Xây dựng thuật toán xác định tốc độ góc cho vật thể chuyển động bằng hệ đa gia tốc kế

TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC 
(ISSN: 1859 - 4557) 
20 Số 22 
XÂY DỰNG THUẬT TOÁN XÁC ĐỊNH TỐC ĐỘ GÓC CHO VẬT THỂ CHUYỂN ĐỘNG 
BẰNG HỆ ĐA GIA TỐC KẾ 
PROPOSING AN ALGORITHM FOR DETERMINING THE ANGLE VELOCITY 
OF MOVING OBJECTS WITH MULTIPLE ACCELEROMETER SYSTEM 
Nguyễn Văn Diên1, Đặng Tiến Trung2 
 Trường Đại học Sư phạm kỹ thuật Hưng Yên1, Trường Đại học Điện lực2 
Ngày nhận bài: 23/11/2019, Ngày chấp nhận đăng: 24/04/2020, Phản biện: PGS.TS. Nguyễn Quang Hùng 
Tóm tắt: 
Bài báo trình bày cơ sở toán học cho việc sử dụng thông tin đo được từ hệ các gia tốc kế để xác 
định tốc độ quay của vật thể chuyển động. Từ tốc độ quay có thể xác định được các góc tư thế của 
vật thể. Giải pháp của bài toán là xây dựng các phương trình mô tả quan hệ giữa tốc độ quay với 
các gia tốc ở các điểm khác nhau trên vật, sau đó sử dụng giải thuật lọc Kalman để xây dựng thuật 
toán xác định tốc độ quay của vật. Kết quả là xác định được tư thế và vị trí của vật thể trong không 
gian (giải quyết bài toán dẫn đường cho vật thể chuyển động). 
Từ khóa: 
Gia tốc kế, đối tượng dịch chuyển, thuật toán lọc Kalman. 
Abstract: 
Paper presents the mathematical basis of using information that is measured from the accelerometer 
system to determine the rotation speed of a moving object. From the rotational speed, it is possible 
to determine the position angles of the object. The solution of the problem is to build equations 
describing the relationship between the rotation speed and the acceleration at different points on the 
object. Then the Kalman filtering algorithm is used to build an algorithm to determine the rotation 
speed of the object. The posture and position of objects in space are identified. 
Keywords: 
Accelerometer, moving object, kalman filtering algorithm. 
1. MỞ ĐẦU 
Vấn đề dẫn đường cho vật thể chuyển 
động bản chất là xác định vị trí, vận tốc 
của tâm khối và tư thế của nó so với hệ 
tọa độ được chọn làm hệ tọa độ dẫn 
đường. Việc sử dụng các phương tiện đo 
như con quay đo tốc độ góc, gia tốc kế và 
thông tin định vị vệ tinh đã được nhiều 
công trình đề cập và đã có nhiều ứng 
dụng được hiện thực hóa. Do các con 
quay đo tốc độ góc luôn có độ trôi không 
(có giá trị phát ra cho dù vật thể không 
quay) và độ trôi này biến đổi trong quá 
trình hoạt động, vì vậy trong thực tế phải 
có các hệ đo khác để khắc phục hiệu ứng 
sai số do tính trôi không của các con 
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC 
(ISSN: 1859 - 4557) 
Số 22 21 
quay. Trong [1] đã xây dựng thuật toán 
kết hợp con quay đo tốc độ góc với hệ đa 
gia tốc kế để khắc phục hiện tượng trôi 
không. Trong bài báo này, nhóm tác giả 
đề xuất giải pháp chỉ sử dụng hệ đa gia 
tốc kế (không sử dụng con quay và thông 
tin định vị vệ tinh) để giải quyết vấn đề 
dẫn đường. Vấn đề này thực sự có ý nghĩa 
thực tiễn khi xây dựng thiết bị dẫn đường 
cho các phương tiện ngầm, phương tiện 
chuyển động nhanh mà ở đó không thể có 
thông tin từ các hệ định vị vệ tinh. 
2. THIẾT KẾ THUẬT TOÁN XÁC ĐỊNH 
THÔNG TIN VỀ TỐC ĐỘ QUAY GÓC 
TỪ THÔNG TIN HỆ ĐA GIA TỐC KẾ 
Vì các gia tốc kế gắn trực tiếp ở vật thể 
chuyển động, nên các chỉ số do các gia 
tốc kế đưa ra là các thành phần của gia tốc 
ở các điểm gắn gia tốc kế đo trong hệ tọa 
độ gắn liền với vật thể (hệ tọa độ liên kết). 
Để xác định được tham số chuyển động 
của tâm khối vật thể so với hệ tọa độ dẫn 
đường cần phải có thông tin gia tốc tâm 
khối so với hệ tọa độ dẫn đường. 
0
0
0
l
l
l
x x
y A y
z z
(1) 
Trong đó A gọi là ma trận cosin định 
hướng, có cấu trúc như [2, 3]. 
Việc xác định quan hệ giữa hệ tọa độ dẫn 
đường và hệ tọa độ liên kết chính là việc 
xác định ma trận A hoặc ba góc , ,  
(góc tư thế [3]). Theo [2, 3] nếu có thông 
tin về tốc độ quay của vật thể xung quanh 
3 trục của hệ tọa độ liên kết , ,x y z   thì 
có quan hệ của các phần tử ma trận A với 
các tốc độ quay đó như sau: 
11 12 13 12 13 11
13 11 12 21 22 23
22 23 21 23 21 22
31 32 33 32 33 31
33 31 32
, ,
, ,
,
, ,
z y x z
y x z y
x z y x
z y x z
y x
c c c c c c
c c c c c c
c c c c c c
c c c c c c
c c c
   
   
   
   
 
(2) 
Trong (2), cij là các phần tử của ma trận A. 
Như vậy để xác định tư thế của vật trong 
quá trình động phải có thông tin về các 
tốc độ quay , ,x y z   . Sau đây sẽ trình 
bày việc xác định , ,x y z   nhờ hệ đa gia 
tốc kế gắn trên vật thể chuyển động. 
Hình 1. Chuyển động phức hợp 
của vật rắn lý tưởng 
Để hiểu rõ bản chất việc xác định tốc độ 
góc trên cơ sở hệ đa gia tốc kế, ta xem xét 
chuyển động của một vật rắn lý tưởng như 
hình 1. Giả sử vật rắn chuyển động phức 
hợp có gia tốc góc , vận tốc góc , gia 
tốc dài . Khi đó phương trình cơ bản 
mô tả gia tốc của một điểm P bất kỳ trên 
vật rắn như sau [1,4]: 
 (3) 
trong đó, là gia tốc tại điểm P và O;
là gia tốc hướng tâm tại P; là gia 
tốc tiếp tuyến tại P; O là tâm khối của 
vật thể. 
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC 
(ISSN: 1859 - 4557) 
22 Số 22 
Chúng ta biết rằng [4]: 
 (4) 
(5) 
ở đây là vectơ nối điểm P với điểm O. 
Từ (3), (4), (5) suy ra: 
 (6) 
Theo [4], áp dụng công thức nhân 2 vectơ 
có hướng ta có: 
0
0
0
0
0
 0
0
z y x
P z x y
y x z
z y x
z x y
y x z
r r
r r r
r r
r r
r r
r r



 (7) 
2
2
2
( )
0 0
0 0
0 0
PO
x
y
x x y z
z
y y x z
x y
z z x y
x z
y z
r
r r r r
r r r r
r r r r
 



 
 
 
(8) 
Xem xét mô hình hệ cảm biến gồm 4 hệ 
gia tốc kế 3 trục như hình 2, trong đó hệ 
gia tốc kế số 1 đặt ở tâm khối vật thể 
chuyển động. Còn ba hệ gia tốc kế còn lại 
đặt ở 3 vị trí trên các trục hệ tọa độ gắn 
liền với vật thể chuyển động. 
Hệ tọa độ OXYZ là hệ tọa độ liên kết của 
vật thể chuyển động, tất cả các cảm biến 
có trục nhạy song song với các trục tương 
ứng của hệ tọa độ liên kết. 
Hình 2. Mô hình 4 hệ gia tốc kế 3 trục 
Vì hệ gia tốc kế số 1 nằm ở tâm khối vật 
thể, nên chỉ số của nó sẽ là gia tốc 
chuyển động dài, tức là: 
0 0 0
1 1 1[ A A ] [ a a ]
T T
x y z x y zA a (9) 
trong đó, 1 1 1; ;x y zA A A là các giá trị lý tưởng 
của hệ gia tốc kế số 1; a
x
0;a
y
0;a
z
0 là các gia 
tốc dài của vật thể. 
Hệ gia tốc kế số 2 nằm cách tâm khối O 
khoảng cách r và ở vị trí: 
2 2 2; 0; 0x y zr r r r (10) 
Từ công thức (3), (7), (8) ta có chỉ số gia 
tốc kế số 2 như sau: 
0 2 2
2
0
2
0
2
0 ( )x x y z
y y z x y
z z y x z
A a r
A a r r
A a r r
 
  
  
 (11) 
trong đó 2 2 2; ;x y zA A A là các giá trị lý tưởng 
của hệ gia tốc kế số 2, ; ;x y z   là các 
vận tốc góc của vật thể; là các 
gia tốc góc của vật thể. 
Hệ gia tốc kế số 3 nằm cách tâm khối O 
khoảng cách: 
3 3 30; ; 0x y zr r r r (12) 
Từ công thức (3), (7), (8) ta có chỉ số gia 
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC 
(ISSN: 1859 - 4557) 
Số 22 23 
tốc kế số 3 như sau: 
0
3
0 2 2
3
0
3
0 ( )
x x z x y
y y x z
z z x y z
A a r r
A a r
A a r r
  
 
  
 (13) 
trong đó 3 3 3; ;x y zA A A là các giá trị lý tưởng 
của hệ gia tốc kế số 3. 
Hệ gia tốc kế số 4 nằm cách tâm khối O 
khoảng cách: 
4 4 40; 0;x y zr r r r (14) 
Từ công thức (3), (7), (8) ta có chỉ số gia 
tốc kế số 4 như sau: 
0
4
0
4
0 2 2
4 0 ( )
x x y x z
y y x y z
z z x y
A a r r
A a r r
A a r
  
  
 
 (15) 
trong đó 4 4 4; ;x y zA A A là các giá trị của hệ 
gia tốc kế số 4. 
Trừ hai vế của phương trình (11) với hai 
vế phương trình (9) nhận được: 
2 2
2 1
2 1
2 1
0 ( )x x y z
y y z x y
z z y x z
A A r
A A r r
A A r r
 
  
  
 (16) 
Trừ hai vế của phương trình (13) với hai 
vế phương trình (9) nhận được: 
3 1
2 2
3 1
3 1
0 ( )
x x z x y
y y x z
z z x y z
A A r r
A A r
A A r r
  
 
  
 (17) 
Trừ hai vế của phương trình (15) với hai 
vế phương trình (9) nhận được: 
4 1
4 1
2 2
4 1 0 ( )
x x y x z
y y x y z
z z x y
A A r r
A A r r
A A r
  
  
 
 (18) 
Đặt 
1 2 3
2 2 2
4 5 6
7 8
9
; ; ;
; ; ;
; ;
;
x y z
x y z
x y x z
y z
m m m
m m m
m m
m
  
  
   
 
 (19) 
Với cách đặt biến như (19) từ các phương 
trình (16), (17), (18) có hệ 9 phương trình: 
5 6 2 1
7 3 2 1
8 2 2 1
1) ( ) /
2) ( ) /
3) ( ) /
x x
y y
z z
m m A A r
m m A A r
m m A A r
7 3 3 1
4 6 3 1
9 1 3 1
4) ( ) /
5) ( ) /
6) ( ) /
x x
y y
z z
m m A A r
m m A A r
m m A A r
8 2 4 1
9 1 4 1
4 5 4 1
7) ( ) /
8) ( ) /
9) ( ) /
x x
y y
z z
m m A A r
m m A A r
m m A A r
 (20) 
Hệ phương trình tuyến tính (20) là hệ 
tuyến tính với 9 ẩn số ; 1..9im i . Tiến 
hành giải hệ này nhận được: 
1 1 3 1 4
2 2 4 1 1
3 1 1 2 3
2
4 4 1 2 1 3
1
2
5 1 4 2 1 3
1
2
6 2 1 1 4 3
1
1) ( ) / 2
2) ( ) / 2
3) ( ) / 2
4) (
) / 2
5) (
) / 2
6) (
) / 2
7
x y z z y
y z x x z
z x y y x
x z z x x y
y
y z z x x y
y
z x x z z y
y
m A A A A r
m A A A A r
m A A A A r
m A A A A A
A r
m A A A A A
A r
m A A A A A
A r






7 3 1 1 2
8 4 1 2 1
9 3 1 1 4
) ( ) / 2
8) ( ) / 2
9) ( ) / 2
x y x x y y
x z x x z z
y z z z y y
m A A A A r
m A A A A r
m A A A A r
 
 
 
(21) 
Để xác định vận tốc góc , ,x y z   của vật 
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC 
(ISSN: 1859 - 4557) 
24 Số 22 
thể xin đề xuất giải pháp ứng dụng giải 
thuật lọc Kalman để xác định các vận 
tốc góc , ,x y z   (bộ lọc Kalman là một 
công cụ toán học giúp cho việc đánh 
giá vectơ trạng thái hệ động học trên 
cơ sở thông tin quan sát vectơ tín hiệu đầu 
ra [2]). 
Để ứng dụng giải thuật Kalman đối 
với vấn đề xác định , ,x y z   tiến hành 
xác lập trạng thái X cần đánh giá là 
, ,x y z   , tức là: 
1 2 3[ , , ] [ , , ]
T T
x y zX x x x    (22) 
Từ ba phương trình (1, 2, 3) của hệ (21) 
có: 
1 3 1 4
2 4 1 1
1 1 2 3
( ( ) ( 1)) /
( ) / 2
( ( ) ( 1)) /
( ) / 2
( ( ) ( 1)) /
( ) / 2
x k x
y z z y
y y y
z x x z
z z z
x y y x
k k T
A A A A r
k k T
A A A A r
k k T
A A A A r
  
  
  
 (23) 
Trong các phương trình hệ (23) cũng như 
hệ (21) các ký hiệu i , , ,x iy izA A A i =1, 2, 3, 4 
là các thành phần gia tốc thực chiếu trên 
các trục. Ta ký hiệu 
là các số đo đọc được từ các gia tốc kế trên 
các trục đo tương ứng, các ký hiệu 
i , , , 1,2,3, 4x iy iz i   là các sai số đo của 
các gia tốc kế tương ứng, T - bước thời 
gian rời rạc hóa phương trình vi phân của 
hệ (23). Khi đó sẽ có các phương trình sau: 
1 3 1 4
1 3 1 4
1 3 1 4
( ) / 2
( ) / 2
( ) / 2
y z z y
y z z y
y z z y
A A A A r
A A A A T r
T r    
(24a) 
2 4 1 1
2 4 1 1
2 4 1 1
( )
( ) / 2
( ) / 2
z z x z
z x x z
z x x z
A A A A
A A A A T r
T r   
(24b) 
1 1 2 3
1 1 2 3
1 1 2 3
( ) / 2
( ) / 2
( ) / 2
x y y x
x y y x
x y y x
A A A A r
A A A A T r
T r    
(24c) 
Với các đặt biến như (22) từ ba phương 
trình của hệ (24a), (24b), (24c) nhận 
được: 
1 1
1 3 1 4
1 3 1 4
( ) ( 1)
( ) /
2 ( ) / 2
y z z y
y z z y
x k x k
A A A A T
r T r   
(25) 
2 2
2 4 1 1
2 4 1 1
( 1) ( )
( )
/2 ( ) / 2
z x x z
z x x z
x k x k
A A A A T
r T r   
 (26) 
3 3
1 1 2 3
1 1 2 3
( ) ( 1)
( ) /
2 ( ) / 2
x y y x
x y y x
x k x k
A A A A T
r T r   
 (27) 
Phương trình (25), (26), (27) chính là 
phương trình động học trong thuật toán 
lọc Kalman. 
Từ 6 phương trình (từ phương trình thứ 
4 đến phương trình thứ 9) của hệ (21) 
chúng ta nhận được hệ phương trình tham 
chiếu như sau: 
1 2 3 4 5 6
1 2 3
4 5 2
) [ ]
( )
) [ ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )]
T
k
k k
k k k
T
k k k
a Z z z z z z z
h X
b h h X h X h X
h X h X h X

 (28) 
Trong đó các hàm ( )i i kz h X là 6 
phương trình (từ phương trình thứ 4 đến 
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC 
(ISSN: 1859 - 4557) 
Số 22 25 
phương trình thứ 9) của hệ (21) được cụ 
thể như sau: 
2 2
1 1 1
2 2
2 2 2
2 2
3 3 3
4 4
1 2
5 5
1 3
6 6
2 3
ˆˆ ( ) ( ) ( )
ˆˆ ( ) ( ) ( )
ˆˆ ( ) ( ) ( )
ˆ ( ) ( ) ( )
ˆ ˆ( ) ( )
ˆ ( ) ( ) ( )
ˆ ˆ( ) ( )
ˆ ( ) ( ) ( )
ˆ ˆ( ) ( )
k x
k y
k z
k x y
k x z
k y z
z h X k x k
z h X k x k
z h X k x k
z h X k k
x k x k
z h X k k
x k x k
z h X k k
x k x k



 
 
 
 (29) 
Hệ phương trình (29) chính là hệ phương 
trình tham chiếu trong giải thuật lọc 
Kalman. 
Để có thông tin đo lường các thông số 
tham chiếu trong giải thuật lọc Kalman, ta 
thực hiện đọc các chỉ số các gia tốc kế và 
sau đó thực hiện các phép tính số học theo 
các biểu thức ở vế phải của 6 phương 
trình cuối hệ (21), tức là: 
1 4 1 2 1 3
1
2 1 4 2 1 3
1
3 2 1 1 4 3
1
4 3 1 1 2
5 4 1 2 1
6 3 1 1 4
(
) / 2
(
) / 2
(
) / 2
( ) / 2
( ) / 2
( ) / 2
z z x x y
y
z z x x y
y
x x z z y
y
x x y y
x x z z
z z y y
z A A A A A
A r
z A A A A A
A r
z A A A A A
A r
z A A A A r
z A A A A r
z A A A A r
 (30) 
Ở đây 
⌢
A
ix
,
⌢
A
iy
,
⌢
A
iz
,i =1,2,3,4 là các số đo 
đọc được của các gia tốc kế ở các thời 
điểm gián đoạn thứ k . 
Như vậy có đủ thông tin để thực hiện giải 
thuật lọc Kalman. Các ma trận G (ma trận 
cường độ nhiễu), Q (hiệp phương sai hệ 
động học), R (hiệp phương sai quan sát) 
được xác định trên cơ sở hệ phương trình 
(25), (26), (27), (28) và các thông tin về 
phương sai của các gia tốc kế do hãng sản 
xuất sản phẩm cung cấp trong tài liệu bán 
sản phẩm. Vấn đề này được giải quyết 
như trong công trình [1]. 
Mấu chốt vấn đề được đề cập trong bài 
báo này là đã xây dựng được thuật toán 
xác định tốc độ góc của vật thể chuyển 
động từ hệ thuần túy các gia tốc kế, không 
có các con quay đo tốc độ góc, nên tránh 
được hiệu ứng trôi không. 
Trên các hình 3, hình 4 và hình 5 là kết 
quả mô phỏng thuật toán đã trình bày. Ở 
các hình này đường liền nét là các tốc độ 
góc giả định, còn đường màu xanh là kết 
quả lọc Kalman từ các thông tin giả gia 
tốc kế. Các tốc độ góc giả định ở đây là 
các hàm sau: 
( ) 0.005 0.1; ( ) 0.1sin(0.1 );
2.6 8000( )
( )
2.6 0.006( 8) 8000( )
x y
z
t t t t
khi t ms
t
t khi t ms
 

Hình 3. Đồ thị vận tốc góc x từ kết quả lọc 
Kalman hệ đo gia tốc kế 
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC 
(ISSN: 1859 - 4557) 
26 Số 22 
Hình 4. Đồ thị vận tốc góc y từ kết quả lọc Kalman hệ đo gia tốc kế 
Hình 5. Đồ thị vận tốc góc z từ kết quả lọc Kalman hệ đo gia tốc kế 
3. KẾT LUẬN 
Qua kết quả mô phỏng cho thấy tất cả các 
trường hợp các tốc độ góc quay quanh các 
trục, được tính từ giải pháp lọc Kalman 
trên cơ sở xử lý thông tin đo được từ hệ 
gia tốc kế, trùng với các tốc độ quay đặt. 
Như vậy giải pháp và thuật toán đã trình 
bày có tính đúng đắn và có giá trị sử 
dụng. Việc sử dụng hệ đa gia tốc kế tránh 
không phải sử dụng các con quay đo tốc 
độ góc (luôn có độ trôi không) và không 
phải dùng các thông tin từ ngoài vật thể 
(như thông tin từ hệ định vị vệ tinh). 
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC 
(ISSN: 1859 - 4557) 
Số 22 27 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
[1] Nguyễn Hoàng Minh, Trần Đức Thuận, Nguyễn Sỹ Long, Nguyễn Việt Hưng. “Xây dựng phương 
pháp và thuật toán xác định vận tốc góc bằng hệ đa gia tốc kết hợp con quay vận tốc góc”, Tạp 
chí Nghiên cứu khoa học và công nghệ quân sự, Viện Khoa học và Công nghệ quân sự, số 34, 
12-2014, tr 3-13. 
[2] Фильтрация и Стохастическое Управление в Динамических Системах. Под Редакциёй К Т 
Леондеса, перевод с английского. Издательство "Мир" Москва 1980. 
[3] В.В. Матвеев, В.Я. Распопов. «Основы Построения Бесплатформенных Инерциальных 
Навигационных Систем» - СПб: ГНЦ РФ ОАО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор», 2009. 
[4] Salychev O.S (1998) “Inertial Systems in Navigation and Geophysics”, Bauman MSTU Press, 
Moscow. 
Giới thiệu tác giả: 
Tác giả Nguyễn Văn Diên tốt nghiệp đại học chuyên ngành sư phạm kỹ thuật; 
nhận bằng Thạc sĩ chuyên ngành cơ điện tử tại Đại học Tổng hợp Leibniz 
Hannover - Đức năm 2007. Hiện nay tác giả là giảng viên Bộ môn Cơ điện tử - 
Trường Đại học Sư phạm kỹ thuật Hưng Yên. Từ năm 2012 là nghiên cứu sinh 
Viện Khoa học và Công nghệ quân sự. 
Lĩnh vực nghiên cứu: điều khiển và đồng bộ hóa các cơ cấu dịch chuyển. 
Tác giả Đặng Tiến Trung nhận bằng tốt nghiệp đại học chuyên ngành kỹ sư điện - 
tự động hóa tại Trường Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2004, bảo vệ luận án Tiến 
sĩ năm 2019 tại Học viện Kỹ thuật quân sự. Hiện nay tác giả là giảng viên Khoa Kỹ 
thuật điện - Trường Đại học Điện lực. 
Lĩnh vực nghiên cứu: ứng dụng các giải pháp điều khiển hiện đại trong hệ 
thống điện. 
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC 
(ISSN: 1859 - 4557) 
28 Số 22