Ứng dụng lý thuyết sức kháng huy động (MSD) tính toán chuyển vị tường vây dự án SC VIVO CITY

 ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 1-2016 22 
 NG DỤNG LÝ THUYẾT S C KHÁNG HUY ĐỘNG (MSD) 
TÍNH TOÁN CHUYỂN V TƯỜNG VÂY DỰ ÁN SC VIVO CITY 
VÕ PHÁN
*
MAI THÁI PHONG
**
Application of mobilized strength design (MSD) to calculate 
displacement of retaining wall for the SC VIVO CITY project 
Abstract: The paper presents mobilized strength design (MSD) theories to 
calculate displacement of retaining wall and MSD application for the 
Saigon South commercial complex project in district 7, Ho Chi Minh City. 
Calculation procedure was carried out by Excel integrated with VBA. The 
results from MDS method will be compared with modeling in Plaxis 2D 
and field monitoring. The displacement diagram of retaining wall shows 
that the result from MSD method is quite homologous with the finite 
element method, field monitoring. 
1. ĐẶT VẤN ĐỀ * 
Tính toán tƣờng chắn theo Eurocode 7 bao 
gồm thoả mãn 2 trạng thái giới hạn là trạng thái 
giới hạn về cƣờng độ (ULS) và trạng thái giới 
hạn về sử dụng (SLS). 
- Trạng thái giới hạn về cƣờng độ: áp lực đất 
đƣợc tính toán dựa trên thuyết Rankine, giả định 
sức kháng của vùng đất xung quanh đƣợc huy 
động hoàn toàn và chạm mặt trƣợt. Sau đó hệ số 
an toàn đƣợc đƣa vào để đảm bảo đất ở xa trạng 
thái giới hạn. 
- Trạng thái giới hạn về sử dụng hay biến 
dạng dựa trên lý thuyết đàn hồi để tính biến 
dạng thông qua các công thức đƣợc xây dựng 
trên quan hệ ứng suất - biến dạng là tuyến tính. 
Nhƣ vậy, sự tách biệt giữa trạng thái giới 
hạn về cƣờng độ - biến dạng khi tính theo giải 
tích đã dẫn đến sự cần thiết của một hƣớng 
tiếp cận mới trong thực hành thiết kế. Phƣơng 
* Trường Đại Học Bách Khoa TPHCM 
 268 ý Thường Kiệt, Q 10, TP Hồ Chí Minh 
 DĐ: 0913867008 
 Email: vphan54@yahoo.com 
** Công ty TNHH Kỹ thuật Gouvis 
 3C-4C Phan Đăng ưu, Bình Thạnh, TP Hồ Chí Minh 
 DĐ: 0969396230 
 Email: thaiphong0106@gmail.com 
pháp này có tên là ―Mobilized Strength 
Design‖ hoặc ―MSD‖, tạm dịch là thiết kế 
theo sức kháng huy động, đƣợc Bolton và 
Osman đề xuất năm 2004 và hoàn thiện dần 
cho đến nay. Phƣơng pháp MSD có thể tính 
toán đồng thời ứng suất - biến dạng trong 
cùng một thuật toán nhƣng thông số đầu vào 
đơn giản, quan hệ ứng suất biến dạng là phi 
tuyến. Do đó MSD là phƣơng pháp tin cậy 
hơn các phƣơng pháp giải tích hiện tại, đơn 
giản hơn khi sử dụng các mô hình cấp cao của 
phƣơng pháp số, trong khi mô hình Mohr-
Coulomb có nhiều hạn chế. 
2. TÓM TẮT LÝ THUYẾT SỨC KHÁNG 
HUY ĐỘNG 
2.1. Tƣờng console 
Biểu đồ áp lực đất lên tƣờng console trong 
sét giai đoạn không thoát nƣớc và dạng phá hoại 
tƣơng ứng của nền nhƣ sau: 
Giải hệ phƣơng trình cân bằng giới hạn theo 
hình 1, thay vì tìm hệ số an toàn FS và tâm quay 
z nhƣ thông thƣờng, thì phƣơng pháp MSD lại 
đặt t số Cmob = c/FS là ẩn số (Cmob là sức 
kháng cắt huy động của sét trong trƣờng hợp 
không thoát nƣớc). Sau khi tìm đƣợc mo và z, 
dựa vào đồ thị quan hệ ứng suất cắt- biến dạng 
ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 1-2016 23 
cắt τ-γ tìm biến dạng cắt huy động Cmob (ứng 
với τ= Cmob), suy ra góc xoay và chuyển vị 
đỉnh tƣờng nhƣ hình 2 (lý tƣởng hoá mặt trƣợt 
với  ≈ 0 ). 
Hình 1. Biểu đồ áp lực ròng của đất 
lên trường chắn trong sét không thoát nư c 
Hình 2. Cơ chế biến dạng dẻo của tường 
console trong điều kiện không thoát nước [4] 
2.2. Tƣờng có tầng chống 
Theo O Rourke (1993), chuyển vị ngang của 
tƣờng chắn nhiều tầng chống trong đất sét mềm 
có quy luật hình sin từ nơi có tầng chống thấp 
nhất đến chân tƣờng nhƣ hình 3: 
Hình 3. Biến dạng u n bên dư i tầng ch ng 
thấp nhất theo O’Rourke [11] 
Cơ chế biến dạng hệ đất-tƣờng theo Osman 
và Bolton (2008) có kế thừa chuyển vị hình sin 
phần bụng tƣờng của O Rourke (1993), nhƣng 
bổ sung vào hệ 4 vùng ứng suất- biến dạng nhƣ 
hình 4 (phân chia dựa theo phƣơng ứng suất 
chính σ1 và góc mặt trƣợt lên phân tố ) nhƣ sau: 
Hình 4. Cơ chế biến dạng của h đào rộng có 
tầng ch ng trong sét có xét đến ảnh hưởng của 
biến dạng hình sin phần bụng tường [7], [10] 
Từ sơ đồ chuyển vị có dạng ―dòng chảy‖ do 
 ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 1-2016 24 
phá hoại bùng nền nhƣ hình 4, Osman và Bolton 
đã lập công thức toán học để tìm chuyển vị tại 
các điểm bất kỳ trong 4 vùng biến dạng ứng với 
chuyển vị wmax ở bụng tƣờng. 
Bảng 1: Phƣơng trình chuyển vị trong 4 vùng biến dạng [7]: 
ABCD CDE 
max 21 cos( )
2
0
y
x
w x
w
w
 



2 2
max
2 2
2 2
max
2 2
2
1 cos
2
2
1 cos
2
y
x
x yw x
w
x y
x yw y
w
x y
 


 


EFH FHI 
2 2
max
2 2
2 2
max
2 2
2
1 cos
2
2
1 cos
2
y
x
h x yw x
w
x y
h x yw y
w
x y
 


 


max
2
2 ( )
22
1 cos
4
y x
h x y
w
w w

 

Biến dạng tính từ chuyển vị phân tố trong 4 
vùng biến dạng theo hệ trục x-y: 
2( ) 4 .x y x y     (1) 
Phƣơng trình ứng suất - biến dạng trong hệ 
trục τ-γ (Bolton và Vardanega ,2011) [9]: 
2
b
mob mob
f
u M
c
b
c


 
 (2) 
β: hệ số huy động sức kháng cắt của đất, 
0< β < 1. 
Cmob: sức kháng cắt huy động của sét trong 
điều kiện không thoát nƣớc. 
Cmob: biến dạng cắt huy động của phân tố (là 
biến dạng tích luỹ tại một vòng lặp khi hệ chƣa 
cân bằng) 
M = 2: biến dạng cắt trung bình, là biến dạng 
tại 0.5cu . 
b, bf: hệ số hình dạng phƣơng trình thay đổi 
theo các loại đất khác nhau . 
Công ngoại lực do chuyển vị đứng của khối 
đất dwy gây ra bởi trọng lực (Bolton, 2011): 
1
( , ). ( , ).
m
m sat y
i
P m i dw m i dA
  
 (3) 
m: phase tính toán thứ m 
i : lớp đất thứ i 
Công nội lực sinh ra do ứng suất huy động 
cmob khi phân tố chịu cắt (Lam, 2011) [10] : 
,
1
( , ). ( , )
m
u mob
i
W c m i m i dA
  
 (4) 
Công do tƣờng bị biến dạng (Lam, 
2010) [10]: 
3 2
max
3
4
sin ( )
( )
( )
4
s
EI w s
U
  
 
 (5) 
Phƣơng trình bảo toàn năng lƣợng (Lam, 
2010) [10]: 
P W U (6) 
3. X Y DỰNG BẢNG TÍNH THEO 
PHƢƠNG PHÁP MSD 
Dựa vào quy trình tính toán của Bolton 
(2008-2011) [6], việc tính toán theo MSD gồm 
các bƣớc: Chia nhỏ từng vùng thành n phân tố 
diện tích dA. 
Tính chuyển vị từng điểm nút dwx, dwy từ 
chuyển vị giả định ban đầu wmax . 
Tính biến dạng của phân tố theo 2 phƣơng 
(δx và δy), từ đó tìm biến dạng cắt δ của 
phân tố. 
Tính biến dạng cắt trung bình của 
phân lớp. 
ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 1-2016 25 
Tính sức kháng cắt huy động Cmob từng phân lớp 
theo phƣơng trình ứng suất-biến dạng τ-γ đã lập. 
Tính các giá trị công ngoại năng ΔP do 
chuyển vị khổi đất, công nội năng do biến dạng 
của đất ΔW và tƣờng ΔU . 
- Xét điều kiện cân bằng năng lƣợng. 
Nếu hệ đã cân bằng, chuyển vị dwx của các 
nút tại x=0 chính là chuyển vị tƣờng. 
Việc tính toán theo phƣơng pháp MSD là bài 
toán lặp, đƣợc thực hiện bởi bảng tính excel tích 
hợp VBA, với sơ đồ 1 vòng lặp minh hoạ nhƣ 
hình sau: 
: 
Hình 5. Sơ đồ tính toán theo phương pháp MSD 
4. ỨNG DỤNG TÍNH TOÁN 
4.1. Giới thiệu về công trình 
SC VivoCity là một trung tâm thƣơng mại 
tọa lạc trên Đại lộ Nguyễn Văn Linh, quận 7, 
Tp.HCM. Công trình có 5 tầng nổi và 2 tầng 
hầm, khởi công ngày 16/3/2012 và dự kiến hoàn 
thành vào cuối năm 2014. 
Hình 6. Phối cảnh dự án SC ViVo City giai đoạn 1 
3.2. Đặc điểm địa chất 
Căn cứ vào kết quả khảo sát ở các hố khoan, 
địa chất tại vị trí xây dựng công trình có thể 
phân thành các lớp đất sau: 
Bảng 2. Đặc trƣng cơ lý các lớp đất 
Đặc trƣng cơ lý 
Ký 
hiệu 
Đơn vị Lớp 1 2A 2B 3 4 5 
Độ ẩm tự nhiên W % 88.75 24.98 46.71 18.19 19.53 19.15 
Dung trọng tự nhiên γw kN/m
3
 14.7 19.6 15.6 20 20.2 20.1 
Dung trọng khô γd kN/m
3
 7.79 15.68 10.63 16.92 16.9 16.87 
Dung trọng đẩy nổi γsub kN/m
3
 4.82 9.91 6.72 10.58 10.69 10.55 
Lực kết dính đơn vị 
c 
cuu 
c cu 
kPa 
5.5 
7.2 
11.2 
27.7 
93.7 
26.2 
17.7 
36.3 
- 
8.9 
- 
2.8 
40.8 
132.5 
16.8 
9 
- 
- 
Góc nội ma sát 
 uu 
 cu 
o
3
035 
0
025 
19
054 
13
030 
0
033 
26
014 
9
037 
0
041 
- 
22
031 
- 
30
045 
15
049 
1
011 
28
001 
23
043 
- 
- 
4.2. Thông số đầu vào theo phƣơng pháp MSD 
Phƣơng trình quan hệ ứng suất – biến dạng tìm đƣợc từ thí nghiệm 3 trục: 
 ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 1-2016 26 
Hình 7. Đường cong quan hệ β-γ/γm tìm được sau 
khi đã chuẩn hoá kết quả thí nghiệm 3 trục C-U 
Hệ số bƣớc sóng biến dạng tƣờng 
Theo mô hình sơ bộ trong Plaxis, từ vectơ 
chuyển vị của nền, ta xác định đƣợc phễu trƣợt 
có dạng nhƣ hình 8: 
Hình 8. Vectơ chuyển vị theo cơ chế bùng 
nền giai đoạn đào có tầng ch ng theo mô 
phỏng trong Plaxis 
Chọn  = 30m , suy ra = 2
Bảng 3. Bảng tổng hợp thông số phục vụ tính toán theo phƣơng pháp MSD 
Các Phase đào Console Tầng chống 1 
Chiều sâu đào , H (m) 4,5 7,5 
Chiều sâu đào không chống , hu (m) 4,5 4 
Chiều dài tƣờng , D(m) 19,45 19,45 
Khoảng cách từ tầng chống thấp nhất đến đáy hố đào, h (m) - 3,5 
Khoảng cách từ tầng chống thấp nhất đến chân tƣờng, s (m) - 15,45 
Hệ số bƣớc sóng biến dạng tƣờng, α - 2 
Chiều dài đƣờng biến dạng, λ= αs (m) - 30 
Hệ số nhân, b 0,54 
Chuyển vị khi mẫu đạt 50 sức kháng cắt, 
 γhal (%) 
1,5 
Hệ số mũ, b 0,27 
Hình 9-Đồ thị - tìm từ thí nghiệm C-U 
4.3. Kết quả tính toán chuyển vị 
4.3 1 Giai đoạn console 
Giải hệ phƣơng trình cân bằng giới hạn tìm 
đƣợc vị trí tâm quay z= 0,51 m và sức kháng cắt 
huy động cmob= cu/FS = 17,82 kPa , suy ra 
γmob ≈ 1 (hình 9) . Kết quả chuyển vị đỉnh 
tƣờng theo quan hệ hình học ở hình 2 đƣợc trình 
bày trong bảng 4: 
ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 1-2016 27 
Bảng 4. Kết quả tính chuyển vị 
giai đoạn console 
Đại lƣợng Công thức 
Đơn 
vị 
Góc xoay 
của tƣờng 
υ= γmo/2 % 0.5 
Chuyển vị 
đỉnh tƣờng 
∆= υ(%) 
(D-z)/100 
mm 94 
4.3 2 Giai đoạn đào 1 tầng ch ng 
Chia nhỏ mỗi vùng biến dạng thành n= 30 phân 
tố và m= 10 lớp nhƣ hình 10: 
Hình 10. Mô phỏng các vùng biến dạng giai 
đoạn đào có tầng ch ng trong excel 
Cho chuyển vị lớn nhất giả định wmax chạy từ 
0,0001m đến khi hệ đạt trạng thái cân bằng năng 
lƣợng với bƣớc chạy ∆w= 0,001m, ta có kết quả sau: 
Hệ tƣờng - đất cân bằng khi wmax = 0,0391 m. 
(ΔP > 0 khi phân tố đất chuyển vị xuống 
(cùng phƣơng trọng lực) và ngƣợc lại). 
Bảng 5. Biến dạng cắt γ, ∆W, ∆P, ∆U tƣơng ứng từng vùng khi cân bằng 
 ABCD CDE FEH FHI SUM 
   0,001486588 0,002373989 0,003038578 0,003677079 
ΔW (J) 1,500411444 21,95507548 21,31215484 10,43237875 55,2 
ΔP (J) 36,49316516 138,5314976 -36,05070933 -79,60989448 59,36 
ΔU (J) 4,301128967 OK 
Đồ thị chuyển vị - độ sâu tƣờng tổng hợp từ 
2 giai đoạn đào: 
Hình 11. Tổng hợp chuyển vị theo 
phương pháp MSD 
4.4. So sánh chuyển vị với mô phỏng và 
quan trắc 
Hình 12. Đồ thị so sánh chuyển vị ngang giữa 
các phương pháp MSD, Plaxis và quan trắc 
 ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 1-2016 28 
Bảng 6. Độ lệch giữa các phƣơng pháp 
Chuyển vị MSD Quan trắc HSM 
Đỉnh tƣờng (cm) 5.6 4.1 2.8 
Bụng tƣờng (cm) 1.6 1.3 2.2 
5. KẾT LUẬN 
MSD là phƣơng pháp giải tích duy nhất hiện 
tại có thể tính đồng thời theo cƣờng độ và biến 
dạng trong cùng một thuật toán. 
Về biến dạng 
So với mô hình Mohr-Coulomb: cho kết quả 
chính xác hơn khi xét quan hệ ứng suất - biến 
dạng là phi tuyến. 
So với mô hình Hardening Soil (HSM): 
Quan hệ ứng suất biến dạng trong phƣơng 
pháp MSD và mô hình HSM đều là phi tuyến và 
có dạng hyperbol. 
Phƣơng pháp MSD có hạn chế so với mô hình 
HSM là xem tất cả các điểm trong vùng biến dạng 
đều chịu lộ trình tăng tải. Tuy nhiên có thể chấp 
nhận trong một số trƣờng hợp cụ thể sau: 
Giai đoạn console: khắc phục bằng cách nhập 
trực tiếp Eur. 
Giai đoạn đào có tầng chống trong đất yếu: 
khi xét phá hoại bùng nền, các vùng gây biến 
dạng tƣờng là ABCD và CDE thuộc vùng nén, 
nên có thể dùng phƣơng trình ứng suất - biến 
dạng lộ trình tăng tải để tìm chuyển vị tƣờng. 
Về cƣờng độ: 
Tiêu chuẩn phá hoại trong MSD giống với 
tiêu chuẩn phá hoại Mohr Coulomb trong Plaxis 
(cùng dựa trên trục ứng suất lệch q). 
Ngoài khả năng tính chuyển vị của tƣờng và 
đất xung quanh hố đào, phƣơng pháp này còn cho 
ra mức độ huy động sức kháng mỗi lớp đất, giúp 
ta biết đƣợc hệ số an toàn từng giai đoạn đào. 
6. KIẾN NGHỊ 
Sau khi so sánh MSD với Plaxis và quan 
trắc, ta nhận thấy kết quả gây sai lệch chủ yếu ở 
giai đoạn console nên cần xét đến ảnh hƣởng 
của độ cứng tƣờng giai đoạn này. 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
 [1] Osman, A.S., Bolton, M.D. ―A New 
Design Method For Retaining Walls In Clay,‖ 
Canadian Geotechnical Journal, vol.41(3), pp. 
451-466, 2004. 
[2] Osman, A.S., Bolton, M.D. ―A New Design 
Approach For Retaining Walls,‖ presented at 
International Conference on Structural and 
Foundation Failures , Singapore, 2004. 
[3] Osman, A.S., Bolton, M.D. ―Ground 
Movement Predictions for Braced Excavations 
in Undrained Clay,‖ Journal of Geotechnical 
and Geoenvironmental Engineer-ing, vol. 132, 
no. 4, pp. 465-477, 2006. 
[4] Osman, A.S., Bolton, M.D. ―Design of 
braced excavations to limit ground movements,‖ 
Geotechnical Engineering, vol. 159, issue GE3, 
pp.167-175, 2006. 
[5] Osman, A.S., Bolton, M.D. ―Back Analysis 
of Three Case Histories of Braced Excavation in 
Boston Blue Clay Using MSD Method,‖ presented 
at 4th International Conference on Soft Soil 
Engineering, Vancouver, 2007. 
[6] Lam, S.Y., Bolton,M.D. ―Supporting 
excavations in clay - from analysis to decision-
making,‖ Keynote Lecture – 6th International 
Symposium on Geotechnical Aspects of Underground 
Construction in Soft Ground, vol. 1, pp. 12-25, 2008. 
[7] Lam, S.Y. , Bolton,M.D. ―Predicting And 
Controlling Ground Movements Around Deep 
Excavation,‖ presented at Geotechnical Challenges 
in Urban Regeneration, London, 2010. 
[8] Vardanega, P.J., Bolton,M.D. ―Strength 
Mobilization In Clays And Silts,‖ Canadian 
Geotechnical Journal, vol. 48(10), pp. 1485-1503, 2011. 
[9] Lam, S.Y., Bolton,M.D. ―Energy 
Conservation as a Principle Underlying 
Mobilizable Strength Design for Deep 
Excavations,‖ Journal of Geotechnical and 
Geoenvironmental Engineering, vol. 137, no. 
11, pp.1062-1074, 2011. 
[10] T.D.O'Rourke. Basestability And 
Groundmovement Prediction For Excavations 
In Soft Clay. USA : Cornell University, 1993. 
Người phản biện: PGS.TS NGUYỄN VĂN DŨNG