Về một phương pháp sử dụng biến đổi wavelet lọc nhiễu nhịp thở gây ra đối với tín hiệu điện tâm đồ

Nghiên cứu khoa học công nghệ 
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san Viện Điện tử, 9 - 2020 59 
VỀ MỘT PHƯƠNG PHÁP SỬ DỤNG BIẾN ĐỔI WAVELET 
LỌC NHIỄU NHỊP THỞ GÂY RA ĐỐI VỚI TÍN HIỆU ĐIỆN TÂM ĐỒ 
Nguyễn Duy Thái*, Phan Văn Việt 
Tóm tắt: Để các bác sỹ có cơ sở chẩn đoán chính xác tình trạng bệnh tật, các 
phương pháp loại bỏ nhiễu ảnh hưởng trong quá trình thu nhận tín hiệu điện tâm đồ 
(ECG) không ngừng được nghiên cứu và áp dụng. Bài báo trình bày một phương 
pháp khử nhiễu gây ra do nhịp thở (nhiễu baseline) đối với tín hiệu ECG bằng cách 
sử dụng phép biến đổi Wavelet. Bên cạnh việc áp dụng các bộ lọc số truyền thống, 
kết quả nghiên cứu khẳng định thêm một công cụ có hiệu hiệu quả cao trong việc xử 
lý nhiễu tín hiệu ECG. 
Từ khóa: Electrocardiogram; ECG; Wavelet. 
1. ĐẶT VẤN ĐỀ 
Điện tâm đồ thường được ký hiệu là ECG (Electrocardiogram) là tín hiệu biến 
đổi theo thời gian, phản ánh dòng điện ion gây ra bởi các tế bào tim khi co lại hay 
giãn ra. Tín hiệu ECG được ghi bởi sự chênh lệch điện thế giữa hai điện cực được 
gắn trên bề mặt da bệnh nhân. Một chu kỳ bình thường của tín hiệu ECG thể hiện 
sự khử cực/tái phân cực của tâm thất và tâm nhĩ [1, 2]. 
Tín hiệu ECG có biên độ khoảng 1mV, phổ tần số chủ yếu nằm trong dải 2Hz-
10Hz. Bên cạnh dạng sóng ECG thực cần thu, tín hiệu ECG ghi được thường đi 
kèm một số dạng nhiễu: nhiễu tần số thấp (<0,3Hz) do sự hô hấp và sự dịch 
chuyển của các điện cực, gây ra sự trôi đường gốc (nhiễu baseline); nhiễu EMG 
với khoảng tần số rộng (1Hz - 5000Hz), nhiễu điện lưới 50Hz, nhiễu điện từ EMI 
[2, 5, 6], 
Khi tín hiệu ECG được khuếch đại, nhiễu cũng được khuyếch đại đồng thời 
làm che khuất, sai khác tín hiệu ECG. Vấn đề là chúng ta cần có các phương 
pháp để lọc nhiễu tín hiệu ECG. Ngoài các bộ lọc truyền thống [6, 7], ngày nay, 
phép biến đổi Wavelet đang nổi lên như một công cụ hữu hiệu trong lĩnh vực xử 
lý tín hiệu nói chung, khử nhiễu tín hiệu nói riêng. Bài báo nghiên cứu sử dụng 
phép biến đổi Wavelet để khử nhiễu nhịp thở (nhiễu baseline) gây đối với tín 
hiệu điện tâm đồ ECG. 
2. BIẾN ĐỔI WAVELET VÀ ỨNG DỤNG LỌC NHIỄU TÍN HIỆU ECG 
2.1. Phép biến đổi Wavelet 
2.1.1. Tổng quan 
Trong xử lý tín hiệu, chúng ta biết tới phép biến đổi Fourier là một công cụ toán 
học quan trọng vì nó là cầu nối cho việc biểu diễn tín hiệu giữa miền không gian 
và miền tần số; việc biểu diễn tín hiệu trong miền tần số đôi khi có lợi hơn là việc 
biểu diễn trong miền không gian. Tuy nhiên, phép biến đổi Fourier chỉ cung cấp 
thông tin có tính toàn cục và chỉ thích hợp cho những tín hiệu tuần hoàn, không 
chứa các đột biến hoặc các thay đổi không dự báo được. Gabor đã áp dụng phép 
biến đổi Fourier cửa sổ (WFT) cho từng đoạn nhỏ của tín hiệu (cửa sổ). Phép biến 
đổi này cho thấy, mối liên hệ giữa không gian và tần số nhưng lại bị khống chế bởi 
Kỹ thuật điện tử 
N. D. Thái, P. V. Việt, “Về một phương pháp sử dụng  đối với tín hiệu điện tâm đồ.” 60 
nguyên lý bất định Heisenberg cho các thành phần tần số cao và tần số thấp trong 
tín hiệu. Để khắc phục hạn chế này, năm 1975 Morlet J đã phát triển phương pháp 
đa phân giải (Multiresolution), trong đó sử dụng một xung dao động (wavelet) cho 
thay đổi kích thước và so sánh với tín hiệu ở từng đoạn riêng biệt [3], [4]. 
Hình 1. Xung dao động Wavelet. 
Kỹ thuật này bắt đầu với wavelet chứa các dao động tần số khá thấp, sóng nhỏ 
này được so sánh với tín hiệu cần phân tích để có một bức tranh toàn cục của tín 
hiệu ở độ phân giải thô. Sau đó, wavelet được nén lại để nâng cao dần tần số dao 
động. Quá trình này gọi là làm thay đổi tỉ lệ (scale) phân tích; Khi thực hiện tiếp 
bước so sánh, tín hiệu sẽ được nghiên cứu chi tiết ở các độ phân giải cao hơn, giúp 
phát hiện các thành phần biến thiên nhanh còn ẩn bên trong tín hiệu. 
Như vậy, khác với biến đổi Fourier sử dụng sóng sin tuần hoàn vô hạn, biến đổi 
Wavelet sử dụng một xung dao động nhỏ (wavelet) để phân tích tín hiệu [3], [4]. 
2.1.2. Biến đổi Wavelet liên tục 
Gọi f(x) là tín hiệu cần phân tích, phép biến đổi Wavelet liên tục của f(x) sử 
dụng hàm Wavelet ψ0 được biểu diễn bởi: 
*
0
1
W( , ) ( ). ( )
x b
s b f x dx
ss
  
 (1) 
Trong đó: 
 - W(s, b) là hệ số biến đổi wavelet liên tục của f(x), với s là tỉ lệ (nghịch đảo 
của tần số) và b là dịch chuyển đặc trưng vị trí; 
 - *0 là hàm liên hiệp phức của wavelet ψ0(x), gọi làm hàm wavelet phân tích; 
 1/ s là hệ số chuẩn hóa, đảm bảo cho sự chuẩn hóa wavelet với các tỉ lệ phân 
tích s khác nhau 0( , ) 0s b  . 
Hệ số tỉ lệ s cho ta thấy được sự nén giãn của các wavelet trong quá trình phân 
tích. Hệ số tỉ lệ càng nhỏ, wavelet càng được nén mạnh hơn và càng có khả năng 
biểu diễn tín hiệu có thành phần tần số cao hơn. Do đó, chúng ta có thể hiểu hệ số 
tỉ lệ s có liên quan ngược với tần số [3], [4]. 
 * Biến đổi Wavelet ngược 
Phép biến đổi wavelet ngược có dạng: 
0
1 1
( ) W( , ). ( )
g
x b
f x db s b ds
c s s
  
(2) 
Trong đó, cg là hằng số phụ thuộc vào hàm wavelet được sử dụng. 
2.1.3. Biến đổi Wavelet rời rạc 
Công thức rời rạc hóa phép biến đổi wavelet cho tín hiệu f(n) một chiều được 
Nghiên cứu khoa học công nghệ 
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san Viện Điện tử, 9 - 2020 61 
viết như sau:
*1W ( ) W( , ) ( ) ( )
n
n b
f n s b f n
ss
 
(3) 
Trong đó, s và b lần lượt là tham số tỉ lệ và dịch chuyển lấy giá trị rời rạc và * 
là liên hiệp phức của hàm wavelet lấy tại các giá trị rời rạc. 
Công thức tổng hợp tín hiệu từ sự rời rạc hóa phép biến đổi wavelet: 
( ) W( , ) ( )g
s b
n b
f n c s b
s
 
(4) 
Để đơn giản trong việc tính toán, người ta chỉ chọn ra một tập nhỏ các giá trị tỉ 
lệ và các vị trí. Cụ thể, ta lựa chọn các tỉ lệ và các vị trí trên cơ sở lũy thừa cơ số 2 
thì kết quả thu được sẽ hiệu quả và chính xác hơn [3, 4]. 
Việc rời rạc hóa được thực hiện với sự lựa chọn các hệ số s và b như sau: 
s = 2
m
, b=2
m
n m, n Z 
Có thể hiểu phép biến đổi wavelet rời rạc (DWT) như là áp dụng một tập các bộ 
lọc thông cao và thông thấp [3, 4]. Ta sử dụng 2 thuật ngữ: thành phần xấp xỉ (A) 
tương ứng với thành phần tần số thấp; thành phần chi tiết (D) tương ứng với thành 
phần tần số cao. Hình sau minh họa dạng tổng quát của biến đổi DWT một chiều. 
Theo đó, tín hiệu gốc được cho đi qua các bộ lọc thông cao H và thông thấp L rồi 
được giảm số mẫu tín hiệu xuống 2 lần tạo thành biến đổi DWT ở mức 1. 
Hình 2. Dạng tổng quát của biến đổi DWT một chiều. 
Tín hiệu S đi qua 2 bộ lọc có đặc tính bù nhau và phân thành 2 tín hiệu. Tuy 
nhiên, ta chỉ giữ lại một nửa số mẫu mà vẫn nhận được thông tin đầy đủ, quá trình 
này gọi là giảm tần số lấy mẫu (down-sampling). Nếu quá trình phân tích DWT 
được lặp lại, các xấp xỉ hoàn toàn được tách ra, do đó, một tín hiệu được phân tích 
thành nhiều thành phần phân giải khác nhau. Quá trình đó gọi là kỹ thuật phân tích 
đa phân giải [3, 4]. 
2.1.4. Kỹ thuật phân tích đa phân giải 
Ý tưởng của kỹ thuật phân tích đa phân giải [3, 4] là áp dụng kỹ thuật lọc số 
trong quá trình phân tích tín hiệu, mỗi tín hiệu được phân tích thành 2 phần: thành 
phần xấp xỉ (A) và thành phần chi tiết (D) thông qua 2 bộ lọc thông thấp và thông 
cao. Lọc thông cao sử dụng hàm wavelet ( )x và lọc thông thấp sử dụng hàm tỉ lệ 
( )x . Mối quan hệ giữa hàm tỉ lệ và hàm wavelet được cho như sau: 
1
0
( ) (2 )
N
K
k
x c x k
  
(5) 
Kỹ thuật điện tử 
N. D. Thái, P. V. Việt, “Về một phương pháp sử dụng  đối với tín hiệu điện tâm đồ.” 62 
1
0
( ) ( 1) . (2 1)
N
K
K
k
x c x k N
  
(6) 
Các phép lọc được tiến hành với nhiều tầng (level) khác nhau và để khối lượng 
tính toán không tăng, khi qua mỗi bộ lọc, tín hiệu được giảm số mẫu xuống 2 lần. 
Kết quả sau nhiều tầng lọc ta thu được các vectơ xấp xỉ và chi tiết như hình sau, 
được gọi là cây phân tách wavelet. 
Hình 3. Mô hình cây phân tích wavelete. 
Tín hiệu đầu vào S có thể tái tạo theo các bước ngược lại quá trình phân tích đa 
phân giải [3, 4]. 
Hình 4. Quá trình phân tích và tổng hợp đa phân giải dùng DWT. 
Để đảm bảo cho việc khôi phục tín hiệu được chính xác như ban đầu, khi qua 
mỗi tầng lọc tái tạo, tín hiệu được tăng mẫu lên 2 lần, tức là kéo dài tín hiệu bằng 
cách thêm điểm 0 vào giữa các mẫu. Chúng ta cũng có thể tái tạo riêng lẻ một 
chuỗi xấp xỉ hoặc chi tiết ở bất kỳ tầng lọc nào từ các vectơ (hệ số) thu được. 
2.2. Xem xét, đánh giá phép biến đổi Wavelet trong việc khử nhiễu baseline 
đối với tín hiệu ECG 
2.2.1. Cơ sở dữ liệu MIT-BIH 
Hình 5. Ví dụ về bản ghi điện tim số 100 trong cơ sở dữ liệu MIT-BIH. 
Bộ cơ sở dữ liệu MIT-BIH [8] là cơ sở dữ liệu chuẩn chuyên dùng để kiểm tra 
các máy tự động phân tích tín hiệu điện tim được sử dụng trong các cơ sở nghiên 
cứu quốc tế. Cơ sở dữ liệu này gồm 48 bản ghi điện tâm đồ, mỗi bản ghi bao gồm 
Nghiên cứu khoa học công nghệ 
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san Viện Điện tử, 9 - 2020 63 
tín hiệu ECG của một bệnh nhân được ghi lại. Tần số lấy mẫu ở từng bản ghi là 
360Hz; mỗi bản ghi gồm 650000 mẫu tín hiệu. Trong quá trình thao tác với cơ sở 
dữ liệu MIT-BIH, chúng ta sử dụng các bản ghi dưới định dạng file *.mat được tải 
về từ trang web [8]. 
2.2.2. Cách tiến hành và tiêu chí thực hiện xem xét, đánh giá 
Giả sử x(n) là đoạn bản ghi tín hiệu ECG không bị nhiễu, v(n) là nhiễu baseline 
được tạo giả, cụ thể trong bài báo này v(n) được tạo ra bằng cách cộng 3 tín hiệu 
0.05Hz, 0.1Hz, 0.4Hz lại với nhau. Biểu thức tín hiệu bao gồm nhiễu: 
 vx(n) = x(n) + v(n) (7) 
Nhiễu baseline v(n) có tần số rất thấp so với tín hiệu x(n), thường nhỏ hơn 1Hz. 
Tiến hành lọc nhiễu baseline để tách ra tín hiệu sạch nhiễu bằng cách sử dụng kỹ 
thuật phân tích đa phân giải để phân tách vx(n). Giả sử v’(n) là baseline tách ra 
được (thực chất là thành phần xấp xỉ ở mức phân tách N). Lấy vx(n) trừ đi v’(n) ta 
thu được tín hiệu đầu ra đã lọc nhiễu y(n). 
Để tìm được dạng wavelet và mức phân tách N tối ưu, ta lần lượt phân tách tín 
hiệu vx(n) với các dạng wavelet và mức phân tách khác nhau. Hiệu quả khử nhiễu 
baseline đối với mỗi wavelet và mức phân tách được đánh giá bởi các chỉ số: Tỉ số 
tín hiệu trên tạp âm SNR (Signal to Noise Ratio), phần trăm trung bình bình 
phương sai lệch PRD (Percent Root mean square Difference) và độ tương quan 
CORR (Percent of cross-corelation coeffcient) [9, 10]. 
(8) 
(9) 
(10) 
Trong đó, x(n) là tín hiệu đầu vào không bị nhiễu, y(n) là tín hiệu ra sau khi đã 
loại bỏ nhiễu. Dạng wavelet và mức phân tách cho các chỉ số hệ số tương quan 
CORR và tỉ số tín hiệu trên tạp âm (SNR) lớn và phần trăm trung bình bình 
phương sai lệch (PRD) nhỏ thì hiệu quả lọc nhiễu càng cao. 
2.2.3. Thực hiện đánh giá khử nhiễu nhịp thở baseline dựa trên biến đổi wavelet 
Tác giả sử dụng phần mềm Matlab tính toán, mô phỏng việc ứng dụng phép 
biến đổi Wavelet khử nhiễu nhịp thở baseline gây ra đối với tín hiệu điện tim: 
- Tạo giả nhiễu baseline 0.05Hz+0.1Hz+0.4Hz, trộn với tín hiệu ECG không 
nhiễu tạo ra tín hiệu ECG có nhiễu. 
- Sử dụng wavelet lọc nhiễu: Về mặt lý thuyết muốn lọc nhiễu hiệu quả thì cần 
lựa chọn các họ hàm wavelet có hình dạng giống với tín hiệu cần xử lý. Trong tất 
cả các họ thì họ hàm Wavelet Daubechies và Coiflet là giống tín hiệu ECG hơn cả 
Kỹ thuật điện tử 
N. D. Thái, P. V. Việt, “Về một phương pháp sử dụng  đối với tín hiệu điện tâm đồ.” 64 
Áp dụng hàm Wavelet Daubechies5 và Coiflet5, mức phân tách từ 4 đến 20, 
bảng tổng hợp kết quả tính toán các chỉ số SNR, PRD, CORR như sau: 
Bảng 1. Các chỉ số ở các mức phân tách đối với hàm Daubechies5, Coiflet5. 
M c 
ph n 
tách 
Chỉ số thu được đối với 
Daubechies5 
Chỉ số thu được đối với 
Coiflet5 
PRD 
(%) 
SNR 
(dB) 
CORR 
(%) 
PRD 
(%) 
SNR 
(dB) 
CORR 
(%) 
4 68.7269 0.4811 72.6403 68.7818 0.4679 72.5883 
5 44.3151 6.1195 89.6447 42.7102 6.5147 90.4203 
6 30.0732 10.0239 95.3709 30.2471 9.9697 95.3159 
7 20.6251 13.5236 97.8499 20.2015 13.7115 97.9382 
8 10.2225 19.8427 99.4803 3.7210 28.5954 99.9309 
9 66.7013 5.1246 83.2295 65.7060 5.2115 83.5946 
10 76.2868 4.3544 79.5672 75.5956 4.4051 79.8344 
..... .. .. .. .. .. .. 
16 139.5996 1.8072 58.3442 135.7793 1.8911 59.4156 
17 139.8053 1.8029 58.2877 136.5601 1.8735 59.1940 
18 139.7035 1.8050 58.3158 137.2039 1.8591 59.0124 
19 139.6736 1.8057 58.3241 137.2658 1.8578 58.9949 
20 139.6705 1.8057 58.3250 137.3241 1.8565 58.9784 
Nhìn trên bảng 1, nhận thấy dễ dàng rằng, mức phân tách 8 là cho các chỉ số 
SNR, PRD và CORR tốt nhất đối với mỗi wavelet và wavelet Coiflet5 cho kết quả 
tốt hơn Daubechies5. 
Tương tự như hai hàm Daubechies5 và hàm Coiflet5, tác giả đã tiến hành khảo 
sát đối với 21 wavelet khác nhau sau: db2, db3, db4, db5, db6, db7, db8, db9, 
db10, coif1, coif2, coif3, coif4, coif5, sym2, sym3, sym4, sym5, sym6, sym7, 
sym8. Sau khi tổng hợp kết quả tốt nhất theo từng mức phân tách ở mỗi dạng 
wavelet, đều nhận thấy một điểm chung là: Các chỉ số PRD, SNR và CORR tốt 
nhất khi loại bỏ thành phần xấp xỉ ở mức phân tách 8. 
Bảng 2. Tổng hợp các chỉ số lọc nhiễu tốt nhất ứng với mỗi họ wavelet. 
Hàm wavelet 
Các chỉ số 
PRD (%) SNR (dB) CORR (%) 
db2 24.4511 12.4400 97.1089 
db3 17.1954 15.4220 98.5548 
db4 12.6391 18.0520 99.2141 
db5 10.2225 19.8427 99.4803 
db6 8.2436 21.6897 99.6608 
db7 6.2305 24.1290 99.8066 
Nghiên cứu khoa học công nghệ 
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san Viện Điện tử, 9 - 2020 65 
db8 4.8384 26.3233 99.8834 
db9 5.0258 25.9800 99.8738 
db10 4.7524 26.4608 99.8871 
coif1 23.5618 12.7880 97.3332 
coif2 12.1492 18.3751 99.2705 
coif3 7.1509 22.9375 99.7455 
coif4 4.7806 26.4226 99.8860 
coif5 3.7210 28.5954 99.9309 
sym2 24.4511 12.4400 97.1089 
sym3 17.1954 15.4220 98.5548 
sym4 12.6767 18.0225 99.2086 
sym5 10.4165 19.6715 99.4595 
sym6 7.6247 22.3852 99.7109 
sym7 6.1512 24.2444 99.8117 
sym8 5.1804 25.7256 99.8661 
Trong 21 hàm được thử nghiệm thì hàm coif5 cho các chỉ số lọc nhiễu tốt nhất, 
cụ thể là: PRD = 3.72%, SNR = 28.59 dB, CORR= 99,93%. 
- So sánh với phương pháp sử dụng các bộ lọc: 
Sử dụng hai bộ lọc thông dụng là bộ lọc Butterworth và Chebyshev với các bậc 
lọc khác nhau, tần số cắt 1Hz, kết quả tính toán như sau. 
Bảng 3. Tổng hợp các chỉ số cho bộ lọc Chebyshev và Butterworth. 
B c 
l c 
Chỉ số cho bộ l c Chebyshev Chỉ số cho bộ l c Butterworth 
PRD 
(%) 
SNR 
(dB) 
CORR 
(%) 
PRD (%) SNR (dB) 
CORR 
(%) 
1 25.6805 10.7291 97.0389 14.5627 16.4882 98.9495 
2 19.7503 13.9168 98.0302 8.9051 20.8807 99.6083 
3 13.4055 17.3579 99.0976 8.9439 20.8892 99.6006 
4 13.9811 17.0937 99.0232 9.2166 20.6576 99.5745 
5 11.3772 18.8901 99.3537 9.1134 20.7738 99.5839 
6 14.4940 16.8330 98.9586 9.1342 20.7671 99.5821 
7 105.2385 2.7616 68.5972 10.4312 19.6314 99.4558 
Có thể thấy, với bộ lọc Chebyshev thì bậc 5 cho ta kết quả tốt nhất, bộ lọc 
Butterworth thì bậc 2 là tốt nhất và tốt hơn bộ lọc Chebyshev. 
Kỹ thuật điện tử 
N. D. Thái, P. V. Việt, “Về một phương pháp sử dụng  đối với tín hiệu điện tâm đồ.” 66 
Trích xuất các giá trị chỉ số PRD, SNR lẫn CORR tốt nhất trong bảng 3 và bảng 
2, ta nhận thấy, phương án sử dụng phép biến đổi wavelet, cụ thể sử dụng hàm 
coif5 cho hiệu quả lọc nhiễu tốt nhất. 
3. KẾT QUẢ MÔ PHỎNG 
Nhiễu tạo giả và tín hiệu ECG sau khi trộn với nhiễu tạo giả: 
Hình 6. Nhiễu tạo giả và tín hiệu ECG sau khi trộn với nhiễu tạo giả. 
Với dạng Wavelet được lựa chọn là Coif5, mức phân tách N=8, giao diện và kết 
quả chương trình tách nhiễu baseline và tái tạo tín hiệu ECG sạch nhiễu từ bản ghi 
tín hiệu có nhiễu như sau: 
Hình 7. Lọc nhiễu với bản ghi 108 (đoạn tín hiệu thứ nhất). 
Nghiên cứu khoa học công nghệ 
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san Viện Điện tử, 9 - 2020 67 
Hình 8. Lọc nhiễu với bản ghi 108 (đoạn tín hiệu thứ hai). 
4. KẾT LUẬN 
Bài báo đã tìm hiểu cơ sở lý thuyết, tính toán, xem xét, đánh giá và mô phỏng 
ứng dụng phép biến đổi wavelet khử nhiễu nhịp thở đối với tín hiệu điện tim ECG 
thông qua việc chọn dạng hàm wavelet và mức phân tách phù hợp, có so sánh với 
phương pháp sử dụng bộ lọc truyền thống. Kết quả bài báo đã chỉ ra và khẳng định 
hiệu quả của phép biến đổi wavelet trong việc xử lý nhiễu tín hiệu điện tâm đồ. 
Tiếp theo cần hoàn thiện, đánh giá, so sánh trong phạm vi rộng rãi, đầy đủ hơn để 
có thể áp dụng vào việc chế tạo các sản phẩm cụ thể trong thực tế. 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
[1]. Trịnh Bỉnh Dy, Phạm Thị Minh Đức, Phùng Xuân Bình, Lê Thu Liên, Hoàng 
Thế Long, “Sinh lý học- Tập 1”, Nhà xuất bản Y học Hà Nội, 2006. 
[2]. Trần Đỗ Trinh, “Hướng dẫn đọc điện tim”, Nhà xuất bản Y học, 2003. 
[3]. Dương Hiếu Đẩu, “Phân tích tài liệu từ ở Nam Bộ bằng phép biến đổi 
Wavelet-Chương 1, 2”, Luận án tiến sĩ Vật lý, Đại học Quốc gia TP Hồ Chí 
Minh, 2009. 
[4]. Nguyễn Hoàng Hải, Nguyễn Việt Anh, Phạm Kim Toàn, “Công cụ phân tích 
Wavelet và ứng dụng trong Matlab”, NXB Khoa học Kỹ thuật, 2005. 
[5]. R Lakhwani, S Ayub, JP Saini, “Design and Comparison of Digital Filters 
for Removal of Baseline Wandering from ECG Signal”, 5th International 
Conference on Computational Intelligence and Communication Networks 
(CICN), pp. 186-191, 2013. 
[6]. Nayak S., Soni, D. Bansal, “Filtering techniques for ECG signal processing”, 
International Journal of Research in Engineering & Applied Sciences, 2012. 
[7]. Bhogeshwar S.S., Soni M.K., Bansal D, “Design of Simulink Model to 
denoise ECG signal using various IIR & FIR filters”, International 
Conference on Optimization, Reliabilty, and Information Technology 
(ICROIT), pp. 477-483, 2014. 
Kỹ thuật điện tử 
N. D. Thái, P. V. Việt, “Về một phương pháp sử dụng  đối với tín hiệu điện tâm đồ.” 68 
[8].  
[9]. Ruqaiya Khanam, Syed Naseem Ahmad, “Selection of Wavelets for 
Evaluating SNR, PRD and CR of ECG Signal”, International Journal of 
Engineering Science and Innovative Technology (IJESIT) Volume 2, Issue 1, 
pp. 112-119, 2013. 
[10]. S.Mukherjee, Vinod Kumar kumar, “Application of Wavelet Techniques in 
ECG Signal Processing: An Overview”, International Journal of Engineering 
Science and Technology (IJEST), 2011. 
ABSTRACT 
ON A METHOD USING WAVELET TRANSFORM FILTER 
BASELINE NOISE FOR ECG SIGNAL 
In order to assist doctor in diagnosing illness accurately, the methods, 
which are based on eliminating influence of disturbance in the process of 
receiving EGG signals, have been researching and applying constantly. In 
this paper, a method of rejecting baseline disturbance through Wavelet’s 
transformation is presented. Besides applying conventional filters, the 
research results demonstrate a new tool with many outstanding advantages 
in processing biomedical signal generally, as well as in eliminating 
disturbance of electrocardiogram signal particularly. 
Keywords: Electrocardiogram; ECG; Wavelet. 
Nhận bài ngày 24 tháng 3 năm 2020 
Hoàn thiện ngày 30 tháng 7 năm 2020 
Chấp nhận đăng ngày 28 tháng 8 năm 2020 
Địa chỉ: Viện Điện tử/Viện Khoa học và Công nghệ quân sự. 
 *
Email: [email protected].