Ứng dụng giải thuật di truyền thiết kế bộ điều khiển trượt để điều khiển giàn cần trục cho điện phân đồng

15
LIÊN NGÀNH ĐIỆN - ĐIỆN TỬ - TỰ ĐỘNG HÓA
Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190 Số 2(61).2018
ỨNG DỤNG GIẢI THUẬT DI TRUYỀN THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU 
KHIỂN TRƯỢT ĐỂ ĐIỀU KHIỂN GIÀN CẦN TRỤC 
CHO ĐIỆN PHÂN ĐỒNG
APPLIED GENETIC ALGORITHM DESIGNED SLIDING 
MODE CONTROLLER TO CONTROL THE GANTRY 
CRANE FOR COPPER ELECTROLYSIS
Nguyễn Văn Trung1, 2, Nguyễn Thị Thảo1
Email: nguyenvantrung.10@gmail.com 
1Trường Đại học Sao Đỏ, Việt Nam 
2Trường Đại học Trung Nam, Trung Quốc
Ngày nhận bài: 20/3/2018 
Ngày nhận bài sửa sau phản biện: 08/6/2018 
Ngày chấp nhận đăng: 28/6/2018
Tóm tắt 
Hiện tượng dao động giống như con lắc đôi của móc và các tấm điện phân đã gây ra nhiều khó khăn 
cho việc định vị chính xác của giàn cần trục dành cho điện phân đồng (CE), thậm chí gây thiệt hại cơ 
học và tai nạn ngắn mạch. Do đó, bài báo trình bày một giải pháp là thiết kế bộ điều khiển trượt (SMC) 
với các thông số được điều chỉnh tối ưu hóa thông qua giải thuật di truyền (GA) để điều khiển giàn cần 
trục giảm dao động của móc và các tấm điện phân, đồng thời tăng khả năng định vị của xe nâng. Sự 
ổn định của hệ thống được chứng minh bằng thuyết ổn định Lyapunov, đã đạt được tính chính xác và 
độ bền của toàn bộ hệ thống điều khiển. Bộ điều khiển trượt đã được kiểm tra thông qua mô phỏng 
MATLAB/Simulink. Kết quả mô phỏng cho thấy khi sử dụng bộ điều khiển trượt, hệ thống có chất lượng 
điều khiển tốt.
Từ khóa: Giàn cần trục; điều khiển trượt; điều khiển vị trí; điều khiển dao động; giải thuật di truyền. 
Abstract 
The phenomenon oscillating like a double pendulum of hook and the electrolyte plate has caused many 
difficulties for the accurate positioning of the gantry crane for electrolytic copper (CE), even causing 
mechanical damage and short circuit. Thus, the paper presents a solution that is a slider controller 
design (SMC) with optimized parameters through genetic algorithms (GA) to control gantry crane 
reduced oscillation of the hook and electrolyte plates, while increasing the positioning capability of 
the forklift. The stability of the system is demonstrated by the stability theory Lyapunov, has achieved 
the accuracy and durability of the entire control system. Sliding mode controller was checked through 
simulation MATLAB/Simulink. Simulation results shows that when using a sliding mode controller the 
system has good quality control.
Keywords: Gantry crane; sliding mode control; position control; oscillation control; genetic algorithm. 
1. ĐẶT VẤN ĐỀ 
Giàn cần trục dành cho điện phân đồng (CE) được 
sử dụng rộng rãi trong các xưởng sản xuất tinh 
chế đồng. Đây là thiết bị quan trọng nhất cho công 
tác vận chuyển các tấm điện phân đưa vào và ra 
khỏi bể điện phân. Vì các tấm điện phân được 
sắp xếp dày đặc nên trong quá trình vận hành, xe 
nâng tăng tốc, giảm tốc. Nó sẽ dẫn đến một hiện 
tượng con lắc đôi phức tạp làm cho khả năng định 
vị thiếu chính xác, thậm chí gây mất an toàn. Vì 
vậy đã có nhiều nghiên cứu nâng cao hiệu quả 
hoạt động của giàn cần trục. 
Về mặt cấu trúc, giàn cần trục trên không được di 
chuyển bởi xe nâng, móc được treo trên xe nâng 
thông qua cáp treo và tải trọng được treo vào móc 
[1]. Các cấu trúc này, như cấu trúc thể hiện trong 
hình 1. Cần trục trên không có các chức năng là 
nâng, hạ và di chuyển, tuy nhiên góc lắc tự nhiên 
của móc và tải trọng làm cho những chức năng 
Người phản biện: 1. GS.TSKH. Thân Ngọc Hoàn
 2. TS. Nguyễn Trọng Các
16
NGHIÊN CỨU KHOA HỌC
Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190 Số 2(61).2018
này hoạt động kém hiệu quả, vốn là một chuyển 
động kiểu con lắc đôi [2]. 
Hình 1. Hình ảnh của giàn cần trục cho CE
Sự lắc lư của móc và tải trọng là do chuyển động 
di chuyển tăng, giảm tốc độ của xe nâng, do 
thường xuyên thay đổi chiều dài cáp treo móc, 
khối lượng của tải trọng và tác động bởi nhiễu 
gây ra như ma sát, gió, va chạm... Do đó, một 
số nghiên cứu lớn được sử dụng để điều khiển 
hoạt động cần trục tự động có góc lắc nhỏ, thời 
gian vận chuyển ngắn và độ chính xác cao như 
điều khiển thích nghi [3], hình dạng đầu vào [4]. 
Điều khiển Fuzzy-PID [5] kết hợp các ưu điểm 
của bộ điều khiển PID khi hệ thống đang tiếp 
cận điểm đặt và ưu điểm của bộ điều khiển mờ 
là làm việc rất tốt ở độ lệch lớn, sự phi tuyến của 
nó có thể tạo ra một phản ứng rất nhanh. Để tìm 
ra các tham số tối ưu của bộ điều khiển PID cho 
hệ thống giàn cần trục, các nhà nghiên cứu đã 
sử dụng thuật toán PSO [6], thuật toán DE [7], 
thuật toán GA [8, 9] đạt được góc lắc nhỏ, thời 
gian đến vị trí mong muốn nhanh, tuy nhiên độ 
ổn định khi có nhiễu là không cao. Ngoài ra, kỹ 
thuật điều khiển mờ đã cho thấy những kết quả 
thành công khi áp dụng vào thực tế, bao gồm hệ 
thống giàn cần trục [10]. Điều khiển mờ đôi [11] 
có ưu điểm là đạt được góc lắc nhỏ, tuy nhiên 
tồn tại độ quá điều chỉnh và thời gian đạt được 
vị trí mong muốn lớn. Điều khiển chế độ trượt 
[12], điều khiển chế độ mờ trượt [13] có lợi thế 
đạt được ổn định và bền vững ngay cả khi có 
nhiễu tác động vào hệ thống hoặc các thông số 
của hệ thống giàn cần trục thay đổi theo thời 
gian, đồng thời kiểm soát được góc lắc của tải 
trọng nhỏ và định vị được chính xác trong thời 
gian ngắn, tuy nhiên các thuật toán điều khiển 
mới dừng lại ở việc điều khiển cho giàn cần trục 
kiểu con lắc đơn. Vì vậy, trong bài báo này đề 
xuất mô hình động lực của hệ thống giàn cần 
trục kiểu con lắc đôi cho giàn cần trục điện phân 
đồng, từ đó thiết kế bộ điều khiển trượt với các 
thông số được điều chỉnh tối ưu hóa thông qua 
giải thuật di truyền (GA) để điều khiển vị trí của 
xe nâng, kiểm soát góc lắc của móc và của các 
tấm điện phân. Sự ổn định của hệ thống được 
chứng minh bằng thuyết ổn định Lyapunov. Bộ 
điều khiển đã thiết kế được kiểm tra thông qua 
mô phỏng MATLAB/Simulink cho kết quả làm 
việc tốt.
Phần còn lại của bài báo được cấu trúc như sau: 
Phần 2 là mô hình động lực của hệ thống giàn cần 
trục cho điện phân đồng. Thiết kế bộ điều khiển 
trượt được trình bày trong phần 3. Phần 4 mô tả 
kết quả mô phỏng. Phần 5 là kết luận.
2. MÔ HÌNH ĐỘNG LỰC CỦA HỆ THỐNG GIÀN 
CẦN TRỤC CHO ĐIỆN PHÂN ĐỒNG 
Một hệ thống giàn cần trục cho CE được thể hiện 
trong hình 2, các thông số và các giá trị được lấy 
theo tỷ lệ với giá trị thực tế như trong bảng 1. Hệ 
thống này có thể được mô hình hóa như là một xe 
nâng với khối lượng M. Một cái móc gắn liền với 
nó có trọng lượng m1, l1 là chiều dài cáp treo móc, 
m2 là trọng lượng của tải trọng, l2 là 1/2 chiều dài 
của tấm điện phân, θ1 là góc lắc của móc, là vận 
tốc góc của móc, θ2 là góc lắc của tấm điện phân, 
 là vận tốc góc của tấm điện phân. Giàn cần trục 
di chuyển với một lực đẩy F (N), σd là những nhiễu 
bên ngoài tác động vào hệ thống giàn cần trục. 
Giả sử dây cáp không có khối lượng và cứng. Các 
phương trình chuyển động có thể thu được bằng 
cách:
Hình 2. Sơ đồ của hệ thống giàn cần trục cho CE
17
LIÊN NGÀNH ĐIỆN - ĐIỆN TỬ - TỰ ĐỘNG HÓA
Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190 Số 2(61).2018
Bảng 1. Ký hiệu và giá trị các thông số giàn cần 
trục cho CE
Ký 
hiệu
Mô tả Giá trị Đơn vị
Khối lượng xe nâng 24 kg
m1 Trọng lượng của móc 7 kg
m
2 Trọng lượng của tải trọng 10 kg
l1 Chiều dài cáp treo móc 2 m
l
2 1/2 chiều dài tấm điện phân 0,6 m
Hằng số hấp dẫn 9,81 m/s2
Hệ số ma sát 0,2 N/m/s
Theo phương trình Lagrangian [13]:
 (1)
trong đó: 
q1: hệ tọa độ suy rộng;
i: số bậc tự do của hệ thống;
Q1: lực bên ngoài;
L=T−P, P là thế năng của hệ thống và T là động 
năng của hệ thống:
 (2)
Từ hình 2 ta có các thành phần vị trí của xe nâng, 
móc và tấm điện phân là:
 (3)
Từ (3) ta có các thành phần vận tốc của xe nâng, 
móc và tấm điện phân là:
 (4)
Động năng của xe nâng là:
 (5)
Động năng của móc là:
 (6)
Động năng của tấm điện phân là:
(7)
Từ (5), (6), (7) ta có động năng của hệ thống là:
(8)
Thế năng của hệ thống là:
 (9)
Thay thế (8),(9) vào (1) ta có phương trình phi 
tuyến chuyển động của hệ thống giàn cần trục cho 
CE được mô tả như sau [1]: 
 (10)
(11)
 (12)
Đặt
 Khi đó từ (10),(11), (12) ta có hệ 
phương trình trạng thái chuyển động của hệ thống 
giàn cần trục cho CE đã được hạ bậc đạo hàm có 
dạng như sau [13]: 
 (13)
trong đó: là vector 
biến thể trạng đại diện cho vị trí, tốc độ của cần 
trục, góc và vận tốc góc của móc, góc và vận tốc 
góc của tấm điện phân; 
 là những hàm phi tuyến tính; 
 là các nhiễu có giới hạn 
bao gồm các biến số tham số và nhiễu bên ngoài; 
u là đầu vào điều khiển. 
18
NGHIÊN CỨU KHOA HỌC
Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190 Số 2(61).2018
Mô hình toán của hệ thống mà nhóm tác giả đề 
xuất khác với mô hình toán trong bài báo [13], cụ 
thể như sau: Mô hình toán của hệ thống trong bài 
báo [13] là mô hình điều khiển kiểu con lắc đơn, 
trong mô hình không có các thành phần nhiễu 
và 
là những hàm tuyến tính. 
3. THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN TRƯỢT 
Bộ điều khiển chế độ trượt là một điều khiển 
hướng phi tuyến nhằm đạt được độ ổn định và độ 
bền ngay cả khi hệ thống có nhiễu hoặc khi các 
thông số của hệ thống giàn cần trục thay đổi theo 
thời gian. Bộ điều khiển chế độ trượt được thiết 
kế như sau:
Giả sử tương ứng với vị trí, góc lắc của 
móc, góc lắc của tấm điện phân mong muốn của 
hệ thống giàn cần trục, tương ứng là giá 
trị thực của vị trí giàn cần trục, góc lắc của móc, 
góc lắc của tấm điện phân. Mục tiêu kiểm soát 
của bộ điều khiển trượt là dưới sự tác động của 
lực thì sai lệch bám giữa với 
có thể được hội tụ về 0 khi → và dao động của 
tấm điện phân tối thiểu. Sai lệch kiểm soát được 
xác định như sau:
(14)
(15)
(16)
Từ (13), (14), (15), (16) chúng ta có mặt trượt 
được định nghĩa cho ba hệ thống con như sau:
(17)
(18)
(19)
trong đó: là những số thực dương.
Để đảm bảo rằng mỗi hệ thống con đi theo bề mặt 
trượt của riêng mình, toàn bộ quy tắc kiểm soát 
được định nghĩa như sau:
 (20)
trong đó: là tín hiệu điều khiển chuyển đổi của 
bộ điều khiển trượt, tương ứng 
là luật kiểm soát tương đương của các hệ thống 
con, chúng ta có:
 (21)
 (22)
 (23)
Mặt trượt tổng quát được xây dựng như sau:
(24)
trong đó: là những số thực dương.
Theo lý thuyết ổn định Lyapunov, chúng ta chọn 
một hàm xác định dương như sau:
 (25)
Đạo hàm bậc nhất theo V thời gian ta thu được 
phương trình như sau: 
 (26)
Để xác định âm, ta chọn S như sau:
 (27)
trong đó:
 là số 
thực dương.
(28)
Thay thế (27) vào (26) ta có:
(29)
Từ kết quả cho thấy hệ thống luôn được ổn định.
Từ (26), (27) ta có:
19
LIÊN NGÀNH ĐIỆN - ĐIỆN TỬ - TỰ ĐỘNG HÓA
Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190 Số 2(61).2018
 (30)
Từ (30) ta có:
Thay (21), (22), (23), (31) vào (20) ta có quy tắc 
kiểm soát chế độ trượt được thiết kế như sau:
Từ (13) và (32) chúng ta thiết kế được sơ đồ điều 
khiển hệ thống giàn cần trục cho CE như được thể 
hiện trong hình 3.
Hình 3. Sơ đồ cấu trúc MATLAB sử dụng một bộ 
điều khiển trượt điều khiển giàn cần trục cho CE
Hình 4. Lưu đồ thuật toán tiến trình GA xác định 
các thông số bộ điều khiển trượt
Để tăng hiệu quả bám vị trí và tăng tốc độ hội tụ, 
chúng ta sử dụng giải thuật di truyền (GA - Genetic 
Algorithm) để tìm kiếm, chọn lựa các giá trị tối ưu 
của bộ điều khiển trượt.
Hàm mục tiêu của quá trình tinh chỉnh bộ điều 
khiển trượt được định nghĩa như sau:
 (33)
Nhiệm vụ của GA là tìm kiếm các giá trị 
 tối ưu của bộ điều khiển 
trượt, mà ở đó hàm mục tiêu Ј đạt giá trị cực 
tiểu → .
Tiến trình tìm kiếm giá trị tối ưu của bộ điều khiển 
trượt bằng GA được mô tả tóm tắt trên lưu đồ 
thuật toán hình 4.
4. KẾT QUẢ MÔ PHỎNG 
4.1. Kết quả mô phỏng xác minh tính chính xác 
của mô hình động lực
Mô hình động lực của hệ thống giàn cần trục cho 
CE đã thiết kế được mô phỏng trên phần mềm 
MATLAB/Simulink trong trường hợp không có các 
thiết bị điều khiển để xác minh tính chính xác của 
mô hình động lực, đồng thời đặt nền móng vững 
chắc cho các nghiên cứu thử nghiệm trong mô 
hình này. Mô phỏng mô hình động lực với các 
tham số hệ thống được sử dụng trong bảng 1 và 
u = 100 N. Chúng ta có kết quả mô phỏng như 
thể hiện trong hình 5. Trong đó: là đường đặc 
tính đáp ứng vị trí của xe nâng liên tục tăng dần 
theo thời gian; tương ứng là đường đặc tính 
đáp ứng góc lắc của móc và góc lắc của tấm điện 
phân liên tục lắc mạnh không ngừng. Đây là một 
hiện tượng con lắc đôi phức tạp làm cho khả năng 
định vị thiếu chính xác và gây mất an toàn. Vì vậy, 
với kết quả mô phỏng trên được xác minh là phù 
hợp với đặc tính động lực của hệ thống giàn cần 
trục cho CE. 
0 100 200 300 400 500
0
1
2
x 10
5
P
os
iti
on
 (m
)
x1
0 100 200 300 400 500
-0.5
0
0.5
Time (s)
S
w
in
g 
an
gl
e 
(ra
d)
θ2 θ1 
Hình 5. Đường đặc tính đáp ứng vị trí của xe nâng, 
góc lắc của móc và góc lắc của tấm điện phân
20
NGHIÊN CỨU KHOA HỌC
Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190 Số 2(61).2018
4.2. Kết quả mô phỏng sử dụng GA tìm kiếm 
các thông số của bộ điều khiển trượt
Giải thuật di truyền (GA) được hỗ trợ bởi phần 
mềm MATLAB được sử dụng như một công 
cụ để giải bài toán tối ưu nhằm đạt được các 
giá trị tối ưu của bộ điều khiển trượt thỏa mãn 
hàm mục tiêu (33). Các tham số của GA trong 
nghiên cứu này được chọn lựa như sau: quá 
trình tiến hóa qua 10 thế hệ; kích thước quần 
thể 5000; hệ số lai ghép 0,6; hệ số đột biến 0,4. 
Các tham số hệ thống được sử dụng mô phỏng 
có trong bảng 1, vị trí của xe nâng, góc lắc của 
móc và góc lắc của tấm điện phân mong muốn là: 
 Kết quả 
mô phỏng sử dụng giải thuật di truyền (GA) 
để tìm kiếm các thông số bộ điều khiển 
trượt như sau: 
4.3. Kết quả mô phỏng sử dụng bộ điều khiển 
trượt điều khiển hệ thống giàn cần trục 
cho CE
Bộ điều khiển trượt đã thiết kế được mô phỏng 
trên phần mềm MATLAB/Simulink với các tham 
số hệ thống được sử dụng mô phỏng có trong 
bảng 1, ; 
và . Kết quả mô phỏng được thể hiện 
trong hình 6. Trong đó: tương ứng 
là đường đặc tính đáp ứng vị trí của xe nâng, 
góc lắc của móc, góc lắc của tấm điện phân và 
tín hiệu đầu vào điều khiển giàn cần trục cho 
CE khi sử dụng bộ điều khiển trượt điều khiển 
hệ thống, đối với vị trí của xe nâng có độ quá 
điều chỉnh , sai số xác lập 
, thời gian xác lập vị trí , đối với góc 
lắc của móc có góc lớn nhất 
và thời gian xác lập góc lắc , còn 
đối với góc lắc của tấm điện phân có góc lớn 
nhất và thời gian xác lập góc 
lắc . 
Có thể thấy rằng trong trường hợp không 
thay đổi thông số hệ thống, không có nhiễu, 
hệ thống giàn cần trục cho CE đạt được vị 
trí chính xác trong thời gian ngắn, khống chế 
được góc lắc của móc và góc lắc của tấm điện 
phân nhỏ.
0 5 10 15 20
0
0.5
1
1.5
Time (s)(a)
P
os
iti
on
 (m
)
xr1 x1
0 5 10 15 20
-0.1
0
0.1
Time (s)(a)
S
w
in
g 
an
gl
e 
(ra
d)
θ2 θ1
0 5 10 15 20
-100
0
100
Time (s)
C
on
tro
l i
np
ut
 (N
)
u
Hình 6. Đường đặc tính đáp ứng vị trí của xe 
nâng, góc lắc của móc, góc lắc của tấm điện 
phân và tín hiệu đầu vào điều khiển giàn 
cần trục cho CE 
Ngoài ra, khi hệ thống giàn cần cẩu cho CE hoạt 
động còn có các nhiễu bên ngoài tác động vào 
hệ thống. Đặc biệt là tại thời điểm khởi động 
giàn cần trục tăng tốc độ đã tạo ra ma sát lớn 
làm cho các tấm điện phân dao động, đồng thời 
kết hợp với tác dụng xung của gió và va chạm, 
khi đó tải trọng dao động mạnh hơn. Để kiểm tra 
độ tin cậy của bộ điều khiển trượt, nhóm tác giả 
đã đưa giả thiết bước tín hiệu nhiễu [11] là ma 
sát , thời gian bằng 2 s tác động vào 
hệ thống tại thời điểm khởi động giàn cần trục. 
0 5 10 15 20
0
0.5
1
1.5
P
os
iti
on
 (m
)
xr1 xσ x1
0 5 10 15 20
-0.1
0
0.1
Time (s)(a)
S
w
in
g 
an
gl
e 
(ra
d)
θ2σ
θ1σ
θ2
θ1
0 5 10 15 20
-100
0
100
Time (s)
C
on
tro
l i
np
ut
 (N
)
u uσ
Hình 7. Đường đặc tính đáp ứng vị trí của xe 
nâng, góc lắc của móc, góc lắc của tấm điện phân 
và tín hiệu đầu vào điều khiển giàn cần trục 
cho CE khi có nhiễu
21
LIÊN NGÀNH ĐIỆN - ĐIỆN TỬ - TỰ ĐỘNG HÓA
Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190 Số 2(61).2018
Kết quả mô phỏng được hiển thị trong hình 7. Trong 
đó: tương ứng là đường đặc tính 
đáp ứng vị trí của xe nâng, góc lắc của móc, góc lắc 
của tấm điện phân và tín hiệu đầu vào điều khiển khi 
có nhiễu tác động vẫn bám sát với đường đặc tính 
. Có thể thấy rằng phản ứng của hệ thống 
không thay đổi và vẫn đạt được chất lượng điều 
khiển tốt.
Trong thực tế sản xuất, khi hệ thống giàn cần trục 
cho CE hoạt động thì thông số về trọng lượng của 
tấm điện phân liên tục thay đổi. Để bám sát với 
tình hình thực tế và nghiên cứu tác động của bộ 
điều khiển trượt, chúng ta tăng khối lượng của tấm 
điện phân = 12 kg, các thông số khác trong bảng 
1 không đổi. 
0 5 10 15 20
0
0.5
1
1.5
Time (s)(a)
P
os
iti
on
 (m
) xr1 xm x1
0 5 10 15 20
-0.1
0
0.1
Time (s)(a)
S
w
in
g 
an
gl
e 
(ra
d)
θ2m
θ1m
θ2
θ1
0 5 10 15 20
-100
0
100
Time (s)
C
on
tro
l i
np
ut
 (N
)
um u
Hình 8. Đường đặc tính đáp ứng vị trí của xe 
nâng, góc lắc của móc, góc lắc của tấm điện 
phân và tín hiệu đầu vào điều khiển giàn 
cần trục cho CE khi thay đổi 
Kết quả mô phỏng được hiển thị trong hình 8. 
Trong đó: tương ứng là đường 
đặc tính đáp ứng vị trí của xe nâng, góc lắc của 
móc, góc lắc của tấm điện phân và tín hiệu đầu 
vào điều khiển khi tăng vẫn bám sát với đường 
đặc tính X1, θ1, θ2, u. Có thể thấy rằng hệ thống vẫn 
đạt được chất lượng điều khiển tốt.
Để làm rõ tính vượt trội của giải pháp, nhóm tác 
giả đã tiến hành so sánh bộ điều khiển trượt 
(SMC) có các thông số được điều chỉnh tối ưu 
hóa thông qua giải thuật di truyền (GA-SMC) với 
các phương pháp điều khiển khác đã được công 
bố như trong bảng 2.
Bảng 2. So sánh GA-SMC với các phương pháp 
điều khiển khác đã được công bố
Ký hiệu GA-SMC ATC 
[1]
GA-Fuzzy 
[2]
Fuzzy 
[10]
xr1 (m) 1 1 1 0,8
POT (%) 0 0 0 0,1
exl (%) 0 0 0 0
tx1 (s) 5,1 7 7,1 7,2
t
θ1
 (s) 6,5 6,5 6,8 13
tθ2 (s) 6,8 6,5 6,8 13
θ1max (rad) 0,046 0,022 0,06 0,07
θ
2max 
(rad) 0,069 0,024 0,07 0,075 
Căn cứ vào các kết quả trong bảng 2 có thể 
thấy rằng các bộ điều khiển đều có hiệu quả 
kiểm soát tốt. Trong đó: Điều khiển theo dõi bám 
thích nghi (ATC - Adaptive tracking control) [1] có 
 nhỏ nhất, tuy nhiên lớn. GA-Fuzzy 
[2] và Fuzzy [10] đều có lớn. Vì các 
bể điện phân được bố trí cố định và gần nhau 
nên ta có thể định hình đầu vào cho vị trí của 
giàn cần trục, khi đó sử dụng bộ điều khiển GA-
SMC có ; ; 
; điều khiển giàn cần 
trục cho điện phân đồng là tối ưu nhất.
5. KẾT LUẬN
Trong bài báo này, một mô hình động lực của hệ 
thống giàn cần trục cho điện phân đồng được đề 
xuất và đã được kiểm chứng về độ chính xác của 
mô hình động lực. Bộ điều khiển trượt được thiết 
kế để điều khiển hệ thống giàn cần trục di chuyển 
đến vị trí mong muốn một cách nhanh chóng, đồng 
thời kiểm soát góc lắc của móc, góc lắc của tấm 
điện phân nhỏ. Để tăng hiệu quả bám, tăng tốc độ 
hội tụ, chương trình điều khiển sử dụng thuật toán 
GA để tối ưu hóa các thông số của bộ điều khiển 
trượt. Dựa trên lý thuyết ổn định Lyapunov, chúng 
tôi đã chứng minh hệ thống này luôn ổn định trong 
toàn bộ không gian làm việc. Hiệu quả của bộ điều 
khiển trượt đã được kiểm tra thông qua mô phỏng 
của MATLAB/Simulink. Kết quả mô phỏng 
 cho thấy chất 
lượng của bộ điều khiển tốt. Để kiểm tra độ tin 
cậy của phương pháp điều khiển, chúng tôi đã mô 
phỏng khi thay đổi các thông số của hệ thống giàn 
22
NGHIÊN CỨU KHOA HỌC
Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190 Số 2(61).2018
cần trục và có nhiễu tác động vào hệ thống. Các 
kết quả mô phỏng cho thấy bộ điều khiển được đề 
xuất đạt được độ chính xác cao, góc lắc của móc, 
góc lắc của tấm điện phân nhỏ. Từ kết quả mô 
phỏng, chúng ta có thể tiếp tục nghiên cứu ứng 
dụng vào thực tế.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1]. Menghua Zhang, Xin Ma, Xuewen Rong, Xincheng 
Tian, Yibin Li (2016). Adaptive tracking control for 
double-pendulum overhead cranes subject to 
tracking error limitation, parametric uncertainties 
and external disturbances. Mechanical Systems 
and Signal Processing 76-77, 15-32.
[21]. Dianwei Qian, Shiwen Tong, SukGyu Lee (2016). 
Fuzzy-Logic-based control of payloads subjected 
to double-pendulum motion in overhead cranes. 
Automation in Construction 65, 133-143.
[3]. Y.C. Fang, B.J. Ma, P.C. Wang, and X.B. Zhang 
(2012). A motion planning-based adaptive control 
method for an underactuated crane system. IEEE 
Transactions on Control Systems Technology 20 
(1), 241-248.
[4]. Khalid L. Sorensen, William Singhose, Stephen 
Dickerson (2007). A controller enabling precise 
positioning and sway reduction in bridge and 
gantry cranes. Control Engineering Practice 15, 
825–837.
[5]. Mahmud Iwan Solihin and Wahyudi (2007). 
Fuzzy-tuned PID Control Design for Automatic 
Gantry Crane. P.O. Box 10. 50728. Kuala Lumpur, 
Malaysia, 1-4244-1355-9/07/$25.00, IEEE.
[6]. Mohammad Javad Maghsoudi, Z. Mohamed, 
A.R. Husain, M.O. Tokhi (2016). An optimal 
performance control scheme for a 3D crane. 
Mechanical Systems and Signal Processing 66-
67, 756-768.
[7]. Zhe Sun, Ning Wang, Yunrui Bi, Jinhui Zhao 
(2015), A DE based PID controller for two 
dimensional overhead crane. Proceedings of the 
34th Chinese Control Conference July 28-30, 
Hangzhou, China, 2546-2550.
[8]. Mahmud Iwan Solihin, Wahyudi, Ari Legowo and 
Rini Akmeliawati (2009). Robust PID Anti-swing 
Control of Automatic Gantry Crane based on 
Kharitonov’s Stability. P.O.Box 10, 50728. Kuala 
Lumpur, Malaysia, 978-1-4244-2800-7/09/$25.00, 
IEEE.
[9]. Nguyễn Văn Trung, Phạm Đức Khẩn, Phạm Thị 
Thảo, Lương Thị Thanh Xuân (2017). Ứng dụng 
giải thuật di truyền thiết kế hai bộ điều khiển PID 
để điều khiển giàn cần trục cho điện phân đồng. 
Tạp chí Nghiên cứu Khoa học - Đại học Sao Đỏ, 
ISSN 1859-4190. Số 3(58).
[10]. D. Qian, S. Tong, B. Yang, and S. Lee (2015). 
Design of simultaneous input-shaping-based 
SIRMs fuzzy control for double-pendulum-type 
overhead cranes. BULLETIN OF THE POLISH 
ACADEMY OF SCIENCES TECHNICAL 
SCIENCES, Vol. 63, No. 4. DOI: 10.1515/
bpasts,887-896.
[11]. Lifu Wang, Hongbo Zhang, Zhi Kong (2015). 
Anti-swing Control of Overhead Crane Based on 
Double Fuzzy Controllers. Chinese Control and 
Decision Conference (CCDC), 978-1-4799-7016-
2/15/$31.00, IEEE.
[12]. Xiao-jing Wang, Zhi-mei Chen (2016). Two-
degree-of-freedom Sliding Mode Anti-swing and 
Positioning Controller for Overhead Cranes. 
28th Chinese Control and Decision Conference 
(CCDC), 978-1-4673-9714-8/16/$31.00, IEEE.
[13]. Diantong Liu, Jianqiang Yi, Dongbin Zhao, Wei 
Wang (2005). Adaptive sliding mode fuzzy 
control for a two-dimensional overhead crane. 
Mechatronics 15, 505-522.