Bài giảng Phân tích dữ liệu - Chương 7: Phân tích chuỗi thời gian - Nguyễn Thống

1PGS. TS. Nguyễn Thống
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 7: Phân tích chuỗi thời gian
1
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP. HCM
Khoa KTXD - Bộ môn KTTNN
Giảng viên: PGS. TS. NGUYỄN THỐNG
E-mail: nguyenthong@hcmut.edu.vn or nthong56@yahoo.fr
Web: 
Tél. (08) 38 691 592- 098 99 66 719 PGS. TS. Nguyễn Thống
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 7: Phân tích chuỗi thời gianNỘI DUNG MÔN HỌC
Chương 1. Thống kê mô tả (ôn).
Chương 1bis. Xác suất & phân phối thống kê (ôn)..
Chương 2. Khoảng tin cậy.
Chương 3. Kiểm định thống kê.
Chương 4. Phân loại dữ liệu (Classification).
Chương 5. Phân nhóm dữ liệu (Cluster).
Chương 6. Phân tích thành phần chính (PCA).
Chương 7. Phân tích chuỗi thời gian.
Chương 8. Hồi quy tuyến tính.
Chương 9. Xử lý số liệu thực nghiệm.
Chương 10. Giới thiệu phần mềm SPSS or R
PGS. TS. Nguyễn Thống
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 7: Phân tích chuỗi thời gian
PHÂN TÍCH CHUỖI THỜI GIAN
 Phương pháp phân rã
(Decoposition method)
 Phương pháp Box-Renkins
(AR Auto Regressive
MA Mobile Average 
ARMA, ARIMA, SARIMA)
3
PGS. TS. Nguyễn Thống
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 7: Phân tích chuỗi thời gian
PHÂN TÍCH CHUỖI THỜI GIAN
(PHƯƠNG PHÁP PHÂN RÃ)
4
0 t
Y ???
t1 t2 t3 t4 t5 t. tn tn+1
Y5
Y0
Thời điểm hiện tại
PGS. TS. Nguyễn Thống
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 7: Phân tích chuỗi thời gian
PHƯƠNG PHÁP PHÂN RÃ
Chuỗi số liệu được nghiên cứu tách biệt theo
2 yếu tố:
 Xu thế số liệu, trend (vĩ mô)
 Biến đổi mùa, season (vi mô)
5
PGS. TS. Nguyễn Thống
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 7: Phân tích chuỗi thời gian
1. PHÂN TÍCH XU THẾ: Đây là một phân tích liên quan đến
chuỗi nhiều năm, do đó ta sẽ sử dụng số liệu hàng năm để
phân tích. Một cách tổng quát ta cần phải có một chuỗi dài ít
ra là 10 15 năm.
6
0
t
Y ???
t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7 t8
Y0
Xu theá tuyeán tính
Y=a+bt
ΔY3
ΔY6
2PGS. TS. Nguyễn Thống
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 7: Phân tích chuỗi thời gian
 Để đánh giá yếu tố xu thế, phương pháp sử
dụng phổ biến là phương pháp bình phương
tối thiểu (BPTT).
 Đây là phương pháp cho phép xác định
được đường cong (thẳng) hoặc mặt phẳng
(siêu mặt phẳng) biểu thị xu thế số liệu, giới
thiệu "tốt nhất" số liệu trong quá khứ (“gaàn
vôùi soá lieäu quan saùt”).
7
PGS. TS. Nguyễn Thống
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 7: Phân tích chuỗi thời gian
 Trong trường hợp cá biệt khi nhận thấy xu
thế của biến khảo sát trong thời gian dài là
tuyến tính, phương trình sẽ xác định bởi:
Y = a + bt
trong đó t biểu thị thời gian (năm) và a, b chỉ
các thông số được xác định đường thẳng
tính được từ phương pháp BPTT.
8
PGS. TS. Nguyễn Thống
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 7: Phân tích chuỗi thời gian
9
0
t
Y
t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7 t8
Y0
Xu theá tuyeán tính
Y=a+bt
Sai biệt giữa
quan sát &
giá trị tính
từ xu thế
ΔY6
Giá trị (a+bt
i
)
Giá trị quan sát
PGS. TS. Nguyễn Thống
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 7: Phân tích chuỗi thời gian
• Gọi yi là khoảng cách thẳng đứng từ điểm quan sát
(ti,Yi) đến đường thẳng cần xác định. Ta định nghĩa
haøm muïc tieâu:
• Đây là một hàm 2 biến a và b, để cho D cực trị (với ý
nghĩa vật lý của bài toán ta biết đó là cực tiểu) ta phải
có:
10
  min)bta(YYD
2N
1i
ii
N
1i
2
i 




D
a
D
b
0
0
Quan sát
Xu thế
PGS. TS. Nguyễn Thống
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 7: Phân tích chuỗi thời gian
Töø ñoù:
Giải hệ phương trình trên ta có:
ii
2
i
2
i
i
ii
tbya
t.Nt
y.t.Nyt
b


11
 
 
i i
i
i i i
i
2 y (a bt ) 0
2 y (a bt ) .t 0


[1]
[2]
PGS. TS. Nguyễn Thống
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 7: Phân tích chuỗi thời gian
N
t...t
N
t
t N1
N
1i
i 

12
N số quan trắc
3PGS. TS. Nguyễn Thống
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 7: Phân tích chuỗi thời gian
HAØM TÍNH a, b TRONG EXCEL
 Intercept(Y,X) tính tung ñoä
goác a cuûa quan heä tuyeán tính.
 Linest(Y,X) tính heä soá b (ñoä
doác cuûa quan heä tuyeán tính giöõa
Y
i
& X
i
).
13
PGS. TS. Nguyễn Thống
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 7: Phân tích chuỗi thời gian
14
PGS. TS. Nguyễn Thống
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 7: Phân tích chuỗi thời gian
Chuù yù: Trong trường hợp xu thế không
phải là tuyến tính, ta có thể xét đến
dạng đường cong hàm mũ y = abt hoặc
dạng parabol y = a + bt + ct2.
 Các thông số a, b, c vẫn xác định dựa
vào khái niệm bình phương tối thiểu
mà ta vừa nghiên cứu trên.
15
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 7: Phân tích chuỗi thời gian
PGS. TS. Nguyễn Thống
16
ĐÁNH GIÁ 
SỰ BIẾN ĐỔI 
THEO MÙA
PGS. TS. Nguyễn Thống
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 7: Phân tích chuỗi thời gian
Để nhận biết ảnh hưởng của thành phần
mùa lên chuỗi thời gian khảo sát ta dùng
thông số gọi là chỉ số mùa.
- Nếu số liệu theo tháng, ta có 12 giá trị is.
- Nếu số liệu theo qúy, ta có 4 giá trị is.
- Nếu giá trị tính theo 6 tháng, ta có 2 giá trị
is.
17
PGS. TS. Nguyễn Thống
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 7: Phân tích chuỗi thời gian
TÍNH CHỈ SỐ MÙA
Từ số liệu quan trắc chỉ số mùa được tính
từ is,t như sau:
is,t=[giá trị quan trắc] / [giá trị cho bởi
y=[a+bt]t]
 Chú ý: Có bao nhiêu số liệu quan trắc 
có bấy nhiêu chỉ số is,t
k,si
18
4PGS. TS. Nguyễn Thống
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 7: Phân tích chuỗi thời gian
Chuù yù: Giaù trò i
s,t
thay ñoåi chung quanh giaù trò 1
19
0
t
Y ???
t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7 t8
Y0
Xu theá tuyeán tính
Y=a+bt
B
C
A
is,t3=AB/AC >1
is,t4 <1
 is,t thay đổi quanh giá trị 1
PGS. TS. Nguyễn Thống
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 7: Phân tích chuỗi thời gian
Từ các giá trị is,t, các giá trị đại biểu is được tính bằng giá trị
trung bình của các tháng (quý) tương ứng:
• Theo tháng:
• Theo qúy:
Với N (số tháng, qúy,..) có trong chuỗi số liệu
phân tích.
20
4,1;1
,
, 
 
k
N
i
i
N
kts
ks
12,1;1
,
, 
 
k
N
i
i
N
kts
ks
PGS. TS. Nguyễn Thống
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 7: Phân tích chuỗi thời gian
GIÁ TRỊ CHỈ SỐ MÙA HIỆU CHỈNH
Ta phải có:
 Hiệu chỉnh:
21
)thang(12i
12
1i
i,s 
)quy(4i
4
1i
i,s 
)thang(i
i
12
i k,s12
1i
i,s
k,s

 )quy(i
i
4
i k,s4
1i
i,s
k,s

PGS. TS. Nguyễn Thống
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 7: Phân tích chuỗi thời gian
Chuỗi CVS (lọai bỏ ảnh hưởng mùa trong chuỗi giá 
trị quan sát)
Sự hiệu chỉnh mùa này cho phép chúng ta muốn so
sánh kết quả của các tháng khác nhau trong một
mùa nhằm để biết nếu có sự tăng hay giảm đã
xảy ra so với giá trị bình thường. Giá trị hiệu
chỉnh mùa sẽ được tính như sau:
22
CVSchuoiy
i
y
y * k,t
k,s
t*
k,t 
k=1,12 (số liệu tháng) hay 1,4 (số liệu qúy)
PGS. TS. Nguyễn Thống
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 7: Phân tích chuỗi thời gian
DỰ BÁO VỚI MÔ HÌNH PHÂN RÃ
Giá trị dự báo tại thời điểm t của biến nghiên
cứu y*t được xác định như sau:
k tương ứng với tháng (mùa) tại thời điểm t.
23
  kst ibtay ,
* * 
Giá trị cho bởi 
đường xu thế
PGS. TS. Nguyễn Thống
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 7: Phân tích chuỗi thời gian
DỰ BÁO
24
0 t
Y
t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7 t8
Y5
Y0
ĐƯỜNG XU THẾ y =a+bt
Hiện tại
Giá trị dự 
báo tại t=t8
5PGS. TS. Nguyễn Thống
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 7: Phân tích chuỗi thời gian
Ví dụ: Soá lieäu kinh doanh theo quyù (CA, tyû ñoàng) cuûa moät
Coâng ty cho 6 naêm gaàn nhaát nhö sau:
Qúy 1 2 3 4
Năm 1 21 30 35 55
2 24 36 40 75
3 31 40 50 80
4 33 40 55 83
5 36 43 60 85
6 46 50 ? ?
25
PGS. TS. Nguyễn Thống
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 7: Phân tích chuỗi thời gian
26
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21
SỐ LIỆU DƯỚI DẠNG ĐỒ THỊ
Giá trị cột (4) xem 
trong bảng sau
PGS. TS. Nguyễn Thống
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 7: Phân tích chuỗi thời gian
a. Xác định xu thế biểu diễn bởi đường thẳng bằng
phương pháp bình phương tối thiểu (a,b):
b. Xác định hệ số biến đổi mùa đại biểu cho 4 qúy.
c. Xác định doanh thu tính từ mô hình (quý 1/năm 1
đến quý 2/năm 6).
d. Hãy dự báo doanh thu cho quý 3 và 4 của năm cuối
cùng và quý 1, 2 năm kế tiếp.
btaY 
27
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 7: Phân tích chuỗi thời gian
PGS. TS. Nguyễn Thống
28
HƯỚNG DẪN
PGS. TS. Nguyễn Thống
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 7: Phân tích chuỗi thời gian
Quùy t CA Xu theá is,t Chæ soá 
muøa
Döï baùo
(1) (2) (3) (4)=bt+a (5)=(3)/(4) (6) (7)=(4)*(6)
1 0 21 33.49 0.627 0.656 21.97
2 1 30 34.84 0.861 0.813 28.33
3 2 35 36.18 0.967 0.994 35.99
4 3 55 37.53 1.465 1.536 57.66
1 4 24 38.88 0.617 0.656 25.51
2 5 36 40.23 0.895 0.813 32.72
3 6 40 41.57 0.962 0.994 41.34
4 7 75 42.92 1.747 1.536 65.93
29
PGS. TS. Nguyễn Thống
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 7: Phân tích chuỗi thời gian
1 8 31
44.27 0.7 0.656 29.04
2 9 40
45.62 0.877 0.813 37.1
3 10 50
46.96 1.065 0.994 46.7
4 11 80
48.31 1.656 1.536 74.21
1 12 33
49.66 0.665 0.656 32.58
2 13 40
51 0.784 0.813 41.48
3 14 55
52.35 1.051 0.994 52.06
4 15 83
53.7 1.546 1.536 82.49
30
6PGS. TS. Nguyễn Thống
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 7: Phân tích chuỗi thời gian
1 16 36 55.05 0.654 0.656 36.11
2 17 43 56.39 0.762 0.813 45.86
3 18 60 57.74 1.039 0.994 57.42
4 19 85 59.09 1.439 1.536 90.77
1 20 46 60.44 0.761 0.656 39.65
2 21 50 61.78 0.809 0.813 50.25
3 22 ? 63.13 0.994 62.78
4 23 ? 64.48 1.536 99.05
a= 33.49 Quùy 1 0.671 0.656
b= 1.347 Quùy 2 0.832 0.813
Quùy 3 1.017 0.994
Quùy 4 1.571 1.536
Total Sum=4,09 Sum=4,00 31
PGS. TS. Nguyễn Thống
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 7: Phân tích chuỗi thời gian
DỰ BÁO
Qúy 3 năm 6: t=22 : 
 W22=[33.49+1.347*22]*0.994 = 62.78
Qúy 4 năm 6: t=23 : 
 W23=[33.49+1.347*23]*1.536 = 99.05
Qúy 1 năm 7: t=24 : 
 W24=[33.49+1.347*24]*0.656 = 43.18
Qúy 2 năm 7: t=25 : 
 W25=[33.49+1.347*25]*0.813 = 54.60
32
PGS. TS. Nguyễn Thống
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 7: Phân tích chuỗi thời gian
Bài tập: Soá lieäu kinh doanh theo quyù (CA, tyû ñoàng)
cuûa moät Coâng ty cho 5 naêm gaàn nhaát nhö sau:
Năm
Quý 1 2 3 4 5
I 12 20 25 30 50
II 15 40 45 50 60
III 40 50 60 70 80
IV 60 75 90 95 110
33
PGS. TS. Nguyễn Thống
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 7: Phân tích chuỗi thời gian
SỐ LIỆU DẠNG ĐỒ THỊ
0
20
40
60
80
100
120
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21
34
Giả thiết xu thế là đường thẳng Y= b + at
atbY 
Y
t
PGS. TS. Nguyễn Thống
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 7: Phân tích chuỗi thời gian
a. Xác định xu thế (a,b) & xác định hệ số biến đổi
mùa đại biểu cho 4 qúy.
b. Xác dự báo doanh thu tính từ mô hình (quý
1/năm 6 đến quý 4/năm 6).
HƯỚNG DẪN: Xem BAITAP-Chuoi thoi gian.xls
a= 23.73
b= 3.171
i
s,t
i
s,t
hiệu chỉnh
0.544 0.547
0.794 0.798
1.120 1.125
1.523 1.530
Sum=3.982 Sum=4.00 35 PGS. TS. Nguyễn Thống
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 7: Phân tích chuỗi thời gian
36
Bài tập: Một Công ty kinh doanh nước ghi nhận
nước tiêu thụ (W, 106m3 ) theo qúy cho 6 năm gần
đây như sau:
Qúy 1 2 3 4
Năm 1 25 30 35 65
2 28 36 45 85
3 31 40 50 90
4 35 48 65 103
5 38 50 72 115
6 46 57 80 120
7PGS. TS. Nguyễn Thống
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 7: Phân tích chuỗi thời gian
37
a. Giả thiết xu thế dạng đường thẳng, xác
định phương trình bằng phương pháp
bình phương tối thiểu (Y=a+bt).
 Từ đó xác định hệ số biến đổi mùa đại 
biểu cho 4 qúy.
b. Dự báo nhu cầu tiêu thụ từ mô hình cho 
quý 1,2,3 và 4 của năm kế tiếp.
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 7: Phân tích chuỗi thời gian
PGS. TS. Nguyễn Thống
38
HẾT