Ứng dụng giải thuật di truyền để tối ưu các thông số tỉ lệ Vi-Tích phân điều khiển cho Quadrotor

TAÏP CHÍ KHOA HOÏC ÑAÏI HOÏC SAØI GOØN Soá 14 (39) - Thaùng 3/2016 
33 
Ứng dụng giải thuật di truyền để tối ưu các thông số 
Tỉ lệ Vi - Tích phân điều khiển cho Quadrotor 
Genetic algorithm optimization design PID controller for Quadrotor attitude models 
TS. Trần Hữu Khoa 
TS. Hồ Văn Cừu 
Trường Đại học Sài Gòn 
Ph.D. Tran Huu Khoa 
Ph.D. Ho Van Cuu 
 Sai Gon University 
Tóm Tắt 
Giải thuật di truyền được ứng dụng nhằm tối ưu hóa các thông số tín hiệu của bộ điều khiển Tỷ lệ (P), 
Tích phân (I) và Vi phân (D). Ưu điểm của giải thuật này là tạo mới và cập nhật thông số mà có thể cực 
tiểu hóa hàm giá trị thích nghi tiêu biểu là hàm tích phân các sai số tuyệt đối. Qua đó tìm ra các thông số 
điều khiển tối ưu cho hệ thống. Trong nghiên cứu này, đề xuất giải thuật di truyền được áp dụng vào các 
kênh điều khiển của máy bay bốn cánh quạt không người lái. Kết quả mô phỏng cho đáp ứng nhanh và 
ít bị dao động. 
Từ khóa: giải thuật di truyền, bộ điều khiển PID, máy bay không người lái, máy bay bốn cánh quạt, 
tích phân các sai số tuyệt đối 
Abstract 
In this article, the feasibility of a Genetic Algorithm Optimization (GAO) is used to find the optimized 
Proportional-Integral-Derivative (PID) controller parameters. The benefit of GAO algorithm is to 
generate and update the new elite parameters that can minimize the fitness function Integral of Absolute 
Error (IAE). This optimization method is then applied to a novel attitude pilot Quadrotor models. The 
proposed controller has demonstrated better performance in the response, fast, stable and less erroneous. 
Keywords: GAO, PID, UAV, Quadrotor, IAE 
1. Giới thiệu 
Các UAV (Unmanned Aerial Vehicle) 
[11] có hình dạng như ở hình 1 là những 
phương tiện bay không người lái vận hành 
trên không, do khả năng bay linh hoạt của 
chúng, chúng có thể thực hiện những 
nhiệm vụ đầy thử thách. Sự nhanh nhẹn và 
tự trị vận hành của các UAV nhỏ được áp 
dụng trong các lĩnh vực khác nhau từ tìm 
kiếm thông tin dân sự, giám sát môi 
trường, quan trắc khí tượng đến các hoạt 
động giải cứu và cả giám sát quân sự. Để 
thực hiện thành công các hoạt động bay 
như vậy đòi hỏi sự kiểm soát chuyển động 
bay có thể duy trì sự ổn định và độ chính 
xác cao nhất trong một thời gian dài. Do 
những đặc điểm nêu trên, các thiết kế bộ 
điều khiển hệ thống phải đối mặt với các 
 34 
nhiệm vụ đầy thử thách. Các Quadrotor 
(máy bay bốn cánh quạt) [1-3] được nhìn 
nhận có khả năng tự lập kế hoạch hành 
động cũng như hành động phối hợp đồng 
bộ nhiều máy bay. 
Hình 1. Mô hình máy bay không người lái 
Giải thuật di truyền [4 và 5], được giới 
thiệu bởi Holland năm 1975, là một kỹ 
thuật nhằm tìm kiếm giải pháp thích hợp 
cho các bài toán tối ưu tổ hợp đa biến. Giải 
thuật di truyền vận dụng các nguyên lý 
của quá trình tiến hóa như di truyền, đột 
biến, chọn lọc tự nhiên, và trao đổi chéo. 
Ngày nay, GA đã được áp dụng thành 
công trong một loạt các vấn đề phức tạp 
của thực tế [4 và 5]. Mỗi GA hoạt động 
trên một số nhiễm sắc thể nhân tạo, với các 
dãy (string) thường là nhị phân. Mỗi nhiễm 
sắc thể đại diện cho một giải pháp của một 
vấn đề và có hàm thích nghi là một số thực 
nhằm đo lường như thế nào là tốt nhất cho 
một giải pháp của các vấn đề cụ thể. Các 
mẫu “bit” tốt nhất dần dần được lựa chọn 
trong quá trình di truyền. Việc giảm thiểu 
hay tối đa hóa giá trị của hàm thích nghi 
sau đó được tối ưu hóa. 
Tối thiểu hóa hàm "tích phân các sai 
số tuyệt đối" (Integral of Absolute Error -
IAE) thường được xem là một phương 
pháp cho chỉ số tối ưu với hiệu suất tốt 
[10]. Dựa trên tiêu chí tính toán sai số, nó 
có thể dễ dàng áp dụng cho mô hình khác 
nhau như chỉ số hiệu năng hệ thống, hàm 
thích nghi, v.v 
Bộ điều khiển ứng dụng giải thuật di 
truyền tối ưu hóa các thông số PID bằng 
cách cực tiểu hóa hàm thích nghi các sai số 
tuyệt đối, được đề xuất trong bài báo này. 
Phương pháp GA-PID có thể giải quyết 
việc thực hiện và kiểm soát chỉ trong một 
bước đơn giản để đạt được các hoạt động 
hoàn toàn tự động của Quadrotor. Do đó, 
các máy bay có thể hoạt động được trong 
những tình huống bất ổn và bất cập. 
2. Mô hình máy bay không người 
lái, bốn cánh quạt 
Các UAV được mô tả bằng một hệ 
thống trục tọa độ trái đất theo qui tắc bàn 
tay phải. Các mô hình động năng của 
Quadrotor được phát triển dựa trên công 
thức Euler-Lagrange. So với máy bay trực 
thăng truyền thống, Quadrotor có lệnh điều 
khiển tương tự để kiểm soát: tổng hợp, 
theo chiều dọc – góc xoay, theo chiều 
ngang – góc nghiêng và theo trục z – góc 
lệch [1-3, 7-10]. Quadrotor trong hình 2 có 
sáu bậc tự do, được tham khảo và trích dẫn 
từ các tài liệu [1-3]. 
Cấu hình của Quadrotor có thể mô tả 
với bốn cánh quạt, được lắp đặt đối xứng 
trục (1 và 3) và (2 và 4) và có chiều quay 
đối xứng ngược nhau. Bằng cách thay đổi 
tốc độ các rotor, các lực nâng và lực chuyển 
động được thay đổi. Do đó, các chuyển 
động thẳng đứng được tạo ra bằng cách tăng 
hoặc giảm tốc độ cả bốn cánh quạt đồng 
thời. Thay đổi tốc độ cánh quạt 2 và 4 sẽ tạo 
góc xoay theo phương chuyển động ngang. 
Góc nghiêng có chuyển động bên tương ứng 
theo phương dọc là kết quả của việc thay 
đổi tốc độ cánh quạt 1 và 3. Góc xoay là kết 
quả của sự khác biệt của phản mô-men xoắn 
giữa từng cặp rotor cánh quạt đối xứng. 
Mặc dù trong cơ cấu, bốn rotor được đặt đối 
xứng tuy nhiên các Quadrotor vẫn là một hệ 
thống động theo thời gian thực và có động 
35 
năng không ổn định. 
3. Giải thuật di truyền (GA) tối ưu 
thông số điều khiển PID 
Quy trình tối ưu các thông số bằng giải 
thuật di truyền được thực hiện như sau [3]: 
- Đặt hàm tối ưu g(xi) trong đó xi là các 
thông số tối ưu cần tìm. 
- Mã hóa giải pháp bằng các bộ nhiễm 
sắc thể. 
- Xác định hàm thích nghi cực tiểu fmin. 
- Tạo các tập hợp quần thể giá trị. 
- Đặt giá trị xác suất ban đầu cho thông số 
“trao đổi chéo” (pc) và “đột biến” (pm). 
- Vòng lặp While (N < số lượng tối đa 
các thế hệ). 
- Sản sinh ra thông số mới từ pc và pm 
Nếu pc > giá trị ngẫu nhiên rand của 
“trao đổi chéo”, kết thúc vòng lặp If. 
Nếu pm > giá trị ngẫu nhiên rand của 
“đột biến”, kết thúc vòng lặp If. 
- Nếu fmin tiến về zero, thì nhận và 
cập nhật thông số mới. 
- Chọn thế hệ mới để cập nhật. 
- Kết thúc vòng lặp While. 
- Giải mã và xem kết quả 
Với mục đích cực tiểu hóa hàm thích 
nghi tích phân sai số tuyệt đối bằng giải 
thuật di truyền, bộ điều khiển đề xuất tối 
ưu PID có khả năng thích ứng chống lại 
các rối loạn của môi trường và đảm bảo độ 
ổn định cao. Sơ đồ bộ lập trình điều khiển 
tối ưu PID được minh họa ở hình 3. 
Phương trình toán học của hàm tích phân 
sai số tuyệt đối được xác định bởi [10]: 
0
( )IAE e t dt
 (1) 
Hình 2. Mô hình máy bay bốn cánh quạt. 
y 
z 
x 
C
G 


 Rotor 1 
 Rotor 2 Rotor 3 
 Rotor 4 
l 
l 
l 
l 
 36 
Máy bay bốn 
cánh quạt
u(t)
Giải thuật di 
truyền
tín hiệu vào tín hiệu raBộ điều 
khiển PID
Hàm 
thích 
nghi
-
+
Hình 3. Sơ đồ khối bộ điều khiển máy bay bốn cánh quạt. 
4. Kết quả mô phỏng 
Hàm truyền của các kênh điều khiển 
góc của Quadrotor được tham khảo và so 
sánh kết quả dựa theo tài liệu [1 và 2]. Các 
thí nghiệm mô phỏng được thực hiện bằng 
phần mềm tính toán Matlab: 
- Kênh góc xoay Roll: 
- Kênh góc nghiêng Pitch: 
- Kênh góc lệch Yaw: 
Bộ điều khiển lái mô phỏng được thực 
hiện qua việc điều khiển các kênh góc với 
các giá trị như sau: góc xoay (R) và góc 
lệch (Y) là 1 radian (~60 độ), trong khi đó 
góc nghiêng (P) được cài đặt là 0.5 radian 
(~30 độ). Theo kết quả quan sát được ở các 
hình số 4, số 5 và số 6, bộ điều khiển được 
đề nghị cho thấy sự đáp ứng nhanh và khá 
chính xác. Tất cả các kết quả nhận được 
đều chỉ sau giây đầu tiên, trong khi đó kết 
quả đạt được trong điều kiện chưa tối ưu 
thông số điều khiển PID từ tài liệu tham 
khảo [1 và 2], là ở giây thứ ba trở đi. 
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
Time (s)
R
o
ll
a
n
g
le
(
r
a
d
)
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
0.01
0.015
0.02
0.025
0.03
0.035
0.04
0.045
0.05
Generation
F
it
n
e
s
s
Hình 4. (a) Góc xoay. (b) Hàm thích nghi. 
37 
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2
0.32
0.34
0.36
0.38
0.4
0.42
0.44
0.46
0.48
0.5
Time (s)
P
it
c
h
 a
n
g
le
(
r
a
d
)
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0.14
Generation
F
it
n
e
s
s
Hình 5. (a) Góc nghiêng. (b) Hàm thích nghi. 
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
Time (s)
Y
a
w
a
n
g
le
(
r
a
d
)
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
0.01
0.012
0.014
0.016
0.018
0.02
0.022
0.024
Generation
F
it
n
e
s
s
Hình 6. (a) Góc lệch. (b) Hàm thích nghi. 
5. Kết luận 
Nghiên cứu về mô hình máy bay bốn 
cánh quạt không người lái và lưu đồ điều 
khiển Quadrotor đã có nhiều công trình 
được công bố. Nội dung nghiên cứu trong 
bài báo này với mục đích ứng dụng giải 
thuật di truyền nhằm tối ưu hóa các thông 
số điều khiển PID, thông qua việc cực tiểu 
hóa hàm giá trị thích nghi. Kết quả mô 
phỏng số học chỉ ra rằng, với sự trợ giúp 
của giải thuật di truyền, các bộ điều khiển 
PID tìm được các thông số điều khiển tối 
ưu tốt hơn. Điều này cũng chứng minh 
rằng, giải thuật di truyền là một chọn lựa 
đáng tin cậy cho việc tìm ra các thông số 
điều khiển. 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
1. Bouabdallah, S. Noth A. Siegwart, R. 
(2004). “PID vs LQ Control Techniques 
Applied to an Indoor Micro Quadrotor”, 
Proceedings IEEE/RS.J International 
Conference On Intelligent Robots and 
Systems, Sendal, Japan. 
2. Bouabdallah, Samir, (2007). “Design and 
control of quadrotors with application to 
autonomous flying”. Ph.D. dissertation, I.D. 
EPFL_TH3727. 
3. Yang, Xin-She (2010). Engineering 
Optimization: An Introduction with 
Metaheuristic Applications, John 
Wiley&Sons, Inc. University of Cambridge. 
4 Antunes A. P. and Azevedo J. L. F. (2014). 
 38 
"Studies in Aerodynamic Optimization 
Based on Genetic Algorithms", Journal of 
Aircraft, Vol. 51, No. 3, pp. 1002-1012. 
5. Chiou, J.S., Tran, H.K., Peng, S.T. (2013). 
“Attitude Control of a Single Tilt Tri-rotor 
UAV System: Dynamic Modeling and Each 
Channel Nonlinear Controllers Design”. 
Journal of Mathematical Problems in 
Engineering, Article ID 275905, 6 pages. 
6. Tugrul Oktay, Cornel Sultan, (2013). 
“Simultaneous Helicopter and Control-
System Design”, Journal of Aircraft, Vol.50 
pp. 911-925. 
7. Budiyono, Agus, (2007). Advances in 
Unmanned Aerial Vehicles Technologies, 
Springer. 
8. Padfield, G. D. (1996). “Helicopter Flight 
dynamics: the Theory and Application of 
Flying Qualities and Simulation Modeling”, 
AIAA. 
9. Stevens, B.L. and Lewis, F.L. (1992). 
“Aircraft Control and Simulation”, Wiley, 
NY, USA. 
10. ttp://blog.opticontrols.com/archives/884 
11. www.defenceweb.co.za
 Ngày nhận bài: 30/11/2015 Biên tập xong: 15/03/2016 Duyệt đăng: 20/03/2016