Tối ưu hóa vị trí của thiết bị TCSC để quản lý nghẽn mạch trong thị trường điện

Tạp Chí Khoa Học Giáo Dục Kỹ Thuật Số 35B (3/2016)
Trường Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật TP. Hồ Chí Minh 3
TỐI ƯU HÓA VỊ TRÍ CỦA THIẾT BỊ TCSC 
ĐỂ QUẢN LÝ NGHẼN MẠCH TRONG THỊ TRƯỜNG ĐIỆN
OPTIMAL LOCATION OF TCSC FOR CONGESTION MANAGEMENT 
IN DEREGULATED ELECTRICITY MARKET 
Nguyễn Huy Khiêm1, Dương Thanh Long1, Trương Việt Anh2, Phạm Xuân Hổ2
1Trường Đại học Công nghiệp TP. Hồ Chí Minh 
2Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP. Hồ Chí Minh
Ngày tòa soạn nhận bài 29/01/2016 , ngày phản biện đánh giá 28/02/2016, ngày chấp nhận đăng 03/03/2016
TÓM TẮT
Sự phát triển nhu cầu tiêu thụ điện trong thị trường điện cạnh tranh đã làm cho hệ thống 
truyền tải thường xuyên bị nghẽn mạch. Nghẽn mạch làm tăng tổng chi phí vận hành, ảnh 
hưởng trực tiếp đến các giao dịch và giá điện. Vì vậy, quản lý nghẽn mạch là một trong những 
thách thức kỹ thuật cho người vận hành hệ thống. TCSC là một trong những thiết bị hiệu quả 
trong việc điều khiển trực tiếp dòng công suất, có thể giúp lưới điện hiện hữu cải thiện đáng 
kể khả năng truyền tải, loại bỏ nghẽn mạch. Bài báo này đã trình bày phương pháp mặt cắt tối 
thiểu để xác định vị trí hợp lý của TCSC trong việc loại bỏ nghẽn mạch, cực tiểu chi phí máy 
phát. Kết quả mô phỏng trên hệ thống IEEE 14 nút đã cho thấy được tính hiệu quả của phương 
pháp đề nghị trong việc xác định vị trí hợp lý của TCSC. 
Từ khóa: Thị trường điện; Nghẽn mạch; TCSC; FACTS; Mặt cắt tối thiểu.
ABSTRACT
The growing demand for electricity in a competitive electricity supplying market has 
caused transmission lines to be congested. Congestion leads to increasing total generation 
costs and effects directly market transactions and electricity prices. Hence, congestion man-
agement is one of the technical challenges for Independent System Operator (ISO). Thyristor 
controlled series compensators (TCSC), with its ability to directly control the power flow can 
enhance transfer capability of the network and eliminate congestion. This paper describes an 
approach of minimum cut for determining the most suitable locations for installing TCSC de-
vices in order to avoid line overloads and minimize generation costs. Simulation result on IEEE 
14-bus system shows that the proposed method is capable of finding the best locations for TCSC 
installation to minimize total costs.
Keywords: Electricity market; Congestion; TCSC; FACTS; Min cut algorithm.
1. GIỚI THIỆU 
Xu hướng chuyển dịch từ hệ thống 
điện độc quyền cơ cấu theo chiều dọc sang 
thị trường điện cạnh tranh đã và đang diễn 
ra mạnh mẽ ở nhiều nước trên thế giới. Thị 
trường điện với cơ chế mở đã đem lại hiệu 
quả ở các nước và cho thấy những ưu điểm 
vượt trội hơn hẳn hệ thống điện độc quyền cơ 
cấu theo chiều dọc truyền thống. Chính những 
ưu điểm của thị trường điện đã làm cho nhu 
cầu tiêu thụ điện ngày một tăng và đã mang 
lại nhiều phúc lợi xã hội. Tuy nhiên, nó cũng 
làm cho hệ thống điện ngày càng bị căng 
thẳng nặng và thường xuyên bị nghẽn mạch. 
Do đó, hệ thống điện hiện hữu cần phải được 
nâng cao khả năng truyền tải để loại bỏ nghẽn 
mạch, cực tiểu chi phi phí vận hành. Đây là 
một trong những nhiệm vụ đầy thử thách và 
khó khăn của người vận hành hệ thống trong 
thị trường điện. Vấn đề này có thể được giải 
quyết một cách hiệu quả mà không cần phải 
xây dựng thêm đường dây mới bằng cách sử 
dụng thiết bị truyền tải AC linh hoạt (FACTS). 
Trong số các thiết bị FACTS, TCSC là một 
trong những thiết bị phổ biến được sử dụng 
Tạp Chí Khoa Học Giáo Dục Kỹ Thuật Số 35B (3/2016)
Trường Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật TP. Hồ Chí Minh4
để phân bố lại luồng công suất, giúp hệ thống 
hiện hữu có thể nâng cao khả năng truyền tải 
và cực tiểu chi phí vận hành. Trong đó việc 
xác định vị trí hợp lý TCSC đã trở thành một 
trong những vấn đề quan trọng bởi vì TCSC là 
một thiết bị tốn kém và nó có thể có ảnh hưởng 
xấu đến sự ổn định hệ thống trừ khi nó được 
đặt đúng vị trí tối ưu. Đây là một trong những 
vấn đề khó do không gian tìm kiếm của hệ 
thống rất lớn. Tuy nhiên, nó có thể được giải 
quyết nếu nút cổ chai của hệ thống điện được 
xác định. Nút cổ chai là vị trí thể hiện lượng 
công suất lớn nhất của hệ thống có thể truyền 
từ nguồn đến tải. Khi tải của hệ thống được 
tăng lên, các nút cổ chai là vị trí đầu tiên xảy 
ra tắc nghẽn. Hơn nữa, sự phân bố công suất 
không phụ thuộc vào khả năng mang tải của 
đường dây mà phụ thuộc vào tổng trở. Điều 
này dẫn đến kết quả rằng, nút cổ chai có thể bị 
quá tải mặc dù khả năng mang tải của nút cổ 
chai có thể lớn hơn nhu cầu công suất. Vì vậy, 
nếu mặt cắt tối thiểu được xác định, nhánh nút 
cổ chai cũng được xác định và nhánh có khả 
năng điều khiển để thay đổi tổng trở sẽ được 
ghi nhận, và chỉ có những nhánh này mới có 
khả năng lắp đặt TCSC để cứu nhánh bị quá 
tải. Do đó, không gian tìm kiếm sẽ được giảm 
xuống từ n nhánh đến m nhánh (m là nhánh 
nằm trong mặt cắt tối thiểu).
 Nhiều công trình nghiên cứu xác định 
vị trí của TCSC để cực tiểu chi phí vận hành 
đã được đề nghị [1-8]. Các công trình nghiên 
cứu này đã được một số kết quả đáng kể, tuy 
nhiên vẫn chưa giới hạn được không gian tìm 
kiếm. Để giải quyết vấn đề này, bài báo đã áp 
dụng phương pháp mặt cắt tối thiểu và dòng 
công suất cực đại để xác định vị trí tối ưu của 
TCSC. Phương pháp này đã giảm được không 
gian tìm kiếm và số nhánh cần khảo sát để lắp 
đặt TCSC.
2. THỰC HIỆN VẤN ĐỀ
2.1 Mô hình tĩnh của TCSC
Ảnh hưởng của TCSC trong mạng điện 
được xem như là một điện kháng điều khiển 
thêm vào đường dây [9-10]. Việc giảm tổng 
trở nối tiếp được thực hiện bằng cách giảm 
một phần điện kháng đường dây. Do đó công 
suất truyển tải được tăng lên. Trong nghiên 
cứu này, TCSC chỉ hoạt động như một tụ điện. 
Mô hình mạng điện có TCSC được thể hiện 
trong Hình 1. TCSC có thể được xem xét như 
một điện kháng –jXTCSC dưới trạng thái tĩnh.
Hình 1. Mô hình hóa đường dây truyền tải 
có TCSC
TCSC được tích hợp trong bài toán OPF 
bằng cách hiệu chỉnh lại thông số đường dây. 
Dung lượng bù lớn nhất của TCSC được giới 
hạn là 70% điện kháng của đường dây chưa bù 
mà ở đó TCSC được lắp đặt. Một điện kháng 
mới của đường dây được cho như sau:
X
New
 = X
ij
 – XTCSC (1)
X
New 
= (1- L)X
ij
 (2)
Trong đó L = XTCSC/Xij là mức độ bù nối 
tiếp và X
ij 
là điện kháng của đường dây ij. 
Phương trình dòng công suất của đường 
dây có điện kháng mới như sau:
(3)
(4)
(5)
(6)
Trong đó
và
2.2 Hàm mục tiêu
Mục tiêu của bài toán là cực tiểu tổng 
chi phí vận hành trong khi phải thỏa mãn tất 
cả các ràng buộc về cân bằng công suất cũng 
như những giới hạn về máy phát, giới hạn điện 
áp và giới hạn công suất. 
Tạp Chí Khoa Học Giáo Dục Kỹ Thuật Số 35B (3/2016)
Trường Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật TP. Hồ Chí Minh 5
(7)
Trong đó là hàm chi phí vận 
hành của máy phát thứ i; a, b và c là hệ số chi phí 
máy phát. 
Ràng buộc
- Phương trình cân bằng công suất
(8)
(9)
- Giới hạn công suất máy phát
(10)
(11)
- Giới hạn điện áp 
(12)
- Giới hạn công suất chạy trên đường dây
(13)
3 PHƯƠNG PHÁP ĐỀ NGHỊ
3.1 Giải thuật mặt cắt tối thiểu
Vị trí hợp lý của TCSC đóng một vai trò 
quan trọng trong việc điều khiển dòng công 
suất để loại bỏ nghẽn mạch. Vấn đề này có thể 
được giải quyết nếu mặt cắt tối thiểu của hệ 
thống được xác định. Có nhiều phương pháp 
để xác định mặt cắt tối thiểu của một mạng 
có một nút nguồn và một nút tải. Một trong 
những phương pháp thường được sử dụng để 
giải quyết vấn đề này là sử dụng mối liên quan 
về dòng công suất cực đại. Lý thuyết nối tiếng 
Luồng công suất cực đại-Mặt cắt tối thiểu đã 
được Ford và Fulkerson (1956) [11] chỉ ra tính 
đối nghịch của Luồng công suất cực đại và 
được gọi là Mặt cắt tối thiểu s-t. Ở đây, s là 
đỉnh của tập nguồn, t là đỉnh của tập tải và 
được tách ra thành hai phần khác nhau bởi lát 
cắt.
Luồng công suất cực đại: là luồng công 
suất lớn nhất có thể truyền từ nguồn đến tải = 
giá trị của lát cắt cực tiểu trong tất cả lát cắt.
Mặt cắt tối thiểu: là lát cắt có giá trị 
nhỏ nhất trong tất cả lát cắt có thể có của mạng 
điện.
3.2 Mô hình hóa mạng điện sử dụng giải 
thuật mặt cắt tối thiểu 
Mạng điện được mô hình hóa như một 
đồ thị có hướng G(N,C), trong đó có duy nhất 
một đỉnh s không có cung đi vào gọi là nguồn 
phát tương ứng cho các máy phát, duy nhất 
một đỉnh t không có cung đi ra gọi là nguồn 
thu tương ứng cho các tải. Tập nút N, tương 
ứng với các nút trong mạng điện. Dòng công 
suất nhánh giữa nút i, j ∈ N được thể hiện bởi 
một cung c
ij
 ∈ C. Mỗi cung được ký hiệu S
ij
, 
biểu thị dòng công suất lớn nhất cho phép của 
đường dây đó và được xem như dòng chảy 
trong đồ thị. Mỗi đường dây ra của nguồn phát 
là công suất lớn nhất của máy phát, mỗi đường 
dây vào của nguồn thu là nhu cầu tải. 
Giải thuật thực hiện bằng cách ghi nhận 
luồng f(a
ij
) của các cung dọc theo đường đi từ 
nút tập nguồn s đến nút tải tập t cho đến khi 
không còn luồng nào có thể được ghi nhận.
Bước 1: Tìm bất kỳ đường đi từ nút tập 
nguồn đến nút tập tải. Nếu không tìm được, 
thoát.
Bước 2: Xác định luồng f, luồng công 
suất cực đại đi từ nút tập nguồn đến nút tập tải. 
Luồng này là khả năng nhỏ nhất của một cung 
trong đường đi này.
Bước 3: Trừ luồng f từ khả năng còn lại 
của các cung theo đường đi từ nút tập nguồn 
đến nút tập tải trong đường đi này.
Bước 4: Quay lại Bước 1
END
INPUT: n = Số nút của hệ thống
 m = Số cạnh
 s = Xác định vị trí nút nguồn
 t = Xác định vị trí nút tải
C=[u,v] = k: Khả năng truyền tải của 
đường dây nối giữa nút u và v
Tìm đường
Mạng có luồng công suất cực đại
C[u,v]-F[u,v] = 0
Xác định đường 
(C[u,v])=Đúng
u ≠ 0 & v ≠ 0
Begin
Xác định 
đườngKhông dừng
Mạng có Luồng trên các cung = 0
F[u,v] = 0
Dừng = Lỗi
Dừng = Lỗi
Tăng luồng
OUTPUT
MINCUT = [u,v]
C[u,v] = 0
Đúng
Lỗi
Đùng
Đúng
Lỗi Lỗi
Hình 2. Lưu đồ xác định mặt cắt tối thiểu 
Tạp Chí Khoa Học Giáo Dục Kỹ Thuật Số 35B (3/2016)
Trường Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật TP. Hồ Chí Minh6
G G G
1 2 3
54
12
4
16
4
2024
12
16 48 24
40 48
Hình 3. Mạng điện 5 nút
s
3 5
4
2
1
0/24
0/20
0/12
0/48
0/16
0/4
0/24
0/16
0/4
0/48
0/40
0/12
t
Hình 4. Mô hình hóa tương đương
s
3 5
4
2
1
0/24
0/20
0/12
0/48
12/16
0/4
0/24
0/16
0/4
0/48
12/40
12/12
t
Hình 5. Mô hình hóa tương đương s-1-4-t 
s
3 5
4
2
1
0/24
0/20
0/12
16/48
12/16
0/4
0/24
16/16
0/4
0/48
28/40
12/12
t
Hình 6. Mô hình hóa tương đương s-2-4-t 
s
3 5
4
2
1
0/24
0/20
0/12
40/48
12/16
0/4
24/24
16/16
0/4
24/48
28/40
12/12
t
Hình 7. Mô hình hóa tương đương s-2-5-t
s
3 5
4
2
1
20/24
20/20
0/12
40/48
12/16
0/4
24/24
16/16
0/4
44/48
28/40
12/12
t
Hình 8. Mô hình hóa tương đương s-3-5-t
s
3 5
4
2
1
20/24 20/20
0/12
40/48
12/16
0/4
24/24
16/16
0/4
44/48
28/40
12/12
t
Minimum cut 
72
8896
Hình 9. Mặt cắt tối thiểu
- Cung dọc theo đường s-1-4-t được ghi 
nhận là 12 đơn vị của dòng. Nút cổ chai 
là cung 1-4 như thấy trong Hình 5
- Cung dọc theo đường s-2-4-t được ghi 
nhận là 16 đơn vị của dòng. Nút cổ chai 
là cung 2-4. Chú ý đường đi s-1-4-t có 
tổng luồng trên cung 4-t bây giờ là 28 
đơn vị của dòng như Hình 6 
- Cung dọc theo đường s-2-5-t được ghi 
nhận là 24 đơn vị của dòng. Nút cổ chai 
là cung 2-5 như thấy trong Hình 7
- Cung dọc theo đường s-3-5-t được ghi 
nhận là 20 đơn vị của dòng. Nút cổ chai 
là cung 3-5 như thấy trong Hình 8
Giải thuật kết thúc sau khi đường cuối 
cùng được tìm thấy như Hình 8. Bởi vì không 
còn đường đi nào đi từ nút tập nguồn đến nút 
tập tải nữa. Luồng f của các cung 1-4, 2-4, 
2-5 và 3-5 trong tất cả các đường đi từ nút tập 
nguồn s đến nút tập tải t đã bằng với khả năng 
truyền công suất của các cung đó. Từ Hình 
9 có thể thấy rằng, tổng đơn vị dòng của các 
nhánh nút cổ chai là (12+16+25+20=72) bằng 
với tổng đơn vị dòng của các cung đi ra từ nút 
Tạp Chí Khoa Học Giáo Dục Kỹ Thuật Số 35B (3/2016)
Trường Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật TP. Hồ Chí Minh 7
tập nguồn s (12+40+20=72) và cũng bằng với 
tổng đơn vị dòng của các cung đi vào nút tập 
tải t (28+44=72). Đây là luồng công suất cực 
đại có thể truyền từ nguồn đến tải cũng chính 
là giá trị nhỏ nhất của lát cắt trong tất cả các 
lát cắt có thể có trong mạng. 
Bắt đầu
Kết thúc
Xác định nút cổ chai bằng 
phương pháp mặt cắt tối thiểu
Nhánh k = 1
Lắp đặt TCSC trên nhánh k
Chạy OPF bỏ qua giới hạn đường dây. 
Xác định tổng chi phí vận hành = TC1
Nghẽn mạch ？
Loại bỏ nhánh nghẽn mạch
Có
Xác định giá trị cài đặt tối ưu của TCSC
Xác định nhánh gần kề
L=L+1%
Chạy OPF có xét TCSC. Xác định 
tổng chi phí vận hành = TC2
Cài đặt mức độ bù ban đầu (L= 1%)
Không
Có
Không
Nhánh gần kề cuối cùng trong 
mặt cắt tối thiểu
 k = k + 1
TC2 = TC1
Hoặc (XTCSC ≥ 70%Xij)
Hoặc (XTCSC < 70%Xij và TC2 
 hội tụ)
Có
Không
Hình 10. Lưu đồ xác định vị trí của TCSC để 
loại bỏ nghẽn mạch
4. KẾT QUẢ MÔ PHỎNG 
Hệ thống IEEE 14 nút có 11 đường dây, 
tổng tải hệ thống là 210 MW. Thông số và dữ 
liệu đường dây có thể tham khảo trong [12-
14]. Sơ đồ đơn tuyến của hệ thống chỉ ra trong 
Hình 11. Một gói phần mềm MATPOWER 
4.0 đã được sử dụng để giải quyết phân bố 
công suất tối ưu trong nghiên cứu này
Bảng 1: Dữ liệu máy phát
Gen 
no
a b c P ma
P 
mi
Q 
ma
Q 
mi
1 0.0252 16 0 100 10 200 -30
2 0.1400 14 0 50 20 100 -20
3 0.5000 8 0 80 15 80 -15
6 0.0667 26 0 45 10 60 -15
8 0.2000 24 0 45 10 50 -10
Ci(Pgi)=aP2gi + bPgi+c
G
G C
C
C
1
2
3
45
6
9
7
101112
13
14
8
G Generator 
C Synchronous Condensers
Hình 11. Sơ đồ lưới điện IEEE 14 nút
Để đánh giá sự ảnh hưởng của TCSC, 
ba trường hợp sau đây sẽ được khảo sát.
Trường hợp 1: OPF bỏ qua giới hạn 
đường dây
Trường hợp 2: OPF không có TCSC 
Trường hợp 3: OPF có TCSC 
Từ những kết quả OPF trong Bảng 2(cột 
2), có thể thấy rằng, khi TCSC chưa được lắp 
đặt và bỏ qua giới hạn đường dây (TH1), tổng 
chi phí vận hành đạt được tối ưu là 6097.82 
$/h. Tuy nhiên với kế hoạch phát này, có thể 
thấy rằng dòng công suất thực tế đã vượt ngoài 
giới hạn đường dây 1-2 và kết quả nghẽn 
mạch truyền tải đã xảy ra như trong Bảng 3 
(cột 3). Rõ ràng hệ thống điện không thể vận 
hành theo cách này bởi vì an ninh bị vi phạm. 
Tuy nhiên, quá tải trên đường dây 1-2 đã được 
loại bỏ thông qua giải quyết OPF có xét giới 
hạn đường dây (TH2). Trường hợp này đã làm 
hạn chế công suất phát từ các máy phát có chi 
phí thấp và tăng công suất phát từ máy phát có 
chi phí cao. Do đó đã làm cho tổng chi phí vận 
hành tăng từ 6097.82 $/h đến 6576.09 $/h như 
Tạp Chí Khoa Học Giáo Dục Kỹ Thuật Số 35B (3/2016)
Trường Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật TP. Hồ Chí Minh8
thấy trong Bảng 2(cột 3). Việc điều độ lại các 
máy phát để loại bỏ quá tải trong trường hợp 
này là cần thiết để đảm bảo an ninh trong vận 
hành hệ thống, nhưng có lẽ không được chấp 
nhận bởi các nhà cung cấp và khách hàng. Do 
đó, việc sử dụng thiết bị TCSC để nâng cao 
khả năng truyền tải, loại bỏ nghẽn mạch trong 
khi vẫn có thể đạt được chi phí cực tiểu là một 
trong những vấn đề quan tâm chính hiện nay 
của các nhà nghiên cứu. Bằng cách lắp đặt 
TCSC tại nhánh gần kề với nhánh quá tải 1-2 
để nhanh chóng loại bỏ nghẽn mạch là một 
giải pháp hiệu quả (TH-3). Đường dây gần kề 
là những nhánh nút cổ chai thuộc mặt cắt tối 
thiểu và nằm trong vòng có chứa nhánh bị quá 
tải. Do đó, lắp đặt TCSC tại những đường dây 
này là một trong những phương pháp nhanh 
chóng cân bằng lại công suất bằng cách điều 
khiển dòng công suất chạy qua những đường 
dây không bị quá tải để loại bỏ nghẽn mạch 
và cung cấp công suất giá rẻ đến khách hàng.
Bảng 2. Kết quả tối ưu chi phí của hệ thống 
IEEE 14-nút
Số 
máy 
phát
OPF 
không xét 
giới hạn 
đường 
dây 
(TH-1)
OPF có 
xét giới 
hạn đường 
dây 
(TH-2)
OPF có 
TCSC tại 
dây 1-5 
 (TH-3)
1 100 77.54 100
2 50 50 50
3 31.29 44.46 31.33
6 45 45 45
8 36.71 45 36.81
Tổng 
chi 
phí 
6097.82 
($/h)
6576.09 
($/h)
6102.97
($/h)
Bảng 3. Công suất nhánh của hệ thống IEEE 
14-nút
Dây 
i-j
MVA 
Giới 
hạn
TH - 1 TH - 2 TH-3 
(TCSC tại 
dây 1- 5) 
L=58.28%
1-2 0.5 0.6650 0.4999 0.4942
1-5 0.6 0.3350 0.2755 0.5058
2-3 0.5 0.4478 0.3564 0.3992
2-4 0.5 0.2934 0.2486 0.2343
2-5 0.4 0.1992 0.1732 0.1195
3-4 0.7 0.1924 0.1485 0.2204
4-5 0.8 0.3991 0.3247 0.4803
4-7 0.4 0.0367 0.0932 0.0403
4-9 0.2 0.0522 0.0349 0.0504
5-6 0.5 0.0512 0.0423 0.0558
6-11 0.3 0.1106 0.1042 0.1134
6-12 0.3 0.0822 0.0823 0.0825
6-13 0.3 0.1964 0.1937 0.1978
7-8 0.6 0.3671 0.4500 0.3681
7-9 0.5 0.3304 0.3568 0.3279
9-10 0.2 0.0160 0.0224 0.0133
9-14 0.3 0.0716 0.0742 0.0700
10-
11
0.2 0.0746 0.0681 0.0773
12-
13
0.2 0.0204 0.0205 0.0208
13-
14
0.2 0.0792 0.0765 0.0809
Bảng 4. Mặt cắt tối thiểu của hệ thống IEEE 
14-nút
Dây
Mặt cắt 
tối thiểu
Dây được xem xét 
để lắp đặt TCSC
1 1 - 2 Dây bị quá tải
2 1 - 5 Dây gần kề
3 2 - 3 Không phải dây gần 
kề
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
0
10
20
30
40
50
60
70
80
Line number
P
ow
er
 f
lo
w
 o
n 
br
an
ch
, 
M
V
A
Gioi han duong day MVA
TH-2
TH-1
TH-3
Hình 12. Công suất nhánh của hệ thống 
IEEE 14-nút
Tạp Chí Khoa Học Giáo Dục Kỹ Thuật Số 35B (3/2016)
Trường Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật TP. Hồ Chí Minh 9
Bảng 5. Kết quả tối ưu chi phí khi TCSC lắp 
đặt tại vị trí khác nhau
Đường dây i-j Tổng chi phí $/h
2 1-5 6102.97
3 2-3 6582.14
4 2-4 6585.28
5 2-5 6584.67
6 3-4 6534.88
7 4-5 6523.38
8 4-7 6574.38
9 4-9 6576.11
10 5-6 6576.07
Từ Bảng 4 có thể thấy rằng, nhánh 1-5 
là nhánh nằm trong mặt cắt tối thiểu và cũng 
là nhánh gần kề với nhánh bị quá tải 1-2. 
Do đó, vị trí hợp lý của TCSC là nhánh 1-5. 
Mức độ bù nối tiếp để loại bỏ nghẽn mạch 
là 58.28%. Kết quả dòng công suất sau khi 
lắp đặt TCSC tại nhánh 1-5 chỉ ra trong Bảng 
3 (cột 5). Có thể quan sát từ Bảng 3, nghẽn 
mạch đã được loại bỏ. Công suất truyền tải 
của đường dây 1-2 giảm xuống còn 98.84% 
từ 133%. Nhánh 1-5 bây giờ được tăng lên 
84.3%, cao hơn nhiều so với trường hợp TH-
1. TCSC đã làm giảm điện kháng của đường 
dây 1-5 từ 0.22p.u xuống 0.09p.u, vì vậy dòng 
công suất trên đường dây này tăng lên. 
Từ Bảng 2 (cột 4) có thể thấy rằng, tổng 
chi phí vận hành trong TH-3 đã giảm xuống 
còn 6102.97 $/hr trong khi nghẽn mạch vẫn 
không xảy ra như TH-1. Bảng 5 được xây 
dựng cho các mục đích khác nhau. Bằng cách 
thay thế TCSC trên mỗi đường dây và chạy 
OPF. Như chỉ ra trong Bảng 5, dây 1-5 là vị trí 
tốt nhất để lắp đặt TCSC. So sánh giữa Bảng 5 
và Bảng 3 cho thấy rằng, nhánh trong mặt cắt 
tối thiểu là vị trí hợp lý của TCSC để quản lý 
nghẽn mạch và cực tiểu tổng chi phí vận hành. 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
15
20
25
30
35
40
45
50
55
LM
P(
$/
M
VA
-h
r)
Bus Number
TH2
TH3
TH1
Hình 13: Đồ thị giá nút của IEEE – 14 nút
Từ kết quả phân tích trên có thể thấy 
rằng, trong thị trường điện, khách hàng có thể 
mua điện năng tại cùng mức giá mà không 
quan tâm đến vị trí tiêu thụ. Tuy nhiên giới 
hạn truyền tải, nghẽn mạch đã làm tăng giá 
nút (Hình 13) đồng thời ngăn cản các nhà tiêu 
thụ mua điện năng với giá thấp hơn từ các nhà 
cung cấp và làm cho hoạt động kinh tế trong 
thị trường điện không hiệu quả. Do đó, việc sử 
dụng thiết bị TCSC tổ hợp trong bài toán OPF 
để quản lý nghẽn mạch trong thị trường điện 
là một giải pháp tốt và là một trong những 
công cụ giúp cho người vận hành hệ thống có 
thể đảm bảo được kinh tế và an ninh. Hơn nữa, 
có thể thầy rằng phương pháp đề nghị có khả 
năng tìm ra vị trí tốt nhất để lắp đặt TCSC. 
Thay thế TCSC tại nút cổ chai của hệ thống sẽ 
nhanh chóng loại bỏ nghẽn mạch và cực tiểu 
chi phí vận hành.
5. KẾT LUẬN
Bài báo đã ứng dụng giải thuật mặt cắt 
tối thiểu để xác định vị trí hợp lý của TCSC 
trong việc quản lý nghẽn mạch, cực tiểu chi phí 
máy phát. Phương pháp này đã giới hạn được 
không gian tìm kiếm. Chỉ một vài nhánh nút 
cổ chai trong mặt cắt tối thiểu được xem xét 
để đánh giá vị trí tốt nhất của TCSC. Những 
kết quả mô phỏng trình bày trong bài báo này 
đã chứng minh tính hiệu quả của phương pháp 
đề nghị. 
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] F. Capitanescua, J.L. Martinez Ramosb, P. Panciatici, State-of-the-art, challenges, and fu-
ture trends in security constrained optimal power flow, Electric Power Systems Research 
81 (2011) 1731–1741.
[2] R. Wang, R.H. Lasseter, Re-dispatching generation to increase power system security 
margin and support low voltage bus, IEEE Trans. Power Syst. 15 (2) (2000) 496–501. 
[3] Sung-Hwan Song, Jung-Uk Lim, Seung-Il Moon, Installation and operation of FACTS de-
vices for enhancing steady-state security, Electric Power Systems Research 70 (2004) 7–15.
Tạp Chí Khoa Học Giáo Dục Kỹ Thuật Số 35B (3/2016)
Trường Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật TP. Hồ Chí Minh10
[4] J.G.Singh, S. N. Singh, S.C. Srivastava, Enhancement of Power System Security through 
Optimal Placement of TCSC & UPFC, Power Energy Society General meeting 2007, 
IEEE, 24-28 June 2007, PP- 1-6.
[5] Yunqiang Lu, Ali Abur, Static security enhancement via optimal utilization of Thyristor-
Controlled Series Capacitors, IEEE Trans. Power Syst., vol.17, pp.324-329, May 2002.
[6] K. Shanmukha Sundar, H.M. Ravikumar, Selection of TCSC location for secured optimal 
power flow under normal and network contingencies, Electrical Power and Energy Sys-
tems 34 (2012) 29–37.
[7] T.Pavan Kumar, A.Lakshmi Devi, Optimal location and parameter settings of TCSC un-
der single line contingency using PSO technique, International Journal of Advanced En-
gineering Research and Studies ISSN2249 – 8974. 
[8] Husam I. Shaheen, Ghamgeen I. Rashed, S.J. Cheng, Optimal location and parameter 
setting of UPFC for enhancing power system security based on Differential Evolution al-
gorithm, International Journal of Electrical Power & Energy Systems 33 (2011), 94–105
[9] Ongsakul W, Bhasaputra P, Optimal power flow with FACTS devices by hybrid TS/SA ap-
proach, Electr Power Energ Syst 2002;24:851–7.
[10] G Shaoyun and T S Chung, Optimal active power flow incorporating FACTS devices with 
power flow control constraints, Electrical Power & Energy Systems, 20 (1998) 321-326, 
[11] John W. Chinneck, Practical Optimization: a Gentle Introduction, Systems and Com-
puter Engineering Carleton University Ottawa, 2010, Canada. 
ca/faculty/chinneck/po.html.
[12] Duong Thanh Long, Yao Jian Gang, Truong Viet Anh, A new method for secured optimal 
power flow under normal and network contingencies via optimal location of TCSC, Inter-
national Journal of Electrical Power & Energy Systems (2013).
[13] Duong Thanh Long, Yao Jian Gang, Truong Viet Anh, Application of Min Cut Algorithm 
for Optimal Location of FACTS Devices Considering System Loadability and Cost of In-
stallation, International Journal of Electrical Power & Energy Systems (2014).
[14] R. D. Zimerman, C. E. Murillo-Sanchez and D. Gam, MATPOWER- A MATLAB power 
system simulation package, Version 4, available at:
power.