Tổ hợp tổ máy trong điều độ kinh tế hệ thống điện

 ISSN: 1859-2171 
e-ISSN: 2615-9562 
TNU Journal of Science and Technology 204(11): 117 - 123 
 Email: jst@tnu.edu.vn 117 
TỔ HỢP TỔ MÁY TRONG ĐIỀU ĐỘ KINH TẾ HỆ THỐNG ĐIỆN 
Trần Hoàng Hiệp, Lê Xuân Sanh* 
Trường Đại học Điện lực 
TÓM TẮT 
Vấn đề tổ hợp tổ máy phát (Unit commitment- UC) là cần xác định kế hoạch sắp xếp các tổ máy 
với chi phí vận hành thấp trong khi phải thỏa mãn một số ràng buộc về cân bằng nhu cầu phụ tải, 
dự phòng và các điều kiện khác. Trong hệ thống điện, thường có nhiều loại nhà máy điện khác 
nhau, tuy nhiên vấn đề UC được đề cập chỉ khảo sát đơn thuần các tổ máy nhiệt điện. Bài báo đề 
xuất mô hình UC cho các tổ máy nhiệt điện và đồng thời áp dụng công cụ BARON Solver của 
phần mềm GAMS để giải bài toán. Các kết quả tính toán cho HTĐ gồm 10 tổ máy nhiệt điện với 
chu kỳ điều độ 24 giờ, đồng thời so sánh với các phương pháp khác như: GA (Gennetic 
Algorithm), MA (Memetic Algorithm), EP (Evolution Programming) đã minh chứng tính hiệu quả 
của phương pháp tính toán và tính đúng đắn của mô hình. 
Từ khóa: điều độ kinh tế Hệ thống điện; điều độ phát điện; phần mềm GAMS; quy hoạch hỗn 
hợp số nguyên; tổ hợp tổ máy phát 
Ngày nhận bài: 04/6/2019; Ngày hoàn thiện: 08/8/2019; Ngày đăng: 12/8/2019 
UNIT COMMITMENT 
IN ECONOMIC DISPATCH ELECTRIC POWER SYSTEM 
Tran Hoang Hiep, Le Xuan Sanh
* 
Electric Power University 
ABSTRACT 
The problem of unit commitment (UC) is how to determine the optimal plan of generation unit in 
order to minimize cost and meet several constraints such as power balance, power reservation and 
other operating conditions. In a power system, there are normally many types of power plant. 
However, the problem of UC on this paper only consider thermal units. This paper proposes a 
model of UC problem for thermal units and apply BARON Solver for solving such problem. 
Calculating results of a power system with 10 thermal units during 24 hours of dispatching, and 
comparison to other method such as GA (Gennetic Algorithm), MA (Memetic Algorithm), EP 
(Evolution Programming) have demostrated the effectiveness and correctiveness of the model and 
method of calculating. 
Keywords: Unit commitment (UC), generation sheduling, economic dispatch, mix-integer 
nonlinear programming (MINLP), GAMS 
Received: 04/6/2019; Revised: 08/8/2019; Published: 12/8/2019 
* Corresponding author. Email: sanhlx@epu.edu.vn
Trần Hoàng Hiệp và Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ ĐHTN 204(11): 117 - 123 
 Email: jst@tnu.edu.vn 118 
1. Giới thiệu 
Bên cạnh tốc độ phát triển nhanh của nền 
kinh tế quốc dân và sự gia tăng không ngừng 
của phụ tải, đòi hỏi số lượng các tổ máy phát 
cũng phải gia tăng, đưa vấn đề tổ hợp tổ máy 
(UC) đến thách thức to lớn. Thông thường 
vấn đề UC thỏa mãn các ràng buộc, như phụ 
tải hệ thống, công suất dự phòng, cực tiểu 
thời gian khởi động và dừng máy để xác định 
thời đoạn điều độ đưa các tổ máy vào vận 
hành và công suất phát của chúng, sao cho 
tổng chi phí phát điện cực tiểu hay tối đa hóa 
lợi ích trong cả chu kì điều độ. Đối tượng 
nghiên cứu của UC không đồng nhất, bao 
gồm: tổ hợp tổ máy nhiệt điện (thermal unit 
commitment, UC truyền thống); tổ hợp tổ 
máy thủy điện (hydro unit commitment, 
HUC); tổ hợp tổ máy thủy - nhiệt 
(hydrothermal unit commitment, HTUC). 
Trong đó HUC còn được gọi là tối ưu điều độ 
thủy điện, HTUC cũng được gọi là liên hợp 
điều độ thủy nhiệt (hydrothermal 
coordination, HTC). 
Trong các hệ thống điện (HTĐ) hiện nay gồm 
có nhiều loại tổ máy phát điện khác nhau, phụ 
thuộc vào loại nhiên liệu sơ cấp như: thủy 
điện, than đá, dầu mỏ, khí thiên nhiên, năng 
lượng mặt trời, năng lượng hạt nhân. Các tổ 
máy phát khác nhau này tạo nên sự không 
đồng nhất về chi phí phát điện, đặc tính kĩ 
thuật và điều kiện ràng buộc vận hành. 
Nguồn phát của HTĐ Việt Nam hiện nay thì 
nhiệt điện và thủy điện đóng vai trò chủ đạo, 
tuy nhiên chi phí phát điện của nhiệt điện cao 
hơn nhiều so với nguồn là thủy điện, có ảnh 
hưởng chính đến tổng chi phí phát điện toàn 
hệ thống. Vận hành tối ưu các tổ máy phát 
nhiệt điện là bài toán cực kì quan trọng, chỉ ra 
kế hoạch sắp xếp vận hành các tổ máy với chi 
phí thấp nhất nhằm tiết kiệm nhiên liệu, làm 
giảm bớt lượng khí thải gây ảnh hưởng đến 
môi trường, trong khi vẫn phải thỏa mãn các 
ràng buộc về cân bằng công suất, dự trữ công 
suất phát và các điều kiện ràng buộc kỹ thuật 
khác [1]. Việc xác định được kế hoạch khởi 
động, dừng và đưa vào vận hành các tổ máy 
phát một cách tối ưu sẽ tiết kiệm chi phí phát 
điện, mang lại lợi ích đáng kể cho ngành điện. 
Vì vậy, vấn đề tổ hợp tổ máy là vấn đề nóng để 
nghiên cứu, đồng thời cũng là nhiệm vụ quan 
trọng trong vận hành kinh tế hệ thống điện. 
Bài toán phối hợp tối ưu tổ máy phát nhiệt 
điện đã được nghiên cứu và đưa ra nhiều 
phương pháp trong những thập niên gần đây. 
Theo [2], ứng dụng mạng nơron với ưu điểm 
là đơn giản thì lại gặp những khó khăn trong 
xử lí một số ràng buộc bất đẳng thức; thuật 
toán di truyền (GA) [3,4] phụ thuộc nhiều vào 
hàm tương thích, nhạy với tỉ lệ lai và đột 
biến; quy hoạch tiến hóa (EP) [5,6,7] kết quả 
chỉ gần tối ưu ở những bài toán phức tạp và 
có số vòng lặp lớn; tối ưu hóa bầy đàn (PSO, 
Particle Swarm Optimization) [8,9] cho ra 
lời giải tối ưu trong khoảng thời gian tính 
toán ngắn, nhưng lại nhạy với việc thay đổi 
các thông số, v.v. Các phương pháp đều có 
những ưu và nhược điểm riêng, phương pháp 
cho kết quả tối ưu thì quá trình thành lập bài 
toán khó khăn, số vòng lặp hội tụ lớn. Phương 
pháp giải đơn giản thì cho kết quả không như 
mong đợi. 
Bài báo đề xuất mô hình tổ hợp tổ máy phát 
nhiệt điện cải tiến, khảo sát thêm chi phí khởi 
động tổ máy, ràng buộc dốc công suất phát, 
ràng buộc thời gian khởi động và dừng tổ 
máy trên cơ sở mô hình quy hoạch hỗn hợp số 
nguyên (Mix-Integer Nonlinear Programming 
- MINLP). Đồng thời thông qua hệ thống 
nhiệt điện gồm 10 tổ máy với chu kì điều độ 
là 24h để tính toán, kết quả cho thấy tính hội 
tụ và độ tin cậy của mô hình so với một số 
phương pháp khác sử dụng thuật toán trí tuệ 
nhân tạo hiện đại (GA, MA, EP). 
2. Mô hình toán học của vấn đề tổ hợp tổ 
máy (UC) 
2.1. Hàm số mục tiêu của UC [10] 
Thông thường, chi phí sản xuất và vận hành 
của nhiệt điện bao gồm chi phí nhiên liệu, chi 
phí vận hành, khấu hao thiết bị, chi phí trả 
Trần Hoàng Hiệp và Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ ĐHTN 204(11): 117 - 123 
 Email: jst@tnu.edu.vn 119 
lương, v.v. Trong đó, chi phí nhiên liệu là ảnh 
hưởng nhất đến việc sản xuất điện năng. Do 
đó hàm số mục tiêu thông thường được chọn 
là cực tiểu chi phí nhiên liệu của HTĐ khảo 
sát. Vì tổ máy sau khi dừng máy khởi động lại 
phải tiêu hao một lượng nhiên liệu nhất định, 
nên cũng phải khảo sát thêm chi phí khởi 
động, dừng máy. Do đó tổng chi phí phát điện 
cũng bao gồm cả chi phí khởi động, dừng 
máy [11]. 
Hàm số mục tiêu thường dùng được biểu thị 
như sau: 
cos , , , , 1 ,
1 1
min f( ) u (1 u[u ])C
T N
t i t i t i t i t i t
t i
F P 
  (1) 
trong đó: 
- Fcost là tổng chi phí phát điện Hệ thống ($); 
- t là phân đoạn điều độ (h); 
- T là chu kì điều độ (h); 
- N là số tổ máy nhiệt điện; 
- ui,t là biến số chỉ trạng thái của tổ máy phát i 
tại thời đoạn t; ui,t = 1 hoặc 0 tương ứng khi tổ 
máy đang vận hành hoặc dừng máy; 
- Pi,t là công suất phát của tổ máy i tại giai 
đoạn t; 
- f(Pi,t) là hàm số chi phí phát điện của tổ máy 
i tại thời đoạn t, nó có quan hệ bậc 2 với công 
suất phát, tức là: 
 2
, , ,( )i t i i i t i i tf P a b P c P (2) 
với: ai($/h), bi($/MWh), ci($/MW
2h) là các hệ 
số đặc trưng cho hàm chi phí phát điện; 
- Ci,t là chi phí khởi động tổ của máy tổ máy i 
tại thời đoạn t: 
 ,
,
,
,
,
off offhot off cold
i ii i t i
i t offcold off cold
ii i t i
C T T T T
C
C T T T
 (3) 
trong đó: 
- Ci
hot
 là chi phí khởi động nóng; 
- Ci
cold
 là chi phí khởi động lạnh; 
- Ti
cold
 là thời gian khởi động khi tổ máy lạnh 
(nguội); 
- Ti
off
 là cực tiểu thời gian cho phép tổ máy 
dừng vận hành, nói cách khác nó chính là thời 
gian tối thiểu tính từ khi dừng máy mới có 
khả năng đưa vào vận hành lại, đặc trưng cho 
yêu cầu kĩ thuật của tổ máy phát; 
- 
off
i,tT là số thời đoạn đã liên tục dừng của tổ 
máy i tính đến thời đoạn t. 
2.2. Điều kiện ràng buộc của UC 
a) Ràng buộc cân bằng công suất phát (bỏ 
qua tổn thất trong HTĐ) [11]. 
, , D,
1
u 0
N
i t i t t
i
P P
  (4) 
trong đó: PD,t là công suất phụ tải yêu cầu tại 
thời đoạn điều độ t. 
b) Ràng buộc dự phòng công suất hệ thống 
[11]. 
, D,
1
u
N
ii t t t
i
P P R
  (5) 
trong đó: 
- Rt là công suất dự phòng hệ thống yêu cầu 
tại thời đoạn điều độ t; 
- iP công suất phát cực đại của tổ máy i. 
c) Ràng buộc công suất phát tổ máy [12]. 
i i,, ,u uti t i itP P P (6) 
trong đó:
iP , iP là công suất phát cực tiểu và 
cực đại của tổ máy i. 
Nếu ui,t = 0 thì, ta có: 0 ≤ Pi,t ≤ 0, lấy công 
suất phát tổ máy là 0, tức Pi,t = 0. 
Nếu ui,t = 1 thì, ta có: i i,t iP P P . 
d) Ràng buộc trạng thái tổ máy phát [13]. 
ui,t là biến số mô tả trạng thái vận hành của tổ 
máy, thực chất ui,t là biến nhị phân, tức là: 
 ,u 0,1i t (7) 
e) Ràng buộc dốc của công suất phát tổ máy 
Do đặc trưng bản thân tổ máy phát nhiệt điện 
nên trong khoảng thời gian ngắn nó không thể 
đáp ứng tốc độ tăng hoặc giảm công suất phát 
mà phải thỏa mãn yêu cầu dốc lên (đặc trưng 
cho giới hạn tốc độ tăng công suất) và dốc 
xuống (đặc trưng cho giới hạn tốc độ giảm 
công suất), như sau: 
Trần Hoàng Hiệp và Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ ĐHTN 204(11): 117 - 123 
 Email: jst@tnu.edu.vn 120 
 , 1 ,
, , 1
i t i t
i
down
i
ii t
up
t
P P
P PP
P 
 (8) 
trong đó: Pi
up
, Pi
down
 lần lượt là giới hạn tốc 
độ tăng và giảm công suất phát tổ máy i. 
f) Ràng buộc cực tiểu thời gian vận hành và 
dừng tổ máy. 
Tổ máy phát nhiệt điện không thể thường 
xuyên khởi động và dừng, phải thỏa mãn điều 
kiện cực tiểu về thời gian khởi động và dừng 
máy: 
 , 1 , , 1
, , 1 , 1
( )( )
(
0
0)( )
on
i t i t i t
off
i t i t i t
on
i
off
i
u u T
u u
T
T T
 (9) 
trong đó: Ti
on
, Ti
off
 phân biệt là thời gian cực 
tiểu vận hành và dừng máy. 
Nếu chu kì điều độ là T và tại thời đoạn t tổ 
máy i đưa vào vận hành thì tính từ thời đoạn 
này trở đi nó phải liên tiếp vận hành thêm một 
khoảng thời gian tối thiểu là Ti
on
 nữa; khi (T-
t) < Ti
on
 thì ngoài số thời đoạn (T-t), tổ máy 
vẫn phải trong trạng thái vận hành. Nếu tại 
thời đoạn t tổ máy dừng hoạt động, thì từ thời 
đoạn này trở đi nó phải dừng liên tiếp thêm 
một khoảng thời gian tối thiểu nữa là Ti
off
; khi 
(T-t) < Ti
off
 thì ngoài số thời đoạn (T-t), tổ 
máy vẫn phải trong trạng thái dừng. 
Điều kiện ràng buộc cực tiểu thời gian vận 
hành và dừng tổ máy của vấn đề UC là một 
điều kiện cực kì phức tạp, mang tính phi 
tuyến và giữa các thời đoạn tồn tại tính ngẫu 
hợp mạnh mẽ [14]. Trong thực tế tính toán, 
điều kiện ràng buộc này, có bản chất là bất 
đẳng thức phi tuyến phức tạp sẽ được chuyển 
hóa thành bất đẳng thức ràng buộc đơn giản, 
các khoảng thời đoạn có quan hệ mật thiết sẽ 
được phân cắt thành các thời đoạn độc lập, mỗi 
thời đoạn được tính toán một cách độc lập, 
biến quá trình tính toán trở nên dễ dàng hơn. 
2.3. GAMS (General Algebraic Modeling 
System) giải bài toán UC 
Có thể tổng quát hóa như sau: mô hình UC là 
một mô hình của bài toán tối ưu nhiều ràng 
buộc, mang tính phi tuyến cực mạnh và chứa 
biến số nguyên (biến trạng thái ui,t) nên nó 
thuộc về mô hình quy hoạch hỗn hợp số 
nguyên MINLP, việc giải quyết bài toán này 
rất khó khăn và được giải bằng các phương 
pháp toán học kinh điển cũng như các thuật 
toán trí tuệ nhân tạo hiện đại. Tuy nhiên tốc 
độ giải bài toán phụ thuộc vào phương pháp 
tuyến tính hóa các thành phần phi tuyến. Vấn 
đề này có thể được giải quyết bằng việc cải 
tiến tính toán mô hình MINLP. 
GAMS là một hệ thống mô hình toán học cao 
cấp [15], lần đầu tiên được ngân hàng thế giới 
do Brooke, Kendrickm, Meeraus nghiên cứu 
và phát triển năm 1992, có thể dùng để giải 
quyết các bài toán thuộc về vấn đề: quy hoạch 
tuyến tính (LP, Linear Programming), quy 
hoạch phi tuyến (NLP, Non-Linear 
Programming), quy hoạch hỗn hợp số nguyên 
(MIP, Mix Integer Programming), quy hoạch 
hỗn hợp số nguyên phi tuyến (MINLP),v.v. 
Giao diện nền tảng GAMS thân thiện, linh 
hoạt, chỉ cần người dùng có kỹ năng xây dựng 
mô hình toán học tốt, chuẩn xác theo quy 
phạm, có thể nhanh chóng và dễ dàng tạo và 
sửa đổi các mô hình trong nền tảng giao diện, 
và cũng có thể chọn bất kỳ công cụ giải nào 
để có thể thực hiện nhiệm vụ giải quyết bài 
toán một cách dễ dàng. GAMS cho phép 
người dùng tập trung nhiều hơn vào quá trình 
mô hình hóa toán học, điều này có tác dụng 
lớn đến việc nâng cao hiệu quả tính toán của 
người dùng. Nhìn chung, so với các công cụ 
mô hình hóa khác, chẳng hạn như LINGO 
(Linear, INterative and Global Optimizer), 
LINDO (Linear, INterative and Discrete 
Optimizer) và AMPL (A Mathemmatical 
Programming Languge), quá trình tính toán 
GAMS đòi hỏi ít thời gian hơn và có kết quả 
tính toán tốt, được đánh giá cao. 
GAMS có rất nhiều công cụ giải, trong bài 
báo này, tác giả sử dụng công cụ 
GAMS\BARON (Branch And Reduce 
Optimization Navigator) để giải quyết bài 
toán tối ưu tổ hợp tổ máy phát nhiệt điện với 
mô hình toán học ở trên [15]. Quá trình sử 
dụng GAMS\BARON để giải bài toán UC 
được mô tả như hình 1. 
Trần Hoàng Hiệp và Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ ĐHTN 204(11): 117 - 123 
 Email: jst@tnu.edu.vn 121 
Hình 1. Quá trình xử lí và viết chương trình 
3. Tính toán và phân tích kết quả 
Lựa chọn hệ thống nhiệt điện gồm 10 tổ máy 
phát, lấy chu kì điều độ T = 24(h), thời đoạn 
điều độ là 1(h), nguồn số liệu chi tiết tham 
khảo [16]. Tham số tính toán tổ máy nhiệt 
điện được trình bày trong bảng 1-2, thông số 
phụ tải yêu cầu trong bảng 3. 
Bảng 1. Thông số giới hạn công suất và các hệ số 
hàm chi phí nhiệt điện 
No 
a 
($/h) 
b 
($/MWh) 
c 
($/MW2h) 
Pmin 
(MW) 
Pmax 
(MW) 
Pi
up/ 
Pi
down 
(MW) 
1 1000 16,19 0,00048 150 455 225 
2 970 17,26 0,00031 150 455 225 
3 700 16,60 0,00200 20 130 50 
4 680 16,50 0,00211 20 130 50 
5 450 19,70 0,00398 25 162 60 
6 370 22,26 0,00712 20 80 60 
7 480 27,74 0,00079 25 85 60 
8 660 25,92 0,00413 10 55 135 
9 665 27,27 0,00222 10 55 135 
10 670 27,29 0,00173 10 55 135 
Bảng 2. Chi phí khởi động và các tham số tính 
toán ràng buộc khởi động và dừng tổ máy 
No T0(h) Ton(h) Toff(h) Tcold(h) 
Chot 
($) 
Ccold 
($) 
1 8 8 8 5 4500 9000 
2 8 8 8 5 5000 10000 
3 -5 5 5 4 550 1100 
4 -5 5 5 4 560 1120 
5 -6 6 6 4 900 1800 
6 -3 3 6 2 170 340 
7 -1 3 3 2 260 520 
8 -1 1 3 0 30 60 
9 -1 1 1 0 30 60 
10 -1 1 1 0 30 60 
T
0
 là số thời đoạn liên tục dừng máy (trị số 
âm) hay vận hành (trị số dương) của tổ máy 
phát tính đến khi bắt đầu chu kì điều độ T. 
Bảng 3. Thông số phụ tải yêu cầu hệ thống 
t(h) 1 2 3 4 5 6 7 8 
tải (MW) 700 750 850 950 1000 1100 1150 1200 
t(h) 9 10 11 12 13 14 15 16 
tải (MW) 1300 1400 1450 1500 1400 1300 1200 1050 
t(h) 17 18 19 20 21 22 23 24 
tải (MW) 1000 1200 1400 1300 1300 1100 900 800 
Trong quá trình tính toán lấy dự phòng công 
suất phát bằng 10% công suất phụ tải yêu cầu. 
Ứng dụng công cụ GAMS\BARON để giải 
quyết bài toán trên, có được kết quả tính toán 
cụ thể như bảng 4,5,6,7. 
Bảng 4. Công suất phát mỗi tổ máy từng thời 
đoạn điều độ (1h) 
N0 1 2 3 4 5 6 7 8 
1 455 455 455 455 455 455 455 455 
2 245 295 370 455 390 360 410 455 
3 130 130 130 
4 130 130 130 130 
5 25 40 25 25 25 30 
6 
7 
8 
9 
10 
N0 9 10 11 12 13 14 15 16 
1 455 455 455 455 455 455 455 455 
2 455 455 455 455 455 455 455 310 
3 130 130 130 130 130 130 130 130 
4 130 130 130 130 130 130 130 130 
5 85 162 162 162 162 85 30 25 
6 20 33 73 80 33 20 
7 25 25 25 25 25 25 
8 10 10 43 10 
9 10 10 
10 10 
N0 17 18 19 20 21 22 23 24 
1 455 455 455 455 455 455 455 455 
2 260 360 455 455 455 455 425 345 
3 130 130 130 130 130 
4 130 130 130 130 130 
5 25 25 30 162 85 145 
6 33 20 20 20 
7 25 25 25 
8 10 
9 
10 
Chú thích: ô không có giá trị mặc định nhận giá 
trị là 0 
Lựa chọn BARON Solver 
để tối ưu hóa mô hình 
Thành lập mô hình toán học các 
 vấn đề trong HTĐ 
Chương trình có đúng 
không? 
Giải pháp 
Nhập và hiệu chỉnh mô hình tối ưu 
hóa trong GAM 
Y 
Xuất kết quả 
N 
Trần Hoàng Hiệp và Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ ĐHTN 204(11): 117 - 123 
 Email: jst@tnu.edu.vn 122 
Bảng 5. Trạng thái tối ưu của các tổ máy 
N0 1 2 3 4 5 6 7 8 
1 1 1 1 1 1 1 1 1 
2 1 1 1 1 1 1 1 1 
3 1 1 1 
4 1 1 1 1 
5 1 1 1 1 1 1 
6 
7 
8 
9 
10 
N0 9 10 11 12 13 14 15 16 
1 1 1 1 1 1 1 1 1 
2 1 1 1 1 1 1 1 1 
3 1 1 1 1 1 1 1 1 
4 1 1 1 1 1 1 1 1 
5 1 1 1 1 1 1 1 1 
6 1 1 1 1 1 1 
7 1 1 1 1 1 1 
8 1 1 1 1 
9 1 1 
10 1 
N0 17 18 19 20 21 22 23 24 
1 1 1 1 1 1 1 1 1 
2 1 1 1 1 1 1 1 1 
3 1 1 1 1 1 
4 1 1 1 1 1 
5 1 1 1 1 1 1 
6 1 1 1 1 
7 1 1 1 
8 1 
9 
10 
Chú thích: ô không có giá trị mặc định nhận giá 
trị là 0 
Bảng 6. Chi phí khởi động tổ máy phát 
N0 3 5 6 9 10 11 12 20 
3 1100 
4 560 
5 900 
6 340 170 
7 520 260 
8 60 60 
9 60 
10 60 
Chú thích: ô không có giá trị mặc định nhận giá 
trị là 0 
Từ Bảng 4 ta thấy, tổ máy 1 đóng góp công 
suất phát lớn nhất và nó cũng là tổ máy phát 
công suất ổn định nhất, lí giải điều này là do 
nó có khả năng phát lớn nhất, đồng thời có 
mức tiêu hao nhiên liệu nhỏ nhất (tham khảo 
các hệ số Bảng 1), trong khi đó tổ máy số 10 
có đóng góp công suất phát hệ thống nhỏ 
nhất, nó chỉ tham gia phát khi hệ thống cần 
huy động công suất phát lớn nhất (tại thời 
đoạn t = 12h, khi phụ tải cực đại). Điều này 
hoàn toàn phù hợp với thực tế điều độ kinh tế 
HTĐ, do tổ máy số 10 có công suất định mức 
thấp đồng thời có hàm chi phí tiêu hao nhiên 
liệu lớn. 
Bảng 7. So sánh kết quả tính toán với các phương 
pháp khác 
Phương pháp tính Kết quả tính toán($) 
Tốt Trung 
bình 
Kém 
Gennetic algorithm [9] 565866 567329 571336 
Memetic algorithm [11] 565827 566453 566861 
Evolution 
Programming [12] 
564551 565352 566231 
BARON Solver 563949 
Hình 2. So sánh kết quả của các phương pháp 
Bảng 7 [9,11,12], cho kết quả của phương 
pháp, chứng minh rằng bài báo sử dụng công 
cụ GAMS\BARON để tính có kết quả hội tụ 
và nghiệm tối ưu hơn một số phương pháp 
khác khi cùng giải mô hình đề xuất ở trên 
(Hình 2). 
4. Kết luận 
Bài báo đã đề xuất mô hình toán học đầy đủ 
của vấn đề tổ hợp tổ máy nhiệt điện trong Hệ 
thống điện, đồng thời vận dụng công cụ giải 
BARON Solver của phần mềm GAMS tiến 
hành giải quyết, so sánh với kết quả tính toán 
của các phương pháp khác như: GA 
(Gennetic Algorithm), MA (Memetic 
Algorithm), EP (Evolution Programming) đã 
minh chứng việc dễ dàng thành lập bài toán, 
hiệu quả của phương pháp và tính thực tiễn 
của mô hình. Tuy nhiên, để tăng tốc độ giải 
bài toán và tính toán cho hệ thống lớn có thể 
giải quyết bằng việc cải tiến tính toán mô 
Trần Hoàng Hiệp và Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ ĐHTN 204(11): 117 - 123 
 Email: jst@tnu.edu.vn 123 
hình MINLP (tuyến tính hàm mục tiêu, ràng 
buộc thời gian khởi động và dừng máy, phán 
đoán thời điểm tổ máy khởi động nóng hay 
lạnh,v.v.), vấn đề này rất phức tạp sẽ được đề 
cập trong các nghiên cứu sau. 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
[1]. Lưu Hoàng Viên, Phối hợp vận hành các tổ 
máy phát nhiệt điện trong thị trường điện, Luận 
văn thạc sĩ, đại học sư phạm kĩ thuật thành phố Hồ 
Chí Minh, 2014. 
[2]. Park J. H., Kim Y. S., Eom I. K., and Lee K. 
Y., “Economic load dispatch for piecewise 
quadratic cost function using Hopfield neural 
network”, IEEE Trans. Power Systems, 8(3), pp. 
1030-1038, 1993. 
[3]. Won J. R. and Park Y. M., “Economic 
dispatch solutions with piecewise quadratic cost 
functions using improved genetic algorithm”, 
Electrical Power and Energy Systems, 25, pp. 
355-361, 2003. 
[4]. Baskar S., Subbaraj P., and Rao M. V. C., 
“Hybrid real coded genetic algorithm solution to 
economic dispatch problem”, Computers and 
Electrical Engineering, 29, pp. 407-419, 2003. 
[5]. Jayabarathi T., Jayaprakash K., Jeyakumar D. 
N., and Raghunathan T., “Evolutionary 
programming techniques for different kinds of 
economic dispatch problems”, Electric Power 
Systems Research, 73, pp. 169-176, 2005. 
[6]. Park Y. M., Wong J. R., and Park J. B., “A 
new approach to economic load dispatch based on 
improved evolutionary programming”, Eng. Intell. 
Syst. Elect. Eng Commun, 6(2), pp. 103-110, 1998. 
[7]. WANG Zhe, YU Yi-xin, ZHANG Hong-peng, 
“Social evulotionnary programming based unit 
commitment”, Power System Technology, 24(4), 
pp. 12-17, 2004. 
[8]. Park J. B., Lee K. S., and Lee K. W., “A 
particle swarm optimization for economic dispatch 
with nonsmooth cost function”, IEEE Trans. 
Power Systems, 12(1), pp. 34-42, 2005. 
[9]. D. N. Jeyakumar, T. Jayabarathi, T. 
Raghunathan, “Particle swarm optimization for 
various types of economic dispatch problems”, 
Electric Power Systems, 28, pp. 36-42, 2006. 
[10]. Jizhong Zhu, Optimization of power system 
operation, John Wiley&Sons, Inc. Hoboken, New 
Jersey, pp. 85-90, 2009. 
[11]. J. Valenzuela, A. E. Smith, “A seeded 
memetic algorithm for large unit commitment 
problem”, Journal of Heuristic, 8, pp. 173-195, 
2002. 
[12]. K. A. Juste, H. Kita, E. Tanaka, J. Hasegawa, 
“An evolutionary programming solution to the 
unit commitment problem”, IEEE Transations on 
Power System, 14(4), pp. 1452-1459, 1999. 
[13]. M. Carrion and J.M. Arroyo, “A 
computationally efficient Mix- Integer linear 
formulation for the thermal unit commitment 
problem”, IEEE Transactions on Power Systems, 
21(3), pp. 13571-1378, 2006. 
[14]. A. Frangioni, C. Gentile, and F. Lacalandra, 
“Tighter approximated milp formulations for unit 
commitment problems. Power Systems”, IEEE 
Transactions on, Vol. 24, No. 1, pp. 105 –113, 
2009. 
[15]. Richard E. Rosenthal, GAMS - A User’s 
Guide, GAMS Development Corporation, 
Washington, DC, USA, 9.2014. 
[16]. A. J. M. and A. J. Conejo, “Modelling of 
start-up and shut-down power trajectories of 
thermal units”, IEEE Transactions on Power 
Systems, Vol. 19, pp. 1562–1568, 2004. 
  Email: jst@tnu.edu.vn 124