Vấn đề ngôn ngữ toán học trong dạy học môn Toán ở Tiểu học

TÓM TẮT

Ngôn ngữ toán học là một trong những yếu tố quan trọng có ảnh hưởng không nhỏ đến chất lượng

giảng dạy của giáo viên và kết quả học tập môn Toán của học sinh. Do đó để nâng cao chất lượng

dạy – học môn Toán nói chung và môn Toán ở Tiểu học nói riêng, các nhà nghiên cứu, nhà giáo

dục phải xuất phát từ cơ sở thực tiễn của vấn đề. Bài viết này trình bày kết quả khảo sát về vấn đề

ngôn ngữ toán học trong dạy học môn Toán ở Tiểu học hiện nay với mong muốn góp phần làm cơ

sở thực tiễn cho quá trình nghiên cứu, tìm kiếm và đề xuất các biện pháp nâng cao khả năng sử

dụng ngôn ngữ toán học trong dạy - học môn Toán ở Tiểu học

pdf 5 trang phuongnguyen 10020
Bạn đang xem tài liệu "Vấn đề ngôn ngữ toán học trong dạy học môn Toán ở Tiểu học", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên

Tóm tắt nội dung tài liệu: Vấn đề ngôn ngữ toán học trong dạy học môn Toán ở Tiểu học

Vấn đề ngôn ngữ toán học trong dạy học môn Toán ở Tiểu học
Trần Ngọc Bích Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 98(10): 129 - 133 
 129
VẤN ĐỀ NGÔN NGỮ TOÁN HỌC 
TRONG DẠY HỌC MÔN TOÁN Ở TIỂU HỌC 
Trần Ngọc Bích* 
Trường Đại học Sư phạm – ĐH Thái Nguyên 
TÓM TẮT 
Ngôn ngữ toán học là một trong những yếu tố quan trọng có ảnh hưởng không nhỏ đến chất lượng 
giảng dạy của giáo viên và kết quả học tập môn Toán của học sinh. Do đó để nâng cao chất lượng 
dạy – học môn Toán nói chung và môn Toán ở Tiểu học nói riêng, các nhà nghiên cứu, nhà giáo 
dục phải xuất phát từ cơ sở thực tiễn của vấn đề. Bài viết này trình bày kết quả khảo sát về vấn đề 
ngôn ngữ toán học trong dạy học môn Toán ở Tiểu học hiện nay với mong muốn góp phần làm cơ 
sở thực tiễn cho quá trình nghiên cứu, tìm kiếm và đề xuất các biện pháp nâng cao khả năng sử 
dụng ngôn ngữ toán học trong dạy - học môn Toán ở Tiểu học. 
Từ khóa: Ngôn ngữ toán học, ngôn ngữ, Toán Tiểu học, Giáo dục Tiểu học, dạy học môn Toán. 
ĐẶT VẤN ĐỀ* 
Ngôn ngữ sử dụng trong dạy - học và nghiên 
cứu toán học bao gồm ngôn ngữ tự nhiên và 
ngôn ngữ toán học. Đặc biệt ngôn ngữ toán 
học mang đầy đủ những đặc trưng của ngôn 
ngữ khoa học, ngôn ngữ chuyên ngành: tính 
đơn trị, tính hệ thống, tính trừu tượng, tính 
quốc tế [3]. Hơn nữa, ngôn ngữ toán học còn 
là phương tiện giao tiếp trong lớp học toán và 
là công cụ của tư duy toán học. Điều đó 
khẳng định ngôn ngữ toán học có vai trò quan 
trọng trong dạy – học môn Toán ở tất cả các 
bậc học trong đó có bậc Tiểu học. Chính vì 
vậy mà việc nghiên cứu, tìm hiểu vấn đề ngôn 
ngữ toán học trong dạy học môn Toán ở Tiểu 
học là cần thiết. 
NỘI DUNG 
Nhằm tìm hiểu, đánh giá vấn đề ngôn ngữ 
toán học trong dạy học môn Toán ở Tiểu học 
chúng tôi đã tiến hành điều tra bằng phương 
pháp Anket [2] đối với 392 giáo viên, cán bộ 
quản lí công tác tại các trường Tiểu học trên 
địa bàn các tỉnh Thái Nguyên, Cao Bằng, Bắc 
Kạn, Yên Bái, Thái Bình, Lạng Sơn, Hà 
Giang. Ngoài ra, chúng tôi còn sử dụng 
phương pháp đàm thoại, phương pháp quan 
sát để thu thập thông tin khi tham gia dự giờ 
một số tiết của giáo viên ở trường Tiểu học. 
Nội dung khảo sát chủ yếu gồm: Nhận thức 
của giáo viên về vấn đề ngôn ngữ toán học 
*
 Tel: 0904 321939, Email: tranbichsptn@yahoo.com.vn 
trong dạy học môn Toán ở Tiểu học; Tình 
hình rèn luyện, phát triển ngôn ngữ toán học 
cho học sinh trong dạy học hiện nay; Những 
khó khăn về mặt ngôn ngữ toán học mà giáo 
viên gặp phải trong dạy học; Nhận xét, đánh 
giá của giáo viên về khả năng sử dụng ngôn 
ngữ toán học của học sinh Tiểu học. Sau khi 
đã thu thập được số liệu điều tra thì chúng tôi 
sử dụng phương pháp tính tỉ lệ % để xử lí số 
liệu. Kết quả khảo sát như sau: 
Nhận thức của giáo viên về vấn đề ngôn 
ngữ toán học trong dạy học môn Toán ở 
Tiểu học 
Trước hết chúng tôi tìm hiểu ý kiến của giáo 
viên Tiểu học và cán bộ quản lí đối với quan 
niệm về ngôn ngữ toán học, từ vựng, cú pháp, 
ngữ nghĩa của ngôn ngữ toán học bằng cách 
đưa ra khái niệm của các thuật ngữ này. Kết 
quả thu được ở bảng 1. 
Kết quả bảng 1 cho thấy những khái niệm mà 
chúng tôi đưa ra đã nhận được sự tán thành 
của giáo viên và cán bộ quản lí ở trường Tiểu 
học. Qua đó góp phần khẳng định tính đúng 
đắn, sự phù hợp với quan niệm về ngôn ngữ 
toán học ở trường Tiểu học. Tiếp đến chúng 
tôi tìm hiểu những nhận xét, đánh giá của 
giáo viên Tiểu học và cán bộ quản lí về yếu tố 
ngôn ngữ toán học thể hiện ở các khía cạnh 
trong sách giáo khoa (SGK) các lớp đầu cấp 
Tiểu học có phù hợp với học sinh hay không. 
Kết quả được thể hiện ở bảng 2. 
Trần Ngọc Bích Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 98(10): 129 - 133 
 130
Bảng 1. Quan điểm của giáo viên về các khái niệm 
Quan niệm 
Tần số xuất hiện 
Hoàn toàn 
đồng ý Đồng ý Phân vân 
Không đồng 
ý 
Ngôn ngữ toán học là hệ thống các biểu 
tượng, kí hiệu, từ, cụm từ và các quy tắc kết 
hợp chúng làm phương tiện để diễn đạt nội 
dung toán học một cách chính xác, lôgic, rõ 
ràng. 
37,5% 57,1% 5,4% 0% 
Tập hợp các kí hiệu, từ, cụm từ dùng trong 
toán học được gọi là từ vựng toán học 21,4% 66,1% 12,5% 0% 
Cú pháp toán học là quy tắc kết hợp các kí 
hiệu, thuật ngữ toán học thành biểu thức, 
công thức và mệnh đề toán học 
26,8% 67,9% 5,3% 0% 
Ngữ nghĩa của ngôn ngữ toán học là nghĩa 
của kí hiệu, thuật ngữ, khái niệm, tiên đề, 
định lí,  trong toán học 
14,2% 80,4% 5,4% 0% 
Bảng 2. Nhận xét của giáo viên về ngôn ngữ toán học trong SGK môn Toán ở Tiểu học 
Khía cạnh đánh giá 
Tần số xuất hiện 
Rất phù 
hợp 
Phù 
hợp 
Bình 
thường 
Không phù 
hợp 
Thuật ngữ toán học sử dụng trong SGK 8,9% 85,7% 3,6% 0% 
Các kí hiệu toán học trong SGK 12,5% 80,4% 7,1% % 
Hình ảnh trực quan, sơ đồ, hình vẽ 14,3% 76,8% 8,9% 0% 
Câu lệnh sử dụng trong SGK 9% 82,1% 8,9% 0% 
Cú pháp toán học trình bày trong SGK 12,5% 78,6% 8,9% 0% 
Từ kết quả trên chúng tôi nhận thấy, phần lớn 
giáo viên đều cho rằng yếu tố ngôn ngữ toán 
học thể hiện trong sách giáo khoa là phù hợp 
với trình độ nhận thức của học sinh Tiểu học. 
Cụ thể, các thuật ngữ toán học đưa ra không 
quá khó; hình ảnh, sơ đồ, hình vẽ trong sách 
giáo khoa rất cụ thể, trực quan; cú pháp toán 
học và các câu “lệnh” sử dụng trong SGK 
được đánh giá là phù hợp với đặc điểm tâm lí 
lứa tuổi, khả năng tư duy, trình độ ngôn ngữ 
của học sinh. 
Bên cạnh đó trong quá trình tiến hành khảo 
sát chúng tôi quan tâm đến ý kiến của giáo 
viên về sự cần thiết phải rèn luyện ngôn ngữ 
toán học cho học sinh. Kết quả thu được như 
sau: 57,1% giáo viên cho rằng rất cần thiết 
phải rèn luyện ngôn ngữ toán học cho học 
sinh trong dạy học môn Toán; 42,9% thấy là 
cần thiết phải rèn luyện ngôn ngữ toán học. 
Trên cơ sở kết quả thu được chúng tôi nhận 
xét, tất cả giáo viên được hỏi đều nhận thấy 
tầm quan trọng của việc rèn luyện ngôn ngữ 
toán học cho học sinh trong dạy học toán vì 
ngôn ngữ toán học chính là cơ sở để học sinh 
học tốt môn toán. 
Như vậy, kết quả khảo sát đã khẳng định tất 
cả giáo viên Tiểu học đều nhận thức được tầm 
quan trọng của việc rèn luyện ngôn ngữ toán 
học cho học sinh trong quá trình dạy học. Hầu 
hết giáo viên đánh giá vấn đề ngôn ngữ toán 
học trình bày trong SGK toán các lớp đầu cấp 
tiểu học là phù hợp với đặc điểm tâm lí, trình 
độ nhận thức, khả năng tư duy và phát triển 
ngôn ngữ của học sinh Tiểu học. 
Tình hình rèn luyện, phát triển ngôn ngữ 
toán học cho học sinh trong dạy học môn 
Toán ở Tiểu học hiện nay 
Ngôn ngữ toán học rất quan trọng trong dạy - 
học môn Toán nói chung và môn Toán ở Tiểu 
học nói riêng. Kết quả nghiên cứu ở trên cho 
thấy 100% giáo viên đều nhận thức được sự 
cần thiết phải rèn luyện, phát triển ngôn ngữ 
toán học cho học sinh trong dạy học. Nhận 
thức trên đặt ra vấn đề tình hình thực hiện rèn 
luyện ngôn ngữ toán học được tiến hành như 
thế nào ở các trường Tiểu học? Để trả lời cho 
Trần Ngọc Bích Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 98(10): 129 - 133 
 131
câu hỏi này chúng tôi đã tiến hành dự giờ, 
trao đổi trực tiếp và căn cứ vào kết quả khảo 
sát bằng bảng hỏi về các nội dung sau: 
- Mức độ rèn luyện, phát triển ngôn ngữ toán 
học trong dạy học môn Toán. 
- Biện pháp hình thành, phát triển ngôn ngữ 
toán học cho học sinh. 
Số liệu khảo sát cho thấy 100% giáo viên đều 
thực hiện rèn luyện, phát triển ngôn ngữ toán 
học cho học sinh trong dạy học môn Toán ở 
Tiểu học. Trong đó 80,4% giáo viên thường 
xuyên rèn luyện ngôn ngữ toán học cho học 
sinh thông qua các giờ dạy, 19,6% giáo viên 
thực hiện việc rèn luyện ngôn ngữ toán học 
cho học sinh không thường xuyên. Điều này 
một lần nữa khẳng định tầm quan trọng của 
ngôn ngữ toán học trong dạy và học môn 
Toán ở Tiểu học. Bên cạnh đó qua dự giờ 
chúng tôi nhận thấy ngoài việc cung cấp tri 
thức toán học, giáo viên cũng đã quan tâm 
đến việc rèn luyện ngôn ngữ toán học cho học 
sinh. Tuy nhiên chỉ một số ít giáo viên rèn 
cho học sinh kĩ năng giao tiếp bằng ngôn ngữ 
toán học, còn lại phần lớn mới chỉ dừng lại ở 
mức độ cung cấp cho học sinh các thuật ngữ 
toán học. Việc hình thành, rèn luyện ngôn 
ngữ toán học được giáo viên thực hiện chủ 
yếu trong khi dạy học hình thành kiến thức 
mới, còn trong luyện tập và củng cố thì giáo 
viên chưa thực sự chú ý đến rèn luyện, phát 
triển ngôn ngữ toán học cho học sinh. 
Trong khoảng thời gian tiến hành dự giờ và 
trao đổi trực tiếp với giáo viên đứng lớp 
chúng tôi nhận thấy các biện pháp mà giáo 
viên vận dụng trong dạy học nhằm phát triển 
ngôn ngữ toán học cho học sinh chưa phong 
phú. Đặc biệt trong sinh hoạt chuyên môn 
giáo viên cũng chưa có sự trao đổi với nhau 
để đưa ra những biện pháp phát triển ngôn 
ngữ toán học cho học sinh một cách có hiệu 
quả. Kết quả khảo sát cụ thể như sau: 76,8% 
giáo viên được hỏi thường áp dụng biện pháp 
như tạo môi trường hoạt động ngôn ngữ đa 
dạng, sử dụng các câu hỏi và bài tập với dụng 
ý hình thành, rèn luyện ngôn ngữ toán học 
cho học sinh; 17,9% giáo viên thường xuyên 
tạo cho học sinh cơ hội trình bày sự hiểu biết 
của mình trong giải quyết một tình huống hay 
bài toán; 5,3% giáo viên không đưa ra được 
biện pháp cụ thể nào. Chúng tôi cho rằng việc 
tạo ra môi trường hoạt động ngôn ngữ đa 
dạng đòi hỏi giáo viên phải chuẩn bị kĩ về nội 
dung và hình thức giao tiếp nên trong khi 
soạn bài giáo viên phải thực sự đầu tư thời 
gian, trí tuệ. Cũng thông qua dự giờ chúng tôi 
thấy việc tạo ra môi trường hoạt động ngôn 
ngữ chưa được thực hiện một cách tối ưu vì 
phần lớn trong giờ học mới chỉ có hoạt động 
giao tiếp giữa thầy và trò, còn việc giao tiếp 
giữa trò với trò hay giữa trò với chính bản 
thân mình chưa có nhiều. Các câu hỏi và bài 
tập với dụng ý phát triển ngôn ngữ toán học 
cho học sinh chưa nhiều, chưa phong phú. 
Giáo viên chưa đặt ra được những câu hỏi 
giúp học sinh hiểu sâu, nắm được bản chất 
khái niệm. Như vậy, những biện pháp phát 
triển ngôn ngữ toán học của giáo viên trong 
dạy học môn Toán ở Tiểu học còn mang tính 
kinh nghiệm, phụ thuộc nhiều vào năng lực sư 
phạm của giáo viên. Qua trao đổi, nhiều giáo 
viên chia sẻ rằng thực sự họ cũng rất lúng túng 
trong việc tìm ra những biện pháp hữu hiệu để 
phát triển ngôn ngữ toán học cho học sinh. 
Khó khăn về vấn đề ngôn ngữ toán học 
trong dạy học môn Toán ở Tiểu học 
Qua dự giờ, trao đổi trực tiếp với giáo viên và 
kết quả khảo sát bằng phiếu hỏi chúng tôi 
thấy những khó khăn về ngôn ngữ toán học 
mà giáo viên gặp phải trong dạy học môn 
Toán ở Tiểu học như sau: 
Thứ nhất, khó khăn về vấn đề từ vựng và 
nghĩa của các từ, thuật ngữ toán học. Nhiều 
giáo viên hiểu không đúng nghĩa của từ, thuật 
ngữ toán học. Điều này dẫn đến việc giải 
thích cho học sinh một thuật ngữ toán học 
thường không chính xác hoặc không phát hiện 
ra được những sai lầm trong cách phát biểu 
của học sinh. Chẳng hạn, một số giáo viên 
Tiểu học, đặc biệt là giáo viên các tỉnh miền 
núi, không giải thích được thuật ngữ “bài 
toán”, “bài toán đơn”, “bài toán điển hình”, 
. Mặc dù đây là những khái niệm cơ bản 
mà giáo viên Tiểu học cần phải hiểu được bản 
chất. Một ví dụ khác, do giáo viên không 
hiểu ngữ nghĩa của cụm từ “quy đồng mẫu 
số” nên khi thực hiện xong phép tính: 
Trần Ngọc Bích Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 98(10): 129 - 133 
 132
1 3
2 4
+
 = 
1 2
2 2
×
×
 + 
3
4
 = 
2 3 5
4 4 4
+ =
 học sinh 
đã phát biểu “trong bài tập này em đã tiến 
hành quy đồng mẫu số một phân số”. Rõ ràng 
phát biểu của học sinh trên là sai nhưng giáo 
viên cũng không phát hiện ra. Chính sự hạn 
chế này của giáo viên đã dẫn đến sai lầm của 
học sinh trong học tập toán. 
Thứ hai, trong dạy học mạch kiến thức Giải 
toán có lời văn ở các lớp đầu cấp thì giáo viên 
gặp rất nhiều khó khăn trong việc dạy học 
sinh viết câu lời giải. Nguyên nhân của khó 
khăn này là do ngôn ngữ của học sinh Tiểu 
học nói chung và học sinh các lớp đầu cấp nói 
riêng chưa phong phú, còn nghèo nàn. Để 
khắc phục khó khăn này đa số giáo viên dạy 
lớp 1 đều dạy học sinh cách chuyển đổi từ câu 
hỏi của bài toán thành câu lời giải bằng cách: 
bỏ từ “hỏi”, thay từ “bao nhiêu” hoặc từ 
“mấy” trong câu hỏi bằng từ “số” và thêm từ 
“là” và dấu hai chấm vào cuối câu. Chẳng hạn 
với bài toán “An có 4 quả bóng. Bình có 3 
quả bóng. Hỏi cả hai bạn có tất cả bao nhiêu 
quả bóng?”. Khi đó từ câu hỏi học sinh sẽ viết 
được câu lời giải theo hướng dẫn của giáo 
viên như sau: “Cả hai bạn có tất cả số quả 
bóng là:”. Đây là một giải pháp mà ưu điểm 
là giúp học sinh viết được đúng câu lời giải 
nhưng nhược điểm là hạn chế khả năng phát 
triển ngôn ngữ, tư duy của học sinh. 
Thứ ba là khó khăn về việc hướng dẫn học 
sinh đọc và viết các kí hiệu toán học, đặc biệt 
là các kí hiệu về đơn vị đo độ dài. Đa số giáo 
viên được hỏi đều cho biết việc dạy học sinh 
cách đọc và cách viết các đơn vị đo độ dài 
gặp rất nhiều khó khăn. Lí do vì học sinh các 
lớp đầu cấp mới bước đầu làm quen với kí 
hiệu toán học, học sinh thường đọc theo cách 
đọc trong tiếng Việt. Do đó việc viết các đơn 
vị đo độ dài khác với việc đọc đã dẫn đến sai 
lầm của học sinh trong học tập. 
Ngoài những khó khăn nêu trên thì trong dạy 
học nói chung và dạy học môn Toán nói riêng 
vấn đề ngôn ngữ cũng là một khó khăn không 
nhỏ đối với giáo viên vùng cao, vùng biên 
giới. Lí do là vì ngôn ngữ mà học sinh sử 
dụng trong giao tiếp hàng ngày không phải là 
tiếng phổ thông hay nói cách khác tiếng mẹ 
đẻ là tiếng dân tộc. 
Như vậy, vấn đề ngôn ngữ toán học cũng là 
một trong những khó khăn của giáo viên khi 
dạy học môn Toán. Đặc biệt, đối với giáo viên 
vùng cao, vùng biên giới thì khó khăn này lại 
nhân lên gấp bội vì đối tượng học sinh ở những 
vùng này còn chưa thạo tiếng phổ thông. 
Đánh giá của giáo viên về khả năng sử 
dụng ngôn ngữ toán học của học sinh Tiểu 
học hiện nay 
Chúng tôi quan tâm đến khả năng sử dụng 
ngôn ngữ toán học trong học tập môn Toán 
của học sinh ở trường Tiểu học hiện nay. 
Ngoài việc khảo sát qua các bài kiểm tra, qua 
dự giờ, qua vở bài tập thì chúng tôi đã thực 
hiện hỏi giáo viên để có những nhận xét đúng 
về khả năng sử dụng ngôn ngữ toán học của 
học sinh Tiểu học. Kết quả khảo sát lấy ý kiến 
đánh giá của giáo viên về khả năng sử dụng 
ngôn ngữ toán học được thể hiện ở bảng 3. 
Nhìn vào bảng kết quả khảo sát trên ta thấy 
phần lớn giáo viên đều nhận xét khả năng sử 
dụng ngôn ngữ toán học của học sinh lớp 
mình đang dạy ở mức độ trung bình. Qua trao 
đổi, các giáo viên đều thừa nhận việc rèn 
luyện cho học sinh khả năng nói toán, viết 
toán còn ít và thực sự chưa được chú ý nên 
học sinh giao tiếp bằng ngôn ngữ toán học 
không được tốt, các em còn mắc nhiều lỗi. 
Đặc biệt, khi chuyển đổi từ ngôn ngữ toán 
học sang ngôn ngữ tự nhiên nhiều em còn 
lúng túng, không biết cách đọc kí hiệu, sơ đồ 
để chuyển đổi dẫn đến mắc sai lầm trong giải 
quyết vấn đề toán học. 
Bảng 3. Đánh giá khả năng sử dụng ngôn ngữ toán học của học sinh 
Khía cạnh đánh giá 
Tần số xuất hiện 
Rất khá Khá Trung bình Yếu 
Khả năng đọc, viết chính xác các kí hiệu toán học 5,8% 26,8% 67,8% 0% 
Khả năng viết và giải quyết các vấn đề toán học (ở mức 
độ đơn giản) đúng, chính xác 1,8% 19,6% 78,6% 0% 
Khả năng “nói toán” (nói cho người khác hiểu và hiểu 
người khác nói) 0% 25% 73,2% 1,8% 
Khả năng chuyển đổi từ kí hiệu, sơ đồ toán học sang 
ngôn ngữ tự nhiên 3,6% 23,2% 73,2% 0% 
Trần Ngọc Bích Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 98(10): 129 - 133 
 133
KẾT LUẬN 
Qua việc khảo sát trên chúng tôi nhận thấy 
hầu hết giáo viên đều có nhận thức đúng về 
quan niệm và tầm quan trọng, sự cần thiết của 
ngôn ngữ toán học trong dạy học toán. Tuy 
nhiên giáo viên lại chưa có được những biện 
pháp hữu hiệu để nâng cao khả năng sử dụng 
ngôn ngữ toán học cho học sinh mặc dù ngôn 
ngữ toán học trong SGK môn Toán hiện hành 
được đánh giá là phù hợp với đặc điểm tâm lí, 
tư duy và sự phát triển ngôn ngữ của lứa tuổi 
Tiểu học. Hơn nữa, bản thân giáo viên cũng 
gặp không ít những khó khăn về vấn đề ngôn 
ngữ toán học trong dạy học môn Toán ở Tiểu 
học. Kết quả khảo sát được phân tích ở trên 
chính là cơ sở thực tiễn để tìm kiếm và đề 
xuất những biện pháp dạy học môn Toán 
nhằm nâng cao khả năng sử dụng ngôn ngữ 
toán học trong dạy học. 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
[1]. Bộ Giáo dục và Đào tạo (2006), Chương trình 
Tiểu học, Nhà xuất bản Giáo dục. 
[2]. Vũ Cao Đàm (1999), Phương pháp luận nghiên 
cứu khoa học, Nhà xuất bản khoa học và kĩ thuật. 
[3]. Nguyễn Thiện Giáp (CB) – Đoàn Thiện Thuật 
– Nguyễn Minh Thuyết (2005), Dẫn luận Ngôn 
ngữ học, Nhà xuất bản Giáo dục. 
[4]. Phạm Văn Hoàn – Nguyễn Gia Cốc – Trần 
Thúc Trình (1981), Giáo dục học môn Toán, Nhà 
xuất bản Giáo dục. 
SUMMARY 
ISSUES ON MATHEMATICAL LANGUAGE 
IN THE TEACHING MATHEMATICS IN PRIMARY SCHOOLS 
Tran Ngoc Bich* 
College of Education – TNU 
Mathematical language is one of the important factors that have considerable impacts on the 
quality of teachers’ teaching and the learning outcomes of students in mathematics. Thus, in order 
to improve the quality of teaching and learning mathematics in general and that in primary schools 
in particular, researchers and educators must proceed from the practicalbasis of issues. This article 
presents the survey results about mathematical language in teaching Mathematics in Primary 
schools today with the desire to contribute to the practical basis for the processes of researching, 
searching, and proposing measures to improve the ability to use the mathematical language in 
teaching andlearning mathematics in Primary schools. 
Key words: mathematical language, language, Primary EducationMathematics, Primary 
Education, teaching mathematics. 
Ngày nhận bài: 20/8/2012, ngày phản biện: 25/8/2012, ngày duyệt đăng:12/11/2012
*
 Tel: 0904 321939, Email: tranbichsptn@yahoo.com.vn 

File đính kèm:

  • pdfvan_de_ngon_ngu_toan_hoc_trong_day_hoc_mon_toan_o_tieu_hoc.pdf