Tài liệu Thiết kế tàu nhiều thân

TÀI LIỆU HỌC TẬP DÀNH CHO SINH VIÊN 
KHOA ĐÓNG TÀU VÀ CÔNG TRÌNH NỔI 
 THIẾT KẾ 
TÀU NHIỀU THÂN
 Trang này để trống 
 3
TÀI LIỆU HỌC TẬP DÀNH CHO SINH VIÊN 
KHOA ĐÓNG TÀU VÀ CÔNG TRÌNH NỔI 
THIẾT KẾ 
TÀU NHIỀU THÂN 
 Những người viết: 
 4 
Mục lục 
Chương 1 Tàu nhiều thân 5 
Chường 2 Thiết kế tàu nhiều thân 
2.1 Thiết kế tàu catamaran 20 
2.2 Thiết kế tàu hai thân đường nước nhỏ SWATH 30 
2.3 Tàu hai thân trên cánh 35 
2.4 Thiết kế tàu ba thân 38 
2.5 Kết cấu thân tàu 41 
2.6 Độ bền kết cấu tàu hai thân 55 
Chương 3 Sức cản. Thiết bị đẩy tàu 62 
3.1 Tính sức cản sóng tàu nhiều thân 62 
3.2 Áp dụng dụng CFD tính sức cản vỏ tàu 67 
3.3 Phương pháp tính sức cản của Mercier và Savitsky 70 
3.4 Đồ thị tính sức cản tàu 2 thân/ 3 thân 72 
3.1 Thiết kế máy đẩy tàu chạy nhanh 85 
Chương 4 Các đường tính nổi. Đường cross curves 115 
4.1 Tính các đường tính nổi tàu một thân trên máy tính cá nhân 115 
4.2 Thau65t toán xác lập họ đường cross curves (pantokaren) 121 
4.3 Tính đặc trưng hình học tàu nhiều thân 124 
4.4 Tính họ đường cross curves tàu nhiều thân 125 
4.5 Dựng đồ thị ổn định trên cơ sở đường pantokaren 125 
 5
 Chương 1 
TÀU NHIỀU THÂN 
Thường gặp trong thực tế tàu hai thân có tên gọi catamaran và tàu ba thân, trimaran. Hình ảnh 
dễ nhận biết tàu nhiều thân trình bày tại hình 1.1. Tàu hai thân có kích thước trải trong phạm vi rộng. 
Tàu cỡ nhỏ chiều dài chỉ khoảng 5 m, tàu cỡ lớn dài hơn trăm mét. Tàu 3 thân thông thường có kích 
thước lớn hơn, tùy thuộc công dụng. Thuyền thể thao 3 thân, các thân dài gần như nhau, đặt cách nhau 
khẩu độ đủ lớn. Tàu 3 thân, ảnh phía phải hàng dưới hình 1.1 với phần thân giữa dài, rộng, hai thân 
còn lại chiều dài ngắn hơn chừng 50% chiều dài thân giữa, chiều rộng nhỏ hơn. 
Hình 1.1 Tàu 2 thân (dòng trên) và 3 thân (dòng 
dưới) 
 6 
Hình 1.2 Tàu catamaran thể thao, du lịch 
Tàu hai thân và tàu ba thân đã sử dụng có kết quả từ rất lâu. Thời xa xưa xuồng hai thân mà 
ngày nay chúng ta gọi catamaran đã được dùng phổ biến tại các đảo trên Thái Bình Dương và Ấn Độ 
Dương. Thổ dân các đảo Ấn Độ Dương gọi đây là Katu Maram, còn trong ngôn ngữ Mã Lai thuyền 
dạng này dược gọi Kattamaram. Kiểu thuyền này có từ trước công nguyên. Phương tiện vận tải này 
phát triển sang châu Âu từ thế kỷ XVII - XIX. Tàu hai thân hiện đại bắt nguồn từ châu Âu, khoảng đầu 
những năm sáu mươi. Tàu vỏ hợp kim nhôm dài 35 mm đã ra đời trong những năm đó. Tàu hai thân thế 
hệ mới với những cải biên nhất định ra đời từ những năm bảy mươi cũng từ châu Âu. 
Đạc tính nổi trôi tàu hai thân là sức cản sóng nhỏ hơn so với với tàu một thân cùng lượng chiếm 
nước, tính ổn định tàu “cải thiện” nhiều hơn so với tàu một thân nhờ chiều rộng toàn tàu rất lớn. Ưu 
việt tiếp theo để tàu kiểu này được chuông là tính êm của tàu trong rất nhiều trường hợp tốt hơn tàu 
một thân. Những ưu điểm đang nêu thể hiện trong những trường hợp cụ thể, điều kiện cụ thể. 
Từ những năm bảy mươi nhiều nước châu Âu đã phát triển dạng mới tàu catamaran có tên gọi 
wave-piercing catamaran. Đặc tính nổi trội tàu kiểu mới là thân tàu có khả năng cắt sóng, hay nói cách 
khác là cho phép hạn chế sóng phát sinh từ thân tàu lúc chạy. Nhìn từ bên ngoài, tàu nhóm này thay 
đổi hình dáng và kết cấu hai thân, đặc biệt là phần trước thân tàu. Mũi tàu, trong trường hợp này 2 mũi 
tàu, như những thiết bị cắt sóng nhô hẵn về trước. Thiết bị này có chức năng giảm việc tạo sóng quanh 
tàu lúc chạy, hạn chế biên độ sóng và quá trình lan tỏa sóng dọc thân tàu. Trong một nghĩa gần với lý 
thuyết tàu đây là dạng “waveless form” được các nhà nghiên cứu trẻ đề xuất trong những năm cuối thế 
kỷ XX. Nhờ đặc tính này sức cản sóng tàu hai thân đời mới giảm đáng kể, vận tốc các tàu thế hệ này 
tăng cao. Cuối thế kỷ XX đã có những tàu hai thân chở khách dài trên 100 m, sức chở đến 1300 - 1400 
người, khai thác ở vận tốc xấp xỉ 45 Hl/h. 
Những tàu thuộc nhóm wae-piercing trình bày tại các hình tiếp theo 
 7
Hình 1.3 Tàu nhóm wave-piercing catamaran 
 Hình 1.4 Sea-Cat 
Để ý rằng hình dáng tàu wave-piercing rất đa dạng. Rất nhiều tàu được thiết kế gần giống tàu 
ba thân, đối xứng qua mặt cắt dọc giữ tàu. Phần thân giữa kích thước lớn, thường thuộc đường hình 
deep V, rất giống đáy tàu planning. Đáy tàu phần này nằm cao trên mặt nước tĩnh. Hai phao có dạng 
thoát nước. Kết cấu dạng này tạo điều kiện cho tàu chạy nhanh nhờ giảm sức cản sóng, tính êm thỏa 
mãn yêu cầu sử dụng. Nhóm tàu chạy nhanh của Hải quân USA đang thiết kế theo kiểu này. 
Hình 1.5 Tàu HSV hải quân USA 
 8 
Tiếp sau nhóm wave-piercing những nhà thiết kế đề xuất catamaran với hình dạng phần chìm 
cải tiến nhằm giảm biên độ cà cường độ sóng, làm cho tàu catamaran thân thiện với môi trường. Tàu 
với đặc tính này thuộc nhóm low-wash hay còn gọi low-wave catamaran. 
Tàu SWATH viết tắt từ Small Water-Plane Area Twin Hull có gốc từ tàu hai thân, diện tích 
đường nước nhỏ được quan tâm phát triển thời gian gần. So với tàu hai thân kiểu kinh điển 
Hình 1.6 Tàu SWATH so với catamaran. 
Tàu hai thân trên cánh được phát riển từ những năm tám mươi. Ngày nay tàu được thiết kế và 
chế tạo dưới hai dạng: hydrofoil catamaran và foil-assisted catamaran. Chúng ta sẽ bàn về nhóm này 
chương sau của sách. 
Hình 1.7 Tàu hai thân trên cánh, thiết kế Nam Phi 
 9
Những ứng dụng của tàu nhiều thân tóm tắt như sau: 
Tàu du lịch: tàu catamaran du lịch thường có sức chở từ vài chục người đến vài trăm người. Tàu 
du lịch hai thân ngày nay có sức chở 1500 khách đang hoạt động có hiệu quả. Những tàu này khai 
thác ở vận tốc khá lớn, thông thường 25 – 30 Hl/h. Một số trong đó đã đạt vận tốc 45 – 50 Hl/h. 
Hình 1.8 Tàu du lịch kiểu catamaran 
 10 
Hình 1.9 Catamaran du lịch “Povl Anker” 
Hình 1.10 Tàu cao tốc HSS 
 11
Tàu thuộc seri HSS Discovery thuộc Stena Line xuất xứ từ Finland. Kích thước chính của tàu 
chở khác – du lịch đang quí này: LxBxd = 126,6 x 40 x 4,8 (m). Sức chở của catamaran: 1500 khách, 
375 xe. Dung tích đăng ký: GT/NT là 19638/5891. Công suất các máy 78.000 kW. Vận tốc khai thác 
40 Hl/h. 
Tàu chở khách: Tàu catamaran chở khách một thời được ưa chuộng tại nhiều nước. Số khách 
trên tàu nhóm này thay đổi giới hạn rộng. Những tàu cỡ nhỏ chở chỉ khoảng 10 khách, tàu cỡ lớn đã 
chở đến 700 khách. Thực tế khai thác tàu hai thân chở khách đường sông trong những năm bảy mươi 
tại Nga cho thấy rằng, tàu làm việc ổn định, tính êm của tàu thỏa mãn những yêu cầu sử dụng, lắc 
ngang của tàu không quá 4 – 5 độ. Khi tàu có sức chở khách như nhau, so với tàu một thân truyền 
thống tàu hai thân có lượng chiếm nước chỉ khoảng 55- 60%, theo đó công suất máy cần thiết cho tàu 
cỡ ấy giảm 30% nếu so với tàu truyền thống cùng vận tốc. Theo sách báo của Nga, ưu việt tàu khách 
hai thân còn thể hiện ở những khía cạnh khác: mớn nước tàu giảm nhờ lượng chiếm nước giảm đáng 
kể, tính quay trở tốt vv 
Hình 1.11 Tàu khách “Отдых” 
Hình 1.6 trình bày tàu chở khách “Отдых” một thời nổi tiếng ở Nga. Bố trí của tàu như sau: 1 
– buồng máy, 2 – phòng khách 183 người, 3 – phòng ngoan cảnh, 4 – phòng khách 69 người, 5 – phòng 
 12 
khách 68 người, 6, 7 – khu vực giải trí của khách, 8 – buồng accumulators, 9 – buồng phát thanh, 10 – 
kios, 11 – buồng thuyền viên, 12 – thang máy, 13 – bar, 14 – nhà bếp, 15 – kho thực phẩm. 
Hình 1.12 FoilCat 
Hình 1.13 Tàu khách kiểu catamaran 
Hình 1.14 Tàu khách hai thân thiết kế những năm bảy mươi 
 13
Hình 1.15 Tàu khách hai thân chạy tuyến Đồ Sơn – Cát Bà 
Cần nêu thêm tàu khách hai thân vỏ hợp kim nhôm ký hiệu ST180, thiết kế và chế tạo thành 
công mỹ mãn trong nước, theo như giới thiệu của người thiết kế và nhà chế tạo. Theo thông báo chính 
thức nhà sản xuất tàu dài 33,3 m; rộng 9,3 m; mớn nước 1,4 m; sức chở 236 người; công suất máy 
2x2366HP; vận tốc 32 Hl/h, cuối năm 2004 đã được đưa vào sử dụng trên tuyến đường biển Rạch Giá 
– Phú Quốc. Chủ tàu đặt tên “Hải Âu” cho tàu, xem ảnh dưới đây. Lúc này những người có trách 
nhiệm điều chỉnh vận tôc tàu còn 28 Hl/h. Chỉ khai thác thời gian ngắn, vì chi phí khai thác tàu lớn, khả 
năng hòa vốn không thấy nên chủ tàu đã phải rao bán. Theo tường thuật các báo, “Hải Âu tức là 
ST180” lúc quyết toán 50 tỷ đồng, khi rao bán chủ tàu ra giá 42 tỷ. Mức giá một khách hàng trả chỉ 
dừng ở mức16 tỷ đồng. 
Hình 1.15 Catamaran vỏ hợp kim nhôm ST180 - tàu khách “Hải Âu” 
 14 
Tàu tuần tra: Tàu hai thân làm chức năng tàu tuần tra xuất hiện muộn hơn so với các ứng dụng 
khác. Tàu tuần tra thiết kế với vận tốc trên 30 Hl/h. Kiểu tàu được chuộng ngày nay là tàu hai thân trên 
cánh (hydrofoil catamaran). Một trong những tàu do hãng Boeing sản xuất “Jetfoil” dài 27,4m, rộng 9,5 
m, có vận tốc khai thác 42 Hl/h.. Tàu hai thân trên cánh phổ biến trong ứng dụng quân sự và dân sự là 
“Foilcat” dài 35 m, rộng 12 m, phát huy vận tốc 45 Hl/h. 
Hình 1.16 Boeing JetFoil 
Tàu đánh cá hai thân, làm từ thép đóng tàu đã ra đời và trải qua thử nghiệm thực tế. Tính ổn 
định tàu đầu tiên được coi là rất đảm bảo. Tính êm phù hợp điều kiện làm việc của đoàn thủy thủ. Sàn 
công tác của tàu rất rộng, tiện cho khai thác, bảo quản sản phẩm. Tuy tính năng kỹ thuật được đề cao 
song số lượng tàu kiểu này không cao. 
 15
Hình 1.18 Tàu cá hai thân “Experiment” 
 16 
Hình 1.19 Bố trí chung tàu “Experiment” 
1 – xưởng chế biến cá, 2 – buồng máy, 3 – máy kéo tời, 4 – buồng điều khiển tàu, 5 – phòng ăn, 6 – phòng máy, 7 
– buồng máy lái, 8 - làm mát, 9 – buồng máy tàu, 10 – phòng máy phụ, 11 - buồng lạnh, 12 – hầm cá, 13 – máy móc cơ 
khí, 14 – kho sơn, 15 – kho sản phẩm chóng hỏng, 16 – d9ie62u2 khiển trung tâm, 17 - phòng các thiết bị đo thủy âm, 18 
– thruster, 19 – hầm cấp đông , 20 – lab, 21 – lab, 23 – điều hòa trung tâm, 24 – nhà bếp 
 17
Hình 1.20 Tàu cá kiểu catamaran 
Tàu dịch vụ dầu khí 
Tàu hai thân tham gia vào dịch vụ dầu khí bằng các kiểu tàu: tàu cung ứng dịch vụ, xem hình 
phía phải dòng trên hình 1.21. Tàu supply trong ảnh thiết kế cho chế độ khai thác đến 30 Hl/h. 
Hình 1.21 Tàu dịch vụ dầu khí 
Dòng thứ hai của hình 1.21 giới thiệu giàn khoan di động catamaran tương tự giàn semi-
submersible. 
 18 
Cần cẩu nặng 
Cần cẩu Svanen sức nâng 8700t do Netherlands sản xuất. 
Loa = 102,8 m; B = 71,8 m; b = 24,4 m; D = 6 m; d = 4,5 m. 
Hình 1.22 Cần cẩu dạng catamaran, sức nâng 8700 t. 
Hình 1.23 Cần cẩu kiểu catamaran “Ispolin” 
 19
Cần cẩu nổi dạng catamaran sản xuất tại Liên Xô trước đây. 
Loa = 148,7 m; LWL = 130 m; B = 50 m; D = 12 m; d = 4,35 m. Deadweight 3900 t. 
Tàu tự hành, vận tốc 11 Hl/h. 
Sức nâng cẩu: 2 x 6000 kN. 
 20 
Chương 2 
THIẾT KẾ TÀU NHIỀU THÂN 
2.1. Thiết kế tàu catamaran 
Tàu hai thân kiểu kinh điển gồm hai thân mảnh, đặt cách nhau khoảng cách thích hợp. Đường 
hình thân tàu thuộc dạng “vỏ dưa” hoặc tàu đáy phẳng gập chữ V. 
Kích thước chính catamaran hiểu như sau đây, hình 2.1. 
Hình 2.1 Kích thước tại mặt cắt ngang tàu 2 thân 
Chiều dài tàu ký hiệu L, gồm Loa – chiều dài toàn bộ, Lpp – chiều dài giữa 2 trụ, LWL – chiều dài 
đường nước thiết kế. 
Ký hiệu ghi tại hình 2.1 hiểu là: B – chiều rộng tàu, b – chiều rộng thân tàu, ST – khoảng cách 
giữa hai vách trong của tàu (clear distance between inside hull surfaces), SC – khoảng cách giữa hai 
thân (hull separation). HB - chiều cao cầu, HT – chiều cao từ đường nước thiết kế đến đáy của cầu tàu. 
Đường hình có thể dùng thiết kế tàu hai thân, dạng thân đối xứng tìm thấy tại tài liệu “Thiết kế 
tàu cỡ nhỏ chạy nhanh”, NXB Đại học quốc gia thành phố Hồ Chí Minh. 
Đường hình vỏ tàu có thể đối xứng qua mặt cắt dọc giữa tàu hoặc không đối xứng. Thân tàu có 
thể thuộc một trong các dạng nêu tại hình 
Hình 2.2 Đường hình tàu nhiều thân 
 21
Những đường hình có mặt trên các tàu thực tế có thể như sau: 
Hình 2.3 Đường hình d0a85c trưng tàu hai thân 
Chọn kích thước chính catamaran theo đồ thị tại các hình 2.4 đến 2.5 
 22 
 Hình 2.4 
 Hình 2.5a 
Hình 2.5b 
 23
 Hình 2.5c 
Chọn tỷ lệ b/T hợp lý nhằm giảm sức cản vỏ tàu. 
 Hình 2.6 
Chiều chìm T của tàu căn cứ vào yêu cầu bố trí chân vịt tàu để xác định. 
Tỷ lệ b/T có ảnh hưởng nhất định đến sức cản vỏ tàu, cần cân nhắc trước khi xác định giá trị 
chính thức. 
 24 
Hệ số béo thân tàu nằm trong phạm vi 0,45 đến 0,55. 
Góc rẽ nước tại đường nước thiết kế cố gắng càng nhỏ càng có lợi khi tính sức cản tàu. Tàu 
chạy nhanh vận tốc đến 40 Hl/h, kích cỡ lớn nên chọn góc rẽ nước khoảng 3° đến 5°. Tàu cỡ nhỏ, vận 
tốc không lớn nên chọn góc này trong phạm vi 10° đến 12°. 
Những tàu có thể tham khảo khi thiết kế tàu kiểu kinh điển: 
Thông số chính Austal InCat Westmaran Delphin 
Chiều dài, m 40 70,4 42,23 82,3 
Chiều rộng, m 11,5 19,5 10, 23 
Chiều chìm, m 1,4 2,15 1,6 2,5 
Chiều cao, m 5,65 6,5 
Công suất máy, kW 4000 21240 4000 24000 
Lượng chiếm nước, t 650 1100 
Vận tốc, Hl/h 32 45 35 37,5 
Khách, người 338 294 230 600 
Xe 53 175 
Bố trí chung tàu catamaran chở khách 
Hình 2.7 Catamaran “Villum Clausen” ảnh chụp năm 2004 
 25
Catamaran “Villum Clausen” hạ thủy từ năm 2000. Tàu có khả năng chở 1055 khách. Vận tốc khai 
thác xấp xỉ 48 Hl/h. 
Hình 2.8 Bố trí chung “Villum Clausen” 
 26 
 Hình 2.9 Bố trí chung tàu du lịch hai thân sử dụng waterjet 
Tàu kiểu weave-piercing 
Tàu nhóm này thiết kế để làm việc ở miền vận tốc cao. Tùa gồm hai thân mảnh và dài, chiều 
cao mạn khô thấp ở mức giới hạn. Lực nổi phần mũi tàu phải nhỏ. Mũi tàu có hình dạng thích hợp 
việc cắt sóng và hạn chế sóng lan tỏa quanh thân. Với tính năng đó sức cản tàu có thể giảm, lắc dọc tàu 
nhẹ nhàng hơn, gia tốc lắc nhỏ hơn so với tàu kiểu kinh điển. Tàu nhóm này phát triển từ đầu những 
năm tám mươi, ngày nay đang tiếp tục phát triển. 
Những tàu tiêu biểu như sau: 
Thông số InCat AMD 1500 Gold Coast 
Chiều dài, m 77,5 99,87 31,7 
Chiều rộng, m 26 20 9,8 
Chiều chìm, m 3,4 3,10 1,35 
Chiều cao, m 7,2 12,6 
Công suất máy, kW 17280 18960 2600 
Lượng chiếm nước, t 785 2200 61,1 
Vận tốc, Hl/h 35 30 35 
Khách, người 600 460 35 
Xe 150 94 
 27
Hình 2.10 Wave-piercing catamaran họ INCAT 
Thiết kế tàu hai thân dạng ít sóng 
Nhóm tàu thân thiện hơn với môi trường, gây sóng nhỏ được gọi bằng thuật ngữ mới hình thành 
low-wash, còn hiểu là low-wave. Tàu với đường hình tạo sóng nhỏ được dùng phổ biến trong vận tải 
khách đường song hoặc tuyến đường ven biển gần và kín. Đường hình tàu nhóm này thuộc kiểu “vỏ 
dưa”. Thân tàu dài, tỷ lệ L/B lớn hơn các tàu khác nhóm. Sóng tạo ra dọc tàu có biên độ nhỏ. 
Những nghiên cứu lý thuyết tàu vawe-piercing đưa lại những kết quả sau: 
Hình 2.11 Mô hình tàu nghiên cứu 
Hình 2.12 Kết quả nghiên cứu cắt sóng, giảm sóng của tàu low-wash 
 28 
Những tàu tiêu biểu như sau: 
Thông số FBM Transcat NQEA 
Chiều dài, m 23 44 35 
Chiều rộng, m 5,7 11,8 10,5 
Chiều chìm, m 0,75 1,4 1,35 
Công suất máy, kW 500 1900 750 
Vận tốc, Hl/h 25 25 24 
Khách, người 62 496 200 
Hình 2.13 Low-Wash Catamaran chạy sông 
Hình 2.14 Low-Was Cat “Bermuda” 
Phần tiếp giới thiệu tàu hai thân cỡ nhỏ lớp low wash. 
Chiều dài toàn bộ Loa 25,2 m 
Chiều dài đường nước thiết kế LWL 24,8 m 
C ...  mỗi sườn, 
thực hiện trong mặt sườn. 
3- Tính thể tích phần chìm và các đại lượng liên quan đến thể tích. 
Các phép tích phân được phân vào hai dạng, tích phân giới hạn xác định dọc chiều dài tàu và 
tích phân giới hạn trên thay đổi tùy thuộc mớn nước tính toán. 
Chuẩn bị dữ liệu. 
1- Chọn số sườn tính toán, số đường nước cần thiết khi tính, 
2- Vị trí các sườn tính toán ghi trong hệ tọa độ tương đối, đơn vị tính dL = Lpp/(10 hoặc 20), ví 
dụ: 
Thứ tự 1 2 3 ... NS-1 NS 
Vị trí sườn #0 # ½ #1 #1 ½ #2 # 19 ½ 20 
Hình 4.1 
3- Vị trí các đường nước theo đơn vị tính dT, ví dụ: 
Thứ tự 1 2 3 ... NW 
Vị trí đường nước 0 ½ 1 ... 
 116
Hình 4.2 
4- Tọa độ vòm đuôi so với trụ lái, ghi lại dưới dạng bảng 
Thứ tự 1 2 3 ... ... NW + 1 
Tọa độ vòm đuôi 
Hình 4.3 
5- Chiều dài thật của tất cả đường nước tính toán, 
6- Chiều cao của tất cả các sườn tính toán, 
7- Tọa độ vỏ tàu, xác định tại tất cả các sườn tính toán, qua tất cả đường nước tính toán. Tọa độ 
vỏ tàu (giá trị ½ chiều rộng tàu) ghi dưới dạng ma trận như ví dụ sau: 
Thứ tự đường nước 
 Sườn 
0 1/2 1 ... NW Boong 
#0 
# ½ 
... 
# Sườn cuối 
 117
Hình 4.4 
Thứ tự ghi dữ liệu như minh họa trên hình. 
Chương trình tính thực hiện các phép tính theo thứ tự sau: 
Tích phân trong mặt đường nước thứ j, j = 1,2,..., NW 
Diện tích: = ∫W LA ydx2 (a) 
Tâm đường nước: L
L
xydx
a
ydx
= ∫∫ (b) 
Mômen quán tính dọc, qua trục trung hòa: 
 L WLI x ydx a A= −∫ 2 22 (c) 
Mômen quán tính ngang: t LI y dx= ∫ 323 (d) 
Mômen chúi tàu 1m: LTRIM
IM
L
γ= (e) 
Tích phân trong mặt sườn thứ i, i = 1,2,..., NS 
Diện tích phần chìm: 
z
S z ydz( ) = ∫
0
2 (f) 
Mômen tĩnh so với đáy: 
z
BM z yzdz( ) = ∫
0
2 (g1) 
Mômen tĩnh so với mặt giữa tàu: 
z
oM z xydz( ) = ∫
0
2 (g2) 
Tích phân theo thể tích phần chìm từ 0 đến Z: 
Thể tích phần chìm: 
z
wV z A z dz( ) ( )= ∫
0
 (h) 
 118
Chiều cao tâm nổi: 
z
wA z zdz
KB z
V z
( )
( )
( )
=
∫
0 (i) 
Hoành độ tâm nổi: 
z
wA z a z dz
XB z
V z
( ) ( )
( )
( )
=
∫
0 (k) 
Bán kính tâm nghiêng ngang: tIBM
V
= (l) 
Bán kính tâm nghiêng dọc: LL
IBM
V
= (m) 
Các hệ số đầy: wW
A zC
LB
( )= (n); oM S zC TB
( )= (p) 
 B
VC
LBT
= (q); BP
M
CC
C
= (r); CV = B
W
C
C
 (s) 
Sơ đồ tính như sau: 
Hình 4.5 
Biểu đồ mang tên Firsov 
Tên gọi này chỉ thịnh hành tại đất nước đã sinh ra nhà khoa học tàu thủy này (Nga). Trong sách 
báo của nước ta tên gọi biểu đồ Firsov được công nhận một cách chính thức, giống như được gọi ở 
Nga vậy, còn ở các nước khác ít khi sử dụng. Biểu đồ Firsov giúp cho người đọc tìm được thể tích 
 119
phần chìm hoặc lượng chiếm nước, tọa độ tâm nổi phần chìm cho các trạng thái nghiêng dọc tàu. Nói 
theo cách dễ hiểu hơn, khi đọc được chiều chìm tàu tại mũi và lái của tàu, người ta sử dụng biểu đồ 
Firsov để tìm giá trị thực của lượng chiếm nước D, cao độ tâm nổi KB và hoành độ tâm nổi XB của 
tàu trong trạng thái ấy. 
Thủ tục lập biểu đồ Firsov theo thứ tự kể sau: 
- Xác định mớn nước lái T1 và mớn nước mũi mT 
- Xác lập đường nước qua hai vị trí trên 
- Sử dụng biểu đồ Bonjean tính thể tích phần chìm và tọa độ tâm nổi theo các công thức: 
Hình 4.6 
Thể tích phần chìm của tàu: = ∫
L
V a x dx( )
0
 () 
Mômen thể tích phần chìm so với đáy: = ∫
L
bM m x dx( )
0
 () 
Mômen thể tích phần chìm so với mặt cắt ngang giữa tàu: 
L
L
M xa x dx( )
+
⊗
−
= ∫
/2
/2
 () 
Chiều cao tâm nổi, so với mặt đáy: 
 = =
∫
∫
L
b
L
m x dx
MKB
V
a x dx
( )
( )
0
0
 () 
Hoành độ tâm nổi, tính từ mặt cắt ngang giữa tàu: 
 120
L
L
L
xa x dx
MXB
V
a x dx
( )
( )
+
⊗ −= =
∫
∫
/2
/2
0
 () 
Đồ thị tiêu biểu dùng cho tàu vận tải biển được giới thiệu tại hình 4.7 
Hình 4.7 Đồ thị Firsov 
Tính cân bằng dọc tàu 
Với mỗi trạng thái khai thác cần thiết kiểm tra tính nổi của tàu. Kiểm tra cân bằng dọc tàu tiến 
hành theo bảng sau. Trong bảng này có sử dụng một số công thức sẽ được giải thích tại phần sau của 
tài liệu: 
 TT Tên gọi Công thức và ký hiệu Đơn vị tính 
1 Thể tích chiếm nước /∇ = Δ γ 3m 
2 Chiều chìm trung bình d, T - đọc từ đồ thị, = ( )f ∇ m 
3 Hoành độ trọng tâm LCG m 
4 Chiều cao trọng tâm KG m 
5 Tâm đường nước LCF - đọc từ đồ thị, = f(T) m 
6 Hoành độ tâm nổi LCB - đọc từ đồ thị, = f(T) m 
7 Chiều cao tâm nổi KB - đọc từ đồ thị, = f(T) m 
8 Bán kính tâm nghiêng BM - đọc từ đồ thị = f(T) m 
 121
 TT Tên gọi Công thức và ký hiệu Đơn vị tính 
9 Mômen chúi 1 m TRIMM - đọc từ đồ thị, = f(T) Tm/m 
10 Mômen chúi tàu Mch = Δ(LCG-LCB) Tm 
11 Độ chúi của tàu / TRIMT Mch Mδ = m 
12 Góc chúi /T Lψ = δ - 
13 Thay đổi chúi mũi δTm=(L/2-LCF)ψ m 
14 Thay đổi chúi lái δTL=-(L/2+LCF)ψ m 
15 Mớn nước mũi Tm = T + ( ) ( )Tm 2 13δ = + m 
16 Mớn nước lái TL=T+δTL=-(=(2)+(14) m 
17 Chiều cao tâm nghiêng GM = KM - KG = (7) + (8) - (4) m 
18 Mômen nghiêng tàu o1 / ,= Δ1M GM 57 3 Tm 
4.2 Thuật toán xác lập họ đường cross curves (pantokaren) 
Họ đường Lk = f(V,ϕ ) lập cho trường hợp Vi = const, i = 1,2... với góc nghiêng thay đổi từ 0 đến 
góc bất kỳ, ví dụ đến °90 , mang tên gọi pantokaren. Thuật ngữ chuyên ngành bằng tiếng Anh viết là 
cross curves. 
Người đọc cần lưu ý về các ký hiệu không trùng nhau giữa tài liệu các nước. Trong tài liệu này 
chúng tôi sử dụng các qui ước và ký hiệu dùng chung cho tất cả các nước, ngoại trừ tài liệu viết bằng 
tiếng Nga. 
Tay đòn hình dáng Lk được đo từ điểm K (keel) giao điểm của sống chính với mặt cắt ngang giữa tàu, 
đến hướng tác động lực qua tâm nổi B’ của phần chìm tàu trong thời điểm tính toán, ứng với góc 
nghiêng cho trước (hình 4.8). Điểm K cố định trong mọi trường hợp tính toán. Theo tài liệu xuất bản 
tại Nga, người ta thường lấy tâm nổi tại trục đối xứng ký hiệu C, tại thời điểm góc nghiêng bằng 0 
làm chuẩn rồi từ đó đo khoảng cách đến đường tác động lực nổi. Hai cách làm trên đây, theo kiểu 
vừa trình bày và theo cách làm tại Nga, đưa đến cách đo khác nhau về tay đòn 
 Hình 4.8 
Thuật toán xác lập tâm nổi phần chìm tàu trong lập trình 
Để xác định tọa độ tâm nổi B’ cho góc nghiêng bất kỳ, xét trong hệ tọa độ chung toàn tàu, tiến 
 122
hành cách rời rạc hóa bài toán theo các bước sau: 
1- Phân chia toàn bộ chiều dài tàu thành những phân đoạn, có chiều dài phân đoạn ngắn hơn 
nhiều lần chiều dài tàu. Chiều dài các phân đoạn không nhất thiết bằng nhau. Mỗi phân đoạn rất ngắn 
kiểu này được coi như một khối trụ dài đúng bằng chiều dài phân đoạn, mặt cắt ngang của lăng trụ 
đúng như mặt cắt ngang giữa lăng trụ. 
2- Trong mỗi phân đoạn tiến hành tính thể tích phần chìm, tâm nổi phần chìm so với đáy, so với 
mặt ngang chuẩn, cụ thể so với mặt cắt ngang giữa tàu. 
Thuật toán tính thể tích và mômen tĩnh 
Tại mỗi mặt sườn tiến hành kẻ nhiều đường nước nghiêng dưới góc Φ so với mặt đáy, cắt sườn 
tàu. Tại mỗi chiều chìm Z, tính trên trục OZ, kẻ đường nước song song với mặt thoáng nước tĩnh. 
Xác định các giá trị hỗ trợ a, b, c (hình 4.9) theo công thức: 
= −Φ
Za t
tg
 () 
= +b y a( )1
2
 () 
 c = y – a () 
với: y - nửa chiều rộng tàu, đo tại mớn nước Z, cho sườn đang xét 
 t - khoảng cách từ giao điểm mặt đường nước nghiêng tại đáy đến mặt cắt dọc giữa tàu. 
Hình 4.9 
Diện tích mặt sườn, phần nằm dưới đường nước nghiêng: 
 = ∫TA x c z dz( ) ( )0 () 
Mômen tĩnh do với mặt đáy: 
= ∫
T
BM x c z z dz( ) ( ). .
0
 () 
Mômen tĩnh do với mặt cắt ngang giữa tàu: 
 = ∫
T
M x c z b z dz( ) ( ). ( )
0
 () 
3- Tính thể tích phần chìm tàu và tọa độ tâm nổi của phần chìm tàu, nằm dưới một đường nước 
 123
nghiêng, khi đã xác định A(x), BM x( ) , M(x). 
Thể tích phần chìm: 
 = ∫
L
V A x dx( ) () 
Khoảng cách RB và SB theo ký hiệu tại hình 2.19: 
= ∫∫
L
L
M x dx
RB
A x dx
( )
( )
; 
BL
L
M x dx
SB
A x dx
( )
( )
= ∫∫ () 
Tay đòn hình dáng Lk tính theo công thức: 
 kL KN SB RBsin sin cos= Φ = Φ + Φ () 
Mọi giá trị c(z) đo trên bản vẽ phải là những giá trị thật, có nghĩa c(z) ≥ 0 . Những trường hợp thường gặp 
khi đọc c(z) và cách hiệu chỉnh như sau: 
Nếu c y≥ 2 giá trị thật của c = 2y; b = 0 
Nếu c≤ 0 thì: c = 0 và b = 0 
Sơ đồ tính toán được giới thiệu tại hình 4.11. 
 Hình 4.10 Hình 4.11 
Thứ tự tính các đường thủy tĩnh trên máy cá nhân 
1- Tính diện tích, momen tĩnh, momen quán tính, hệ số đầy đường nước, momen chúi đơn vị 
vv... trong mỗi đường nước theo công thức nêu phần trên. 
 124
2- Tính diện tích phần chìm các sườn, momen tĩnh so với đáy, so với mặt giữa tàu cho mỗi sườn, 
thực hiện trong mặt sườn. 
3- Tính thể tích phần chìm và các đại lượng liên quan đến thể tích, công thức. 
4.3 Tính đặc trưng hình học tàu nhiều thân 
Công thức tính toán các đặc trưng tính nổi của tàu như đã trình bày phần giành cho tàu một thân. 
Hình 4.12a Mặt cắt ngang tàu hai thân và ba thân 
Chuẩn bị dữ liệu tàu nhiều thân tiến hành như sau: 
Biểu diễn đường nước bất kỳ của mỗi thân tàu dưới dạng đường cong dạng 
y1 = f(x), đường cong nằm trên và y2 = f(x), đường cong phía dưới (hình 4.12b). Chiều rộng mỗi thân 
b xác định theo công thức sau. 
Tại mỗi sườn: = −1 22 ( )
b y y 
Sử dụng các công thức phần đầu tính cho mỗi đường nước. Công thức tính IT tàu 2 thân có dạng: 
32
3
b
T a
I y dx= ∫ + 202 ba y ydx∫ 
0 1 2
1
2
( )y y y= + 
Sử dụng các công thức (1.15) ÷ (1.25) cho các phép tính tiếp theo. 
a. “Đường nước” một thân tàu b. Mặt cắt ngang một thân 
tàu 
Hình 4.12b 
 125
4.4 Xây dựng họ đường cross curves tàu nhiều thân 
Họ đường cross curves LK = f(V, ϕ) lập cho trường hợp Vi; i = 1,2,... với góc nghiêng ϕ (hoặc 
còn ký hiệu φ) thay đổi từ 0 đến góc bất kỳ, ví dụ đến 90°. 
Tay đòn hình dáng LK được đo từ điểm K giao điểm của mặt cắt dọc giữa tàu với đường cơ bản 
nằm ngang, đến hướng tác động lực qua tâm nổi B’ của phần chìm tàu trong thời điểm tính toán, ứng 
với góc nghiêng cho trước (hình 4.13). Điểm K cố định trong mọi trường hợp tính toán. 
Hình 4.13 
Tại mỗi mặt sườn tiến hành kẻ nhiều đường nước nghiêng dưới góc Φ so với mặt đáy, cắt sườn 
tàu. Tại mỗi chiều chìm Z, tính trên trục OZ, kẻ đường nước song song với mặt thoáng nước tĩnh. 
Xác định các a, b, c theo công thức trình bày tại (), (), () cho tàu một thân. 
Nhóm công thức này áp dụng cho “tàu ảo” nằm phía trong của tàu hai thân, giúp tính “tay đòn 
ảo”. Các đại lượng nhận được sau khi tính được ký hiệu a’, b’, c’. 
Diện tích mặt sườn, phần nằm dưới đường nước nghiêng: A(x) =
0
( )
T
c z dz∫ 
Momen tĩnh so với mặt đáy: MB(x) = 
0
( ). .
T
c z z dz∫ 
Momen tĩnh so với mặt cắt ngang giữa tàu: Mc(x) = 
0
( ). ( )
T
c z b z dz∫ 
Tính thể tích phần chìm tàu và tọa độ tâm nổi của phần chìm tàu, nằm dưới một đường nước 
nghiêng, khi đã xác định A(x), MB(x), Mc(x). 
Tay đòn hình dáng LK tính theo công thức: 
= Φ = Φ + Φsin sin cosKL KN SB RB () 
DỰNG ĐỒ THỊ ỔN ĐỊNH TRÊN CƠ SỞ PANTOKAREN 
Đồ thị ổn định được dựng dưới dạng đường GZ = f(ϕ). Momen ổn định dựng dưới dạng 
momen phục hồi bằng tích số của GZ(ϕ) với lượng chiếm nước Δ = const. 
ϕsinKGLGZ K −= () 
 126
Ứng với mỗi trường hợp V = Δ/γ = const, từ đồ thị pantokaren dễ dàng đo được LK, tính theo 
góc nghiêng, ví dụ 10°, 20°, 30°,... 
Thay giá trị Lk vừa đo được vào biểu thức cuối cùng sẽ xác lập được dãy giá trị GZϕ, tính cho 
ϕ = 10°, 20°, 30°,... 
GZ 
(m)
100 20 30
0,4
0,2
0,8
0,6
ϕ
5040 60 8070
(o)
0
V (m3)
Lk 
(m)
10
20
30
40
50
60 (o)
V=const
Lk
20 Lk
40
Lk
20
-K
G
si
nϕ
Lk
40
-K
G
si
nϕ
V=const;
KG=const
 Hình 2.27 Xây dựng đồ thị ổn định tĩnh 
Những ví dụ tiếp theo trích từ các bảng tính ổn định tàu một thân theo cách đã chỉ dẫn. 
1. Kích thước chính của tàu. 
Loa 110m 
B 30,50m 
D 7,90m 
d 3,74m 
 2. Ñoà thò oån ñònh tónh GZ (m), vaø ñoà thò oån ñònh ñoäng Ld (m.rad). 
TRANSIT 1 
DISPLACEMENT = 10441.00 m3 VIRTUAL CG (KG*) = 7.24 m 
 Deg 10 20 30 40 50 60 70 80 90 
 Lk 4.49 7.65 8.53 8.59 8.24 7.56 6.61 5.45 4.12 
 GZ 3.24 5.17 4.91 3.94 2.69 1.29 -0.20 -1.68 -3.12 
 Ld 0.28 1.05 1.93 2.73 3.30 3.66 3.75 3.59 3.17 
Kết quả tính được trình bày dưới dạng bảng và đồ thị. Một vài kết quả tính áp dụng cho mô 
hình tàu hai thân, mỗi thân có dạng khối hộp dài 1m, rộng 1m, cao 1m, hai mạn trong cách nhau 2m 
giới thiệu tiếp theo. Kết quả tính trích từ bảng tính theo chương trình “Multi-hull Cross Curves” bằng 
ngôn ngữ C/C++. Trên cùng bảng tính, góc nước tràn vào tàu hoặc góc mép boong chấm nước được 
đánh dấu riêng. Tại bảng sau, góc nước tràn ghi tại dòng cuối cùng. 
 127
WL Z VOL Displ Trim 
 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 
 1.00 0.25 0.50 0.52 0.34 
 2.00 0.50 1.00 1.03 0.34 
 3.00 0.75 1.50 1.55 0.34 
 WL KB XB BMT BML 
 1.00 0.13 -0.00 1.33 0.67 
 2.00 0.25 -0.00 0.67 0.33 
 3.00 0.38 -0.00 0.44 0.22 
 WL CW CM CB CP 
 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 
 2.000 1.000 1.000 1.000 1.000 
 3.000 1.000 1.000 1.000 1.000 
 C R O S S C U R V E S 
 Phi 10.00 20.00 30.00 
 volume lever volume lever volume lever 
 (m3) (m) (m3) (m) (m3) (m) 
 1.77 0.28 1.72 0.40 1.67 0.50 
 1.65 0.40 1.55 0.58 1.43 0.76 
 1.52 0.54 1.37 0.81 1.20 1.12 
 1.33 0.67 1.19 1.13 1.05 1.42 
 1.09 0.80 1.05 1.44 1.00 1.55 
 0.85 1.01 0.92 1.59 1.00 1.55 
 0.61 1.37 0.76 1.58 0.92 1.56 
 0.44 1.55 0.58 1.56 0.74 1.55 
 0.32 1.55 0.41 1.55 0.51 1.52 
 0.20 1.57 0.17 2.00 0.23 1.69 
vao nuoc 1.36 0.66 0.88 1.59 0.82 1.56 
 Phi 40.00 50.00 60.00 
 volume lever volume lever volume lever 
 (m3) (m) (m3) (m) (m3) (m) 
 1.60 0.60 1.51 0.70 1.43 0.74 
 1.30 0.94 1.20 1.02 1.13 1.00 
 1.10 1.27 1.03 1.28 1.00 1.18 
 1.00 1.46 1.00 1.35 1.00 1.18 
 1.00 1.47 1.00 1.35 1.00 1.18 
 1.00 1.47 1.00 1.35 1.00 1.18 
 0.98 1.47 1.00 1.35 1.00 1.18 
 0.86 1.47 0.93 1.34 0.98 1.18 
 0.63 1.46 0.73 1.35 0.80 1.18 
 0.30 1.52 0.38 1.38 0.48 1.22 
vao nuoc 0.73 1.47 0.60 1.37 0.48 1.22 
Để tiện so sánh với tay đòn hình dáng tàu một thân cùng kích cỡ, dưới đây trình bày tiếp bảng tính 
cross curves khối hộp dài 1m, rộng 2 m cao 1m. Ví dụ đang đề cập tương đương mô hình tàu “hai 
thân” song khoảng cách giữa hai thân bằng 0. 
Phi 10.00 20.00 30.00 
 volume lever volume lever volume lever 
 (m3) (m) (m3) (m) (m3) (m) 
 1.819 0.130 1.856 0.212 1.858 0.287 
 128
 1.651 0.143 1.725 0.240 1.731 0.317 
 1.460 0.144 1.552 0.270 1.560 0.357 
 1.263 0.147 1.337 0.295 1.351 0.407 
 1.072 0.157 1.092 0.316 1.098 0.476 
 0.878 0.171 0.845 0.360 0.832 0.540 
 0.685 0.202 0.603 0.446 0.591 0.591 
 0.492 0.260 0.399 0.538 0.391 0.642 
 0.299 0.400 0.237 0.631 0.232 0.694 
 0.148 0.577 0.117 0.723 0.114 0.745 
vao nuoc 1.681 0.143 1.344 0.294 0.966 0.511 
 Phi 40.00 50.00 60.00 
 volume lever volume lever volume lever 
 (m3) (m) (m3) (m) (m3) (m) 
 1.850 0.354 1.831 0.411 1.798 0.459 
 1.713 0.385 1.678 0.445 1.621 0.498 
 1.533 0.432 1.481 0.501 1.437 0.540 
 1.313 0.502 1.278 0.558 1.252 0.581 
 1.084 0.571 1.075 0.613 1.068 0.620 
 0.856 0.632 0.872 0.663 0.884 0.657 
 0.628 0.673 0.669 0.703 0.699 0.689 
 0.416 0.691 0.466 0.721 0.515 0.710 
 0.247 0.708 0.277 0.704 0.331 0.703 
 0.122 0.726 0.137 0.686 0.164 0.645 
vao nuoc 0.696 0.664 0.520 0.719 0.389 0.711