Thiết kế nguyên tắc hệ thống dẫn chùm positron chậm bằng chương trình mô phỏng simion

 TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH 
TẠP CHÍ KHOA HỌC 
HO CHI MINH CITY UNIVERSITY OF EDUCATION
JOURNAL OF SCIENCE
ISSN: 
1859-3100 
KHOA HỌC TỰ NHIÊN VÀ CÔNG NGHỆ 
Tập 15, Số 12 (2018): 167-175 
NATURAL SCIENCES AND TECHNOLOGY
Vol. 15, No. 12 (2018): 167-175
 Email: tapchikhoahoc@hcmue.edu.vn; Website: 
 167 
THIẾT KẾ NGUYÊN TẮC HỆ THỐNG DẪN CHÙM 
 POSITRON CHẬM BẰNG CHƯƠNG TRÌNH MÔ PHỎNG SIMION 
Bùi Xuân Huy1*, Cao Thanh Long2, Trần Quốc Dũng2 
1 Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh 
2 Trung tâm Hạt nhân Thành phố Hồ Chí Minh 
Ngày nhận bài: 05-10-2018, ngày nhận bài sửa: 15-11-2018, ngày duyệt đăng: 21-12-2018 
TÓM TẮT 
Hệ thống dẫn chùm positron chậm là một thiết bị quan trọng trong nghiên cứu vật lí và kĩ 
thuật positron, đặc biệt được ứng dụng trong nghiên cứu vật liệu. Bài báo trình bày các kết quả 
nghiên cứu và áp dụng chương trình mô phỏng quỹ đạo hạt mang điện Simion để xây dựng các mô 
hình thiết kế khả thi cho hệ thống. Một số tính toán mô phỏng thử nghiệm quỹ đạo chuyển động của 
chùm hạt positron đã được tiến hành nhằm mục đích so sánh giữa các mô hình. Từ đó, một mô 
hình thiết kế nguyên tắc đã được đề xuất để làm cơ sở cho việc xây dựng hệ thống dẫn chùm 
positron chậm thực tế có thể được thực hiện trong tương lai ở Việt Nam. 
Từ khóa: chương trình mô phỏng, hệ thống dẫn chùm positron chậm, Simion, thiết kế 
nguyên tắc. 
ABSTRACT 
Conceptual design of a slow positron beam system using Simion simulation program 
The slow positron beam system is an important device in the study of positron physics and 
techniques, especially in materials research. Article presents the obtained results in studying and 
applying a charged particles trajectory simulation program – Simion to build feasible design 
models for the system. Some positron beam trajectory calculation tests have been performed by 
comparison between the models. From that, a conceptual design model has been proposed as a 
basis for building a real slow positron beam system in the future in Vietnam. 
Keywords: conceptual design, slow positron beam system, Simion, simulation program. 
1. Mở đầu 
Phương pháp phổ kế hủy cặp positron (Positron Annihilation Spectroscopy – PAS) 
đóng vai trò quan trọng trong việc nghiên cứu các dạng sai hỏng vật liệu, cấu trúc nano 
cũng như trạng thái kim loại, tạp chất bên trong vật liệu [1]. Do các nguồn positron đồng vị 
truyền thống được sử dụng trong phương pháp PAS có đặc trưng phát positron với phổ 
phân bố năng lượng liên tục, phương pháp này không cung cấp được những thông tin chi 
tiết về các sai hỏng bề mặt vật liệu nằm ở các độ sâu khác nhau [2]. Để khắc phục nhược 
điểm trên, các hệ thống dẫn chùm positron chậm đã được chế tạo và đưa vào hoạt động tại 
một số viện nghiên cứu, phòng thí nghiệm và các trường đại học lớn ở các nước phát triển, 
* Email: xuanhuy_vl@yahoo.com 
TẠP CHÍ KHOA HỌC - Trường ĐHSP TPHCM Tập 15, Số 12 (2018): 167-175 
168 
nhằm mục đích tạo ra các chùm positron đơn năng có năng lượng thấp để thay thế cho 
nguồn phát đồng vị truyền thống. Các hệ thống này, mặc dù có các thiết kế khác nhau 
nhưng vẫn tuân theo một nguyên lí thiết kế chung. Một tỉ lệ các positron có năng lượng cao 
phát ra từ nguồn phát được làm chậm để trở thành các positron chậm có năng lượng thấp 
(vài eV) và tương đối đơn năng. Các positron chậm sau đó được gia tốc nhẹ nhờ bộ phận 
tiền gia tốc và được dẫn qua một bộ phận lọc năng lượng để tách các hạt positron có năng 
lượng cao ra khỏi chùm tia. Chùm positron chậm tương đối đơn năng sau khi được lọc ra 
khỏi chùm tia ban đầu tiếp tục được dẫn qua một bộ phận gia tốc để được gia tốc đến một 
mức năng lượng cần thiết và được dẫn đến buồng chứa mẫu để bắn phá bề mặt của vật liệu 
cần khảo sát. 
Trung tâm Hạt nhân Thành phố Hồ Chí Minh (Trung tâm) bước đầu đã áp dụng các 
phương pháp PAS, bao gồm phương pháp đo thời gian sống positron và giãn nở Doppler 
để nghiên cứu một số tính chất vật liệu kim loại, ống nano carbon, zeolite và đã có được 
một số kết quả nhất định [3] - [6]. Tuy nhiên, nguồn phát positron chủ yếu được sử dụng là 
nguồn 22Na có phổ năng lượng rộng, gây hạn chế rất lớn đối với các nghiên cứu tính chất 
bề mặt vật liệu. Do đó, nhu cầu xây dựng một hệ thống phát chùm positron chậm trong 
tương lai tại Trung tâm để phục vụ cho các nghiên cứu và ứng dụng chuyên sâu là rất cần 
thiết. Để đảm bảo tính khả thi cho việc xây dựng hệ thống, công việc tiên quyết cần làm ở 
giai đoạn đầu là tìm hiểu và sử dụng các chương trình mô phỏng quỹ đạo hạt để phục vụ 
cho việc thiết kế nguyên tắc cho hệ thống. Trong số các chương trình mô phỏng tiêu biểu, 
chương trình Simion với nhiều tính năng tốt đã và đang được sử dụng rộng rãi với ứng 
dụng chính là mô phỏng các trường điện từ và tính toán quỹ đạo của hạt mang điện trong 
điện từ trường. Chương trình Simion đã được sử dụng cho việc nghiên cứu xây dựng các 
hệ thống dẫn chùm positron chậm tại một số phòng thí nghiệm trên thế giới như: Viện 
nghiên cứu Rossendorf (Đức), Phòng Thí nghiệm Quốc gia Lawrence Livermore (Hoa Kì), 
Trường Đại học Bath (Anh) và tại các nước khác như Israel, Trung Quốc [7] - [10]... Bên 
cạnh đó, một số tính toán mô phỏng thử nghiệm dựa trên thiết kế tham khảo của hệ thống 
SPONSOR thuộc Viện nghiên cứu Rossendorf bằng chương trình Simion đã được nhóm 
nghiên cứu tại Trung tâm thực hiện [11] và sự phù hợp giữa kết quả mô phỏng với các kết 
quả tính toán, đo đạc thực nghiệm của hệ thống SPONSOR đã chứng tỏ chương trình 
Simion là một công cụ tính toán thích hợp, có thể được sử dụng cho việc thiết kế nguyên 
tắc hệ thống dẫn chùm positron chậm. 
Bài báo trình bày các kết quả nghiên cứu áp dụng chương trình mô phỏng Simion để 
xây dựng các mô hình thiết kế khả thi của hệ thống dẫn chùm positron chậm dựa trên 
nguyên lí thiết kế của một số hệ thống tiêu biểu đã được đưa vào hoạt động trên thế giới và 
từ đó đưa ra một mô hình thiết kế nguyên tắc khả thi làm cơ sở cho việc thiết kế kĩ thuật, 
chế tạo và xây dựng hệ thống dẫn chùm positron chậm có thể được thực hiện trong tương 
lai tại Trung tâm. 
TẠP CHÍ KHOA HỌC - Trường ĐHSP TPHCM Bùi Xuân Huy và tgk 
169 
2. Nội dung 
2.1. Tổng quan về chương trình mô phỏng Simion 
Simion là một chương trình mô phỏng chuyên dụng được sử dụng để mô hình hóa, 
mô phỏng các trường tĩnh điện và từ trường đồng thời tính toán quỹ đạo chuyển động của 
hạt mang điện trong điện từ trường [12]. Một cách tổng quan, chương trình Simion giải 
quyết hai bài toán chính bằng phương pháp số bao gồm tính toán các trường tĩnh điện, từ 
trường và bài toán xác định quỹ đạo chuyển động của hạt mang điện trong điện từ trường 
đã được tính toán. Phương pháp sai phân hữu hạn (Finite differential method) được tối ưu 
hóa bằng kĩ thuật lặp over-relaxation được chương trình sử dụng để giải quyết bài toán tìm 
nghiệm phương trình đạo hàm riêng từng phần, cụ thể là phương trình Laplace (hoặc 
phương trình Poisson) nhằm xác định giá trị thế tại mỗi điểm trong không gian của trường. 
Đối với bài toán xác định quỹ đạo chuyển động của hạt mang điện, chương trình sử dụng 
phương pháp tích phân số Runge-Kutta bậc bốn để dự đoán vận tốc và vị trí của hạt mang 
điện dựa vào các thông số phát hạt ban đầu được xác định bởi người dùng và dựa trên 
trường thế đã được tính toán, qua đó xác định quỹ đạo của hạt trong trường tĩnh điện và từ 
trường đã được xác định trước đó. Một trong những tính năng cực kì hữu ích của chương 
trình Simion là việc có thể sử dụng ngôn ngữ lập trình ngay bên trong chương trình, trong 
đó trình biên dịch ngôn ngữ Lua (Lua 5.1) đã được nhúng trực tiếp bên trong chương trình 
Simion từ phiên bản 8.0 trở đi. Việc sử dụng ngôn ngữ Lua giúp mở rộng khả năng mô 
phỏng của chương trình một cách linh hoạt và hiệu quả. 
2.2. Phương pháp nghiên cứu 
Dựa trên thông tin có thể tiếp cận được từ các thiết kế hệ thống dẫn chùm positron 
chậm mà nhóm nghiên cứu đã tham khảo, một số mô hình thiết kế hệ thống đã được xây 
dựng bằng chương trình mô phỏng Simion. Vì sự hạn chế về khả năng ứng dụng của 
chương trình, các mô hình thiết kế này chỉ dùng để mô phỏng nguyên lí hoạt động của một 
hệ thống dẫn chùm positron chậm một cách đơn giản chứ chưa phải là các thiết kế chi tiết 
kĩ thuật. Các mô hình mô phỏng được chia làm hai loại sau: 
- Mô hình mô phỏng thiết kế theo dạng thẳng, sử dụng phương pháp lọc chùm positron 
chậm bằng bộ lọc điện từ trường ExB (Hình 1). 
- Mô hình mô phỏng thiết kế theo dạng cong, sử dụng phương pháp lọc chùm positron 
chậm bằng đoạn ống cong kết hợp với từ trường và được chia làm hai mô hình riêng lẻ bao 
gồm mô hình sử dụng đoạn ống cong với góc cong 500 dựa trên thiết kế của hệ thống 
SPONSOR [13], [14] và mô hình dùng đoạn ống cong với góc cong 900 dựa trên thiết kế 
của hệ thống của Trường Đại học Halle [15] (Hình 2, 3). 
TẠP CHÍ KHOA HỌC - Trường ĐHSP TPHCM Tập 15, Số 12 (2018): 167-175 
170 
Hình 1. Mô hình hệ thống thiết kế theo dạng thẳng 
Hình 2. Mô hình hệ thống thiết kế theo dạng cong với góc cong 500 
Hình 3. Mô hình hệ thống thiết kế theo dạng cong góc cong 900 
Sau khi xây dựng thành công các mô hình mô phỏng trên, nhóm nghiên cứu đã tiến 
hành một số tính toán thử nghiệm mô phỏng quỹ đạo chuyển động của chùm hạt positron 
nhằm mục đích so sánh giữa các mô hình dựa trên việc khảo sát chất lượng của chùm hạt 
positron thu được tại bia mẫu cho cả ba mô hình thiết kế. Chùm hạt positron được mô 
phỏng với các thông số đầu vào giống nhau cho các mô hình cho mỗi trường hợp khảo sát. 
Các trường hợp khảo sát đã được thực hiện bao gồm: 
- Khảo sát tính toán quỹ đạo bay của chùm hạt positron đơn năng. Khảo sát này được 
thực hiện nhằm đánh giá độ hội tụ và độ đơn năng của chùm hạt positron thu được tại bia 
mẫu của các mô hình. 
TẠP CHÍ KHOA HỌC - Trường ĐHSP TPHCM Bùi Xuân Huy và tgk 
171 
- Khảo sát tính toán quỹ đạo bay của chùm hạt positron đơn năng trong trường hợp 
một cuộn solenoid bị lệch khỏi vị trí tối ưu ban đầu. Khảo sát này được thực hiện với mục 
đích đánh giá độ nhạy của chất lượng chùm hạt positron thu được tại bia mẫu khi phát sinh 
tình huống lắp đặt sai vị trí của một cuộn dây solenoid, dẫn đến sai lệch từ trường tối ưu 
dọc theo trục của các mô hình. 
Nhóm nghiên cứu đã đánh giá, so sánh các kết quả tính toán mô phỏng và đưa ra lựa 
chọn thiết kế được xem là tối ưu nhất trong số các mô hình. Mô hình tối ưu này được đề 
xuất làm mô hình thiết kế nguyên tắc cho hệ thống dẫn chùm positron chậm có thể được 
xây dựng trong tương lai. Bản thông số thiết kế cuối cùng của mô hình sẽ bao gồm các 
thông số về dạng hình học của hệ thống, thông số thiết kế của các cuộn dây điện tạo từ 
trường và thông số về điện áp của mô hình tối ưu được lựa chọn. 
3. Kết quả và thảo luận 
Trường hợp 1. Khảo sát mô phỏng với chùm hạt positron đơn năng 
Chương trình Simion được sử dụng để mô phỏng quỹ đạo bay của chùm hạt bao gồm 
1000 hạt positron đơn năng, có động năng ban đầu 3 eV phát đẳng hướng từ cửa sổ nguồn 
giả định cho từng mô hình thiết kế. Giá trị cao thế được cung cấp cho bộ phận tiền gia tốc 
và bộ phận gia tốc cho cả ba mô hình một cách tương ứng là 27 V và 30 kV. Các kết quả 
thống kê của chùm hạt positron thu được tại bia mẫu cho mỗi mô hình được trình bày trên 
Bảng 1. Các kết quả biểu diễn phân bố chùm hạt và phân bố năng lượng của chùm hạt tại 
bia mẫu cho mỗi mô hình được mô tả trên Hình 4 và Hình 5 dưới đây. 
Bảng 1. Kết quả thống kê tại bia mẫu trong trường hợp khảo sát 
với chùm hạt positron đơn năng 
Mô hình 
 dạng thẳng 
Mô hình dạng cong 
với góc cong 500 
Mô hình dạng cong 
với góc cong 900 
Tổng số positron phát ra từ 
nguồn 
1000 1000 1000 
Tổng số positron đến được 
bia mẫu 
789 807 795 
Tỉ lệ positron đến được 
bia mẫu 
78,9% 80,7% 79,5% 
Bán kính tiết diện chùm 
positron tại bia mẫu 
2,75 mm 2,39 mm 2,79 mm 
TẠP CHÍ KHOA HỌC - Trường ĐHSP TPHCM Tập 15, Số 12 (2018): 167-175 
172 
Hình 4. Phân bố của chùm hạt tại bề mặt bia mẫu cho mô hình thiết kế theo dạng thẳng (a), 
 thiết kế theo dạng cong với góc cong 500 (b) 
 và góc cong 900(c) cho trường hợp khảo sát chùm hạt positron đơn năng 
Hình 5. Phân bố năng lượng của chùm hạt tại bề mặt bia mẫu 
cho mô hình thiết kế theo dạng thẳng (a), thiết kế theo dạng cong với góc cong 500 (b) 
và góc cong 900 (c) cho trường hợp khảo sát chùm hạt positron đơn năng 
Từ các kết quả khảo sát cho trường hợp 1, có thể thấy được chùm hạt positron thu 
được trong trường hợp sử dụng mô hình với góc cong 50o có bán kính tiết diện chùm hạt 
phân bố trên bề mặt bia mẫu là nhỏ nhất, do đó có độ hội tụ tốt hơn so với hai mô hình còn 
lại. Ngoài ra, phổ phân bố năng lượng của chùm hạt positron thu được cho cả ba mô hình 
thiết kế có đỉnh phổ nằm xung quanh mức năng lượng 30030 eV. Kết quả này phù hợp với 
đỉnh năng lượng đã được dự đoán sẽ thu được khi khảo sát chùm hạt positron đơn năng 
3 eV được tiền gia tốc với điện áp 27 V và được gia tốc với cao thế 30 kV. Bên cạnh đó, 
kết quả đánh giá phổ phân bố năng lượng còn cho thấy độ rộng bán cực đại của phổ đối 
với mô hình thiết kế với góc cong 50o (FWHM = 1,34 eV) là nhỏ hơn so với kết quả tính 
toán cho mô hình thiết kế theo dạng thẳng (FWHM = 5,50 eV) và mô hình thiết kế với 
góc cong 90o (FWHM = 5,71 eV). Kết quả này cho thấy chùm hạt positron thu được tại 
bia mẫu đối với mô hình thiết kế với góc cong 50o là tương đối đơn năng hơn so với hai 
mô hình còn lại. 
(a) (c) 
x 
y (b) 
x 
y 
x 
y 
(a) (b) (c) 
TẠP CHÍ KHOA HỌC - Trường ĐHSP TPHCM Bùi Xuân Huy và tgk 
173 
Trường hợp 2. Khảo sát mô phỏng với chùm hạt positron đơn năng trong trường hợp 
một cuộn solenoid bị lệch khỏi vị trí tối ưu ban đầu 
Quỹ đạo bay của chùm hạt đơn năng được mô phỏng với các thông số đầu giống 
trường hợp 1 đã được khảo sát trong trường hợp cuộn solenoid bao quanh bộ phận gia tốc 
của mỗi mô hình thiết kế được giả định bị lệch khỏi vị trí tối ưu ban đầu với các độ lệch 
1 cm và 2 cm. Các kết quả so sánh phân bố của chùm hạt positron thu được tại bia mẫu cho 
các mô hình thiết kế được mô tả tương ứng trên các Hình 6, Hình 7 và Hình 8 dưới đây. 
Hình 6. Phân bố của chùm hạt tại bề mặt bia mẫu cho mô hình thiết kế theo dạng thẳng 
khi không làm lệch cuộn solenoid (a) và làm lệch cuộn solenoid 1 cm (b) và 2 cm (c). 
Hình 7. Phân bố của chùm hạt tại bề mặt bia mẫu cho mô hình thiết kế theo dạng cong 50o 
 khi không làm lệch cuộn solenoid (a) và làm lệch cuộn solenoid 1 cm (b) và 2 cm (c). 
Hình 8. Phân bố của chùm hạt tại bề mặt bia mẫu cho mô hình thiết kế theo dạng cong 90o 
khi không làm lệch cuộn solenoid (a) và làm lệch cuộn solenoid 1 cm (b) và 2 cm (c) 
TẠP CHÍ KHOA HỌC - Trường ĐHSP TPHCM Tập 15, Số 12 (2018): 167-175 
174 
Từ các kết quả khảo sát cho trường hợp 2, có thể thấy được với mô hình thiết kế theo 
dạng thẳng sử dụng bộ lọc ExB, độ lệch của cuộn solenoid bao quanh bộ phận gia tốc ảnh 
hưởng rất nhiều đến tỉ lệ các hạt positron đến được bia mẫu. Với trường hợp cuộn solenoid 
bị lệch 1 cm, sự sai lệch của từ trường làm cho các positron chậm sau khi ra khỏi bộ lọc 
ExB gần như bị chặn hoàn toàn bởi khối collimator và làm cho số hạt đến được bia mẫu rất 
ít. Trong trường hợp cuộn solenoid bị lệch 2 cm, thậm chí không có hạt positron nào đến 
được bia mẫu. Đối với hai mô hình thiết kế theo dạng cong, kết quả so sánh cho thấy chùm 
hạt positron thu được tại bia mẫu với mô hình thiết kế theo dạng cong với góc cong 90o bị 
sai lệch nhiều hơn so với việc sử dụng mô hình với góc cong 50o, thậm chí chùm hạt 
positron thu được còn bị thay đổi hình dạng trong trường hợp cuộn solenoid giả định bị 
lệch 2 cm như mô tả trên Hình 7. Các kết quả so sánh trên cho thấy chất lượng của chùm 
hạt positron thu được với mô hình thiết kế theo dạng cong với góc cong 50o sẽ ít nhạy với 
sai số gây ra bởi của sự lệch vị trí cuộn solenoid so với việc sử dụng hai mô hình còn lại. 
4. Kết luận 
Thông qua việc thực hiện nghiên cứu này, nhóm nghiên cứu đã nắm được nguyên lí 
chung cũng như các thành phần chính của một hệ thống dẫn chùm positron chậm; đồng 
thời, sử dụng chương trình mô phỏng Simion để xây dựng thành công các mô hình thiết kế 
khả thi cho một hệ thống dẫn chùm positron chậm. Từ việc xem xét tính khả thi của các 
mô hình thiết kế và đánh giá các kết quả tính toán mô phỏng thử nghiệm dẫn đến kết luận 
rằng mô hình thiết kế theo dạng cong với góc cong 50o tối ưu hơn so với hai mô hình còn 
lại. Đây sẽ là mô hình được đề xuất làm thiết kế nguyên tắc và làm cơ sở cho việc thiết kế 
chi tiết kĩ thuật các thành phần thiết yếu của hệ thống dẫn chùm positron chậm có thể được 
xây dựng trong tương lai. Với mô hình thiết kế nguyên tắc đã được lựa chọn, các thông số 
của mô hình có thể được thay đổi và hoàn thiện một cách linh động qua đó có thể tối ưu 
hóa hơn nữa các thông số kĩ thuật một cách khả thi và hợp lí nhất trước khi tiến tới việc 
thiết kế, xây dựng hệ thống thực tế. 
 Tuyên bố về quyền lợi: Các tác giả xác nhận hoàn toàn không có xung đột về quyền lợi. 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
[1] P. K. Pujari, K. Sudarshan and D. Dutta, “11th International Workshop on Positron and 
Positronium Chemistry (PPC-11),” J. Phys. Conf. Ser., 618, p. 11001, 2015. 
[2] P. G. Coleman, Positron Beams and Their Applications. World Scientific, 2000. 
[3] L. A. Tuyen, Z. Kajcsos, K. Lázár, T. D. Tap, D. D. Khiem and P. T. Phuc, “Positron 
annihilation characteristics in multi-wall carbon nanotubes with different average 
diameters,” J. Phys. Conf. Ser., 443(1), 2013. 
TẠP CHÍ KHOA HỌC - Trường ĐHSP TPHCM Bùi Xuân Huy và tgk 
175 
[4] A. T. Luu et al., “Multi-wall carbon nanotubes investigated by positron annihilation 
techniques and microscopies for further production handling,” Phys. Status Solidi Curr. Top. 
Solid State Phys., 6(11), pp. 2578-2581, 2009. 
[5] N. D. Thanh, T. Q. Dung, L. A. Tuyen and K. T. Tuan, “Semi-empirical formula for large 
pore-size estimation from the o-Ps annihilation lifetime,” 4(2), pp. 81-87, 2008. 
[6] D. TQ et al., “o-Ps Lifetimes in Iron Containing Micro- and Mesoporous Media,” Mater. Sci. 
Forum, 733, pp. 197-202, 2013. 
[7] F. A. Selim, A. W. Hunt, J. A. Golovchenko, R. H. Howell, R. Haakenaasen and K. G. Lynn, 
“Improved source and transport of monoenergetic MeV positrons,” Nucl. Instruments 
Methods Phys. Res. Sect. B Beam Interact. with Mater. Atoms, 171(1), pp. 182-188, 2000. 
[8] S. M. -T. Beck et al., “Design of the Slow POsitron faciliTy (SPOT) in Israel,” J. Phys. 
Conf. Ser., 505, p. 12026, 2014. 
[9] C. K. Cheung, P. S. Naik, C. D. Beling, S. Fung and H. M. Weng, “Performance of a slow 
positron beam using a hybrid lens design,” Appl. Surf. Sci., 252(9), pp. 3132-3137, 2006. 
[10] H. X. Xu, J. D. Liu, C. B. Gao, H. M. Weng and B. J. Ye, “SIMION simulation of a slow 
pulsed positron beam,” Chinese Phys. C, 36(3), pp. 251-255, 2012. 
[11] C. T. Long, N. T. Hieu, T. Q. Dung and H. D. Phuong, “Some initial results of simulating a 
positron beam system by using Simion,” Nuclear Science and Technology., 7(3), 
pp. 17-24, 2017. 
[12] D. J. Manura and D. A. Dahl, Simion Version 8.0/8.1 User Manual, 5th ed. Scientific 
Instrument Services, 2011. 
[13] W. Anwand, G. Brauer, M. Butterling, H. R. Kissener, and A. Wagner, “Design and 
Construction of a Slow Positron Beam for Solid and Surface Investigations,” Defect Diffus. 
Forum, 331, pp. 25-40, 2012. 
[14] W. Anwand, “A magnetically guided slow positron beam for defect studies,” Acta Physica 
Polonica A, 88(1), pp. 7-11, 1995. 
[15] R. Krause-Rehberg, “A simple design for a continuous magnetically guided positron beam – 
and – News from the EPOS project,” report in APOSB, 2010.