Xây dựng mô hình nghiên cứu hệ thống treo có điều khiển cho mô hình toàn xe

KHOA HỌC KỸ THUẬT THỦY LỢI VÀ MÔI TRƯỜNG - SỐ ĐẶC BIỆT (10/2019) - HỘI NGHỊ KHCN LẦN THỨ XII - CLB CƠ KHÍ - ĐỘNG LỰC 72 
BÀI BÁO KHOA HỌC 
XÂY DỰNG MÔ HÌNH NGHIÊN CỨU HỆ THỐNG TREO 
CÓ ĐIỀU KHIỂN CHO MÔ HÌNH TOÀN XE 
Vũ Hải Quân1, Trịnh Duy Hùng2 
Tóm tắt: Bài báo trình bày việc ứng dụng thuật toán điều khiển LQR để điều khiển hệ thống treo chủ động 
với mô hình dao động phẳng dọc cho mô hình toàn xe. Phần cuối của bài báo tác giả sử dụng phần mềm 
MATLAB để mô phỏng, so sánh đánh giá hệ thống treo chủ động điều khiển LQR với hệ thống treo thụ động. 
Kết quả nghiên cứu cho thấy một số thông số: Biên độ dao động; Thời gian dập tắt dao động; Gia tốc dịch 
chuyển thân xe của hệ thống treo chủ động tốt hơn so với treo bị động. 
Từ khóa: Treo chủ động; Cơ cấu tạo lực; An toàn; Êm dịu, Mô hình toán học. 
1. ĐẶT VẤN ĐỀ 
Ô tô là một hệ dao động nằm trong mối liên hệ chặt 
chẽ với đường có biên dạng phức tạp. Dao động của ô 
tô không những ảnh hưởng đến con người, hàng hóa 
chuyên chở, độ bền của các cụm tổng thành. Những 
dao động này sẽ gây ảnh hưởng xấu đến xe và đặc biệt 
là cảm giác của người lái. Chính vì vậy hệ thống treo 
được ra đời để giải quyết các vấn đề về độ êm dịu và 
an toàn chuyển động của ô tô. Nếu với hệ thống treo 
thụ động chỉ đáp ứng được với các cung đường nhất 
định. Hệ số cản giảm chấn của hệ thống treo bị động 
vẫn còn có sự mâu thuẫn với độ an toàn chuyển động 
và độ êm dịu (Phạm Thị Nguyệt, 2013). Để thỏa mãn 
các chỉ tiêu về độ êm dịu chuyển động và độ an toàn 
trên tất cả các loại đường khác nhau thì các đặc tính 
cần phải thay đổi trong quá trình chuyển động để phù 
hợp với đặc tính của đường. Một trong những hướng 
phát triển chính mà các hãng xe hơi nổi tiếng đang 
hướng tới hiện nay là thiết kế hệ thống treo chủ động. 
Thuật ngữ "Chủ động" có thể hiểu là một hệ thống 
treo, trong đó các thông số làm việc có thể được thay 
đổi trong quá trình hoạt động. Hệ thống điều khiển 
điện tử trong hệ thống treo chủ động cho phép thay đổi 
các thông số làm việc một cách tự động. 
2. XÂY DỰNG MÔ HÌNH TOÁN VÀ 
PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN CỦA HỆ 
THỐNG TREO 
Ngày nay các nhà thiết kế ôtô đã ứng dụng nhiều 
thành tựu mới của công nghệ vật liệu, kỹ thuật cơ - điện 
tử để cho ra đời hệ thống treo có tính năng kỹ thuật tiên 
tiến, đó là cáchệ thống treo chủ động thủy lực - khí nén; 
khí nén - điện tử EAS; Hệ thống treo điện từ. Các hệ 
thống này hiện đang dùng cho dòng xe cao cấp như 
Audi, BMW, Lexus Với hệ thống treo chủ động trang 
bị trên xe người lái có thể lựa chọn, điều chỉnh độ đàn 
hồi cho thích hợp với chế độ vận hành của xe trên 
đường thông qua công tắc điều khiển lựa chọn chế độ 
Comfort hay Sport (Phạm Thị Nguyệt, 2013). 
2.1 Thiết lập mô hình toán cho toàn xe của hệ 
thống treo chủ động 
Bước đầu ta tiến hành xây dựng mô hình hệ 
thống treo chủ động gồm lò xo, giảm chấn, bộ sinh 
lực tương tác Ua, lốp xe và khối lượng giá treo (hình 
1). Thiết lập mô hình với các thông số tính toán và 
mô phỏng theo bảng 1, (Đào Mạnh Hùng, 2007; Vũ 
Hải Quân, Hoàng Anh Tuấn, 2019. 
Bảng 1.Thông số tính toán cho mô hình toàn xe của hệ thống treo 
 và 2160 kgm 
 và = 59 kg và 
59 kg 
 và 
a và b = 1.5m và 1.5m 
1,2 Đại học Công Nghiệp Hà Nội 
KHOA HỌC KỸ THUẬT THỦY LỢI VÀ MÔI TRƯỜNG - SỐ ĐẶC BIỆT (10/2019) - HỘI NGHỊ KHCN LẦN THỨ XII - CLB CƠ KHÍ - ĐỘNG LỰC 73 
Hình 1. Mô hình toàn xe 
 Chuyển động lắc ngang của phần khối lượng treo 
 (1) 
 Chuyển động lắcdọc của phần khối lượng treo. 
 (2) 
 Dao động thẳng đứng của phần khối lượng treo. 
 (3) 
 Chuyển động của mỗi bánh xe (phương thẳng đứng). 
(4) 
Trong đó: ; ; 
; ; ; 
; ; 
Trong đó:ms: khối lượng của thân xe (khối lượng 
treo) (kg); Ip và Ir : Mômen quán tính dọc trục và 
xoắn (kg/m2); Zs: Chuyển vị thân xe (m); Zs1, Zs2, Zs3, 
Zs4 : Chuyển vị thân xe đối với mỗi góc (m); Zu1, Zu2, 
Zu3, Zu4 Chuyển vị bánh xe (m); Tf và Tr : Chiều 
rộng trước và sau xe; kf và kr : Độ cứng của lò xo 
phía trước và sau (N/m); ktf và ktr : Độ cứng của lốp 
xe trước và sau (N/m). 
Phương trình trạng thái không gian thể hiện ở 
phương trình t) = Ax(t)+ f(t) do đó phương trình có 
thể được viết như sau: ; 
; ; ; 
; ; 
KHOA HỌC KỸ THUẬT THỦY LỢI VÀ MÔI TRƯỜNG - SỐ ĐẶC BIỆT (10/2019) - HỘI NGHỊ KHCN LẦN THỨ XII - CLB CƠ KHÍ - ĐỘNG LỰC 74 
 (5) 
 (6) 
 (7) 
 (8) 
 (9) 
 (10) 
 (11) 
2.2. Xây dựng mô hình điều khiển LQR 
Xem xét bộ biến trạng thái điều chỉnh thông tin 
cho hệ thống 
 (12)) 
K là trạng thái ma trận khuếch đại có hồi tiếp 
Quy trình tối ưu hóa bao gồm xác định đầu vào điều 
khiển U, giúp giảm thiểu chỉ số hiệu suất. Chỉ số hiệu 
suất J thể hiện yêu cầu đặc tính hiệu suất cũng như giới 
hạn đầu vào bộ điều khiển. Bộ điều khiển tối ưu của hệ 
thống đã được cho được xác định là thiết kế bộ điều 
khiển giúp giảm thiểu chỉ số hiệu suất theo sau (Vũ Hải 
Quân, Hoàng Anh Tuấn, 2019; Abramov, Mannan) 
(3.7) 
Hệ số khuếch đại K được biểu thị bằng: 
 (13))
Ma trận P phải thõa mãn ma trân rút gọn phương 
trình Riccati 
 (14)
 Sau đó bộ điều chỉnh thông tin U 
(15) 
Để thiết kế hệ thống điều khiển dựa trên phương pháp 
điều khiển tối ưu (LQR), các tham số của khâu điều khiển 
được chọn xuất phát từ nỗ lực tìm cực tiểu cho một hàm 
chất lượng. Các tham số giá trị được gán giá 
trị là ; 
; 
KHOA HỌC KỸ THUẬT THỦY LỢI VÀ MÔI TRƯỜNG - SỐ ĐẶC BIỆT (10/2019) - HỘI NGHỊ KHCN LẦN THỨ XII - CLB CƠ KHÍ - ĐỘNG LỰC 75 
Từ đó thiết lập được mô hình phương trình trạng 
thái t) = Ax(t) + + f(t) 
Trong đó: = ; = Ẍs; Ẋ 3 
= Ẋw ṙ X4 ṙ;Ẋ4 = Ẍw 
= 
Từ mô hình liên tục khâu phản hồi trạng thái: U = -Kx 
Trong đó K là ma trận phản hồi, được thiết kế sao 
cho hàm chất lượng mục tiêu là cực tiểu. Ứng dụng 
Matlab để tìm ma trận phản hồi K theo tiêu chuẩn 
tích phân tối ưu tuyến tính: K=lqr(A,B,Q,R); 
Sử dụng lệnh trên trong Matlab ta xác định được 
kết quả ma trận phản hồi K. Từ các thông số của hệ 
thống treo, và lựa chọn các thông số: 
Và giá trị R=0.0001. Ta xác định được giá trị của 
ma trận phản hồi 
3.ỨNG DỤNG MATLAB/SIMULINK ĐỂ MÔ 
PHỎNG CÁC THÔNG SỐ CỦA HTT 
3.1 Thiết lập mô phỏng tín hiệu mặt đường 
Để khảo sát động lực học hệ thống treo cần phải 
xác định được xe đang hoạt động trên điều kiện mặt 
đường như thế nào. Để phù hợp với điều kiện giao 
thông thực tế trước tiên tiến hành xây dựng mô hình 
mô phỏng tín hiệu mặt đường (Abramov, Mannan). 
a, Bánh trước b, Bánh sau 
Hình 2. Biên dạng đường loại 1 
3.2. Thiết kế mô hình điều khiển tối ưu HTT 
chủ động ô tô 
SIMULINK là phần chương trình mở rộng của 
MATLAB nhằm mục đích mô hình hóa, mô phỏng 
và khảo sát các hệ thống động học. Giao diện đồ họa 
trên màn hình của SIMULINK cho phép thể hiện hệ 
thống dưới dạng sơ đồ tín hiệu với các khối chức 
năng quen thuộc (Nguyễn Phùng Quang, 2005). Từ 
kho dữ liệu mô hình SIMULINK có thể tạo thành 
một sơ đồ điểu khiển, căn cứ theo mô hình tối ưu 
của bài toán điều khiển giá treo chủ động ô tô, xây 
dựng mô hình điều khiển tối ưu theo sơ đồ (hình 3). 
Hình 3. Sơ đồ cấu trúc điều khiển hệ thống treo chủ động 
KHOA HỌC KỸ THUẬT THỦY LỢI VÀ MÔI TRƯỜNG - SỐ ĐẶC BIỆT (10/2019) - HỘI NGHỊ KHCN LẦN THỨ XII - CLB CƠ KHÍ - ĐỘNG LỰC 76 
3.3. Kết quả mô phỏng 
Hình 4. Mối tương quan giữa lực tạo bởi cơ cấu điều khiển cho bánh xe cầu trước và cầu sau vào thời gian 
Hình 5. Sự thay đổi gia tốc dịch chuyển thân xe và độ dịch chuyển thân xe phụ thuộc vào thời gian 
Hình 6. Sự dịch chuyển các bánh xe cầu trước và cầu sau 
Hình 7. Độ lệch các bánh xe cầu trước và cầu sau 
Hình 8. Sự thay đổi hành trình treo cho các bánh xe cầu trước và cầu sau 
4. KẾT LUẬN 
Bài báo đã tiến hành xây dựng mô hình toán học 
cho mô hình toàn xe, phân tích và xây dựng lý 
thuyết điều khiển LQR cho hệ thống treo chủ động. 
Dựa trên phương trình toán học thu được kết hợp với 
phần mềm mô phỏng MATLAB/SIMULINK đã so 
sánh, đánh giá được một số thông số chính đặc trưng 
cho hệ thống treo như: Sự dịch chuyển khối lượng 
KHOA HỌC KỸ THUẬT THỦY LỢI VÀ MÔI TRƯỜNG - SỐ ĐẶC BIỆT (10/2019) - HỘI NGHỊ KHCN LẦN THỨ XII - CLB CƠ KHÍ - ĐỘNG LỰC 77 
được treo; Gia tốc khối lượng được treo; Sự dịch 
chuyển bánh xe; Độ lệch bánh xe và hành trình treo 
khi biên dạng đường thay đổi. 
Kết quả so sánh cho thấy, với cùng điều kiện 
biên dạng đường và thông số đầu vào mô phỏng 
thì thời gian dập tắt dao động của hệ thống treo 
chủ động nhanh gấp 2 – 3 lần so với hệ thống 
treo bị động, qua đó cho thấy tính êm dịu và an 
toàn của hệ thống treo chủ động là hiệu quả hơn 
sơ với treo bị động.Đối với hệ thống treo chủ 
động chỉ cần điều khiển lực tác động trong phạm 
vi 5000N. 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
Nguyễn Phùng Quang (2005), Matlab & Simulink, NXB Khoa học và kỹ thuật, Hà Nội. 
Đào Mạnh Hùng (2007), Dao động ô tô, Bài giảng chương trình Cao học, Hà Nội. 
Phạm Thị Nguyệt (2013), Xây dựng mô hình khảo sát sự làm việc của hệ thống treo bán chủ động, Luận văn 
thạc sỹ kỹ thuật, Trường Đại học Bách khoa, Hà Nội. 
Vũ Hải Quân, Hoàng Quang Tuấn: Mô hình hóa và điều khiển hệ thống treo tích cực cho mô hình ¼ xe. TẠP 
CHÍ CƠ KHÍ VIỆT NAM, Số đặc biệt tháng 6 năm 2019. 
Abramov, Mannan, Semi-Active Suspension System Simulation Using SIMULINK. 
Abstract: 
BUILDING A RESEARCH MODEL FOR ACTIVE 
 SUSPENSION SYSTEM IN FULL CAR MODEL 
The paper presents the application of LQR control algorithm to control the positive suspension with the 
vertical plane oscillation model forfor full car model along the car. At the end of the paper, the author uses 
MATLAB software to simulate and compare the evaluation of the active LQR suspension with passive 
suspension. Research results show some parameters: fluctuation range; Time of quenching oscillation; The 
body movement acceleration of the active suspension is better than the passive suspension. 
Keywords: Active suspension, force-generation, safety, quietness, mathematical model 
Ngày nhận bài: 17/5/2019 
Ngày chấp nhận đăng: 21/8/2019