Bài giảng Quản trị tài chính doanh nghiệp - Chương 2: Giá trị thời gian của tiền tệ - Nguyễn Thị Oanh

CHƯƠNG 2 
Nhận 1 triệu đồng vào hôm nay hay sau 1 năm nữa ? 
Nhận 1 triệu đồng ngày hôm nay hay 2 triệu đồng sau 5 nữa ? 
GIÁ TRỊ THỜI GIAN 
 CỦA TIỀN TỆ 
CHƯƠNG 2 
GIÁ TRỊ THỜI GIAN 
 CỦA TIỀN TỆ 
MỤC TIÊU CHƯƠNG 2 
Tính toán được giá trị hiện tại của một khoản tiền , dòng tiền tương lai 
 Tính toán được giá trị tương lai của một khoản tiền , dòng tiền hiện tại 
- Ứng dụng các công cụ để tính lãi suất , lập lịch trả nợ , định giá trái phiếu , cổ phiếu 
CHƯƠNG 2 
GIÁ TRỊ THỜI GIAN 
 CỦA TIỀN TỆ 
NỘI DUNG 
Giá trị tương lai của tiền tệ 
Giá trị hiện tại của tiền tệ 
Các ứng dụng 
CHƯƠNG 2 
I. CÁC KHÁI NIỆM 
1. Chuỗi thời gian 
Chuỗi thời gian là một hình vẽ thể hiện thời điểm của các dòng tiền 
CHƯƠNG 2 
6 
2. Dòng tiền tệ 
Dòng tiền tệ ( gọi tắt là dòng tiền ) là một chuỗi các khoản tiền ( thu nhập hoặc chi trả ) xảy ra qua một số thời kỳ nhất định 
* Phân loại : 
 Dòng tiền đều 
 Dòng tiền không đều 
I. CÁC KHÁI NIỆM 
CHƯƠNG 2 
I. CÁC KHÁI NIỆM 
6 
Dòng tiền đều là dòng tiền bao gồm các khoản tiền bằng nhau được phân bố đều đặn theo thời gian . 
3 loại dòng tiền đều : 
 Dòng tiền đều thông thừơng (ordinary annuity) – xảy ra vào cuối kỳ 
 Dòng tiền đều đầu kỳ ( annuity due) – xảy ra vào đầu kỳ 
 Dòng tiền đều vĩnh cửu (perpetuity) – xảy ra cuối kỳ và không bao giờ chấm dứt 
a. Dòng tiền đều 
CHƯƠNG 2 
I. CÁC KHÁI NIỆM 
b. Dòng tiền không đều (mixed cash flows) 
Dòng tiền không đều là dòng tiền bao gồm các khoản tiền không bằng nhau phát sinh qua một số thời kỳ nhất định . 
CHƯƠNG 2 
II. GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI 
 CỦA TIỀN TỆ 
6 
Ví dụ   : Gửi 100$ vào ngân hàng với lãi suất tiền gửi  là 10%/ năm . Sau 1 năm bạn có 110$, gồm 100$ tiền gốc và 10$ tiền lãi . Chúng ta nói rằng 110$ là giá trị tương lai của 100$ được đầu tư trong một năm với mức lãi suất 10% một năm 
Giá trị tương lai của tiền tệ là -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
CHƯƠNG 2 
II. GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI 
 CỦA TIỀN TỆ 
Gía trị tương lai của một khoản tiền đơn 
Giá trị tương lai của dòng tiền 
 2.1. Giá trị tương lai của dòng tiền đều 
 2.2. Giá trị tương lai của dòng tiền không đều 
II. 
GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA MỘT KHOẢN TIỀN ĐƠN 
Giá trị tương lai của một khoản tiền đơn ( khoản tiền duy nhất ) là giá trị của số tiền này ở thời điểm hiện tại cộng với số tiền lãi mà nó sinh ra trong khoảng thời gian từ hiện tại cho đến một thời điểm trong tương lai 
Ký hiệu : 
FV ( Future Value) : Giá trị tương lai của khoản tiền đơn 
PV (Present Value) : Giá trị hiện tại 
k : lãi suất yêu cầu 
n : kỳ hạn ( thường là năm ) 
II. 
1.1. TÍNH THEO LÃI ĐƠN  (simple interest) 
Lãi đơn là số tiền lãi đựơc tính trên cơ sở vốn gốc mà không tính trên số tiền lãi tích luỹ qua mỗi kỳ . 
FV n = PV ( 1 + k x n) 
Công thức : 
Ví dụ : Một người gửi ngân hàng 100 triệu đồng , thời hạn 5 năm , với lãi suất tiền gửi là 12%/ năm . Hỏi sau 5 năm , ngân hàng trả cho anh ta cả cả lẫn lãi là bao nhiêu  ? 
( nếu tính theo phương thức lãi đơn ) 
II. 
1.2. TÍNH THEO LÃI KÉP (Compound interest) 
Lãi kép là số tiền lãi đựơc tính căn cứ vào 
vốn gốc và tiền lãi sinh ra trong các thời kỳ trứơc . 
FV n = PV ( 1+k) n 
Công thức 
Cách tính ( xem bảng phụ lục số 1) 
Sẽ mất bao lâu để tăng gấp đôi số tiền của bạn với lãi suất hằng năm là 8%. 
Đến năm nào thì thu nhập bình quân đầu người của Việt Nam sẽ đạt 1.430 đô -la ( từ mức 715 đô -la hiện nay). với tăng trưởng thu nhập bình quân đầu người Việt Nam hiện nay khoảng 6% mỗi năm 
II. 
1.2. TÍNH THEO LÃI KÉP (Compound interest) 
II. 
NGUYÊN TẮC 72 
 ................................................................................. ...  ........................................................................................................................................................................ ... 
II. 
2. GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI 
CỦA DÒNG TIỀN 
Giá trị tương lai của một dòng tiền sau n năm chính là tổng giá trị tương lai của từng khoản tiền xảy ra ở từng thời điểm khác nhau trong n năm . 
Ký hiệu 
FVA( Future Value of Annuity) : Giá trị tương lai của dòng tiền thông thường 
FVAD : Giá trị tương lai của dòng tiền đầu kỳ 
CF (Cash Flow) : Dòng tiền cấu thành 
k : lãi suất yêu cầu 
n : kỳ hạn ( thường là năm ) 
II. 
2.1. GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA DÒNG TIỀN ĐỀU 
a . Trường hợp cuối kỳ 
II. 
2.1. GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA DÒNG TIỀN ĐỀU 
a . Trường hợp cuối kỳ 
Công thức : 
Cách tính ( xem phụ lục số 2 ) 
Ví dụ : Một người muốn có số tiền học phí 35.000 USD cho con trai đi du học vào 4 năm sau thì anh ta phải gửi tiết kiệm hàng năm một khoản cố định là bao nhiêu ? Biết lãi suất tiền gửi là 6%/năm. 
 Dùng Excel ( bảng 4) 
II. 
2.1. GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA DÒNG TIỀN ĐỀU 
b. Trường hợp đầu kỳ 
Công thức 
II. 
2.1. GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA DÒNG TIỀN ĐỀU 
b. Trường hợp đầu kỳ 
	 Ví dụ : Một người quyết định dành tiền để mua mở nhà hàng sau 7năm nữa . Hiện tại trong tài khoản người đó đã có 30.000USD và người đó quyết định trong vòng 6 năm vào cuối mỗi năm sẽ tiết kiệm và gửi vào tài khoản số tiền 30.000USD. Nếu lãi suất tiết kiệm là 7%/năm thì sau 7 năm người này có thể mở nhà hàng với số tiền tối đa là bao nhiêu ? 
II. 
2.2. GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI 
 CỦA DÒNG TIỀN KHÔNG ĐỀU 
Ví dụ : 
Công ty Nam Phong dự định mở rộng một phân xưởng sản xuất bánh kẹo . Công ty dự kiến đầu tư liên tục trong 5 năm vào mỗi cuối năm lần lượt các khoản tiền sau : 50triệu VNĐ, 40triệu VNĐ, 25triệu VNĐ, 10 triệu VNĐ và 10triệu VNĐ.Lãi suất là 10%/năm. Vậy tổng giá trị đầu tư của công ty tính theo thời giá của năm thứ 5 là bao nhiêu ? 
Công thức 
CHƯƠNG 2 
III. GIÁ TRỊ HIỆN TẠI 
CỦA TIỀN TỆ 
 Nếu muốn 1 năm sau có đựơc số tiền 110$ với lãi suất tiền gửi là 10% thì bây giờ ta gửi vào ngân hàng một số tiền là 100$. Chúng ta nói 100$ là giá trị hiện tại của 110$ ở thời điểm 1 năm sau với mức lãi suất 10%/năm 
 Giá trị hiện tại của tiền tệ là ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------. 
CHƯƠNG 2 
III. GIÁ TRỊ HIỆN TẠI 
CỦA TIỀN TỆ 
Gía trị hiện tại của một khoản tiền đơn 
Giá trị hiện tại của dòng tiền đều 
III. 
1. GIÁ TRỊ HIỆN TẠI CỦAMỘT KHOẢN TIỀN ĐƠN 
Công thức : 
III. 
1. GIÁ TRỊ HIỆN TẠI CỦAMỘT KHOẢN TIỀN ĐƠN 
Ví dụ : Một ngừoi muốn để dành tiền cho tuổi già bằng cách gửi tiết kiệm vào ngân hàng , lãi suất ngân hàng là 13%/năm. Người đó phải gửi vào ngân hàng bao nhiêu tiền ở thời điểm hiện tại , để 20 năm sau nhận được số tiền 20 triệu VNĐ? 
III. 
2. GIÁ TRỊ HIỆN TẠI 
CỦA DÒNG TIỀN 
Giá trị hiện tại của dòng tiền là tổng giá trị hiện tại của các khoản tiền cấu thành 
Ký hiệu 
PVA( Present Value of Annuity) : Giá trị hiện tại của dòng tiền thông thường 
PVAD : Giá trị hiện tại của dòng tiền đầu kỳ 
CF (Cash Flow) : Dòng tiền cấu thành 
k : lãi suất yêu cầu 
n : kỳ hạn ( thường là năm ) 
III. 
2.1. GIÁ TRỊ HIỆN TẠI CỦA 
DÒNG TIỀN ĐỀU 
a. Trường hợp cuối kỳ 
Cách tính ( xem phụ lục 4) 
III. 
2.1. GIÁ TRỊ HIỆN TẠI CỦA 
DÒNG TIỀN ĐỀU 
b. Trường hợp đầu kỳ 
Ví dụ : Tính giá trị của một thiết bị sản xuất nếu nó được bán trả góp với lãi suất 12%/năm và thời gian là 5 năm , mỗi năm trả 50 triệu VNĐ. Biết rằng việc trả tiển được tiến hành vào đầu năm . 
III. 
2.1. GIÁ TRỊ HIỆN TẠI CỦA 
DÒNG TIỀN ĐỀU 
c. Trường hợp dòng tiền vô hạn 
III. 
2.1. GIÁ TRỊ HIỆN TẠI CỦA 
DÒNG TIỀN ĐỀU 
c. Trường hợp dòng tiền vô hạn 
Ví dụ : Một trái phiếu vô hạn được trả lãi cuối mỗi năm là 1triệu VNĐ, biết lãi suất bình quân là 8%/năm. Hãy xác định hiện giá của trái phiếu ? 
CHƯƠNG 2 
 IV. CÁC ỨNG DỤNG 
Xác định lãi suất 
Lập kế hoạch trả nợ 
Định giá trái phiếu , cổ phiếu 
IV. 
1. XÁC ĐỊNH LÃI SUẤT 
1.1. Xác định lãi suất năm 
1.2. Lãi suất danh nghĩa và lãi suất thực tế / Lãi suất hiệu quả 
IV. 
1.1. XÁC ĐỊNH LÃI SUẤT NĂM 
Tính lãi suất của khoản tiền có thời hạn bằng 1 năm 
Tính lãi suất của khoản tiền có thời hạn trên 1 năm 
Lãi suất trả góp 
IV. 
1.1. XÁC ĐỊNH LÃI SUẤT NĂM 
lãi suất của khoản tiền có thời hạn bằng 1 năm 
Ví dụ : Giả sử một doanh nghiệp vay 1.000.000 VNĐ và phải trả 1.150.000 VNĐ sau 1 năm . Tính lãi suất vay ? 
IV. 
1.1. XÁC ĐỊNH LÃI SUẤT NĂM 
b. Lãi suất của khoản tiền có thời hạn trên 1 năm 
IV. 
1.1. XÁC ĐỊNH LÃI SUẤT NĂM 
b. Lãi suất của khoản tiền có thời hạn trên 1 năm 
Ví dụ : Giả sử một ngân hàng cho một công ty vay 2.000.000VNĐ và nhận được 4.575.515VNĐ sau 5 năm . Tìm lãi suất của khoản cho vay ? 
IV. 
1.1. XÁC ĐỊNH LÃI SUẤT NĂM 
c. Lãi suất trả góp 
Nguyên tắc : 
Trong đó : 
PVA : Giá trị ban đầu của TS 
CF : Số tiền trả góp hàng kỳ 
n : số kỳ trả góp 
k : Lãi suất trả góp 
Cách tính : 
 Sử dụng Bảng Tài chính 
 Sử dụng hàm Excel 
PVAn =CF x PVFA(k,n ) 
IV. 
1.1. XÁC ĐỊNH LÃI SUẤT NĂM 
c. Lãi suất trả góp 
Ví dụ minh hoạ : 
Một doanh nghiệp muốn mua trả góp một thiết bị sản xuất giá 5.000USD. Người cho thuê yêu cầu doanh nghiệp phải trả vào cuối mỗi năm 1.527USD, trong thời gian 5 năm . Tính lãi suất trả góp cho trường hợp này ? 
Cách tính : 
 Sử dụng Bảng Tài chính ( xem phụ lục 5) 
 Sử dụng hàm Excel ( xem bảng 4) 
IV. 
1. XÁC ĐỊNH LÃI SUẤT 
1.2. Lãi suất danh nghĩa và lãi suất thực tế / Lãi suất hiệu quả 
 Lãi suất danh nghĩa , là tỷ lệ lãi trên giá trị danh nghĩa của một khoản tiền vay hoặc đầu tư ... với hàm ý nó là tỷ lệ lãi chưa được điều chỉnh ảnh hưởng của lạm phát hoặc ảnh hưởng của việc tính lãi kép 
IV. 
1. XÁC ĐỊNH LÃI SUẤT 
a. Lãi suất danh nghĩa và lãi suất thực tế 
 Lãi suất danh nghĩa ( với hàm ý chưa điều chỉnh ảnh hưởng của lạm phát ) là lãi suất đã bao gồm cả những tổn thất do lạm phát gây ra do sự gia tăng của mức giá chung . 
Công thức tính lãi suất thực : 
Công thức gần đúng : 
IV. 
1. XÁC ĐỊNH LÃI SUẤT 
a. Lãi suất danh nghĩa và lãi suất thực tế 
Ví dụ : Bạn muốn 1 năm sau nhận được 100USD với lãi suất ngân hàng là 10%/ năm . Giả sử tỷ lệ lạm phát là 7%/ năm . Tính giá trị hiện tại của khoản tiền trên ? 
IV. 
1. XÁC ĐỊNH LÃI SUẤT 
b. Lãi suất danh nghĩa và lãi suất hiệu quả 
Xét một tình huống : 
Bạn đi vay một khoản tiền 10triệu đồng , lãi suất 10%/năm 
- Trả lại 1 năm 1 lần : 
FV1 = 10 x (1+10%)1 = 11 lãi suất nhận : 10% 
- Trả lại 6 tháng 1 lần : 
 lãi suất nhận : 10,25% 
- Trả lại theo quý : 
 lãi suất nhận : 10,38% 
IV. 
1. XÁC ĐỊNH LÃI SUẤT 
b. Lãi suất danh nghĩa và lãi suất hiệu quả 
Lãi suất danh nghĩa(với hàm ý chưa điều chỉnh ảnh hưởng của việc tính lãi gộp ) là lãi suất được công bố cho một kỳ nào đó của đơn vị thời gian cơ sở ( đơn vị thời gian cơ sở thường là năm ) 
Công thức : 
IV. 
1. XÁC ĐỊNH LÃI SUẤT 
b. Lãi suất danh nghĩa và lãi suất hiệu quả 
Ví dụ 1 : Tính lãi suất thực tế theo số lần ghép lãi là : năm , nửa năm , quý , tháng , tuần , ngày . Biết lãi suất là 12%/năm 
Thời gian 
Số lần ghép lãi 
Lãi suất thực 
Năm 
Nửa năm 
Quý 
Tháng 
Tuần 
Ngày 
IV. 
1. XÁC ĐỊNH LÃI SUẤT 
b. Lãi suất danh nghĩa và lãi suất hiệu quả 
Công thức tính giá trị tương lai của một khoản tiền sau n năm : 
Ví dụ 2 : Nếu lãi suất quy định là 13%/năm, thì khoản tiền gửi ngân hàng 1.000USD, với kỳ hạn lãi nhập vốn từng ngày , trong thời gian 4 năm sẽ là bao nhiêu ? 
IV. 
2. LẬP KẾ HOẠCH TRẢ NỢ 
Lập bảng theo dõi nhằm giúp doanh nghiệp biết rõ phần vốn gốc đã trả , phần chưa trả và tiền lãi  
Tiến hành các bước 
Bước 1 : Tính số tiền phải trả mỗi năm 
Bước 2 : Lập bảng theo dõi 
IV. 
2. LẬP KẾ HOẠCH TRẢ NỢ 
Bước 2 : Lập bảng theo dõi 
Kỳ hạn (n) 
(1) 
Số tiền đầu kỳ (2) 
Tiền thanh toán trong kỳ (3) 
Trả lãi 
(4) 
Trả vốn gốc 
(5) 
Số tiền còn lại cuối kỳ 
(6) 
1 
2 
n 
Tổng cộng 
IV. 
2. LẬP KẾ HOẠCH TRẢ NỢ 
Ví dụ : Một doanh nghiệp thuê mua một máy móc với giá 10.000.000USD, lãi suất 6%/năm, trả dần trong thời gian 4 năm vào mỗi cuối năm . Lập kế hoạch trả nợ . 
- Bước 1: Số tiền phải trả mỗi năm 
IV. 
2. LẬP KẾ HOẠCH TRẢ NỢ 
- Bước 2 : Lập bảng theo dõi 
Kỳ hạn (n) 
(1) 
Số tiền đầu kỳ (2) 
Tiền thanh toán trong kỳ (3) 
Trả lãi 
(4) 
Trả vốn gốc 
(5) 
Số tiền còn lại cuối kỳ 
(6) 
1 
2 
3 
4 
Tổng cộng 
IV. 
3. ĐỊNH GIÁ 
TRÁI PHIẾU, CỒ PHIẾU 
3.1. Định giá trái phiếu 
3.2. Định giá cổ phiếu 
IV. 
3.1. ĐỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU 
	 a. Một số khái niệm và thuật ngữ 
	b. Phân loại trái phiếu 
	c. Phương pháp định giá trái phiếu 
	 c.1. Định giá trái phiếu vô hạn 
	c.2. Định giá trái phiếu có lãi trả hàng kỳ 
	c.3. Định giá trái phiếu chiết khấu 
	c.4. Định giá trái phiếu khi lãi được thanh toán nhiều lần trong năm 
IV. 
3.1. ĐỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU 
	 a. Một số khái niệm và thuật ngữ 	 
Trái phiếu : Là một công cụ của nợ dài hạn 
Mệnh giá (M) : Giá ghi trên trái phiếu , là số tiền mà công ty phát hành trái phiếu hoàn trả lại cho trái chủ vào thời điểm đáo hạn . 
Ngày đáo hạn : Là ngày trái phiếu hết hạn , đến kỳ thanh toán 
Lãi suất huy động ( k D ) – suất coupon : Là lãi suất mà công ty phát hành trái phiếu hứa thanh toán cho các trái chủ . 
Giá trái phiếu ( V b ) : là giá khi nhà đầu tư mua trái phiếu 
Lãi suất thị trường ( k DM ) : là mức lãi mà thị trường đòi hỏi đối với một khoản vay cụ thể 
IV. 
3.1. ĐỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU 
	 b. Phân loại trái phiếu 
Phân biệt 3 loại trái phiếu 
1.Trái phiếu vô hạn là trái phiếu có lãi định kỳ nhưng không bao giờ đáo hạn 
2. Trái phiếu chiết khấu là loại trái phiếu mà người nắm giữ nó không được trả lãi định kì , thay vào đó trái phiếu chiết khấu được bán ở mức giá chiết khấu ( thấp hơn mệnh giá ). Đáo hạn , trái chủ được hoàn trả lại số tiền bằng mệnh giá . 
3.Trái phiếu có lãi trả hàng kỳ : Là loại trái phiếu mà trái chủ được trả lợi tức hàng kì đã ấn định trước và trả gốc ( bằng mệnh giá ) khi đáo hạn . 
IV. 
3.1. ĐỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU 
c. Phương pháp định giá trái phiếu 	 
 Nguyên tắc : Giá trị của loại trái phiếu được xác định bằng giá trị hiện tại của toàn bộ thu nhập mà trái phiếu này mang lại . 
 c.1. Định giá trái phiếu vô hạn 
	c.2. Định giá trái phiếu có lãi trả hàng kỳ 
	c.3. Định giá trái phiếu chiết khấu 
	c.4. Định giá trái phiếu khi lãi được thanh toán nhiều lần trong năm 
IV. 
3.1. ĐỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU 
 c.1. Định giá trái phiếu vô hạn 	 
 Giá trị của loại trái phiếu này được xác định bằng giá trị hiện tại của toàn bộ lãi hàng năm vô hạn mà trái phiếu này mang lại . 
Công thức 
IV. 
3.1. ĐỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU 
 c.1. Định giá trái phiếu vô hạn 	 
 Ví dụ : Chính phủ Anh phát hành trái phiếu vô hạn có mệnh giá 1.000 bảng Anh . Lãi suất huy động 12%/năm. Nếu lãi suất theo yêu cầu của nhà đầu tư là 10%/năm thì giá trái phiếu này được bán trên thị trường là bao nhiêu ? 
IV. 
3.1. ĐỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU 
c.2. Định giá trái phiếu có lãi trả hàng kỳ 	 
IV. 
3.1. ĐỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU 
c.2. Định giá trái phiếu có lãi trả hàng kỳ 	 
Ví dụ : Một doanh nghiệp cổ phần phát hành ra trái phiếu có mệnh giá 1.000.000 đồng , thời hạn 5 năm và lãi suất huy động là 12%/năm, mỗi năm trả lãi 1 lần nhưng trái phiếu đã phát hành cách đây 2 năm nên thời hạn còn lại của trái phiếu là 3 năm . Xác định giá bán của trái phiếu trên thị trường , nếu lãi suất theo thị trường là 10%. 
IV. 
3.1. ĐỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU 
c.3. Định giá trái phiếu chiết khấu 	 
Công thức 
IV. 
3.1. ĐỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU 
 c.4. Định giá trái phiếu khi lãi được thanh toán nhiều lần trong năm 
 Ví dụ : Hãy định giá của trái phiếu có mệnh giá là 1000$, lãi suất huy động vốn là 8%/năm, thanh toán lãi nửa năm một lần . Trái phiếu đáo hạn trong 6 năm . Giả sử lãi suất thị trường tại thời điểm phát hành trái phiếu là 10%. 
IV. 
3.1. ĐỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU 
 c.4. Định giá trái phiếu khi lãi được thanh toán nhiều lần trong năm 
Công thức : 
IV. 
3.1. ĐỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU 
Lưu ý : Chúng ta không những có thể định giá trái phiếu tại thời điểm hiện tại mà còn có thể định giá ở bất cứ thời điểm nào trong thời gian hoạt động của trái phiếu 
Ví dụ : 
Một trái phiếu có mệnh giá 1 triệu đồng , đáo hạn sau 5 năm lãnh lãi định kỳ 1 lần / năm . Lãi suất huy động vốn là 10%/năm. Lãi suất thị trường tại thời điểm phát hành trái phiếu là 10%.Sau 2 năm phát hành . Lãi suất thị trường vốn biến động mạnh , giảm chỉ còn 8% và giữ nguyên không đổi cho tới kỳ đáo hạn . Hãy tính giá trái phiếu tại thời điểm lãi suất thị trường biến động ( t=2) và tại thời điểm t = 0? 
IV. 
3.1. ĐỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU 
IV. 
3.2. ĐỊNH GIÁ CỔ PHIẾU 
Định giá cổ phiếu thường 
Định gía cổ phiếu ưu đãi 
IV. - 3.2 - 
A. ĐỊNH GIÁ 
CỔ PHIẾU THƯỜNG 
a.1. Khái niệm và thuật ngữ 
a.2. Định giá cổ phiếu thường khi cổ phiếu được giữ vĩnh viễn 
a.3. Định giá cổ phiếu thường khi cổ phiếu thường đựơc bán vào năm (n) 
IV. - 3.2 - 
A. ĐỊNH GIÁ 
CỔ PHIẾU THƯỜNG 
a.1. Khái niệm và thuật ngữ 
Cổ phiếu thường : Là chứng từ có giá trị , xác nhận mức góp vốn của một cổ đông trong công ty cổ phần . 
 Đặc tính : 
 Lợi tức của cổ phiếu thường ( gọi là cổ tức ) không được thanh toán định kỳ và cố định như cổ phiếu ưu đãi . 
 Cổ phiếu thường có thể đem bán vào một thời điểm bất kỳ trong tương lai . 
 Thư giá cổ phiếu : Là giá trị sổ sách 
 Thị giá cổ phiếu (Vs) : là giá trị thị trường của cổ phiếu 
IV. - 3.2 - 
A. ĐỊNH GIÁ 
CỔ PHIẾU THƯỜNG 
a.1. Khái niệm và thuật ngữ 
 Mức tăng trưởng thu nhập (g) : là tỷ lệ tăng trưởng bình quân của cổ tức . 
 Suất sinh lợi trên cổ phiếu thường ( ks ) : Đó là tỷ lệ lợi nhuận công ty phân phối cho các cổ đông giữ cổ phiếu thường 
 Cổ tức cổ phần thường (D) : là khoản tiền lợi nhuận được công ty phân phối định kỳ cho các cổ đông giữ cổ phiếu thường của mình . 
Gọi D0 : là cổ tức năm hiện tại 
 Dt : là cổ tức sẽ nhận được vào cui năm t 
IV. - 3.2 - 
A. ĐỊNH GIÁ 
CỔ PHIẾU THƯỜNG 
a.2. Định giá cổ phiếu thường khi cổ phiếu được giữ vĩnh viễn 
a.3. Định giá cổ phiếu thường khi cổ phiếu thường đựơc bán vào năm (n) 
Nguyên tắc : Định giá cổ phiếu thường được dựa trên nguyên tắc hiện giá dòng thu nhập của cổ phiếu thường 
IV. - 3.2 - 
A. ĐỊNH GIÁ 
CỔ PHIẾU THƯỜNG 
 a.2. Định giá cổ phiếu thường khi cổ phiếu được giữ vĩnh viễn 
Trường hợp 1 : Cổ phiếu thường có mức tăng trưởng bằng 0 (g=0) 
Trường hợp 2 : Cổ phiếu thường có mức tăng trưởng khác 0 
IV. - 3.2 - 
A. ĐỊNH GIÁ 
CỔ PHIẾU THƯỜNG 
Trường hợp 1 : Cổ phiếu thường 
có mức tăng trưởng bằng 0 (g=0) 
Ví dụ : Công ty X phát hành loại cổ phiếu có mức tăng trưởng bằng 0. Cổ tức thanh toán hàng năm là D = 1,15$/cổ phiếu . Giả sử rằng suất sinh lợi của vốn chủ sở hữu của công ty X là 13,4%. Tính giá cổ phiếu của công ty X? 
IV. - 3.2 - 
A. ĐỊNH GIÁ 
CỔ PHIẾU THƯỜNG 
Trường hợp 2 : Cổ phiếu thường 
có mức tăng trưởng khác 0 
Ví dụ : Cổ phiếu của công ty Y có các đặc tính sau : 
D­0 = 1.200đồng/CP/năm 
g = 8% ( không đổi ) 
ks =12% 
Định giá cổ phiếu này ? 
IV. - 3.2 - 
A. ĐỊNH GIÁ 
CỔ PHIẾU THƯỜNG 
Trường hợp 2 : Cổ phiếu thường 
có mức tăng trưởng khác 0 
Khi k s < g, tiến hành các bước : 
IV. - 3.2 - 
A. ĐỊNH GIÁ 
CỔ PHIẾU THƯỜNG 
Trường hợp 2 : Cổ phiếu thường 
có mức tăng trưởng khác 0 
 Ví dụ : Công ty cổ phần Sữa Sài Gòn đang trong thời kỳ phát triển mạnh . Dự kiến mức tăng trưởng cổ tức trong 3 năm tới sẽ là 25%/năm, từ năm thứ 4 trở đi mức tăng trưởng cổ tức sẽ bình ổn và không đổi ở mức 8%/năm. Năm hiện tại , công ty thanh toán cổ tức D0 = 1.000đồng/CP/năm. Giả sử rằng suất sinh lợi của vốn chủ sở hữu của công ty là 15%. Tính giá cổ phiếu của công ty vào ngày hôm nay. 
IV. - 3.2 - 
A. ĐỊNH GIÁ 
CỔ PHIẾU THƯỜNG 
Trường hợp 2 : Cổ phiếu thường 
có mức tăng trưởng khác 0 
IV. - 3.2 - 
A. ĐỊNH GIÁ 
CỔ PHIẾU THƯỜNG 
Lưu ý : Chúng ta có thể tính giá cổ phiếu ở bất kỳ thời điểm nào chúng ta muốn . 
 Chẳng hạn lấy lại ví dụ trên , chúng ta tính giá cổ phiếu thường ở năm thứ 1 
IV. - 3.2 - 
A. ĐỊNH GIÁ 
CỔ PHIẾU THƯỜNG 
a.3. Định giá cổ phiếu thường khi cổ phiếu thường đựơc bán vào năm (n) 
IV. - 3.2 - 
A. ĐỊNH GIÁ 
CỔ PHIẾU THƯỜNG 
a.3. Định giá cổ phiếu thường khi cổ phiếu thường đựơc bán vào năm (n) 
Ví dụ : Giả sử công ty cổ phần cơ điện lạnh (REE) có cổ tức thanh toán năm nay là 800 đồng/CP/năm . Cho rằng , mức tăng trưởng cổ tức của công ty là 8% và không đổi . Suất sinh lợi trên vốn chủ sở hữu của công ty vào khoảng 14%. Giá cổ phiếu thường bán ra sau 3 năm nữa có thể đạt tới 34.000 đồng /CP. Tính giá cổ phiếu của REE ngày hôm nay? 
IV. 
3.2. ĐỊNH GIÁ CỔ PHIẾU 
b. Định gía cổ phiếu ưu đãi 
Trong đó : 
V p : là giá trị của cổ phiếu ưu đãi 
D p : là cổ tức hàng năm của cổ phiếu ưu đãi 
K p : là tỷ suất yêu cầu của nhà đầu tư 
IV. 
3.2. ĐỊNH GIÁ CỔ PHIẾU 
b. Định gía cổ phiếu ưu đãi 
 Ví dụ doanh nghiệp X phát hành cổ phiếu ưu đãi về cổ tức theo mệnh giá 100.000 đồng và hưởng lãi suất hàng năm là 15% trên mệnh giá . Nếu suất sinh lợi theo yêu cầu của nhà đầu tư là 10% thì cổ phiếu ưu đãi được bán trên thị trường với giá bao nhiêu ?