc nghiêng của
biểu đồ mômen
uốn tại mỗi điểm
Giá trị lực cắt
tại mỗi điểm 
152. Nội lực và biểu đồ nội lực
D
C
z
y
z
Q w z dz 
 Độ biến
thiên lực cắt
Diện tích giới
hạn bởi tải phân
bố từ C÷D
D
C
z
x y
z
M Q z dz 
 Độ biến thiên
mômen uốn
Diện tích giới
hạn bởi lực cắt
từ C ÷ D
16
2. Nội lực và biểu đồ nội lực
Lực tập trung
yQ F 
Mômen tập trung
x OM M 
11/04/2020
17
2. Nội lực và biểu đồ nội lực
yQ
xM
11/04/2020
11/04/2020
182. Nội lực và biểu đồ nội lực
yQ
xM
192. Nội lực và biểu đồ nội lực
yQ yQ
xM xM
11/04/2020
202. Nội lực và biểu đồ nội lực
yQ
xM
[lb]
[lb.ft]
21Nội lực và biểu đồ nội lực
1 2 kN mw 2 3 kN mw 
3 1 kN mw 
1 1 kNP 
1 5 kN.mM 
Qy Mx
22Nội lực và biểu đồ nội lực
1 2 kN mw 2
3 kN mw 
3 1 kN mw 
1 1 kNP 
1 5 kN.mM 
Qy Mx
233. Phân loại uốn phẳng
0; 0y xQ M 
(Đoạn CD)
0; 0y xQ M 
(Đoạn AC, BD)
• Uốn thuần túy phẳng
• Uống ngang phẳng
yQ
xM
C D
24
4. Uốn thuần túy phẳng
11/04/2020
254. Uốn thuần túy phẳng
11/04/2020
264. Uốn thuần túy phẳng
27
4. Uốn thuần túy phẳng
28
4. Uốn thuần túy phẳng
 z
dz y
y
dz y

 ' 'dz y ef cd c d d  
 ' ' 'dz y e f y d  
' 'e f ef
dz y
ef
 z
y
y
ρ – bán kính cong của thớ trung hòa
Thớ trung
hòa
294. Uốn thuần túy phẳng
 z
E
y y
 
304. Uốn thuần túy phẳng
0
0
0
z
y
x
N
M
M
0 0z z x x
A A
E E
N dA ydA S S
   
Đường trung hòa đi qua
trọng tâm mặt cắt ngang
0 0y z xy xy
A A
E E
M x dA xydA I I
   
Hệ trục xOy là hệ
trục quán tính chính
trung tâm
314. Uốn thuần túy phẳng
 2
1 x
x z x
xA A
E E M
M y dA y dA I
EI

   
Từ xz z
x
E M
y y
I
 
  
ρ – bán kính cong của thớ trung hòa
Mx – Mô men uốn nội lực
EIx – độ cứng của dầm chịu uốn
y – tung độ điểm cần tính ứng suất
0z – thuộc vùng kéo 0z – thuộc vùng nén
32
4. Uốn thuần túy phẳng
33
4. Uốn thuần túy phẳng
34
4. Uốn thuần túy phẳng
max max
max max
max max
max max
;
2 2
;
keo keox x
keo
x x
nen nenx x
nen
x x
keo nen
keo nenx x
x xkeo nen
M M
y
I W
M M
y
I W
h h
y y
I I
W W
y y


  
  
2 2
max max
max max
;
6 6
keo nen keo nenx x x
x xkeo nen
x
I bh I bh M
W W
y y W
  
Wx – Mômen chống uốn của mặt cắt ngang
11/04/2020
354. Uốn thuần túy phẳng
2
6
x
bh
W 
3
30.1
32
x
D
W D
 
 3 40.1 1xW D
d
D



36
4. Uốn thuần túy phẳng
max max
max max
max max
max max
;
keo keox x
keo
x x
nen nenx x
nen
x x
keo nenx x
x xkeo nen
keo nen
M M
y
I W
M M
y
I W
I I
W W
y y


 
  
  
max
max
keo
nen
y
y
374. Uốn thuần túy phẳng
Dầm làm bằng vật liệu dẻo   max maxmax ,keo nen   
Dầm làm bằng vật liệu giòn    max max;
keo nen
keo nen
    
Kiểm tra điều kiện bền   0max max x
x
M
W n

 
  
 
 
Xác định kích thước mặt cắt ngang
 
x
x
M
W

Xác định kích thước mặt cắt ngang  maxx xM W  
σ0 – Ứng suất pháp nguy hiểm
n – hệ số an toàn
38
4. Uốn thuần túy phẳng
Dầm làm bằng vật liệu dẻo      max max
keo nen
k n
     
Khi vật liệu dẻo bị phá hủy, thì sẽ bị phá hủy đồng thời ở cả
2 vùng chịu kéo và nén. Đó là 1 điều tối ưu vì toàn bộ vật
liệu đã được tận dụng tối đa sức chịu tải, không bị lãng phí
39
4. Uốn thuần túy phẳng
Dầm làm bằng vật liệu dòn
 
 
   
 
max
max max max
keo
k
nen keo nen
n k
k n
 
    
 
Do vật liệu dòn thì sức chịu kéo và nén khác nhau, nên về
nguyên tắc, ta phải kiểm tra bền cho vùng chịu kéo và vùng
chịu nén.
Nhưng vì vật liệu dòn chịu nén tốt hơn nhiều so với chịu
kéo, nên [σ]k << [σ]n. Vậy ta chỉ cần ứng suất lớn nhất phải
nhỏ hơn ứng suất cho phép kéo.
Nhưng cùng xét 1 ví dụ:
40
4. Uốn thuần túy phẳng
Dầm làm bằng vật liệu dòn
max 1
nen 
max 1
keo 
Ta giả sử dầm làm từ vật liệu dòn
có [σ]k = 1, [σ]n = 3, lại giả sử khi
tính toán, ta có được:
 
 
1
3
k
n


max max1; 1
nen keo  
Do mặt cắt có 2 trục đối xứng tức là
trục trung hòa cũng là trục trung
tâm, chia đôi mặt cắt đối xứng nhau
do đó ứng suất lớn nhất của kéo và nén cùng bằng nhau, giả sử = 1.
Vậy tức là vùng chịu kéo thì đạt ngưỡng nguy hiểm = 1, trong khi đó
vùng chịu nén thì ứng suất = 1 << 3 = [σ]n , tức là vùng chịu nén chưa
được tận dụng tối đa hết mức chịu tải, như vậy là lãng phí vật liệu ở
vùng chịu nén. Vậy nẩy sinh ra ý tưởng: cắt bớt vật liệu ở vùng chịu
nén đi. Nhưng nếu vậy, mặt cắt trở thành có 1 trục đối xứng. Nói cách
khác: Vật liệu dòn ở mặt cắt có 2 trục đối xứng là không tối ưu.
41
4. Uốn thuần túy phẳng
Dầm làm bằng vật liệu dẻo
 max
keo   max
nen  
Lúc này, do mặt cắt dầm chỉ có 1 trục đối xứng nên trục trung hòa (cũng là
trục trung tâm) sẽ lệch về 1 phía, do đó ứng suất pháp lớn nhất của vùng
chịu kéo và nén sẽ khác nhau. Do đó điều kiện bền ở đây là trị tuyệt đối
ứng suất pháp nào lớn nhất phải nhỏ hơn hoặc bằng ứng suất cho phép.
42
4. Uốn thuần túy phẳng
Dầm làm bằng vật liệu dòn    
k n
 
   
 
max max
max
nen keo
k n
keo
k
   
 
  
 
max
max
keo
k
nen
n
 
 
Quá lãng phí vật liệu chịu nén Hợp lý, có khả năng tối ưu hơn ???
43
4. Uốn thuần túy phẳng
Ví dụ về sự tối ưu dầm làm bằng vật liệu dòn, mà trên kéo
dưới nén
2
5
h
3
5
h
max 1
keo 
max 1.5
nen 
4
h
3
4
h
Phải thiết
kế làm sao
để trọng
tâm dời về
vị trí này
 
 
1
3
k
n


Ví dụ:
Mong muốn nó phải
bằng 3 thay vì 1.5
44
4. Uốn thuần túy phẳng
Dầm làm bằng vật liệu dẻo
 max
keo   max
nen  
Lúc này, do mặt cắt dầm chỉ có 1 trục đối xứng nên trục trung hòa (cũng là
trục trung tâm) sẽ lệch về 1 phía, do đó ứng suất pháp lớn nhất của vùng
chịu kéo và nén sẽ khác nhau. Do đó điều kiện bền ở đây là trị tuyệt đối
ứng suất pháp nào lớn nhất phải nhỏ hơn hoặc bằng ứng suất cho phép.
45
4. Uốn thuần túy phẳng
Dầm làm bằng vật liệu dòn    k n 
   
 
max max
max
nen keo
k n
keo
k
   
 

Quá lãng phí vật liệu chịu nén
 
 
max
max
keo
k
nen
n
 
 
Hợp lý, có khả năng tối ưu hơn ???
46
4. Uốn thuần túy phẳng
Dầm làm bằng vật liệu giòn
 
 
 
 
0
max max
max 0
0max0
max max
keo
keo keox
keokeo keo
x keo keo nen
nennennen
keonen nenx nen
nen
x nen
M
y
yI n n
nyM
y
I n

 
 
 
 
 
  
 
  
 
Dầm làm bằng vật liệu dẻo
    max0
max
1
keo
nenkeo nen
y
n y

  
Mặt cắt ngang không đối xứng qua trục x thỏa mãn điều kiện (*)
11/04/2020
474. Uốn thuần túy phẳng
Cho dầm chịu uốn với hình
dạng mặt cắt ngang như
hình vẽ. Cho: Mx = 7200
N.m, σ0
keo = 30 MN/m2, σ0
nen
= 60 MN/m2. Tìm [σ]keo,
[σ]nen, các hệ số an toàn nkeo
và nnen. Các kích thước cho
trong mm.
50
Uon thuan tuy phang 1.pdf
11/04/2020
484. Uốn thuần túy phẳng
10
10
Cho dầm chịu uốn với hình
dạng mặt cắt ngang như
hình vẽ. Cho: [σ]keo = 15
MN/m2. Tìm Mx và [σ]nen.
Các kích thước cho trong
mm.
Uon thuan tuy phang 2.pdf
11/04/2020 49
4. Uốn thuần túy phẳng
4a
Cho dầm chịu uốn với hình dạng mặt cắt ngang như hình
vẽ. P = 120 kN, a = 1 m. Dầm được làm từ vật liệu giòn
với [σ]keo = 1 kN/cm
2, [σ]nen = 3 kN/cm
2, xác định chiều
cao hợp lý h của mặt cắt. Các kích thước của mặt cắt cho
trong mm.
Uon thuan tuy phang 3.pdf
11/04/2020
504. Uốn thuần túy phẳng
Cho dầm chịu uốn với mặt cắt ngang hình chữ nhật h =
30 mm, b = 20 mm. Cho m = 14qa2, P = 10qa, a = 2 m,
[σ]keo = [σ]nen = [σ] = 100 N/mm
2. Bỏ qua ứng suất tiếp.
Tìm tải trọng [q].
Uon thuan tuy phang 4.pdf
514. Uốn thuần túy phẳng
(1)
(2) (3) (4)
11/04/2020
524. Uốn thuần túy phẳng
1) Đối với các mặt cắt (1), (2), (3): q = 5 kN/m, l = 200
mm, σ0
keo = σ0
nen = 300 MPa, n = 2. Xác định kích
thước a của mặt cắt dầm.
2) Đối với mặt cắt (4): l = 250 mm, σ0
keo = σ0
nen = 300
MPa, n = 2. Xác định tải trọng cho phép [q].
Uon thuan tuy phang 5.pdf
11/04/2020
534. Uốn thuần túy phẳng
544. Uốn thuần túy phẳng
Hãy xác định, bao nhiêu phần trăm kim loại được tiết kiệm
nếu như không thay đổi điều kiện tải trọng tác dụng vào
dầm, mà thay thế mặt cắt đặc có đường kính D1 bằng mặt
cắt vành khăn có tỉ lệ d2/D2 = 0.9.
Gợi ý: Khả năng chống uốn được đặc trưng chính bởi
mômen chống uốn Wx
554. Uốn thuần túy phẳng
Dầm làm từ gang
chịu tải như hình vẽ.
Hỏi nên bố trí mặt
cắt theo phương án
I hay II
I II
564. Uốn thuần túy phẳng
a a
Fq
3d
1.5d
5.5d
2d
d
6d
Cho q = 20 kN/m, a = 0.8 m, F
= 2.4qa. [σ]kéo = 3 kN/cm
2,
[σ]nén = 9 kN/cm
2. Tìm kích
thước d tối thiểu, hợp lý cho
mặt cắt của dầm.
Thuan tuy phang - vat lieu don - VD 1.pdf
57
5. Uốn ngang phẳng
Thanh gọi là chịu uốn ngang phẳng nếu trên các
mặt cắt ngang của nó đồng thời có cặp ứng lực là
mômen uốn Mx và lực cắt Qy nằm trong mặt phẳng
quán tính chính trung tâm.
11/04/2020
585. Uốn ngang phẳng
Giả thiết mặt cắt
ngang phẳng không
còn đúng
595. Uốn ngang phẳng
Mômen uốn tạo nên ứng suất pháp
x
z
x
M
y
I
 
605. Uốn ngang phẳng
Lực cắt tạo nên ứng suất tiếp
(4)
11/04/2020
615. Uốn ngang phẳng
(1) (2) (3)
11/04/2020 62
5. Uốn ngang phẳng
Từ hình (1) 0 xs y
dM
m Q
dz
 
Từ hình (4) 
*
* * * *
*
0 zz yz z z yz
dN
N b dz N dN
b dz
    

Mặt khác
* *
*
* * *x x x
z z z xx
A Ax x x
SM M
N dA ydA S dN dM
I I I

   
Suy ra
*
*
*
*
x x
yz
x
y x
yz zy
x
S dM
b I dz
Q S
b I

 
 



Công thức Zuravski
635. Uốn ngang phẳng
• b* – Chiều rộng mặt cắt ngang tại điểm tính ứng suất có tung
độ y.
• Nz
* – Lực dọc trục tác dụng vào phần diện tích mặt cắt
ngang.
• A* – Phần diện tích mặt cắt ngang bị cắt, giới hạn bởi chiều
rộng mặt cắt ngang b* tại điểm tính ứng suất y và mép trên
của mặt cắt ngang.
• Qy – Lực cắt theo phương y tại mặt cắt ngang.
• Ix – Mômen quán tính của toàn bộ mặt cắt ngang với trục x
(trục trung tâm).
• yc
* – Tọa độ trọng tâm của phần diện tích A* tính từ trục x
• Sx
* – Mômen tĩnh của diện tích A* đối với trục x (trục trung
tâm): Sx
* = yc
*. A*
–
–
–
–
–
–
Chú ý: TRỤC TRUNG HÒA LÀ TRỤC TRUNG TÂM
645. Uốn ngang phẳng
655. Uốn ngang phẳng
   max maxmax ,keo nen   
   max max;
keo nen
keo nen
    
11/04/2020
66
5. Uốn ngang phẳng
 max max  
 
   
 
max ;max 1
keo keo
nen
 
  
 
67
5. Uốn ngang phẳng
  
22
4td z zy    
  
22
3td z zy    
  
 
 
221 1
4 ;
2 2
keo
td z z zy keo
nen
 
     

   
685. Uốn ngang phẳng
3
12
x
bh
I 
 2 24
8
x c
b h y
S y A 
  
- Điểm c
3
2
2
12
3 4
1
2
x x
c
x
y yx
c
x
M M
y y
I bh
S Q Q y
I b bh h


  
   
- Điểm b
 max
3
2
y
b
Q
bh
   
- Điểm a
 max 2
6 x
a
M
bh
   
  
2 2
maxmax
2 2 2
2 2 2
3max
3 or 4 ;
0
82
2 ;
max ' 0 2
6 4
td
c c c
td
c b
y xx
td td
yc c y
x y xtd
c
y
y
Q h MM
h y
Q Q
M Q h M
bh Q
   
  

  

 

  
695. Uốn ngang phẳng
3
*
*
2
*
2
;
36
2
;
3 3
2 3
;
9
2 3
;
3
2 3
;
18
3 2 3
;
81
x
c
x
bh
I
h h
y
h y
y
b h y
b
h
b h y
A
h
b h y h y
S
h
- Điểm c
3
3
36
4
3 2 3
3
x x
c
x
y yx
c
x
M M
y y
I bh
S Q Q
h y h y
I b bh


  
  
  
- Điểm b
 
 
max
2
2 2 2
2 2
2
3
max ' 0
6 6
3 4
y
b
c c b
x
b
y xtd
b c c
Q
h bhy y
M
bh
h Q M
bh
  
 


   
 
705. Uốn ngang phẳng
- Điểm a
 max 2
2
3
24
a
x
a
h
y
M
bh
  
- Điểm c
2 2
2 3 2 2 2 2 2 2 3
; 3 or 4 ;
max ' 0 54 27 9 27 2 0
td
c c c
td td
c c y y x y yQ y Q hy M Q h y Q h
   
     
715. Uốn ngang phẳng
;
2
2
;
3
;
B b h
A
B b
a h
B b
c h a
*
*
*
* *
*
;
;
2
;
3
h c y
B b y a
b B
h
b b
a h
b b
* * *
* *
*
*
*
* *
*
;
;
2
;C
Cx
c h a
b b h
A
y y a
S A y
 
725. Uốn ngang phẳng
2 2
34
36x
B Bb b
I h
B b
max
*
*
;nen x
x
yx
zy
x
M
c
I
S Q
b I


 


0, ;zyo
o zy o
d
y solve y
dy
y

 
735. Uốn ngang phẳng
4
2 2
3
2 2 2
;
4
2 ;
2
;
3
x
x
R
I
b R y
S R y
  
- Điểm c
4
2
2 2
4
4
1
3
x x
c
x
y yx
c
x
M M
y y
I R
S Q Q y
I b R R


  
   
  
2 2
maxmax
2 2 2
2 2 2
4max
3 or 4 ;
0
2 93
;
max ' 0 2 2
2 4 9
td
c c c
td
c o
y xx
td td
yc c y
x y xtd
c
y
y
Q R MM
R y
Q Q
M Q R M
R Q
   
  

   

 
 
  
- Điểm o  max 2
4
3
y
o
Q
R
  
- Điểm a
 max 3
4 x
a
M
R
  
745. Uốn ngang phẳng
 4 4
;
4
x
R r
I
1
2 2
1 1
3
2 2 2
11
;
2 ;
2
;
3x
r y R
b R y
S R y
- Điểm c1
1
1
1 14 4
1 2 2
14 4
1
4
4
3
x x
c
x
y yx
c
x
M M
y y
I R r
S Q Q
R y
I b R r


  
  
  
- Điểm a (y1 = R)
 4 4
4
0
x
a
a
M R
R r
 

- Điểm d (y1 = r)
 
4 4
2 2
2 2
4
4
3
x
d
y
d
td
d d d
M r
R r
Q
R r


   
755. Uốn ngang phẳng
2 2 2 2
3 3
2 2 2 2
0 ;
2 ;
2
;
3x
y r
b R y r y
S R y r y
- Điểm e
e d td td
e d
e d
 
 
 
- Điểm c
4 4
2 2 2 2 2 2 2
4 4
4
4
2
3
x x
c
x
y yx
c
x
M M
y y
I R r
S Q Q
R r y R y r y
I b R r


  
   
  
- Điểm b 
 
2 2
max 4 4
4
3
y
b
Q R Rr r
R r
  
765. Uốn ngang phẳng
3 3
;
12
x
BH bh
I
1
1
2 2
1
1
;
2 2
;
4
;
8x
h H
y
b B
B H y
S
- Điểm c1
1
1
1 13 3
1 2 2
13 3
1
12
3
4
2
x x
c
x
y yx
c
x
M M
y y
I BH bh
S Q Q
H y
I b BH bh


  
   
  
- Điểm d (y1 = h/2) 
3 3
2 2
3 3
6
3
2
x
d
y
d
M h
BH bh
Q H h
BH bh


 
- Điểm a (y1 = H/2)
 3 3
6
0; xa a
M H
BH bh
  

775. Uốn ngang phẳng
 2 2 2
0 ;
2
;
4
;
8x
hy
b B b
BH bh B b y
S
- Điểm c
13 3
2 2 2
3 3
12
3
4
2
x x
c
x
y yx
c
x
M M
y y
I BH bh
S Q Q
BH bh B b y
I b B b BH bh


  
    
- Điểm e
 2 2
e d
e d d
td
e e e
B
B b
 
  
   
  
 - Điểm b 
 
2 2
max 3 3
3
2
y
b
Q BH bh
BH bh B b
  
785. Uốn ngang phẳng
33
1
3 3 3
1 1
12 12
1
12
x x
x x
b t hbh
I I
I I bh bh th
 2 2 2 21 1 4
8x
b h h t h y
S
- Điểm c
3 3 3
1 1
2 2 2 2
1 1
3 3 3
1 1
12
3 4
2
x x
c
x
yyx
c
x
M M
y y
I bh bh th
Q b h h t h yS Q
I b t bh bh th


  
   
- Điểm b
 
2 2 2
1 1
max 3 3 3
1 1
3
2
y
b
Q bh bh th
t bh bh th
  
795. Uốn ngang phẳng
- Điểm d
 
1
3 3 3
1 1
2 2
1
3 3 3
1 1
2 2
6
3
2
x
d
y
d
td
d d d
M h
bh bh th
Q b h h
t bh bh th


   
 
- Điểm e
2 2
1
3 3 3
1 1
3
2
e d
y
e d d
Q h h t
bbh bh th
 
  
- Điểm a
 max 3 3 3
1 1
6
0
x
a
a
M h
bh bh th
  

805. Uốn ngang phẳng
1 2
2 2 2
1 1
2
1 1
2
1 1 1
1
1 1
;
;
2
2
;
2
h c c
th bh bh
c
th bh bh
b h h th h h
c
th bh bh
33
1
1
2
1 2 1 1
3 3
x
x x
b t hbh
I
I I c b h h th
 1 1 21 1 1 2
2 2x
h h h c y
S y b h h c t h c y y 
- Điểm c
  2 1 2; ,
x
c
x
x y
c
x
M
y y
I
y c h c
S Q
y
I t


  
 
  
- Điểm a (y = - c2)
 max 2
0
keo x
a
x
a
M
c
I
  

  
815. Uốn ngang phẳng
- Điểm b (y = 0)
 
2
1 1 2
1 1
max 33
21
2 1 1
2 2
0
3 3
y
b c
h h h c
b h h c t Q
b t hbh
c b h h th t
   
  
  
- Điểm d
(y = h1 – c2)
 
1 2
2 21
1 1
33
21
2 1 1
2
3 3
x
d
x
td
y d d d
d
M
h c
I
h h
b h h c Q
b t hbh
c b h h th t

   

  
  
  
- Điểm e (y = h1 – c2)
1
1 1
33
21
2 1 1
2
3 3
e d
y
e d d
h h
h h c Q
t
bb t hbh
c b h h th
 
  
  
- Điểm f (y = c1)
keo
max 1
0
x
f
x
a
M
c
I
 

  
825. Uốn ngang phẳng
7200xM 
5000yQ 
835. Uốn ngang phẳng
a
b c
d
e
f g
h
Cho dầm chịu uốn với hình dạng mặt cắt ngang như hình vẽ. Cho:
Mx = – 7200 N.m, Qy = – 5000 N.m. Các kích thước cho trong mm.
Vẽ biểu đồ ứng suất pháp và tiếp trong mặt cắt. (Phải tính toán cụ
thể các giá trị σa, σb, σc, σd, σe, σf, σg, σh, τa, τb, τc, τd, τe, τf, τg, τh ).
845. Uốn ngang phẳng
1) Vẽ biểu đồ nội lực lực cắt Qy và mômen uốn Mx.
2) Xác định các mặt cắt nguy hiểm.
3) Xác định kích thước của mặt cắt theo đề của mình (cột
thứ 2 từ phải sang) dựa vào sơ đồ chỉ dẫn ở dưới.
4) Xác định số hiệu của loại thép cán hình chữ I theo TCVN
1654-75
- Cho biết vật liệu dẻo có [σ] = 160 MPa; vật liệu giòn có
[σ]kéo = 150 MPa, [σ]nén = 650 MPa.
2 m 2 m 2 m
30 kN m
15 kN m 20 kN m
20 kN
50 kN.m 40 kN.m
855. Uốn ngang phẳng
Uon phang.pdf
Thep chu I