Tổng quan quy hoạch mở rộng lưới điện truyền tải

 ISSN: 1859-2171 
e-ISSN: 2615-9562 
TNU Journal of Science and Technology 225(06): 223 - 228 
 Email: jst@tnu.edu.vn 223 
TỔNG QUAN QUY HOẠCH MỞ RỘNG LƯỚI ĐIỆN TRUYỀN TẢI 
Trần Hữu Tính1*, Võ Ngọc Điều2, Quyền Huy Ánh1 
1Trường Đại học Sư Phạm Kỹ thuật TP Hồ Chí Minh, 
2Trường Đại học Bách khoa TP Hồ Chí Minh 
TÓM TẮT 
Mục tiêu chính của quy hoạch mở rộng lưới điện truyền tải (LĐTT) là xác định được nơi nào cần 
quy hoạch và mở rộng, công suất cần phải mở rộng, xác định được tổng chi phí quy hoạch, độ tin 
cậy của hệ thống phải được cải thiện,... Bài toán quy hoạch mở rộng LĐTT là vấn đề quy mô lớn, 
phức tạp và tổ hợp số nguyên của các vấn đề phi tuyến tính hỗn hợp. Giải pháp chính xác cho vấn 
đề quy hoạch mở rộng LĐTT là rất quan trọng trong hệ thống điện (HTĐ). Do đó, các phương 
pháp tối ưu hóa đã được áp dụng đem lại nhiều hiệu quả thiết thực. Nghiên cứu này sẽ tổng quan 
các vấn đề quy hoạch mở rộng LĐTT từ nhiều khía cạnh khác nhau như phương pháp giải, độ tin 
cậy, tính không chắc chắn và an toàn, thị trường điện và từ mô hình hóa nhằm giúp các nhà nghiên 
cứu khác có được thuật toán khả thi về mặt học thuật và thương mại. Bài báo này mục đích chủ 
yếu là trình bày tổng quan các tài liệu về phương pháp quy hoạch mở rộng LĐTT. 
Từ khoá: Quy hoạch mở rộng lưới điện truyền tải; phương pháp tối ưu hóa; thị trường điện; độ 
tin cậy; không chắc chắn và an toàn. 
Ngày nhận bài: 02/7/2019; Ngày hoàn thiện: 12/5/2020; Ngày đăng: 20/5/2020 
OVERVIEW OF TRANSMISSION EXPANSION PLANNING 
Tran Huu Tinh1*, Vo Ngoc Dieu2, Quyen Huy Anh1 
1Ho Chi Minh city University of technology and education, 
2Ho Chi Minh city University of technology 
ABSTRACT 
The objective main of transmission expansion planning (TEP) decided the local to be planed and 
expanded, the expanded power, investment cost, the reliability index to be improved. The TEP 
problem is a large-scale, complex and a mixed integer non-linear problem. A good solution of TEP 
is very important in power system. Therefore, the optimization methods applied to bring practical 
effects. This study presents the overview of TEP problem from different aspects such as, solving 
methods, reliability, uncertainty and security, electricity market, and from the modeling 
prospective in order to facilitate the other researcher’s works in this hot area to get a feasible 
algorithm academically and commercially. This paper aims essentially at presenting the literature 
overview of the TEP procedure. 
Key words: Transmission expansion planning; optimition methods; electricity market; reliability; 
uncertainty and security. 
Received: 02/7/2019; Revised: 12/5/2020; Published: 20/5/2020 
* Corresponding author. Email: tinhth.ncs@hcmute.edu.vn 
Trần Hữu Tính và Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ ĐHTN 225(06): 223 - 228 
 Email: jst@tnu.edu.vn 224 
1. Đặt vấn đề 
Ngày nay nhu cầu năng lượng đang là vấn đề 
thời sự cho sự phát triển của nền kinh tế và sự 
gia tăng dân số toàn cầu, trong đó năng lượng 
điện đóng vai trò then chốt. Từ đó, hệ thống 
điện (HTĐ) cũng được liên tục mở rộng cả về 
nguồn phát và đường dây truyền tải. Kinh 
nghiệm vận hành HTĐ cho thấy tại một thời 
điểm trên hệ thống điện có những đường dây 
bị quá tải trong khi các đường dây khác non 
tải và ngược lại. Việc sử dụng hiệu quả và tối 
ưu các nguồn cung cấp là một vấn đề mà các 
nhà nghiên cứu rất quan tâm. Vì vậy, bài toán 
được đặt ra tối ưu hóa trong quy hoạch mở 
rộng LĐTT nhằm đáp ứng nhu cầu phát triển 
phụ tải là vấn đề rất quan trọng trong HTĐ. 
Thông thường công tác quy hoạch mở rộng 
lưới điện truyền tải (LĐTT) theo ngay sau 
quy hoạch hệ thống nguồn điện. Nhiệm vụ 
của quy hoạch mở rộng LĐTT là xác định tối 
ưu hoá vị trí, mở rộng công suất truyền tải và 
vận chuyển điện năng từ nơi sản xuất đến nơi 
tiêu thụ với độ tin cậy cao trong HTĐ. Trong 
những năm gần đây, các nghiên cứu trong 
lĩnh vực tổng hợp các mô hình quy hoạch mở 
rộng LĐTT có nhiều thử thách khi mở rộng. 
Nhiều bài báo và các báo cáo mô hình mới 
được đăng trên nhiều tài liệu nhằm cải thiện 
tính sẵn có của máy tính, giải thuật tối ưu mới 
và mức độ không chắc chắn lớn trong thị 
trường điện cạnh tranh. Các nhà quy hoạch 
mở rộng LĐTT đã thử nhiều phương pháp để 
giải quyết vấn đề mở rộng. Các nhà quy 
hoạch đã sử dụng mô hình mở rộng tự động 
để xác định quy hoạch mở rộng LĐTT tối ưu 
bằng cách tối thiểu hóa hàm mục tiêu toán 
học với nhiều ràng buộc. Bài báo này sẽ khảo 
sát các quy hoạch mở rộng LĐTT [1] được 
xét ở nhiều khía cạnh khác nhau. 
2. Khảo sát các vấn đề quy hoạch mở rộng LĐTT 
2.1. Mô hình toán trong quy hoạch mở rộng LĐTT 
Vấn đề quy hoạch mở rộng LĐTT không chỉ 
sử dụng mô hình nguồn điện xoay chiều mà 
còn áp dụng ở mô hình nguồn điện một chiều. 
Thực tế các nhà quy hoạch quan tâm đến mô 
hình nguồn điện xoay chiều dựa vào các giả 
thuyết như: giúp cho nhà quy hoạch tiếp tục 
nghiên cứu vấn đề ổn định điện áp sau khi 
giải quyết vấn đề quy hoạch mở rộng LĐTT, 
để giải quyết vấn đề quy hoạch mở rộng 
LĐTT có thể sử dụng phép toán phi tuyến 
tính [2] như điều khiển linh hoạt hệ thống 
truyền tải điện xoay chiều, mô hình tuyến tính 
được sử dụng trong quy hoạch được tăng 
cường hơn và cho phép giải quyết vấn đề quy 
hoạch mở rộng LĐTT song song vấn đề phân 
bố công suất phản kháng. 
2.2. Các phương pháp giải bài toán trong 
quy hoạch mở rộng LĐTT 
Mục tiêu chính quy hoạch mở rộng LĐTT là 
đạt được tối thiểu tổng chi phí đầu tư nhưng 
phải đáp ứng nhu cầu phát triển phụ tải và độ 
tin cậy khi vận hành. Hiện nay, quy hoạch mở 
rộng LĐTT được xây dựng thành bài toán đa 
mục tiêu. Một số thuật toán đã được đề xuất 
để giải quyết các vấn đề liên quan đến quy 
hoạch mở rộng LĐTT và được phân thành ba 
loại như: phương pháp toán học tối ưu, 
phương pháp Heuristic, phương pháp 
Metaheuristic [1]. 
- Phương pháp toán học tối ưu [3] và phương 
pháp heuristic [4], [5] gồm: lập trình phi 
tuyến tính, lập trình tuyến tính, phân tích 
Bender, phương pháp cận biên và nhánh, lý 
thuyết trò chơi, giải thuật tìm kiếm dựa vào 
chỉ số độ nhạy, phân tích thứ bậc, lập trình 
động, lập trình số nguyên hỗn hợp. 
- Phương pháp Metaheuristic [6]-[9] gồm: 
đàn kiến, hệ thống miễn dịch nhân tạo, kết nối 
mạng nơron nhân tạo, giải thuật con ong và 
Chaos, tiến hóa đặc biệt, hệ thống chuyên gia, 
giải thuật bước nhảy con ếch, Fuzzy, giải 
thuật di truyền, giải thuật di truyền mã hóa 
thập phân, giải thuật lai di truyền với Fuzzy, 
giải thuật di truyền không phân loại, tìm kiếm 
ngẫu nhiên Greedy, tìm kiếm hòa điệu, PSO, 
giải thuật tìm kiếm Grid, tìm kiếm tabu, mô 
phỏng tuyến tính, liệt kê ẩn 0-1, tìm kiếm 
scatter [6]-[9]. 
Trần Hữu Tính và Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ ĐHTN 225(06): 223 - 228 
 Email: jst@tnu.edu.vn 225 
2.2.1. Phương pháp toán học tối ưu 
Phương pháp toán học tối ưu đã được áp dụng 
nhiều để giải quyết bài toán quy hoạch mở 
rộng LĐTT. Phương pháp này có ưu nhược 
điểm như sau: 
a. Ưu điểm phương pháp 
- Giải pháp tối ưu đạt được độ chính xác và 
thời gian giải quyết ngắn. 
- Nhiều phương pháp đạt được sự hội tụ phù hợp. 
b. Nhược điểm phương pháp 
- Mô hình hóa HTĐ cân bằng vào mô hình lập 
trình tối ưu rất phức tạp. 
- Tổ hợp lại các ràng buộc mới gặp nhiều khó 
khăn, điều này đòi hỏi phải sắp xếp lại toàn 
bộ mô hình. 
- Chỉ có một số ít phương pháp có thể tiến hành 
và thực hiện nghiên cứu động như sự ổn định. 
2.2.2. Phương pháp heuristic 
Tương tự như phương pháp toán học tối ưu 
thì phương pháp heuristic được sử dụng nhiều 
trong thời gian gần đây. Phương pháp này có 
ưu nhược điểm như sau: 
a. Ưu điểm phương pháp 
- Các phương pháp này dễ sử dụng và không 
phức tạp. 
- Không cần phải chuyển đổi HTĐ thành mô 
hình lập trình tối ưu. 
- Các nghiên cứu động có thể thực hiện bằng 
các phương pháp này. 
b. Nhược điểm phương pháp 
- Giải pháp tối ưu có thể được kết hợp sự xấp 
xỉ và thời gian mô phỏng sẽ nhiều hơn. 
- Có thể rơi vào cực tiểu vị trí thay vì cực tiểu 
toàn bộ. 
- Các phương pháp heuristic có một vấn đề đó 
là, chúng không đủ mạnh, đặc biệt là từ phía 
toán học và kết quả của chúng không thể hiệu 
quả đối với các mạng phức tạp. 
2.2.3. Phương pháp Metaheuristic 
Phương pháp Metaheuristic kết hợp các đặc 
điểm nổi bật của hai phương pháp trên. Khi 
áp dụng phương pháp Metaheuristic luôn đạt 
được giải pháp tốt cho HTĐ lớn với thời gian 
tính toán ngắn. Nhưng trong phương pháp 
này có ưu nhược điểm như sau: 
a. Ưu điểm phương pháp 
- Phương pháp này đơn giản và dễ sử dụng. 
- Không cần phải chuyển đổi HTĐ thành mô 
hình lập trình tối ưu. 
- Sử dụng cho nghiên cứu tĩnh và động. Công 
cụ của phương pháp này thì nghiên cứu dễ 
dàng và linh hoạt được thực hiện. 
b. Nhược điểm phương pháp 
- Để đạt được giải pháp tối ưu cần nhiều thời gian. 
- Có thể rơi vào cực tiểu từng vị trí thay vì 
cực tiểu toàn bộ. 
- Đã cải thiện được khả năng hội tụ nhưng còn 
thấp hơn so với phương pháp toán học tối ưu. 
2.3. Quy hoạch mở rộng LĐTT ràng buộc 
an toàn 
Quy hoạch mở rộng LĐTT là vấn đề hết sức 
quan trọng không những cần phải có chi phí 
đầu tư lớn mà còn kết hợp với vấn đề an toàn. 
Có rất nhiều sự nghiên cứu quy hoạch mở 
rộng LĐTT có ràng buộc an toàn [10]. Các 
ràng buộc khác nhau về an toàn trong quy 
hoạch mở rộng LĐTT được quan tâm như 
sau: biên độ ổn định điện áp, đặc tính điện áp 
an toàn và chỉ số an toàn (N-1), dòng điện 
đường dây và giới hạn nguồn phát. 
2.4. Quy hoạch mở rộng LĐTT được kết hợp 
với đường dây tắc nghẽn 
Ở thị trường điện cạnh tranh thì LĐTT tắc 
nghẽn là vấn đề quan trọng điều này cần thiết 
để hợp nhất trong vận hành HTĐ và quy 
hoạch mở rộng hệ thống kết nối. Quy hoạch 
mở rộng LĐTT được kết hợp với đường dây 
tắc nghẽn [11] được vận dụng ở nhiều mục 
tiêu khác nhau như: xét đến chi phí vận hành 
do tắc nghẽn, xét đến giá trị vận chuyển, xét 
đến khả năng truyền tải dư thừa, xét đến khả 
năng tải đường dây, xét đến quản lý tắc nghẽn 
trong nghiên cứu quy hoạch mở rộng LĐTT 
thực và được giảm nhẹ tắc nghẽn trong quy 
hoạch mở rộng LĐTT. 
Trần Hữu Tính và Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ ĐHTN 225(06): 223 - 228 
 Email: jst@tnu.edu.vn 226 
2.5. Quy hoạch mở rộng LĐTT trong thị 
trường điện cạnh tranh 
Phương pháp truyền thống quy hoạch mở 
rộng LĐTT không còn khả thi trong việc tái 
cấu trúc lại hệ thống điện. Tối ưu hóa LĐTT 
đòi hỏi cần phải có công cụ và phương pháp 
mới để giải quyết vấn đề này. Thị trường điện 
(TTĐ) đòi hỏi đường dây truyền tải mới phải 
đạt tối thiểu chi phí đầu tư và vận hành hệ 
thống phải đạt được sự hài lòng. Tuy nhiên, 
trong TTĐ cạnh tranh mục tiêu chính của quy 
hoạch mở rộng LĐTT là cung cấp điện không 
phân biệt khách hàng và các nhà đầu tư cạnh 
tranh nhau về độ tin cậy hệ thống cung cấp. 
Vấn đề quy hoạch mở rộng LĐTT trong môi 
trường cạnh tranh [12], [13] được xem xét 
theo nhiều quan điểm khác nhau như xem xét 
giá trị nút, chi phí cắt giảm tải, chi phí tắc 
nghẽn truyền tải, lợi nhuận xã hội và rủi ro 
thấp nhất. Ngoài ra, sự ảnh hưởng của quy 
hoạch mở rộng LĐTT trong môi trường cạnh 
tranh đã được dự báo đến khu vực nguồn phát 
điện cạnh tranh. 
2.6. Độ tin cậy trong quy hoạch mở rộng LĐTT 
Để quy hoạch HTĐ phù hợp được đánh giá ở 
hai giai đoạn: giai đoạn vĩ mô và giai đoạn vi 
mô. Nghiên cứu quy hoạch trong giai đoạn vĩ 
mô phải được xuất phát từ quan điểm chính 
sách chiến lược, nhưng đối với nghiên cứu 
quy hoạch trong giai đoạn vi mô chỉ cần xét 
đến lợi ích nguồn năng lượng. Phân tích thích 
hợp, chắc chắn và độ tin cậy thì liên quan đến 
giai đoạn vĩ mô và phân tích kỹ thuật về lỗi 
và ổn định thì liên quan đến giai đoạn vi mô. 
Thông thường quy hoạch mở rộng LĐTT thì 
cần phải thực hiện phân tích độ tin cậy và thích 
hợp trước khi phân tích lỗi và ổn định. Quy 
hoạch HTĐ nói chung cũng như quy hoạch mở 
rộng LĐTT nói riêng cần phải phân tích độ an 
toàn [14], [15] hoặc tin cậy [16], [17]. Do đó, 
quy hoạch mở rộng LĐTT dài hạn cần phải 
đánh giá độ tin cậy sau khi quy hoạch. 
2.7. Sự không chắc chắn trong quy hoạch 
mở rộng LĐTT 
Theo điều kiện không chắc chắn của HTĐ thì 
quy hoạch mở rộng LĐTT trong được phân 
thành hai phương pháp là phương pháp xác 
định và phương pháp không xác định. Trong 
phương pháp xác định thì quy hoạch mở rộng 
LĐTT trong được xét ở điều kiện xấu nhất và 
không tính đến xác suất xuất hiện [18]. Đối 
với phương pháp không xác định thì quy 
hoạch mở rộng LĐTT sẽ xét đến các trường 
hợp các khả năng xảy ra trong tương lai. 
Ngoài ra, phương pháp không xác định còn 
xét đến kinh nghiệm vận hành HTĐ và dự 
đoán điều kiện không chắc chắn có thể xảy ra 
trong tương lai. 
2.8. Quy hoạch mở rộng LĐTT được kết hợp 
với quy hoạch công suất phản kháng 
Trong HTĐ thực thì công suất phản kháng 
(CSPK) của tải được cung cấp thông qua 
nguồn phát. Trong trường hợp này CSPK 
được vận chuyển thông qua đường dây truyền 
tải, sự vận chuyển như thế có thể làm giảm 
khả năng truyền tải và điều này có thể dẫn 
đến xây dựng thêm nhiều đường dây mới. 
Tuy nhiên, để cải thiện vấn đề trên bằng cách 
cung cấp nguồn CSPK gần trung tâm phụ tải 
có thể cung cấp nhu cầu CSPK làm cho công 
suất đường dây truyền tải tăng lên và giảm 
tổn thất công suất. Vì vậy, quy hoạch mở rộng 
LĐTT cần kết hợp với quy hoạch CSPK; 
Trường hợp không có sự kết hợp này thì quy 
hoạch mở rộng LĐTT sẽ dẫn đến xây dựng 
thêm nhiều đường dây mới [18]. 
2.9. Quy hoạch mở rộng LĐTT từ thiết bị 
điều khiển linh hoạt xoay chiều (FACTS) 
Trong quy hoạch mở rộng LĐTT thì sự mở 
rộng mạng điện luôn gặp theo cách bổ sung 
các đường dây mới vào mạng điện để tăng 
công suất lưới điện truyền tải. Mặt khác, có 
thể sử dụng thiết bị điều khiển linh hoạt 
LĐTT xoay chiều [19], [20] để tăng thêm 
công suất cho hệ thống đang vận hành. 
3. Các nhược điểm và kiến nghị 
Các vấn đề ở trên đều giải quyết được bài 
toán quy hoạch mở rộng LĐTT nhưng vẫn 
Trần Hữu Tính và Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ ĐHTN 225(06): 223 - 228 
 Email: jst@tnu.edu.vn 227 
chưa tìm ra được tối ưu để giải quyết tất cả 
các vấn đề trong quy hoạch mở rộng LĐTT. 
Một số nhược điểm đã được nêu trong các 
phương pháp trên khi quy hoạch mở rộng 
LĐTT. Nói chung, các phương pháp đã được 
đề xuất áp dụng trong quy hoạch mở rộng 
LĐTT có một số nhược điểm như sau: 
- Các nhà nghiên cứu ít quan tâm đến vấn đề 
quy hoạch CSPK khi giải quyết vấn đề quy 
hoạch mở rộng LĐTT, mặc dù điều đó rất 
quan trọng. 
- Điều kiện không chắc chắn khi thay đổi kích 
thước nguồn phát ít được quan tâm đến. Vấn 
đề này nên được xét một cách linh hoạt ở bất 
kỳ tình huống nào khi quy hoạch mở rộng 
LĐTT. 
- Các phương pháp quy hoạch mở rộng LĐTT 
được mô phỏng trong mô hình HTĐ một 
chiều chiếm phần đa số. Tuy nhiên, đã có một 
số mô hình HTĐ xoay chiều được xét đến. 
- Các ràng buộc về chuẩn độ tin cậy và chuẩn 
an toàn đã được xét đến trong các phương 
pháp Metaheuristic. 
- Các nghiên cứu trước đây thì vấn đề quy 
hoạch mở rộng LĐTT chỉ xem xét nghiên cứu 
quy hoạch ngắn hạn và vấn đề quy hoạch dài 
hạn đã được quan tâm đến nhưng chưa nhiều. 
Trong LĐTT điện nếu được quan tâm nhiều 
thì quy hoạch dài hạn tốt sẽ tiết kiệm được 
thời gian và tối thiểu chi phí đầu tư. 
- Thiết bị điều khiển linh hoạt hệ thống điện 
xoay chiều (FACTS) trong quy hoạch mở 
rộng LĐTT không được xem xét phù hợp. 
- Quy hoạch mở rộng LĐTT kết hợp với quy 
hoạch nguồn phát điện cần được quan tâm 
đến các ràng buộc. 
4. Kết luận 
Quy hoạch mở rộng LĐTT đã được tổng quan 
lại ở nhiều khía cạnh khác nhau trong bài báo 
này. Cụ thể là các bài báo được công bố gần 
đây được đánh giá từ nhiều quan điểm khác 
nhau. Các dẫn chứng trong bài báo cho thấy 
rằng vấn đề quy hoạch mở rộng LĐTT được 
yêu cầu đáp ứng sự phát triển phụ tải trong 
tương lai. Bên cạnh đó, các nghiên cứu vấn đề 
quy hoạch mở rộng LĐTT được quy hoạch tốt 
hơn và linh hoạt được xét ở nhiều khía cạnh 
khác: mô hình toán, phương pháp giải, độ tin 
cậy, TTĐ cạnh tranh, sự không chắc chắn, 
ràng buộc an toàn, đường dây tắc nghẽn, và 
công suất phản kháng. Nghiên cứu vấn đề quy 
hoạch mở rộng LĐTT trong bài báo này mở 
ra cánh cửa cho các công việc tiếp theo trong 
lĩnh vực này. 
TÀI LIỆU THAM KHẢO/ REFERENCES 
[1]. R. Hemmati, R.-A. Hooshmand and A. 
Khodabakhshian, “State-of-the-art of 
transmission expansion planning: 
Comprehensive review,” Renew Sustainable 
Energy Rev., vol. 23, pp. 312-319, 2013. 
[2]. Z. Junpeng, W. Liu, and C. Y. Chung, 
"Stochastic transmission expansion planning 
considering uncertain dynamic thermal rating 
of overhead lines," IEEE Transactions on 
Power Systems, vol. 34, no. 1, pp. 432-443, 
2018. 
[3]. S. Han, H.-J. Kim, and D. Lee, “A Long-Term 
Evaluation on Transmission Line Expansion 
Planning with Multistage Stochastic 
Programming,” Energies, vol. 13, no. 8, p. 
1899, 2020. 
[4]. S. Lumbreras, and A. Ramos, “The new 
challenges to transmission expansion 
planning,” Survey of recent practice and 
literature review. Electric Power Systems 
Research, vol. 134, pp. 19-29, 2016. 
[5]. A. Hajebrahimi, A. Abdollahi, and M. 
Rashidinejad, "Probabilistic multiobjective 
transmission expansion planning 
incorporating demand response resources and 
large-scale distant wind farms," IEEE Systems 
Journal, vol. 11, no. 2, pp. 1170-1181, 2015. 
[6]. I. Alhamrouni, et al., “AC-Based Differential 
Evolution Algorithm for Dynamic 
Transmission Expansion 
Planning,” Telkomnika, vol. 16, no. 5, pp. 
2316-2330, 2018. 
[7]. M. Mansour et al., "Transmission Expansion 
Planning in the presence of wind farms with a 
mixed AC and DC power flow model using 
an Imperialist Competitive 
Algorithm," Electric Power Systems 
Research, vol. 140, pp. 493-506, 2016. 
Trần Hữu Tính và Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ ĐHTN 225(06): 223 - 228 
 Email: jst@tnu.edu.vn 228 
[8]. J. Morteza, and A. Ebrahimi, "Reliability 
constrained generation expansion planning by 
a modified shuffled frog leaping 
algorithm," International Journal of 
Electrical Power & Energy Systems, vol. 64, 
pp. 743-751, 2015. 
[9]. A., Saedeh, R.-A. Hooshmand, and R. 
Hemmati, "Stochastic transmission expansion 
planning incorporating reliability solved using 
SFLA meta-heuristic optimization 
technique," CSEE Journal of Power and 
Energy Systems, vol. 2, no. 2, pp. 79-86, 
2016. 
[10]. S. A. Silva and E. N. Asada, "Combined 
heuristic with fuzzy system to transmission 
system expansion planning," Electr Power 
Sys Res, vol. 81, no. 1, pp. 123-128, 2011. 
[11]. T. Haryono, "Novel binary PSO algorithm 
based optimization of transmission expansion 
planning considering power losses," IOP 
Conference Series: Materials Science and 
Engineering, vol. 128, no. 1, p. 012023, 2016. 
[12]. L. A.Gallego et al., "High-performance 
hybrid genetic algorithm to solve transmission 
network expansion planning," IET 
Generation, Transmission & 
Distribution, vol. 11, no. 5, pp. 1111-1118, 
2016. 
[13]. J. A. López, M. L.-L. Jesús, and M.-G. 
Nicolás, "A Hybrid Genetic Algorithm 
Applied to the Transmission Network 
Expansion Planning Considering Non-
conventional Solution Candidates," Journal of 
Applied Science and Engineering, vol. 22, no. 
3, pp. 569-578, 2019. 
[14]. M. Mahdi, A. Kargarian, and A. 
Mohammadi, "Distributed optimisation-based 
collaborative security-constrained 
transmission expansion planning for multi-
regional systems," IET Generation, 
Transmission & Distribution, vol. 13, no. 13, 
pp. 2819-2827, 2019. 
[15]. M. Mahdi, A.Kargarian, and M. Rahmani, 
"Security-constrained transmission expansion 
planning using linear sensitivity factors," IET 
Generation, Transmission & 
Distribution, vol. 14, no. 2, pp. 200-210, 
2019. 
[16]. A. M. L. da Silva et al, "Constructive 
metaheuristics applied to transmission 
expansion planning with security 
constraints," 2017 19th international 
conference on intelligent system application 
to power systems (ISAP), IEEE, 2017. 
[17]. R. P. B. Poubel et al., "Tree searching 
heuristic algorithm for multi-stage 
transmission planning considering security 
constraints via genetic algorithm," Electric 
Power Systems Research, vol. 142, pp. 290-
297, 2017. 
[18]. L. H. Macedo et al., "MILP branch flow 
model for concurrent AC multistage 
transmission expansion and reactive power 
planning with security constraints," IET 
Generation, Transmission & 
Distribution, vol. 10, no. 12, pp. 3023-3032, 
2016. 
[19]. S. Koosha and J. Mazloum, "Considering 
facts in optimal transmission expansion 
planning," Engineering, Technology & 
Applied Science Research, vol. 7, no. 5, pp. 
1987-1995, 2017. 
[20]. Z. Xiaohu, K.Tomsovic, and A.Dimitrovski. 
"Security constrained multi-stage 
transmission expansion planning considering 
a continuously variable series reactor," IEEE 
Transactions on Power Systems, vol. 32, no. 
6, pp. 4442-4450, 2017.