Sáng kiến kinh nghiệm: Kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp 5 giải toán liên quan đến diện tích hình tam giác, hình thang

Sáng kiến kinh nghiệm Kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp 5 giải toán liên quan đến diện tích hình tam giác, hình thang. 
Giáo viên : Trương Thị Thanh Tâm Trường Tiểu học Krông Ana 1
MỤC LỤC 
I. PHẦN MỞ ĐẦU .....2 
I.1. Lý do chọn đề tài .... .....2 
I.2. Mục tiêu, nhiệm vụ của đề tài..............................................................................................................2 
I.3. Đối tượng nghiên cứu....................................................................................................................................3 
I.4. Phạm vi nghiên cứu ........................................................................................................................................3 
I.5. Phương pháp nghiên cứu ..........................................................................................................................3 
II. PHẦN NỘI DUNG..........................................................................................................................................3 
II.1. Cơ sở lí luận ...........................................................................................................................................................3 
II.2. Thực trạng .................................................................................................................................................................4 
a. Thuận lợi, khó khăn................................................................................................................................................4 
b. Thành công, hạn chế..............................................................................................................................................5 
c. Mặt mạnh, mặt yếu..................................................................................................................................................5 
d. Nguyên nhân...................................................................................................................................................................5 
II.3. Giải pháp, biện pháp........................................................................................................................................6 
a. Mục tiêu của giải pháp, biện pháp..........................................................................................................6 
b. Nội dung và cách thức thực hiện giải pháp, biện pháp ................................................ 7 
c. Điều kiện để thực hiện giải pháp, biện pháp............................................................................19 
d. Mối quan hệ giữa các giải pháp, biện pháp...............................................................................19 
e. Kết quả khảo nghiệm, giá trị khoa học của vấn đề nghiên cứu ..........................19 
II.4. Kết quả ....................................................................................................................................................................20 
III. PHẦN KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ .................................................................................21 
III.1. Kết luận ....................................................................................................................................................................21 
II.2. Kiến nghị .................................................................................................................................................................22 
Sáng kiến kinh nghiệm Kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp 5 giải toán liên quan đến diện tích hình tam giác, hình thang. 
Giáo viên : Trương Thị Thanh Tâm Trường Tiểu học Krông Ana 2
I. PHẦN MỞ ĐẦU 
I.1. Lý do chọn đề tài 
Hình học là nội dung cơ bản, chủ yếu của chương trình môn Toán ở Tiểu 
học, nó được rải đều tất cả các khối lớp và được nâng cao dần về mức độ. Hình học 
tương đối khó vì nó đòi hỏi học sinh khả năng tư duy trừu tượng, những em có óc 
sáng tạo sẽ rất thích học môn này, ngược lại những em có khả năng tư duy chậm 
hơn thì rất ngại học. 
Trong chương trình Toán lớp 5, bài toán giải có liên quan đến yếu tố hình 
học chiếm số lượng lớn. Các bài toán có nội dung hình học ở các lớp giai đoạn đầu 
chỉ yêu cầu học sinh quan sát các biểu tượng mà nhận ra các hình đơn giản, tính 
diện tích với các số đo cho sẵn. Đến lớp 5, yêu cầu về các yếu tố hình học đã được 
nâng cao, đặc biệt các bài toán liên quan đến diện tích hình tam giác, hình thang đã 
góp phần tích cực vào việc giúp cho học sinh nắm chắc hơn kiến thức và các kỹ 
năng cơ bản của hình học, tạo khả năng giải toán một cách sáng tạo và linh hoạt, nó 
còn giúp các em có cơ sở ban đầu về hình học, giúp các em học tốt ở cấp học trên 
và trong ứng dụng thực tế. 
Những bài toán về diện tích hình tam giác, hình thang đòi hỏi các em 
không chỉ hiểu được công thức tính diện tích của các hình cơ bản mà còn phải sử 
dụng các phương pháp suy luận, áp dụng công thức để tính diện tích các hình phức 
tạp hơn. Điều này góp phần không nhỏ vào việc phát triển tư duy, năng lực toán 
cho học sinh. Để học sinh nắm vững kiến thức về phần toán diện tích thì giáo viên 
cần hình thành cho học sinh một số phương pháp giải đặc thù liên quan đến diện 
tích các hình của phần hình học ở lớp 5. 
Vậy dạy và học như thế nào để học sinh nắm chắc nội dung, vận dụng kiến 
thức đã học để giải đúng các bài toán liên quan đến diện tích hình tam giác, hình 
thang ? Từ ý nghĩa và thực tiễn của vấn đề trên, là giáo viên trực tiếp giảng dạy, tôi 
đã chọn đề tài : “Kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp 5 giải toán liên quan đến 
diện tích hình tam giác, hình thang” để nghiên cứu và thực nghiệm; hi vọng đề tài 
sẽ có những ứng dụng thiết thực cho việc dạy học sinh lớp 5 trong trường Tiểu học. 
I.2. Mục tiêu, nhiệm vụ của đề tài 
a) Mục tiêu 
Đề tài chỉ ra cách giải những bài toán liên quan đến diện tích hình tam giác, 
hình thang; chỉ ra những nhầm lẫn học sinh thường mắc khi giải toán liên quan đến 
diện tích các hình này, từ đó giúp giáo viên có thêm phương pháp, cách thức giảng 
dạy tốt hơn. 
Bồi dưỡng kiến thức và rèn luyện kĩ năng giải toán hình học, tạo điều kiện 
để học sinh thể hiện khả năng tư duy, vận dụng sáng tạo các kiến thức đã học vào 
Sáng kiến kinh nghiệm Kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp 5 giải toán liên quan đến diện tích hình tam giác, hình thang. 
Giáo viên : Trương Thị Thanh Tâm Trường Tiểu học Krông Ana 3
thực tế cuộc sống. Góp phần nâng cao hiệu quả dạy học giải toán diện tích hình tam 
giác, hình thang cho học sinh lớp 5. 
b) Nhiệm vụ 
Nghiên cứu các bài toán về diện tích, việc vận dụng các công thức tính diện 
tích hình tam giác, hình thang để giải một số bài toán có yếu tố hình học cho học 
sinh lớp 5. 
Nghiên cứu cách giải những bài toán liên quan đến diện tích các hình; phát 
hiện những nhầm lẫn học sinh thường mắc khi giải toán; chỉ ra các biện pháp giúp 
học sinh sửa chữa nhầm lẫn, giúp giáo viên có kinh nghiệm khi dạy giải toán diện 
tích các hình. 
I.3. Đối tượng nghiên cứu 
Nghiên cứu về việc dạy bài toán liên quan đến diện tích hình tam giác, hình 
thang, nội dung chuyên đề giải toán về hình học lớp 5. 
Nghiên cứu trình độ tiếp thu bài của học sinh lớp 5C, trường Tiểu học 
Krông Ana, năm học 2014 – 2015. 
Nghiên cứu phương pháp giải các bài tập có nội dung liên quan đến diện 
tích hình tam giác, hình thang. Chữa kĩ bài làm của học sinh để phát hiện những 
nhầm lẫn mà các em thường mắc. 
I.4. Phạm vi nghiên cứu 
Các dạng toán liên quan đến diện tích hình tam giác, hình thang và những 
nhầm lẫn mà học sinh thường mắc phải, trên cơ sở đó tìm ra những biện pháp khắc 
phục nhằm nâng cao hiệu quả trong dạy học. 
I.5. Phương pháp nghiên cứu 
Phương pháp quan sát. 
Phương pháp phân tích. 
Phương pháp trải nghiệm thực tế. 
II. PHẦN NỘI DUNG 
II.1. Cơ sở lí luận 
Nội dung hình học được đưa vào dạy ở tiểu học là những nội dung cơ bản, 
cần thiết và thường gặp trong cuộc sống như điểm, đoạn thẳng, đường thẳng, hình 
vuông, hình chữ nhật, hình tam giác, hình tròn, hình lập phương, ..Dạy học các 
yếu tố hình học góp phần củng cố kiến thức số học, đại lượng và đo đại lượng, phát 
triển năng lực thực hành, năng lực tư duy đối với học sinh Tiểu học. Các bài toán 
có nội dung hình học, toán có liên quan đến diện tích nói chung, diện tích hình tam 
Sáng kiến kinh nghiệm Kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp 5 giải toán liên quan đến diện tích hình tam giác, hình thang. 
Giáo viên : Trương Thị Thanh Tâm Trường Tiểu học Krông Ana 4
giác, hình thang nói riêng là khó đối với học sinh tiểu học. Cái khó là các em phải 
nắm, hiểu, nhớ đầy đủ cả một hệ thống công thức tính chu vi, diện tích, thể tích các 
hình. Đồng thời phải biết vận dụng công thức đó nhuần nhuyễn khi giải các bài 
toán liên quan. Vì vậy, học sinh thường gặp khó khăn hay lẫn lộn các đặc điểm, 
khái niệm, công thức, đơn vị đo.trong từng bài tập. 
II.2. Thực trạng 
 Nhiều năm liên tục được lãnh đạo nhà trường phân công dạy học sinh lớp 5, 
tôi thường xuyên quan tâm đến chất lượng giải các bài toán có nội dung liên quan 
đến diện tích hình tam giác, hình thang. Tôi nhận thấy có sự đổi mới rõ rệt về 
phương pháp dạy trong giờ học đó là : học sinh đã tự mình làm việc nhiều hơn và 
đạt hiệu quả cao hơn. Tuy nhiên việc giảng dạy giải các bài toán có nội dung liên 
quan đến diện tích hình tam giác, hình thang còn có những mặt thuận lợi và khó 
khăn sau : 
a) Thuận lợi, khó khăn 
* Thuận lợi 
Lãnh đạo Phòng Giáo dục & Đào tạo huyện Krông Ana cũng như Ban giám 
hiệu nhà trường Tiểu học Krông Ana luôn quan tâm đến chất lượng học tập của học 
sinh. Đội ngũ giáo viên của trường có năng lực, nhiệt tình, có trách nhiệm cao. 
Giáo viên đã dạy đầy đủ kiến thức cho học sinh. 
Nội dung phần diện tích hình học ở lớp 5 có sự kế thừa, bổ sung và phát 
triển các kiến thức toán đã học ở các lớp trước. Các bài toán có nội dung liên quan 
đến diện tích các hình trong sách giáo khoa được giáo viên giải quyết thông qua 
việc dạy kiến thức, kỹ năng mà học sinh vừa học. 
* Khó khăn 
Một số giáo viên chưa nghiên cứu để khai thác hết kiến thức, chưa chú 
trọng làm rõ bản chất toán học. Việc tiếp cận chương trình bậc học chưa thực sự 
chủ động và sáng tạo nên còn gặp khó khăn trong dạy học, mới chỉ cho học sinh 
hình thành khái niệm mà chưa rèn được kỹ năng giải toán. 
Học sinh chỉ nhớ công thức tính diện tích các hình và vận dụng công thức 
một cách máy móc để làm bài, chưa có sự sáng tạo trong từng nội dung cụ thể. Có 
em chưa nắm được bản chất các quy tắc, công thức tính diện tích các hình. 
b) Thành công, hạn chế 
* Thành công 
Vận dụng đề tài này giáo viên sẽ có thêm phương pháp giảng dạy những 
bài toán liên quan đến diện tích hình tam giác, hình thang; qua đó nâng cao chất 
lượng học toán cho học sinh. 
Sáng kiến kinh nghiệm Kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp 5 giải toán liên quan đến diện tích hình tam giác, hình thang. 
Giáo viên : Trương Thị Thanh Tâm Trường Tiểu học Krông Ana 5
Trong quá trình dạy, giáo viên nhấn mạnh những điểm cần chú ý của từng 
công thức tính diện tích hình tam giác, hình thang. Khuyến khích các em tự làm 
bài, như thế sẽ phát huy tính tích cực, độc lập, tự giác, sáng tạo của học sinh. 
* Hạn chế 
Nhiều học sinh còn quên công thức, chưa phân biệt dạng toán, tiếp thu bài 
máy móc, chỉ làm theo mẫu chứ chưa tự suy nghĩ để tìm cách giải. Trong quá trình 
học tập, học sinh còn mắc sai lầm trong nhận dạng các hình, vẽ hình, gọi tên hình, 
chia hình 
Một số giáo viên chưa có sự đầu tư về thời gian trong việc nghiên cứu cách 
giải để dạy cho học sinh. 
c) Mặt mạnh, mặt yếu 
* Mặt mạnh 
Giáo viên có trình độ chuyên môn vững vàng, nhiệt tình, tâm huyết với các 
em. Đa số học sinh chăm chỉ học tập, được cha mẹ quan tâm. Thư viện nhà trường 
có nhiều đồ dùng phục vụ cho việc dạy học. 
* Mặt yếu 
Một số em chưa nắm chắc kiến thức về các yếu tố hình học ở lớp dưới hoặc 
còn nắm kiến thức một cách mơ hồ; chưa nắm chắc các bước vẽ hình, các bước giải 
toán mang nội dung hình học, các quy tắc, công thức tính diện tích đã học. Không 
hiểu được bản chất, đặc điểm của các yếu tố hình học do đó trong học tập còn áp 
dụng máy móc, kém linh hoạt. 
d) Các nguyên nhân, các yếu tố tác động 
* Nguyên nhân thành công 
Giáo viên nhận thức được rằng : bài toán liên quan đến diện tích các hình là 
dạng toán có lời văn tương đối trừu tượng nhưng đây là nội dung hay, có tác dụng 
rất tốt trong việc củng cố các kiến thức về số học và phát triển khả năng tư duy cho 
học sinh nên đã nghiên cứu, đổi mới phương pháp dạy học để góp phần nâng cao 
chất lượng học toán. 
Các yếu tố hình học ở lớp 1 đến lớp 4 được rải ra và sắp xếp xen kẽ với các 
kiến thức số học, yếu tố đại số, đo đại lượng và giải toán nhằm hỗ trợ chặt chẽ giữa 
các tuyến kiến thức với nhau. Nhưng ở lớp 5, các yếu tố hình học được dạy tập 
trung trong một chương, số tiết dạy nhiều hơn nên giáo viên dễ khác sâu kiến thức, 
rèn kĩ năng hơn so với các lớp dưới. 
* Nguyên nhân hạn chế 
Sáng kiến kinh nghiệm Kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp 5 giải toán liên quan đến diện tích hình tam giác, hình thang. 
Giáo viên : Trương Thị Thanh Tâm Trường Tiểu học Krông Ana 6
Các em đã vận dụng đúng công thức để giải các bài tập trong sách giáo 
khoa nhưng giải bài nào biết bài đó, chưa có phương pháp chung để giải những bài 
toán liên quan đến diện tích hình tam giác, hình thang; chưa chú ý đọc kĩ đề, thiếu 
suy nghĩ cặn kẽ về dữ kiện bài toán đưa ra. 
Trong dạy học, giáo viên mới chỉ quan tâm tới kết quả bài làm của học sinh 
mà chưa quan tâm tới phương pháp tìm tòi, khám phá để đi đến kết quả đó. 
e) Phân tích, đánh giá các vấn đề về thực trạng mà đề tài đã đặt ra 
Cũng như những dạng toán điển hình ở lớp 5, bài toán liên quan đến diện 
tích hình tam giác, hình thang có những nét đặc thù riêng về cách giải. Có những 
bài toán khi giải chỉ cần áp dụng các công thức tính đơn giản, nhưng cũng có rất 
nhiều bài toán khi giải cần phải vận dụng các phương pháp giải toán khác nữa. Thế 
nhưng, một số giáo viên xác định nội dung và phương pháp dạy còn nhiều lúng 
túng. Với cách dạy là hướng dẫn học sinh giải một bài toán hình học, sau đó giao 
bài tương tự cho các em làm theo. Cách này hạn chế ở chỗ các em không hiểu cặn 
kẽ, chỉ ghi nhớ máy móc công thức tính từng bài mà không phát triển được tư duy 
và sáng tạo. Một thời gian sau, nhiều em đã quên cách giải. Vì vậy, cần phải phân 
bài toán liên quan đến diện tích các hình thành các dạng, cho các em công thức để 
giải từng dạng. 
Ở nhà, một số cha mẹ học sinh ít quan tâm đến việc học tập của con em 
mình nên các em không tự giác làm bài. Có em rất chăm chỉ học bài nhưng kết quả 
học tập thì chưa cao. 
Vì vốn sống, vốn thực tế của học sinh còn hạn chế nên khi giải bài toán liên 
quan đến diện tích hình tam giác, hình thang, nhiều em không đọc kĩ đề bài dẫn đến 
vẽ hình không đúng. Hoặc không chú ý đến sự tương ứng giữa các đơn vị đo của 
chiều cao, của đáy... nên khi thay vào công thức tính sai. Bởi thế, dạy các yếu tố 
hình học  ...  
nhất lớn gấp bao nhiêu lần diện tích hình tam giác thứ hai thì chiều cao của hình 
tam giác thứ nhất cũng lớn gấp bấy nhiêu lần chiều cao của tam giác thứ hai và 
ngược lại. 
+ Hai hình tam giác có chiều cao bằng nhau, nếu diện tích của hình tam 
giác thứ nhất lớn gấp bao nhiêu lần diện tích hình tam giác thứ hai thì đáy của hình 
tam giác thứ nhất cũng lớn gấp bấy nhiêu lần đáy của tam giác thứ hai và ngược 
lại. 
Ví dụ 10 : Cho hình thang ABCD có hai đáy AB và CD, hai đường chéo cắt 
nhau tại O, biết diện tích tam giác AOB bằng 4 cm2, 
diện tích tam giác BOC bằng 9 cm2. Tính diện tích 
hình thang ABCD. 
Sau khi các em vẽ xong hình, tôi cho các em 
nhắc lại kiến thức đã học là : hai đường chéo của 
hình thang định ra trên hình thang đó 3 cặp tam giác 
có diện tích bằng nhau. Rồi cho các em nhận thấy : 
muốn tính diện tích hình thang ABCD ta phải tính diện tích tam giác DOC rồi cộng 
các diện tích lại. 
Giải : 
Trong hình thang ABCD ta có : SAOD = SBOC = 9 cm
2
Xét hai tam giác AOB và AOD có chung chiều cao kẻ từ A nên hai đáy OB 
và OD sẽ tỉ lệ thuận với diện tích : 
OB
OD
 = 
4
9
Sáng kiến kinh nghiệm Kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp 5 giải toán liên quan đến diện tích hình tam giác, hình thang. 
Giáo viên : Trương Thị Thanh Tâm Trường Tiểu học Krông Ana 17
Mặt khác, hai tam giác BOC và DOC có chung chiều cao kẻ từ C nên hai 
diện tích sẽ tỉ lệ với hai đáy. 
Mà 
OB
OD
 = 
4
9
 nên BOC
DOC
S
S
 = 
4
9
Diện tích tam giác DOC là : 9 x 9 : 4 = 20,25 (cm2) 
Diện tích hình thang ABCD là : 4 + 9 + 9 + 20,25 = 42,25 (cm2) 
Đáp số : 42,25 cm2 
Quay lại bài tập ở các ví dụ trước, tôi hướng dẫn giải theo cách dùng tỉ số 
như sau : 
Ví dụ : Một thửa đất hình tam giác ABC có diện tích là 150 cm2. Nếu kéo 
dài đáy BC (về phía B) 5 cm thì diện tích sẽ tăng thêm 37,5 cm2. Tính đáy BC của 
thửa đất đó. 
Giải theo cách dùng tỉ số : 
 Xét hai tam giác ABC và ACD, vì có cùng chiều cao kẻ từ A nên diện tích 
tam giác ABC gấp diện tích tam giác ACD bao nhiêu lần thì đáy tam giác ABC gấp 
đáy tam giác ACD bấy nhiêu lần. 
Diện tích tam giác ABC gấp diện tích tam 
giác ACD số lần là : 
 150 : 37,5 = 4 (lần) 
Đáy của mảnh đất hình tam giác ACD là : 
 5 x 4 = 20 (cm) 
 Đáp số : 20 cm. 
Ví dụ : Cho hình thang ABCD có đáy bé AB là 27 cm, đáy lớn CD là 48 
cm. Nếu kéo dài đáy bé thêm 5 cm thì diện tích của hình tăng 40cm2. Tính diện tích 
hình thang đã cho. 
Giải theo cách dùng tỉ số : 
Tam giác CBE có chiều cao là chiều cao của hình thang ABCD. 
Tổng hai đáy hình thang gấp đáy tam giác số 
lần là : 
(27 + 48) : 5 = 15 (lần) 
 Vì hình thang và tam giác có chung chiều cao 
nên tổng hai đáy hình thang gấp đáy tam giác bao 
nhiêu lần thì diện tích hình thang gấp bấy nhiêu 
Sáng kiến kinh nghiệm Kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp 5 giải toán liên quan đến diện tích hình tam giác, hình thang. 
Giáo viên : Trương Thị Thanh Tâm Trường Tiểu học Krông Ana 18
lần diện tích hình tam giác : 
Diện tích tích hình thang ABCD là : 
40 x 15 = 600 (cm
2
) 
Đáp số : 600 cm2 
Vẽ hình chính xác là một việc làm rất cần thiết đối với dạng toán này, nó 
giúp học sinh tìm nhanh mối quan hệ của các yếu tố trong hình để sử dụng đúng 
các công thức. Vì thế, tôi thường dạy các em kỹ năng quan sát để nhận ra các yếu 
tố ở trong hình khác nhau, vận dụng tính chất của hình này để tính diện tích của 
hình khác. Dạng bài tập này cần tư duy cụ thể và có kỹ năng quan sát thì mới tìm ra 
mối liên hệ. 
Trong bài toán có yêu cầu vẽ hình, còn có em vẽ không đúng tỉ lệ hoặc vẽ 
hình rơi và các trường hợp đặc biệt như hình tam giác cân, hình thang cân...nên dẫn 
đến sự ngộ nhận không có căn cứ logic. 
* Biện pháp khắc phục: 
Khi vẽ hình với dữ kiện cho trước, nhắc các em dùng dụng cụ thích hợp với 
từng loại hình, vẽ hình cẩn thận, tránh đặt lệch thước, đọc sai số đo độ dài trên 
thước 
Rèn khả năng ước lượng độ dài đoạn thẳng, nhắc lại nội dung dạy học tỉ lệ, 
hướng dẫn các em cách thiết lập tỉ lệ thích hợp để vẽ hình, lưu ý học sinh tránh vẽ 
hình rơi vào các trường hợp đặc biệt nêu trên. 
Khi tham gia luyện toán trên Internet, các em rất thích vận dụng phương 
pháp dùng tỉ số để giải các bài toán dạng này. Vì thế, tôi nhắc các em phải học 
thuộc, ghi nhớ các tỉ số đó để giải thì sẽ hết ít thời gian hơn giải bằng cách khác. 
c) Điều kiện để thực hiện giải pháp, biện pháp 
Để thực hiện giải pháp, biện pháp này mỗi giáo viên cần xác định vai trò 
chủ đạo của mình trong đổi mới phương pháp dạy học, trước hết phải tìm tòi 
phương pháp truyền đạt có hiệu quả, kích thích tích tư duy, sáng tạo của học sinh. 
Chủ động bồi dưỡng chuyên môn, tìm tài liệu, bài tập phù hợp với nhận thức của 
học sinh. 
Bài toán có nội dung liên quan đến diện tích các hình được dạy ở nhiều 
trong chương trình lớp 5. Khi dạy, giáo viên khích lệ những em tìm ra nhiều cách 
giải hay, kiên nhẫn sửa chữa khi các em nhầm lẫn giữa các công thức. 
Tăng cường cho học sinh thực hành, luyện tập để củng cố kiến thức mới và 
rèn luyện kỹ năng làm bài. Hệ thống các dạng bài tập có liên quan được đưa vào 
chương trình, trên cơ sở đó khai thác thêm các dạng bài tập theo mức độ từ dễ đến 
Sáng kiến kinh nghiệm Kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp 5 giải toán liên quan đến diện tích hình tam giác, hình thang. 
Giáo viên : Trương Thị Thanh Tâm Trường Tiểu học Krông Ana 19
khó, từ đơn giản đến phức tạp để hướng dẫn cho học sinh khái quát thành cách giải 
chung cho từng dạng bài. 
Giáo viên tránh nói nhiều và làm thay học sinh mà phải tổ chức cho tất cả 
học sinh cùng làm việc dưới hướng dẫn của mình. Giáo viên kiểm tra, giúp các em 
sửa sai, động viên các em làm bài tốt. 
d) Mối quan hệ giữa các giải pháp, biện pháp 
Các giải pháp tôi trình bày trên đây có quan hệ với nhau. Để giúp học sinh 
học tốt thì việc dạy cho các em nắm chắc mối quan hệ giữa các công thức, việc sửa 
chữa những nhầm lẫn phải tiến hành kịp thời, thường xuyên. 
Giáo viên cần nghiên cứu, xác định đúng trọng tâm của từng dạng bài. Đối 
với các bài tập trong sách giáo khoa, nên hướng dẫn học sinh lập luận để tìm ra 
ngay lời giải và cách giải, cũng có thể tìm ra cách giải ngắn gọn nhờ suy luận. 
Trước hết học sinh phải làm thành thạo các bài tập áp dụng trực tiếp công thức tính 
diện tích, sau đó mới vận dụng để làm các bài dạng khó hơn. 
Khi dạy các bài toán hình, giáo viên cần hướng dẫn học sinh vẽ hình cẩn 
thận, xác định yêu cầu, phát hiện ra các tình huống quen thuộc, phát biểu dưới dạng 
bài toán quen thuộc và áp dụng các công thức để giải bài toán theo quy trình. 
Để có chất lượng giảng dạy cao, giáo viên phải đi sâu nghiên cứu tìm tòi 
phương pháp giải phù hợp nhất với nội dung từng dạng bài, phù hợp với từng đối 
tượng học sinh. Khi đánh giá bài làm của học sinh, theo Thông tư 30/2014, giáo 
viên không chỉ đưa ra lời nhận xét đúng hoặc sai mà cần chỉ rõ cho các em thấy các 
em làm đúng đến mức độ nào theo chuẩn kiến thức kĩ năng của từng bài. Nếu em 
nào giải chưa đúng phải chỉ rõ em còn nhầm ở đâu (áp dụng công thức, đổi đơn vị 
đo hay chia hình) và chỉ ra biện pháp giúp em đó khắc phục. 
e) Kết quả khảo nghiệm, giá trị khoa học của vấn đề nghiên cứu 
* Kết quả khảo nghiệm 
Thực tế các bài toán diện tích là khó đối với học sinh tiểu học. Cái khó là 
tư duy học sinh đang ở thao tác cụ thể là chủ yếu, mà các em đã phải xem xét sự 
vật hiện tượng trong mối liên hệ tổng thể, liên tục. Các em phải tự thao tác trên 
hình để tìm ra công thức tính diện tích các hình, đồng thời phải vận dụng công thức 
đó nhuần nhuyễn khi giải bài toán diện tích. Được giáo viên dạy dỗ tận tình, các em 
không còn nhầm lẫn các khái niệm, các công thức số đo, đơn vị đo. 
 Qua nhiều năm liên tục được nhà trường phân công dạy lớp 5, với cách 
dạy bài toán liên quan đến diện tích hình tam giác, hình thang như trên, chất lượng 
học sinh lớp tôi nâng cao lên rõ rệt. Các em đã tham gia và hoạt động một cách tích 
cực và tự tin. Trong giờ học các em đã biết tự phát hiện các nội dung hình học, tự 
tìm tòi để chiếm lĩnh kiến thức và vận dụng vào giải toán, vẽ hình. 
Sáng kiến kinh nghiệm Kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp 5 giải toán liên quan đến diện tích hình tam giác, hình thang. 
Giáo viên : Trương Thị Thanh Tâm Trường Tiểu học Krông Ana 20
Có thể nói bài toán liên quan đến diện tích các hình là loại toán hay. Giải 
được các bài toán liên quan đến diện tích các hình là phát triển được tư duy sáng 
tạo cho các em. Vì bài toán này liên quan trực tiếp đến số đo diện tích, độ dài 
nên nó còn có tác dụng rất lớn đến việc thực hành trong cuộc sống. 
* Giá trị khoa học 
Việc dạy bài toán liên quan đến diện tích các hình không những đòi hỏi ở 
học sinh khả năng tư duy linh hoạt, sáng tạo mà còn đòi hỏi ở các em khả năng 
tưởng tượng phong phú nhằm hiểu được nội dung bài toán, vẽ đúng hình, diễn đạt 
bài giải của mình một cách cụ thể. Qua mỗi bài toán, học sinh lớp tôi nắm chắc 
được mối quan hệ giữa các số đo độ dài, diện tích; mô tả được quan hệ đó bằng cấu 
trúc phép tính cụ thể, thực hiện đúng phép tính, trình bày lời giải bài toán mạch lạc. 
Giải toán diện tích thành thạo, trí tuệ của học sinh tiểu học sẽ được phát 
triển thể hiện qua khả năng phân tích tổng hợp, rèn luyện tư duy linh hoạt. Có thể 
nói khả năng giải toán diện tích nói riêng và giải toán nói chung được xem là khả 
năng riêng biệt, đặc trưng nhất trong hoạt động trí tuệ của con người. Việc giải toán 
diện tích là hình thức tốt để củng cố rèn luyện kỹ năng, kỹ xảo giúp học sinh tự 
mình tiếp thu kiến thức một cách sáng tạo. Đây là một hình thức tốt nhất để học 
sinh tự đánh giá mình và để thầy cô đánh giá học sinh về năng lực và mức độ tiếp 
thu, sự vận dụng các kiến thức đã học. Dạy cho học sinh nắm chắc cách giải bài 
toán liên quan đến diện tích các hình là đã củng cố được nhiều kỹ năng về giải các 
dạng toán quan hệ tỉ lệ ; kỹ năng vẽ hình, cắt ghép hình ; kỹ năng tính toán ; 
II.4. Kết quả 
Qua quá trình áp dụng đề tài vào thực tế giảng dạy, tôi nhận thấy các biện 
pháp dạy bài toán liên quan đến diện tích tích hình tam giác, hình thang cho học 
sinh lớp 5 của tôi bước đầu đã thu được kết quả tốt. Đề tài đã góp phần nâng cao 
chất lượng môn Toán lớp 5 tại trường. Học sinh tích cực, chủ động hơn trong việc 
học tập, góp phần quan trọng vào việc đổi mới phương pháp dạy học. 
Giáo viên đã có kinh nghiệm giao việc cho học sinh đúng đối tượng, vừa 
sức, tạo cho học sinh say mê, tích cực chủ động trong học tập. Học sinh nắm chắc 
các yếu tố hình học, biết áp dụng các kiến thức đã học vào cuộc sống và hầu hết các 
em rất thích học toán hình. Các em không còn ngại khi vẽ hình, tính diện tích. 
Nhiều em đã biết chọn cách giải hay cho mỗi bài, trình bày bài giải khoa học, lập 
luận chặt chẽ. Điều đó đã khích lệ tôi rất nhiều, tôi rất kiên nhẫn khi dạy bài toán 
liên quan đến diện tích hình tam giác, hình thang nên học sinh lớp tôi đạt tỉ lệ hoàn 
thành môn học toán 100%. Thiết nghĩ, nếu giáo viên áp dụng các biện pháp này 
thường xuyên thì chắc chắn rằng chất lượng học toán của học sinh sẽ được nâng 
lên. 
III. KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ 
Sáng kiến kinh nghiệm Kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp 5 giải toán liên quan đến diện tích hình tam giác, hình thang. 
Giáo viên : Trương Thị Thanh Tâm Trường Tiểu học Krông Ana 21
III.1. Kết luận 
Giáo viên phải chú ý đúng mức việc giảng dạy các bài tập trong sách giáo 
khoa, hướng dẫn học sinh theo đúng quy trình giải toán. Giáo viên cần hướng dẫn 
từng bước để giúp các em nắm vững yêu cầu đề bài. Một số em thực hiện giải chưa 
đúng bài toán là do chưa hiểu các mối liên quan của các yếu tố hình học đã cho 
trong bài, chưa chịu khó suy nghĩ để tìm ra cách giải và vận dụng công thức một 
cách chính xác. 
Đối với các bài tập trong sách giáo khoa, giáo viên chú ý hướng dẫn học 
sinh vẽ hình, các bài toán liên quan tính diện tích thì hướng dẫn các em áp dụng 
công thức....Trong quá trình dạy học, giáo viên cần biết kết hợp nhuần nhuyễn giữa 
lý thuyết và thực hành, vận dụng tối đa các phương pháp phát huy tính tích cực của 
học sinh, giúp các em học tốt môn Toán và gây hứng thú trong học tập thì hiệu quả 
sẽ cao hơn rất nhiều lần. 
Tuy kiến thức môn toán ở Tiểu học đơn giản nhưng nội dung của nó vô 
cùng phong phú. Mỗi một vấn đề, một mạch kiến thức có một nét hay riêng, nếu đi 
sâu nghiên cứu chúng ta sẽ thấy thật hấp dẫn. Ngoài những dạng bài điển hình, các 
bài toán về diện tích có rất nhiều điều thú vị. Những bài toán này đòi hỏi người giải 
phải vận dụng kiến thức, kỹ năng giải toán nói chung và những hiểu biết thực tế để 
tìm ra lời giải. 
III.2. Kiến nghị 
Trong các buổi sinh hoạt của tổ chuyên môn, giáo viên nên trao đổi thêm 
kinh nghiệm dạy toán, thảo luận để tìm thêm nhiều cách giải một bài toán hình. 
Giáo viên không ngừng nâng cao trình độ bản thân bằng cách tự học, tham khảo 
thêm tài liệu ; cần chuẩn bị đầy đủ đồ dùng dạy học trong mỗi tiết dạy. 
 Buôn Trấp, ngày 5 tháng 3 năm 2015 
 Người viết 
 Trương Thị Thanh Tâm 
Sáng kiến kinh nghiệm Kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp 5 giải toán liên quan đến diện tích hình tam giác, hình thang. 
Giáo viên : Trương Thị Thanh Tâm Trường Tiểu học Krông Ana 22
NHẬN XÉT CỦA HỘI ĐỒNG SÁNG KIẾN 
......................................................................................................................................................................................................................... 
.......................................................................................................................................................................................................................... 
........................................................................................................................................................................................................................... 
........................................................................................................................................................................................................................... 
............................................................................................................................................................................................................................ 
............................................................................................................................................................................................................................ 
 CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG 
 (Ký tên, đóng dấu) 
Sáng kiến kinh nghiệm Kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp 5 giải toán liên quan đến diện tích hình tam giác, hình thang. 
Giáo viên : Trương Thị Thanh Tâm Trường Tiểu học Krông Ana 23
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
- Phương pháp giảng dạy môn toán ở tiểu học. Tác giả : Đỗ Trung Hiệu - 
Đỗ Đình Hoan. Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam. 
- Toán 5 ; Sách giáo viên Toán 5. Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam. 
- Bồi dưỡng Toán cho học sinh lớp 5. Tác giả : Trần Diên Hiển. Nhà xuất 
bản Giáo dục Việt Nam.