Ứng dụng bộ quan sát phi tuyến đều cục bộ trong ước lượng trạng thái của động cơ điện một chiều kích từ nối tiếp

TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC 
(ISSN: 1859 - 4557) 
24 Số 15 tháng 2-2018 
ỨNG DỤNG BỘ QUAN SÁT PHI TUYẾN ĐỀU CỤC BỘ 
TRONG ƢỚC LƢỢNG TRẠNG THÁI 
CỦA ĐỘNG CƠ ĐIỆN MỘT CHIỀU KÍCH TỪ NỐI TIẾP 
APPLICATION OF A LOCALLY UNIFORMLY NONLINEAR OBSERVER TO THE 
STATE ESTIMATION OF SERIES CONNECTED DIRECT CURRENT MOTOR 
Vũ Hoàng Giang 
Trường Đại học Điện lực 
Ngày nhận bài: 27/11/2017, Ngày chấp nhận đăng: 26/2/2018, Phản biện: TS. M i Hoàng Công Minh 
Tóm tắt: 
Thông tin về bi n trạng thái cơ học rất cần thi t cho quá trình điều khiển và vận hành các bộ truyền 
động điện nói chung. Giá trị tức thời c a các bi n trạng thái này có thể thu đư c bằng cách s d ng 
các cảm bi n hoặc ước lư ng từ các giá trị đo có sẵn. Giải pháp s u thường thu hút đư c nhiều sự 
quan tâm trong cả nghiên cứu và ứng d ng khi giảm đư c chi phí và tính phức tạp c a hệ thống. Bài 
báo giới thiệu một ứng d ng c a bộ qu n sát trong ước lư ng mômen tải và tốc độ quay c động 
cơ điện một chiều (ĐCMC) kích từ nối ti p. Dựa trên mô hình phi tuy n c a c ĐCMC k ch từ nối 
ti p, mô hình hệ thống với cấu trúc dạng phi tuy n chính tắc đư c lựa chọn để thi t k bộ quan sát 
phi tuy n. Bộ qu n sát thu đư c có đáp ứng nhanh và có thể ước lư ng đư c các bi n trạng thái cơ 
học c động cơ theo dòng điện phần ứng. Mô phỏng trên máy tính cho k t quả tốt xác nhận tính 
h p lệ c a bộ qu n sát đ đư c thi t k . 
Từ khóa: 
Động cơ điện một chiều kích từ nối ti p, ước lư ng trạng thái, quan sát mômen; quan sát tốc độ 
quay, hệ phi tuy n qu n sát đư c đều c c bộ. 
Abstract: 
The knowledge of mechanical state variables is essential for the control and operation of electric 
drives in general. Instant values of these variables can be obtained by using either sensors or 
estimated by utilizing observers on the basis of available measurement. The latter solution has been 
received much attention in both research and industrial application since it allows to reduce the cost 
and complexity of the system. The paper introduces an application of locally uniformly nonlinear 
observer to the observation of load torque and speed of series connected direct current (DC) motor. 
Based on the nonlinear model of series connected DC motor, the system with a canonical form is 
selected in order to design a nonlinear observer. The observer provides with robust responses and 
ability of estimating motor mechanical variables on the basis of armature current measurement. 
Computer simulation gives good results that confirms the performance of the developed observer. 
Keywords: 
Direct current motor, state estimation, torque observation, speed observation, locally uniformly 
observable nonlinear system. 
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC 
(ISSN: 1859 - 4557) 
Số 15 tháng 2-2018 25 
1. ĐẶT VẤN ĐỀ 
Ngày nay máy điện một chiều vẫn đóng 
một vai trò nhất định trong lĩnh vực có 
yêu cầu cao về điều chỉnh tốc độ như máy 
cán, giao thông vận tải, hầm mỏ, dầu 
khí... nhờ các ưu điểm về mômen mở máy 
lớn, đặc tính điều chỉnh tốc độ bằng 
phẳng và phạm vi điều chỉnh rộng. Trong 
nhóm các ĐCMC, loại có kích từ nối tiếp 
phù hợp với các ứng dụng có yêu cầu 
mômen lớn ở tốc độ thấp như cần cẩu, 
thang máy, băng tải, khoan dầu...[1]. Tuy 
nhiên, so với loại có kích từ song song 
hoặc kích từ bằng nam châm vĩnh cửu, 
loại máy điện này có mô hình phức tạp 
hơn do mômen điện từ tỷ lệ với bình 
phương của dòng điện phần ứng trong 
vùng chưa bão hòa. Đây là lý do cần áp 
dụng kiến thức về điều khiển và quan sát 
hệ phi tuyến cho ĐCMC kích từ nối tiếp 
để đáp ứng được yêu cầu về điều khiển và 
ước lượng thông số. 
Trong các nghiên cứu về ước lượng trạng 
thái của ĐCMC, giống như nhiều hệ 
thống sử dụng máy điện khác, bộ lọc 
Kalman thường là một lựa chọn phổ biến. 
Các bộ quan sát dựa trên bộ lọc Kalman 
mở rộng hoặc thích nghi đã được đề xuất 
để ước lượng các biến trạng thái cơ học 
của ĐCMC [2], [3]. Nhược điểm chính 
của các bộ quan sát họ Kalman là đòi hỏi 
khối lượng tính toán lớn. Trong [4], bộ 
quan sát từng bước (step-by-step) ứng 
dụng phép sai phân trượt bậc hai đã được 
phát triển để quan sát tốc độ quay dựa 
trên phép đo dòng điện phần ứng. Trong 
[5], mômen tải đã được ước lượng sử 
dụng trong bộ điều khiển truyền thẳng 
(feed-forward) thích nghi của ĐCMC cấp 
nguồn qua bộ biến đổi tăng áp DC-DC. 
Tuy nhiên đối tượng là ĐCMC kích thích 
nam châm vĩnh cửu thuộc nhóm có mô 
hình tuyến tính nên trạng thái có thể ước 
lượng đơn giản hơn trường hợp mô hình 
phi tuyến. Một nghiên cứu khá đầy đủ với 
nhiều loại bộ quan sát khác nhau đã được 
đề cập tới như bộ quan sát có hệ số hiệu 
chỉnh lớn (high-gain), Luenberger, và 
Kalman mở rộng [3]. Các bộ quan sát này 
được phối hợp với nhau để có thể ước 
lượng trạng thái với mục tiêu là khử nhiễu 
tốt đồng thời kết quả quan sát đủ chính 
xác để có thể sử dụng được. Tuy nhiên chỉ 
kết quả quan sát tốc độ quay được công 
bố và quá trình tính toán lựa chọn mô 
hình và thông số của bộ quan sát chưa 
được thể hiện chi tiết. Gần đây, bộ quan 
sát phi tuyến đều đã được áp dụng để ước 
lượng trạng thái cho máy điện đồng bộ 
kích thích nam châm vĩnh cửu [6]. Kết 
quả cho thấy khả năng quan sát biến trạng 
thái cơ học rất tốt với yêu cầu tối thiểu về 
thông số đầu ra. 
Với ý tưởng mở rộng ứng dụng của bộ 
quan sát phi tuyến đều cục bộ, bài báo 
giới thiệu kết quả nghiên cứu thiết kế bộ 
quan sát các đại lượng cơ học bao gồm 
tốc độ quay và mômen tải của ĐCMC 
kích từ nối tiếp. Ưu điểm của bộ quan sát 
là có ma trận hệ số hằng và chỉ dựa trên 
đầu ra là dòng điện phần ứng. 
Bài báo được bố cục như sau: Mục 2 giới 
thiệu mô hình của ĐCMC và bộ điều 
khiển tốc độ. Cấu trúc của bộ quan sát cho 
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC 
(ISSN: 1859 - 4557) 
26 Số 15 tháng 2-2018 
hệ phi tuyến quan sát được đều cục bộ 
được tổng hợp trong mục 3. Mục 4 trình 
bày kết quả áp dụng của bộ quan sát phi 
tuyến đều cục bộ vào ước lượng trạng thái 
của ĐCMC, kết quả mô phỏng và thảo 
luận. Cuối cùng các kết luận cho nghiên 
cứu được đưa ra trong mục 5. 
2. MÔ HÌNH ĐỘNG CƠ MỘT CHIỀU 
VÀ BỘ ĐIỀU KHIỂN 
Trong nghiên cứu này, hệ thống gồm 
ĐCMC làm việc ở chế độ điều chỉnh tốc 
độ là đối tượng được lựa chọn để ước 
lượng thông số. Tốc độ của ĐCMC được 
điều khiển thông qua điện áp đầu vào với 
hai vòng điều khiển sử dụng bộ điều 
khiển kiểu tích phân tỷ lệ (PI): vòng ngoài 
điều khiển tốc độ và vòng trong điều 
khiển dòng điện, xem hình 1. 
Trong đó, tốc độ yêu cầu ref được so 
sánh với tốc độ phản hồi đo () trong bộ 
điều khiển tốc độ. Tín hiệu đầu ra của bộ 
điều khiển tốc độ (iaref) được so sánh với 
tín hiệu phản hồi dòng điện phần ứng (ia) 
để đưa ra giá trị yêu cầu của điện áp đầu 
vào động cơ. 
Phần tiếp theo của mục này giới thiệu mô 
hình của ĐCMC cùng các bộ điều khiển 
tốc độ và dòng điện. Mô hình máy điện 
một chiều kích thích nối tiếp được biểu 
diễn bởi hệ phương trình sau [7]: 
  
 
0dt/dT
J
T
J
F
i
J
L
dt/d
i
L
L
i.
L
R
v
L
1
dt/di
m
mv2
a
af
a
af
aa
 (1) 
trong đó: 
ia là dòng điện phần ứng; v là điện áp đầu 
vào; 
R, L tương ứng là điện trở tổng và điện 
cảm tổng của các cuộn dây phần ứng và 
cuộn kích từ; R = Ra + Rf, L = La + Lf, 
với Ra, La: thông số của cuộn dây phần 
ứng, Rf, Lf: thông số của cuộn dây kích từ; 
 là tốc độ của động cơ; 
Laf là hỗ cảm giữa các cuộn dây phần ứng 
và cuộn kích từ; J là hằng số quán tính; và 
Fv là hệ số ma sát; 
Tm là mômen cơ trên trục của động cơ. 
Bộ điều khiển tốc độ được mô tả bởi các 
phương trình sau: 
 1iwrefpwaref zkki   (2) 
  ref1 dt/dz (3) 
Tương tự, bộ điều khiển dòng điện có thể 
biểu diễn bởi: 
 2iiaarefpiref zkiikv (4) 
aaref2 iidt/dz (5) 
Hình 1. Sơ đồ điều khiển tốc độ ĐCMC 
Trong hệ thống, khâu thừa hành thực hiện 
điều chỉnh điện áp đặt vào động cơ 
thường có quán tính nhỏ so với toàn hệ 
thống (ví dụ: các bộ biến đổi điện tử công 
Mô hình 
ĐCMC 
(1) 
PI dòng 
điện 
(4),(5) 
PI tốc 
độ 
(2),(3) 
ref 
vref 
Tm 
iaref 
re
f 
i
a  
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC 
(ISSN: 1859 - 4557) 
Số 15 tháng 2-2018 27 
suất như bộ biến đổi tăng áp hoặc giảm áp 
DC-DC) nên quán tính của nó có thể bỏ 
qua, khi đó điện áp thực đặt vào động cơ 
có thể coi bằng giá trị yêu cầu, nghĩa là 
v = vref. Chú ý rằng hai biến đã được bổ 
sung để biểu diễn mô hình của các bộ 
điều khiển là z1 và z2 được tính theo giá trị 
yêu cầu và giá trị phản hồi tương ứng của 
tốc độ và dòng điện thông qua (3) và (5) 
và luôn hội tụ. Hơn nữa điện áp vref có 
tính theo ia, iaref và z2 hoặc có thể coi là 
một đầu vào của mô hình. Vì đây là một 
đại lượng điện nên việc đo khá đơn giản 
với chi phí không cao. Do đó để đơn giản 
phương trình (1) được chọn làm mô hình 
toán học của hệ thống và có thể biểu diễn 
như sau: 
 1 2 3.
T
X A X B F F F (6) 
trong đó: 
X = [X1, X2, X3]T = [ia; ; Tm/J]T; 
11 12
22
0
0 1
0 0 0
a a
A a
 với 11 12 22; ; ;
af v
a
L FR
a a i a
L L J
B = [b1, b2, 0]T; 
 21 2
1
; , ;
af
a
L
b u v b u x i u v
L J
Trong mục tiếp theo, hệ (6) sẽ được xác 
nhận về khả năng quan sát đều cục bộ, từ 
đó cho phép xây dựng bộ quan sát tương 
ứng. 
3. CẤU TRÚC CỦA BỘ QUAN SÁT CHO 
HỆ QUAN SÁT ĐƢỢC ĐỀU 
Xét hệ thống được mô tả bởi phương trình 
có dạng, [8]: 
 ,
.
z F u z
y C z
 (7) 
trong đó: 1 2 ...
T
qz z z z là biến 
trạng thái; in
iz  , 1 2 ... qn n n , 
1 2 ... qn n n n , u là biến đầu vào có 
giá trị thuộc tập hợp bị chặn mU  . 
 1 2, , , ... ,
T
qF u z F u z F u z F u z 
với ,iF u z , i = 1,..., q-1 được biểu diễn 
dưới dạng: 
 1 2 1, , , ,..., , i
n
i i i iF u z F u z z z z  thỏa 
mãn điều kiện về hạng ma trận sau: 
 1
1
, ,
,
i
i
i
F
Rank u z n
z
u U z
 
 
 
 (8) 
C là ma trận đầu ra của hệ (7). 
Nếu hệ (7) thỏa mãn điều kiện toàn cục 
Lipschitz và điều kiện hình nón lồi [6], 
[8], thì có thể thiết kế được một bộ quan 
sát có hệ số hằng với cầu trúc: 
 ˆ ˆ ˆ,z F u z K Cz y (9) 
trong đó là ma trận đường chéo: 
1
0
0
q
n
q
n
I
I
 (10) 
với 
kn
I là ma trận đơn vị kích thước 
nk × nk, k = 1,2,...,q; là thông số cần điều 
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC 
(ISSN: 1859 - 4557) 
28 Số 15 tháng 2-2018 
chỉnh ("tune"). 
K = Q
-1
C
T, trong đó ma trận định nghĩa 
dương đối xứng Q và các hằng số dương 
 , sao cho với mọi (u,z) (U×Rn), ta có: 
QA(u,z) + A(u,z)
T
Q - CTC I (11) 
trong đó: 
12
1,
0 , 0
0 0
,
,
0 0 0 0
q q
A u z
A u z
A u z 
với , 1
1
, ,kk k
k
F
A u z u z
z


 là ma trận 
kích thước ni × ni+1 và I là ma trận đơn vị 
với kích thước phù hợp. 
Trong nội dung tiếp theo, cấu trúc bộ 
quan sát đã giới thiệu trong phần này sẽ 
được áp dụng cho hệ thống mô tả trong 
mục 2. 
4. MÔ PHỎNG VÀ BÀN LUẬN 
Trước hết có thể thấy hệ (6) thỏa mãn các 
điều kiện toàn cục Lipschitz và điều kiện 
hình nón lồi để thiết kế bộ quan sát có cấu 
trúc (9). Thật vậy hệ thống ĐCMC là hệ 
vật lý có thông số làm việc hữu hạn theo 
các thông số định mức nên điều kiện toàn 
cục Lipschitz đương nhiên thỏa mãn. 
Mặt khác, từ hệ phương trình (6), ta có: 
 223
3
, , 1
F
A u X u X
X


, là hằng số. 
 112 12
2
, ,
af
a
LF
A u X u X a i
X L


cũng thuộc tập hợp bị chặn, cụ thể giá trị 
tuyệt đối lớn nhất của a12 ứng với giá trị 
lớn nhất của dòng điện phần ứng. Trong 
tính toán có thể chọn giá trị này bằng giá 
trị định mức của dòng điện phần ứng. Vậy 
điều kiện hình nón lồi cũng thỏa mãn. 
Do đó điều kiện để sử dụng bộ quan sát 
có cấu trúc (9) thỏa mãn. 
Phần tiếp theo giới thiệu quá trình tính 
toán ma trận hệ số K và các hằng số điều 
chỉnh: , , và . 
Ma trận hệ số K là lời giải của phương 
trình (11), áp dụng cho hệ thống đang xét 
ta có bất đẳng thức: 
QA(u,z) + A(u,z)
T
Q - CTC I (12) 
trong trường hợp đang nghiên cứu, ma 
trận C tương ứng với phép đo dòng điện 
phần ứng, nghĩa là C= [1,0,0]. Chọn =1, 
 = 1 để giải ta có: K = [-65;215;-43]. Mô 
phỏng và điều chỉnh (tune) thu được giá 
trị = 5. 
Tiếp theo, tiến hành mô phỏng hệ thống 
và bộ quan sát với các điều kiện đầu như 
sau: 
 21ma zzJ/Ti  = [0 0 0,5/J 0 0];
 21ma zˆzˆJ/Tˆˆiˆ  = [5 10 1/J 1 -1]; 
Thông số của ĐCMC được cho trong phụ 
lục [6]. 
Các kết quả chính của mô phỏng được thể 
hiện trên hình 2 cho tốc độ quay (hình 
trên) và mômen tải (hình dưới). ĐCMC 
được khởi động làm việc với mômen tải 
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC 
(ISSN: 1859 - 4557) 
Số 15 tháng 2-2018 29 
bằng 0,5N.m ở chế độ điều chỉnh tốc độ 
đến giá trị yêu cầu bằng 50rad/s tại t = 5s. 
Hình phía trên thể hiện đáp ứng của tốc 
độ quay (đường nét liền, màu xanh) theo 
giá trị đặt (đường nét chấm gạch màu 
đen) cùng với đáp ứng của tốc độ quan sát 
được (đường nét đứt, màu đỏ) ứng với hai 
giá trị yêu cầu là 50rad/s trong các khoản 
thời gian (0-20)s và (35-40)s và 100rad/s 
trong khoảng (25-30)s. Mômen tải thay 
đổi trong thời gian mô phỏng như sau: 
Tm = 0,5N.m trong (0-10)s; Tm = 15,5N.m 
trong (10-15)s; và I = 3N.m trong 
(15-40)s.
Hình 2. Kết quả mô phỏng quan sát tốc độ 
(hình trên), sai lệch quan sát tốc độ (hình giữa) 
và mômen tải (hình dƣới) 
Ước lượng tốc độ ở hình 2 cho kết quả tốt 
trong quá trình quá độ và chế độ xác lập 
với sai lệch nhỏ như được thể hiện ở hình 
giữa. Trong hình 2 (hình dưới), kết quả 
quan sát mômen tải là đường màu đỏ nét 
đứt đã hội tụ khá tốt đối với mômen cơ 
mô phỏng (đường màu xanh, nét liền) của 
hệ thống. 
Hình 3. Kết quả mô phỏng 
quan sát tốc độ (hình dƣới) 
dựa trên dòng điện có nhiễu (hình giữa) 
Trong thực tế, giới hạn về độ nhiễu trong 
phép đo điển hình của dòng điện là 1% 
[9]. Lặp lại mô phỏng trên với phép đo có 
nhiễu 1% thu được kết như trên hình 3. 
Với phép đo dòng điện có nhiễu, ước 
lượng tốc độ quay và mômen tải (đường 
nét đứt, màu đỏ) trên hình 3 đều hội tụ tới 
giá trị mô phỏng của các đại lượng tương 
ứng của ĐCMC. 
Tóm lại đáp ứng của bộ quan sát nhanh 
trong quá trình quá độ và có sai lệch nhỏ 
trong chế độ xác lập (kể cả trong trường 
hợp phép đo dòng điện phần ứng có 
nhiễu) nên có thể sử dụng cho nhiều mục 
đích khác nhau, ví dụ như làm phản hồi 
cho các bộ điều khiển tốc độ, đối chiếu 
trong chẩn đoán hư hỏng (ví dụ hư hỏng 
cảm biến tốc độ), xây dựng đặc tính 
mômen - tốc độ của ĐCMC trong các chế 
độ làm việc thực tế. 
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC 
(ISSN: 1859 - 4557) 
30 Số 15 tháng 2-2018 
5. KẾT LUẬN 
Một ứng dụng của bộ bộ quan sát phi 
tuyến đều cục bộ đã được áp dụng thành 
công trong quan sát trạng thái của ĐCMC 
làm việc với bộ điều chỉnh tốc độ. 
Kết quả mô phỏng cho thấy đáp ứng của 
bộ quan sát tốt, đây là cơ sở để mở rộng 
kết quả nghiên cứu, sử dụng kết quả ước 
lượng cho các mục đích khác nhau trong 
quá trình vận hành và giám sát hệ thống. 
Với khả năng quan sát thu được, bộ quan 
sát phi tuyến đều cục bộ phù hợp trong 
ứng dụng ước lượng thông số của các hệ 
thống phi tuyến sử dụng máy điện. 
6. PHỤ LỤC 
Thông số định mức của ĐCMC: 
Uđm = 220V; Iđm = 15A; 
đm = 104,72rad/s (1000 vòng/phút); 
Tđm = 27N.m; Ra = 0,6; Rf = 1,8; 
La = 1mH; Lf = 220mH; 
Laf = Km*Lf (Km = 0,12); Fv = 0,02N.m.s; 
J = 0.2N.m.s
2
; 
Thông số của bộ điều khiển tốc độ: 
kpw = 2; kiw = 0,2; 
Thông số của bộ điều khiển dòng điện: 
kpi = 3; kii= 150. 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
[1] S. Meht nd J. Chi sson “Nonline r control of series DC motor: theory nd experiment ” 
IEEE Transactions on industrial electronics, vol. 45, no. 1, pp. 134-141, 1998. 
[2] N. Boizot, E. Busvelle, J.P. Gauthier and J. S ch u “ d ptive g in extended K lm n filter: 
Application to a series-connected DC motor ” in Conference on Systems and Control, Marrakech, 
Morocco, 2007. 
[3] N. Boizot E. Busvelle nd J. S ch u “High-gain observers and Kalman filtering in hard real-time,” 
in RTL 9th Workshop, 2007. 
[4] L. met M. Gh nes nd J. P. B rbot “Super Twisting b sed step-by-step observer for a DC series 
motor: experiment l results ” in IEEE International Conference on Control Applications, 2013. 
[5] J. Linares-Flores, J. Reger and H. Sira-R m rez “Lo d torque estim tion nd p ssivity-based 
control of a boost-converter/DC-motor combin tion ” IEEE Transactions on Control Systems 
Technology, vol. 18, no. 6, pp. 1398-1405, 2010. 
[6] V. H. Gi ng “Ước lư ng tốc độ qu y và mômen cơ c máy điện đồng bộ k ch th ch th ch n m 
ch m vĩnh c u dự trên bộ qu n sát phi tuy n đều ” Tạp ch Kho học và Công nghệ Năng lư ng 
Trường Đại học Điện lực vol. 11, pp. 26-32, 2016. 
[7] P. C. Krause, O. Wasynczuk and S. D. Sudhoff, Analysis of electric machinery and drive systems, 
2nd Edition ed., I. Press, Ed., 2002. 
[8] H. H mmouri nd M. F rz “Nonline r observers for loc lly uniformly observ ble systems ” 
ESAIM. COCV, vol. 9, pp. 353-370, 2003. 
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC 
(ISSN: 1859 - 4557) 
Số 15 tháng 2-2018 31 
[9] 2017. [Online]. Available:  Current-Sensor-ICs/Fifty-
To-Two-Hundred-Amp-Integrated-Conductor-Sensor-ICs/ACS758.aspx 
Giới thiệu tác giả: 
Tác giả Vũ Hoàng Gi ng tốt nghiệp đại học và nhận bằng Thạc sĩ chuyên ngành hệ 
thống điện tại Trường Đại học Bách kho Hà Nội vào các năm 2002 và 2005; nhận 
bằng Ti n sĩ kỹ thuật điện năm 2014 tại Trường Đại học Cl ude Bernard Lyon 1, 
Cộng hò Pháp. 
Lĩnh vực nghiên cứu: chẩn đoán hư hỏng trong máy điện ước lư ng thông số c 
máy điện điều khiển máy điện và các bộ bi n đổi s d ng thi t bị điện t công 
suất ứng d ng c các bộ bi n đổi trong lưới điện thông minh.