Bài giảng Kết cấu thép - Chương 4: Cột thép (Phần 1)

1KẾT CẤU THÉP
 Chương 0 Tổng quan về Kết Cấu Thép 
 Chương 1 Vật Liệu và Sự Làm Việc của KC Thép 
 Chương 2 Liên Kết Kết Cấu Thép 
 Chương 3 Dầm Thép
 Chương 4 Cột Thép
 Chương 5 Dàn Thép
2KẾT CẤU THÉP
Chương 4 - CỘT THÉP
I. KHÁI QUÁT CHUNG
II. CỘT ĐẶC CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM
III. CỘT RỖNG CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM
IV. CỘT CHỊU NÉN LỆCH TÂM
V. CẤU TẠO VÀ TÍNH TOÁN CHI TIẾT CỘT
NỘI DUNG
3
1. Đặc điểm chung
2. Các loại cột
3. Sơ đồ tính, chiều dài tính toán, độ mảnh
I. KHÁI QUÁT CHUNG
4
 Cột là cấu kiện dùng để truyền tải trọng từ các kết cấu 
bên trên xuống kết cấu bên dưới
1. Đặc điểm chung
5
Ch5_6
 Cột gồm 3 bộ phận chính:
– Đầu cột: Đỡ các kết cấu bên trên và phân 
phối tải trọng cho thân cột
– Thân cột: Truyền tải trọng từ trên xuống dưới
– Chân cột: Liên kết cột vào móng, phân phối tải 
trọng từ cột vào móng
1. Đặc điểm chung
6
 Theo cấu tạo: Cột đặc, cột rỗng, cột tiết diện không đổi, cột 
tiết diện thay đổi...
 Theo sơ đồ chịu lực: Cột nén đúng tâm (N), cột nén lệch 
tâm (N, M)
2. Các loại cột
7
a) Sơ đồ tính
– Sơ đồ trục dọc cột với các điều kiện biên (liên kết ở chân 
cột và đầu cột)
b) Chiều dài tính toán
Đối với cột tiết diện không đổi hoặc đoạn cột của cột bậc:
– L - chiều dài hình học của cột
–  - hệ số chiều dài tính toán, phụ thuộc vào đặc điểm tải 
trọng và điều kiện biên
3. Sơ đồ tính, lo, độ mảnh
0L L 
8
3. Sơ đồ tính, lo, độ mảnh
c) Cột tiết diện thay đổi
Lo=jL
9
d) Độ mảnh cột
Lx, Ly: chiều dài tính toán của cột tính theo trục x và y
ix, iy: bán kính quán tính cột tính theo trục x và y. 
 Khả năng chịu nén đúng tâm của cột được quyết định bởi 
độ mảnh lớn nhất 
 Cột có khả năng chịu lực hợp lý:
 Cột làm việc bình thường:
[l]: Độ mảnh giới hạn
l l ; yxx y
x y
LL
i i
l l l max ax( , )x ym
l l max
l l x y
 nIni A
3. Sơ đồ tính, lo, độ mảnh
10
Ch5_11
Ch5_12
1. Hình thức tiết diện cột
2. Tính toán
3. Xác định tiết diện
4. Ví dụ
II. CỘT ĐẶC CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM
13
a) Tiết diện I
– Đặc điểm:
» Dễ liên kết
» Dễ thoả yêu cầu kiến trúc
» Hình thức đơn giản, dễ chế tạo
– Thép hình I phổ thông: ix lớn hơn iy nhiều, chỉ dùng hợp lý 
khi cột có Lx rất lớn so với Ly
– Thép hình I cánh rộng: Hợp lý hơn thép hình I phổ thông vì 
chênh lệch giữa ix và iy nhỏ hơn
– Tiết diện H: ghép từ 3 bản thép hoặc ghép từ thép hình: 
Khi tải trọng lớn
1. Hình thức tiết diện cột
14
b) Tiết diện chữ thập
– Đặc điểm
» Cấu tạo đơn giản
» ix = iy, sử dụng hợp lý với Lx = Ly
» Khó liên kết với các kết cấu
» Khó đáp ứng yêu cầu kiến trúc
– Tiết diện ghép từ 2 thép góc: Dùng khi tải trọng nhỏ
– Tiết diện ghép từ bản thép: Dùng khi tải trọng lớn
1. Hình thức tiết diện cột
15
c) Tiết diện kín: bán kính quán tính lớn hơn tiết diện hở cùng 
diện tích chịu lực tốt hơn
– Đặc điểm: Dễ đáp ứng lx=ly, hình thức gọn và đẹp, không 
bảo dưỡng được mặt bên trong
– Cột thép ống:
» Hợp lý nhất về trọng lượng và 
khả năng chịu nén đúng tâm
» Khó liên kết với kết cấu khác
– Tiết diện tổ hợp từ 2 hoặc 4 thép góc, 2 thép C
– 2 thép C + thép bản: tải trọng lớn
1. Hình thức tiết diện cột
16
a) Tính toán về bền
– N: lực dọc tính toán
– An: diện tích tiết diện thực
– f: cường độ tính toán của vật liệu
– c: hệ số điều kiện làm việc của cột
c
n
N
f
A
  
2. Tính toán cột đặc
17
b) Tính toán ổn định tổng thể
 Lực Ncr - lực tới hạn Euler:
 Ứng suất giới hạn:
với - độ mảnh lớn nhất của thanh
 Đặt - hệ số uốn dọc của thanh
2. Tính toán cột đặc
18
N
L
H

2 2
min min
2 2
0
cr
EI EI
N
L L

l
2 2 2
min min
2 2 2
0A
cr
cr
N EI EI E
A L A L

l 0
min min
L L
i i
 
l
2
2
cr
y y
E
f f
Điều kiện ổn định tổng thể
 Khi
 Khi
 Khi
min
c
N
f
A
 
  maxl l 
1 0,073 5,53
f
E
 l l
0 2,5 :l 
2,5 4,5 :l 
4,5 :l 
21,47 13 0,371 27,3 0,0275 5,53
f f f
E E E
 l l
 2
332
51
l l
f
E
l l 
2. Tính toán cột đặc
19
c) Tính toán về ổn định cục bộ
– Vị trí: bản cột có ứng suất pháp nén > khả
năng chịu ứng suất pháp nén
 biến dạng ra ngoài mặt phẳng bản
 mất ổn định cục bộ
 bản thép mất khả năng làm việc
2. Tính toán cột đặc
2. Tính toán cột đặc
Hình thức
tiết diện cột
Công thức tính [hw/tw]
Chữ I
nhưng không lớn hơn
Hình hộp và 
chữ C cán nhưng không lớn hơn
Chữ C tổ 
hợp nhưng không lớn hơn
l 2,0
l 2,0
/E f
1,2 /E f
 l 21,3 0,15 /E f
2, 9 /E f
 l 1,0 0,2 /E f 1, 6 /E f
 l 0,85 0,19 /E f 1, 6 /E f
 l 1,2 0,35 /E f
l 2,0
l 2,0
l 2,0
l 2,0
l
Độ mảnh giới hạn của bản bụng cột chịu nén đúng tâm
21
– Điều kiện ổn định cục bộ bản bụng:
hw : chiều cao tính toán
tw: chiều dày bản bụng
[lw]: độ mảnh giới hạn của bản bụng
l l
w w
w w
w wt t
h h
y
tw
y
hw
x x
Nếu không thoả ĐK ổn định cục bộ bản bụng:
– C1: Tăng chiều dày bụng giảm lw tốn thép
– C2: Đặt cặp sườn dọc với bsl 10tw, tsl 0,75tw vào giữa bản 
bụng tiết diện cột kể cả tiết diện sường dọc, khi đó 
[lw]=[hw/tw]=[lw]
» Isl 6hwtw
3:
» Isl > 6hwtw
3:
Isl: mômen quán tính của sườn dọc đ/v 
trục ở bụng cột vuông góc với cạnh bsl

3
3 3
w w w w
0,4 0,1
1 1sl sl
I I
h t h t
 2 bsl
tsl sườn dọc
y
y
2. Tính toán cột đặc
22
– C3: bỏ phần giữa bụng cột đã bị mất ổn định cục bộ, 
cần khống chế:
Khi đó phải kiểm tra lại điều kiện ổn định tổng thể:
với A là diện tích phần tiết diện cột còn lại:
l l w w2

min
c
N
f
A
x
x
y y
c1 c1
l 1 w w0,5c t
2. Tính toán cột đặc
23
 Nếu 
 phải gia cường các sườn cứng 
ngang đặt cách nhau a = (2,5  3)hw 
với kích thước:
Khi vận chuyển cột : đặt ít nhất 2 sườn 
ngang trên mỗi đoạn chuyên chở
w 2,3
w
h E
t f
w +40
30
s
h
b mm 2s s
f
t b mm
E
a
sườn dọc
sườn ngang
2. Tính toán cột đặc
24
 Điều kiện ổn định cục bộ của bản cánh:
– b0: chiều rộng tính toán của phần bản cánh nhô ra
– tf: chiều dày bản cánh
– [lf]: độ mảnh giới hạn
0 0
f f
f f
b b
t t
l l
2. Tính toán cột đặc
25
ytf
y
b0f
x x
2. Tính cột đặc chịu nén lệch tâm
Độ mảnh giới hạn [bo/tf] của phần bản cánh nhô ra
Hình thức tiết diện cột [bo/d] khi 0,8≤ ≤4
Chữ I và chữ T, cánh không viền mép
Thép góc đều cạnh và thép định hình cong không
viền bằng sườn (trừ tiết diện dạng chữ C)
Thép định hình cong (thép hình dập nguội) có 
sườn viền
Cánh thép hình chữ C và cánh lớn thép góc
không đều cạnh
Khi lấy và khi lấyl 0,8 l 0,8 l 4 l 4
l
 l 0,36 0,1 /E f
 l 0,40 0,07 /E f
 l 0,43 0,08 /E f
 l 0,50 0,18 /E f
26
d) Khả năng chịu nén đúng tâm của cột đặc:
Từ điều kiện bền và ổn định tổng thể:
với Att = min(An; minA)
  c
n
N
f
A
 
min
c
N
f
A
 tt cN A f
2. Tính cột đặc chịu nén lệch tâm
Giả thiết đã có N, Lx, Ly thiết kế cột
a) Chọn tiết diện cột
 Chọn dạng tiết diện
 Xác định diện tích cần thiết của tiết diện
 được giả thiết trước hoặc xác định theo lgt
lgt [l], với cột dài 56m có thể lấy:
o lgt = 100  120 khi N 1500 kN
o lgt = 70  100 khi N = 1500  3000 kN
o lgt = 50  70 khi N = 3000  4000 kN
o lgt = 40  50 khi N 4000 kN
c
yc
f
N
A
 
3. Thiết kế cột đặc
28
Nếu N quá nhỏ, 
hay cột có chiều
dài lớn mà N 
nhỏ lấy lgt = [l]
 Xác định kích thước bản cánh và bụng
– trong đó x, y là các hệ số để xác định gần đúng các bán 
kính quán tính của tiết diện (ix= xh, iy= yb)
 Chọn tiết diện theo yêu cầu cấu tạo với:
– h=(11,15)b: dễ liên kết, hình dáng cân đối
– tf=840mm, tw=616mm
gtx
x
yc
gty
y
yc
l
h
l
b
l l 
 ;
3. Thiết kế cột đặc
29
3. Thiết kế cột đặc
30
b) Kiểm tra
- Bền (nếu tiết diện có giảm yếu): 
- Ổn định tổng thể:
- Ổn định cục bộ (với cột tổ hợp)
- Độ mảnh: lmax [l]
3. Thiết kế cột đặc
c
n
N
f
A
  
min
c
N
f
A

 w w o o
w w f f
h h b b
t t t t
31
c. Liên kết cánh và bụng cột tổ hợp
- Lấy theo cấu tạo: hf=68mm suốt
chiều dài cột
3. Thiết kế cột đặc
32
– Xác định N, Lo
– Giả thiết lgt = 40-100 tra bảng 
– Tính Ayc, byc, hyc, chọn tf, tw chọn tiết diện cột
– Tính toán các đặc trưng hình học cột
– Tính theo lmax
– Kiểm tra tiết diện
3. Thiết kế cột đặc
33
Thiết kế cột đặc chịu nén đúng tâm N=2900kN, L=7,2m. Liên 
kết chân cột là ngàm trong mặt phẳng vuông góc với trục x và 
là khớp cố định trong mặt phẳng vuông góc với trục y. Liên kết 
đỉnh cột theo hai phương là khớp. Thép cột CCT34, c=1
a) Xác định tiết diện
– Chọn dạng tiết diện và loại thép:
» Chọn tiết diện H như hình vẽ
» Dùng thép tấm t 20mm
mác CCT34 có f=21kN/cm2
x
x
y y
4. Ví dụ
34
– Xác định l0 và chọn sơ bộ độ mảnh của cột:
» Lx=xL=1 720=720cm; Ly=yL=0,7 720=504cm
» Giả thiết lgt=50
» Từ lgt và f =0,8648 
– Kích thước cánh và bụng:
» y=0,24 
» Chọn b=40cm và hw=40cm, thoả h=(11,15)b
» Chọn tw=8mm, tf=16mm thoả điều kiện tw=616mm và 
tf=840mm A=160cm
2 Ayc
2159,7yc
c
N
A cm
f 
504
42
0,24 50
y
yc
y gt
L
b cm
 l
4. Ví dụ
35
b) Kiểm tra tiết diện cột
– Xác định: Ix=59672cm
4, Iy=17068cm4
– lx=37, ly=49=lmax<[l]=120 thỏa yêu cầu về độ mảnh
– Kiểm tra ổn định tổng thể: Với lmax=49 và f=21kN/cm
2, tra 
bảng có min=0,8686
 thỏa điều kiện ổn 
định tổng thể
2 2
min
20,87 21c
N kN kN
f
A cm cm
 
19,3 ; 10,3yxx y
II
i cm i cm
A A
Chú ý: Thân cột không giảm yếu tiết diện không kiểm tra bền
4. Ví dụ
36
– Kiểm tra ổn định cục bộ:
» Kiểm tra bụng:
» Kiểm tra cánh:
1,55
f
E
l l  w 52,5;l  f 16,3l 
4
w
2,1 10
50 2,3 72,7
21
l
 không phải đặt 
sườn ngang
đảm bảo ĐK ổn 
định cục bộ
 ww w
w
50
t
h
l l 
 0f f
f
40 0,8
12,25
t 2 1,6
b
l l
đảm bảo ĐK ổn 
định cục bộ
4. Ví dụ
37
1. Cấu tạo thân cột
2. Sự làm việc của cột rỗng 2 nhánh
3. Tính toán cột rỗng chịu nén đúng tâm
4. Thiết kế cột rỗng
III. CỘT RỖNG NÉN ĐÚNG TÂM
38
Yêu cầu bảo dưỡng
Tải trọng lớn Tải trọng không lớn nhưng cột cao
1. Cấu tạo thân cột
39
 6 12 ;bt mm
  
1 1
30 10b b
t d
 ;
50
b
b
b
t 0,5 0,8bd h
Thanh bụng (ít nhất là L40x5) Bản giằng
Độ cứng lớn, chống xoắn tốt Chế tạo đơn giản, gọn đẹp
1. Cấu tạo thân cột
 Để chống xoắn 
và chống biến 
hình: 
- Dùng vách cứng 
cách nhau 3 
4m 
- Ít nhất mỗi đoạn 
chuyên chở 
phải có 2 vách 
cứng
1. Cấu tạo thân cột
41
trục khoẻ
tr
ụ
c
yế
u
y0 y0
x0
x0
y y
x0
x0
x0
x0
x
x
càng lớn càng khoẻ
trục thực
tr
ụ
c
ả
o
2. Sự làm việc của cột rỗng
42
 Thanh bụng / bản giằng liên kết các nhánh với nhau
 EIx=2E[Ix0+Af(Ct/2)
2] >> EIx0=2EIx0
 Ưu điểm của cột rỗng: tiết kiệm vật liệu, tăng độ cứng, độ ổn
định và khả năng chịu lực của cột, có thể cấu tạo được cột có
khả năng làm việc theo hai phương như nhau
a) Sự làm việc đối với trục thực (y-y)
Uốn dọc trong mặt phẳng xz, tiết diện cột
xoay quanh trục thực y-y:
 không có nội lực và biến dạng trong thanh
bụng / bản giằng cột đặc
với Af, iy0, Iy0: diện tích, bán kính quán tính và 
mômen quán tính của tiết diện nhánh đ/v 
trục y0 của nó (y0y)
0 0
y 0
2
2
y y y
y
f f
I I I
i i
A A A
 y
0
y y
y y
L L
i i
l 
x
z
2. Sự làm việc của cột rỗng
43
b) Sự làm việc đ/v trục ảo (x-x)
 Ct < C, Ixt < Ix, Ncr
t< Ncr
 l0: độ mảnh thực của cột
rỗng khi bị uốn dọc theo trục ảo
 t: hệ số kể đến ảnh hưởng biến dạng
của hệ bụng rỗng do lực cắt, t>1
y
z
l
2
cr 2
0
EA
N l  l 0 t x
 

l
2
1
t 2
1
x
EA
l x
x
x
L
i
 x
xIi
A
2. Sự làm việc của cột rỗng
 1: góc trượt của tiết diện cột ảo do lực cắt V = 1 gây ra
c) Độ mảnh tương đương của cột rỗng bản giằng
khớp giả thiết để đơn giản hoá tính toán
2. Sự làm việc của cột rỗng
45
 Góc trượt 1 do lực cắt bằng V=1:
 Tỷ số độ cứng đơn vị
 l

l l
2 2
1 1
2 2
1 1 0,82 1t
x x
EA
n
f
xo
AA
i
a
EA
n
2,,
12
)1(
1
2
1
1 
 l
l

00 xx b
b
I CEI EI
n
a C I a
• Ib: mômen quán tính của bản giằng, Ib=tbd
3
b/12
• C: khoảng cách trọng tâm hai nhánh cột
• a: khoảng cách tâm các bản giằng
2. Sự làm việc của cột rỗng
46
 Độ mảnh tương đương 
– Cột rỗng bản giằng hai nhánh:
– Cột rỗng bản giằng bốn nhánh:
– Cột rỗng bản giằng ba mặt như nhau:
 l l l 2 20 10,82 1x n
2. Sự làm việc của cột rỗng
47
n 1/5 bản giằng cứng vô
cùng so với nhánh cột:
l l l 2 20 1x
 l l l l 
2 2 2
0 1 1 2 20,82 1 1x n n l l l l 
2 2 2
0 1 2x
 l l l 2 20 3 30,82 1 3x n l l l 2 20 31,3x
d) Độ mảnh tương đương của cột rỗng thanh giằng
Khi bị uốn dọc: được xem như dàn phẳng có các mắt khớp

 
 1 2
1
1
sin cosdEA
• Ad1: tổng diện tích tiết diện của
các thanh bụng xiên ở hai mặt rỗng
của cột, Ad1=2At (hệ thanh bụng
tam giác)
• Ld: chiều dài trục thanh bụng xiên
l  l l 2 10
1
t x x
d
A
A

cossin2
2
1 
2. Sự làm việc của cột rỗng
48
d) Độ mảnh tương đương của cột rỗng thanh giằng
 Cột rỗng bốn mặt:
 Cột rỗng ba mặt
• lmax = max(lx, ly) 
• Ad = At : hệ thanh bụng tam giác; = 2At : hệ thanh bụng chữ thập
• At: diện tích tiết diện một thanh bụng xiên
l l
2 1 2
0 max
1 2d d
A
A A
2. Sự làm việc của cột rỗng
49
l l 2 1
0 max
1
2
3 d
A
A
 Bền:
An: tổng diện tích thực của các 
nhánh cột
 Ổn định tổng thể:
 min: xác định theo lmax=max(l0; ly)
 Ổn định cục bộ: giống cột đặc chịu nén đúng tâm
c
n
N
f
A
  
min
c
N
f
A

 ww w
wt
h
l l  0f f
ft
b
l l 
3. Tính toán cột rỗng chịu nén đúng tâm
50
 Các yêu cầu về độ mảnh
– Toàn cột:
– Từng nhánh cột:
» Bản giằng: và 
» Thanh giằng: và
l1: Độ mảnh của nhánh cột theo trục bản thân x0-x0
l l max
l 1 40 l l 1 y
l 1 80 l l 1 y
3. Tính toán cột rỗng chịu nén đúng tâm
51
Biết trước N, Lx, Ly thiết kế cột
a) Chọn tiết diện cột
 Chọn dạng tiết diện: 2 nhánh tiết diện như nhau
 Diện tích cần thiết của nhánh cột theo trục thực:
với y được xác định theo ly = 4090 và ly [l]
 Xác định bán kính quán tính cần thiết với trục thực
cy
fct
f
N
A
 2
ygt
y
yct
l
i
l
4. Thiết kế cột rỗng
52
 Chọn nhánh cột : Afct, iyct chọn tiết diện
 Kiểm tra cột theo trục thực:
– A=2Af, Af: diện tích nhánh cột đã chọn
– y: xác định theo ly tính theo tiết diện đã chọn
– iy=iy0, iy0: bán kính quán tính của tiết diện nhánh 
cột đã chọn theo trục y0 của nó, trùng với trục y
 ll
y
y
yc
y i
l
f
A
N
,
4. Thiết kế cột rỗng
53
 Xác định khoảng cách hai nhánh - C:
– Xác định lxct căn cứ vào sự làm việc đ/v trục ảo x-x và điều
kiện hợp lý l0=ly:
» Đ/v cột rỗng bản giằng: Sơ bộ giả thiết n 1/5:
trong đó l1 sơ bộ chọn trước
» Đ/v cột rỗng thanh giằng:
Sơ bộ chọn, bố trí trước thép góc làm thanh bụng 1 và Ad1
l l l l 2 20 1x y
2
1
2 lll yxct
l l l 2 10
1
x y
d
A
A
2 1
1
xct y
d
A
A
l l 
2
02
4
x x f
C
I I A
2
0
2
2 xxctct iiC 
4. Thiết kế cột rỗng
54
x
xct
xct
l
i
l
b) Tính toán bản giằng và thanh bụng: 
 Lực cắt quy ước Vf:
– N: lực dọc tính toán của cột
– : hệ số uốn dọc của cột
67,15 10 2330f
E N
V
f
4. Thiết kế cột rỗng
55
 Tính toán sơ bộ:
– Vf: tính bằng daN
– A: diện tích tiết diện nguyên của cột tính bằng cm2
 Lực cắt quy ước tác dụng trên một mặt rỗng cột:
nr=0,5 đối với cột rỗng 2, 4 nhánh
nr=0,5 đối với cột rỗng 3 mặt
 f fV V A
 s r fV n V
4. Thiết kế cột rỗng
Thép có fu/fy
kN/cm2
38/22 44/29
46/33
52/40
60/45 70/60 85/75
daN/cm2 20 30 40 50 60 70
Giá trị để tính VffV
56
 Tính bản giằng
– Chọn kích thước bản giằng theo cấu tạo
– Xác định nội lực: khung nhiều tầng 1 nhịp chịu Vf
 2
2 2 2
s s
b
V V aa
M 
2
b s
b
M V a
T
C C
4. Thiết kế cột rỗng
57
– Kiểm tra bản giằng:
– Kiểm tra liên kết bản giằng với nhánh cột:
» hf: chọn trước theo điều kiện cấu tạo hoặc tính và chọn 
lại theo điều kiện cấu tạo:
» (fw)min=min(ffwf; sfws)
» Lw = db - 1 
cm
   
2 2
2 2
2
3 3 1,15
6
b b
td c
b b b b
M T
f
t d t d
  
2 2
w2 min
f w f w6
b b
c
M T
f
h L h L
  
2
2
f
w w wmin
61 b
b
c
M
h T
L f L
   
 
2 2
2 2
w w w wf(s)2
( ) f w ( ) f w6
b b
c
f s f s
M T
f
h L h L
4. Thiết kế cột rỗng
58
 Tính thanh giằng
– Chọn hệ thanh bụng
– Nội lực:
» Hệ không có thanh ngang:
hệ thanh bụng tam giác nt = 1
hệ thanh bụng hình thoi nt = 2
» Hệ có thanh ngang:
Nf: lực dọc trong một nhánh cột
sint
s
tx
n
V
N 
33
2
2
,
sin2 Cl
al
A
ANV
N
d
d
d
f
tfds
tx

4. Thiết kế cột rỗng
59
 Chọn tiết diện thanh bụng
– Giả thiết lmax của thanh bụng là lgt 150 min
– Diện tích yêu cầu của thanh bụng xiên:
– Căn cứ At,yc và imin chọn tiết diện thép
 Kiểm tra thanh bụng: cấu kiện chịu nén đúng tâm
 Liên kết thanh xiên vào nhánh chịu Ntx
gt
d
ct
l
ii
l
 min
c
tx
tct
f
N
A
 min
min
tx
c
t
N
f
A


4. Thiết kế cột rỗng
60
0,75c