Bài giảng Công trình thủy nâng cao - Chương 4b: Bài toán toả nhiệt 3D - Nguyễn Thống

110/25/2010 1
TRƯỜNG ðẠI HỌC BÁCH KHOA TP. HCM
Khoa Kyõ Thuaät Xaây Döïng - BM KTTNN
PGS. TS. NGUYỄN THỐNG
Email: nguyenthong@hcmut.edu.vn or nthong56@yahoo.fr
Web: 
Tél. (08) 38 640 979 - 098 99 66 719 10/25/2010 2
NỘI DUNG MÔN HỌC
Chương 1: Thấm qua công trình.
Chương 2: Áp lực khe rỗng.
Chương 3: ðập vật liệu ñịa phương.
Chương 3a: Mô phỏng Monte Carlo áp
dụng trong ñánh giá ổn ñịnh
mái dốc.
Chương 4: ðập bê tông trọng lực
Chương 4a: ðập bê tông ñầm lăng (RCC)
CôNG TRìNH THủY NâNG CAO
PGS. Dr. Nguy?n Th?ng
10/25/2010 3
NỘI DUNG MÔN HỌC
Chương 4b: Bài toán toả nhiệt 3D.
Chương 5: Phân tích ứng suất trong ñập
bê tông khi xảy ra ñộng ñất.
Chương 6: ðường hầm thủy công -
Giếng ñiều áp.
Chương 7: ðường ống áp lực – Nước va
trong ñường ống.
CôNG TRìNH THủY NâNG CAO
PGS. Dr. Nguy?n Th?ng
10/25/2010 4
NỘI DUNG THỰC HÀNH
1. Hướng dẫn sử dụng phần mềm tính
nước va trong ñường ống áp lực
WaterHammer_BK.
2. Hướng dẫn sử dụng phần mềm tính
khuếch tán nhiệt 3D trong bê tông thủy
công.
3. Hướng dẫn sử dụng phần mềm mô
phỏng Monte Carlo ứng dụng trong tính
ổn ñịnh mái dốc ñập vật liệu ñịa
phương.
COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO
10/25/2010 5
TAØI LIEÄU THAM KHAÛO
1. Thuûy coâng – Taäp 1. Tröôøng ÑHXD. T/g. 
Nguyeãn Xuaân Ñaëng.
2. Cô hoïc ñaát – Tröôøng ÑHTL.
3. Phần mềm SIGMA.
4. Phần mềm SLOPE.
5. Phần mềm SEEP.
6. Phaàn meàm Crystal Ball.
Tài liệu download tại ñịa chỉ Web:
Web: 
COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO
10/25/2010 6
NOÄI DUNG
Giôùi thieäu baøi toaùn khueách taùn nhieät trong khoái ñoå beâ
toâng:

 Thieát laäp baøi toaùn.

 Nghieân cöùu söï phaân phoái nhieät ñoä theo thôøi gian
sau khi ñoå.

 Aûnh höôûng caùc loaïi ñieàu kieän bieân leân baøi toaùn.

 Aûnh höôûng cuûa quy moâ khoái ñoå.
 .
COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO
Chöông 4: Ñaäp beâ toâng troïng löïc
PGS. Dr. Nguyễn Thống
210/25/2010 7
GIÔÙI THIEÄU HIEÄN TÖÔÏNG
Khi ñoå beâ toâng khoái lôùn  hieän töôïng toaû
nhieät nhieät ñoä khoái ñoå taêng.
Khi beâ toâng ñoâng cöùng & nhieät ñoä khoái ñoå
KHAÙC nhieät ñoä moâi tröôøng (cao hơn) 
 nhieät ñoä tieáp tuïc giaûm  hieän töôïng
co ngoùt beâ toâng  hieän töôïng öùng suaát
nhieät.
COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO
Chöông 4: Ñaäp beâ toâng troïng löïc
PGS. Dr. Nguyễn Thống
10/25/2010 8
GIÔÙI THIEÄU HIEÄN TÖÔÏNG
Trong thi coâng caàn phaûi “kieåm soaùt”
hieän töôïng naøy trong giôùi haïn ñeå
ñaûm baûo öùng suaát do co ngoùt cuûa
beâ toâng khoâng vöôït giaù trò cho
pheùp ( khoâng gaây ra nöùt neû

laøm giaûm khaû naêng laøm vieäc cuûa
beâ toâng).
COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO
Chöông 4: Ñaäp beâ toâng troïng löïc
PGS. Dr. Nguyễn Thống
10/25/2010 9
CAÙC THOÂNG SOÁ LIEÂN QUAN
- Giaù trò nhieät ñoä naâng tuyeät ñoái do nhieät thuûy
hoaù ximaêng.
- Trò soá bieán daïng, co ngoùt qua caùc kyø tuoåi cuûa
beâ toâng.
- Moâdule ñaøn hoài cuûa beâ toâng qua caùc kyø tuoåi.
- Ñoä raõo cuûa beâ toâng qua caùc kyø tuoåi.
COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO
Chöông 4: Ñaäp beâ toâng troïng löïc
PGS. Dr. Nguyễn Thống
10/25/2010 10
GIA TAÊNG NHIEÄT ÑOÄ TUYEÄT ÑOÁI KHI THUÛY 
HOAÙ
T(t) giaù trò gia nhieät ñoä gia taêng (0C) cuûa beâ toâng sau thôøi
gian ñoå t(ngaøy).
C(kg) : löôïng ximaêng cho 1m3 ñoå beâ toâng.
Q(J/kg) : löôïng nhieät toaû ñoái vôùi 1 kg ximaêng–baûng sau.
c (J/kg.C): tæ nhieät beâ toâng: 0.92  1.
ρ=2400 
 2500 kg/m3 (troïng löôïng rieâng ñôn vò beâ toâng).
COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO
Chöông 4: Ñaäp beâ toâng troïng löïc
PGS. Dr. Nguyễn Thống
)e1(
c
CQ)t(T mt−−
ρ
=
10/25/2010 11
DẠNG TỔNG QUÁT CỦA T(t)
COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO
Chöông 4: Ñaäp beâ toâng troïng löïc
PGS. Dr. Nguyễn Thống
t(ngày)
T(t)
ρ
=
c
CQTmax
0
10/25/2010 12
m : heä soá kinh nghieäm lieân quan vôùi ximaêng, nhieät ñoä
luùc ñaàm ñoã beâ toâng: 0.2  0.4
t(ngaøy): soá ngaøy töø luùc ñoã ñeán luùc tính nhieät ñoä.
NHIEÄT THUÛY HOAÙ CHO 1 kg XIMAÊNG
COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO
Chöông 4: Ñaäp beâ toâng troïng löïc
PGS. Dr. Nguyễn Thống
461
-
377
335
289
247
243
205
201
188
Ximaêng thöôøng
Ximaêng xæ
525425325275225Loaïi
(J/kg)Q
310/25/2010 13
CHÚ Ý
t=0 


 nhiệt ñộ tăng nhanh
trong khối ñổ
t>>1 
 
 không còn gia tăng nhiệt
trong khối ñổ
COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO
Chöông 4: Ñaäp beâ toâng troïng löïc
PGS. Dr. Nguyễn Thống
mtmt e
c
mCQ
dt
)t(dT)e1(
c
CQ)t(T −−
ρ
=⇒−
ρ
=
Max
dt
)t(dT
⇒
0
dt
)t(dT
⇒
10/25/2010 14
Ví duï: Moät khoái ñoå beâ toâng kích thöôùc lôùn, 
loaïi ximaêng xæ. Löôïng ximaêng duøng laø
C=275kg/m3 beâ toâng. Laáy tæ nhieät beâ toâng
c=0.96 vaø m=0.3. Tính gia taêng nhieät ñoä:
a. Sau t=15 ngaøy.
b. Sau t>>1 (  gia taêng Max).
COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO
Chöông 4: Ñaäp beâ toâng troïng löïc
PGS. Dr. Nguyễn Thống
10/25/2010 15
Giaûi:
COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO
Chöông 4: Ñaäp beâ toâng troïng löïc
PGS. Dr. Nguyễn Thống
C54.39)718.21(
2400*96.0
335*275)15(T 015*3.0 =−= −
C98.39)718.21(
2400*96.0
335*275)(T 0=−=∞ ∞−
10/25/2010 16
TÍNH ÖÙNG SUAÁT SINH RA DO CO DAÕN BEÂ TOÂNG 
VÌ NHIEÄT (COÂNG THÖÙC ÑÔN GIAÛN)
σ (N/mm2) öùng suaát.
ν heä soá Poisson beâ toâng : 0.15  0.2
∆T nhieät sai lôùn nhaát (sai bieät giöõa nhieät ñoä lôùn nhaát
vaø nhieät ñoä bình quaân moâi tröôøng)
S(t): heä soá raõo cuûa beâ toâng (xem baûng).
R: heä soá raøng buoäc beân ngoaøi beâ toâng (xem baûng).
COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO
Chöông 4: Ñaäp beâ toâng troïng löïc
PGS. Dr. Nguyễn Thống
R).t(S
1
T.).t(E
ν−
∆α
=σ
10/25/2010 17
E(t): Module ñaøn hoài beâ toâng qua caùc kyø tuoåi
Ec(N/mm2): module ñaøn hoài cuoái cuøng beâ toâng, coù theå
laáy gaàn ñuùng module ñaøn hoài 28 ngaøy.
t: thôøi gian (ngaøy)
(gaàn ñuùng coù theå tra baûng sau)
)e1(E)t(E t09.0c −−=
COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO
Chöông 4: Ñaäp beâ toâng troïng löïc
PGS. Dr. Nguyễn Thống
10/25/2010 18
COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO
Chöông 4: Ñaäp beâ toâng troïng löïc
PGS. Dr. Nguyễn Thống
3C302.8C252.55C20
Module ñaøn
hoài
104(N/mm2)
Caáp
cöôøng
ñoä
Module ñaøn
hoài
104(N/mm2)
Caáp
cöôøng
ñoä
Module ñaøn
hoài
104(N/mm2)
Caáp
cöôøng
ñoä
2.2C151.75C101.45C7.5
Module ñaøn
hoài
104(N/mm2)
Caáp
cöôøng
ñoä
Module ñaøn
hoài
104(N/mm2)
Caáp
cöôøng
ñoä
Module ñaøn
hoài
104(N/mm2)
Caáp
cöôøng
ñoä
MOÂDULE ÑAØN HOÀI E QUA CAÙC KYØ TUOÅI: C7.560 ngaøy
410/25/2010 19
COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO
Chöông 4: Ñaäp beâ toâng troïng löïc
PGS. Dr. Nguyễn Thống
3.6C603.55C553.45C50
Module ñaøn
hoài
104(N/mm2)
Caáp
cöôøng
ñoä
Module ñaøn
hoài
104(N/mm2)
Caáp
cöôøng
ñoä
Module ñaøn
hoài
104(N/mm2)
Caáp
cöôøng
ñoä
3.35C453.25C403.15C35
Module ñaøn
hoài
104(N/mm2)
Caáp
cöôøng
ñoä
Module ñaøn
hoài
104(N/mm2)
Caáp
cöôøng
ñoä
Module ñaøn
hoài
104(N/mm2)
Caáp
cöôøng
ñoä
10/25/2010 20
0.25-0.501R
Neàn laø ñaát
thöôøng
Neàn laø lôùp ñeäm
ñoäng
Neàn laø ñaù
COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO
Chöông 4: Ñaäp beâ toâng troïng löïc
PGS. Dr. Nguyễn Thống
10.4730.3670.3010.252S(t)
3027242118t (ngaøy)
0.2130.2150.2140.2080.186S(t)
1512963t (ngaøy)
HEÄ SOÁ RAÕO BEÂ TOÂNG
10/25/2010 21
TRÒ SOÁ BIEÁN DAÏNG BEÂ TOÂNG εy(t)
Mi: heä soá tra baûng (xem sau)
 trị sô  co ngót cuối cùng ở trạng thái tiêu chuẩn
(3.24*10-4)
COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO
Chöông 4: Ñaäp beâ toâng troïng löïc
PGS. Dr. Nguyễn Thống
n321
t01.00
yy M...M.M.M)e1()t( −−ε=ε
0
yε
10/25/2010 22
ÑÖÔNG LÖÔÏNG NHIEÄT SAI 
TÖÔNG ÖÙNG Ty(t)
α=10-5 : heÄ soá nôÛ tuyeán tinh cuÛa beâ
toâng
COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO
Chöông 4: Ñaäp beâ toâng troïng löïc
PGS. Dr. Nguyễn Thống
)C()t()t(T 0yy α
ε
−=
10/25/2010 23
BAÛNG TÍNH Mi
COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO
Chöông 4: Ñaäp beâ toâng troïng löïc
PGS. Dr. Nguyễn Thống
0.9
0.93
1
1.13
1.35
1.68
2.05
150
2000
3000
4000
5000
6000
7000
1.25
1.12
1.1
1
1
1
0.78
Ximaêng xæ
Ximaêng cöùng nhanh
Ximaêng nhieät thaáp
Ximaêng xæ voâi
Ximaêng thöôøng
Ximaêmh tro nuùi löûa
Ximaêng chòu axit
M2Ñoä mòn ximaêngM1Loaïi ximaêng
10/25/2010 24
BAÛNG TÍNH Mi
COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO
Chöông 4: Ñaäp beâ toâng troïng löïc
PGS. Dr. Nguyễn Thống
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
H2O/xi
maêng
0.65
0.85
1
1.21
1.42
1.62
1.82
1.9
1
1
1
1
0.95
0.8
Caùt
Caùt soûi
Khoâng coát lieäu
Ñaù hoa cöông
Ñaù voâi
Ñaù baïch vaân
Thaïch anh
Ximaêng xæ
Ximaêng cöùng nhanh
Ximaêng nhieät thaáp
Ximaêng xæ voâi
Ximaêng thöôøng
Ximaêmh tro nuùi löûa
Ximaêng chòu axit
M4M3Coát lieäuLoaïi ximaêng
510/25/2010 25
BAÛNG TÍNH Mi
COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO
Chöông 4: Ñaäp beâ toâng troïng löïc
PGS. Dr. Nguyễn Thống
0.9
1
1.2
1.45
1.75
2.1
2.55
15
20
25
30
35
40
45
Ximaêng xæ
Ximaêng cöùng nhanh
Ximaêng nhieät thaáp
Ximaêng xæ voâi
Ximaêng thöôøng
Ximaêmh tro nuùi löûa
Ximaêng chòu axit
M5Löôïng vöõa ximaêngLoaïi ximaêng
10/25/2010 26
BAÛNG TÍNH Mi
COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO
Chöông 4: Ñaäp beâ toâng troïng löïc
PGS. Dr. Nguyễn Thống
1.25
1.18
1.1
1
0.88
0.77
0.70.54
M7
25
30
40
50
60
70
80-90
1.111.00
1.090.98
1.070.96
1.040.94
1.000.90
0.960.89
0.930.84
1-2
3
4
5
7
10
14-180
W%M6(*)T(ngaøy)
10/25/2010 27
BAÛNG TÍNH Mi
COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO
Chöông 4: Ñaäp beâ toâng troïng löïc
PGS. Dr. Nguyễn Thống
Ñaàm maùy
Ñaàm thuû coâng
Baûo döôõng hôi nöôùc
Haáp cao aùp
P/p thao taùc
1
1.1
0.85
0.54
M9
0.540.21
0.760.78
11
1.031.03
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.60.7
1-2
3
4
5
7
10
14-180
M8(*)rT(ngaøy)
r(cm-1): nghòch ñaûo b/k thuûy löïc=L/A 10/25/2010 28
BAÛNG TÍNH Mi
COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO
Chöông 4: Ñaäp beâ toâng troïng löïc
PGS. Dr. Nguyễn Thống
1
0.85
0.76
0.68
0.61
0.55
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
1-2
3
4
5
7
10
14-180
M10EaAa/
EbAb
T(ngaøy)
10/25/2010 29
GHI CHUÙ
(*) M6, M8: giaù trò tröôùc laø cöùng hoaù töï nhieân, giaù trò
sau laø cöùng hoaù ôû traïng thaùi gia nhieät.
t (ngaøy): thôøi gian baûo döôõng sô kyø sau khi ñoå beâ toâng.
W% ñoä aåm töông ñoái cuûa moâi tröôøng.
r(cm-1)=L/A  nghòch ñaûo cuûa baùn kính thuûy löïc
L: chu vi tieát dieän caáu kieän.
A: dieän tích caáu kieän.
EaAa/EbAb: suaát phoái trí coát theùp (E mudule ñaøn hoài, A 
tieát dieän)
Ù
COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO
Chöông 4: Ñaäp beâ toâng troïng löïc
PGS. Dr. Nguyễn Thống
10/25/2010 30
Ví duï: Moät khoái ñoå beâ toâng kích thöôùc lôùn, loaïi
ximaêng xæ. Löôïng ximaêng duøng laø 275kg/m3
beâ toâng, tæ leä nöôùc ximaêng laø 0.6. 
Ec=2.55.104N/mm2, Ty=90C, S(t)=0.3, 
R(t)=0.32, nhieät ñoä beâ toâng khi ñoå vaøo khuoân
laø 140C, nhieät ñoä bình quaân moâi tröôøng khi
ñoå beâ toâng laø 150C, döï baùo cho nhieät ñoä bình
quaân thaùng thôøi kyø baûo döôõng thaáp nhaát laø
30C. 
COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO
Chöông 4: Ñaäp beâ toâng troïng löïc
PGS. Dr. Nguyễn Thống
610/25/2010 31
Laáy tæ nhieät beâ toâng c=0.96 vaø trong phöông
trình taêng nhieät laáy m=0.3. 
a. Tính öùng suaát co ngoùt lôùn nhaát coù theå sinh
ra.
b. Öùng suaát co ngoùt nhieät trong thôøi kyø baûo
döôõng loä thieân.
Theo keát quaû tính tröôùc bieát raèng
T(15)=39.540C vaø Tmax=39.980C
COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO
Chöông 4: Ñaäp beâ toâng troïng löïc
PGS. Dr. Nguyễn Thống
10/25/2010 32
Giaûi: Tra baûng coù M1=1.25, M2, M3, M5, M8, 
M9 ñeàu baèng 1, M4=1.42, M6=0.93, M7=0.7 
vaø M10=0.95.
Trò soá bieán daïng co ngoùt cuûa beâtoâng:
COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO
Chöông 4: Ñaäp beâ toâng troïng löïc
PGS. Dr. Nguyễn Thống
4
15.04
10.498.0
95.0*7.0*93.0*42.1*25.1
*)718.21(10.24.3)15(
−
−−
=
−=ε
10/25/2010 33
Ñöông löôïng nhieät sai co ngoùt beâtoâng sau 15 
ngaøy:
Module ñaøn hoài beâtoâng sau 15 ngaøy tuoåi:
COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO
Chöông 4: Ñaäp beâ toâng troïng löïc
PGS. Dr. Nguyễn Thống
C5
10
10.498.0)15(T 05
4
y ≅=
−
−
24
15*09.04
mm/N10.89.1
)718.21(10*55.2)15(E
=
−=
−
10/25/2010 34
Nhieät sai toång hôïp lôùn nhaát cuûa beâtoâng:
ÖÙng suaát co ngoùt do nhieät giaùng lôùn nhaát cuûa
beâtoâng:
COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO
Chöông 4: Ñaäp beâ toâng troïng löïc
PGS. Dr. Nguyễn Thống
C65.3415998.39
3
214T 0=+−−−=∆
2
c
54
mm/N1.1f1978.0
32.0*3.0*
15.01
65.34.10.1.10.55.2
=<≅=
−
=σ
−
OK05.11.1978.0/1.1K ⇒>==
10/25/2010 35
ÖÙng suaát do co ngoùt nhieät giaùng trong thôøi kyø
baûo döôõng loä thieân cuûa beâtoâng:
 Keát luaän: Coù khaû naêng sinh ra veát nöùt (phaûi
coù giaûi phaùp ñeå σ(15)<0.83/1.05=0.79).
COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO
Chöông 4: Ñaäp beâ toâng troïng löïc
PGS. Dr. Nguyễn Thống
C36.423598.39
3
214T 0−=+−−−=∆
2
54
mm/N83.01.1%7596.0
32.0*3.0*
15.01
36.42*10*1*10*55.2)15(
=>=
−
=σ
−
10/25/2010 36
PHÖÔNG TRÌNH LYÙ THUYEÁT 
KHUEÁCH TAÙN & ÑOÁI LÖU 
CHAÁT 3D
COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO
Chöông 4: Ñaäp beâ toâng troïng löïc
PGS. Dr. Nguyễn Thống
710/25/2010 37
BAØI TOAÙN 1D
Xét trong trường dòng chảy 1D:
COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO
Chöông 4: Ñaäp beâ toâng troïng löïc
PGS. Dr. Nguyễn Thống
∆x
Q (m3/s)
X
Mặt cắt ñại
biểu trong
ñoạn ∆x
S
Thê 3 tích vi 
phân khảo sát 1 2
10/25/2010 38
Goïi C(g/l) =f(t,x) laø noàng ñoä chaát. 
Khoái löôïng chaát trong khoái xeùt nhö sau : 
(S. ∆x.C) [0]
vôùi S laø dieän tích trung bình.
Bieán thieân chaát trong khoái sau thôøi gian dt:
[0] 
COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO
Chöông 4: Ñaäp beâ toâng troïng löïc
PGS. Dr. Nguyễn Thống
[ ]1dt].C)x.S[(
t
∆
∂
∂
10/25/2010 39
CHÚ Ý
COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO
Chöông 4: Ñaäp beâ toâng troïng löïc
PGS. Dr. Nguyễn Thống
dx
x
)x(V)x(V
∂
∂
+
dx
V(x)
10/25/2010 40
Khoái löôïng chaát ñi vaøo theå tích xeùt (giaù trò
khueách taùn tính theo Flick):
D heä soá khueách taùn.
Khoái löôïng chaát ñi ra khoûi theå tích xeùt (giaû
thieát D=hs theo X):
COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO
Chöông 4: Ñaäp beâ toâng troïng löïc
PGS. Dr. Nguyễn Thống
[ ]2)SC(
x
DQC
∂
∂
−
[ ]3x).SC(
x
D)SC(
x
Dx)QC(
x
QC 2
2
∆
∂
∂
−
∂
∂
−∆
∂
∂
+
10/25/2010 41
Ta coù: [1] =([2] – [3])∆t
Vôùi S =const vaø U=Q/S:
Ñaây laø phöông trình khuyeách taùn & ñoái löu 1D.
COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO
Chöông 4: Ñaäp beâ toâng troïng löïc
PGS. Dr. Nguyễn Thống
xt)SC(
x
Dxt)QC(
x
xt).SC(
t 2
2
∆∆
∂
∂
+∆∆
∂
∂
−=∆∆
∂
∂
2
2
x
CD
x
CU
t
C
∂
∂
=
∂
∂
+
∂
∂
Sô > hạng ñối lưu
Sô > hạng
Khuếch tán
10/25/2010 42
Từ ñoù coù theå toång quaùt hoaù cho baøi toaùn khuyeách
taùn & ñoái löu trong khoâng gian 2D [C=f(t,x,y)] 
& 3D [C=f(t,x,y,z)] nhö sau:
COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO
Chöông 4: Ñaäp beâ toâng troïng löïc
PGS. Dr. Nguyễn Thống
2
2
y2
2
x y
CD
x
CD
y
CV
x
CU
t
C
∂
∂
+
∂
∂
=
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
2
2
z2
2
y2
2
x
z
CD
y
CD
x
CD
z
CW
y
CV
x
CU
t
C
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
=
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
810/25/2010 43
PHƯƠNG TRÌNH 
TRUYỀN NHIỆT 1D
COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO
Chöông 4: Ñaäp beâ toâng troïng löïc
PGS. Dr. Nguyễn Thống
10/25/2010 44
Xét sơ ñô F sau:
COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO
Chöông 4: Ñaäp beâ toâng troïng löïc
PGS. Dr. Nguyễn Thống
qx(xA)

 Flux nhiệt trên
ñơn vị diện tích
qx(xB)
Cách nhiệt
Diện tích A
qx qx+(dqx/dx)dx
dx
10/25/2010 45
Xét khối vi phân:
Evào + Esản sinh = Egia tăng + Era
Xét trong khoảng thời gian dt:
COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO
Chöông 4: Ñaäp beâ toâng troïng löïc
PGS. Dr. Nguyễn Thống
dt.A)dx
x
qq(Udt.QAdxdt.A.q xxx ∂
∂
++∆=+
10/25/2010 46
qx 
 flux nhiệt mặt vào (W/m2)
Q 
 suất sinh nhiệt nội tại
(W/m3), ví dụ nhiệt thủy hoá
ximăng trong bê tông.
U 
 nội năng (W)
COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO
Chöông 4: Ñaäp beâ toâng troïng löïc
PGS. Dr. Nguyễn Thống
10/25/2010 47
Flux nhiệt (qx) ñược xác ñịnh tưF 
ñịnh luật Fourrier vê F truyền
nhiệt:
Với hê J sô > dẫn (truyền) nhiệt: 
COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO
Chöông 4: Ñaäp beâ toâng troïng löïc
PGS. Dr. Nguyễn Thống
x
Tkq xx ∂
∂
−=
)
Cm
W(k 0x
−
Gradient nhiệt
ñộ theo
phương X
10/25/2010 48
SưJ gia tăng nội năng ∆U:

 tỉ nhiệt vật liệu (bê tông)
ρ(kg/m3) 
 khối lượng riêng
ñơn vị vật liệu
COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO
Chöông 4: Ñaäp beâ toâng troïng löïc
PGS. Dr. Nguyễn Thống
)x,t(dT.dx.A..cU ρ=∆
)
Ckg
J(c 0
−
910/25/2010 49
Thay tất cả vào phương trình trên:
Gia3 thiết kx hằng sô>:

 Phương trình truyền nhiệt 1D
COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO
Chöông 4: Ñaäp beâ toâng troïng löïc
PGS. Dr. Nguyễn Thống
dt.Adx)
x
Tk(
x
dT.Adxcdt.QAdx x ∂
∂
−
∂
∂
+ρ=
t
)x,t(T
cQ
x
)x,t(Tk 2
2
x ∂
∂ρ=+
∂
∂
⇒
Ví dụ nguồn nhiệt
thủy hoá xi măng
10/25/2010 50
CHÚ Ý
COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO
Chöông 4: Ñaäp beâ toâng troïng löïc
PGS. Dr. Nguyễn Thống
t
)x,t(T
cQ
x
)x,t(Tk 2
2
x ∂
∂ρ=+
∂
∂
t
)x,t(T
c
Q
x
)x,t(T
2
2
X ∂
∂
=
ρ
+
∂
∂λ
( ) ρ=λ c/ks/m x2X

 hệ số khuếch tán nhiệt
10/25/2010 51
Tổng quát hóa cho phương
trình truyền nhiệt 2D & 3D:
COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO
Chöông 4: Ñaäp beâ toâng troïng löïc
PGS. Dr. Nguyễn Thống
t
T
cQ
y
Tk
x
Tk 2
2
y2
2
x ∂
∂ρ=+
∂
∂
+
∂
∂
t
T
cQ
z
Tk
y
Tk
x
Tk 2
2
z2
2
y2
2
x ∂
∂
=+
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂ ρ
10/25/2010 52
Trong trường hợp ki KHÔNG 
hằng sô > (vật liệu không ñồng
chất):
COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO
Chöông 4: Ñaäp beâ toâng troïng löïc
PGS. Dr. Nguyễn Thống
t
T
c
Q
z
Tk
zy
Tk
yx
Tk
x
zyx
∂
∂
=
+





∂
∂
∂
∂
+





∂
∂
∂
∂
+





∂
∂
∂
∂
ρ
10/25/2010 53
GIẢI BÀI TOÁN KHUẾCH 
TÁN NHIỆT 3D BẰNG 
PHƯƠNG PHÁP 
SAI PHÂN HỮU HẠN
COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO
Chöông 4: Ñaäp beâ toâng troïng löïc
PGS. Dr. Nguyễn Thống
10/25/2010 54
COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO
Chöông 4: Ñaäp beâ toâng troïng löïc
PGS. Dr. Nguyễn Thống
10
10/25/2010 55
SÔ ÑOÀ SAI PHAÂN KHOÂNG GIAN 
(Phöông X)
COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO
Chöông 4: Ñaäp beâ toâng troïng löïc
PGS. Dr. Nguyễn Thống
Ti,j,k Ti+1,j,kTi-1,j,k
∆xi+1/2∆xi-1/2
10/25/2010 56
SÔ ÑOÀ SAI PHAÂN THÔØI GIAN
(Theo Preissmann)
θ=1  sô ñoà hoaøn toaøn aån, θ=0  sô ñoà hoaøn
toaøn hieän (thoâng thöôøng 2/3<=θ<=1). 
COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO
Chöông 4: Ñaäp beâ toâng troïng löïc
PGS. Dr. Nguyễn Thống
( )θ θ θ+ + + ++ + + +∂ − −  = + − = − + ∆ − ∆ ∂ ∆ ∆ ∆
t 1 t 1 t t
t t t 1 t 1i 1 i i 1 i
i 1 i i 1 i
f f f f f 1
(1 ) f f f f
x x x x
t
f
t
ff
t
f 1ti
t
i
1t
i
∆
∆
=
∆
−
=
∂
∂ ++
10/25/2010 57
SÔ ÑOÀ SAI PHAÂN THÔØI GIAN
(Theo Preissmann)
Vôùi
ψ,θ=1sô ñoà hoaøn toaøn aån, θ=0sô ñoà hoaøn
toaøn hieän (thoâng thöôøng 2/3<=θ<=1). 
COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO
Chöông 4: Ñaäp beâ toâng troïng löïc
PGS. Dr. Nguyễn Thống
( ) ( )ψ ψ+ ++ +−= + + +t 1 t 1 t ti 1 i i 1 i1f f f f f
2 2
ψ + ++ + = + + ∆ + ∆ 
t t t 1 t 1
i 1 i i 1 i0.5 f f ( f f )
t
i
1t
i
1t
i fff −=∆
++
10/25/2010 58
SAI PHAÂN
COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO
Chöông 4: Ñaäp beâ toâng troïng löïc
PGS. Dr. Nguyễn Thống
t
T
t
TT
t
T k,j,i
n
k,j,i
1n
k,j,i
∆
∆
=
∆
−
=
∂
∂ +








∂
∂
−
∂
∂
∆
−
+








∂
∂
−
∂
∂
∆
=





∂
∂
∂
∂
−+
+
−
+
+
n
2/1i
x
n
2/1i
x
1n
2/1i
x
1n
2/1i
xx
x
Tk
x
Tk
x
1
x
Tk
x
Tk
xx
Tk
x
θ
θ
10/25/2010 59
COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO
Chöông 4: Ñaäp beâ toâng troïng löïc
PGS. Dr. Nguyễn Thống








∆
−
−
∆
−
∆
=
−
+
−
+
−
+
++
+
+
2/1i
1n
k,j,1i
1n
k,j,i
2/1x
2/1i
1n
k,j,i
1n
k,j,1i
2/1x
i x
TT
k
x
TT
k
x
θ








∆
−
−
∆
−
∆
−
+
−
−
−
+
+
+
2/1i
n
k,j,1i
n
k,j,i
2/1x
2/1i
n
k,j,i
n
k,j,1i
2/1x
i x
TT
k
x
TT
k
x
1 θ
10/25/2010 60
COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO
Chöông 4: Ñaäp beâ toâng troïng löïc
PGS. Dr. Nguyễn Thống








∆
∆−∆
−
∆
∆−∆
∆
=
−
−
−
+
+
+
2/1i
k,j,1ik,j,i
2/1x
2/1i
k,j,ik,j,1i
2/1x
i x
TT
k
x
TT
k
x
θ








∆
−
−
∆
−
∆
+
−
−
−
+
+
+
2/1i
n
k,j,1i
n
k,j,i
2/1x
2/1i
n
k,j,i
n
k,j,1i
2/1x
i x
TT
k
x
TT
k
x
1
11
10/25/2010 61
Xeùt maïng löôùi ñeàu ∆x-1/2= ∆xi+1/2 =∆xi :
COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO
Chöông 4: Ñaäp beâ toâng troïng löïc
PGS. Dr. Nguyễn Thống
( ) [ ])TT2T(kxx
Tk
x
T
k,j,1ik,j,ik,j,1ix2
i
x −+ ∆+∆−∆∆
=





∂
∂
∂
∂ θ
( ) [ ])TT2T(kx
1 n
k,j,1i
n
k,j,i
n
k,j,1ix2
i
−+ +−∆
+
10/25/2010 62
Töông töï cho phöông y :
COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO
Chöông 4: Ñaäp beâ toâng troïng löïc
PGS. Dr. Nguyễn Thống
( ) [ ])TT2T(kyy
Tk
y
T
k,1j,ik,j,ik,1j,iy2
j
y −+ ∆+∆−∆∆
=





∂
∂
∂
∂ θ
( ) [ ])TT2T(ky
1 n
k,1j,i
n
k,j,i
n
k,1j,iy2
j
−+ +−∆
+
10/25/2010 63
Töông töï cho phöông z :
COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO
Chöông 4: Ñaäp beâ toâng troïng löïc
PGS. Dr. Nguyễn Thống
( ) [ ])TT2T(kzz
Tk
z
T
1k,j,ik,j,i1k,j,iz2
k
z −+ ∆+∆−∆∆
=





∂
∂
∂
∂ θ
( ) [ ])TT2T(kz
1 n
1k,j,i
n
k,j,i
n
1k,j,iz2
k
−+ +−∆
+
10/25/2010 64
COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO
Chöông 4: Ñaäp beâ toâng troïng löïc
PGS. Dr. Nguyễn Thống
( ) ( )
( ) n k,j,iTk,j,iT
n
k,j,iT
1n
k,j,iTT
TT
T)1(TT
ααψ
αψαψα
+∆=
−+= +
ψ Tham soá Preissmann
10/25/2010 65
DAÏNG SAI PHAÂN P/T TRUYEÀN NHIEÄT 3D
( ) [ ])TT2T(kxt
T
k,j,1ik,j,ik,j,1ix2
i
k,j,i
−+ ∆+∆−∆∆
=
∆
∆ θ
COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO
Chöông 4: Ñaäp beâ toâng troïng löïc
PGS. Dr. Nguyễn Thống
( ) [ ])TT2T(kx
1 n
k,j,1i
n
k,j,i
n
k,j,1ix2
i
−+ +−∆
+
( ) [ ])TT2T(ky k,1j,ik,j,ik,1j,iy2j −+ ∆+∆−∆∆+
θ
10/25/2010 66
PHÖÔNG TRÌNH SAI PHAÂN P/T TRUYEÀN NHIEÄT 3D
COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO
Chöông 4: Ñaäp beâ toâng troïng löïc
PGS. Dr. Nguyễn Thống
( ) [ ])TT2T(kz 1k,j,ik,j,i1k,j,iz2k −+ ∆+∆−∆∆+
θ
( ) [ ])TT2T(kz
1 n
1k,j,i
n
k,j,i
n
1k,j,iz2
k
−+ +−∆
+
( ) [ ])TT2T(ky
1 n
k,1j,i
n
k,j,i
n
k,1j,iy2
j
−+ +−∆
+
( ) n k,j,iTk,j,iT TT ααψ +∆+
12
10/25/2010 67
ÑAËT:
COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO
Chöông 4: Ñaäp beâ toâng troïng löïc
PGS. Dr. Nguyễn Thống
( ) ( ) ( )2
z
z2
y
y2
x
x
z
tk
a;
y
tk
a;
x
tk
a
∆
∆θ
=
∆
∆θ
=
∆
∆θ
=
( ) ( )2
y
y2
x
x y
tk)1(
b;
x
tk)1(b
∆
∆θ−
=
∆
∆θ−
=
( )2
z
z
z
tk)1(b
∆
∆θ−
=
10/25/2010 68
Phöông trình sai phaân coù daïng:
COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO
Chöông 4: Ñaäp beâ toâng troïng löïc
PGS. Dr. Nguyễn Thống
1k,j,izk,1j,iyk,j,1ix TaTaTa +++ ∆−∆−∆−
k,j,izyxT T]a2a2a2t1[ ∆+++∆ψα−+
=∆−∆−∆−
−−− 1k,j,izk,1j,iyk,j,1ix TaTaTa
(xem tieáp sau)
10/25/2010 69
Phöông trình sai phaân coù daïng:
COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO
Chöông 4: Ñaäp beâ toâng troïng löïc
PGS. Dr. Nguyễn Thống
n
1k,j,iz
n
k,1j,iy
n
k,j,1ix TbTbTb +++ ++
n
k,j,izyxT T]b2b2b2t[ −−−∆α+
n
1k,j,iz
n
k,1j,iy
n
k,j,1ix TbTbTb −−− +++
10/25/2010 70
SƠ ðỒ KHÔNG GIAN
COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO
Chöông 4: Ñaäp beâ toâng troïng löïc
PGS. Dr. Nguyễn Thống
X
y
Z
(i,j,k) (i+1,j,k)
(i-1,j,k)
(i,j+1,k)
(i,j-1,k)
(i,j,k+1)
(i,j,k-1)
10/25/2010 71
SƠ ðỒ KHÔNG GIAN
COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO
Chöông 4: Ñaäp beâ toâng troïng löïc
PGS. Dr. Nguyễn Thống
X
yZ
(i,j,k)
(1,1,Nz)
(1,Ny,1)
(1,1,1)
(Nx,Ny,Nz)
(Nx,1,1)
(Nx,Ny,1)
(1,Ny,Nz)
(Nx,1,Nz)
10/25/2010 72
ÑIEÀU KIEÄN BIEÂN
Coù 2 loaïi ñieàu kieän bieân:
- Bieân loaïi Neuman
- Bieân loaïi Dirichlet
Bieân Dirichlet laø daïng bieân ñaëc taû giaù trò
bieán theo thôøi gian ôû vò trí bieân (caùc
maët ngoaøi cuûa khoái ñoå).
COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO
Chöông 4: Ñaäp beâ toâng troïng löïc
PGS. Dr. Nguyễn Thống
13
10/25/2010 73
ÑIEÀU KIEÄN BIEÂN DIRICHELET
I=0 & I=N maët ngoaøi taïi x=0 & x=L (coù vectô
chæ phöông laø i).
Töông töï cho caùc phöông khaùc.
T0  giaù trò nhieät ñoä ñaõ bieát.
COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO
Chöông 4: Ñaäp beâ toâng troïng löïc
PGS. Dr. Nguyễn Thống
0k,j,i TT =
10/25/2010 74
Bieân daïng Neuman:
Theo phöông X:
Theo phöông Y:
Theo phöông Z:
COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO
Chöông 4: Ñaäp beâ toâng troïng löïc
PGS. Dr. Nguyễn Thống
x_Flux
x
Tk x =∂
∂
y_Flux
y
Tk y =∂
∂
z_Flux
z
Tk z =∂
∂
ðã biết
10/25/2010 75
Ví dụ dạng biên Neuman:
Theo phöông X:
a, m các tham số ñã biết, xác ñịnh trên
cơ sở so sánh kết quả với giá trị
quan sát thực.
COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO
Chöông 4: Ñaäp beâ toâng troïng löïc
PGS. Dr. Nguyễn Thống
m
mtmtx )TT(a)T,T(f
x
Tk −==
∂
∂
Nhiệt ñộ môi trường
Nhiệt ñộ bề mặt k./ñỗ
10/25/2010 76
Bieân Neuman daïng sai phaân:
Theo phöông X:
COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO
Chöông 4: Ñaäp beâ toâng troïng löïc
PGS. Dr. Nguyễn Thống
x_Flux
x
TT
k)1(
x
TT
k
n
k,j,i
n
k,j,1i
x
1n
k,j,i
1n
k,j,1i
x
=
∆
−
θ−+
∆
−
θ +
++
+
x_Flux
x
TT
k
T
x
kT
x
k
n
k,j,i
n
k,j,1i
x
k,j,i
x
k,j,1i
x
+
∆
−
−=
∆
∆
θ
−∆
∆
θ
⇒
+
+
10/25/2010 77
Töông töï theo phöông Y:
COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO
Chöông 4: Ñaäp beâ toâng troïng löïc
PGS. Dr. Nguyễn Thống
y_Flux
y
TT
k)1(
y
TT
k
n
k,j,i
n
k,1j,i
y
1n
k,j,i
1n
k,1j,i
y
=
∆
−
θ−+
∆
−
θ +
++
+
y_Flux
y
TT
k
T
y
k
T
y
k
n
k,j,i
n
k,1j,i
y
k,j,i
y
k,1j,i
y
+
∆
−
−=
∆
∆
θ
−∆
∆
θ
⇒
+
+
10/25/2010 78
Töông töï theo phöông Z:
COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO
Chöông 4: Ñaäp beâ toâng troïng löïc
PGS. Dr. Nguyễn Thống
z_Flux
z
TT
k)1(
z
TT
k
n
k,j,i
n
1k,j,i
z
1n
k,j,i
1n
1k,j,i
z
=
∆
−
θ−+
∆
−
θ +
++
+
z_Flux
z
TT
k
T
z
kT
z
k
n
k,j,i
n
1k,j,i
z
k,j,i
z
1k,j,i
z
+
∆
−
−=
∆
∆
θ
−∆
∆
θ
⇒
+
+
14
10/25/2010 79
GIÔÙI THIEÄU CHÖÔNG TRÌNH
../KT_Nhiet/ Khuech tan nhiet_10.for
COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO
Chöông 4: Ñaäp beâ toâng troïng löïc
PGS. Dr. Nguyễn Thống
10/25/2010 80
Ví duï: Caùc thoâng soá moâ phoûng:
- Thôøi gian moâ phoûng 10 ngaøy.
- Böôùc thôøi gian : dt=1800s.
- Nx*Ny*Nz=13*13*9
- ∆x = ∆y = 0.9m; ∆z = 0.45m
Heä soá Preissmann
- data Preiss_T,Phi_T / 0.66, 0.5 /
COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO
Chöông 4: Ñaäp beâ toâng troïng löïc
PGS. Dr. Nguyễn Thống
10/25/2010 81
Bieân coù daïng Neuman
- data flux_Tx_1,flux_Tx_2 / 3.4e-5 , 3.4e-5 / ! 
phuong X (mat dung)
- data flux_Ty_1,flux_Ty_2 / 3.4e-5 , 3.4e-5 / ! 
phuong Y (mat dung)
- data flux_Tz_1,flux_Tz_2 / 1.0e-5 , 5.4e-5 / ! 
phuong Z (mat ngang)
COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO
Chöông 4: Ñaäp beâ toâng troïng löïc
PGS. Dr. Nguyễn Thống
10/25/2010 82
Heä soá khueách taùn nhieät
• data diffusion_X_Max,diffusion_X_Min / 
2.5e-4 , 9.0e-5 /
• data diffusion_Y_Max,diffusion_Y_Min / 
2.5e-4 , 9.0e-5 /
• data diffusion_Z_Max,diffusion_Z_Min / 
2.5e-4 , 9.0e-5 /
COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO
Chöông 4: Ñaäp beâ toâng troïng löïc
PGS. Dr. Nguyễn Thống
10/25/2010 83
- Nhieätñoä moâi tröôøng: 
data T_Moi_Truong / 27. /
- Giaù trò Flux phuï thuoäc vaøo cheânh leäch giöõa
nhieät ñoä khoái ñoå vaø nhieät ñoä moâi tröôøng:
Vì duï:
...+flux_Tx_1*(T/ T_Moi_Truong)**axx
[axx=3.0 (axx=0  Flux=const.)]
COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO
Chöông 4: Ñaäp beâ toâng troïng löïc
PGS. Dr. Nguyễn Thống
10/25/2010 84
Cac tham so toa nhiet cua be tong
- data Cx / 300. / ! luong ciment cho 1m3 be 
tong
- data Qx / 355. / ! Löôïng nhieät hoaù ñoái vôùi
1kg ciment (J/kg)
- data Cxx / 0.92 / ! Tæ nhieät (J/kg.C)
- data x_m / 0.75 / ! Tham soá trong haøm gia
taêng nhieät ñoä.
!(giaù trò LÔÙN  ñaït nhieät ñoä ñænh NHANH)
COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO
Chöông 4: Ñaäp beâ toâng troïng löïc
PGS. Dr. Nguyễn Thống
15
10/25/2010 85
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0
1
2
3
4
MOÄT SOÁ KEÁT QUAÛ MOÂ PHOÛNG
(cheânh leäch nhieät ñoä vôùi moâi tröôøng sau 5 
ngaøy moâ phoûng: X-Z)
COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO
Chöông 4: Ñaäp beâ toâng troïng löïc
PGS. Dr. Nguyễn Thống
10/25/2010 860 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0
1
2
3
4
MOÄT SOÁ KEÁT QUAÛ MOÂ PHOÛNG
(cheânh leäch nhieät ñoä vôùi moâi tröôøng sau 10 
ngaøy moâ phoûng: X-Z)
COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO
Chöông 4: Ñaäp beâ toâng troïng löïc
PGS. Dr. Nguyễn Thống
10/25/2010 87
(cheânh leäch nhieät ñoä vôùi moâi tröôøng sau 10 
ngaøy moâ phoûng:X-Y)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO
Chöông 4: Ñaäp beâ toâng troïng löïc
PGS. Dr. Nguyễn Thống 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
10/25/2010 880 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0
1
2
3
4
(cheânh leäch nhieät ñoä vôùi moâi tröôøng sau 5 
ngaøy moâ phoûng: Y-Z)
COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO
Chöông 4: Ñaäp beâ toâng troïng löïc
PGS. Dr. Nguyễn Thống
10/25/2010 89
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0
1
2
3
4
MOÄT SOÁ KEÁT QUAÛ MOÂ PHOÛNG
(cheânh leäch nhieät ñoä vôùi moâi tröôøng sau 10 
ngaøy moâ phoûng:Y-Z)
COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO
Chöông 4: Ñaäp beâ toâng troïng löïc
PGS. Dr. Nguyễn Thống
10/25/2010 90
COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO
Chöông 4: Ñaäp beâ toâng troïng löïc
PGS. Dr. Nguyễn Thống
25
30
35
40
45
50
55
60
0 24 48 72 96 120 144 168 192 216 240
T (h)
Te
m
pe
ra
tu
re
THAY ÑOÅI NHIEÄT ÑOÄ TAÏI ÑOÄ SAÂU 0.45M
Giaù trò quan traéc–TÑ Ñaïi Ninh
16
10/25/2010 91
HEÁT
COÂNG TRÌNH THUÛY NAÂNG CAO
Chöông 4: Ñaäp beâ toâng troïng löïc
PGS. Dr. Nguyễn Thống