Thiết kế, mô phỏng cảm biến hình trụ kiểu tụ điện đo góc nghiêng hai chiều

 CÔNG NGHỆ 
 Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ ● Số Đặc biệt 2018 22
KHOA HỌC
THIẾT KẾ, MÔ PHỎNG CẢM BIẾN HÌNH TRỤ KIỂU TỤ ĐIỆN 
ĐO GÓC NGHIÊNG HAI CHIỀU 
DESIGN, SIMULATION OF CAPACITOR TYPE CYLINDRICAL SENSOR 
TO MEASURE TWO-DIMENSIONAL TILT ANGLE 
Trần Thị Thúy Hà1, Khuất Đức Dương2, Nguyễn Đắc Hải2,* 
1. GIỚI THIỆU 
Ngày nay, có rất nhiều loại cảm biến 
góc nghiêng đã được đề xuất và phát 
triển. Các cảm biến này được sử dụng 
rộng rãi trong công nghiệp, nghiên cứu 
khoa học và trong một số ứng dụng 
hàng ngày. Một số ứng dụng phổ biến 
mà các cảm biến độ nghiêng được sử 
dụng bao gồm: điện thoại thông minh; 
thiết bị theo dõi của bệnh nhân [1]; 
bánh tự cân bằng xe [2, 3]; điều chỉnh 
góc quay của hệ thống năng lượng mặt 
trời [4, 5]; điều chỉnh góc quay của radar 
trong quân sự [6]; hiệu chỉnh cân bằng 
trong máy bay [7]. 
Một cảm biến góc nghiêng có thể 
được thiết kế bằng cách sử dụng một số 
nguyên tắc. Ví dụ bao gồm cảm biến độ 
nghiêng điện dung vi sai cầu rắn [8], 
cảm biến độ nghiêng sử dụng phương 
pháp quang học [9], cảm biến sử dụng 
chất lỏng dẫn tạo thành cấu trúc kênh vi 
dẫn được áp dụng để phát hiện góc 
nghiêng [10], cảm biến chất lỏng sử 
dụng điện cực tụ điện đo thay đổi độ 
dẫn để tính góc nghiêng [11, 12] . 
Trong bài báo này, chúng tôi đề xuất 
một cảm biến đo góc nghiêng hai chiều 
hình trụ kiểu tụ điện. Góc nghiêng được 
cảm nhận dựa trên sự chênh lệch điện 
dung của hai cặp tụ điện khi góc 
nghiêng làm thay đổi mặt phẳng cân 
bằng chất lỏng điện môi của cảm biến 
tụ điện. Đặc biệt, cấu trúc hoạt động 
dựa trên nguyên lý điện dung nên cảm 
biến này có thể hoạt động trong các 
điều kiện khắc nghiệt, phù hợp với 
nhiều ứng dụng khác nhau. 
TÓM TẮT 
Bài báo này trình bày thiết kế, mô phỏng cấu trúc cảm biến đo góc nghiêng hai trục dựa trên nguyên 
lý kiểu tụ điện. Cấu trúc cảm biến bao gồm một ống nhựa hình trụ có năm điện cực được gắn ở các vị trí cố 
định xung quanh ống trong đó có một điện cực đóng vai trò điện cực kích thích và hai cặp điện cực còn lại 
được đặt một cách đối xứng đóng vai trò điện cực thu. Ống nhựa được bơm một phần chất lỏng điện môi 
sử dụng là xăng có hằng số điện môi là 2. Cảm biến được đề xuất có thể phát hiện góc nghiêng theo 2 trục 
x và y. Khi ống nhựa bị quay một góc bất kỳ, dung dịch điện môi bao phủ một phần các điện cực cảm ứng 
sẽ di chuyển, từ đó làm thay đổi giá trị điện dung vi sai của tụ điện tương ứng với góc nghiêng và ta hoàn 
toàn có thể xác định được góc bị nghiêng. Hoạt động của cảm biến được khảo sát bởi phương thức phần tử 
hữu hạn (FEM) sử dụng phần mềm mô phỏng Comsol Multiphysics. Kết quả mô phỏng thể hiện sự thay 
đổi điện dung vi sai ứng với sự thay đổi của từng góc nghiêng. Dựa trên kết quả mô phỏng này, kích thước 
của các điện cực đã được tìm ra để có cấu hình cảm biến với độ nhạy 2 trục x, y và dải làm việc thích hợp. 
Kích thước tối ưu của cảm biến với các tham số W1 = 10,47 mm, L2 = 3 mm và L3 = 5 mm, D2 = 17,45 mm. 
Cảm biến làm việc tối ưu trong dải từ -900 đến +900 với độ nhạy 0,426 fF/0 theo trục x và từ -300 đến +300
với độ nhạy 1,54 fF/0 theo trục y. 
Từ khóa: Cảm biến điện dung; Cảm biến điện dung năm điện cực; Cảm biến góc nghiêng hai chiều. 
ABSTRACT 
This paper presents the design and simulation of a two-axis tilt sensor based on the principle of 
capacitor type. These two pairs of symmetric electrodes are placed symmetrically. cylindrical plastic tube 
filled part of the dielectric fluid used is petrol having a dielectric constant of 2. The proposed sensor can 
detect tilt angles in x and y axes. When the cylindrical plastic tube is rotated at any angle, the dielectric 
fluid covers a portion of the induction electrodes that will move, thereby changing the differential 
capacitance value of the capacitor corresponding to the angle tilte and so can defined angle tilte. Sensor 
activity was investigated by finite element method (FEM) using Comsol Multiphysics simulation software. 
Simulation results show the variation in capacitance with respect to the variation of each angle. Based on 
this simulation result, the size of the electrodes was found to have a sensor configuration with x, y two 
axis sensitivity and a suitable working range. Optimal size of the sensor with parameters W1 = 10.47 mm, 
L2 = 3 mm và L3 = 5 mm, D2 = 17.45 mm. The sensor work optimally in [-900, +900] range with sensitivity 
of 0.426 fF /0 on the x-axis and in [-300, +300] range with a sensitivity of 1.54 fF /0 on the y-axis. 
Keywords: Capacitive sensor, 5-electrodes capacitive sensor, x-axis and y-axis tilt angle sensors. 
1Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông 
2Trường Đại học Công nghiệp Hà Nội 
*Email: haind@haui.edu.vn 
Ngày nhận bài: 15/7/2018 
Ngày nhận bài sửa sau phản biện: 10/10/2018 
Ngày chấp nhận đăng: 25/10/2018 
SCIENCE TECHNOLOGY 
Số Đặc biệt 2018 ● Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 23
2. THIẾT KẾ CẢM BIẾN 
Cấu trúc cảm biến đo góc nghiêng hai trục được thiết kế 
với một ống nhựa hình trụ có năm điện cực được gắn ở các vị 
trí cố định xung quanh ống trong đó có một điện cực đóng 
vai trò điện cực kích thích và hai cặp điện cực còn lại được 
đặt một cách đối xứng đóng vai trò điện cực thu như hình 1. 
Ống nhựa hình trụ rỗng, kín có đường kính 10 mm được 
bơm một phần dung dịch điện môi bên trong. Chất lỏng 
được bơm vào bên trong là xăng (chiếm khoảng 65% thể 
tích ống) với hằng số điện môi là 2. Khi ống nhựa bị quay 
một góc bất kỳ, dung dịch điện môi bao phủ một phần các 
điện cực cảm ứng sẽ di chuyển, từ đó làm thay đổi giá trị 
điện dung vi sai của tụ điện tương ứng với góc nghiêng và ta 
hoàn toàn có thể xác định được góc bị nghiêng. 
a) 
b) 
Hình 1. Thiết kế cảm biến góc nghiêng hai chiều hình trụ kiểu tụ điện 
Các điện cực có chất liệu bằng đồng với kích thước như 
bảng 1 và chúng được uốn cong ôm lấy ống nhựa hình trụ 
ở vị trí xác định. Trong 5 điện cực của cảm biến này, điện 
cực kích thích được đặt ở bên dưới ống và bị dung dịch bao 
phủ hoàn toàn, hai cặp điện cực cảm ứng được đặt đối 
xứng nhau thì có kích thước giống nhau và bị dung dịch 
bao phủ một phần. Các cặp điện cực này tạo nên hai cặp tụ 
điện (C1 - C2) và (C3 - C4) ứng với hai trục x và y, giá trị điện 
dung của các tụ điện này phụ thuộc vào lượng chất lỏng 
trong ống, hình dạng, kích thước cũng như vị trí của các 
điện cực. 
Bảng 1. Tham số của cảm biến góc nghiêng hai trục được thiết kế 
Tham số W1 L1 L2 L3 D1 D2 t 
Giá trị 
(mm) 7,5 10 5 7 11 15,7 0,2 
Khi cảm biến ở vị trí góc nghiêng 0o như hình 2 (a2 và 
b2) thì dung dịch điện môi bao phủ lên điện cực thu là 
bằng nhau, vì vậy giá trị điện dung của tụ C1= C2, C3 = C4 và 
giá trị điện dung vi sai ∆C1 = C1 - C2 = 0, ∆C2 = C3 - C4 = 0. Khi 
cảm biến bị nghiêng theo phương trục x và theo chiều kim 
đồng hồ (hình 2-a3), dung dịch điện môi bao phủ lên điện 
cực (C1) tăng lên, điện cực còn lại (C2) giảm xuống, vì vậy 
điện dung vi sai ∆C1 = C1 - C2 sẽ tăng lên. Ngược lại, khi cảm 
biến nghiêng theo phương trục y và theo chiều ngược 
chiều kim đồng hồ (hình 2-a1), lượng dung dịch bao quanh 
(C1) giảm đi, còn (C2) tăng lên dẫn đến ∆C1 = C1 - C2 sẽ giảm 
đi. Tương tự như vậy, theo phương trục y ta cũng có 
∆C2 = C3 - C4 tăng khi quay theo chiều kim đồng hồ (hình 2-
b3) và ∆C2 = C3 - C4 giảm khi quay ngược chiều kim đồng hồ 
(hình 2-b1). Bằng cách so sánh lượng thay đổi ∆C1 = C1 - C2 
và ∆C2 = C3 - C4 ứng với các trục x và y ta có thể tính được 
góc nghiêng của cảm biến. 
a)
a1 a2 a3
b)
b1 b2 b3
Hình 2. Điện dung thay đổi khi cảm biến quay theo trục x (a) và trục y (b) 
3. THIẾT LẬP MÔ PHỎNG 
Hoạt động của cảm biến được khảo sát bởi phương 
pháp phần tử hữu hạn (FEM - Finite Element Method) sử 
dụng phần mềm mô phỏng Comsol Multiphysics. 
Bảng 2. Các tham số dùng trong mô phỏng cảm biến 
Thành phần hệ thống 
của cảm biến Chất liệu 
Hằng số 
điện môi 
Độ dẫn 
điện 
Pha khí Không khí 1 - 
Dung dịch điện môi Xăng 2 - 
Ống nhựa Nhựa 2,36 - 
Điện cực Đồng - 5,96.107 
Hình 3. Sự phân bố điện trường của cảm biến 
Mô hình cảm biến được thiết kế gồm một ống nhựa 
hình trụ chứa xăng và không khí bên trong, năm điện cực 
 CÔNG NGHỆ 
 Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ ● Số Đặc biệt 2018 24
KHOA HỌC
bằng đồng được thiết kế ôm xung quanh ống. Điện cực 
kích thích được đặt điện thế 0 V và coi đây là đất, điện thế 
7,2V được đặt vào 2 cặp điện cực thu. Bảng 2 thể hiện các 
tham số của vật liệu sử dụng trong cảm biến. Hình 3 thể 
hiện sự phân bố điện trường khi mô phỏng với phần mềm 
Comsol. Hình 3 cũng thể hiện sự phân bố điện trường tập 
trung nhiều ở giữa các điện cực, các khu vực màu đỏ thể 
hiện cường độ điện trường cao và các vùng màu xanh thể 
hiện cường độ điện trường thấp hơn. 
4. MÔ PHỎNG 
Khi cảm biến bị xoay đi một góc β nào đó đủ lớn thì dẫn 
đến mức dung dịch trong ống sẽ phủ kín một trong 2 điện 
cực thu khiến sự thay đổi điện dung vi sai ∆C là rất nhỏ. Vì 
vậy khi góc nghiêng càng lớn thì sự thay đổi điện áp lối ra 
sẽ giảm dần làm cho dải làm việc của cảm biến bị thu hẹp 
lại. Ở phần này, cách khảo sát các điện cực theo từng trục 
để tìm ra kích thước tối ưu hơn của các điện cực cho dải 
làm việc và độ nhạy tốt nhất sẽ được trình bày. Các tham số 
trong bảng 1 ở trên là W1, L2 , L3, D2 sẽ lần lượt được thay 
đổi trong một phạm vi nào đấy. Cụ thể, khi khảo sát cảm 
biến theo trục x, các tham số L3, D2 của trục y sẽ được giữ 
nguyên, một trong hai tham số W1, L2 ứng với chiều dài và 
chiều rộng của điện cực sẽ được thay đổi. Tương tự, khi 
khảo sát cảm biến theo trục y, các tham số W1, L2 của trục x 
sẽ được giữ nguyên, một trong hai tham số L3, D2 ứng với 
chiều dài và chiều rộng của điện cực sẽ được thay đổi. 
4.1. Mô phỏng mối liên hệ giữa điện dung và góc 
nghiêng tương ứng theo trục x và trục y 
(a) 
(b) 
Hình 4. Đồ thị mối liên hệ giữa điện dung và góc nghiêng tương ứng theo 
trục x và trục y 
Dựa trên kích thước của các tham số ở bảng 1 và 2, kết 
quả mô phỏng với các kích thước này thể hiện sự thay đổi 
điện dung vi sai ∆C1 = C1 - C2 và ∆C2 = C3 - C4 tương ứng với 
góc nghiêng. Đồ thị hình 4 thể hiện sự thay đổi của góc 
nghiêng theo trục x (hình 4a) và trục y (hình 4b). Góc 
nghiêng được khảo sát trong phạm vi từ -1800 đến +1800. 
Ta thấy rằng điện dung vi sai và góc nghiêng đồng biến 
trong dải từ -500 đến +500 với độ nhạy 0,36 fF/0 theo trục x 
và đồng biến trong dải từ -180 đến +180 với độ nhạy 1,5 fF/0 
theo trục y. Dễ dàng nhận thấy theo như hình 4 thì khi xoay 
góc nghiêng theo trục x thì điện dung vi sai của trục y gần 
như bằng không và ngược lại. Điều này cho thấy rằng 
nhiễu xuyên âm (crosstalk) của hai trục lên nhau là không 
đáng kể. 
4.2. Khảo sát các điện cực của cảm biến góc nghiêng khi 
quay theo trục x 
4.2.1. Khảo sát W1 
L2 = 5mm lần lượt thay đổi kích thước của W1, đồ thị 
hình 5 thể hiện dải làm việc của cảm biến thu được ứng với 
từng kích thước của W1. 
Hình 5. Mối liên hệ giữa dải làm việc của cảm biến với kích thước W1 
Nhìn vào đồ thị hình 5, dễ dàng chọn được W1 = 10,47 
mm sẽ cho dải làm việc của cảm biến từ 00 đến 900. Đây là 
dải làm việc tối ưu của cảm biến theo trục x vì các điện cực 
của trục x được đặt đối xứng, chính vì vậy góc nghiêng sẽ 
đồng biến dải góc nghiêng từ 00 đến 900 sau đó sẽ nghịch 
biến trong dải góc nghiêng từ 900 đến 1800 để tạo thành 
một hình gần giống hình sin. Trong dải góc nghiêng từ 
-1800 đến -900 sẽ đảo ngược lại do cấu trúc đối xứng của 
cảm biến. 
4.2.2. Khảo sát L2 
Từ kết quả khảo sát W1 = 10,47 mm. Lần lượt thay đổi 
kích thước của L2, kết quả mô phỏng cho thấy khi lần lượt 
thay đổi từng kích thước của L2 thì dải làm việc của cảm 
biến với từng kích thước là giống nhau nhưng độ nhạy của 
cảm biến với từng kích thước là khác nhau. Đồ thị hình 6 
thể hiện sự thay đổi kích thước của chiều dài L2 và độ nhạy 
của cảm biến ứng với từng kích thước thay đổi. 
SCIENCE TECHNOLOGY 
Số Đặc biệt 2018 ● Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 25
Hình 6. Khảo sát kích thước L2 với độ nhạy của cảm biến 
Nhìn vào đồ thị hình 6 dễ dàng thấy rằng, với L2 = 3 mm 
thì sẽ cho độ nhạy của cảm biến cao nhất là 0,426 fF/ 0. 
4.2.3. Mô phỏng với các điện cực có kích thước tối ưu 
W1 = 10,47 mm và L2 = 3 mm 
Hình 7. Đồ thị phân bố trường tĩnh điện và phân bố điện thế trong trường 
tĩnh điện khi cảm biến nghiêng 00 và 200 theo trục x 
Hình 8. Kết quả mô phỏng góc nghiêng theo trục x với W1 = 10,47 mm và 
L2 = 3 mm 
Từ hình 7 và 8 ta thấy, khi cảm biến quay theo trục x thì 
hiệu điện dung của hai tụ C3 và C4 (∆C2 = C3 - C4) bằng 0, 
điều này chứng tỏ khi cảm biến quay theo trục x thì tín hiệu 
của cặp tụ (C3 - C4) không tạo ra nhiễu xuyên âm (crosstalk). 
4.3. Khảo sát các điện cực của cảm biến góc nghiêng khi 
quay theo trục y 
4.3.1. Khảo sát D2 
L3 = 7 mm lần lượt thay đổi kích thước của D2, đồ thị 
hình 9 thể hiện dải làm việc của cảm biến thu được ứng với 
từng kích thước khác nhau của D2, đồ thị hình 10 thể hiện 
độ nhạy của cảm biến thu được ứng với từng kích thước 
khác nhau của D2. 
Hình 9. Dải làm việc của cảm biến ứng với kích thước D2 
Hình 10. Độ nhạy của cảm biến ứng với kích thước D2 
Từ hình 9 và 10 ta thấy rằng, D2 = 17,45 mm sẽ cho độ 
nhạy và dải đo thích hợp nhất lần lượt là 1,105 fF/ 0. Ta thấy 
rằng, sở dĩ dải làm việc của trục y bé hơn trục x nhiều là bởi 
vì khi xoay cảm biến theo trục y, đến một góc β đủ lớn nào 
đấy, dung dịch trong ống sẽ ngập kín toàn bộ một trong 
hai điện cực của trục y và điện cực còn lại sẽ không có dung 
dịch chạm tới, do đó điện dung vi sai của tụ sẽ giảm. 
4.3.2. Khảo sát L3 
Từ kết quả khảo sát D2 = 17,45 mm. Lần lượt thay đổi 
kích thước của L3, kết quả mô phỏng cho thấy khi lần lượt 
thay đổi từng kích thước của L3 thì dải làm việc của cảm 
biến với từng kích thước là giống nhau nhưng độ nhạy của 
cảm biến với từng kích thước là khác nhau. Đồ thị hình 11 
thể hiện sự thay đổi kích thước của chiều dài L3 và độ nhạy 
của cảm biến ứng với từng kích thước thay đổi. 
 CÔNG NGHỆ 
 Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ ● Số Đặc biệt 2018 26
KHOA HỌC
Hình 11. Đồ thị độ nhạy của cảm biến thu được ứng với từng kích thước 
của L3 
Hình 11 cho thấy, với L3 = 5 mm sẽ cho độ nhạy của cảm 
biến là lớn nhất (1,54 fF/0). Như vậy, với L3 = 5 mm, 
D2 = 17,45 mm là kích thước tối ưu của điện cực khi cảm 
biến nghiêng theo trục y. 
4.3.3. Mô phỏng với các điện cực có kích thước tối ưu 
L3 = 5 mm, D2 = 17,45 mm 
Hình 12. Đồ thị phân bố trường tĩnh điện và phân bố điện thế trong trường 
tĩnh điện khi cảm biến nghiêng 00 và 200 theo trục y 
Hình 13. Đồ thị kết quả mô phỏng các kích thước tối ưu của trục y 
Từ hình 12 và 13 ta thấy, khi cảm biến quay theo trục y 
thì hiệu điện dung của hai tụ C1 và C2 (∆C1 = C1 - C2) xấp xỉ 
bằng 0, điều này chứng tỏ khi cảm biến quay theo trục y thì 
tín hiệu của cặp tụ (C1 - C2) tạo ra nhiễu xuyên âm 
(crosstalk) là rất nhỏ. 
4.4. Mô phỏng mối liên hệ giữa điện dung và góc 
nghiêng tương ứng theo trục x và trục y theo kích thước 
tối ưu 
Hình 14 thể hiện mối liên hệ giữa điện dung và góc 
nghiêng tương ứng theo trục x và trục y với các điện cực có 
kích thước tối ưu tìm được W1 = 10,47 mm, L2 = 3 mm và 
L3 = 5 mm, D2 = 17,45 mm. Ta thấy rằng điện dung vi sai và 
góc nghiêng đồng biến trong dải từ -900 đến +900 với độ 
nhạy 0,426 fF/0 theo trục x và đồng biến trong dải từ -300 
đến +300 với độ nhạy 1,54 fF/0 theo trục y. 
Hình 14. Đồ thị kết quả mô phỏng các kích thước tối ưu của trục x và y 
5. KẾT LUẬN 
Bài báo này trình bày thiết kế, mô phỏng cấu trúc cảm 
biến đo góc nghiêng hai trục dựa trên nguyên lý kiểu tụ 
điện. Cảm biến được đề xuất có thể phát hiện góc nghiêng 
theo 2 trục x và y. Kích thước tối ưu của các điện cực đã 
được tìm ra W1 = 10,47 mm, L2 = 3 mm và L3 = 5 mm, 
 D2 = 17,45 mm. Kết quả mô phỏng cho thấy dải đo từ -900 
đến +900 với độ nhạy 0,426 fF/0 theo trục x và từ -300 đến 
+300 với độ nhạy 1,54 fF/0 theo trục y. Với dải làm việc này, 
cảm biến có thể được ứng dụng trong nhiều thiết bị yêu 
cầu dải đo lớn như theo dõi dao động của sóng trên mặt 
biển, trong các vũ khí quân sự, các máy móc công nghiệp 
trong đời sống. 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
[1]. L. Zhao, E. M. Yeatman, 2007. “Micro Capacitive Tilt Sensor for Human 
Body Movement Detection”. Body Sensor Networks 2007, Aachen, Germany, 
March 26-28, 2007, pp. 195-200. 
[2]. Kerry D. Wong. A Self-Balancing Robot, 2012. 
[3]. M. M. Rahman, Ashik-E-Rasul, N. M. A. Haq, M. Hassan, I. M. A. Hasib, 
and K. M. R. Hassan, 2016. Development of a two wheeled self balancing robot 
with speech recognition and navigation algorithm. AIP Conference Proceedings, 
vol. 1754, no. 1, p. 060005, Jul. 2016. 
-180 -150 -120 -90 -60 -30 0 30 60 90 120 150 180
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
C
a
p
a
c
it
a
n
c
e
 (
fF
)
Rotation angle (o)
C1-C2 new (x-tilt)
C3-C4 new (y-tilt)
SCIENCE TECHNOLOGY 
Số Đặc biệt 2018 ● Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 27
[4]. Department of Physics The University of Toledo, Astronomy, and PVIC 
SSARE. Fundamental Properties of Solar Cells, Principles and Varieties of Solar 
Energy Key functions of a solar cell. (Phys 4400), 2012. 
[5]. H. Ozbay, A. Karafil, Y. Onal, M. Kesler, and H. Parmaksiz, 2017. The 
Monitoring of Monthly, Seasonal and Yearly Optimum Tilt Angles by Raspberry Pi 
Card for Bilecik City, Turkey. Energy Procedia, vol. 113, pp. 311318, May 2017. 
[6]. Peter Folger. Chapter 1- Basic Radar Principles and General 
Characteristics. Pages 1-34, 2014. 
[7]. David G. Hull. Fundamentals of airplane flight mechanics. 2007. 
[8]. Chang Hwa Lee and Seung S. Lee, 2014. “Study of a capacitive tilt 
sensor with a metallic ball”. ETRI Journal, vol. 36, no. 3, pp. 361-366. 
[9]. S. Das, 2014. "A Simple, Low Cost Optical Tilt Sensor". Int. J. Electron. 
Electr. Eng., vol. 2, no. 3, pp. 235-241. 
[10]. S. M. Kuo and C. H. Lin, 2008. "Micro-impedance inclinometer with 
wide-angle measuring capability and no damping effect". Sensors and Actuators, 
A: Physical, vol. 143, no. 1, pp. 133-119. 
[11]. Yiping Tang, Caiguo Chen, 2011. “Design of Omni- Directional Tilt 
Sensor Based on Machine Vision”. Journal of Sensor Technology, 1, 108-115. 
[12]. J. A. Westphal, M. A. Carr, and W. F. Mille,.Sl, 1983. “Expendable 
bubble tiltmeter for geophysical monitoring”. Rev. Sci. lnstrum., Vol. 54, No.4, 
April 1983.