Sáng kiến kinh nghiệm: Phương pháp và hệ thống bài tập nâng cao chất lượng dạy Toán cho học sinh lớp 3

PHÒNG GIÁO DỤC- ĐÀOTẠO VĨNH TƯỜNG
TRƯỜNG TIỂU HỌC THỊ TRẤN VĨNH TƯỜNG
Kinh nghiệm :
PHƯƠNG PHÁP VÀ HỆ THỐNG BÀI TẬP
NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG DẠY TOÁN CHO HỌC SINH LỚP 3
 Họ và tên: Trần Thị Chung
 Chức vụ: Giáo viên
 Đơn vị : Trường tiểu học Thị Trấn Vĩnh Tường,
 huyện Vĩnh Tường, tỉnh Vĩnh Phúc.
 Năm học : 2011 - 2012
PHẦN MỞ ĐẦU
I/ Lý do chọn đề tài
Môn Toán là một trong những môn học có vị trí quan trọng nhất ở bậc tiểu học. Điều đó được thể hiện ở nội dung, kiến thức cũng như thời gian tiết học (tổng thời gian môn Toán chỉ đứng sau môn Tiếng Việt, với 165 tiết). Môn Toán ở tiểu học cung cấp cho học sinh những kiến thức cơ bản để tiếp tục học lên bậc cao hơn cũng như ra ngoài cuộc sống thực tế bởi: “Ngọn tháp cao nào cũng phải xây từ mặt đất lên ”. Ngoài việc rèn luyện kỹ năng, phát triển tư duy, sáng tạo, năng lực học toán riêng biệt cho học sinh, môn Toán còn góp phần lớn vào việc hình thành và phát triển nhân cách của học sinh theo mục tiêu giáo dục toàn diện ở Tiểu học.
Chương trình môn Toán ở Tiểu học nói chung và bài toán lớp 3 nói riêng có vai trò đặc biệt quan trọng vì toán 3 phát huy một lượng kiến thức lớn có liên quan đến nhiều nội dung kiến thức khác nhau cũng như sự tổng hợp kỹ năng toán học. Mặt khác, toán 3 mở đầu rèn cho học sinh có kỹ năng tư duy gắn với tư duy ngôn ngữ. Đặc biệt là sự đa dạng về toán. Trong mỗi loại toán có nhiều bài toán, với các tình huống gắn liền với cuộc sống xung quanh rất thú vị cho các em hứng thú, say mê với toán học, để từ đó các em phát huy được tư duy toán học.
Qua thực tế giảng dạy , tôi thấy toán 3 nói chung có vai trò rất quan trọng trong chương trình toán tiểu học . Đặc biệt công tác bồi dưỡng học sinh giỏi toán 3 có thể nói là những bước đi đầu đầy khó khăn trong công tác bồi dưỡng học sinh giỏi toán ở tiểu học . Khi bồi dưỡng học sinh giỏi toán 3, tôi thấy đa số giáo viên găp khó khăn trong việc nghiên cứu , lựa chọn nội dung , tài liệu giảng dạy vì :
- Khả năng tư duy của học sinh còn rất non nớt , chủ yếu là tư duy cụ thể , khó khăn với những dạng bài tư duy trừu tượng.
- Kiến thức đại trà của toán 3 có thể nói là đơn giản nhưng việc tìm tòi , lựa chọn nội dung kiến thức nâng cao để bồi dưỡng cho học sinh có thể đáp ứng tốt yêu cầu của các kỳ thi là một việc rất khó .
- Tài liệu bồi dưỡng toán 3 khá nhiều song chất lượng nội dung chưa cao, thiếu tính bao quát toàn diện.
Từ một số lý do cơ bản trên dẫn đến hiệu quả bồi dưỡng học sinh giỏi toán 3 còn chưa cao. Xuất phát từ những lý do trên, tôi thấy cần phải có một tài liệu mang tính bao quát nội dung kiến thức bồi dưỡng học sinh giỏi toán 3 và tôi đã mạnh dạn nghiên cứu và viết kinh nghiệm: “Nâng cao chất lượng bồi dưỡng học sinh giỏi toán lớp 3 ”.
II/ Mục đích nghiên cứu
- Nhằm giúp giáo viên có thêm tài liệu tham khảo khi dạy bồi dưỡng học sinh giỏi toán 3.
- Giúp học sinh lớp 3 có thêm một tài liệu bổ ích khi học toán, giúp các em phát triển khả năng tư duy sáng tạo .
- Góp phần nâng cao chất lượng bồi dưỡng học sinh giỏi toán 3.
III. Đối tượng , phạm vi nghiên cứu 
Đối tượng nghiên cứu :
Chương trình toán cơ bản, toán nâng cao lớp 3
Phương pháp cơ bản khi dạy bồi dưỡng học sinh giỏi toán 3.
Phạm vi nghiên cứu :
Chương trình toán 3
Một phần cơ bản của chương trình toán 4 có thể sử dụng khi bồi dưỡng học sinh giỏi toán 3.
IV. Nhiệm vụ nghiên cứu
Phân loại kiến thức nâng cao toán 3 thành các chuyên đề bồi dưỡng trên cơ sở , nền tảng kiến thức cơ bản của toán 3.
Nghiên cứu các phương pháp dạy chủ yếu được sử dụng khi dạy toán nâng cao 3.
V. Phương pháp nghiên cứu:
1. Đọc tài liệu, sưu tầm thông tin.
 2. Thống kê, sắp xếp thông tin .
 3.Rút kinh nghiệm .
 4. Vân dụng dạy thí điểm .
 5. Tổng kết .
PHẦN NỘI DUNG
Chương I
CƠ SỞ LÝ LUẬN
1. Cơ sở tâm lý học 
 * Đặc điểm tâm lý học và khả năng nhận thức của học sinh tiểu học nói chung và của học sinh lớp 3 nói riêng :
- Khả năng nhận thức còn đang ở dạng tiềm tàng .
- Tư duy của học sinh mang tính tương đối , cụ thể .
- Trí nhớ máy móc ảnh hưởng đến thao tác tư duy, khả năng phân tích tổng hợp và khái quát hóa .
- Khả năng tập chung tư duy còn rất hạn chế .
 * Với học sinh lớp 3 , khả năng nhận thức của học sinh còn rất non nớt , hanjn chế . Nó ảnh hưởng to lớn tới việc tiếp thu tri thức cũng như vạn dụng tri thức vào thực hành của học sinh . Do vậy người giáo viên phải nghiên cứu lựa chon nội dung và phương pháp bồi dưỡng phải phù hợp , chính xác , khoa học đảm bảo tính vừa sức đồng thời phát huy hết năng lực của học sinh. Đó là một việc làm rất cần thiết và quan trọng để nâng cao chất lượng dạy và học môn toán ở lớp 3 nói riêng và ở tiểu học nói chung .
2. Cơ sở toán học 
2.1/ Cơ sở yêu cầu về kiến thức, kỹ năng
- Dạy bồi dưỡng kiến thức nâng cao trên cơ sở dạy chắc chắn, thành thạo kiến thức cơ bản toán 3.
- Các chuyên đề cơ bản của toán nâng cao lớp 3 :
* Chuyên đề 1: Tính chất của phép tính .
* Chuyên đề 2 : Số và chữ số 
* Chuyên đề 3 : Tìm một trong các phần bằng nhau của một số
* Chuyên đề 4 : Biểu thức 
* Chuyên đề 5 : Tìm 2 số khi biết tổng và hiệu của chúng
 * Chuyên đề 6 : Tìm hai số khi biết tổng ( hiệu ) và số lần gấp ( kém )
 * Chuyên đề 7 : Bài toán rút về đơn vị
 * Chuyên đề 8 : Dãy số
 * Chuyên đề 9 : Đại lượng
* Chuyên đề 10 : Toán tính tuổi
* Chuyên đề 11: Hình học
* Chuyên đề 12 : Một số bài toán khác
2.2 / Cơ sở phương pháp giải toán chủ yếu :
* Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng ( pp cơ bản )
* Phương pháp chia tỉ lệ ( PP rút về đơn vị )
* Phương pháp thử chọn 
* Phương pháp suy luận 
* Phương pháp chia hình, cắt ghép hình .
* Phương pháp phân tích cấu tạo số.
Trong những phương pháp trên , phương pháp sơ đồ đoạn thảng được sử dụng nhiều nhất . Nhờ có sơ đồ đoạn thẳng học sinh có thể năm được những khái niệm, mối quan hệ trừu tượng của số học như sự hơn kém, số lần gấp kém qua biểu tượng trực quan cụ thể .Sơ đồ đoạn thẳng giúp học sinh trực quan hóa những suy luận của mình . Khi sử dụng sơ đồ đoạn thẳng giáo viên cần lưu ý : 
 	+ Tỉ lệ sơ đồ phải chính xác 
 	+ Ghi đầy đủ điều kiên đã biết và điều kiện cần tìm .
 	+ Thao tác hướng dẫn vẽ sơ đồ phải đi đôi với phương pháp đàm thoại sao cho nhịp nhàng , phù hợp .Tránh việc vẽ gò ép , học sinh không hiểu bản chất nên dễ quên .
2.3/ Cơ sở quy trình giải một bài toán ở Tiểu học:
Quy trình giải một bài toán ở tiểu học được giải theo 4 bước sau:
Bước 1: Tìm hiểu bài toán. Học sinh cần:
- Đọc kỹ đề bài.
- Xác định rõ yếu tố đã biết, yếu tố cần tìm (xác định rõ tổng hoặc hiệu - tỷ số).
- Xác định rõ mối quan hệ giữa các yếu tố trong bài toán bằng tóm tắt đề (trong loại toán này là sơ đồ đoạn thẳng).
Bước 2: Lập kế hoạch giải bài toán. Học sinh cần làm những việc sau:
- Xem xét bài toán cần giải thuộc loại toán điển hình nào.
- So sánh với các loại bài toán cùng loại (cùng dạng).
- Xác định các bước giải (tương ứng với phép tính).
Bước 3: Trình bày lời giải:
Trình bày theo thứ tự câu trả lời rồi đến phép tính theo kế hoạch giải ở bước 
Bước 4: Kiểm tra lại lời giải.
Chương II
VỊ TRÍ , VAI TRÒ CỦA VIỆC BỒI DƯỠNG H.S.G TOÁN 3
- Việc bồi dưỡng học sinh giỏi toán 3 có vai trò và vị trí quan trọng trong chương trình bồi dưỡng toán ở tiểu học . Toán 3 nói chung và toán nâng cao 3 nói riêng có thể nói là những bước đi đầu tiên đầy khó khăn trong việc bồi dưỡng học sinh giỏi toán ở tiểu học . 
- Toán nâng cao 3 giúp học sinh phát triển tư duy lô gic , rèn khả năng tư duy sáng tạo cho học sinh . Hình thành nhân cách của con người mới năng động , sáng tạo “ vừa hồng vừa chuyên” .
Chương III
CÁC CHUYÊN ĐỀ CHÍNH CỦA TOÁN NÂNG CAO 3
Căn cứ vào những tiêu chí cụ thể, tôi đã chia kiến thức nâng cao toán 3 thành 12 chuyên đề cụ thể . Trong 
mỗi chuyên đề có 2 phần lớn :
 + Một số kiến thức cần ghi nhớ.
 + Các dạng bài tập vận dụng thường gặp.
Nội dung từng chuyên đề như sau :
Chuyên đề 1: Phần tính chất của phép tính
 I . Phép cộng
I. A/Một số kiến thức cần nhớ: 
1.1. Tính chất giao hoán : Khi đổi chỗ các số hạng trong một tổng thì tổng không thay đổi.
 a + b = b + a
 1.2/ Cộng một số với một tổng : a + ( b + c ) = ( a + b ) + c = (a + c ) + b 
 1.3/ Cộng một số với một hiệu : 
 a + ( b – c ) = ( a + b ) – c = ( a – c ) + b
 1.4/ Tổng không đổi : 
 a.Tổng của hai số không đổi khi số hạng này thêm bao nhiêu đơn vị thì số hạng kia bớt bấy nhiêu đơn vị . 
 b. Tổng của hai số không đổi khi chuyển đơn vị từ số hạng này sang số hạng kia . 
 1.5/ Tổng thay đổi : 
 Số hạng tăng ( hoặc giảm ) bao nhiêu đơn vị thì tổng tăng ( hoặc giảm ) bấy nhiêu đơn vị .
 1.6/ Nếu mỗi số hạng của tổng đều được gấp lên ( hoặc giảm đi ) bao nhiêu lần thì tổng sẽ gấp lên ( hoặc giảm đi ) bấy nhiêu lần . 
 1.7/ Nếu số hạng thứ nhất được gấp lên 4 lần , giữ nguyên các số hạng còn lại thì tổng tăng thêm một số bằng 3 lần số hạng thứ nhất .
 1.8/ Nếu số hạng thứ nhất được giảm đi 4 lần , giữ nguyên các số hạng còn lại thì tổng giảm đi một số bằng 3 lần số hạng thứ nhất .
 1.9 / Muốn tìm số hạng chưa biết ta lấy tổng trừ đi tổng các số hang đã biết. 
I.B/ Bài tập vận dụng 
Câu1. Tính nhanh:
1+ 2 + 3 + . . . + 9
2 + 4 + 6 + . . . + 18
1 + 3 + 5 + . . . + 19 + 21 
Câu2. Tính bằng cách tiện lợi nhất :
23 + 45 + 177
347 + 12 + 34 + 88 + 153 + 366
24 + 32 + 45 + 44 + 55
Câu 3 : Tính bằng cách tiện lợi nhất :
234 + ( 66 + 123 ) 
271 + ( 123 + 29 )
345 + ( 123 – 145 ) 
541 + ( 459 – 500 ) 
Câu 4. Tổng của 2 số thay đổi như thế nào nếu ? 
Mỗi số hạng tăng thêm 8 đơn vị .
Mỗi số hạng giảm 9 đơn vị .
Số hạng thứ nhất tăng 34 đơn vị , số hạng thứ hai giảm 5 đơn vị .
Số hạng thứ nhất tăng 34 đơn vị , số hạng thứ hai giảm 95 đơn vị .
Số hạng thứ nhất tăng 32 đơn vị , số hạng thứ hai giảm 32 đơn vị .
Mỗi số hạng đều tăng thêm 2 lần.
Mỗi số hạng đều giảm đi 3 lần.
Câu 5. Tổng của 3 số thay đổi như thế nào nếu ? 
 a.Mỗi số hạng tăng thêm 8 đơn vị .
Mỗi số hạng giảm 9 đơn vị .
Số hạng thứ nhất tăng 34 đơn vị , số hạng thứ hai giảm 5 đơn vị và giữ nguyên số thứ ba.
Số hạng thứ nhất tăng 34 đơn vị , số hạng thứ hai giảm 95 đơn vị và giữ nguyên số thứ ba.
Số hạng thứ nhất tăng 32 đơn vị , số hạng thứ hai giảm 32 đơn vị và giữ nguyên số thứ ba.
Mỗi số hạng đều tăng thêm 2 lần.
Mỗi số hạng đều giảm đi 3 lần.
Câu 5. Cho tổng của 2 số là 36 . Tìm tổng mới của 2 số đó trong mỗi trường hợp sau đây : 
 a.Mỗi số hạng tăng thêm 8 đơn vị .
 b.Mỗi số hạng giảm 9 đơn vị .
 c .Số hạng thứ nhất tăng 34 đơn vị , số hạng thứ hai giảm 5 đơn vị .
 d.Số hạng thứ nhất tăng 34 đơn vị , số hạng thứ hai giảm 95 đơn vị .
e.Số hạng thứ nhất tăng 32 đơn vị , số hạng thứ hai giảm 32 đơn vị .
Mỗi số hạng đều tăng thêm 2 lần.
Mỗi số hạng đều giảm đi 3 lần.
Câu 6. Cho tổng của 3 số là 56 . Tìm tổng mới của 3 số đó trong mỗi trường hợp sau đây : 
a.Mỗi số hạng tăng thêm 8 đơn vị .
b.Mỗi số hạng giảm 9 đơn vị .
Số hạng thứ nhất tăng 34 đơn vị , số hạng thứ hai giảm 5 đơn vị và giữ nguyên số thứ ba.
Số hạng thứ nhất tăng 34 đơn vị , số hạng thứ hai giảm 95 đơn vị và giữ nguyên số thứ ba.
h. ố hạng thứ nhất tăng 32 đơn vị , số hạng thứ hai giảm 32 đơn vị và giữ nguyên số thứ ba.
Mỗi số hạng đều tăng thêm 2 lần.
Mỗi số hạng đều giảm đi 3 lần.
 Câu 7. Cho một tổng gồm nhiều số hạng. Người ta tăng số hạng thứ nhất lên 42 đơn vị . Hỏi : 
Muốn tổng không đổi thì các số hạng còn lại phải thay đổi như thế nào ? 
Muốn tổng chỉ tăng 24 đơn vị thì các số hạng còn lại phải thay đổi như thế nào ? 
Muốn tổng tăng 94 đơn vị thì các số hạng còn lại phải thay đổi như thế nào ? 
Muốn tổng g iảm 24 đơn vị thì các số hạng còn lại phải thay đổi như thế nào ? 
Câu 8 . Tìm y : 
y + 5 < 4 + 5 
 y + 4 < 7 
y + 6 < 3 x 6 
7 < y + 4 < 9
y + aa = aa 
Câu 9 . Một hộp đựng 3 loại bi : xanh , đỏ , vàng . Số bi cả túi hơn số bi vàng là 45 viên bi . Số bi đỏ có 9 viên và ít hơn số bi vàng là 5 viên . Hỏi cả túi có bao nhiêu viên bi?
Câu 10. Khối 3 của trường tiểu học Bình Minh có 3 lớp : 3a, 3b, 3c . Số học sinh cả khối hơn số học sinh lớp 3a và 3b là 30 em . Số học sinh lớp 3a ít hơn số học sinh lớp 3b là 2 em nhưng nhiều hơn số học sinh lớp 3c là 5 em . Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh ? 
Câu 11. Số thứ nhất cộng số thứ hai cộng tổng hai số bằng 86 . Tìm số thứ hai biết số thứ nhất là 17. 
Câu 12. Số thứ nhất cộng số thứ hai cộng tổng hai số bằng 186 . Tìm 2 số đó biết số thứ hai hơn số thứ nhất là 17. 
Câu 13. Số thứ nhất cộng số thứ hai cộng tổng hai số bằng 240 . Tìm 2 số đó biết số thứ hai hơn số thứ nhất là 3 lần . 
Câu 14. Tổng của 3 số là 456. Tổng của số thứ nhất và số thứ hai là 218. Tổng của số thứ nhất và số thứ ba là 336 . Tìm ba số đó . 
Câu 15. Tổng độ dài cạnh thứ nhất và cạnh thứ hai của một tam giác là 59 cm . Tổng độ dài cạnh thứ ba và cạnh thứ hai là 80 cm . Tính độ dài mỗi cạnh của tam giác biết chu vi của tam giác là 105 cm . 
Câu 16. Tổng độ dài cạnh thứ nhất và cạnh thứ hai của một tam giác là 60 cm . Tổng độ dài cạnh thứ ba và cạnh thứ hai là 45 cm . Tổng độ dài cạnh thứ nhất và cạnh thứ là 60 cm . Tính chu vi của tam giác đó. 
Câu 17. Tổng độ dài cạnh thứ nhất và cạnh thứ hai của một tam giác là 48 cm . Tổng độ dài cạnh thứ ba và cạnh thứ hai là 55 cm . Tổng độ dài cạnh thứ nhất và cạnh thứ là 53 cm . Tính độ dài mỗi cạnh của tam giác đó. 
Câu 18 . Tổng của 2 số là 54 . Nếu gấp số hạng thứ nhất lên 3 lần, giữnguyên số hạng thứ hai thì được tổng mới là 94 . Tìm 2 số đó .
Câu 19 . Tổng của nhiều số là 546 . Nếu gấp số hạng thứ ba lên 6 lần, giữ nguyên các số hạng còn lại thì được tổng mới là 826 . Tìm số hạng thứ ba . 
Câu 20. Khi cộng một số có ba chữ số với một số có 1 chữ số , bạn An đặt tính như sau : Số hạng thứ hai thẳng cột với chữ số hàng chục của số hạng thứ nhất vì thế được tổng sai là 222. Tìm hai số đó biết tổng đúng là 141.
Câu 21 . Khi cộng một số có ba chữ số với một số có hai chữ số , bạn Bảo đặt tính như sau : 
- Chữ số hàng đơn vị của số hạng thứ hai thẳng cột với chữ số hàng 
chục của số hạng thứ nhất .
- Chữ số hàng chục của số hạng thứ hai thẳng cột với chữ số hàng trăm của số hạng thứ nhất .
Vì thế được tổng sai là 545. Tìm số hạng thứ nhất biết tổng đúng là 140.
II . Phép trừ 
II . A/Một số kiến thức cần nhớ: 
2.1/ Một số trừ đi 0 : a – 0 = a 
2.2 / Một số trừ đi một tổng : a – ( b + c ) = a – b – c 
2.3 / Một số trừ đi một hiệu : a – ( b – c ) = a – b + c 
2.4/ Hiệu không đổi : Hiệu của hai số không đổi khi số bị trừ và số trừ cùng thêm (hoặc cùng bớt ) một số đơn vị như nhau . 
2.5 / Hiệu thay đổi : 
 a. Số bị trừ tăng lên ( hoặc giảm đi ) bao nhiêu đơn vị thì hiệu sẽ tăng lên ( hoặc giảm đi ) bấy nhiêu đơn vị . 
 b. Số trừ tăng lên ( hoặc giảm đi ) bao nhiêu đơn vị thì hiệu sẽ giảm đi ( hoặc tăng lên ) bấy nhiêu đơn vị . 
 2.6 / Nếu số bị trừ và số trừ đều được gấp lên ( hoặc giảm đi ) bao nhiêu lần thì hiệu sẽ gấp lên ( hoặc giảm đi ) bấy nhiêu lần . 
2.7/ Nếu số bị trừ được gấp lên 3 lần thì hiệu sẽ được tăng thêm một số bằng 2 lần số bị trừ .
2.8/ Nếu số trừ được gấp lên 3 lần thì hiệu sẽ bị giảm đi một số bằng 2 lần số trừ .
2.10/ Nếu số trừ được gấp bị giảm đi 3 lần thì hiệu sẽ được tăng thêm một số bằng 2 lần số trừ .
II.B/ Bài tập vận dụng 
Câu 1/ Tính nhanh : 
150  ... t nửa thì hình chữ nhật trở thành hình vuông. 
Tính chu vi của hình chữ nhật đó 
 Giải
Chia hình chữ nhật thành 6 hình vuông bằng nhau. Biện tích của một hình vuông là :
 486 : 6 = 81 (cm2)
Vì : 81 cm2 = 9cm x 9cm nên cạnh hình vuông là 9 cm
Chiều dài hình chữ nhật là : 9x3 = 27 (cm)
Chiều rộng hình chữ nhật là : 9x2 = 18 (cm)
Chu vi hình chữ nhật là : ( 27 + 18 ) x 2 = 90 (cm)
 Đáp số : 90cm
Ví dụ 23. Hãy cắt một hình tam giác thành 3 mảnh rồi ghép lại thành một hình chữ nhật . 
 Giải
Trên 2 cạnh bên của tam giác lấy trung điểm M, N 
Chia hình tam giác thành 3 mảnh theo đường nét đứt.( Hình vẽ)
Cắt theo đường nét đứt ta thu được 3 mảnh : h1, h2, h3.
Ghép h1, h2 với h3 ta có một hình chữ nhật .( Hình vẽ)
4. Phương pháp suy luận 
Ví dụ 24. Trong túi có 5 viên bi đỏ, 6 viên bi vàng , 3 viên bi tím . Hỏi không nhìn vào túi , phải lấy ít nhất bao nhiêu viên bi để chắc chắn có 4 viên bi cùng màu ? 
 Giải
Giả sử khả năng xấu nhất xảy ra ta lấy được 3 viên bi tím, 3 viên bi đỏ, 3 viên bi xanh . Muốn chắc chắn có 4 viên cùng màu ta phải lấy một viên bi nữa . Vậy số bi phải lấy ra ít nhất là :
 3 + 3 + 3 + 1 = 10 ( viên bi ) 
 Đáp số : 10 viên bi
Ví dụ 25. Một con sên bò lêm một cái cột dài 7m . Ban ngày sên bò được 3m nhưng ban đêm lại tụt xuống 2m . Hỏi sau bao lâu thì con sên bò lên đến đỉnh cột ?
 Giải 
Sau 1 ngày đêm con sên bò được : 3- 2= 1 (m)
3 m cuối con sên chỉ bò lên không tụt xuống và bò mất 1 ngày => số mét cột sên bò lên ,tụt xuống là : 7 – 3 = 4 (m )
Để bò 4 m trên con sên cần : 4 : 1 = 4 ( ngày đêm )
Vậy để bò lên đỉng cột con sên bò mất 5 ngày ( 4 + 1 = 5) và 4 đêm
 Đáp số : 5 ngày 4 đêm
5. Phương pháp thử chọn 
Ví dụ 26. Tìm số chẵn có 3 chữ số , biết chữ số hàng trăm gấp 2 lần chữ số hàngđơn vị nhưng bằng một nửa chữ số hàng chục . 
 Giải 
Gọi số đó là : abc ( điều kiện : a,b, c 0)
Vì abc là số chẵn nên c có thể bằng : 0, 2, 4, 6, 8.
 Thử chọn :
Nếu c = 0 thì a = 0 x 2 = 0 ( loại vì a > 0 )
Nếu c = 2 thì a = 2 x 2 = 4 , b = 4 x 2 = 8 => abc = 482
Nếu c = 4 thì a = 2 x 4 = 8 , b = 8 x 2 = 16 ( loại vì b < 10 )
Vậy số cần tìm là 482 
Ngoài một số phương pháp trên khi dạy bồi dưỡng toán 3 , giáo viên còn có thể sử dụng một số phương pháp khác như: sơ đồ Ven, pp khử ở mức độ đơn giản . 
 Ví dụ 27 Trường Chu Văn An có 15 bạn đi thi thể thao cấp huyện môn cờ vua và đá cầu . Biết rằng có 10 bạn thi đá cầu và 8 bạn thi cờ vua . Hỏi : 
 a. Có bao nhiêu bạn dự thi cả hai môn ?
 b .Có bao nhiêu bạn chỉ thi một môn cờ vua ?
 Giải 
Sơ đồ 
a.Số bạn dự thi cả hai môn : ( 10 + 8 ) – 15 = 3 ( bạn)
b. Số bạn chỉ thi một môn cờ vua là : 8 – 3 = 5 ( bạn)
 Đáp số : a.3 bạn 
 b. 5 bạn
 Ví dụ 28 Bác An mua 2 trái xoài và 3 trái cam hết 9000 đồng. Bác Ba mua 2 trái xoài và 5 trái cam như vậy hết 11000 đồng . Tìm giá tiền một trái cam, giá tiền một trái xoài ? 
 Giải 
Ta có : 2 trái xoài + 3 trái cam = 9000 đồng 
 2 trái xoài + 5 trái cam = 11000 đồng 
=>Mua 2 trái cam hết số tiền là :
 11000 – 9000 = 2000 ( đồng )
Mua trái cam hết số tiền là :
 2000 : 2 = 1000 ( đồng )
Mua 2 trái xoài hết số tiền là :
 9000 – 1000 x 3 = 6000 ( đồng )
Mua 1 trái xoài hết số tiền là :
 6000 : 2 = 3000( đồng )
 Đáp số : cam : 1000 đồng 
 Xoài : 3000 đồng 
Chú ý : Tuỳ từng nội dung từng bài toán mà giáo viên lựa chọn phương pháp giải sao cho đơn giản , phù hợp khả năng nhận thức của học sinh , giúp học sinh dễ hiểu bài , kiến thức được khắc sâu , tạo hứng thứ và niềm say mê học toấn cho các em.
 Chương V
KẾT QUẢ DẠY THỰC NGHIỆM
Năm học 2009 - 2010:
Triển khai dạy lớp 3A2, trường Tiểu học Thị trấn Vĩnh Tường. Kết quả đạt được như sau:
I/ Chất lượng đại trà:
Lần KS
TSHS
Giỏi
Khá
TB
Yếu
TS
%
TS
%
TS
%
TS
%
K/s đầu năm
25
17
68
5
20
3
12
0
0
K/s cuối kỳ I
25
19
76
5
20
1
4
0
0
K/s cuối kỳ II
25
23
92
2
8
0
0
0
0
II/ Chất lượng mũi nhọn:
Lần KS
TSHS
Giỏi
Khá
TB
Yếu
TS
%
TS
%
TS
%
TS
%
Vô địch lần 1
25
8
32
8
32
8
32
1
4
Vô địch lần 2
25
10
40
8
32
7
28
0
0
K/s cuối kỳ II
25
11
44
8
32
6
24
0
0
III/ Kết quả qua các kỳ thi HSG cấp huyện:
1/ Thi trạng nguyên nhỏ tuổi: 1 giải Bảng Nhãn.
2/ Thi giao lưu HSG: 7 giải (4 giải nhất, 1 giải nhì, 2 giải 3).
3/ Thi trạng nguyên cấp tỉnh: 1 giải Thám Hoa.
Năm 2010 - 2011:
Triển khai dạy lớp 3A5, trường Tiểu học Thị trấn Vĩnh Tường. Kết quả đạt được như sau:
I/ Chất lượng đại trà:
Lần KS
TSHS
Giỏi
Khá
TB
Yếu
TS
%
TS
%
TS
%
TS
%
K/s đầu năm
25
16
64
5
20
3
12
1
4
K/s cuối kỳ I
25
18
72
4
16
3
12
0
0
K/s cuối kỳ II
25
22
88
3
12
0
0
0
0
II/ Chất lượng mũi nhọn:
Lần KS
TSHS
Giỏi
Khá
TB
Yếu
TS
%
TS
%
TS
%
TS
%
Vô địch lần 1
25
4
16
10
40
10
40
1
4
Vô địch lần 2
25
8
32
8
32
7
28
2
8
Vô địch lần 3
25
11
44
8
32
6
24
0
0
III/ Kết quả qua các kỳ thi HSG cấp huyện:
1/ Thi trạng nguyên nhỏ tuổi cấp huyện: 1 giải Trạng Nguyên, 2 giải Bảng Nhãn.
2/ Thi giao lưu HSG: 11 giải (4 giải nhì, 4 giải ba, 3 giải khuyến khích).
Năm 2011 - 2012.
Triển khai dạy lớp 3A4, trường Tiểu học Thị trấn Vĩnh Tường. Kết quả đạt được như sau:
I/ Chất lượng đại trà:
Lần KS
TSHS
Giỏi
Khá
TB
Yếu
TS
%
TS
%
TS
%
TS
%
K/s đầu năm
25
18
72
6
24
1
4
0
0
K/s cuối kỳ I
25
22
88
3
12
0
0
0
0
K/s cuối kỳ II
25
24
96
1
4
0
0
0
0
II/ Chất lượng mũi nhọn:
Lần KS
TSHS
Giỏi
Khá
TB
Yếu
TS
%
TS
%
TS
%
TS
%
Vô địch lần 1
25
2
8
15
60
6
24
2
8
Vô địch lần 2
25
8
32
10
40
6
24
1
4
Vô địch lần 3
25
12
48
10
40
3
12
0
0
III/ Kết quả qua các kỳ thi HSG cấp huyện:
Thi giao lưu HSG: 12 giải (3 giải nhì, 4 giải ba, 2 giải khuyến khích, 2 giải công nhận).
 PHẦN KẾT LUẬN
Với mong muốn nâng cao chất lượng dạy - học toán tiểu học nói chung và toán 3 nói riêng. Tôi đã giành thời gian nghiên cứu, viết ra tài liệu này đồng thời vận dụng vào giảng dạy. Qua thời gian 3 năm học vận dụng kinh nghiệm này vào giảng dạy , tôi thấy sáng kiến đã đem lại hiệu quả tốt . Giáo viên thực sự chủ động trong giảng dạy, hệ thống kiến thức được sắp xếp hợp lý . Từ những dạng bài cơ bản trong tài liệu để nhân ra nhiều bài tập khác cho học sinh luyện tập thực hành theo tài liệu mà không mất thời gian chép đề bài . Học sinh có tài liệu học tập tiện lợi , cơ bản đầy đủ các dạng bài . Tài liệu giúp học sinh thuận lợi trong việc ôn bài . Học sinh không chỉ vững vàng kiến thức đại trà mà còn được mở rộng, khắc sâu kiến thức nâng cao. Chất lượng đại trà cuối các năm học 100 % học sinh đạt loại giỏi. Chất lượng mũi nhọn đã đạt được kết qủa đáng khích lệ. Hàng năm đều có học sinh đạt giải cao trong các kỳ thi HSG. Học sinh được rèn khả năng tư duy lôgic, tư duy sáng tạo. Các em tự tin , chủ động và ham thích học toán hơn.
Tôi hy vọng kinh nghiệm này sẽ góp phần nâng cao chất lượng học sinh giỏi toán 3 . 
Tuy nhiên, với thời gian và khả năng có hạn, bản thân tôi còn nhiều bỡ ngỡ trong quá trình nghiên cứu nên đề tài không tránh khỏi những thiếu sót về nội dung cũng như cách trình bày. Tôi rất mong nhận được những ý kiến đóng góp quý báu của Hội đồng khoa học nhà trường và các cấp lãnh đạo để bổ sung cho kinh nghiệm này được hoàn thiện hơn .
Tôi xin trân thành cảm ơn !
 Vĩnh Tường, ngày 15 tháng 5 năm 2012
 MỤC LỤC
Phần mở đầu . ..................................................................................... ..1 
I. Lý do chọn đề tài ............................................................................................ 1 
II. Mục đích nghiên cứu ........................................................................................2 
III. Đối tượng nghiên cứu ......................................................................................3
IV. Phương pháp nghiên cứu..................................................................................3
Phần nội dung.......................................................................................................4
Chương1.Cơ sở lí luận ..........................................................................................4.
Chương 2. Vị trí , vai trò của việc bd toán nâng cao 3..........................................5
Chương 3 . Các dạng bài cơ bản của toán nâng cao 3........................................... 6
* Chuyên đề 1: Tính chất của phép tính  6
* Chuyên đề 2 : Số và chữ số  .. 19
* Chuyên đề 3 : Tìm một trong các phần bằng nhau của một số 25
* Chuyên đề 4 : Biểu thức  26.
* Chuyên đề 5 : Tìm 2 số khi biết tổng và hiệu của chúng ..28
 * Chuyên đề 6 : Tìm hai số khi biết tổng ( hiệu ) và số lần gấp ( kém ) 30
 * Chuyên đề 7 : Bài toán rút về đơn vị  37
 * Chuyên đề 8 : Dãy số.. 41
 * Chuyên đề 9 : Đại lượng 45.
* Chuyên đề 10 : Toán tính tuổi.........................................46
* Chuyên đề 11: Hình học  48
* Chuyên đề 12 : Một số bài toán khác. 52
Chương 3 Phân tích một số phương pháp giải toán 3.......................................... 65
Chương 4. Kết quả vận dụng thực tiễn ................................................................67
Phần kết luận ............................................................................. 69 
 TƯ LIỆU THAM KHẢO
1/ Toán 3 ( Nhà xb Giáo dục)
2/ Toán nâng cao 3 ( Nhà xb Giáo dục)
3/ Toán Bồi dưỡng 3 ( Nhà xb Giáo dục)
4/ Toán 4 ( Nhà xb Giáo dục)
5/ Tuyển chọn 400 bài tập toán 3 ( Nhà xb Đà Nẵng )
6/ Tuyển chọn 400 bài tập toán 4 ( Nhà xb Đà Nẵng )
7/ Toán nâng cao hình học 4 ( Nhà xb Đà Nẵng )
8/ Ôn tập và nâng cao toán 3 ( Nhà xuất bản Đại học sư phạm )
9/ Toán thông minh 3 ( Nhà xb Đà Nẵng )
10/ Các phương pháp giải toán ở Tiểu học ( Nhà xb Giáo dục)
11/ Đề thi giao lưu HSG một số năm gần đây.
12/ Tâm lý học sinh tiểu học ( Nhà xuất bản Đại học sư phạm Hà Nội )
13/ 60 đề toán 3 ( Thư viện đề thi hsg – Google Việt Nam)
14/ Phương pháp dạy toán ở tiểu học ( Nhà xuất bản Đại học sư phạm Hà Nội )
I.NHẬN XÉT , ĐÁNH GIÁ CỦA HỘI ĐỒNG KHOA HỌC NHÀ TRƯỜNG
.......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
II. NHẬN XÉT , ĐÁNH GIÁ CỦA HỘI ĐỒNG KHOA HỌC CẤP TRÊN.
.........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................