Bài giảng Phân tích dữ liệu - Chương 7: Phân tích chuỗi thời gian - Nguyễn Thống
PHÂN TÍCH CHUỖI THỜI GIAN
Phương pháp phân rã
(Decoposition method)
Phương pháp Box-Renkins
(AR Auto Regressive
MA Mobile Average
ARMA, ARIMA, SARIMA)
Bạn đang xem tài liệu "Bài giảng Phân tích dữ liệu - Chương 7: Phân tích chuỗi thời gian - Nguyễn Thống", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
Tóm tắt nội dung tài liệu: Bài giảng Phân tích dữ liệu - Chương 7: Phân tích chuỗi thời gian - Nguyễn Thống
![Bài giảng Phân tích dữ liệu - Chương 7: Phân tích chuỗi thời gian - Nguyễn Thống Bài giảng Phân tích dữ liệu - Chương 7: Phân tích chuỗi thời gian - Nguyễn Thống](https://s1.tailieuvn.net/xb70nb5jd4llaq8g/thumb/2021/12/03/bai-giang-phan-tich-du-lieu-chuong-7-phan-tich-chuoi-thoi-gi_alH1F0InhS.jpg)
1PGS. TS. Nguyễn Thống PHÂN TÍCH DỮ LIỆU Chương 7: Phân tích chuỗi thời gian 1 TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP. HCM Khoa KTXD - Bộ môn KTTNN Giảng viên: PGS. TS. NGUYỄN THỐNG E-mail: nguyenthong@hcmut.edu.vn or nthong56@yahoo.fr Web: Tél. (08) 38 691 592- 098 99 66 719 PGS. TS. Nguyễn Thống PHÂN TÍCH DỮ LIỆU Chương 7: Phân tích chuỗi thời gianNỘI DUNG MÔN HỌC Chương 1. Thống kê mô tả (ôn). Chương 1bis. Xác suất & phân phối thống kê (ôn).. Chương 2. Khoảng tin cậy. Chương 3. Kiểm định thống kê. Chương 4. Phân loại dữ liệu (Classification). Chương 5. Phân nhóm dữ liệu (Cluster). Chương 6. Phân tích thành phần chính (PCA). Chương 7. Phân tích chuỗi thời gian. Chương 8. Hồi quy tuyến tính. Chương 9. Xử lý số liệu thực nghiệm. Chương 10. Giới thiệu phần mềm SPSS or R PGS. TS. Nguyễn Thống PHÂN TÍCH DỮ LIỆU Chương 7: Phân tích chuỗi thời gian PHÂN TÍCH CHUỖI THỜI GIAN Phương pháp phân rã (Decoposition method) Phương pháp Box-Renkins (AR Auto Regressive MA Mobile Average ARMA, ARIMA, SARIMA) 3 PGS. TS. Nguyễn Thống PHÂN TÍCH DỮ LIỆU Chương 7: Phân tích chuỗi thời gian PHÂN TÍCH CHUỖI THỜI GIAN (PHƯƠNG PHÁP PHÂN RÃ) 4 0 t Y ??? t1 t2 t3 t4 t5 t. tn tn+1 Y5 Y0 Thời điểm hiện tại PGS. TS. Nguyễn Thống PHÂN TÍCH DỮ LIỆU Chương 7: Phân tích chuỗi thời gian PHƯƠNG PHÁP PHÂN RÃ Chuỗi số liệu được nghiên cứu tách biệt theo 2 yếu tố: Xu thế số liệu, trend (vĩ mô) Biến đổi mùa, season (vi mô) 5 PGS. TS. Nguyễn Thống PHÂN TÍCH DỮ LIỆU Chương 7: Phân tích chuỗi thời gian 1. PHÂN TÍCH XU THẾ: Đây là một phân tích liên quan đến chuỗi nhiều năm, do đó ta sẽ sử dụng số liệu hàng năm để phân tích. Một cách tổng quát ta cần phải có một chuỗi dài ít ra là 10 15 năm. 6 0 t Y ??? t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7 t8 Y0 Xu theá tuyeán tính Y=a+bt ΔY3 ΔY6 2PGS. TS. Nguyễn Thống PHÂN TÍCH DỮ LIỆU Chương 7: Phân tích chuỗi thời gian Để đánh giá yếu tố xu thế, phương pháp sử dụng phổ biến là phương pháp bình phương tối thiểu (BPTT). Đây là phương pháp cho phép xác định được đường cong (thẳng) hoặc mặt phẳng (siêu mặt phẳng) biểu thị xu thế số liệu, giới thiệu "tốt nhất" số liệu trong quá khứ (“gaàn vôùi soá lieäu quan saùt”). 7 PGS. TS. Nguyễn Thống PHÂN TÍCH DỮ LIỆU Chương 7: Phân tích chuỗi thời gian Trong trường hợp cá biệt khi nhận thấy xu thế của biến khảo sát trong thời gian dài là tuyến tính, phương trình sẽ xác định bởi: Y = a + bt trong đó t biểu thị thời gian (năm) và a, b chỉ các thông số được xác định đường thẳng tính được từ phương pháp BPTT. 8 PGS. TS. Nguyễn Thống PHÂN TÍCH DỮ LIỆU Chương 7: Phân tích chuỗi thời gian 9 0 t Y t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7 t8 Y0 Xu theá tuyeán tính Y=a+bt Sai biệt giữa quan sát & giá trị tính từ xu thế ΔY6 Giá trị (a+bt i ) Giá trị quan sát PGS. TS. Nguyễn Thống PHÂN TÍCH DỮ LIỆU Chương 7: Phân tích chuỗi thời gian • Gọi yi là khoảng cách thẳng đứng từ điểm quan sát (ti,Yi) đến đường thẳng cần xác định. Ta định nghĩa haøm muïc tieâu: • Đây là một hàm 2 biến a và b, để cho D cực trị (với ý nghĩa vật lý của bài toán ta biết đó là cực tiểu) ta phải có: 10 min)bta(YYD 2N 1i ii N 1i 2 i D a D b 0 0 Quan sát Xu thế PGS. TS. Nguyễn Thống PHÂN TÍCH DỮ LIỆU Chương 7: Phân tích chuỗi thời gian Töø ñoù: Giải hệ phương trình trên ta có: ii 2 i 2 i i ii tbya t.Nt y.t.Nyt b 11 i i i i i i i 2 y (a bt ) 0 2 y (a bt ) .t 0 [1] [2] PGS. TS. Nguyễn Thống PHÂN TÍCH DỮ LIỆU Chương 7: Phân tích chuỗi thời gian N t...t N t t N1 N 1i i 12 N số quan trắc 3PGS. TS. Nguyễn Thống PHÂN TÍCH DỮ LIỆU Chương 7: Phân tích chuỗi thời gian HAØM TÍNH a, b TRONG EXCEL Intercept(Y,X) tính tung ñoä goác a cuûa quan heä tuyeán tính. Linest(Y,X) tính heä soá b (ñoä doác cuûa quan heä tuyeán tính giöõa Y i & X i ). 13 PGS. TS. Nguyễn Thống PHÂN TÍCH DỮ LIỆU Chương 7: Phân tích chuỗi thời gian 14 PGS. TS. Nguyễn Thống PHÂN TÍCH DỮ LIỆU Chương 7: Phân tích chuỗi thời gian Chuù yù: Trong trường hợp xu thế không phải là tuyến tính, ta có thể xét đến dạng đường cong hàm mũ y = abt hoặc dạng parabol y = a + bt + ct2. Các thông số a, b, c vẫn xác định dựa vào khái niệm bình phương tối thiểu mà ta vừa nghiên cứu trên. 15 PHÂN TÍCH DỮ LIỆU Chương 7: Phân tích chuỗi thời gian PGS. TS. Nguyễn Thống 16 ĐÁNH GIÁ SỰ BIẾN ĐỔI THEO MÙA PGS. TS. Nguyễn Thống PHÂN TÍCH DỮ LIỆU Chương 7: Phân tích chuỗi thời gian Để nhận biết ảnh hưởng của thành phần mùa lên chuỗi thời gian khảo sát ta dùng thông số gọi là chỉ số mùa. - Nếu số liệu theo tháng, ta có 12 giá trị is. - Nếu số liệu theo qúy, ta có 4 giá trị is. - Nếu giá trị tính theo 6 tháng, ta có 2 giá trị is. 17 PGS. TS. Nguyễn Thống PHÂN TÍCH DỮ LIỆU Chương 7: Phân tích chuỗi thời gian TÍNH CHỈ SỐ MÙA Từ số liệu quan trắc chỉ số mùa được tính từ is,t như sau: is,t=[giá trị quan trắc] / [giá trị cho bởi y=[a+bt]t] Chú ý: Có bao nhiêu số liệu quan trắc có bấy nhiêu chỉ số is,t k,si 18 4PGS. TS. Nguyễn Thống PHÂN TÍCH DỮ LIỆU Chương 7: Phân tích chuỗi thời gian Chuù yù: Giaù trò i s,t thay ñoåi chung quanh giaù trò 1 19 0 t Y ??? t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7 t8 Y0 Xu theá tuyeán tính Y=a+bt B C A is,t3=AB/AC >1 is,t4 <1 is,t thay đổi quanh giá trị 1 PGS. TS. Nguyễn Thống PHÂN TÍCH DỮ LIỆU Chương 7: Phân tích chuỗi thời gian Từ các giá trị is,t, các giá trị đại biểu is được tính bằng giá trị trung bình của các tháng (quý) tương ứng: • Theo tháng: • Theo qúy: Với N (số tháng, qúy,..) có trong chuỗi số liệu phân tích. 20 4,1;1 , , k N i i N kts ks 12,1;1 , , k N i i N kts ks PGS. TS. Nguyễn Thống PHÂN TÍCH DỮ LIỆU Chương 7: Phân tích chuỗi thời gian GIÁ TRỊ CHỈ SỐ MÙA HIỆU CHỈNH Ta phải có: Hiệu chỉnh: 21 )thang(12i 12 1i i,s )quy(4i 4 1i i,s )thang(i i 12 i k,s12 1i i,s k,s )quy(i i 4 i k,s4 1i i,s k,s PGS. TS. Nguyễn Thống PHÂN TÍCH DỮ LIỆU Chương 7: Phân tích chuỗi thời gian Chuỗi CVS (lọai bỏ ảnh hưởng mùa trong chuỗi giá trị quan sát) Sự hiệu chỉnh mùa này cho phép chúng ta muốn so sánh kết quả của các tháng khác nhau trong một mùa nhằm để biết nếu có sự tăng hay giảm đã xảy ra so với giá trị bình thường. Giá trị hiệu chỉnh mùa sẽ được tính như sau: 22 CVSchuoiy i y y * k,t k,s t* k,t k=1,12 (số liệu tháng) hay 1,4 (số liệu qúy) PGS. TS. Nguyễn Thống PHÂN TÍCH DỮ LIỆU Chương 7: Phân tích chuỗi thời gian DỰ BÁO VỚI MÔ HÌNH PHÂN RÃ Giá trị dự báo tại thời điểm t của biến nghiên cứu y*t được xác định như sau: k tương ứng với tháng (mùa) tại thời điểm t. 23 kst ibtay , * * Giá trị cho bởi đường xu thế PGS. TS. Nguyễn Thống PHÂN TÍCH DỮ LIỆU Chương 7: Phân tích chuỗi thời gian DỰ BÁO 24 0 t Y t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7 t8 Y5 Y0 ĐƯỜNG XU THẾ y =a+bt Hiện tại Giá trị dự báo tại t=t8 5PGS. TS. Nguyễn Thống PHÂN TÍCH DỮ LIỆU Chương 7: Phân tích chuỗi thời gian Ví dụ: Soá lieäu kinh doanh theo quyù (CA, tyû ñoàng) cuûa moät Coâng ty cho 6 naêm gaàn nhaát nhö sau: Qúy 1 2 3 4 Năm 1 21 30 35 55 2 24 36 40 75 3 31 40 50 80 4 33 40 55 83 5 36 43 60 85 6 46 50 ? ? 25 PGS. TS. Nguyễn Thống PHÂN TÍCH DỮ LIỆU Chương 7: Phân tích chuỗi thời gian 26 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 SỐ LIỆU DƯỚI DẠNG ĐỒ THỊ Giá trị cột (4) xem trong bảng sau PGS. TS. Nguyễn Thống PHÂN TÍCH DỮ LIỆU Chương 7: Phân tích chuỗi thời gian a. Xác định xu thế biểu diễn bởi đường thẳng bằng phương pháp bình phương tối thiểu (a,b): b. Xác định hệ số biến đổi mùa đại biểu cho 4 qúy. c. Xác định doanh thu tính từ mô hình (quý 1/năm 1 đến quý 2/năm 6). d. Hãy dự báo doanh thu cho quý 3 và 4 của năm cuối cùng và quý 1, 2 năm kế tiếp. btaY 27 PHÂN TÍCH DỮ LIỆU Chương 7: Phân tích chuỗi thời gian PGS. TS. Nguyễn Thống 28 HƯỚNG DẪN PGS. TS. Nguyễn Thống PHÂN TÍCH DỮ LIỆU Chương 7: Phân tích chuỗi thời gian Quùy t CA Xu theá is,t Chæ soá muøa Döï baùo (1) (2) (3) (4)=bt+a (5)=(3)/(4) (6) (7)=(4)*(6) 1 0 21 33.49 0.627 0.656 21.97 2 1 30 34.84 0.861 0.813 28.33 3 2 35 36.18 0.967 0.994 35.99 4 3 55 37.53 1.465 1.536 57.66 1 4 24 38.88 0.617 0.656 25.51 2 5 36 40.23 0.895 0.813 32.72 3 6 40 41.57 0.962 0.994 41.34 4 7 75 42.92 1.747 1.536 65.93 29 PGS. TS. Nguyễn Thống PHÂN TÍCH DỮ LIỆU Chương 7: Phân tích chuỗi thời gian 1 8 31 44.27 0.7 0.656 29.04 2 9 40 45.62 0.877 0.813 37.1 3 10 50 46.96 1.065 0.994 46.7 4 11 80 48.31 1.656 1.536 74.21 1 12 33 49.66 0.665 0.656 32.58 2 13 40 51 0.784 0.813 41.48 3 14 55 52.35 1.051 0.994 52.06 4 15 83 53.7 1.546 1.536 82.49 30 6PGS. TS. Nguyễn Thống PHÂN TÍCH DỮ LIỆU Chương 7: Phân tích chuỗi thời gian 1 16 36 55.05 0.654 0.656 36.11 2 17 43 56.39 0.762 0.813 45.86 3 18 60 57.74 1.039 0.994 57.42 4 19 85 59.09 1.439 1.536 90.77 1 20 46 60.44 0.761 0.656 39.65 2 21 50 61.78 0.809 0.813 50.25 3 22 ? 63.13 0.994 62.78 4 23 ? 64.48 1.536 99.05 a= 33.49 Quùy 1 0.671 0.656 b= 1.347 Quùy 2 0.832 0.813 Quùy 3 1.017 0.994 Quùy 4 1.571 1.536 Total Sum=4,09 Sum=4,00 31 PGS. TS. Nguyễn Thống PHÂN TÍCH DỮ LIỆU Chương 7: Phân tích chuỗi thời gian DỰ BÁO Qúy 3 năm 6: t=22 : W22=[33.49+1.347*22]*0.994 = 62.78 Qúy 4 năm 6: t=23 : W23=[33.49+1.347*23]*1.536 = 99.05 Qúy 1 năm 7: t=24 : W24=[33.49+1.347*24]*0.656 = 43.18 Qúy 2 năm 7: t=25 : W25=[33.49+1.347*25]*0.813 = 54.60 32 PGS. TS. Nguyễn Thống PHÂN TÍCH DỮ LIỆU Chương 7: Phân tích chuỗi thời gian Bài tập: Soá lieäu kinh doanh theo quyù (CA, tyû ñoàng) cuûa moät Coâng ty cho 5 naêm gaàn nhaát nhö sau: Năm Quý 1 2 3 4 5 I 12 20 25 30 50 II 15 40 45 50 60 III 40 50 60 70 80 IV 60 75 90 95 110 33 PGS. TS. Nguyễn Thống PHÂN TÍCH DỮ LIỆU Chương 7: Phân tích chuỗi thời gian SỐ LIỆU DẠNG ĐỒ THỊ 0 20 40 60 80 100 120 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 34 Giả thiết xu thế là đường thẳng Y= b + at atbY Y t PGS. TS. Nguyễn Thống PHÂN TÍCH DỮ LIỆU Chương 7: Phân tích chuỗi thời gian a. Xác định xu thế (a,b) & xác định hệ số biến đổi mùa đại biểu cho 4 qúy. b. Xác dự báo doanh thu tính từ mô hình (quý 1/năm 6 đến quý 4/năm 6). HƯỚNG DẪN: Xem BAITAP-Chuoi thoi gian.xls a= 23.73 b= 3.171 i s,t i s,t hiệu chỉnh 0.544 0.547 0.794 0.798 1.120 1.125 1.523 1.530 Sum=3.982 Sum=4.00 35 PGS. TS. Nguyễn Thống PHÂN TÍCH DỮ LIỆU Chương 7: Phân tích chuỗi thời gian 36 Bài tập: Một Công ty kinh doanh nước ghi nhận nước tiêu thụ (W, 106m3 ) theo qúy cho 6 năm gần đây như sau: Qúy 1 2 3 4 Năm 1 25 30 35 65 2 28 36 45 85 3 31 40 50 90 4 35 48 65 103 5 38 50 72 115 6 46 57 80 120 7PGS. TS. Nguyễn Thống PHÂN TÍCH DỮ LIỆU Chương 7: Phân tích chuỗi thời gian 37 a. Giả thiết xu thế dạng đường thẳng, xác định phương trình bằng phương pháp bình phương tối thiểu (Y=a+bt). Từ đó xác định hệ số biến đổi mùa đại biểu cho 4 qúy. b. Dự báo nhu cầu tiêu thụ từ mô hình cho quý 1,2,3 và 4 của năm kế tiếp. PHÂN TÍCH DỮ LIỆU Chương 7: Phân tích chuỗi thời gian PGS. TS. Nguyễn Thống 38 HẾT
File đính kèm:
bai_giang_phan_tich_du_lieu_chuong_7_phan_tich_chuoi_thoi_gi.pdf