Tái cấu hình lưới điện phân phối giảm tổn thất công suất sử dụng thuật toán runner root

TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC 
(ISSN: 1859 - 4557) 
Số 22 1 
TÁI CẤU HÌNH LƯỚI ĐIỆN PHÂN PHỐI GIẢM TỔN THẤT CÔNG SUẤT 
SỬ DỤNG THUẬT TOÁN RUNNER ROOT 
A METHOD TO RECONFIGURE DISTRIBUTION NETWORK 
FOR MINIMIZING POWER LOSS USING RUNNER ROOT ALGORITHM 
Nguyễn Tùng Linh2, Nguyễn Thanh Thuận1 
1Trường Đại học Điện lực, 2Trường Đại học Công nghiệp Thành phố Hồ Chí Minh 
Ngày nhận bài: 29/10/2019, Ngày chấp nhận đăng: 25/12/2019, Phản biện: TS. Lê Tiên Phong 
Tóm tắt: 
Bài báo trình bày phương pháp tái cấu trúc lưới điện phân phối (LĐPP) sử dụng thuật toán tối ưu 
Runner Root Algorithm (RRA). Hàm mục tiêu của bài toán là giảm tổn thất công suất tác dụng trên 
LĐPP. RRA là thuật toán tối ưu mới được phát triển lấy ý tưởng từ sự nhân giống của một số loài 
thực vật có thân bò lan vốn sinh sản qua các đốt thân và phát triển rễ tại các đốt thân để hút nước 
và chất khoáng. Hiệu quả của phương pháp đề xuất được kiểm tra trên LĐPP 33 nút. Kết quả được 
so sánh với giải thuật di truyền liên tục (CGA), cuckoo search (CSA) và một số nghiên cứu đã thực 
hiện cho thấy RRA là phương pháp hiệu quả để giải bài toán tái cấu trúc. 
Từ khóa: 
Lưới điện phân phối, tổn thất công suất, thuật toán tối ưu runner root. 
Abstract: 
This paper presents a method to reconfigure distribution networks using the runner root algorithm 
(RRA). The objective function is designed to reduce active power loss in the distribution network. 
RRA is a newly developed optimal algorithm inspired by the propagation of a number of plant species 
that have a cow stalk that spawns through the stem segments and grows roots at the stem 
segments to absorb water and minerals. The effectiveness of the proposed method is tested on the 
33-node system. The compared results with continuous genetic algorithm (CGA), cuckoo search 
(CSA) and other methods in the literature show that RRA is an effective method to solve the 
problems related to network reconfiguration. 
Keywords: 
Distribution network, power loss, runner root algorithm. 
1. GIỚI THIỆU CHUNG 
Vận hành hở lưới điện phân phối (LĐPP) 
có nhiều ưu điểm so với vận hành kín như 
là dễ dàng bảo vệ lưới, dòng sự cố nhỏ, dễ 
dàng điều chỉnh điện áp và phân bố công 
suất. Tuy nhiên, do vận hành ở mức điện 
áp thấp và dòng điện lớn, LĐPP thường 
có tổn thất công suất và độ sụt áp lớn [1]. 
Vì vậy, giảm tổn thất công suất trên 
LĐPP là một trong những nhiệm vụ quan 
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC 
(ISSN: 1859 - 4557) 
2 Số 22 
trọng trong vận hành LĐPP. Trong đó, tái 
cấu trúc LĐPP là một trong những biện 
pháp hiệu quả để giảm tổn thất công suất 
do nó không yêu cầu chi phí đầu tư trang 
thiết bị mà nó được thực hiện thông qua 
việc thay đổi trạng thái các khóa điện trên 
LĐPP. 
Bài toán tái cấu trúc LĐPP được đề xuất 
lần đầu vào năm 1975 bởi Merlin và Back 
[2]. Trong nghiên cứu này, kỹ thuật tối ưu 
nhánh và biên được sử dụng để xác định 
cấu trúc lưới có tổn thất bé nhất. Ban đầu 
tất cả các khóa điện được đóng lại để tạo 
thành lưới điện kín, sau đó các khóa điện 
lần lượt được mở để khôi phục lại cấu 
trúc hình tia. Civanlar và cộng sự [3] sử 
dụng phương pháp trao đổi nhánh để giảm 
tổn thất công suất dựa trên việc chọn lựa 
các cặp khóa điện. Ý tưởng của phương 
pháp là trong một vòng kín, một khóa 
điện đang mở sẽ được thay thế bằng một 
khóa đóng để giảm tổn thất công suất. 
Khóa được chọn là khóa có mức giảm tổn 
thất công suất lớn nhất. Shirmohammadi 
và Hong [4] đề xuất phương pháp tái cấu 
trúc giảm tổn thất công suất dựa trên 
phương pháp của Merlin và Back. Trong 
phương pháp này, trên mô hình mạng 
thuần trở, ban đầu tất cả các khóa điện 
được đóng lại sau đó lần lượt các khóa 
điện có dòng điện bé nhất được mở cho 
đến khi lưới điện trở thành hình tia. 
Những phương pháp trên có đặc điểm 
chung là dựa trên các tiêu chuẩn kỹ thuật 
và không sử dụng bất kỳ thuật toán tối ưu 
nào nhưng cố gắng tìm ra một giải pháp 
tốt bằng các quy trình kỹ thuật. Sau hơn 
ba thập niên thu hút sự quan tâm của các 
nhà nghiên cứu cùng với sự phát triển 
mạnh mẽ của khoa học kỹ thuật máy tính, 
cho đến nay nhiều phương pháp heuristic 
tổng quát đã được áp dụng để giải bài 
toán tái cấu trúc LĐPP và đã đạt được 
nhiều kết quả như giải thuật di truyền 
(Genetic Algorithm - GA) [5]-[7], thuật 
toán tối ưu bầy đàn (Particle Swarm 
Optimization - PSO) [8]-[10]. Ngoài ra, 
trong những năm gần đây một số thuật 
toán tối ưu tổng quát mới được phát triển 
cũng đã được áp dụng thành công khi giải 
bài toán tái cấu trúc như thuật toán pháo 
hoa (Fireworks Algorithm - FWA) [11], 
thuật toán tìm kiếm Tabu cải tiến 
(Improved Tabu Search - ITS hay 
Modified Tabu Search - MTS) [12], [13], 
thuật toán tìm kiếm hài hòa (Harmony 
Search Algorithm - HSA) [12], thuật toán 
cạnh tranh đế quốc cải tiến (Improved 
Adaptive Imperialist Competitive 
Algorithm - IAICA) [14]. Đây là những 
phương pháp thường tiếp cận ngẫu nhiên 
mà không có các yêu cầu đặc biệt như 
tính liên tục của hàm mục tiêu và hiệu quả 
trong việc xử lý các bài toán tối ưu có 
ràng buộc [15]. Tuy nhiên, đối với các 
thuật toán heuristic tổng quát thì vấn đề 
cần quan tâm là chúng có thể rơi vào cực 
trị địa phương thay vì toàn cục và một số 
thuật toán lại yêu cầu một số lượng lớn 
các thông số cần điều chỉnh trong quá 
trình thực hiện. Vì vậy, trong lĩnh vực 
này, bài toán ngăn ngừa sự hội tụ sớm vào 
cực trị địa phương của các thuật toán 
heuristic tổng quát thu hút được nhiều sự 
quan tâm của nhiều nhà nghiên cứu [15]. 
Thuật toán RRA là một thuật toán 
heuristic tổng quát mới được phát triển 
lấy ý tưởng từ sự nhân giống của một số 
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC 
(ISSN: 1859 - 4557) 
Số 22 3 
loài thực vật có thân bò lan. Trong tự 
nhiên, thực vật có thân bò lan sinh sản 
qua các đốt thân và phát triển rễ tại các 
đốt thân để hút nước và chất khoáng [16]. 
RRA hoạt động dựa trên hai cơ chế riêng 
rẽ phục vụ cho việc khai phá và khai thác. 
Để tìm kiếm khai phá, RRA được trang bị 
hai công cụ bao gồm các bước nhảy ngẫu 
nhiên của cây con so với cây mẹ và cơ 
chế khởi động lại thuật toán. Công cụ đầu 
tiên giúp RRA di chuyển đến các điểm 
khác nhau trong không gian tìm kiếm, 
công cụ thứ hai giúp RRA tăng cơ hội tìm 
kiếm được điểm tối ưu toàn cục. Để thực 
hiện tìm kiếm khai thác, RRA cũng được 
trang bị hai công cụ bao gồm cơ chế phát 
triển của rễ lớn và rễ nhỏ và cơ chế chọn 
lọc các cá thể ưu tú. Công cụ đầu tiên 
giúp RRA tìm kiếm không gian xung 
quanh giải pháp tối ưu nhất, trong khi đó 
công cụ thứ hai đảm bảo rằng giải pháp 
tốt nhất của thế hệ này được truyền qua 
thế hệ sau. Trong [16], RRA đã cho thấy 
những đặc điểm vượt trội so với PSO, 
Differential Evolution (DE) và thuật toán 
đàn ong nhân tạo (Artificial Bee Colony - 
ABC). Bài báo này RRA được đề xuất 
giải bài toán tái cấu trúc giảm tổn thất 
công suất trên LĐPP. Hiệu quả của RRA 
cho bài toán tái cấu trúc được kiểm tra 
trên LĐPP 33 nút. Kết quả thu được từ 
RRA được so sánh với các phương pháp 
sử dụng giải thuật di truyền với biến liên 
tục (Continuous Genetic Algorithm - 
CGA), giải thuật cuckoo search (cuckoo 
search algorithm - CSA) và các nghiên 
cứu đã thực hiện. 
2. MÔ HÌNH BÀI TOÁN 
Tổn thất công suất (∆𝑃) của cấu trúc lưới 
X
th
 được xác định bằng tổng tổn thất công 
suất trên các nhánh: 
∆𝑃 = ∑ 𝑅𝑖 × (
𝑃𝑖
2+𝑄𝑖
2
𝑉𝑖
2 )
𝑁𝑏𝑟
𝑖=1 (1) 
Trong đó, Nbr là tổng số nhánh trên lưới 
phân phối. Ri là tổng trở của nhánh thứ 
ith. Pi và Qi lần lượt là công suất tác dụng 
và phản kháng trên nhánh ith. Vi là điện áp 
cuối nhánh ith. 
Quá trình tái cấu trúc phải thỏa mãn các 
điều kiện ràng buộc: 
 Giới hạn điện áp các nút và dòng điện 
trên các nhánh: Trong suốt quá trình thực 
hiện tái cấu trúc, các ràng buộc về vận 
hành phải được đảm bảo: 
𝑉𝑚𝑖𝑛,𝑐𝑝 ≤ 𝑉𝑗 ≤ 𝑉𝑚𝑎𝑥,𝑐𝑝 (2) 
0 ≤ 𝐼𝑖 ≤ 𝐼𝑚𝑎𝑥,𝑐𝑝,𝑖 (3) 
Trong đó, 𝑉𝑗 và 𝐼𝑖 là điện áp tại nút j
th
 và 
dòng điện trên nhánh ith. 
 Cấu trúc lưới hình tia của LĐPP: Do 
LĐPP luôn được vận hành hình tia, nên 
đây được xem như một trong những ràng 
buộc đẳng thức của bài toán. Trong ràng 
buộc này, tất cả các nút tải phải được cấp 
điện và cấu trúc vận hành hình tia phải 
được duy trì. 
3. TÁI CẤU TRÚC LĐPP GIẢM TỔN 
THẤT CÔNG SUẤT SỬ DỤNG RRA 
Bước 1: Lựa chọn thông số 
Tương tự như các thuật toán tối ưu khác, 
một số thông số điều khiển cần được chọn 
như quần thể cây mẹ (N), số biến điều 
khiển hay các khóa điện mở (dim), số 
vòng lặp lớn nhất (itermax). Ngoài ra, RRA 
cần có một số thông số như độ dài của 
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC 
(ISSN: 1859 - 4557) 
4 Số 22 
thân (dru), độ dài của rễ (dro), số vòng lặp 
để khởi động lại giải thuật (Stallmax), sự 
thay đổi tương đối của giá trị hàm thích 
nghi trong hai vòng lặp liên tiếp (tol). 
Bước 2: Khởi tạo ngẫu nhiên các cây mẹ 
Trong quá trình tái cấu trúc LĐPP sử 
dụng RRA, mỗi cấu trúc hình tia được 
xem như một cây mẹ (𝑋𝑚𝑜). Mỗi cây mẹ 
thể hiện một vector giải pháp của các biến 
được cho như sau: 
𝑋𝑚𝑜 = [𝑋1, 𝑋2,  , 𝑋𝑑𝑖𝑚] (4) 
Trong đó, 𝑋1, 𝑋2,  , 𝑋𝑑𝑖𝑚 là các khóa 
điện được mã hóa bởi thứ tự của chúng 
trong các vòng cơ sở 1th, 2th,, và vòng 
dim
th
. Giá trị của Xi là một số nguyên nằm 
trong khoảng từ một đến kích thước của 
vector vòng cơ sở ith. 
Vì vậy, bắt đầu giải thuật quần thể cây mẹ 
được khởi tạo ngẫu nhiên như sau: 
𝑋𝑚𝑜,𝑘 = 𝑓𝑟[𝑋𝑙,𝑑 + 𝑟. (𝑋ℎ,𝑑 − 𝑋𝑙,𝑑)] (5) 
Với 𝑋𝑙,𝑑 = 1 và 𝑋ℎ,𝑑 kích thước của 
vector vòng cơ sở dth; r là số ngẫu nhiên 
trong khoảng [0, 1]; k = 1÷N; d = 1÷dim. 
fr là hàm làm tròn số về số nguyên gần 
nhất. 
Bước 3: Tạo ra các cây con 
Tại mỗi vòng lặp, ngoại trừ cây mẹ đầu 
tiên trong quần thể mỗi cây mẹ khác sinh 
ra ngẫu nhiên một cây con (𝑋𝑑𝑎). Cây mẹ 
đầu tiên trong quần thể được thay thế bởi 
cây con tốt nhất của vòng lặp trước đó. 
𝑋𝑑𝑎,𝑘(𝑖) =
{
𝑋𝑑𝑎,𝑏𝑒𝑠𝑡(i − 1) , 𝑘 = 1 
𝑓𝑟[𝑋𝑚𝑜,𝑘(𝑖) + 𝑑𝑟𝑢. 𝑟], 𝑘 = 2,  , 𝑁
 (6) 
Từ quần thể cây con, các điều kiện ràng 
buộc được kiểm tra và giá trị hàm thích 
nghi của mỗi cây được tính và cây con có 
hàm thích nghi tốt nhất tại vòng lặp hiện 
tại được tìm thấy và được gọi là (Xda,best 
(i)). 
Bước 4: Tìm kiếm cục bộ với bước lớn và 
nhỏ 
Mục đích của bước này là sinh ra những 
cây con mới xung quanh cây tốt nhất và 
cập nhật cây tốt nhất. Trong bước này, hai 
thủ tục tìm kiếm cục bộ được thực hiện, 
thủ tục thứ nhất tạo ra các con với khoảng 
cách lớn từ cây tốt nhất đến các cây con 
mới được thực hiện trước và thủ tục thứ 
hai tạo ra các con với khoảng cách nhỏ từ 
cây tốt nhất đến các cây con mới được 
thực hiện sau. Tuy nhiên, hai thủ tục này 
không được áp dụng cho tất cả các vòng 
lặp mà nó phụ thuộc vào sự so sánh giữa 
giá trị tol và chỉ số cải thiện tương đối RI 
được tính toán như sau: 
𝑅𝐼 = |
𝑓(𝑋𝑑𝑎,𝑏𝑒𝑠𝑡(𝑖−1))−𝑓(𝑋𝑑𝑎,𝑏𝑒𝑠𝑡(𝑖))
𝑓(𝑋𝑑𝑎,𝑏𝑒𝑠𝑡(𝑖−1))
| (7) 
Trong đó, 𝑓 (𝑋𝑑𝑎,𝑏𝑒𝑠𝑡(𝑖 − 1)) và 
𝑓 (𝑋𝑑𝑎,𝑏𝑒𝑠𝑡(𝑖)) lần lượt là giá trị thích nghi 
của cây con tốt nhất của vòng lặp trước và 
vòng lặp hiện tại. 
Khi RI lớn hơn tol, quá trình tính toán sẽ 
di chuyển xuống bước 5 để tiếp tục quá 
trình tìm kiếm toàn cục. Ngược lại, hai 
thủ tục tìm kiếm cục bộ sẽ lần lượt được 
thực hiện để cập nhật cây con tốt nhất 
như sau: 
Tìm kiếm cục bộ với bước lớn: Thủ tục 
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC 
(ISSN: 1859 - 4557) 
Số 22 5 
này nhằm tạo ra dim cây mới bằng cách 
sửa lần lượt từng phần tử của cây con tốt 
nhất hiện hữu như sau: 
𝑋𝑝𝑒,𝑑 =
𝑓𝑟[𝑣𝑒𝑐{1,  ,1 +
𝑑𝑟𝑢. 𝑟𝑑, 1,  ,1}. 𝑋𝑑𝑎,𝑏𝑒𝑠𝑡(𝑖)] (8) 
Với 𝑣𝑒𝑐{1,  ,1 + 𝑑𝑟𝑢. 𝑟𝑑, 1,  ,1} 
là vector với tất cả các phần tử bằng một 
ngoại trừ phần tử dth được cho bằng 
1 + 𝑑𝑟𝑢. 𝑟𝑑 với rd là số ngẫu nhiên trong 
khoảng [0,1]. 
Từ dim cây con mới được tạo ra, giá trị 
hàm thích nghi của mỗi cây được tính 
toán. Cuối cùng, cây tốt nhất (Xda,best) 
được cập nhật lại nếu trong dim cây con 
mới có cây có giá trị hàm thích nghi tốt 
hơn cây con tốt nhất hiện hữu. 
Tìm kiếm cục bộ với bước nhỏ: Tương tự 
như thủ tục tìm kiếm cục bộ với bước lớn, 
trong bước này dim cây con mới cũng sẽ 
được tạo ra như sau: 
𝑋𝑝𝑒,𝑑 =
𝑓𝑟[𝑣𝑒𝑐{1,  ,1 +
𝑑𝑟𝑜 . 𝑟𝑑, 1,  ,1}. 𝑋𝑑𝑎,𝑏𝑒𝑠𝑡(𝑖)] (9) 
Lưu ý rằng 𝑑𝑟𝑢 trong biểu thức (8) được 
thay thế bằng 𝑑𝑟𝑜 trong (9). Trong đó 𝑑𝑟𝑜 
nhỏ hơn nhiều so với 𝑑𝑟𝑢. 
Tương tự, từ dim cây con mới được tạo 
ra, giá trị hàm thích nghi của mỗi cây 
được tính toán. Cuối cùng, cây tốt nhất 
(Xda,best) được cập nhật lại một lần nữa. 
Bước 5: Tạo ra các cây mẹ cho thế hệ sau 
Tại giai đoạn cuối của mỗi vòng lặp, quần 
thể cây mẹ sử dụng cho thế hệ tiếp theo 
được chọn giữa các cây con sinh ra ở 
bước 3 và cây con tốt nhất sử dụng 
phương pháp bánh xe roulette. 
Sự thích nghi của các cây con được tính 
toán như sau: 
𝑓 (𝑋𝑑𝑎
𝑘 (𝑖)) =
1
𝑎+𝑓(𝑋𝑑𝑎
𝑘 (𝑖))−𝑓(𝑋𝑑𝑎,𝑏𝑒𝑠𝑡
𝑘 (𝑖))
 (10) 
Trong đó a là một hằng số dương nhỏ. 
Xác suất một cây con kth được chọn cho 
thế hệ sau được xác định bằng biểu thức 
(11). Khi đó, phương pháp bánh xe 
roulette được sử dụng để chọn các cây mẹ 
từ các cây con trên. 
𝑝𝑘 =
𝑓(𝑋𝑑𝑎
𝑘 (𝑖))
∑ 𝑓(𝑋𝑑𝑎
𝑗 (𝑖))N𝑗=1
 (11) 
Bước 6: Thoát khỏi giải pháp cực trị địa 
phương 
Để tránh một giải pháp cực trị địa phương 
mà thuật toán có thể bị bẫy vào, một biến 
đếm sẽ được tăng một đơn vị nếu sự cải 
thiện của hàm thích nghi của cây tốt nhất 
giữa hai vòng lặp liên tiếp nhỏ hơn tol, 
ngược lại biến đếm này sẽ được đặt bằng 
không. Nếu giá trị của biến đếm bằng 
Stallmax, thuật toán sẽ được khởi động lại 
bằng cách khởi tạo ngẫu nhiên quần thể 
cây mẹ tương tự như ở bước 2 ngược lại 
thuật toán sẽ di chuyển đến bước 3. 
Bước 7: Điều kiện dừng giải thuật 
Quá trình tạo ra cây con từ cây mẹ và quá 
trình cây con trở thành cây cây mẹ lần 
lượt được thực hiện cho đến khi số vòng 
lặp (iter) đạt đến số vòng lặp lớn nhất 
(itermax). Sơ đồ các bước thực hiện của 
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC 
(ISSN: 1859 - 4557) 
6 Số 22 
phương pháp tái cấu trúc LĐPP sử dụng 
thuật toán RRA được trình bày ở hình 1. 
Bắt đầu
- Nhập thông số LĐPP
- Thiết lập: N, dim, tol, Stallmax, dru, dro, itermax
- Khởi tạo ngẫu nhiên quần thể cây mẹ
- Đặt vòng lặp i = 1
- Chọn giá trị ban đầu Fbest0 lớn
Tạo ra các cây con từ cây mẹ
- Tính giá trị hàm thích nghi của cây con tốt nhất tại 
hai vòng lặp (i-th) và ((i-1)-th)
- Tính toán chỉ số RI 
- Tạo ra dim cây mới từ dru
 - Tạo ra dim cây mới từ dro
RI < tol
Đúng
Sai
Tạo ra cây mẹ từ các cây con sử dụng phương 
pháp lựa chọn bánh xe Roulette
Count 
 Stallmax
Khởi tạo ngẫu nhiên quần thể cây mẹ
i = i + 1
i > itermax
Sai
Đúng
Sai
Kết quả: Xda,best (cấu hình LĐPP  ... ấu trúc giảm tổn thất công 
suất dựa trên RRA được kiểm tra trên 
LĐPP 33 nút. Chương trình tính toán 
được xây dựng dưới dạng “file.m” và 
chạy từ “Command Window” của phần 
mềm MATLAB trên máy tính có cấu trúc 
Intel Core i3 M 330 @ 2.13GHz, 1 CPU, 
2 cores per CPU, Motherboard Aspire 
4740, 2GB DDR3 RAM, Hard Drive 
ST9250320AS (250GB), Windows 7 SP1 
(32-bit). Thông số của RRA sử dụng tính 
toán là số cây mẹ 𝑁 = 20; vòng lặp lớn 
nhất 𝑖𝑡𝑒𝑟𝑚𝑎𝑥 = 150; sự thay đổi tương 
đối giá trị hàm thích nghi tốt nhất trong 
hai vòng lặp 𝑡𝑜𝑙 = 0.01; số vòng lặp để 
khởi động lại thuật toán 𝑆𝑡𝑎𝑙𝑙𝑚𝑎𝑥 = 50. 
Do bởi số lượng khóa mở ban đầu trên 
lưới 33 là 5 nên kích thước của vector giải 
pháp của hệ thống được chọn là 𝑑𝑖𝑚 = 5. 
LĐPP 33 nút với 37 nhánh, 32 khóa điện 
thường đóng và 5 khóa điện thường mở 
được sử dụng để kiểm tra phương pháp đề 
nghị. Thông số đường dây và phụ tải của 
hệ thống được sử dụng trong [17] và sơ 
đồ đơn tuyến của hệ thống được mô tả 
như hình 2. Ngoài ra, tổn thất công suất 
ban đầu, điện áp nút thấp nhất và dòng 
điện định mức của các nhánh lần lượt là 
202.69 kW, 0.9131 p.u và 255 A. 
54 6 82 3 7
19
9 1211 1413 1615 1817
26 27 28 29 30 31 32 33
23 24 25
20 21 22
10
2 3 54 6 7
18
19 20
33
1 9 10 11 12 13 14
34
8
21 35
15 16 17
25
26 27 28 29 30 31 32 36
37
22
23 24
1
Hình 2. LĐPP IEEE 33 nút 
Ngoài ra, để đảm bảo sự công bằng trong 
so sánh, hai phương pháp tái cấu trúc sử 
dụng thuật toán di truyền với các biến liên 
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC 
(ISSN: 1859 - 4557) 
Số 22 7 
tục CGA [18] và thuật toán tìm kiếm CSA 
[19] được thực hiện trên cùng một máy 
tính. CGA dựa trên cơ chế chọn lọc tự 
nhiên sử dụng biến số thực là một thuật 
toán heuristic tổng quát nổi tiếng và nó 
phù hợp với bài toán mà các biến điều 
khiển là liên tục. CSA là thuật toán mới 
được phát triển lấy ý tưởng từ đặc điểm 
sinh sản ký sinh của một số loài chim tu 
hú. Cả hai thuật toán đã được áp dụng 
thành công vào các bài toán tái cấu trúc, 
trong đó CGA đã được sử dụng trong các 
nghiên cứu [20], [21], [22], [23] và CSA 
cũng đã chứng minh được khả năng của 
mình trong các nghiên cứu [24], [25]. Các 
thông số điều khiển của CGA và CSA 
được cài đặt trong phạm vi cho phép và 
giá trị tối ưu nhất được lựa chọn qua 
nhiều lần thực hiện. Kết quả, tỉ lệ chọn 
lọc tự nhiên và tỉ lệ đột biến của CGA lần 
lượt được xác định là 0.5 và 0.2 trong khi 
đối với CSA, xác suất phát hiện trứng lạ 
trong tổ của chim chủ là 0.2. Các thông số 
khác của hai thuật toán như kích thước 
quần thể, kích thước vector biến điều 
khiển và số vòng lặp lớn nhất được chọn 
tương tự như RRA. 
Hiệu quả của phương pháp đề xuất được 
trình bày trong bảng 1. Tổn thất công 
suất trên hệ thống đã giảm từ 202.69 kW 
trong cấu trúc ban đầu xuống 139.55 kW 
trong cấu trúc tối ưu. Điện áp nút thấp 
nhất cũng được cải thiện từ 0.9131 p.u. 
đến 0.9378 p.u. Bảng 1 cũng cho thấy, 
kết quả thực hiện bằng RRA bằng với 
kết quả thực hiện từ các phương pháp 
HBB-BC [26], MOIWO [27], HSA [28] 
và PSO [29] nhưng tốt hơn kết quả thực 
hiện bằng các phương pháp ACO [30] và 
FWA [11]’. 
Bảng 1. Kết quả RRA với CGA và CSA trên LĐPP 33 nút 
Phương 
pháp 
Khóa mở 
Hàm thích nghi Vòng lặp hội tụ Thời gian 
tính toán 
(s) Max Min Mean STD Mean STD 
RRA 7, 14, 9, 32, 37 139.55 139.55 139.55 8.6e-14 38.10 21.34 48.17 
CGA 7, 14, 9, 32, 37 146.19 139.55 139.78 1.2121 54.63 29.86 39.26 
CSA 7, 14, 9, 32, 37 140.28 139.55 139.58 0.1328 83.63 34.25 72.58 
Điện áp các nút sau khi thực hiện tái cấu 
trúc được cho ở hình 3. Hình vẽ cho thấy 
điện áp tất cả các nút đã được cải thiện 
đáng kể sau khi tái cấu trúc. Hệ số mang 
tải trên các nhánh trên LĐPP 33 nút được 
ở hình 4 cho thấy không có nhánh nào vi 
phạm ràng buộc về dòng điện. 
Hình 3. Biên độ điện áp trước và sau tái cấu trúc 
trên LĐPP 33 nút 
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC 
(ISSN: 1859 - 4557) 
8 Số 22 
Hình 4. Hệ số mang tải trên các nhánh trước 
và sau tái cấu trúc trên LĐPP 33 nút 
Để so sánh RRA với CGA và CSA, bài 
toán tái cấu trúc được chạy 50 lần độc lập. 
Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất, trung bình và 
độ lệch chuẩn của hàm thích nghi cũng 
như vòng lặp hội tụ được so sánh ở bảng 
2. Từ bảng 2 cho thấy, kết quả thực hiện 
bằng phương pháp đề xuất tốt hơn hai 
phương pháp so sánh ở giá trị vòng lặp 
hội tụ. Mặc dù cả ba phương pháp đều tìm 
được giá trị hàm thích nghi nhỏ nhất và 
giá trị trung bình của hàm thích nghi của 
ba phương pháp gần bằng nhau. Tuy 
nhiên, số vòng lặp hội tụ trung bình của 
RRA là 38.1, trong khi đó đối với CGA 
và CSA lần lượt là 54.63 và 83.63. 
Hình 5. Đặc tính hội tụ của RRA, CGA và CSA 
trên LĐPP 33 nút trong sau 50 lần chạy 
Về thời gian tính toán, RRA mất 48.17 s 
để giải bài toán, chậm hơn CGA 8.91 s và 
nhanh hơn CSA 24.41 s. Mặc dù mất 
nhiều thời gian tính toán hơn so với 
CGA, nhưng rõ ràng thời gian tính toán 
trên được tính cho 150 vòng lặp trong khi 
đó RRA hội tụ sau 39 vòng lặp nhưng 
CGA hội tụ sau 55 vòng lặp. Đặc tính hội 
tụ trung bình và nhỏ nhất của RRA, CGA 
và CSA trên hệ thống 33 nút được cho 
trong hình 5 cho thấy đường đặc tính 
trung bình của RRA luôn thấp hơn CGA 
và CSA. 
Bảng 2. Kết quả RRA với CGA và CSA trên LĐPP 33 nút 
Phương 
pháp 
Khóa mở 
Hàm thích nghi Vòng lặp hội tụ Thời gian 
tính toán 
(s) Max. Min. Mean STD Mean STD 
RRA 7, 14, 9, 32, 37 139.55 139.55 139.55 8.6e-14 38.10 21.34 48.17 
CGA 7, 14, 9, 32, 37 146.19 139.55 139.78 1.2121 54.63 29.86 39.26 
CSA 7, 14, 9, 32, 37 140.28 139.55 139.58 0.1328 83.63 34.25 72.58 
5. KẾT LUẬN 
Trong bài báo này, thuật toán RRA đã 
được áp dụng thành công để giải bài toán 
tái cấu trúc LĐPP. Hàm mục tiêu của bài 
toán là giảm tổn thất công suất tác dụng. 
Phương pháp đề xuất đã được kiểm tra 
trên hệ thống 33 nút. Kết quả tính toán 
cho thấy chất lượng giải pháp thu được có 
chất lượng tốt hơn so với thuật toán CGA 
và CSA với giá trị lớn nhất, trung bình và 
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC 
(ISSN: 1859 - 4557) 
Số 22 9 
độ lệch chuẩn của hàm thích nghi trong 
50 lần chạy độc lập bé hơn so với CGA và 
CSA. Ngoài ra, phương pháp RRA có khả 
năng tìm được cấu trúc vận hành LĐPP 
với số vòng lặp nhỏ hơn nhiều so với 
phương pháp CGA và CSA. Vì vậy đây là 
công cụ tiềm năng và hiệu quả để giải bài 
toán tái cấu trúc LĐPP. 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
[1] S. Gopiya Naik, D.K. Khatod, and M.P. Sharma, “Optimal allocation of combined DG and capacitor 
for real power loss minimization in distribution networks,” International Journal of Electrical Power 
and Energy Systems, vol. 53, pp. 967–973, 2013. 
[2] A. Merlin and H. Back, “Search for a minimal loss operating spanning tree configuration in an urban 
power distribution system,” Proceeding in 5th power system computation conf (PSCC), Cambridge, 
UK, vol. 1, pp. 1–18, 1975. 
[3] S. Civanlar, J.J. Grainger, H. Yin, and S.S.H. Lee, “Distribution feeder reconfiguration for loss 
reduction,” IEEE Transactions on Power Delivery, vol. 3, no. 3, pp. 1217–1223, 1988. 
[4] D. Shirmohammadi and H.W. Hong, “Reconfiguration of electric distribution networks for resistive 
line losses reduction,” IEEE Transactions on Power Delivery, vol. 4, no. 2, pp. 1492–1498, 1989. 
[5] J.Z. Zhu, “Optimal reconfiguration of electrical distribution network using the refined genetic 
algorithm,” Electric Power Systems Research, vol. 62, no. 1, pp. 37–42, 2002. 
[6] R.T. Ganesh Vulasala, Sivanagaraju Sirigiri, “Feeder Reconfiguration for Loss Reduction in 
Unbalanced Distribution System Using Genetic Algorithm,” International Journal of Electrical and 
Electronics Engineering, vol. 3, no. 12, pp. 754–762, 2009. 
[7] P. Subburaj, K. Ramar, L. Ganesan, and P. Venkatesh, “Distribution System Reconfiguration for 
Loss Reduction using Genetic Algorithm,” Journal of Electrical Systems, vol. 2, no. 4, pp. 198–207, 
2006. 
[8] K.K. Kumar, N. Venkata, and S. Kamakshaiah, “FDR particle swarm algorithm for network 
reconfiguration of distribution systems,” Journal of Theoretical and Applied Information 
Technology, vol. 36, no. 2, pp. 174–181, 2012. 
[9] T.M. Khalil and A.V. Gorpinich, “Reconfiguration for Loss Reduction of Distribution Systems Using 
Selective Particle Swarm Optimization,” International Journal of Multidisciplinary Sciences and 
Engineering, vol. 3, no. 6, pp. 16–21, 2012. 
[10] A.Y. Abdelaziz, S.F. Mekhamer, F.M. Mohammed, and M. a L. Badr, “A Modified Particle Swarm 
Technique for Distribution Systems Reconfiguration,” The online journal on electronics and 
electrical engineering(OJEEE), vol. 1, no. 1, pp. 121–129, 2009. 
[11] A. Mohamed Imran and M. Kowsalya, “A new power system reconfiguration scheme for power loss 
minimization and voltage profile enhancement using Fireworks Algorithm,” International Journal of 
Electrical Power and Energy Systems, vol. 62, pp. 312–322, 2014. 
[12] R.S. Rao, S. Venkata, L. Narasimham, M.R. Raju, and a S. Rao, “Optimal Network Reconfiguration 
of Large-Scale Distribution System Using Harmony Search Algorithm,” IEEE Transaction on Power 
System, vol. 26, no. 3, pp. 1080–1088, 2011. 
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC 
(ISSN: 1859 - 4557) 
10 Số 22 
[13] A.Y. Abdelaziz, F.M. Mohamed, S.F. Mekhamer, and M.A.L. Badr, “Distribution system 
reconfiguration using a modified Tabu Search algorithm,” Electric Power Systems Research, vol. 80, 
no. 8, pp. 943–953, 2010. 
[14] S.. Mirhoseini, S.M. Hosseini, M. Ghanbari, and M. Ahmadi, “A new improved adaptive imperialist 
competitive algorithm to solve the reconfiguration problem of distribution systems for loss 
reduction and voltage profile improvement,” International Journal of Electrical Power and Energy 
Systems, vol. 55, pp. 128–143, 2014. 
[15] A.R. Jordehi, “Optimisation of electric distribution systems: A review,” Renewable and Sustainable 
Energy Reviews, vol. 51, pp. 1088–1100, 2015. 
[16] F. Merrikh-Bayat, “The runner-root algorithm: A metaheuristic for solving unimodal and multimodal 
optimization problems inspired by runners and roots of plants in nature,” Applied Soft Computing, 
vol. 33, pp. 292–303, 2015. 
[17] M.E. Baran and F.F. Wu, “Network reconfiguration in distribution systems for loss reduction and 
load balancing,” IEEE Transactions on Power Delivery, vol. 4, no. 2. pp. 1401–1407, 1989. 
[18] R.L. Haupt and S.E. Haupt, Practical Genetic Algorithms, Second. John Wiley & Sons, Inc., 
Hoboken, New Jersey, 2004. 
[19] X.S. Yang and S. Deb, “Cuckoo search via Lévy flights,” in 2009 World Congress on Nature and 
Biologically Inspired Computing, NABIC 2009 - Proceedings, 2009, pp. 210–214. 
[20] J. Mendoza, R. López, D. Morales, E. López, P. Dessante, and R. Moraga, “Minimal loss 
reconfiguration using genetic algorithms with restricted population and addressed operators: Real 
application,” IEEE Transactions on Power Systems, vol. 21, no. 2, pp. 948–954, 2006. 
[21] N. Gupta, a. Swarnkar, K.R. Niazi, and R.C. Bansal, “Multi-objective reconfiguration of distribution 
systems using adaptive genetic algorithm in fuzzy framework,” IET Generation, Transmission & 
Distribution, vol. 4, no. 12, p. 1288, 2010. 
[22] N. Gupta, A. Swarnkar, and K.R. Niazi, “Distribution network reconfiguration for power quality and 
reliability improvement using Genetic Algorithms,” International Journal of Electrical Power & 
Energy Systems, vol. 54, pp. 664–671, 2014. 
[23] J.C. Cebrian and N. Kagan, “Reconfiguration of distribution networks to minimize loss and 
disruption costs using genetic algorithms,” Electric Power Systems Research, vol. 80, no. 1, pp. 
53–62, 2010. 
[24] T.T. Nguyen and A.V. Truong, “Distribution network reconfiguration for power loss minimization 
and voltage profile improvement using cuckoo search algorithm,” International Journal of Electrical 
Power and Energy Systems, vol. 68, pp. 233–242, 2015. 
[25] T.T. Nguyen, A.V. Truong, and T.A. Phung, “A novel method based on adaptive cuckoo search for 
optimal network reconfiguration and distributed generation allocation in distribution network,” 
International Journal of Electrical Power & Energy Systems, vol. 78, pp. 801–815, 2016. 
[26] M. Sedighizadeh, S. Ahmadi, and M. Sarvi, “An Efficient Hybrid Big Bang–Big Crunch Algorithm for 
Multi-objective Reconfiguration of Balanced and Unbalanced Distribution Systems in Fuzzy 
Framework,” Electric Power Components and Systems, vol. 41, no. 1, pp. 75–99, 2013. 
[27] D. Sudha Rani, N. Subrahmanyam, and M. Sydulu, “Multi-Objective Invasive Weed Optimization – 
An application to optimal network reconfiguration in radial distribution systems,” International 
Journal of Electrical Power & Energy Systems, vol. 73, pp. 932–942, 2015. 
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC 
(ISSN: 1859 - 4557) 
Số 22 11 
[28] R.S. Rao, K. Ravindra, K. Satish, and S.V.L. Narasimham, “Power Loss Minimization in Distribution 
System Using Network Reconfiguration in the Presence of Distributed Generation,” IEEE 
Transactions on Power Systems, vol. 28, no. 1, pp. 317–325, 2013. 
[29] A.Y. Abdelaziz, F.M. Mohammed, S.F. Mekhamer, and M.A.L. Badr, “Distribution Systems 
Reconfiguration using a modified particle swarm optimization algorithm,” Electric Power Systems 
Research, vol. 79, pp. 1521–1530, 2009. 
[30] Y.K. Wu, C.Y. Lee, L.C. Liu, and S.H. Tsai, “Study of reconfiguration for the distribution system with 
distributed generators,” IEEE Transactions on Power Delivery, vol. 25, no. 3, pp. 1678–1685, 2010. 
[31] H.D. Dehnavi and S. Esmaeili, “A new multiobjective fuzzy shuffled frog-leaping algorithm for 
optimal reconfiguration of radial distribution systems in the presence of reactive power 
compensators,” Turkish Journal of Electrical Engineering and Computer Sciences, vol. 21, no. 3, pp. 
864–881, 2013. 
Giới thiệu tác giả: 
Tác giả Nguyễn Thanh Thuận tốt nghiệp đại học năm 2008; nhận bằng Thạc sĩ 
năm 2012; nhận bằng Tiến sĩ ngành kỹ thuật điện năm 2018 tại Trường Đại học 
Sư phạm Kỹ thuật Thành phố Hồ Chí Minh. Hiện nay tác giả công tác tại Trường 
Đại học Công nghiệp Thành phố Hồ Chí Minh. 
Lĩnh vực nghiên cứu: lưới điện phân phối, lưới điện truyền tải, năng lượng tái tạo. 
Tác giả Nguyễn Tùng Linh tốt nghiệp đai học ngành hệ thống điện năm 2005, 
nhận bằng Thạc sĩ năm 2010 tại Trường Đại học Bách khoa Hà Nội; bảo vệ luận 
án Tiến sĩ ngành kỹ thuật điều khiển tự động hóa năm 2018 tại Viện Hàn lâm Khoa 
học Công nghệ Việt Nam. 
Lĩnh vực nghiên cứu: hệ thống điện, ứng dụng AI cho hệ thống điện, lưới điện 
phân phối, tự động hóa hệ thống điện, lưới điện phân phối. 
 . 
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC 
(ISSN: 1859 - 4557) 
12 Số 22 
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC 
(ISSN: 1859 - 4557) 
Số 22 13