Thiết kế bộ lọc số thông dải sử dụng trong hệ thống nhận dạng bằng tần số vô tuyến

CHÚC MỪNG NĂM MỚI 2019 
Tạp chí khoa học Công nghệ Hàng hải Số 57 - 01/2019 15 
THIẾT KẾ BỘ LỌC SỐ THÔNG DẢI SỬ DỤNG TRONG 
HỆ THỐNG NHẬN DẠNG BẰNG TẦN SỐ VÔ TUYẾN 
THE DESIGN FOR DIGITAL BAND PASS FILTER USED IN RADIO FREQUENCY 
IDENTIFICATION SYSTEMS 
NGUYỄN KHẮC KHIÊM1, LÊ QUỐC VƯỢNG2, LƯU QUANG HƯNG2 
1Trường Đại học Hàng hải Việt Nam, 
2Khoa Điện - Điện tử, Trường Đại học Hàng hải Việt Nam 
Email liên hệ: lqvuong05@gmail.com 
Tóm tắt 
Bài viết trình bày việc tính toán thiết kế bộ lọc thông dải theo công nghệ số được sử dụng 
trong hệ thống nhận dạng bằng tần số vô tuyến. Đối tượng được nghiên cứu là bộ lọc số thông 
dải có đáp ứng xung hữu hạn và pha tuyến tính. Với mục đích nhằm đề xuất giải pháp thiết 
kế bộ lọc số thông dải có kết cấu đơn giản mà đặc tính tần số của nó vẫn đạt các yêu cầu về 
hệ số phẩm chất cao. Kết quả nghiên cứu cho thấy giải pháp thiết kế bộ lọc số thông dải cải 
tiến đảm bảo sự tối ưu giữa kết cấu và hệ số phẩm chất. 
Từ khóa: Bộ lọc thông dải, bộ lọc số, hệ thống nhận dạng bằng tần số vô tuyến (RFID). 
Abstract 
This article presents the design of a band-pass filter by digital technology used in radio 
frequency identification (RFID) system. The studied object is a digital band-pass filter with 
finite impulse respond (FIR) and linear phase. For the purpose of proposing a solution for 
digital band-pass filter design with simple structure, its frequency characteristics still meet the 
requirements of high quality factor. The studied results show that the innovative digital band-
pass filter design ensures optimum structure and quality factor. 
Keywords: Band-pass Filter, Digital Filter, Radio Frequency Identification System (RFID). 
1. Đặt vấn đề 
Hệ thống nhận dạng theo tần số vô tuyến RFID (Radio Frequency Identification) hiện đang 
được ứng dụng mạnh trong nhiều lĩnh vực. Đặc biệt, áp dụng kỹ thuật RFID trong ngành giao thông 
vận tải như việc đánh số container ở các cảng biển, thu phí không dừng, mang tính tự động hóa 
và có ý nghĩa cải tiến, nâng cao chất lượng hoạt động, ứng dụng kỹ thuật hiện đại. 
Bộ lọc thông dải BPF (Band Pass Filter) sử dụng 
ở đầu vào phần thu của hệ thống RFID có vai trò rất 
quan trọng và có ý nghĩa quyết định trong hoạt động 
của hệ thống. Trong [1] trình bày một thiết kế và chế tạo 
thành công bộ lọc thông dải có 2 khung cộng hưởng 
hình chữ L. Đây là bộ lọc tương tự thông dải A-BPF 
(Analog Band Pass Filter) với các ưu điểm nổi bật là: kích thước nhỏ gọn, kết cấu đơn giản được 
tích hợp cao và đặc tính tần số đảm bảo các thông số hoạt động trong giới hạn đáp ứng yêu cầu 
thích hợp. Với các ưu điểm này, có thể khẳng định giải pháp từ [1] của bộ lọc thông dải là phù hợp 
cho hệ thống RFID. 
 Trong bài viết này trình bày một thiết kế bộ lọc thông 
dải theo kỹ thuật số. Đặc điểm chung đối với bộ lọc số, thuộc 
loại bộ lọc tích cực, là đặc tính tần số có các hệ số phẩm 
chất khá cao: Dải quá độ (Δf) hẹp; Độ gợn sóng trong dải 
thông (δP) và dải chắn (δS) nhỏ. Đáng chú ý hơn nữa là có 
thể cho phép tùy chọn điều chỉnh các thông số của đặc tính 
tần số này, ví dụ nâng cao chất lượng hơn nữa, nhưng như 
một cái giá phải trả là kết cấu của bộ lọc sẽ trở lên phức tạp 
hơn. Nói chính xác đây chính là nhược điểm cơ bản của bộ 
lọc số. Mặc dù vậy, bài viết này đưa ra một giải pháp cải tiến 
nhằm rút gọn, đơn giản hóa của bộ lọc số thông dải D-BPF 
(Digital Band Pass Filter) để người quan tâm có thể cân 
nhắc trong việc sử dụng trong hệ thống RFID đối với một số 
trường hợp cụ thể. 
2. Các giải pháp thực hiện D-BPF 
a) Giải pháp truyền thống thực hiện D-BPF 
Giải pháp được gọi là ‘truyền thống’ bởi bộ lọc tương 
tự hay số, theo nguyên lý thì bộ lọc thông dải được thực 
HPF
ωC1
LPF
ωC2
BPF
ωC1 - ωC2
x(t) z(t)y(t)
Hình 1. Nguyên lý thực hiện bộ lọc thông dải 
ω[o]
X(ω)
45 13590 180
1
0
ω[o]
HHPF(ω)
45 13590 180
1
0
ω[o]
Y(ω)
45 13590 180
1
0
ω[o]45 13590 180
1
0
ω[o]
Z(ω)
45 13590 180
1
0
ωC1
ωC1
ωC1
HLPF(ω)
ωC2
ωC2
ω[o]45 13590 180
1
0 ωC1 ωC2
HBPF(ω)
a)
b)
c)
d)
e)
f) 
Hình 2. Quá trình xử lý tín hiệu BPF 
CHÚC MỪNG NĂM MỚI 2019 
16 Tạp chí khoa học Công nghệ Hàng hải Số 57 - 01/2019 
hiện như tổ hợp của bộ lọc thông thấp LPF (Low Pass Filter) và bộ lọc thông cao HPF (Hight Pass 
Filter) theo dạng Hình 1. Nguyên lý hoạt động của sơ đồ này 
được giải thích ở Hình 2. Trong đó x(t) là tín hiệu xung Dirac; 
X(ω), Y(ω), Z(ω) lần lượt là phổ của các tín hiệu tương ứng 
và HHPF(ω), HLPF(ω), HBPF(ω) là đặc tính tần số của các bộ lọc 
tương ứng và ký hiệu ωC là tần số cắt. Từ các đặc tính tần số 
Hình 2 b), d), f) của HPF, LPF và BPF, ta có thể thấy mối quan 
hệ trong miền tần số: 
 .BPF HPF LPFH H H   (1) 
 Như vậy trong miền thời gian, nếu gọi hHPF(t), hLPF(t), 
hBPF(t) với t là thời gian thực hay hHPF(n), hLPF(n), hBPF(n) với n 
là thời gian rời rạc lần lượt là các đáp ứng xung của HPF, LPF 
và BPF thì: 
 *BPF HPF LPFh t h t h t 
(2) 
 Và 
 *BPF HPF LPFh n h n h n 
(3) 
 Trong đó, ký hiệu * là của phép tính tích chập. 
 Quan hệ (2) hoặc (3) cũng hoàn toàn phù hợp với cách 
ghép các khối xử lý tín hiệu lọc HPF và LPF trong sơ đồ nguyên lý Hình 1. 
 Về mặt vật lý, mỗi bộ lọc số HPF hoặc LPF đều có cấu trúc như Hình 3. Trong đó L = 2N+1 
là độ dài của đáp ứng xung và cũng chính là số lượng các khâu khuếch đại (N - nửa độ dài của đáp 
ứng xung). Đối với D-LPF các hệ số h(n) được tính là [2, 4-6]: 
0
0
sin
. CCLPF
C
n n
h n
n n

 
 (4) 
 Trong đó, n = 0 ÷ (L – 1) và n0 là tâm đối xứng khi thỏa mãn tính tuyến tính thì n0 = N. 
 Tương tự, đối với D-HPF các hệ số h(n) cũng theo [2, 4-6] được tính là: 
0
0
0
0
1 khi
sin
. khi
C
HPF
CC
C
n n
h n
n n
n n
n n


 
 (5) 
 Tóm lại, đối với giải pháp truyền thống, khi thực hiện D-BPF ta cần có 2 bộ lọc: một D-HPF 
với LHPF khâu khuếch đại, một D-LPF với LLPF khâu khuếch đại và tổng số khâu khuếch đại phải là: 
 HPF LPFL L L (6) 
a) Giải pháp cải tiến thực hiện D-BPF 
 Xuất phát từ các đặc tính tần số của LPF và BPF 
trên Hình 4, ta có quan hệ: 
 2 1BPF LPF LPFH H H   (7) 
 Do tính tuyến tính, có thể suy ra: 
 2 1BPF LPF LPFh n h n h n (8) 
 Thay (4) vào (8), các hệ số h(n) của D-BPF là: 
2 0 1 02 1
2 0 1 0
sin sin
. .C CC CBPF
C C
n n n n
h n
n n n n
  
  
 (9) 
 Vậy giải pháp cải tiến thực hiện D-BPF chỉ là một bộ lọc có cấu trúc như Hình 3 với L khâu 
khuếch đại tính theo (9). 
1z 
x(n)
h(0)
y(n)
1z 
1z 
...
h(1)
h(2)
h(L-1)
Hình 3. Cấu trúc điển hình bộ lọc số 
ω[o]45 13590 180
1
0
HLPF2(ω)
ωC2
ω[o]45 13590 180
1
0 ωC1 ωC2
HBPF(ω)
a)
c)
ω[o]
HLPF1(ω)
45 13590 180
1
0 ωC1
b)
Hình 4. Các đặc tính tần số LPF và BPF 
CHÚC MỪNG NĂM MỚI 2019 
Tạp chí khoa học Công nghệ Hàng hải Số 57 - 01/2019 17 
3. Tính toán thiết kế D-BPF theo giải pháp cải tiến 
 Sơ đồ thiết kế của D-BPF Hình 3 sử dụng ở đầu vào phần thu hệ thống RFID nên có yêu cầu: 
 - Tần số trung tâm dải thông: fM = 1300 MHz; 
 - Độ rộng dải thông Δf = 76 MHz; 
 Tính toán thiết kế: 
 - Xác định tần số lấy mẫu fS và thời gian trễ của mỗi khâu z-1 là τ : 
 Giả thiết tần số lớn nhất fmax của dải tần số công tác là lân cận của 2.fM = 2600 MHz, ta chọn 
fmax = 2500MHz và như vậy, tần số lấy mẫu đúng Nyquist được xác định: 
fS = 2.fmax = 2x2500 MHz = 5000 MHz 
 Thời gian trễ của mỗi khâu z-1 là τ bằng chu kỳ lấy mẫu TS xác định: 
τ = TS = 1/fS = 1/5000 MHz = 0,2 ns 
 - Xác định tần số cắt fC1 và fC2: 
 1
76
1300 1262 MHz
2 2
C M
f
f f
 và  2
76
1300 1338 MHz
2 2
C M
f
f f
 - Quy đổi các giá trị tần số sang tần số góc tương đối ω với đơn vị [rad/s]: 
 Vì fmax = 2500MHz được cho tương ứng với ωmax = π [rad/s] = 3,1416 [rad/s], nên ta có: 
fM = 1300 MHz tương ứng ωM = 1,6336 [rad/s]; 
fC1 = 1262 MHz tương ứng ωC1 = 1,5859 [rad/s]; 
fC2 = 1338 MHz tương ứng ωC2 = 1,6814 [rad/s]. 
 - Xác định các hệ số h(n) của bộ lọc số D-BPF theo (9) với 2 trường hợp của N là: 
+ Trường hợp 1 chọn N = 10, các giá trị của hệ số h(n) sau khi tính vẽ thành đồ thị Hình 5a; 
+ Trường hợp 2 chọn N = 20, các giá trị của hệ số h(n) sau khi tính vẽ thành đồ thị Hình 5b. 
a) 
b) 
Hình 5. Đồ thị biểu diễn các hệ số h(n) 
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
-0.03
-0.02
-0.01
0
0.01
0.02
0.03
n
h
(n
)
Dap ung xung FIR co pha tuyen tinh khi n
0
 = N = 10, L = 21 voi 
C1
 = 90.864o va 
C2
 = 96.336o
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
-0.03
-0.02
-0.01
0
0.01
0.02
0.03
n
h
(n
)
Dap ung xung FIR co pha tuyen tinh khi n
0
 = N = 20, L = 41 voi 
C1
 = 90.864o va 
C2
 = 96.336o
CHÚC MỪNG NĂM MỚI 2019 
18 Tạp chí khoa học Công nghệ Hàng hải Số 57 - 01/2019 
Trong trường hợp N = 10 với các hệ số h(n) đã tính trên đây áp dụng thuật toán biến đổi 
Fourier ta có thể xây dựng được đặc tính tần số H(f) có đồ thị như Hình 6. Các hệ số phẩm chất của 
đặc tính tần số trường hợp này tính ra là: 
Tần số giới hạn dải thông 1 là: fCp1 = 1252,1579; 
Tần số giới hạn dải chắn 1 là: fCs1 = 1063,5437; 
Tần số giới hạn dải thông 2 là: fCp2 = 1330,3399; 
Tần số giới hạn dải chắn 2 là: fCs2 = 1538,1973; 
Độ gợn sóng dải chắn 1 là: deltaS1 = 0,2678; 
Độ gợn sóng dải thông là: deltaP = 0,046658; 
Độ gợn sóng dải chắn 2 là: deltaS2 = 0,17611. 
Hình 6. Đặc tính tần số trong trường hợp N = 10 
 Tương tự, đặc tính tần số H(f) trong trường hợp với N = 20 có đồ thị Hình 7. Các thông số 
của đặc tính tần số trường hợp này là: 
Hình 7. Đặc tính tần số trong trường hợp N = 20 
Hình 8. Đặc tính tần số D-BPF của 3 trường hợp so sánh 
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 2000 2100 2200 2300 2400 2500
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
f [MHz]
P
h
a
n
 t
h
u
c
 H
(f
)
Dac tinh tan so cua BPF FIR pha tuyen tinh H(f) voi L = 21
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 2000 2100 2200 2300 2400 2500
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
f [MHz]
P
h
a
n
 t
h
u
c
 H
(f
)
Dac tinh tan so cua BPF FIR pha tuyen tinh H(f) voi L = 41
CHÚC MỪNG NĂM MỚI 2019 
Tạp chí khoa học Công nghệ Hàng hải Số 57 - 01/2019 19 
Tần số giới hạn dải thông 1 là: fCp1 = 1261,584; 
Tần số giới hạn dải chắn 1 là: fCs1 = 1172,6842; 
Tần số giới hạn dải thông 2 là: fCp2 = 1337,618; 
Tần số giới hạn dải chắn 2 là: fCs2 = 1429,8727; 
Độ gợn sóng dải chắn 1 là: deltaS1 = 0,24225; 
Độ gợn sóng dải thông là: deltaP = 0,16329; 
Độ gợn sóng dải chắn 2 là: deltaS2 = 0,21437. 
Mặt khác, chúng ta sẽ thực hiện so sánh đặc tính tần số của bộ lọc số BPF với các thông số 
của 3 trường hợp: 
- Trường hợp 1: Giải pháp truyền thống 2 bộ lọc có độ dài N1 = N2 = N = 10. Khi đó L1 = L2 = 
21 và L = L1 + L2 = 42; 
- Trường hợp 2: Giải pháp truyền thống 2 bộ lọc có độ dài N1= N2 = 5 (Và N = N1+N2 = 10). 
Khi đó L1 = L2 = 11 và L = L1 + L2 = 22; 
- Trường hợp 3: Giải pháp cải tiến 1 bộ lọc có độ dài N = 10. Khi đó L = 21. 
4. Kết luận 
Từ Hình 6 và 7 với các hệ số phẩm chất được tính tương ứng ta có nhận xét: Khi N tăng lên, 
độ rộng dải quá độ đã giảm khá lớn nhưng bù lại độ gợn sóng dải thông và dải chắn đều có tăng 
không đáng kể có thể chấp nhận được. Nhưng với N tăng lên kéo theo độ phức tạp của kết cấu D-
BPF cũng tăng lên rất nhiều. 
Mặt khác, từ Hình 8 cho thấy, trường hợp 1 với số lượng khâu khuếch đại nhiều nhất (Gấp 2 
các trường hợp còn lại) cho ta các hệ số phẩm chất của đặc tính tần số có giá trị tốt nhất, trường 
hợp 2 có số lượng khâu khuếch đại xấp xỉ trường hợp 3 nhưng các giá trị của hệ số phẩm chất là 
tồi nhất. Vậy rõ ràng, giải pháp cải tiến có số lượng khâu khuếch đại ít nhất, có nghĩa là độ phức tạp 
trong kết cấu D-BPF là thấp nhất nhưng các giá trị của hệ số phẩm chất như độ rộng dải quá độ, độ 
gợn sóng dải thông và dải chắn đều ở mức trung bình, hay có thể nói đây là giải pháp khá phù hợp 
cho sử dụng trong RFID. 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
[1] Khiem Nguyen Khac, Nikolay S. Knyazev, Vuong Le Quoc, Hung Luu Quang, “Band-pass filter 
with two L-shaped resonator”, Kỷ yếu hội nghị EWDTS-2018 tại Kazan, Liên bang Nga ngày 
14-17/9/2018, trang 508-511. Đường dẫn tới tài liệu: 
 https://drive.google.com/file/d/1UbW6DKgMOIVoASBuR1hiqJmt5zuYszsT/view 
[2] Lê Quốc Vượng, Xử lý số tín hiệu, NXB Hàng hải, tháng 8/2017. 
[3] Phương Xuân Nhàn, Hồ Anh Túy, Lý thuyết mạch, NXB Khoa học và Kỹ thuật, Hà Nội, 1993. 
[4] A.V. Oppenheim, R.W. Schafer, Digital Signal Processing, Englewood Cliffs, Prentice Hall, NJ, 1975. 
[5] John G. Proakis, Dimitris G. Manolakis, Digital Signal Processing: Principle, Algorithms and 
Applications, MacMillan Publishing Company, printed in the Republic of Singapore, 1992. 
[6] INMOS Limited, Digital Signal Processing, Prentice Hall International (UK), Ltd. Printed and 
bound in Great Britain at the University Press, Cambridge, 1989. 
Ngày nhận bài: 28/11/2018 
Ngày nhận bản sửa: 10/12/2018 
Ngày duyệt đăng: 14/12/2018