Sự biến đổi áp suất trong các khoang bơm của bơm bôi trơn động cơ đốt trong hypôgerôto

Tạp chí Khoa học và Công nghệ 137 (2019) 027-032 
27 
Sự biến đổi áp suất trong các khoang bơm của bơm bôi trơn động cơ đốt 
trong hypôgerôto 
Pressure Change in the Chambers of The Hypogerotor Pump Applied in Lubrication of the 
Combustion Engines 
Nguyễn Hồng Thái1,*, Trương Công Giang1,2 
1Trường Đại học Bách khoa Hà Nội – Số 1, Đại Cồ Việt, Hai Bà Trưng, Hà Nội 
2 Trường Cao đẳng Kinh tế - Kỹ thuật Vĩnh Phúc, Hội Hợp, Vĩnh Yên, Vĩnh phúc, Việt Nam 
Đến Tòa soạn: 29-5-2018; chấp nhận đăng: 27-9-2019 
Tóm tắt 
Bơm hypôgeroto là một loại máy thủy lực thể tích roto kiểu bánh răng ăn khớp trong, có biên dạng là họ 
đường cong hypôxyclôít. Loại bơm này mới được đề xuất trong những năm gần đây và đã được một số nhà 
khoa học nghiên cứu về: điều kiện hình thành biên dạng roto, hiện tượng trượt biên dạng, lưu lượng v.v..Tuy 
nhiên, vấn đề xác định sự biến đổi áp suất trong các khoang bơm tại thời điểm bất kỳ trong một chu kỳ làm 
việc của máy dưới dạng giải tích theo đường ăn khớp và các thông số thiết kế đặc trưng chưa được đề cập 
mà thường giải bằng phương pháp số thông qua phân tích phần tử hữu hạn. Để giải quyết vấn đề này nhóm 
tác giả kết hợp định luật Becnuli với lý thuyết ăn khớp của bánh răng hypôxyclôít, để từ đó đưa ra biểu thức 
giải tích xác định áp suất trong khoang bơm bất kỳ. Kết quả này có ý nghĩa quan trọng trong việc tối ưu các 
thông số thiết kế cũng như xác định tổn thất và xung lực gây ra rung động của bơm trong quá trình làm việc. 
Từ khóa: Bơm hypôgerôto, sự biến đổi áp suất, bánh răng hypôxyclôít, bơm bôi trơn. 
Abstract 
Hypogerotor pump is a hydraulic machine based on internal mating gears with hypocycloidal profile. This 
type of pumps has just been presented in recent time with researching works on condition for profile 
generation, slippage of the tooth profile, flow rate of the pump etc. In order to determine the change of 
pressure in pump chambers at arbitrary time during one working period, the numerical methods with finite 
element analysis have usually been used. On the other hand, the analytical method using the line of action 
and the characteristic design parameters has never been presented. In this paper, the authors combine 
Bernoulli’s principle with gearing theory of hypocycloidal gears to propose an analytical formula for 
calculating pressure in pump chambers. The outcome of this research can help to optimize the design 
parameters as well as to determine losses and impulse force causing vibration when the pump is running. 
Keywords: Hypogerotor pump, pressure change, hypocycloid gear, lubricating pumps. 
1. Đặt vấn đề 
Bơm*thủy lực thể tích bánh răng hypôgerôto 
được đề xuất bởi Hwang và Hsieh vào năm 2007 [1]. 
Trong nghiên cứu này Hwang và Hsieh đã đề cập đến 
việc thiết lập phương trình biên dạng bánh răng 
hypôxiclôít và đưa ra các điều kiện hình thành biên 
dạng răng nhằm tránh hiện tượng cắt lẹm chân răng. 
Tiếp đó năm 2009 [2] Kwon và cộng sự lại tiếp tục 
nghiên cứu bổ sung miền giới hạn chân răng của bánh 
răng trong, ăn khớp đối tiếp với bánh răng 
hypôxiclôít. Đến năm 2011 [3] trên cơ sở đánh giá 
ảnh hưởng của vận tốc trượt tương đối tại điểm ăn 
khớp của cặp biên dạng đối tiếp đến hiện mòn biên 
dạng, nhóm tác giả đã sử dụng giải thuật di truyền để 
tối ưu kích thước theo điều kiện giảm thiểu quá trình 
* Địa chỉ liên hệ: Tel: (+84) 913530121 
Email: thai.nguyenhong@hust.edu.vn 
mòn không đều ở hai bánh răng trong quá trình làm 
việc. Bản chất là tìm đồng thời hai thông số thiết kế 
R1, rcl dựa trên phương pháp đánh giá ảnh hưởng của 
kích thước thiết kế đến hiện tượng trượt biên dạng mà 
Ivanović và Josifović (2006) đã trình bày trong [4] để 
sao cho, vận tốc trượt tương đối giữa hai biên dạng tại 
điểm ăn khớp là nhỏ nhất. Ngoài ra cũng có một số 
nghiên cứu khác trong nước [5 - 9] với mục đích: xác 
định các thông số thiết kế nhằm đảm bảo điều kiện 
hình thành biên dạng; xác định vận tốc trượt biên 
dạng; xác định lưu lượng bơm của bơm đã được thiết 
kế hay thiết kế mới; chế tạo bánh răng hypôxiclôít 
thay thế các loại bánh răng khác để tạo thành bơm 
hypôgerôto phục vụ các hệ thống bôi trơn, còn nghiên 
cứu về biến đổi áp suất trong các khoang bơm thì hầu 
như chưa được đề cập đến. Trong khi đó, theo tài liệu 
[10] trong quá trình chế tạo luôn có sai số chế tạo và 
lắp ráp, dẫn đến có tổn thất lưu lượng do hiện tượng 
rò rỉ lưu lượng qua khe hở (cạnh răng, mặt đầu) dưới 
Tạp chí Khoa học và Công nghệ 137 (2019) 027-032 
28 
tác dụng của áp suất. Mặt khác, theo tài liệu [11] mặc 
dù bơm Gerôto có cặp bánh răng hình thành bơm là 
bánh răng epyxiclôít ( biên dạng được hình thành từ 
đường cong cùng họ với bánh răng hypôxiclôít) đã 
được nghiên cứu lâu đời từ năm 1920 [12] nhưng cho 
tới nay nghiên cứu về sự biến đổi áp suất trong các 
khoang bơm cũng chưa được đề cập nhiều. Trong 
[11] các tác giả đã nghiên cứu ảnh hưởng của biến 
đổi áp suất trong các khoang bơm của bơm Gerôto 
đến tổn thất lưu lượng, từ đó lựa chọn bộ thông số 
thiết kế cho cặp bánh răng epyxiclôít nhằm giảm biên 
độ áp suất trong các khoang bơm thông qua biểu thức 
tính chênh lệch áp suất giữa bên trong bơm và bên 
ngoài mà Mancò [13] đã thiết lập. Với mục đích như 
trên để đánh giá ảnh hưởng của các thông số thiết kế 
đặc trưng (R1, rcl) tới sự biến đổi áp suất trong các 
khoang bơm của bơm hypôgerôto để làm cơ sở cho 
việc tiếp tục nghiên cứu sâu hơn về loại bơm này. 
Trong bài báo này nhóm tác giả tiến hành thiết lập 
biểu thức giải tích xác định sự biến đổi áp suất của 
khoang bơm bất kỳ, trên cơ sở áp dụng định luật 
Becnuli cho dòng chất lỏng chảy từ cửa hút đến cửa 
đẩy của bơm. Từ đó tiến hành khảo sát ảnh hưởng 
của hai tham số thiết kế đặc trưng là R1 và rcl đến sự 
biến đổi áp suất trong bơm. Để giải quyết vấn đề này 
các giả thiết được đặt ra đó là: bơm không có khe hở 
(khe hở cạnh răng, khe hở mặt đầu); không xét đến 
tổn thất cục bộ trong dòng chất lỏng cũng như chảy 
qua bơm và dòng chất lỏng chảy qua bơm là liên tục, 
không chịu nén trong bơm và hệ thống bôi trơn. 
Ngoài ra, với mục đích như trên nên các tham số như 
độ nhớt động học, nhiệt độ của dầu bôi trơn v.v.. 
cũng không được xét đến. 
2. Thiết lập phương trình xác định sự biến đổi áp 
suất trong khoang bơm bất kỳ theo góc quay của 
trục dẫn động 
Nếu gọi: b , )(jS lần lượt là chiều dày khoang 
bơm và diện tích tiết diện khoang bơm (theo mặt cắt 
ngang vuông góc với trục bơm) khi đó thể tích 
khoang bơm thứ j bất kỳ (khoang được tạo thành từ 
răng thứ i và i +1) theo góc quay của trục dẫn động 
 được cho bởi: 
 )()(  jj bSV (1) 
Giả thiết trong một chu kỳ làm việc của bơm 
nếu gọi t , v lần lượt là thời gian và vận tốc để dòng 
chất lỏng điền đầy khoang hút và đẩy ra hết khỏi 
khoang đẩy khi đó: 
 vtb (2) 
Thay (2) vào (1) sau khi biến đổi, ta có: 
dt
dV
S
v
j
j
)(
)(
1 

 (3) 
2.1. Thiết lập phương trình biến đổi áp suất trong 
khoang hút (chất lỏng đi từ cửa hút vào khoang 
hút) 
Trước hết xét hai mặt cắt đó là mặt cắt 1-1 (tại 
cửa vào) và mặt cắt 2-2 (trong khoang hút) (xem hình 
1) (hai mặt cắt này vuông góc với vận tốc dòng chất 
lỏng chảy vào bơm), áp dụng định luật Becnuli ta có: 
g
v
g
P
h
g
v
g
P
h
22
2
22
2
2
11
1 
 (4) 
Trong đó: ,1h 1P , 1v lần lượt là chiều cao, áp 
suất, vận tốc dòng chất lỏng tại mặt cắt 1 - 1; 
,2h 2P , 2v lần lượt là chiều cao, áp suất, vận tốc dòng 
chất lỏng tại mặt cắt 2 - 2; là khối lượng riêng của 
chất lỏng; g là gia tốc trọng trường. 
Hình 1. Vận tốc dòng chảy và áp suất tại cửa hút 
Hình 2. Bán kính ăn khớp xét tại khoang thứ j bất kỳ 
Trong trường hợp này, do 21 hh và vận tốc 
dọc trục tại cửa vào là rất nhỏ, nên 01 v vì vậy 
phương trình (4) được viết lại: 
 bánh răng hypôxyclôít (bánh răng ngoài) 
 bánh răng cung tròn (bán răng trong) 
 Đường ăn khớp 
Ki+1 
Ki 
 P O1 O2 
Kj 
1 Kj 
R1 
rcl 
Tiết diện tại 
mặt cắt 1-1 
Tiết diện tại 
mặt cắt 2- 2 
Chất lỏng 
vào 
1 
1 
2 
2 
Khoang 
hút 
Khoang 
hút 
P2 , v2 
Tạp chí Khoa học và Công nghệ 137 (2019) 027-032 
29 
2
2
2
12
v
PP (5) 
Nếu gọi: )(hP là độ chênh áp ở bên trong 
khoang bơm so với cửa vào theo góc quay của trục 
dẫn động, khi đó thay (3) vào (5) ta có: 
2
2
2
12
)(
)(2
)( 
dt
dV
S
PPP
j
h


 (6) 
Mặt khác, từ tài liệu [5] ta có: 
 )]()([
)1(2
)(
22
1
1
1
  

ii KK
j
z
b
dt
dV
 (7) 
Trong đó: 1 vận tốc góc của bánh răng trong 
hay vận tốc góc của trục dẫn động; còn )( 
iK
, 
)(
1
 
 iK
lần lượt là khoảng cách từ tâm ăn khớp P đến 
hai điểm ăn khớp Ki và Ki+1 của hai bánh răng để tạo 
thành khoang bơm thứ j bất kỳ (xem hình 2) trong quá 
trình ăn khớp và giá trị được xác định bởi [6]: 
    5,0)()()( PKjTPKjj rrrr  với (j = i và j = 
i+1), còn  TKjKjKj yxr )()()(  và Pr lần lượt là 
tọa độ điểm Kj và P trong hệ quy chiếu gắn liền với 
giá,  là góc quay của trục dẫn động theo thời gian t. 
Như vậy, thay (7) vào (6) ta có: 
222
1
2
2
1
2
)]()([
1)(8
)(
1
  

 

ii KKh zS
b
P 
 (8) 
Từ phương trình (8) ta nhận thấy áp suất trong 
khoang hút của bơm luôn nhỏ hơn so với bên ngoài 
cửa bơm để tạo áp suất hút chất lỏng vào khoang 
bơm. 
2.2. Thiết lập phương trình biến đổi áp suất trong 
khoang đẩy (chất lỏng đi từ trong khoang bơm ra 
cửa đẩy) 
Tương tự như trên viết phương trình Becnuli tại 
hai mặt cắt 3 - 3 (trong khoang đẩy) và 4 - 4 (tại cửa 
đẩy) (xem hình 3), trong trường hợp này vận tốc chất 
lỏng trong khoang đẩy rất nhỏ do đó có thể coi 
03 v . Sau khi biến đổi ta có sự chênh lệch áp suất 
trong khoảng đẩy và cửa ra được cho bởi: 
222
1
2
2
1
2
)]()([
1)(8
)(
1
  

 

ii KK
j
đ
zS
b
P 
 (9) 
Từ phương trình (9) cho thấy áp suất trong 
khoang đẩy luôn lớn hơn bên ngoài cửa đẩy để tạo áp 
lực đẩy hết chất lỏng trong khoang bơm ra ngoài. 
Trước khi xét vị dụ áp dụng từ (8 và 9) ta nhận thấy 
áp suất trong khoang bơm tỷ lệ nghịch với số khoang 
bơm (tức tăng 1z thì sự chênh áp giảm đi) 
Hình 3. Vận tốc dòng chảy và áp suất tại cửa đẩy 
Ví dụ áp dụng: 
Áp dụng phương trình (8) và (9) cho bơm bôi trơn đã 
được nhóm tác giả chế tạo và có bản thiết kế mô tả 
trên hình 4 với bộ thông số thiết kế: R1 = 34 mm, số 
khoang bơm là 5 (z1 = 5), khoảng cách tâm quay hai 
bánh răng E = 3mm, bán kính đỉnh răng bánh răng 
trong rcl = 8 mm, chiều dày khoang bơm b = 10 mm, 
trục bơm quay với vận tốc góc  101 rad/s, chất 
lỏng chảy qua bơm là loại dầu bôi trơn có khối lượng 
riêng 3/890 mkg . Để thuận tiện so sánh trong 
cùng một đồ thị trong trường hợp này xét 
)()()(  đh PPP . Như vậy, với bộ thông số đã 
cho hình 5 là đồ thị mô tả sự biến đổi diện tích tiết 
diện khoang bơm theo góc quay trục dẫn động (trong 
mặt cắt vuông góc với trục bơm) và được tính theo 
phương pháp giải tích mà nhóm tác giả đã thiết lập 
Trong đó: 1 - Vỏ bơm; 2 - ổ trượt; 3 - then bằng; 4 - trục bơm; 5 – rôto 1; 6 – rôto 
2; 7 – khóa` chặn;8 – đệm ameang; 9 – nắp bơm; 10 – vít M8x15; 
11 – chốt định vị 3x10 
Hình 4. Ảnh chụp bơm chế tạo và bản vẽ thiết kế 
b) a) 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
11 
10 
Chất lỏng 
ra 
Khoang 
đẩy 
Tiết diện tại 
mặt cắt 4 -4 
Tiết diện tại 
mặt cắt 3 - 3 
4 
4 
3 
3 
Tạp chí Khoa học và Công nghệ 137 (2019) 027-032 
30 
P
 [
b
a
r]
được trình bày chi tiết trong [14], còn hình 6 là đồ thị 
mô tả sự chênh áp ở trong khoang bơm so với bên 
ngoài (cửa hút và cửa đẩy của bơm). 
Từ hình 5 và hình 6 ta dễ dàng nhận thấy trong 
một vòng quay làm việc của trục dẫn động, quá trình 
hút diễn ra khi góc quay trục bơm  [00  1440]  
[3240  3600] còn quá trình đẩy diễn ra khi góc quay 
trục bơm  [1440  3240]. Tại vị trí  = 1440 thì 
khoang bơm ở giữa cửa hút và cửa đẩy, đây là vị trí 
thể tích khoang bơm lớn nhất – chất lỏng bị nhốt giữa 
khoang hút và đẩy, không cho chất lỏng rò rỉ từ 
khoang hút sang khoang đẩy (khoảng trống nằm giữa 
B và C) (hình 7) , còn tại vị trí  = 3240 là vị trí 
khoang bơm gần với tâm ăn khớp P (vị trí D và A) 
(xem hình 2 và hình 7). 
Hình 5. Diện tích tiết diện khoang bơm theo góc 
quay của trục dẫn động  
Hình 6. Sự biến đổi áp suất trong khoang bơm bất kỳ 
theo góc quay  của trục dẫn động 
Khi về gần tâm ăn khớp áp suất trong khoang 
đẩy giảm rất nhanh từ Pmax về 0, sau đó khoang bơm 
chuyển sang phía cửa hút làm áp suất trong khoang 
hút cũng tụt xuống rất nhanh, tạo ra sự chênh áp giữa 
bên trong khoang hút và ngoài cửa hút làm cho dầu 
chảy từ bể vào buồng hút. Lý do khi khoang j chỉ cần 
lệch ra khỏi vị trí tâm ăn khớp một vài độ là ngay lập 
tức khoang j được thông với khoang thứ (j + 1) phía 
sau nó bởi kết cấu của cửa hút – từ điểm A tới điểm B 
(hình 7) làm áp suất giảm rất nhanh tạo sự chênh lệch 
áp suất so với bên ngoài. 
3. Ảnh hưởng của tham số thiết kế đến sự biến đổi 
áp suất trong các khoang bơm 
3.1. Ảnh hưởng của tham số thiết kế R1 đến sự biến 
đổi áp suất trong các khoang bơm 
Để đánh giá ảnh hướng của tham số thiết kế R1 tới sự 
thay đổi áp suất trong các khoang bơm. Chúng tôi xét 
với bộ thông số thiết kế z1 = 5, E = 5 mm, rcl = 10 mm 
theo điều kiện hình thành biên dạng roto ngoài (bánh 
răng hypôxyclôít) [2, 6] thì R1 25.78 mm. Cho trục 
dẫn động quay với vận tốc góc  101 rad/s, dầu 
bôi trơn có 3/890 mkg và lấy gia số khảo sát R1 
= 2,5 mm cho bốn trường hợp với 1,11,1 RRR ii (i 
= 13, 5,371,1 R mm ). 
Với bộ số liệu như trên hình 8 là đồ thị mô tả sự biến 
đổi áp suất trong các khoang bơm theo trục dẫn động. 
Từ đồ thị hình 8 cho thấy khi tăng bán kính R1, thì sự 
biến đổi áp suất trong các khoang bơm giảm đi rất 
nhanh. Điều đó có nghĩa, muốn giảm biên độ của sự 
biến đổi áp suất trong các khoang bơm thì tăng bán 
kính 1R . Nhưng đổi lại kích thước hướng kính lại 
tăng lên đáng kể do đó cần xem xét lưu ý trường hợp 
này. 
Hình 7. Vị trí của hút của đẩy 
Q
u
á
 t
rì
n
h
 h
ú
t 
Quá trình hút Quá trình đẩy 
0 36 72 108 144 180 216 252 288 324 360 
50 
100 
150 
200 
250 
300 
350 
400 
S
[m
m
2
] 
γ [0] 
Q
u
á
 t
rì
n
h
 h
ú
t 
Quá trình hút Quá trình đẩy 
γ [0] 
P
 [
b
a
r]
36 72 108 144 180 216 25 288 324 360 
0 
2 
4 
6 
 8 
 10 
12 
Tạp chí Khoa học và Công nghệ 137 (2019) 027-032 
31 
Hình 8. Sự biến đổi áp suất trong khoang bơm theo 
thông số thiết kế R1 
3.2. Ảnh hưởng của tham số thiết kế rcl đến sự biến 
đổi áp suất trong các khoang bơm 
Tương tự trên để đánh giá ảnh hưởng của tham 
số thiết kế rcl đến sự biến đổi đổi áp suất trong các 
khoang bơm. Chúng tôi cũng chọn trước các tham số: 
z1 = 5; E = 5 mm; R1 = 37,5 mm, để đảm bảo điều 
kiện không có hiện tượng giao thoa cạnh răng [6] thì 
rcl [0  44,9], dầu bôi trơn có 
3/890 mkg , trục 
dẫn động quay với vận tốc góc  101 rad/s. Lấy 
gia số khảo sát rcl = 1,5 mm và khảo sát cho 4 
trường hợp: cliclicl rrr ,1, với ( 5,51, clr mm, còn 
i [1  3] ). Như vậy, ta có đồ thị mô tả sự biến đổi 
áp suất trong các khoang bơm theo góc quay trục dẫn 
động được cho trên hình 9. 
Hình 9. Sự biến đổi áp suất trong khoang bơm theo 
thông số thiết kế rcl 
Từ hình 9 ta cũng thấy khi giảm rcl thì sự biến 
đổi áp suất cũng giảm đi đáng kể. Do đó, để giảm 
biên độ của sự biến đổi áp suất trong các khoang bơm 
thì ta có thể giảm thông số thiết kế rcl hơn là tăng 
1R ở trường hợp trên, vì khi đó kích thước hướng 
kính bơm nhỏ hơn. Tuy nhiên, cần lưu ý khi giảm 
kích thước rcl lại gặp vấn đề hiện tượng mòn do trượt 
biên dạng tăng lên vì thế phải xét thêm điều kiện này 
trong bài toán tối ưu thiết kế để cân nhắc lựa chọn 
thiệt hơn. 
4. Kết luận 
Bài báo đã thiết lập được biểu thức giải tích xác 
định được sự biến đổi áp suất trong các khoang bơm 
theo đường ăn khớp và các thông số thiết kế R1 và rcl 
(phương trình 8 và 9), đây cũng là một trong những 
kết quả chính vì theo như nhóm nghiên cứu tìm hiểu 
thì các nghiên cứu đã có về loại bơm này chưa đề cập 
đến mà hầu hết đều dựa vào phương pháp số để tính 
toán và một điều bất tiện là mỗi lần hiệu chỉnh tham 
số thiết kế, lại thiết kế lại mô hình 3D để xét các điều 
kiện biên. Với kết quả này cho phép thiết lập một 
phần mềm tự động hóa thiết kế riêng. Ngoài ra còn 
cho phép người thiết kế đánh giá ảnh hưởng của các 
thông số thiết kế R1 và rcl đến sự biến đổi áp suất 
trong các khoang bơm từ đó lựa chọn các thông số 
thiết kế hợp lý cho từng ứng dụng khác nhau đó là: 
 Khi khoảng cách đặt bơm lớn thì cần chọn bộ 
thông số R1 và rcl lớn. Điều đó có nghĩa kích thước 
hướng kính của bơm sẽ tăng lên theo 
ErRR clđ 1 [6]. Tuy nhiên, trong trường hợp này 
cần xét thêm điều kiện điền đầy chất lỏng để tránh 
hiện tượng xâm thực xảy ra. 
 Khi khoảng cách đặt bơm nhỏ thì tăng số 
khoang bơm (z1) hoặc giảm rcl hơn là tăng R1 vì khi 
tăng R1 sẽ làm kích thước hướng kính tăng. 
Tuy nhiên, trong bài toán thiết kế tối ưu đối với 
loại bơm này thì cần xét tới nhiều điều kiện khác nữa 
đó là lưu lượng, dao động lưu lượng, điều kiện mòn 
v.v..Vì vậy, tùy thuộc vào từng ứng dụng cụ thể để 
lựa chọn phương án thiết kế, trong đó kết quả của bài 
báo này là một trong những yếu tố để lựa chọn. Từ 
kết quả nghiên cứu này sẽ là cơ sở cho nghiên cứu 
tiếp theo về vấn đề tổn thất lưu lượng dưới tác dụng 
của áp suất qua các khe hở (cạnh răng và mặt đầu 
bánh răng với vỏ bơm), cũng như đánh giá về dao 
động áp suất gây ra xung lực tuần hoàn làm bơm rung 
động. Những vấn đề này đang được nhóm tác giả 
nghiên cứu và sẽ công bố trong một dịp tới đây. 
Lời cảm ơn 
Bài báo này được hỗ trợ bởi đề tài nghiên cứu 
khoa học cấp Bộ, Bộ Giáo dục và Đào tạo, Mã số: 
B2016-BKA-21. 
Tài liệu tham khảo 
[1] Y.-W. Hwang and C.-F. Hsieh, Geometry design 
using hypotrichoid and nonundercutting conditions 
for an internal cycloidal gear, Transactions of the 
ASME, Journal of Mechanical Design129 (2007) 
413-420. 
0 36 72 108 144 180 216 252 288 324 360 
0 
2 
4 
6 
8 
10 
12 
R1 = 37,5 mm; rcl = 10 mm 
R1 = 40 mm; rcl = 10 mm 
R1 = 42,5 mm; rcl = 10 mm 
R1 = 45 mm; rcl = 10 mm 
γ[0] 
γ[0] 
0 36 72 108 144 180 216 252 288 324 360 
2 
4 
6 
8 
10 
12 
P
 [
b
a
r]
0 
R1 = 37,5 mm; rcl = 10 mm 
R1 = 37,5 mm; rcl =8,5 mm 
R1 = 37,5 mm; rcl = 7 mm 
R1 = 37,5 mm; rcl =5.5 mm 
Tạp chí Khoa học và Công nghệ 137 (2019) 027-032 
32 
[2] Kwon Soon-man, Kim Chang-Hyun, Shin Joong-ho, 
Rotor profile design in a hypogerotor pump, Journal 
of Mechanical Science and Technology 23 (2009) 
3459-3470, 10.1007/s12206-009-1007-y. 
[3] Kwon Soon-man, Kim Chang-Hyun, Shin Joong-ho, 
Optimal rotor wear design in hypotrochoidal gear 
pump using genetic algorithm, J. Cent. South Univ. 
Technol. (2011) 718 725, DOI: 
10.1007/s11771 011 0753 z. 
[4] Lozica Ivanović, Danica Josifović, Specific Sliding of 
Trochoidal Gearing Profile in the Gerotor Pumps, 
FME Transactions (2006) 34, 121-127. 
[5] Trương Công Giang, Nguyễn Hồng Thái, Thiết kế 
chế tạo bơm hypôgerôto ứng dụng trong các hệ thống 
bôi trơn của động cơ ô tô xe máy. Hội nghị Cơ học kỹ 
thuật toàn quốc, Đà Nẵng 2015, 290 – 295. 
[6] Trương Công Giang, Nguyễn Hồng Thái, Ảnh hưởng 
của các thông số kích thước hình học đến đường ăn 
khớp và lưu lượng của bơm thủy lực thể tích bánh 
răng ăn khớp trong hypôxyclôít. Hội nghị Cơ học kỹ 
thuật toàn quốc, Đà Nẵng (2015) 280 - 289. 
[7] Nguyễn Hồng Thái, Trần Hoài Nam, Thiết kế cặp 
bánh răng ăn khớp trong hypôxyclôít thay thếcho cặp 
bánh răng epixyclôít của bơm bôi trơn động cơ đốt 
trong, Hội nghị Khoa học và Công nghệ toàn quốc về 
Cơ khí- Động lực (2016) 363 – 372. 
[8] Nguyễn Hồng Thái, Trương An Duy, Thiết kế chế tạo 
bơm hy pô ge rô to trong hệ thống bôi trơn của động 
cơ ô tô Hyundai – Tucson 2.0, Hội nghị Khoa học 
toàn quốc lần thứ 2 về Cơ kỹ thuật và tự động hóa 
(2016), 489 – 493. 
[9] Nguyen Hong Thai, Truong Cong Giang, The 
influence of the design parameter on the profile 
sliding in an internal hypocicloid gear pair, VietNam 
Journal of Science and Technology (2018). 
[10] Lozica Ivanovic, Danica Josifovic, Andreja Ilic, 
Blaza Stojanovic, Analytical model of the pressure 
variation in the gerotor pump chambers, technics 
technologies education management, Vol 8, Number 
1 (2013) 323- 331. 
[11] Vũ Duy Quang, Phạm Đức Nhuận, Giáo trình kỹ 
thuật thủy khí, Nhà xuất bản Khoa học và Kỹ thuật 
(2013). 
[12] M. F. Hill, The Kinematics of Machinery, Dover, 
New York (1921). 
[13] G. Mancò, S. Mancò, M. Rundo, N. Nervegna, 
Computerized Generation of Novel Gearings for 
Internal Combustion Engines Lubricating Pumps, 
International Journal of Fluid Power, (2000) 49-58. 
[14] Nguyễn Hồng Thái, Trương Công Giang, Thuật toán 
xác định bán kính chân răng bánh răng trong của bơm 
hypôgerôto khi biết trước lưu lượng và tốc độ quay. 
Tạp chí Khoa học và Công nghệ các trường Đại học 
kỹ thuật (2018)