Bài giảng Phân tích dữ liệu - Chương 6: Phân tích thành phần chính (PCA) - Nguyễn Thống

1PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 6: Phân tích thành phần chính (PCA)
1
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP. HCM
Khoa KTXD - Bộ môn KTTNN
Giảng viên: PGS. TS. NGUYỄN THỐNG
E-mail: nguyenthong@hcmut.edu.vn or nthong56@yahoo.fr
Web: 
Tél. (08) 38 691 592- 098 99 66 719
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 6: Phân tích thành phần chính (PCA)
NỘI DUNG MÔN HỌC
Chương 1. Thống kê mô tả (ôn).
Chương 1bis. Xác suất & phân phối thống kê (ôn)..
Chương 2. Khoảng tin cậy.
Chương 3. Kiểm định thống kê.
Chương 4. Phân loại dữ liệu (Classification).
Chương 5. Phân nhóm dữ liệu (Cluster).
Chương 6. Phân tích thành phần chính (PCA).
Chương 7. Phân tích chuỗi thời gian.
Chương 8. Hồi quy tuyến tính.
Chương 9. Xử lý số liệu thực nghiệm.
Chương 10. Giới thiệu phần mềm SPSS or R
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 6: Phân tích thành phần chính (PCA)
8/29/2016 3
KIEÅM TRA
- Kieåm tra giöõa kyøø 60 ph.
- Thi vieát cuoái moân hoïc 90ph.
- Tiểu luận.
Chuù yù:
- Cho pheùp mang taøi lieäu tham khaûo.
- Mang theo maùy tính laøm baøi taäp.
PGS. Dr. Nguyễn Thống
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 6: Phân tích thành phần chính (PCA)
8/29/2016 4
NỘI DUNG
- Giới thiệu.
- Khái niệm cơ bản.
- Nội dung phương pháp
phân tích nhân tố chính.
- Ví dụ áp dụng.
PGS. Dr. Nguyễn Thống
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 6: Phân tích thành phần chính (PCA)
8/29/2016 5
GIỚI THIỆU
Phân tích nhân tố các thành phần chính
chuẩn hóa (PTNT) là một phương pháp
phân tích dữ liệu (định tính) cho phép:
 Nhận biết xu thế chính của tập hợp
dữ liệu khảo sát;
 Đánh giá và sắp hạng các cá nhân
nghiên cứu dựa vào các đặc trưng
(biến định lượng) của chúng.
PGS. Dr. Nguyễn Thống
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 6: Phân tích thành phần chính (PCA)
8/29/2016 6
GIỚI THIỆU
 Đây là một phương pháp phân
tích định tính dựa trên cơ sở giá trị
các biến định lượng liên kết với
từng cá nhân (hoặc khảo sát).
 Mỗi biến sẽ được đánh giá theo
một thang điểm thích hợp.
PGS. Dr. Nguyễn Thống
2PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 6: Phân tích thành phần chính (PCA)
8/29/2016 7
KHÁI NIỆM CƠ BẢN
Momen quán tính chất điểm m đối với tâm O
PGS. Dr. Nguyễn Thống
Chất 
điểm khối 
lượng m
d
Tâm O
2
o/m mdM 
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 6: Phân tích thành phần chính (PCA)
8/29/2016 8
KHÁI NIỆM CƠ BẢN
Momen quán tính chất điểm m đối với 
đường thẳng D
PGS. Dr. Nguyễn Thống
Chất 
điểm khối 
lượng m
d
Tâm O
2
)D/(m mdM 
(D)
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 6: Phân tích thành phần chính (PCA)
8/29/2016 9
KHÁI NIỆM CƠ BẢN
Momen quán tính hệ thống chất điểm mi đối 
với tâm O
PGS. Dr. Nguyễn Thống
Chất 
điểm khối 
lượng m1
d1
Tâm O
 2iio/m dmM i
di
mi
m1
m2
d2
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 6: Phân tích thành phần chính (PCA)
8/29/2016 10
KHÁI NIỆM CƠ BẢN
TRỌNG TÂM G HỆ CHẤT ĐIỂM
PGS. Dr. Nguyễn Thống
Chất 
điểm khối 
lượng mi
d1
Trọng tâm G
MindmM 2iiG/mi 
di
mi
m1
m2
d2
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 6: Phân tích thành phần chính (PCA)
8/29/2016 11
KHÁI NIỆM CƠ BẢN
Momen quán tính hệ thống chất điểm mi đối 
với đường thẳng D 
PGS. Dr. Nguyễn Thống
Chất 
điểm khối 
lượng m1
d1
 2ii)D/(m dmM i
di
mi
m1
m2
d2
(D)
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 6: Phân tích thành phần chính (PCA)
8/29/2016 12
KHÁI NIỆM KHÔNG GIAN p CHIỀU
PGS. Dr. Nguyễn Thống
X1
X2
M(x1,x2)
KHÔNG GIAN 2D
o x1
x2
KHÔNG GIAN 3D
X1
X2
X3 M(x1,x2,x3)
x3
x1
x2
o
X1
X2Xp
o
M(x1,x2,..,xp)KHÔNG GIAN p chiều
3PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 6: Phân tích thành phần chính (PCA)
8/29/2016 13
TÍCH VÔ HƯỚNG 2 VECTƠ
Xét 2 vectơ u và v hợp với nhau bởi 1
góc . Tích vô hướng của 2 vectơ như
sau :
Chú ý :
• Nếu thẳng góc ta có : X=0
• Nếu ta có 
PGS. Dr. Nguyễn Thống
cos.v.uv.uX
 
vu
// vuvu
.. 
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 6: Phân tích thành phần chính (PCA)
8/29/2016 14
TÍCH VÔ HƯỚNG 2 VECTƠ
Giả sử trong không gian 2D,
u( 1,1) & v( 2,2)
Chú ý:
PGS. Dr. Nguyễn Thống
2121v.u  
2
1
2
1u  
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 6: Phân tích thành phần chính (PCA)
8/29/2016 15
TÍCH VÔ HƯỚNG 2 VECTƠ
PGS. Dr. Nguyễn Thống
O
M(x1,x2)
U( 1, 2)
2211 xxU.MO 
G
Nếu U là vectơ đơn vị 1x1+ 2x2=OG
G là hình chiếu của M xuống 
X1
X2
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 6: Phân tích thành phần chính (PCA)
8/29/2016 16
NHẬN XÉT
 Khi góc hợp bởi vectơ OM và vectơ U
càng bé hình chiếu của OM xuống
vectơ U KHÔNG BỊ « BIẾN DẠNG » nhiều
(mất thông tin) so với OM ban đầu.
 bé chất lượng hình chiếu của OM
xuống trục chứa vectơ U càng tốt.
PGS. Dr. Nguyễn Thống
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 6: Phân tích thành phần chính (PCA)
8/29/2016 17
TÍCH VÔ HƯỚNG 2 VECTƠ
PGS. Dr. Nguyễn Thống
O
M(x1,x2,..,xp)
U( 1, 2,.., p)
pp2211 x...xxU.MO 
G
Trong không gian p chiều
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 6: Phân tích thành phần chính (PCA)
8/29/2016 18
CHÚ Ý
Xét 2 vectơ u và v là vectơ đơn vị và hợp
với nhau bởi 1 góc . Tích vô hướng của
2 vectơ như sau :
Tổng quát hoá trong không gian p chiều
với u(x1,x2,,xp) và v(y1, y2,,yp) là các
vectơ đơn vị 
PGS. Dr. Nguyễn Thống
cos.  vuX
pp2211 yx...yxyxcos 
4PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 6: Phân tích thành phần chính (PCA)
8/29/2016 19
NHẬN XÉT
Một cách tổng quát, trong không gian p
chiều, xét giá trị tích vô hướng X của 2
vectơ đơn vị:
X 0. 2 vectơ gần trực giao nhau
X 1. 2 vectơ cùng chiều nhau
X -1. 2 vectơ ngược chiều nhau
PGS. Dr. Nguyễn Thống
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 6: Phân tích thành phần chính (PCA)
8/29/2016 20
BÀI TẬP
Bài 1: Tính góc hợp bởi các vectơ sau:
U(3,4) & V(-2,50.5)
U(1,3) & V(-6,2)
U(1,3,4,-2) & V(2,1,1,4)
Bài 2: Tính giá trị hình chiếu của vectơ M lên 
vectơ U:
M(1,5) & U(30.5/2,1/2)
M(2,-1,3,2) & U(1/2,-1/2,-1/2,1/2)
PGS. Dr. Nguyễn Thống
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 6: Phân tích thành phần chính (PCA)
8/29/2016 21
BÀI TẬP
Bài 3: Tìm góc hợp bởi vectơ
OM(3,4,3,20.5) với các trục tọa độ
trong không gian 4D.
Bài 4: Chứng minh trong không gian p
chiều, gọi i là góc hợp bởi một vectơ
OM bất kỳ với các trục tọa độ i có
tính chất sau:
PGS. Dr. Nguyễn Thống

p
1i
i
2 1cos 
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 6: Phân tích thành phần chính (PCA)
8/29/2016 22
KIẾN THỨC THỐNG KÊ CẦN THIẾT 
SỬ DỤNG TRONG PHÂN TÍCH 
NHÂN TỐ
• Biến thống kê định lượng, các 
phân phối thống kê;
• Giá trị trung bình, phương sai, độ 
lệch chuẩn của một biến thống kê;
• Biến được trung tâm hóa và chuẩn 
hóa;
PGS. Dr. Nguyễn Thống
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 6: Phân tích thành phần chính (PCA)
8/29/2016 23
• Hệ số tương quan tuyến tính 
của 2 biến.
 Đây là các kiến thức cần 
thiết không thể thiếu để tiếp 
tục nghiên cứu phương 
pháp này .
PGS. Dr. Nguyễn Thống
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 6: Phân tích thành phần chính (PCA)
8/29/2016 24
TRỌNG TÂM G
Xét X(x1,x2,..xn) 
PGS. Dr. Nguyễn Thống
Gx
1x1Nx ix
X
N
x
x i
i
G

O
Nx
5PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 6: Phân tích thành phần chính (PCA)
8/29/2016 25
Momen quán tính của n phần
tử có khối lượng đơn vị so
với trọng tâm G được xác
định như sau :
PGS. Dr. Nguyễn Thống
  
i
2
Gi
G
xx.1M
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 6: Phân tích thành phần chính (PCA)
8/29/2016 26
PHƯƠNG SAI V(X)
Xét X(x1,x2,..xn) 
PGS. Dr. Nguyễn Thống
1N
)xx(
)X(V i
2
Gi
2


Gx
1x1Nx ix
X
 Mô tả sự phân tán của X chung quanh 
giá trị trung bình của các giá trị biến 
nghiên cứu
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 6: Phân tích thành phần chính (PCA)
8/29/2016 27
MỘT SỐ BIẾN ĐỔI BIẾN 
THỐNG KÊ
PGS. Dr. Nguyễn Thống
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 6: Phân tích thành phần chính (PCA)
8/29/2016 28
BIẾN TRUNG TÂM HÓA VÀ CHUẨN HÓA
Standardized
Gọi X là một biến thống kê. Một biến được xem là
trung tâm hóa và chuẩn hóa ký hiệu ti suy từ xi
được định nghĩa:
Tính chất:
ti số KHÔNG đơn vị
PGS. Dr. Nguyễn Thống

Xx
t ii
1;0t
it
i
i  
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 6: Phân tích thành phần chính (PCA)
8/29/2016 29
Normalized
Tính chất: ti [ 0 1]
 ti : không đơn vị
PGS. Dr. Nguyễn Thống
minmax
mini
i
xx
xx
t
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 6: Phân tích thành phần chính (PCA)
8/29/2016 30
Adjusted Normalized
Tính chất: ti [ -1 1]
 ti : không đơn vị
PGS. Dr. Nguyễn Thống
1
xx
xx
*2t
minmax
mini
i 
6PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 6: Phân tích thành phần chính (PCA)
8/29/2016 31
HIỆP PHƯƠNG SAI Cov(X,Y)
Hệ số tương quan tuyến tính r của 2 biến
X và Y như sau :
Chú ý: Nếu biến đã chuẩn hoá Cov=r
PGS. Dr. Nguyễn Thống

N
1i
ii
N
)Yy)(Xx(
)Y,X(Cov
 1;1)Y,X(Covr
yx

PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 6: Phân tích thành phần chính (PCA)
8/29/2016 32
Ý nghĩa r:
PGS. Dr. Nguyễn Thống
X
Y
r +1 r -1
X
Y
0 0
0
r 0
X
Y
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 6: Phân tích thành phần chính (PCA)
8/29/2016 33
BÀI TẬP
Bài 1: Tính Cov của các vectơ sau:
U(2,4,4,3,5) & V(1,3,5,3,7)
Đáp số: Cov(U,V)=1,92
Bài 2: Tính r của các vectơ sau:
U(3,2,5,5,1) & V(3,1,7,6,1)
Đáp số: Cov(U,V)=3,88, U =1,79 & V =2,79
 r=0,78
PGS. Dr. Nguyễn Thống
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 6: Phân tích thành phần chính (PCA)
8/29/2016 34
BÀI TẬP
Bài 3: Xét 2 vectơ X1,X2 trong không gian
4D như sau:
Kiểm tra tính chất phương sai của biến
Xi đã được chuẩn & trung tâm hoá
bằng 1 (σ2=V=1).
PGS. Dr. Nguyễn Thống
a b c d
X1 2 5 8 1
X2 3 2 1 6
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 6: Phân tích thành phần chính (PCA)
8/29/2016 35
TRỤC QUÁN TÍNH
Xét một cố thể (tập hợp vô số các phần tử có
khối lượng 1 đơn vị) có trọng tâm là G.
 Trục quán tính cấp 1 là đường thẳng đi
qua G và hình chiếu của tất cả các chất
điểm xuống trục này có PHƯƠNG SAI
CỰC ĐẠI.
 Trục quán tính cấp 2 là đường thẳng qua
G, thẳng góc với trục 1 và hình chiếu tất
cả các chất điểm xuống trục này có
PHƯƠNG SAI CỰC ĐẠI.
 PGS. Dr. Nguyễn Thống
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 6: Phân tích thành phần chính (PCA)
8/29/2016 36
Bài tập 0: Xét 3 chất điểm có
khối lượng 1 đơn vị ở các vị
trí trong không gian 2D là
A(-3,-2), B(2,5), C(1,-3). Xác
định trục chính 1 & trục
chính 2.
PGS. Dr. Nguyễn Thống
7PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 6: Phân tích thành phần chính (PCA)
8/29/2016 37
Bài tập 1: Xét tấm gỗ đồng chất dạng
tam giác cân với các đỉnh A(0,9),
B(2,0) & C(-2,0). Xác định trục quán
tính cấp 1 và cấp 2.
Bài tập 2: Xét tấm gỗ đồng chất hình
ellippe có phương trình:
Xác định trục quán tính chính cấp 1 và
cấp 2
PGS. Dr. Nguyễn Thống
1
4
2Y
25
1X
22
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 6: Phân tích thành phần chính (PCA)
8/29/2016 38
LÝ THUYẾT
PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH 
THÀNH PHẦN CHÍNH
Principal Component 
Analysis
(PCA)
PGS. Dr. Nguyễn Thống
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 6: Phân tích thành phần chính (PCA)
8/29/2016 39
HÌNH THÀNH VẤN ĐỀ
Khảo sát các yếu tố trong không
gian p chiều (biến số , p>2).
 Ta không thể phân tích số liệu một
cách « trực quan ».
 Vấn đề càng khó tưởng tượng khi
p càng lớn.
PGS. Dr. Nguyễn Thống
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 6: Phân tích thành phần chính (PCA)
8/29/2016 40
HÌNH THÀNH VẤN ĐỀ
PGS. Dr. Nguyễn Thống
O
(Gốc, trọng tâm)
Var1(.,.,.,.)
Var2(.,.,.,.)
Var3(.,.,.,.)
Var4(.,.,.,.)Var5(.,.,.,.)
Var6(.,.,.,.)
Varp(.,.,.,.)
KHÔNG GIAN BIẾN
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 6: Phân tích thành phần chính (PCA)
8/29/2016 41
DẠNG SỐ LIỆU
PGS. Dr. Nguyễn Thống
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 6: Phân tích thành phần chính (PCA)
8/29/2016 42
TRONG PHÂN TÍCH NHÂN TỐ CHÍNH
 CÁC BIẾN ĐƯỢC TRUNG TÂM & 
CHUẨN HOÁ
PGS. Dr. Nguyễn Thống

Xx
t ii
8PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 6: Phân tích thành phần chính (PCA)
8/29/2016 43
Var1 Var2 Var3
Obs1 0.472 -0.970 0.956
Obs2 -1.551 0.728 -1.036
Obs3 0.135 -1.213 0.159
Obs4 1.146 0.728 0.956
Obs5 -0.202 0.728 -1.036
Moy 0.00 0.00 0.00
Sigma 1.00 1.00 1.00
DẠNG SỐ LIỆU PHÂN TÍCH
PGS. Dr. Nguyễn Thống
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 6: Phân tích thành phần chính (PCA)
8/29/2016 44
HÌNH THÀNH VẤN ĐỀ
 Nhu cầu phân tích số liệu trong các
mặt phẳng (không gian 2D).
 Chiếu số liệu trong không gian p chiều
xuống các mặt phẳng (không gian 2D).
 Chọn các mặt phẳng chiếu sao cho ÍT
mất thông tin nhất do thực hiện phép
chiếu.
 Đó chính là các MẶT PHẲNG CHÍNH
trong phương pháp PTNT.
PGS. Dr. Nguyễn Thống
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 6: Phân tích thành phần chính (PCA)
8/29/2016 45
HÌNH THÀNH VẤN ĐỀ
 Phương pháp PTNT chỉ chọn một số
trục ÍT NHẤT CÓ THỂ để biểu diễn số
liệu (thông thường từ 2 (2D) đến 4 (4D)
trục).
 Đó là các trục NHÂN TỐ CHÍNH
(Principal Componant Axe).
PGS. Dr. Nguyễn Thống
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 6: Phân tích thành phần chính (PCA)
8/29/2016 46
Phân tích nhân tố Giảm số
biến ban đầu xuống còn ÍT
biến hơn.
 Mỗi biến mới sẽ là ĐẠI
BIỂU của một tập hợp biến
cũ gọi là 1 NHÂN TỐ (item).
PGS. Dr. Nguyễn Thống
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 6: Phân tích thành phần chính (PCA)
8/29/2016 47
PRINCIPALE COMPONANT
PGS. Dr. Nguyễn Thống
O
(Gốc, trọng tâm)
Var1(.,.,.,.)
Var2(.,.,.,.)
Var3(.,.,.,.)
Var4(.,.,.,.)Var5(.,.,.,.)
Var6(.,.,.,.)
Varp(.,.,.,.) 1=F1(Var)
 2=F2(Var)
 3=F3(Var)
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 6: Phân tích thành phần chính (PCA)
8/29/2016 48
 Trục nhân tố được xác
định theo phương pháp
PHƯƠNG SAI CỦA CÁC
HÌNH CHIẾU BIẾN BAN
ĐẦU XUỐNG TRỤC NHÂN
TỐ CHÍNH LÀ CỰC ĐẠI.
PGS. Dr. Nguyễn Thống
9PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 6: Phân tích thành phần chính (PCA)
8/29/2016 49
 Gọi 1, 2 , 3 , . Là các thành
phần CHÍNH 1, 2, 3, .
Tính chất:
Variance các BIẾN TRÊN 1 >
Variance các BIẾN TRÊN 2 >
Variance các BIẾN TRÊN 3 >
.
PGS. Dr. Nguyễn Thống
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 6: Phân tích thành phần chính (PCA)
8/29/2016 50
PHƯƠNG TRÌNH XÁC 
ĐỊNH TRỤC CHÍNH 1, 
 2 , 3 , ,.
PGS. Dr. Nguyễn Thống
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 6: Phân tích thành phần chính (PCA)
8/29/2016 51
 Giả thiết xem xét trong không
gian p biến & n quan sát
(observation):
 Trục chính 1( 1, 2, 3,.., n) ?
 i (?) toạ độ chuẩn hoá của trục
 1 trong KHÔNG GIAN n.
PGS. Dr. Nguyễn Thống
1
n
1i
2
i 
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 6: Phân tích thành phần chính (PCA)
8/29/2016 52
PHƯƠNG TRÌNH XÁC ĐỊNH 
TRỤC CHÍNH 1
Chú ý:
 Hình chiếu Var(i) xuống 1
, PGS. Dr. Nguyễn Thống
Max]1[)*)i(Variable(V 21
p
1i
1 
1*)i(Variable 
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 6: Phân tích thành phần chính (PCA)
8/29/2016 53
 [1] là hàm theo các tham
số i
 Đạt cực trị Đạo hàm
riêng phần theo i và = 0
 Nhận được hệ phương
trình giải ra xác định i
PGS. Dr. Nguyễn Thống
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 6: Phân tích thành phần chính (PCA)
8/29/2016 54
SỬ DỤNG SOLVER TRONG 
EXCEL 
(BÀI TOÁN QUY HOẠCH 
TUYẾN TÍNH) 
 HÀM MỤC TIÊU & CÁC 
RÀNG BUỘC NẾU CÓ
PGS. Dr. Nguyễn Thống
10
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 6: Phân tích thành phần chính (PCA)
8/29/2016 55
Giá trị V1 gọi là PHƯƠNG
SAI GIẢI THÍCH CỦA TRỤC
CHÍNH 1
 V1 là max so với Vi của
các trục chính i còn lại
PGS. Dr. Nguyễn Thống
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 6: Phân tích thành phần chính (PCA)
8/29/2016 56
Phương sai giải thích của
trục chính 1:
PGS. Dr. Nguyễn Thống
(%)
V
V
)(Variance
p
1i
i
1
1

PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 6: Phân tích thành phần chính (PCA)
8/29/2016 57
PHƯƠNG TRÌNH XÁC ĐỊNH 
TRỤC CHÍNH 2
Điều kiện:
 Hai trục là trực giao nhau
, PGS. Dr. Nguyễn Thống
Max)*)i(Var(V 22
p
1i
2 
0* 21 
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 6: Phân tí ... 576135
PHYSY 0.532775 0.471409 -0.481203481
PSYCO 0.76358 0.227476 -0.353774256
r
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 6: Phân tích thành phần chính (PCA)
8/29/2016 148
PGS. Dr. Nguyễn Thống
Component Matrix 
F1 F2 F3
REGULA 0.82318 -0.3116 -0.129039797
RETOUR 0.897319 -0.07397 -0.03769372
REV 0.903516 0.029839 0.072613915
SERV 0.014602 0.892555 -0.267075043
SMASCH 0.227757 0.883421 -0.311706814
TOUCH 0.246897 0.747919 0.57520454
VOLER -0.06658 0.950885 0.049657953
r
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 6: Phân tích thành phần chính (PCA)
8/29/2016 149
DÙNG BẢN KẾT QUẢ TƯƠNG 
QUAN GIỮA TRỤC CHÍNH & 
BIẾN
Trục I : Pass, Rev, Retour, Lob
Trục II : Vol, Serv, Smash
Trục III : Touch, Amor
PGS. Dr. Nguyễn Thống
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 6: Phân tích thành phần chính (PCA)
8/29/2016 150
Ý NGHĨA TRỤC CHÍNH 
(Biến composite)
Trục I : Pass, Rev, Retour, Lob
 Thể hiện bản lĩnh “phòng thủ”
 Đây là trục đại biểu cho tiêu
chí phòng thủ TỐT.
PGS. Dr. Nguyễn Thống
26
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 6: Phân tích thành phần chính (PCA)
8/29/2016 151
Ý NGHĨA TRỤC CHÍNH (Biến 
composite)
Trục I : Pass, Rev, Retour, Lob
PGS. Dr. Nguyễn Thống
 1
Rev
Retour
Lob Pass
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 6: Phân tích thành phần chính (PCA)
8/29/2016 152
Ý NGHĨA TRỤC CHÍNH (Biến composite)
Trục I :
PGS. Dr. Nguyễn Thống
Biến Hệ số tương quan tuyến tính r với trục 
F1
PASS 0.944
REV 0.904
RET 0.898
LOB 0.853
REGU 0.825
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 6: Phân tích thành phần chính (PCA)
8/29/2016 153
Ý NGHĨA TRỤC CHÍNH (Biến 
composite)
Trục II : Vol, Serv, Smash
 Thể hiện lối đánh “tấn công”
 Đây là trục đại biểu cho tiêu
chí đánh tấn công nhanh.
PGS. Dr. Nguyễn Thống
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 6: Phân tích thành phần chính (PCA)
8/29/2016 154
Ý NGHĨA TRỤC CHÍNH (Biến 
composite)
Trục II : Vol, Serv, Smash
PGS. Dr. Nguyễn Thống
 2
Vol
Serv
Smash
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 6: Phân tích thành phần chính (PCA)
8/29/2016 155
Ý NGHĨA TRỤC CHÍNH (Biến composite)
Trục II :
PGS. Dr. Nguyễn Thống
Biến Hệ số tương quan tuyến tính r với trục 
F2
VOL 0.949
SER 0.892
SMAS 0.885
TOU 0.75
AMO 0.639
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 6: Phân tích thành phần chính (PCA)
8/29/2016 156
Ý NGHĨA TRỤC CHÍNH (Biến 
composite)
Trục III : Touch, Amor
 Lối đánh thiên về “khéo léo”,
ngược với tính chất dùng thể
lực (Phy).
PGS. Dr. Nguyễn Thống
27
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 6: Phân tích thành phần chính (PCA)
8/29/2016 157
Ý NGHĨA TRỤC CHÍNH (Biến 
composite)
Trục III : Touch, Amor
PGS. Dr. Nguyễn Thống
 3
Phy
Touch
Amor
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 6: Phân tích thành phần chính (PCA)
8/29/2016 158
KHẢ NĂNG GIẢI THÍCH 
SỐ LIỆU GỐC CỦA CÁC 
TRỤC CHÍNH
PGS. Dr. Nguyễn Thống
PHÖÔNG PHAÙP ÑÒ H LÖÔÏNG TRONG QUAÛN LYÙ
Chương 7: Phân tích thành phần chính (PCA)
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 6: Phân tích thành phần chính (PCA)
8/29/2016 159
KHẢ NĂNG CÁC TRỤC CHÍNH F
 Trục chính F1 giải thích được 41,77% BẢN 
CHẤT SỐ LIỆU GỐC của các CÁ NHÂN.
 Tiếp theo là trục F2 được 30,14%.
 Trục F3 được 9,4%.
 Trục F4 được 4,6% (có thể bỏ qua vì < 
1/15=6,6% giá trị TB mỗi trục).
Với 3 trục chính đầu đã giải thích được 
81,3% tính chất CÁ NHÂN (khá tốt).
PGS. Dr. Nguyễn Thống
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 6: Phân tích thành phần chính (PCA)
8/29/2016 160
KHẢ NĂNG CÁC TRỤC CHÍNH F
 Mặt phẳng nhân tố thứ 1 (F1,
F2) chiếm 71,9% sự khác biệt
tổng quát của 35 đấu thủ xét
trên 15 tiêu chuẩn đưa ra.
 Mặt phẳng thứ 2 có thể giải
thích 52,2% số liệu gốc.
PGS. Dr. Nguyễn Thống
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 6: Phân tích thành phần chính (PCA)
8/29/2016 161
NGHIÊN CỨU CÁ NHÂN
(Nghiên cứu khẳng định)
PGS. Dr. Nguyễn Thống
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 6: Phân tích thành phần chính (PCA)
8/29/2016 162
Cá nhân Tọa độ trên trục I
BOR 2.62
CON 2.18
WIL 1.20
LEN 1.68
MAC 1.15
PGS. Dr. Nguyễn Thống
28
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 6: Phân tích thành phần chính (PCA)
8/29/2016 163
Cá nhân Tọa độ trên trục II
NOA 2.01
BEC 1.94
TAN 1.87
MAC 1.19
EDB 1.12
PGS. Dr. Nguyễn Thống
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 6: Phân tích thành phần chính (PCA)
8/29/2016 164
Cá nhân Tọa độ trên trục III
GER 2.84
MAC 2.15
MEC 2.08
PGS. Dr. Nguyễn Thống
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 6: Phân tích thành phần chính (PCA)
8/29/2016 165
SẮP HẠNG CÁ NHÂN
 Khai thác số liệu từ
kết quả cho bởi SPSS.
PGS. Dr. Nguyễn Thống
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 6: Phân tích thành phần chính (PCA)
8/29/2016 166
PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH CỦA 
CÁ NHÂN BIỂU DIỄN THEO CÁC 
TRỤC CHÍNH
PGS. Dr. Nguyễn Thống
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 6: Phân tích thành phần chính (PCA)
8/29/2016 167
CÂU HỎI
Từ số liệu cho bởi SPSS,
hãy cho biết cách xác
định cos( ) GIÁ TRỊ xác
định chất lượng trình bày
của trục chính đối với cá
nhân N.
PGS. Dr. Nguyễn Thống
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 6: Phân tích thành phần chính (PCA)
8/29/2016 168
BÀI TẬP
Anh (Chị) hãy hình thành các 
chủ đề mà ta có thể sử dụng 
phương pháp CPA để nghiên 
cứu:
 Hình thành bài toán,
 Chuẩn bị dạng số liệu.
 Các kết luận dự kiến rút ra từ 
kết quả với SPSS.
PGS. Dr. Nguyễn Thống
29
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 6: Phân tích thành phần chính (PCA)
8/29/2016 169
Bài tập: Một nghiên cứu đánh
giá nhằm sắp hạn các nhà
thầu xây dựng để phục vụ
lựa chọn nhà thầu.
 Một nghiên cứu với 40 nhà
đầu tư để đánh giá 11 tiêu
chí (thang điểm 10) thể hiện
chất lượng.
PGS. Dr. Nguyễn Thống
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 6: Phân tích thành phần chính (PCA)
8/29/2016 170
Số liệu thăm dò và kết quả
cho bởi phương pháp PTNT
như sau.
a.Dùng ma trận tương quan
xác định các biến có tương
quan cao.
b.Xác định các trục chính và
giải thích các kết quả.
PGS. Dr. Nguyễn Thống
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 6: Phân tích thành phần chính (PCA)
8/29/2016 171
BIẾN TÊN
• Safety reco. Sar
• Value profess. Vap
• Reput. On time Ron
• Rept. Serv. Res
• Capital Cap
• Experience Exp
• Post. Serv Pos
• Effi. Organi. Efo
• Exp. Similaire pro. Esp
• Personal team. Pet
• Depth of tech. resource Dtr
PGS. Dr. Nguyễn Thống
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 6: Phân tích thành phần chính (PCA)
8/29/2016 172
MỘT SỐ KẾT QUẢ
PGS. Dr. Nguyễn Thống
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 6: Phân tích thành phần chính (PCA)
8/29/2016 173
PGS. Dr. Nguyễn Thống
Safety 
reco.
Value. 
Pro.
Reput. 
On time
Rept. 
Serv. Capital
Experie
nce
1 9 5 3 2 6 3
2 8 7 10 8 7 9
3 10 9 7 5 9 9
4 6 5 2 2 6 2
5 6 4 6 7 5 7
6 10 6 4 3 5 3
7 6 10 9 6 7 7
8 6 4 8 7 6 6
9 6 8 8 8 6 6
10 9 4 6 5 5 5
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 6: Phân tích thành phần chính (PCA)
8/29/2016 174
PGS. Dr. Nguyễn Thống
Post. 
Serv
Effi. 
Organi
.
Exp. 
Similair
e pro.
Personal 
team.
Depth of 
tech. 
resource
1 6 5 2 6 6
2 6 5 3 6 5
3 10 7 4 10 10
4 6 4 2 6 6
5 6 3 3 4 4
6 6 6 3 6 6
7 9 9 6 9 8
8 5 3 4 4 4
9 6 3 4 5 5
10 5 4 4 5 4
30
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 6: Phân tích thành phần chính (PCA)
8/29/2016 175
PGS. Dr. Nguyễn Thống
Safety 
reco.
Value. 
Pro.
Reput. 
On 
time
Rept. 
Serv. Capital
Experie
nce
11 5 5 6 10 4 6
12 6 5 4 5 4 5
13 5 5 6 9 6 7
14 8 6 4 2 6 3
15 5 5 3 4 5 4
16 6 5 5 5 4 5
17 10 5 3 3 5 4
18 6 5 5 6 5 6
19 6 6 7 7 6 6
20 10 8 7 5 8 6
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 6: Phân tích thành phần chính (PCA)
8/29/2016 176
PGS. Dr. Nguyễn Thống
Post. 
Serv
Effi. 
Organi
Exp. 
Similair
e pro.
Personal 
team.
Depth of 
tech. 
resource
11 8 4 10 5 5
12 5 5 4 5 4
13 6 7 5 9 9
14 6 5 2 7 8
15 5 4 2 5 5
16 5 4 4 5 5
17 5 5 5 5 5
18 9 4 3 4 1
19 6 4 4 6 4
20 8 8 4 8 9
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 6: Phân tích thành phần chính (PCA)
8/29/2016 177
(Số liệu còn lại xem trong 
PTNT_Tennis_Beerxls)
PGS. Dr. Nguyễn Thống
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 6: Phân tích thành phần chính (PCA)
8/29/2016 178
PGS. Dr. Nguyễn Thống
Mean Std. Deviation Analysis N
CAP 5.55 2.601 40
EXP 6.00 1.679 40
DTR 6.18 1.781 40
EFO 6.68 1.639 40
ESP 5.33 1.831 40
PET 4.18 2.062 40
POS 5.65 2.020 40
RES 5.45 2.320 40
ROT 5.90 1.722 40
SAR 5.78 2.069 40
VAP 6.75 1.780 40
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 6: Phân tích thành phần chính (PCA)
8/29/2016 179
KẾT QUẢ XEM TRONG
Output1_ChonThau.ops
 Phân tích kết quả
PGS. Dr. Nguyễn Thống
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 6: Phân tích thành phần chính (PCA)
8/29/2016 180
BÀI TÂP
Bài 2. Để có thể tìm ra một chiến lược
cho phép thâm nhập thị trường tiêu thụ
bia ở VN có hiệu quả, một Công ty
nước ngoài đã thực hiện một cuộc
thăm dò ý kiến người tiêu dùng về các
loại bia đang kinh doanh ở thị trường,
với các đặc trưng phân tích đánh giá cụ
thể. Các loại bia sẽ được đánh giá theo
thang điểm 10 với các đặc trưng
nghiên cứu. Kết quả thống kê được
trình bày ở bảng sau :
PGS. Dr. Nguyễn Thống
31
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 6: Phân tích thành phần chính (PCA)
8/29/2016 181
Ghi chú : 
FOR : Hình dạng PUB : Quảng cáo 
VOL : Thể tích ALC : Tỷ lệ alcool 
RES : Phân phối EFI : Tác dụng đầu tiên 
PSY : Tâm lý PRI : Giá 
PAR : Mùi vị EFS : Tác dụng lâu dài.
PGS. Dr. Nguyễn Thống
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 6: Phân tích thành phần chính (PCA)
8/29/2016 182
PGS. Dr. Nguyễn Thống
Tên TIG GUI BGI HEI BTH SMI HAM 333
Tính 
chất
FOR 9 9 6 10 4 7 5 9
PUB 7 4 5 5 3 10 10 5
VOL 5 6 5 5 2 8 8 6
ALC 9 10 4 10 6 7 4 10
RES 9 7 5 6 3 9 10 7
EFI 10 9 5 10 3 6 5 9
PSY 10 6 5 7 3 8 8 6
PRI 4 6 4 10 2 3 7 8
PAR 9 7 6 9 3 6 5 8
EFS 9 7 5 9 2 6 5 7
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 6: Phân tích thành phần chính (PCA)
8/29/2016 183
a - Các Anh (Chị) có thể nói gì về các 
trục chính F1, F2... và các mặt 
phẳng chính tương ứng ?
b - Biến nào được giới thiệu tốt cho 
mặt phẳng chính số 1.
PGS. Dr. Nguyễn Thống
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 6: Phân tích thành phần chính (PCA)
8/29/2016 184
c - Loại bia nào đang “chiếm lĩnh”
thị trường theo kết quả này . Theo
Anh (Chị), chiến lược nào phải
được chọn để thâm nhập thị
trường. Hãy giải thích tác dụng
yếu tố giá (PRI) trong trường hợp
này .
PGS. Dr. Nguyễn Thống
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 6: Phân tích thành phần chính (PCA)
8/29/2016 185
MỘT SỐ KẾT QUẢ
PGS. Dr. Nguyễn Thống
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 6: Phân tích thành phần chính (PCA)
8/29/2016 186
PGS. Dr. Nguyễn Thống
Tên TIG GUI BGI HEI BTH SMI HAM 333
Tính chất
FOR 0.74 0.74 -0.63 1.19 -1.53 -0.17 -1.08 0.74
PUB 0.33 -0.8 -0.43 -0.43 -1.18 1.47 1.47 -0.43
VOL -0.33 0.2 -0.33 -0.33 -1.89 1.24 1.24 0.2
ALC 0.57 0.95 -1.34 0.95 -0.57 -0.19 -1.34 0.95
RES 0.86 0 -0.86 -0.43 -1.72 0.86 1.29 0
EFI 1.07 0.7 -0.79 1.07 -1.53 -0.42 -0.79 0.7
PSY 1.58 -0.29 -0.76 0.18 -1.7 0.64 0.64 -0.29
PRI -0.55 0.18 -0.55 1.65 -1.28 -0.92 0.55 0.92
PAR 1.15 0.18 -0.3 1.15 -1.75 -0.3 -0.79 0.67
EFS 1.19 0.32 -0.54 1.19 -1.84 -0.11 -0.54 0.32
BIÊN CHUÂN HOÁ & TT HOÁ
32
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 6: Phân tích thành phần chính (PCA)
8/29/2016 187
PGS. Dr. Nguyễn Thống
Biến Giá trị trung bình Độ chênh lệch
FOR 7.375 2.0578
PUB 6.125 2.4717
VOL 5.625 1.7984
ALC 7.5 2.4495
RES 7 2.1794
EFI 7.125 2.5218
PSY 6.625 1.9961
PRI 5.5 2.5495
PAR 6.625 1.9325
EFS 6.25 2.1651
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 6: Phân tích thành phần chính (PCA)
8/29/2016 188
PGS. Dr. Nguyễn Thống
FOR PUB VOL ALC RES EFI PSY PRI PAR EFS
FOR 1
PUB -0.132 1
VOL 0.173 0.826 1
ALC 0.88 -0.341 -0.071 1
RES 0.251 0.859 0.861 0.047 1
EFI 0.979 -0.083 0.176 0.86 0.341 1
PSY 0.46 0.719 0.622 0.217 0.891 0.556 1
PRI 0.608 -0.03 0.286 0.46 0.202 0.612 0.209
PAR 0.947 0.01 0.211 0.726 0.356 0.959 0.612 0.596 1
EFS 0.933 0.134 0.313 0.707 0.477 0.956 0.716 0.589 0.978 1
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 6: Phân tích thành phần chính (PCA)
8/29/2016 189
Giá trị riêng : 5.6769 3.0544 0.714
Phần trăm tham gia tính trên tổng 
phương sai của hệ thống đối với từng 
trục :
56.8% 30.5% 7.1%
• Cột 1 : Tương quan giữa biến và các 
trục chính
• Cột 2 : Cột 1 bình phương
PGS. Dr. Nguyễn Thống
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 6: Phân tích thành phần chính (PCA)
8/29/2016 190
PGS. Dr. Nguyễn Thống
Biến Thành phần 
chính
Trục 1 Trục 2 Trục 3
FOR 0.9175 0.8418 -0.3650 0.1332 0.0307 0.0009 
PUB 0.2351 0.0553 0.9539 0.9099 0.0125 0.0002 
VOL 0.4559 0.2078 0.7750 0.6006 -0.2892 0.0836 
ALC 0.7200 0.5184 -0.5507 0.3033 0.1067 0.0114 
RES 0.5936 0.3524 0.7762 0.6026 0.0455 0.0021 
EFI 0.9457 0.8943 -0.3064 0.0939 0.0726 0.0053 
PSY 0.7470 0.5580 0.5597 0.3133 0.2887 0.0833 
PRI 0.6421 0.4123 0.1902 0.0360 0.7140 0.5111 
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 6: Phân tích thành phần chính (PCA)
8/29/2016 191
Cột 1 : Tọa độ của các cá thể nghiên cứu trên trục chính
Cột 2 : Chất lượng giới thiệu (cos2)
PGS. Dr. Nguyễn Thống
Hiệu Trục 1 Trục 2 Trục 3
TIG 2.5156 0.6513 0.2606 0.0070 1.7179 0.3038 
GUI 1.0358 0.3256 -1.1609 0.4090 -0.0769 0.0018 
BGI -2.1414 0.7886 -0.1933 0.0064 -0.0924 0.0015 
HEI 2.5663 0.6108 -1.7600 0.2873 -0.8037 0.0599 
BTH -4.9172 0.8849 -1.6506 0.0997 0.4288 0.0067 
SMI 0.1038 0.0016 2.4053 0.8419 0.5703 0.0473 
HAM -0.6543 0.0356 3.1909 0.8456 -1.0596 0.0932 
333 1.4915 0.5355 -1.0921 0.2871 -0.6845 0.1128 
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 6: Phân tích thành phần chính (PCA)
8/29/2016 192
Bài 2. Để nghiên cứu về mức sống của
20 nước có kỹ nghệ phát triển nhất trên
thế giới, người ta đã tiến hành một điều
tra về các khoảng chi tiêu khác nhau
trên đầu người. Kết quả số liệu điều tra
được trình bày ở bảng sau.
Ghi chú : ALIM : Thực phẩm; HABI : ăn
mặc; LOGE : ở MEU : Nội thất; SAN :
Thuốc men; TRA : Di chuyển; LOIS :
Giải trí AUTR : Khác
PGS. Dr. Nguyễn Thống
33
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 6: Phân tích thành phần chính (PCA)
8/29/2016 193
PGS. Dr. Nguyễn Thống
Pay.1 ALI
M
HAB
I
LOG
E
MEU SAN TRA LOI
S
AUT
R
1 BEL 1548 587 1332 757 772 885 472 1027
2 DK 2093 531 2235 608 158 1551 856 870
3 RFA 1556 738 1743 767 1303 1332 816 899
4 GRE 1074 231 313 222 79 404 121 251
5 FRA 1643 580 1503 678 711 1314 577 1011
6 IRL 1722 255 495 260 102 518 365 272
7 ITA 1589 591 970 558 359 819 546 1056
8 LUI 1702 481 1534 672 488 1237 252 946
9 HOL 1392 533 1418 550 923 795 693 992
10 GB 1153 440 1237 113 81 992 589 1191
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 6: Phân tích thành phần chính (PCA)
8/29/2016 194
PGS. Dr. Nguyễn Thống
Pay.1 ALIM HABI LOGE MEU SAN TRA LOIS AUTR
11 ESP 1045 277 584 272 132 533 258 736
12 POR 753 187 99 173 92 296 116 266
13 HOR 2302 724 1514 721 325 1555 772 943
14 SUE 1921 614 2085 530 204 1318 806 510
15 SUI 3479 583 2343 643 1115 1360 1214 1226
16 AUT 1644 766 1406 505 367 1154 428 1195
17 FIN 1951 420 1406 549 276 1314 753 903
18 USA 1589 767 2307 672 1642 1789 1079 1818
19 CAN 1452 516 1923 766 347 1286 891 1213
20 JAP 2056 594 1761 506 990 889 913 1672
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 6: Phân tích thành phần chính (PCA)
8/29/2016 195
Áp dụng phương pháp phân tích nhân tố 
các thành phần chính chuẩn hóa, Anh 
(Chị) hãy :
a - Thực hiện các bước cơ bản để phân 
tích và giải thích kết quả.
b - Những nước nào được giới thiệu tốt 
nhất, xấu nhất bởi mặt phẳng chính 
(1,2). Hãy giải thích ý nghĩa vật lý.
PGS. Dr. Nguyễn Thống
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU
Chương 6: Phân tích thành phần chính (PCA)
8/29/2016 196
HẾT CHƯƠNG
PGS. Dr. Nguyễn Thống