Bài giảng Kết cấu thép - Chương 3: Cấu kiện chịu lực dọc trục - Đào Sỹ Đán

Trường Đại học Giao thông Vận tải
University of Transport and Communications
CHƯƠNG 3.
CẤU KIỆN CHỊU LỰC DỌC TRỤC
1.Cấu kiện chịu kéo
2.Cấu kiện chịu nén
23.1. CẤU KIỆN CHỊU KÉO
3.1.1. Khái niệm chung
- CK chịu kéo: là ck chỉ chịu tác dụng của lực kéo dọc trục cấu
kiện (đúng tâm);
- Ví dụ: các thanh chịu kéo trong cầu dàn thép, các thanh treo, 
dây cáp của cầu dây văng, võng;
- SK của ck chịu kéo phụ thuộc vào : 
D/tích MCN, loại vật liệu;
ĐK LK ở 2 đầu
MCN của ck chịu 
kéo rất đa dạng
trßn èng vu«ng ch÷ nhËt ch÷ T ch÷ I ch÷ C ch÷ L ghÐp 2L ghÐp 2C
Các dạng MCN của ck chịu kéo
33.1. CẤU KIỆN CHỊU KÉO
3.1.2. Ảnh hưởng của cấu tạo LK hai đầu ck chịu kéo
- Bằng TN, ta thấy USTT > USTB từ 2  3 lần. Hiện tượng này
còn được gọi là hiện tượng cắt trễ giảm sk của ck chịu kéo.
Hiện tượng TTUS trong LK bu lông & LK hàn
43.1. CẤU KIỆN CHỊU KÉO
3.1.3. Sức kháng của cấu kiện chịu kéo (1/7)
- TC05 (A6.8.2) quy định:
Pr = min Pry = sk kéo chảy của tiết diện nguyên;
Pru = sk kéo đứt của tiết diện thực có hiệu;
Pry = y Pny = y (Fy Ag) (1)
Pru = u Pnu = u (Fu Ae) (2)
y, u = hệ số sức kháng khi tiết diện nguyên, tiết diện thực chịu
kéo, tương ứng. Tra bảng y = 0,95; u = 0,8. 
Fy, Fu = cường độ chảy, cường độ chịu kéo;
Ag = diện tích tiết diện nguyên;
Ae = diện tích tiết diện thực có hiệu = U. An
53.1. CẤU KIỆN CHỊU KÉO
3.1.3. Sức kháng của cấu kiện chịu kéo (2/7)
a) Diện tích thực nhỏ nhất An
- Công thức tổng quát: An = Ag cho LK hàn;
= A g - Alỗ cho liên bu lông;
- Với LK bu lông bố trí :
An = Anabcde = Ag – Alỗ
= t. Wg – t. h = t.(Wg –h)
= t. (Wg –3h)
- Với LK bu lông bố trí so le (hoa mai):
Wg
a
b
c
d
e
t
63.1. CẤU KIỆN CHỊU KÉO
3.1.3. Sức kháng của cấu kiện chịu kéo (3/7)
An = min Anabcd = t. (Wg – 2h)
Anabefg
Anabefg = t. (Wg – 3h + S2/4g) 
= t. (Wg – 3h+2.S2/4g)
- VD1:
Wg
a
b
c
d
t
e
f
g
g
g
S S
g1
g2
L axbxt
S
g
a
b
c
d
e
73.1. CẤU KIỆN CHỊU KÉO
3.1.3. Sức kháng của cấu kiện chịu kéo (4/7)
- VD1:
An = min Anabc = Ag – h.t
Anabde = Ag – 2h.t + 1.S2/4g.t
g = g1 + g2 - t
g1
g2
L axbxt
S
g
a
b
c
d
e
83.1. CẤU KIỆN CHỊU KÉO
3.1.3. Sức kháng của cấu kiện chịu kéo (5/7)
- VD2:
An = min Anabcd = Ag – 2h.tf
Anabefcd = Ag – 2h.tf – 2h.tw + tf.S2/4g + tw.S2/4g
g = g1 + g2 - tw
g1
g2
C
g2
g1
d
c
f
g
S
g
a
b
e
93.1. CẤU KIỆN CHỊU KÉO
3.1.3. Sức kháng của cấu kiện chịu kéo (6/7)
b) Hệ số triết giảm U
- Khi tất cả các bộ phận của tiết diện ck được liên kết U = 1,0.
- Khi chỉ 1 phần của tiết diện ck đc LK U < 1,0 và XĐ như sau:
+ Công thức tổng quát gần đúng:
U = 1,0 – x/L ≤ 0,9
L = chiều dài liên kết;
x = k/c từ trọng tâm của ck tới
mặt phẳng chịu cắt gần nhất.
Với ck có td đx, có Lk đx, thì x là kc từ trọng tâm của 1 phần tiết
diện đx đến mp chịu cắt gần nhất.
Cách xác định x
10
3.1. CẤU KIỆN CHỊU KÉO
3.1.3. Sức kháng của cấu kiện chịu kéo (7/7)
+ Với bài toán TK (chưa biết x, L) thì U được lấy gần đúng nsau:
Khi ck có td chữ I (S, W, T), bf/d ≥ 2/3, LKBL ở cánh với ≥ 3 
BL/ 1 dãy U = 0,9;
Với thép hình khác, ≥ 3 BL/ 1 dãy U = 0,85;
Với tất cả các thép hình, 2 BL/ 1 dãy U = 0,75;
Khi ck có td chữ I (S, W, T), bf/d ≥ 2/3, LK hàn ở cánh U = 
0,9; với các trường hợp LK hàn khác U = 0,85;
T/h đặc biệt: Thanh kéo là thép bản, được LK ở đầu bằng 2 
ĐH // U = 1,0 khi L ≥ 2W;
U = 0,87 khi 1,5W ≤ L < 2W;
U = 0,85 khi W ≤ L < 1,5W.
11
3.1. CẤU KIỆN CHỊU KÉO
3.1.4. Giới hạn độ mảnh (A6.8)
Để đề phòng trường hợp ck chịu kéo có thể chịu lực lệch tâm
hoặc tải trọng ngang gây bất lợi. TC 05 quy định như sau:
L/r ≤ 140 cho thanh chính, chịu us đổi dấu;
L/r ≤ 200 cho thanh chính, chịu us không đổi dấu;
L/r ≤ 240 cho thanh phụ (giằng).
L = chiều dài thanh kéo;
r = bán kính quán tính nhỏ nhất của tiết diện ngang thanh kéo.
12
3.1. CẤU KIỆN CHỊU KÉO
3.1.5. Các dạng bài toán (1/8)
a) Bài toán tính duyệt
Cho 1 cấu kiện chịu kéo đúng tâm, biết kích thước tiết diện
ngang, cấu tạo lk 2 đầu, chiều dài, loại thép, Pu. Tính duyệt
thanh kéo?
B1: Kiểm tra tỷ số độ mảnh;
B2: Tính Pr = min(Pry, Pru) ≥ Pu Đạt.
b) Bài toán thiết kế
Cho 1 cấu kiện chịu kéo đúng tâm, biết kích dạng tiết diện
ngang, dạng lk 2 đầu, chiều dài, (loại thép), Pu. Xác định kích
thước tiết diện thanh?
13
3.1. CẤU KIỆN CHỊU KÉO
3.1.5. Các dạng bài toán (2/8)
B1: Theo điều kiện về cường độ và độ mảnh, ta có:
Pry = y Fy Ag ≥ Pu Agmin = Pu/(y Fy)
Pru = u Fu Ae ≥ Pu Aemin = Pu/(u Fu)
L/r ≤ (L/r)gh rmin = L/(L/r)gh
B2: Tra bảng, chọn thép hình thỏa mãn:
Ag ≥ Agmin
r ≥ rmin
B3: Kiểm tra điều kiện Ae ≥ Aemin . Nếu điều kiện này không đạt
thì ta phải chọn lại cho tới khi thảo mãn.
B4: Kết luận.
14
3.1. CẤU KIỆN CHỊU KÉO
3.1.5. Các dạng bài toán (3/8)
VD1: Cho thanh kéo có LK ở đầu thanh như HV, biết: BL có d = 
20 mm, thép kc loại A709M cấp 250, Pu = 400 kN, L = 3 m. Hãy
tính duyệt thanh kéo.
40 60 51
57
15
2
L 152x89x7.9
uP
c
a
60 60 60 60 60
64
b
d f
e
15
3.1. CẤU KIỆN CHỊU KÉO
3.1.5. Các dạng bài toán (4/8)
- Kiểm tra điều kiện độ mảnh:
CT ktra: L/r ≤ 200 (cho thanh chính, chịu us không đổi dấu)
Ta có L/r = 3000/20 = 150 < 200 Đạt!
- Kiểm tra điều kiện cường độ:
SK kéo chảy của tiết diện nguyên:
Pry = y Fy Ag = 0,95. 250. 1852 = 439,8.103 N = 439,8 kN
SK kéo đứt của tiết diện thực:
Pru = u Fu Ae = 0,8. 400. Ae
Ta có Ae = U An = 1,0. An (vì cả hai cánh đều được LK)
16
3.1. CẤU KIỆN CHỊU KÉO
3.1.5. Các dạng bài toán (5/8)
An = min Anabcd = Ag – 2.t.h = 1852 – 2. 7,9. 22 = 1504 mm2
Anabcef = Ag – 3.t.h + 1. t. (S2/4g) = 1852 – 3. 7,9. 
22 + 1. 7,9. [602 /4(51+57-7,9)] = 1402 mm2
 An = 1402 mm2
 Pru = 0,8. 400. 1402 = 448,6. 103 N = 448,6 kN
Vậy, SK của thanh kéo là:
Pr = min (Pry,Pru) = min (439,8; 448,6) = 439,8 kN > Pu = 400 kN
 Đạt! (Thanh kéo đã cho đủ khả năng chịu lực).
17
3.1. CẤU KIỆN CHỊU KÉO
3.1.5. Các dạng bài toán (6/8)
VD2: Cho 1 LK có dạng như hình vẽ, biết: Thanh kéo là thép góc 
k đều cánh, mỗi dãy BL có ít nhất 3 BL, d = 20 mm, thép kc loại 
A709M, cấp 250, thanh chính chịu US k đổi dấu, Pu = 900 kN, L 
= 6,5 m. Hãy thiết kế (XĐ kích thước) thanh kéo?
2 hµng bu l«ng
uP
18
3.1. CẤU KIỆN CHỊU KÉO
3.1.5. Các dạng bài toán (7/8)
- Theo điều kiện về cường độ và độ mảnh, ta có:
+ Pry = y Fy Ag ≥ Pu Agmin = Pu/(y Fy) = 900.103/(0,95.250) 
= 3789 mm2
+ Pru = u Fu Ae ≥ Pu Aemin = Pu/(u Fu) = 900.103/(0,8. 400) = 
2812,5 mm2
+ L/r ≤ (L/r)gh = 200 rmin = L/(L/r)gh = 6500/200 = 32,5 mm
- Tra bảng, chọn thép hình thỏa mãn:
Ag ≥ Agmin = 3789 mm2
r ≥ rmin = 32,5 mm
Có: Ag = 3826 mm2 > Agmin = 3789 mm2 Đạt! 
r = 33 mm > rmin = 32,5 mm Đạt! 
Thử chọn L 203x152x11,1 
19
3.1. CẤU KIỆN CHỊU KÉO
3.1.5. Các dạng bài toán (8/8)
- Kiểm tra lại đk Ae ≥ Aemin
Ta có, Ae = U. An
U = 0,85 (sơ bộ);
An = Ag - 2.t.h = 3826 -2. 11,1. 22 = 3337,6 mm2 ≥ Aemin = 2812,5 
mm2 Đạt! 
Vậy, thanh kéo cần tìm là L 203x152x11,1.
20
3.2. CẤU KIỆN CHỊU NÉN
3.2.1. Khái niệm (1/2)
- CK chịu nén là gì? là ck chịu chịu lực nén dọc trục ck hay đúng 
tâm.
- VD: các thanh chịu nén trong cầu dàn thép, cột thép,
- SK của ck chịu nén phụ thuộc vào:
Diện tích MCN, loại vl;
Độ mảnh (LK 2 đầu, chiều dài, dạng tdiện)
MCN thường có 
dạng sao cho bán 
kính qt theo các 
phương nhau
trßn èng vu«ng
x
y
x
y
x
y
x
y
ch÷ H 
x
y
b¶n tæ hîp
x
y
I tæ hîp
x
y
I, C tæ hîp
x
y
I, C tæ hîp
Các dạng tiết diện phổ biến của ck chịu nén
21Công thức gần đúng để xác định rx, ry
22
3.2. CẤU KIỆN CHỊU NÉN
3.2.2. Khái niệm về MOĐ của cột (1/4)
- MOĐ của cột là gì? là hiện tượng cột bị phá hoại trước khi vật 
liệu bị phá hoại (chảy dẻo). Tùy theo vị trí môđ, chia môđ thành 
2 loại:
+ MOĐ cục bộ: là hiện tượng môđ xảy ra ở từng phần ck, do tỷ 
số rộng/dày của từng phần ck quá lớn gây ra.
+ MOĐ tổng thể: là hiện tượng môđ xảy ra trên toàn bộ ck, do 
chiều dài cột quá lớn so với kt tdiện cột gây ra.
- Để hiểu rõ hơn về hiện tượng môđ của cột, chúng ta xem thí 
nghiệm của nhà bác học Euler với 1 cột tuyệt đối thẳng, có lk 
khớp 2 đầu, chịu lực nén dọc trục P như hình vẽ. Cho P tăng 
dần đến p/hoại cột lv qua các gđ sau:
23
3.2. CẤU KIỆN CHỊU NÉN
3.2.2. Khái niệm về MOĐ của cột (2/4)
Quan hệ P và  của cột đàn hồi
24
3.2. CẤU KIỆN CHỊU NÉN
3.2.2. Khái niệm về MOĐ của cột (3/4)
Pcr = tải trọng tới hạn oằn hay tải trọng tới hạn môđ. Theo Euler:
Pcr = 2EI/L2 (3.1)
trong đó:
E = mđđh của vl cột;
I = mmqt của MCN cột quanh trục  mp oằn = Imin
L = chiều dài cột
 Us tới hạn oằn, được xđ như sau:
Fcr = Pcr /As = 2EI/(L2 As) = 2E/(L/r)2 (3.2)
trong đó, r = (I/As)1/2 = (Imin/As)1/2 = bkqt nhỏ nhất của MCN cột
Chú ý: Pcr và Fcr được xđ theo (3.1) và (3.2) là cho cột lý tưởng. 
Thực tế, chúng bị ảnh hưởng bởi đk LK 2 đầu, Us dư và độ 
cong ban đầu.
25
3.2. CẤU KIỆN CHỊU NÉN
3.2.2. Khái niệm về MOĐ của cột (4/4)
26
3.2. CẤU KIỆN CHỊU NÉN
3.2.3. Chiều dài hữu hiệu cột
- Công thức (3.1) và (3.2), áp dụng cho trường hợp LK 2 đầu là 
khớp. Khi Lk 2 đầu khác đi, công thức (3.2) có dạng tổng quát 
như sau:
Fcr = 2E/(KL/r)2 (3.3)
KL = chiều dài hữu hiệu của cột;
K = hệ số hiệu chỉnh c/dài cột, phụ thuộc vào Lk 2 đầu cột:
Hệ số hiệu chỉnh chiều dài cột
27
3.2. CẤU KIỆN CHỊU NÉN
3.2.4. Ảnh hưởng của US dư và độ cong ban đầu (1/3)
- Ảnh hưởng của US dư:
+ US dư là us tồn tại trong phần tử khi chưa có tt tác dụng. Nó
sinh ra do quá trình nguội lạnh không đều hoặc gia công không
đúng cách.
+ Nguyên tắc của US dư: thớ nguội lạnh trước chịu us dư nén
và thớ nguội lạnh sau chịu us dư kéo.
+ US dư làm cho MCN cột bị chảy một phần khi P < Py =FyAs 
làm giảm sk nén dọc trục của cột (Hình vẽ).
28
3.2. CẤU KIỆN CHỊU NÉN
3.2.4. Ảnh hưởng của US dư và độ cong ban đầu (2/3)
Ảnh hưởng của us dư
29
3.2. CẤU KIỆN CHỊU NÉN
3.2.4. Ảnh hưởng của US dư và độ cong ban đầu (3/3)
- Ảnh hưởng của độ cong ban đầu:
+ Tương tự us dư, độ cong ban đầu là độ cong của phần tử khi
chưa có tt tác dụng. Nó sinh ra do quá trình nguội lạnh không
đều, vận chuyển hoặc gia công không đúng cách.
+ Dưới tác dụng của lực nén dọc trục, cột có độ cong ban đầu
sẽ có thêm M làm giảm sk nén dọc trục của cột.
Độ cong ban đầu theo 
thống kê của 
Bjorhovde, 1992
30
3.2. CẤU KIỆN CHỊU NÉN
3.2.5. Khái niệm về môđ quá đàn hồi (1/2)
Công thức (3.1) và (3.2) được Euler lập với giả thiết vl làm việc trong
gđđh. Do đó, những công thức này chỉ đúng với cột dài, là cột mođ khi
us trên MCN còn nhỏ (< Fy). Tuy vậy, với cột ngắn, us trên MCN khi cột
mođ thường lớn hơn. Do có us dư trên MCN cột thường có 1 phần
chảy dẻo và 1 phần đàn hồi. Cột mođ trong gđ này gọi là mođ quá đàn
hồi
Quan hệ us-bd của cột ngắn có us dư

31
3.2. CẤU KIỆN CHỊU NÉN
Đường cong oằn (mođ) của cột hay quan hệ Fcr và tỷ số độ
mảnh cột KL/r có dạng:
Fcr
Đường cong oằn 
có xét tới us dư
Ta có:
prop +  rc = Fy
 prop = Fy -  rc
Độ cong oằn (mođ)
3.2.5. Khái niệm về môđ quá đàn hồi (2/2)
32
3.2. CẤU KIỆN CHỊU NÉN
Theo công thức (3.2), ta có:
Đặt
(3.3)
Từ (3.3), ta có đường cong oằn (mođ) của cột như sau:
3.2.6. Sức kháng nén của cột (1/3)
33
3.2. CẤU KIỆN CHỊU NÉN
3.2.6. Sức kháng nén của cột (2/3)
Cột dài trung gian
Mođ quá đàn hồi
Cột dài
Mođ đàn hồi
Đường cong oằn (mođ) của cột
34
3.2. CẤU KIỆN CHỊU NÉN
Từ HV, ta có:
Khi  > 2,25 cột dài (mođ đàn hồi)
 Fcr = 0,88Fy/ Pn = Fcr As = 0,88Fy/ As
Khi  ≤ 2,25 cột dài trung gian (mođ quá đàn hồi)
 Fcr = 0,66 Fy Pn = Fcr As = 0,66 Fy As
Điều kiện cường độ của cột:
Pr = c Pn = 0,9 Pn ≥ Pu Đạt!
3.2.6. Sức kháng nén của cột (3/3)
35
3.2. CẤU KIỆN CHỊU NÉN
Nếu tỷ số rộng/dày của từng phần td cột quá lớn mođ cục bộ
 giảm sk nén tổng thể của cột. TC 05 quy định:
Trong đó: b, t là chiều rộng và chiều dày của từng phần tiết diện;
k = hệ số tra bảng, phụ thuộc vào điều kiện liên kết 2 đầu
Ví dụ (xem hình vẽ)
3.2.7. Giới hạn tỷ số rộng/dày của từng phần tiết diện (1/2)
36
3.2. CẤU KIỆN CHỊU NÉN
Hệ số k cho các trường hợp khác nhau
3.2.7. Giới hạn tỷ số rộng/dày của từng phần tiết diện (2/2)
37
3.2. CẤU KIỆN CHỊU NÉN
3.2.8. Giới hạn tỷ số độ mảnh của cột
Nếu độ mảnh của cột quá lớn sk nén của cột quá nhỏ 
không kinh tế. TC 05 quy định:
= 120 đối với thanh chính;
= 140 đối với thanh phụ.
38
3.2. CẤU KIỆN CHỊU NÉN
3.2.9. Các dạng bài toán (2/6)
a) Bài toán tính duyệt
Cho một cột chịu nén đúng tâm, biết: kích thước tiết diện cột,
chiều dài cột, điều kiện liên kết hai đầu cột, loại thép, Pu. Yêu
cầu tính duyệt cột?
B1: Kiểm tra tỷ số độ mảnh;
B2: Kiểm tra tỷ số rộng/dày của từng phần tiết diện cột;
B3: Tính  và kết luận cột có chiều dài trung gian hay cột dài;
B4: Tính Pr so sánh với Pu ;
B5: Kết luận.
39
3.2. CẤU KIỆN CHỊU NÉN
3.2.9. Các dạng bài toán (3/6)
b) Bài toán thiết kế 1 (thiết kế 1 thép hình độc lập)
Cho 1 cột chịu nén đúng tâm, biết: cột là thép hình, chiều dài cột, điều 
kiện liên kết hai đầu cột, (loại thép), Pu. Yêu cầu xác định kích thước 
tiết diện hay số hiệu của cột?
B1: Giả sử Fcr 2/3Fy
B2: Tính Asmin và rmin
Từ điều kiện cường độ và tỷ số độ mảnh, ta có:
gh
gh
crc
u
suscrcr
r
KL
KL
r
r
KL
r
KL
F
P
APAFP
min
min)( 

40
3.2. CẤU KIỆN CHỊU NÉN
3.2.9. Các dạng bài toán (4/6)
B3: Tra bảng, chọn thép hình có tiết diện thỏa mãn điều kiện:
B4: Tính Pr và kiểm tra điều kiện cường độ Pr ≥ Pu. Nếu điều kiện 
cường độ không đạt, thì ta phải thử lại cho đến khi thỏa mãn, bằng hai 
cách: thử lại Fcr bằng Fcr vừa tính được hoặc thử chọn lại tiết diện khác 
lớn hơn.
B5: Kiểm tra tỷ số rộng/dày của từng phần tiết diện
B6: Kết luận.
min
min
rr
AA ss
41
3.2. CẤU KIỆN CHỊU NÉN
3.2.9. Các dạng bài toán (5/6)
c) Bài toán thiết kế 2 (thiết kế cột có mặt cắt tổ hợp)
Cho một cột chịu nén đúng tâm, biết: cột có tiết diện ghép tổ hợp, chiều 
dài cột, điều kiện liên kết hai đầu cột, (loại thép), Pu. Yêu cầu xác định 
kích thước tiết diện cột?
B1: Giả sử Fcr 2/3Fy
B2: Tính Asmin và rmin như ở trên
B3: Xác định bán kính quán tính r của tiết diện cột theo Fcr như sau:
+ G/s cột có chiều dài trung gian ( 2,25) Fcr = 0,66.Fy . Nếu 
 2,25 thì gs đúng, ta có giá trị  cần tìm. Nếu  > 2,25 thì cột là cột dài 
 Fcr = 0,88Fy/  .
+ Biết  r
B4: Chọn kích thước tiết diện sao cho:
42
3.2. CẤU KIỆN CHỊU NÉN
3.2.9. Các dạng bài toán (6/6)
B4: Chọn kích thước tiết diện sao cho:
B5: Tính Pr kiểm tra điều kiện cường độ Pr ≥ Pu. Nếu điều kiện cường 
độ không đạt, thì ta phải thử lại cho đến khi thỏa mãn, bằng hai cách: 
thử lại Fcr bằng Fcr vừa tính được hoặc thử chọn lại tiết diện khác lớn 
hơn.
B6 : Kiểm tra tỷ số rộng/dày giới hạn
B7: Kết luận.
min
min
rr
AA
rrr
ss
yx
43
3.2. CẤU KIỆN CHỊU NÉN
3.2.10. Các ví dụ (1/9)
VD1: cho thanh nén có MCN như HV. Thanh thuộc bộ phận chính; L = 
7,0 m; lk khớp 2 đầu. Thép kc dùng loại A 709M cấp 345, Pu = 7000 kN. 
Tính duyệt tiết diện?
W 250x89 (2)
W 410x67 (1) W 410x67 (1)
0 x
y
44
3.2. CẤU KIỆN CHỊU NÉN
3.2.10. Các ví dụ (2/9)
- Tra bảng, ta có:
W410x67 (1): As1 = 8580 mm2 ; tw = 8,8 mm;
tf1 = 14,4 mm ; bf1 = 179 mm;
Ix1 = 24391,16 cm4 ; Iy1 = 1365,24 cm4
W250x89 (2): As2 = 11400 mm2 ; tw2 = 10,7 mm;
h2 = 194 mm ; d2 = 260 mm;
Ix2 = 14193,49 cm4 ; Iy2 = 4828,28 cm4
- Kiểm tra tỷ số độ mảnh giới hạn:
CTKT: KL/r ≤ (KL/r)gh = 120
Ta có: K = 1,0; L = 7000 mm; r = min(rx, ry)
As = 2 As1 + As2 = 2.8580+11400 = 28560 mm2
45
3.2. CẤU KIỆN CHỊU NÉN
3.2.10. Các ví dụ (3/9)
Ix = 2Ix1 + Iy2 = 2.24391,16+ 4828,28 = 53610,5 cm4 = 53610,5.104 mm4
 r = ry = sqrt(Iy/As) = sqrt(47920,69.104 /28560) = 129 mm
 KL/r = 1.7000/129 = 54,2 < 120 Đạt!
- Kiểm tra tỷ số rộng/dày của từng phần tiết diện:
CTKT:
x
x
w
syy
Imm
cm
I
td
AII
44
42
2
212
11
10.69,47920
69,4792049,14193])
2
8,8260
.(858024,1365[2
])
2
([2
)/(49,1
)/(56,0
2
2
2
1
1
y
w
y
f
f
FEsqrt
t
h
FEsqrt
t
b
46
3.2. CẤU KIỆN CHỊU NÉN
3.2.10. Các ví dụ (4/9)
Ta có: 0,56.sqrt(E/Fy) = 0,56.sqrt(2.105 /345) = 13,4
bf1 /2tf1 = 179/(2.14,4) = 6,21 < 13,4 Đạt!
1,49.sqrt(E/Fy) = 1,49.sqrt(2.105 /345) = 35,8
h2 /tw2 = 194/10,7 = 18,1 < 35,8 Đạt!
-Kiểm tra sức kháng nén của cột:
 Cột có chiều dài trung gian SK nén tính toán của cột là:
Pr = 0,9. (0,66 Fy)As = 0,9. (0,660,515 345). 28560 = 7158,5. 103 N
= 7158,5 kN > Pu = 7000 kN Đạt!
Vậy cột đã cho đủ khả năng chịu lực!
47
3.2. CẤU KIỆN CHỊU NÉN
3.2.10. Các ví dụ (5/9)
VD2: Cho thanh chịu nén có dạng tiết diện như HV, biết: thanh thuộc bộ 
phận chính, dài L = 7 m; liên kết một đầu ngàm một đầu khớp. Thép kc 
dùng loại A709M cấp 250, Pu = 2000 kN. Yêu cầu xác định kích thước 
(tk) tiết diện?
wt
x
y
0
b f
b f
ft
ft
D d
48
3.2. CẤU KIỆN CHỊU NÉN
3.2.10. Các ví dụ (6/9)
- G/S Fcr =2/3Fy = 2/3. 250 = 166,67 Mpa
- Theo điều kiện cường độ và độ mảnh, ta có:
+ Pr = 0,9. Fcr .As >= Pu Asmin = Pu/(0,9. Fcr) = 2000.103 /(0,9.166,67)
= 13333,3 mm2
+ KL/r <= (KL/r)gh = 120 rmin = KL/120 = 0,7.7000/120 = 40,83 mm
- G/s cột có chiều dài trung gian:
 Fcr = 0,66 Fy  = log0,66 (Fcr /Fy) = log0,66 (166,6/250) = 0,976 < 
2,25 G/s đúng. Ta có:
- Để tiết kiệm vl, ta chọn cột có rx ry r = 56 mm. Tra bảng, ta có:
49
3.2. CẤU KIỆN CHỊU NÉN
3.2.10. Các ví dụ (7/9)
bf = b = ry /0,24 = 56/0,24 = 233 mm;
h D = rx /0,43 = 56/0,43 = 133 mm;
Chọn bf = 250 mm; D = 130 mm;
- Theo đk giới hạn tỷ số rộng/dày của từng phần tiết diện, ta có:
bf /(2tf) = bf /(2.0,56.sqrt(E/Fy)) = = 8 mm;
D/tw = bf /(1,49.sqrt(E/Fy)) =  = 3 mm;
Mặt khác, chiều dày tb của các bản thép là:
ttb >= Asmin /(D+2bf) = .= 21 mm;
Thử chọn tf = 25 mm; tw = 14 mm.
- Kiểm tra lại td đã chọn theo đk cường độ:
As = 2.250.25 + 130.14 =14320 mm2 > Asmin = 13333,3 mm2 Đạt
50
3.2. CẤU KIỆN CHỊU NÉN
3.2.10. Các ví dụ (8/9)
 Imin = Iy = 65.106 mm4
 r = sqrt(Imin/As) = = 67 mm > rmin = 40,8 mm Đạt!
 Pr = 0,9.(Fcr As) = 0,9. (0,66 Fy As) = = 2439,8.103 N = 2439,8 kN > 
Pu = 2000 kN Đạt!
51
3.2. CẤU KIỆN CHỊU NÉN
3.2.10. Các ví dụ (9/9)
Vậy tiết diện thanh chịu nén cần tìm là:
250
250
25
25
130 180
14