Ước lượng tốc độ quay và mômen cơ của máy điện đồng bộ kích thích nam châm vĩnh cửu dựa trên bộ quan sát phi tuyến đều

TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC 
(ISSN: 1859 - 4557) 
 Số 11 tháng 11-2016 
26 
ƯỚC LƯỢNG TỐC ĐỘ QUAY VÀ MÔMEN CƠ CỦA MÁY ĐIỆN 
ĐỒNG BỘ KÍCH THÍCH NAM CHÂM VĨNH CỬU 
DỰA TRÊN BỘ QUAN SÁT PHI TUYẾN ĐỀU 
ESTIMATION OF THE SPEED AND MECHANICAL TORQUE FOR PERMANENT 
MAGNET SYNCHRONOUS MACHINE BASED ON THE UNIFORMLY NONLINEAR 
OBSERVER 
Vũ Hoàng Giang 
Trường Đại học Điện lực 
Tóm tắt: 
Giảm thiểu số lượng các cảm biến sử dụng trong các bộ truyền động sử dụng máy điện đồng bộ kích thích 
nam châm vĩnh cửu mang lại nhiều lợi ích khác nhau như giảm chi phí, giảm độ phức tạp, và nâng cao độ 
tin cậy của hệ thống. Để thực hiện được điều đó, ước lượng trạng thái dựa trên các hiểu biết về mô hình 
của hệ thống được áp dụng rộng rãi nhằm thu được giá trị của các đại lượng quan trọng như tốc độ quay 
của roto và mômen cơ trên trục của máy điện, phục vụ cho các mục đích điều khiển, giám sát và chẩn 
đoán hư hỏng của bộ truyền động. Bài báo giới thiệu một ứng dụng dựa trên bộ quan sát cho hệ phi 
tuyến có thể quan sát được đều để ước lượng tốc độ quay của roto và mômen cơ dựa trên phép đo dòng 
điện stato. Quá trình thiết lập mô hình toán học của hệ thống có điều khiển và xây dựng chi tiết bộ quan 
sát thông số được trình bày trong nghiên cứu này. Mô phỏng trên máy tính sử dụng bộ thông số của một 
máy điện thực tế xác nhận tính hợp lệ của bộ quan sát được thiết kế. 
Từ khóa: 
Máy điện đồng bộ nam châm vĩnh cửu, ước lượng trạng thái, quan sát mômen, quan sát tốc độ quay, hệ 
phi tuyến quan sát được đều. 
Abstract:4 
The reduction of sensors utilized in the permanent magnet synchronous machine (PMSM) based drive 
brings various benefits such as low cost, less complexibility, and improved relability to the system. To 
obtain such purpose, state estimation based on the knowledge of model is widely applied in order to get 
the information of essential quantities including the rotor speed and mechanical torque, which is useful for 
the control, monitoring and diagnosis of the drive. This paper introduces an application of observer design 
for uniformly observable nonlinear system to estimate the machine speed and mechanical torque on the 
basis of the stator current measurement. Mathematical description of the controlled system and detailed 
process of designing the observer are presented in this study. Computer simulation using the parameters 
of a real machine confirms the performance of the developed observer. 
4
 Ngày nhận bài: 23/5/2016, ngày chấp nhận đăng: 14/9/2016, phản biện: PGS. TS. Nguyễn Văn Liễn. 
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC 
(ISSN: 1859 - 4557) 
Số 11 tháng 11-2016 
27
Keywords: 
Permanent magnet synchronous machine, state estimation, torque observation, speed observation, 
uniformly observable nonlinear system. 
1. ĐẶT VẤN ĐỀ 
Ước lượng trạng thái của mô hình máy 
điện đồng bộ kích thích nam châm vĩnh 
cửu (MĐĐB-KTVC) được quan tâm rộng 
rãi trong các nghiên cứu và ứng dụng liên 
quan. Nhiều nghiên cứu tập trung vào ước 
lượng tốc độ quay (hoặc góc roto) để làm 
phản hồi cho các hệ có điều khiển không 
sử dụng cảm biến tốc độ, [1], [2], [3]. 
Bên cạnh đó, các nghiên cứu ước lượng 
mômen cơ cũng được thực hiện khá phổ 
biến [4]-[5]. Trong đó, các tác giả tập 
trung vào sử dụng thuật toán bộ lọc 
Kalman, [4], [5]. Đặc điểm của bộ lọc 
Kalman là dễ sử dụng, trực quan trong 
xây dựng tính toán xấp xỉ, phù hợp với 
các bài toán ước lượng biến trạng thái 
trong thực tế. Tuy nhiên bộ lọc EKF gặp 
nhiều khó khăn đối với hệ phi tuyến mạnh 
và việc tính toán ma trận Jacobian có thể 
gặp phải sai số lớn. 
Trong nghiên cứu hiện tại, tác giả đề xuất 
một ứng dụng mới của bộ quan sát cho hệ 
phi tuyến quan sát được đều để ước lượng 
tốc độ quay của roto và mômen cơ của 
MĐĐB-KTVC. Bộ quan sát được thiết kế 
với ma trận hệ số hằng và chỉ dựa trên 
đầu ra là dòng điện stato. 
Bài báo được bố cục như sau. Mục 2 giới 
thiệu mô hình của MĐĐB-KTVC và bộ 
điều khiển. Cấu trúc của bộ điều khiển 
cho hệ phi tuyến quan sát được đều trong 
trường hợp tổng quát được giới thiệu 
trong mục 3. Sau đó, mục 4 trình bày áp 
dụng của bộ quan sát vào ước lượng trạng 
thái của MĐĐB-KTVC, kết quả mô 
phỏng và thảo luận. Cuối cùng các kết 
luận cho nghiên cứu được đưa ra trong 
mục 5. 
2. MÔ HÌNH MÁY ĐIỆN ĐỒNG BỘ KÍCH 
THÍCH NAM CHÂM VĨNH CỬU VÀ BỘ 
ĐIỀU KHIỂN 
2.1. Mô hình MĐĐB-KTVC 
Mô hình toán học của MĐĐB-KTVC 
trong hệ tọa độ đồng bộ (dq) được biểu 
diễn bởi hệ phương trình sau (1) [6]. 
JTJFJTdtd
LvLpLiLpLiRdtdi
LvLiLpLiRdtdi
mve
qqqqddqqsq
dddqqddsd
////
/////
////
  
   
  
0/
/
 
dtdT
dtd
m
 (1) 
trong đó: id, iq: thành phần dòng điện stato 
theo các trục d và q; vd,vq: thành phần 
điện áp stato theo các trục d và q; 
: tốc độ góc của roto; 
: biên độ của từ thông của roto cảm ứng 
sang các pha của stato; 
Rs: Điện trở của cuộn dây stato; 
Ld, Lq: điện cảm theo các trục d và q; p: số 
cặp cực. 
Te: mômen điện từ, được tính như sau: 
  qdqdqe iiLLipT  5.1 ; 
 là góc roto; Tm là mômen cơ trên trục 
của máy điện; J là hằng số quán tính; và 
Fv là hệ số ma sát. 
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC 
(ISSN: 1859 - 4557) 
 Số 11 tháng 11-2016 
28 
Hình 1. Sơ đồ mạch điều khiển MĐĐB-KTVC 
2.2. Mô hình của bộ điều khiển 
Trong bộ truyền động, máy điện làm việc 
trong vòng kín có sự tham gia của bộ điều 
khiển. Trong nghiên cứu này, bộ điều 
khiển PI được sử dụng để điều chỉnh dòng 
điện stato và tốc độ quay. Thiết kế bộ 
điều khiển PI đã được giới thiệu phổ biến 
trong các nghiên cứu đã qua, ví dụ xem 
tài liệu [6][7]. 
Sơ đồ của mạch điều khiển MĐĐB-
KTVC được thể hiện trên hình 1 với vòng 
điều khiển ngoài cho tốc độ quay của roto 
và vòng điều khiển trong cho dòng điện 
stato. Thông số của bộ điều khiển tốc độ 
quay: kp, ki và bộ điều khiển dòng điện: 
kpi, kii được cho trong phần Phụ lục. Theo 
đó, để mô tả hệ thống có điều khiển cần 
bổ sung thêm các phương trình trạng thái 
của bộ điều khiển với các biến trạng mới 
z1, z2, và z3 như dưới đây. 
Phương trình mô tả bộ điều khiển tốc độ 
được viết dưới dạng: 

   
  

p
Ti
zkky
z
eq
ip
3
2
.**
1
*
*
1
 (2) 
Tương tự đối với bộ điều khiển dòng 
điện, ta có: 
3
**
*
3
2
**
*
2
zkiikv
iiz
zkiikv
iiz
iiqqpiq
qq
iiddpid
dd


 (3) 
trong đó giá trị đặt của thành phần dòng 
điện theo trục d lấy bằng 0: 0* di ; thành 
phần dòng điện theo trục q thu được từ 
phương trình (2). 
Hơn nữa, các giá trị ** , qd vv tính được từ (3) 
được đưa vào bộ tạo xung để điều khiển 
bộ nghịch lưu của bộ truyền động. Chú ý 
rằng bộ nghịch lưu có hằng số quán tính 
nhỏ hơn nhiều so với hằng số quán tính 
của toàn hệ thống nên có thể coi: *dd vv 
và *qq vv . 
Kết hợp các phương trình 
0/
/
 
dtdT
dtd
m 
(1), (2) và (3), mô hình của máy điện có 
thể viết lại dưới dạng ma trận như sau: 
 
 T
T
FFF
FFFFBXAX
4312
4321.
 
 (4) 
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC 
(ISSN: 1859 - 4557) 
Số 11 tháng 11-2016 
29
với 

JT
i
i
X
X
X
X
X
m
q
d
/4
3
2
1
, 
0
3
2
1
b
b
b
B
0000
00
00
00
3433
2322
1311
aa
aa
aa
A
, 
trong đó: 
d
pis
L
kR
a
 11 , 
q
s
L
R
a 22 , q
d
q
pi
L
L
a 13 , 



q
ppi
q
d
q
d
Lp
kk
L
p
pi
L
L
a
3
2
23 , J
F
a v 33 , 
134 a , 
d
ii
L
zk
b 21 , 
q
pipi
q
ii
Lp
kzkk
L
zk
b

 

3
2 *13
2 , 
J
T
b e 3 
3. CẤU TRÚC CỦA BỘ QUAN SÁT 
CHO HỆ QUAN SÁT ĐƯỢC ĐỀU 
Xét hệ thống được mô tả bởi phương trình 
có dạng, [8]: 
zCy
zuFz
.
,
 (5) 
trong đó: z = (z1 z2  zq)
T
 là biến 
trạng thái; ,iniz  n1 n2  nq, 
n1+n2++nq=n ; u là biến đầu vào có 
giá trị thuộc tập hợp bị chặn mU  ; 
 Tq zuFzuFzuFzuF ,...,,, 21 
với zuFi , , i = 1,..., q-1 được biểu diễn 
dưới dạng: iniiii zzzzuFzuF  ,,...,,,, 121
thỏa mãn điều kiện về hạng ma trận sau: 
 zUunzu
z
F
Rank i
i
i   


,,, 1
1
 (6) 
Tác giả của nghiên cứu [8] đã chứng 
minh được điều kiện cần để thiết kế một 
bộ quan sát với hệ số hằng cho hệ (5) là: 
i) Điều kiện toàn cục Lipschitz 
 '',,
,,',;0
zzczuFzuF
Uuzzc n
   
 (7) 
ii) Điều kiện hình nón lồi 
Với k, 11 qk , tồn tại ma trận Sk,k+1 
có kích thước nk × nk+1 sao cho với mọi 
(u,z) (U × Rn) 
 )1;,(, 1,1
1


kkkk
k
k SnnCzu
z
F
trong đó: )1;,( 1,1 kkkk SnnC là hình 
nón lồi cho bởi: 
 );,()1;,( 11,1  kkkkkk nnTSnnC
thỏa mãn 
11,1, 
 kn
T
kkkk
T ITSST với 
);,( 1  kk nn là không gian các ma trận 
thực có kích thước nk x nk+1. (8) 
Nếu hai điều kiện vừa nêu thỏa mãn thì 
tồn tại ma trận định nghĩa dương đối xứng 
Q và các hằng số dương , sao cho với 
mọi (u,z) (U × Rn), ta có: 
QA(u,z) + A(u,z)
T
Q - CTC I (9) 
trong đó: 
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC 
(ISSN: 1859 - 4557) 
 Số 11 tháng 11-2016 
30 
0000
,
00
0,0
,
,1
12
zuA
zuA
zuA
qq


với zu
z
F
zuA
k
k
kk ,,
1
1,


 là ma trận 
kích thước ni × ni+1 và I là ma trận đơn vị 
với kích thước phù hợp. 
Cuối cùng, theo [8], bộ quan sát cho hệ 
thống (5) có dạng: 
 yzCKzuFz ˆˆ,ˆ (10) 
trong đó K = Q-1CT; là ma trận đường 
chéo: 
qn
q
n
I
I



0
0
1
 (11) 
với 
kn
I là ma trận đơn vị kích thước nk×nk, 
k = 1,2,...,q; là thông số cần điều chỉnh 
("tune"). 
Trong mục tiếp theo, cấu trúc bộ quan sát 
đã giới thiệu trong phần này sẽ được áp 
dụng để ước lượng thông số cho hệ thống 
mô tả trong mục 2. 
4. MÔ PHỎNG VÀ BÀN LUẬN 
Trước hết cần xác nhận hệ thống ở mục 2 
thỏa mãn các điều kiện cần (7) và (8) 
để thiết kế bộ quan sát có cấu trúc (10). 
Có thể thấy hệ thống MĐĐB-KTVC là hệ 
vật lý có thông số làm việc hữu hạn nên 
điều kiện (7) đương nhiên thỏa mãn. Như 
vậy cần xác nhận thêm điều kiện (8) 
cũng thỏa mãn. Từ hệ phương trình (4), ta 
có: XuA ,34 Xu
X
F
,
4
3


 34a , là hằng số. 
Ta cần kiểm tra thêm giá trị của XuA ,3,12


23
13
3
12 ,
a
a
Xu
X
F
 thuộc tập hợp bị chặn. 
Thật vậy, mô phỏng hệ thống MĐĐB-
KTVC làm việc với tốc độ quay và 
mômen cơ khác nhau trong vùng thông số 
định mức cho quỹ đạo XuA ,3,12 như trên 
hình 2. 
Hình 2 cho thấy quỹ đạo của XuA ,3,12 
được giới hạn bởi hai vectơ OP1 và OP2, 
với O(0,0), P1( 1.3, 61.2), P2(18.7, 
 62.3), và luôn nằm ở nửa dưới của mặt 
phẳng tọa độ. Do đó có thể khẳng định, 
ma trận A thuộc tập hợp bị chặn hay về 
mặt hình học, nó nằm trong một hình nón 
lồi và có dấu không đổi. Vậy điều kiện 
để sử dụng bộ quan sát có cấu trúc (10) 
thỏa mãn. 
Hình 2. Quỹ đạo của A1,2,3 (u,X) 
Nội dung còn lại là tính toán ma trận hệ 
số K và tìm các hằng số điều chỉnh , , 
và . 
Ma trận hệ số K là lời giải của phương 
trình (9), áp dụng cho hệ thống đang xét 
ta có bất đẳng thức: 
QA(u,z) + A(u,z)
T
Q CTC I (12) 
trong trường hợp đang nghiên cứu, ma 
trận C tương ứng với phép đo dòng điện 
stato, nghĩa là C = [I2x2,O2x2], với I2x2 và 
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC 
(ISSN: 1859 - 4557) 
Số 11 tháng 11-2016 
31
O2x2 tương ứng là ma trận đơn vị và ma 
trận không kích thước 2 × 2. Chọn =1, 
 = 1 để giải ta có: K = [ 9,1;0, 7; 
 2,73; 1,28]. Mô phỏng và điều chỉnh 
(tune) thu được giá trị = 10. 
Tiếp theo, tiến hành mô phỏng hệ thống 
và bộ quan sát với các điều kiện đầu như 
sau: 
 321/ zzzJTii mqd   
= [0, 0, 0, 0.01/J, 0, 0, 0, 0]; 
 321 ˆˆˆˆ/ˆˆˆˆ zzzJTii mqd   
= [1, 1, 10.5, 0, 0, 0, 0, 0]; 
Hình 3. Mô phỏng quan sát tốc độ roto 
Hình 4. Mô phỏng quan sát mômen cơ 
Các kết quả chính của mô phỏng thu 
được, thể hiện trên hình 3 cho tốc độ quay 
và hình 4 cho mômen cơ. Trong khoảng 
thời gian từ (0-5)s, máy điện làm việc ứng 
với hai tốc độ yêu cầu khác nhau là 
n*=500 vòng/phút và n*=1000 vòng/phút 
(giá trị yêu cầu của tốc độ góc tương ứng 
là * = n*. /30, rad/s). Ước lượng tốc độ 
ở Hình 3 cho kết quả tốt trong quá trình 
quá độ và chế độ xác lập. Sau đó, mômen 
cơ được thay đổi trong giới hạn định mức 
với dạng biến thiên như trên hình 4, đủ 
"thử thách" đối với bộ quan sát. Kết quả 
quan sát là đường màu đỏ nét đứt đã hội 
tụ khá tốt đối với mômen cơ mô phỏng 
(đường nét liền) của hệ thống. Tóm lại 
các kết quả ước lượng có thể cung cấp 
thông tin tốc độ quay và mômen cơ với 
đáp ứng nhanh cho phép có thể sử dụng 
cho nhiều mục đích khác nhau, ví dụ như 
làm phản hồi cho điều khiển tốc độ, bù sai 
lệch mômen trong các bộ điều khiển, và 
lấy thông tin về mức độ mang tải đánh giá 
định lượng giá trị mômen của máy điện 
trong quá trình chẩn đoán hư hỏng. 
5. KẾT LUẬN 
Bài báo đã giới thiệu kết quả ứng dụng 
của bộ quan sát cho hệ phi tuyến quan sát 
được đều trong ước lượng tốc độ quay và 
mômen cơ của MĐĐB-KTVC. 
Kết quả mô phỏng cho thấy bộ quan sát 
hoạt động tốt, đây là cơ sở để mở rộng kết 
quả nghiên cứu, sử dụng kết quả ước 
lượng cho các mục đích khác nhau như 
chẩn đoán hư hỏng hoặc làm phản hồi cho 
các bộ điều khiển. 
6. PHỤ LỤC 
Thông số của MĐĐB-KTVC Hurst, 
DMA0204024B101: Số đôi cực p = 5; 
điện áp định mức: 20.12 V; dòng điện 
định mức: 3.42 A; mômen tải cực đại: 
0.2259 N.m; Rs = 0,57Ω; Ls = 0,64 mH; 
J = 1.7721.10
-5 
N.m/rad/s
2
; 
= 0.0078933 Wb. 
Thông số của các bộ điều khiển: Bộ điều 
khiển tốc độ: kp= 0.006, ki = 0.6. Bộ 
điều khiển dòng điện: kpi= 1, kii=10. 
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC 
(ISSN: 1859 - 4557) 
 Số 11 tháng 11-2016 
32 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
[1] Matthias, and Erik Schaltz Preindl, "Sensorless model predictive direct current control using 
novel second-order PLL observer for PMSM drive systems," IEEE Transactions on Industrial 
Electronics, vol. 58, no. 9, pp. 4087-4095, 2011. 
[2] Hongryel, Jubum Son, and Jangmyung Lee Kim, "A high-speed sliding-mode observer for the 
sensorless speed control of a PMSM," IEEE Transactions on Industrial Electronics, vol. 58, no. 
9, pp. 4069-4077, 2011. 
[3] Yongsoon, and Seung-Ki Sul Park, "Sensorless control method for PMSM based on frequency-
adaptive disturbance observer," IEEE Journal of Emerging and Selected Topics in Power 
Electronics, vol. 2, no. 3, pp. 143-151, 2014. 
[4] Z., Yongdong, L., Fadel, M., & Xi, X. Zedong, "A rotor speed and load torque observer for 
PMSM based on extended Kalman filter," in IEEE International Conference on Industrial 
Technology, 2006, pp. 233-238. 
[5] L., Fadel, M., Astier, S., & Calegari, L. Gasc, "Load torque observer for minimising torque ripple 
in PMSM," Sixth International Conference on Electrical Machines and Systems, vol. 2, pp. 473-
476, 2003. 
[6] Zheng, Maurice Fadel, and Li Yon Gdong Zedong, "A high-performance control system of PMSM 
based on load torque observer," in Power Electronics Specialists Conference, 2007. 
[7] Jin-Woo, Tae Hyun Kim, and Han Ho Choi Jung, "Speed control of a permanent magnet 
synchronous motor with a torque observer: a fuzzy approach," IET Control Theory & 
Applications, vol. 4, no. 12, pp. 2971-2981, 2010. 
[8] Dariusz Janiszewski, "Load torque estimation in sensorless pmsm drive using unscented 
kalmana filter," IEEE International Symposium on Industrial Electronics, 2011. 
[9] R. Krishnan, Permanent Magnet Synchronous and Brushless DC Motor Drives.: Taylor & Francis, 
2009. 
[10] Olivier Tremblay, "Modélisation, simulation et commande de la machine synchrone à aimants 
à force contre-électromotrice trapézoidale," Ph.D. dissertation 2006. 
[11] Hassan Hammouri and M Farza, "Nonlinear observers for locally uniformly observable systems," 
ESAIM. COCV, vol. 9, pp. 353-370, 2000. 
Giới thiệu tác giả: 
Tác giả Vũ Hoàng Giang tốt nghiệp đại học và thạc sĩ tại Trường Đại học 
Bách khoa Hà Nội vào các năm 2002 và 2005. Năm 2014 nhận bằng tiến sĩ 
kỹ thuật điện tại Trường Đại học Claude Bernard Lyon 1, Cộng hòa Pháp. 
Hiện đang công tác tại Trường Đại học Điện lực. 
Hướng nghiên cứu chính: chẩn đoán hư hỏng trong máy điện, ước lượng 
thông số của máy điện, điều khiển máy điện và các bộ biến đổi sử dụng thiết 
bị điện tử công suất, ứng dụng của các bộ biến đổi trong lưới điện 
thông minh. 
Email: giangvh@epu.edu.vn