Quản lý năng lượng cho ô tô điện theo hướng tối tiểu hóa tổn thất trên ắc quy bằng phương pháp quy hoạch động

Tạp chí Khoa học và Công nghệ 141 (2020) 001-007 
1 
Quản lý năng lượng cho ô tô điện theo hướng tối tiểu hóa tổn thất trên ắc 
quy bằng phương pháp quy hoạch động 
Battery loss Minimization Using Dynamic Programming for Energy Management in EVs 
Bùi Đăng Quang, Tạ Cao Minh 
Trường Đại học Bách khoa Hà Nội – Số 1, Đại Cồ Việt, Hai Bà Trưng, Hà Nội 
Đến Tòa soạn: 21-11-2018; chấp nhận đăng: 20-03-2020 
Tóm tắt 
Hầu hết các ô tô điện sử dụng ắc quy làm nguồn năng lượng chính vì vậy nâng cao tuổi thọ ắc quy là một 
hướng nghiên cứu quan trọng trong việc quản lý năng lượng bên cạnh hướng gia tăng quãng đường đi. Tổn 
thất trên ắc quy cũng là một trong những nguyên nhân làm giảm tuổi thọ ắc quy. Ngoài ra, đây cũng là yếu 
tố làm giảm khả năng di chuyển trong một lần sạc. Sử dụng hệ thống lưu trữ năng lượng lai giữa siêu tụ và 
ắc quy là giải pháp tốt trong quản lý năng lượng và được áp dụng trong bài báo này. Nhóm tác giả sử dụng 
phương pháp quy hoạch động để cực tiểu hóa tổn thất trên ắc quy. Kết quả này có thể được sử dụng làm 
tiêu chuẩn để so sánh với tổn thất của ắc quy trong chu trình chuẩn ECE sử dụng các phương pháp điều 
khiển thời gian thực. 
Từ khóa: Quy hoạch động, tối ưu hóa, ô tô điện, hệ thống lưu trữ năng lượng lai, quản lý năng lượng. 
Abstract 
Almost all EVs use battery as the main energy storage system. Therefore, extending the battery’s life is a 
very important area in Energy Management for EVs beside extending the vehicles’ running distance. 
Battery’s loss is one of the reasons to reduce the battery’s lifetime. Moreover, the loss leads to a reduction in 
running distance of EVs. Hybrid Energy Store System (using battery and super capacitor), which is used in 
this paper, is a good solution in Energy Management for EVs. The authors use Dynamic Programming to 
minimize the battery loss and the results can be used as a benchmark for comparison with the real-time EV 
operation in ECE driving cycles. 
Keywords: DP, Optimization, EVs, HESS, energy management. 
1. Phần mở đầu 
Ắc*quy là một trong những thành phần quan 
trọng nhất và có giá trị cao nhất trên ô tô điện. Thiết 
bị này quyết định khả năng huy động công suất cho 
xe bên cạnh động cơ và bộ biến đổi công suất, nhưng 
quan trọng hơn cả, nó quyết định quãng đường có thể 
di chuyển của xe. Vì tính chất quan trọng của ắc quy 
nên gia tăng tuổi thọ ắc quy là vấn đề được nhiều đơn 
vị nghiên cứu về ô tô điện quan tâm. Để làm được 
việc này, chúng ta phải giảm thiểu các yếu tố ảnh 
hưởng xấu đến tuổi thọ ắc quy đó là: nhiệt độ làm 
việc, tần số của dòng điện, cường độ dòng điện 
nạp/xả và số lần nạp xả ắc quy [1]. 
Đối với hệ thống lưu trữ năng lượng (Energy 
Storage System - ESS) chỉ sử dụng ắc quy thì việc 
giảm thiểu các yếu tố ảnh hưởng xấu đến tuổi thọ ắc 
quy là rất khó khăn. Vì vậy khái niệm hệ thống lưu 
trữ năng lượng lai (Hybrid Energy Storage System – 
HESS) ra đời với thiết bị chính là ắc quy kết hợp với 
* Địa chỉ liên hệ: Tel: (+84) 332662000 
Email: quang.buidang@hust.edu.vn 
một thiết bị phụ trợ khác nhằm hỗ trợ giảm thiểu các 
yếu tố gây hại cho ắc quy. Để đảm bảo khả năng hỗ 
trợ thì thiết bị lưu trữ năng lượng phụ trợ phải đảm 
bảo các yêu cầu sau: 
• Mật độ công suất lớn 
• Dòng điện huy động cũng như dòng nạp lớn 
• Số lần nạp xả cao 
Các thiết bị lưu trữ năng lượng phụ trợ phù hợp 
để kết hợp với ắc quy là bánh đà, siêu tụ, fuelcell [2, 
3]. Trong các thiết bị trên thì siêu tụ đang được coi là 
phù hợp với các yêu cầu đặt ra ở trên ứng dụng trong 
ô tô điện cá nhân [4]. 
Trong quản lý năng lượng, quy hoạch động 
được coi là phương pháp tốt nhất để tối ưu hóa theo 
một (mono objective) hoặc nhiều (Multi objective) 
mục tiêu [5]. Tuy nhiên, phương pháp này có nhược 
điểm là không phù hợp để thực hiện điều khiển thời 
gian thực. Vì vậy, nó chỉ có thể được sử dụng để làm 
giá trị tham chiếu khi so sánh các phương pháp điều 
khiển tối ưu thời gian thực khác. 
Tạp chí Khoa học và Công nghệ 141 (2020) 001-007 
2 
Phương pháp quy hoạch động một mục tiêu đã 
được áp dụng thành công đối với xe ô tô điện lai 
(HEVs) [6] nhằm tối ưu hóa lượng tiêu thụ nhiên liệu 
với biến trạng thái là năng lượng còn lại (SOC) của ắc 
quy. Cũng cùng mục tiêu là cực tiểu lượng tiêu thụ 
nhiên liệu [7] nhưng tác giả ngoài SOC còn xét thêm 
một biến trạng thái là vị trí của hộp số truyền thống. 
Ngoài ra, một số công bố đã áp dụng phương pháp 
quy hoạch động với nhiều mục tiêu có ràng buộc ví 
dụ trong [8] là tối ưu hóa tổn thất trên xe điện lai và 
chi phí vận hành trên xe ô tô điện lai (HEVs) với biến 
trạng thái là SOC của ắc quy, bản đồ hiệu suất của 
động cơ điện và bản đồ hiệu suất của động cơ đốt 
trong. Cũng cùng mục tiêu có ràng buộc như trong [8] 
thì trong [9] là xe điện Fuel Cell (FCEVs) sử dụng hệ 
năng lượng lai (HESS) Fuel Cell và ắc quy với biến 
trạng thái là SOC của ắc quy và bản đồ hiệu suất 
động cơ điện. Trong [10] sử dụng hệ HESS fuel cell, 
ắc quy và siêu tụ như vậy là hệ thống HESS có nhiều 
bậc tự do hơn với mục tiêu là giống với [8] và [9] khi 
đó biến trạng thái là SOC của ắc quy và siêu tụ cộng 
với bản đồ hiệu suất động cơ điện. 
Như vậy phương pháp quy hoạch động đã được 
áp dụng với các đối tượng ô tô lai và ô tô điện sử 
dụng Fuel Cell và khác biệt là hàm mục tiêu, các ràng 
buộc và biến trạng thái. 
Trong phạm vi bài báo, chiến lược tối ưu hóa 
mà nhóm tác giả áp dụng nhằm mục đích gia tăng 
tuổi thọ ắc quy. Vì vậy thông số được lựa chọn để tối 
ưu hóa là tổn thất nhiệt trong quá trình hoạt động của 
ắc quy. 
2. Mô hình hóa hệ thống 
Bảng 1 trình bày cấu trúc hệ thống sử dụng để 
nghiên cứu. Hệ thống sẽ gồm các thành phần được 
mô hình hóa như sau: 
(a) Hệ thống lưu trữ năng lượng và bộ điều 
khiển dòng năng lượng, bao gồm. 
• Ắc quy Li-ion 
• Siêu tụ điện 
• Bộ biến đổi DC-DC 
(b) Bộ biến đổi, động cơ và thành phần động lực 
học của xe ô tô điện, có thể được hiểu tổng quan là 
khối tạo công suất yêu cầu đối với hệ thống lưu trữ 
năng lượng 
2.1 Mô hình hóa bộ biến đổi DC-DC 
Cấu trúc bộ biến đổi DC-DC được trình bày 
trong cấu hình tổng quát của toàn bộ hệ thống trên 
Bảng 1. Mô hình hóa của bộ biến đổi DC-DC được 
cho bởi: 
1
.
chop SC
chop SC
u u
m
i m i
 (1) 
Trong đó: uchop và uSC là điện áp bộ biến đổi 
DC-DC và điện áp trên siêu tụ; ichop và iSC lần lượt là 
dòng điện của bộ biến đổi DC-DC và dòng điện siêu 
tụ; m là hệ số điều chế của bộ biến đổi DC-DC. 
Hệ thống lưu trữ năng lượng kết hợp siêu tụ và 
ắc quy dẫn đến các mối quan hệ về dòng điện và điện 
áp trong hệ được biểu diễn bởi: 
1
. i
bat chop SC
tract bat chop bat SC
u u u
m
i i i i m
 (2) 
 Với ubat và ibat là điện áp và dòng điện ắc quy; itract là 
dòng điện DC-link theo yêu cầu của phụ tải. 
2.2 Mô hình hóa siêu tụ 
Trong phạm vi bài báo, siêu tụ có thể được mô 
hình hóa bằng mô hình tối giản như sau: 
0
1
( ) (0)
t
SC SC SC
SC
u t U i dt
C
 (3) 
Trong đó CSC là điện dung và USC(0) biểu diễn trạng 
thái điện áp ban đầu của siêu tụ. 
2.3 Mô hình hóa ắc quy 
Tương tự như siêu tụ, nhóm tác giả sử dụng mô 
hình đơn giản để mô hình hóa ắc quy, trong đó VOC 
đại diện cho điện áp hở mạch của ắc quy và rbat là nội 
trở của ắc quy đại diện cho quá trình tự xả và tổn hao 
trên ắc quy: 
 . i
bat OC bat bat
u V r (4) 
3. Áp dụng phương pháp quy hoạch động trong 
quản lý năng lượng cho ô tô điện 
3.1 Bài toán tối ưu trong quản lý năng lượng cho ô 
tô điện 
Trong bài báo này, bài toán tối ưu trong quản lý 
năng lượng được đặt ra với mục đích cực tiểu hóa tổn 
thất trên ắc quy trong quá trình hoạt động và qua đó 
tối ưu hóa năng lượng tiêu thụ của xe cũng như tăng 
tuổi thọ của ắc quy. 
Dựa trên các phương trình mô hình hóa các đối 
tượng trong hệ thống, phương trình trạng thái biểu 
diễn mối quan hệ giữa biến trạng thái là điện áp siêu 
tụ USC và biến điều khiển là dòng điện ắc quy ibat 
được xây dựng như sau: 
Tạp chí Khoa học và Công nghệ 141 (2020) 001-007 
3 
1
( ( ))SC OC bat bat
bat tract
SC SC
du V r i
i i t
dt C u
 (5) 
Với mục tiêu cực tiểu hóa tổn thất trên ắc quy, 
hàm mục tiêu được xác định bởi: 
 2
0 0
(i )
T T
bat bat bat
J r i dt g dt (6) 
Với T là thời gian hoạt động của hệ thống. Nhiệm vụ 
của việc giải bài toán tối ưu là xác định luật điều 
khiển * ( )
bat
i t nhằm cực tiểu hóa hàm mục tiêu (6). 
Bảng 1. Cấu trúc hệ năng lượng lai ắc quy và siêu tụ cho ô tô điện 
3.2 Phương pháp quy hoạch động (DP) và điều kiện 
áp dụng phương pháp quy hoạch động 
Phương pháp quy hoạch động (DP) dựa trên 
nguyên lý tối ưu của Bellman [11] với phát biểu mọi 
khúc cuối của quỹ đạo trạng thái tối ưu đều tối ưu 
Để có thể áp dụng phương pháp quy hoạch động 
tính toán tối ưu, ta cần có [11]: 
• Các tham số đều phải biết trước 
• Xây dựng mô hình đối tượng để với chu trình 
chạy xe là biết trước có thể xác định được tiêu thụ 
năng lượng trong toàn dải của xe 
• Các ràng buộc đối với các biến trạng thái và 
giới hạn vật lý 
• Hàm mục tiêu (hàm tối ưu) 
• Xác định trạng thái yêu cầu của đầu và cuối 
chu trình 
Bước đầu tiên phải làm là với các tham số đã biết, 
xây dựng mô hình mô phỏng để khảo sát nhu cầu 
năng lượng của ô tô điện trong một chu trình lái cho 
trước. 
Nhóm tác giả chọn chu trình chuẩn nội đô của 
châu Âu ECE [12] như trên Bảng 2. Đây là chu trình 
chuẩn để đánh giá tiêu hao nhiên liệu nội đô và hỗn 
hợp tại châu Âu và Việt Nam cho tiêu chuẩn EURO 
3, EURO 4 và EURO 5. 
Bảng 1. Bảng các tham số của chu trình ECE 
Tên thông số Giá trị 
Thời gian toàn chu trình 195 s 
Quãng đường đi 0,99 km 
Tốc độ trung bình 18,26 km/h 
Gia tốc tối đa 1,06 m/s2 
Gia tốc giảm tốc tối đa -0,83 m/s2 
Gia tốc trung bình 0,64 m/s2 
Gia tốc giảm tốc trung bình -0,75 m/s2 
Thời gian dừng 64 s 
Số lần dừng 3 
Tạp chí Khoa học và Công nghệ 141 (2020) 001-007 
4 
Bảng 2. Bảng các tham số của xe 
Thông số Giá trị Đơn vị 
M 1171 kg 
Af 2,37 m
2 
R 0,285 m 
Ρ 1,25 kg/m3 
Cd 0,35 
PM định mức 47 kW 
Bảng 2. Biểu đồ chu trình chuẩn ECE 
Bảng 3. Ô tô điện trong phòng thí nghiệm 
Bảng 4. Siêu tụ điện Nesscap trong phòng thí nghiệm 
HESS của mô hình gồm: 
• Hai siêu tụ (Bảng 4): 62 F/125VDC 
• Hệ thống ắc quy: 40Ah/330VDC 
với nội trở ắc quy là 120 mΩ 
Xây dựng mô hình mô phỏng Matlab bằng 
phương pháp EMR (Energetic Macroscopic 
Representation) ta thu được dòng điện yêu cầu đối 
với HESS như Bảng 5. Như vậy ta cần xây dựng các 
ràng buộc, các điều kiện biên để bắt đầu triển khai 
phương pháp quy hoạch động. Trong phạm vi bài báo 
mục tiêu của phương pháp quy hoạch động là cực tiểu 
hóa tổn thất trên ắc quy. 
Các giới hạn đối với siêu tụ: 
Dòng nạp xả tối đa iSC_max : 200 A 
Điện áp tối đa cho phép uSC_max: 236 VDC 
Điện áp tối thiểu uSC_min : 125VDC 
Điều kiện đầu uSC(0) : 118 VDC (đầy 
tương đương với 95% điện áp định mức) 
Điều kiện cuối uSC(T) : 118 ±2 VDC 
(Việc chọn điều kiện đầu và cuối của siêu tụ đầy là để 
đảm bảo khả năng hỗ trợ ắc quy huy động công suất 
ngắn hạn trong quá trình khởi động và năng lượng 
hoàn toàn được huy động từ ắc quy. Siêu tụ chỉ hỗ trợ 
cho ắc quy trong các điều kiện ảnh hưởng xấu tới tuổi 
thọ ắc quy) 
Các giới hạn đối với ắc quy: 
Dòng nạp tối đa: 0 A (Nhằm mục đích tối thiểu hóa 
số lần nạp xả của ắc quy, một trong những yếu tố ảnh 
hưởng xấu đến tuổi thọ ắc quy) 
Dòng xả tối đa: 40 A tương ứng với dòng xả định 
mức của ắc quy 
Điều kiện đầu : Ắc quy đầy 
Các ràng buộc với biến điều khiển ibat và biến 
trạng thái uSC(0) được cho bởi: 
Bảng 5. Dòng điện phụ tải yêu cầu 
tract
i (A) 
_min _max
(0) ( )
0
SC SC SC
SC SC
bat tract
u u u
u u T
i i
 (7) 
Phương trình trạng thái và hàm mục tiêu đã 
được đưa ra theo (5) và (6). 
3.3 Ứng dụng phương pháp quy hoạch động trong 
bài toán tối ưu 
Xét hệ được mô tả bởi phương trình trạng thái 
(5) với các ràng buộc (7), phương pháp quy hoạch 
động được sử dụng nhằm tìm giá trị đặt tối ưu * ( )
bat
i t 
sao cho hàm mục tiêu (6) là cực tiểu. 
Phương trình trạng thái (5) có thể được biểu 
diễn lại như sau: 
Tạp chí Khoa học và Công nghệ 141 (2020) 001-007 
5 
 2
1
( . . ) ( )( ( ))
2 SC Sc OC bat bat bat tract
d
C u V r i i i t
dt
 (8) 
Đặt 2
1
( ) . . ( )
2 SC SC
x t C u t là biến trạng thái mới. 
Phương trình mô tả hệ thống với biến trạng thái ( )x t , 
ibat là biến điều khiển và itract(t) được coi là nhiễu biến 
thiên biết trước được cho bởi: 
2 ( ( ))i ( )
( , i )
bat bat OC bat tract bat OC tract
bat
dx
r i V r i t V i t
dt
f x
 (9) 
Chọn biến đồng trạng thái λ sao cho: 
( , i ) (i )
. bat bat
f x gd
dt x x


 
 
 (10) 
Các điều kiện ràng buộc với λ thỏa mãn: 
λ(0) tùy ý với uSC(0) là giá trị cố định và cho trước 
theo ràng buộc (7) dẫn đến x(0) cũng sẽ cố định và 
biết trước. 
λ(T) cũng là tùy ý vì uSC(T) cũng là giá trị cố định 
và cho trước theo ràng buộc (7) dẫn đến x(T) cũng sẽ 
cố định và biết trước. 
Đặt hàm Hamilton như sau: 
2 2
. ( , i ) (i )
( ( ( )) i ( ))
bat bat
bat bat OC bat tract bat OC tract bat bat
f x g
r i V r i t V i t r i


 
(11) 
Nghiệm của bài toán tối ưu hay giá trị đặt tối ưu 
* ( )
bat
i t là nghiệm của phương trình sau: 
* *( 2 ( )) 2 0
bat bat OC bat tract bat bat
bat
H
r i V r i t r i
i



 (12) 
Giải phương trình (12), giá trị đặt tối ưu * ( )
bat
i t 
được xác định như sau: 
 * 1( ) . (t)
2 1
OC
bat tract
bat
V
i t i
r


 (13) 
Với hàm Hamilton (11) thì phương trình trạng 
thái (9) và công thức của biến đồng trạng thái (10) trở 
thành: 
2
* *(t) ( ) ( ) ( )
0
bat bat OC bat tract bat OC tract
dx H
dt
r i V r i t i t V i t
d H
dt x


   
   
 (14) 
Với * ( )
bat
i t tuân theo luật điều khiển (13). Giải hệ 
phương trình (14) dẫn đến kết quả x(t) và λ(t) là xác 
định. Từ đó, giá trị đặt tối ưu * ( )
bat
i t hoàn toàn được 
xác định theo (13). 
Đặt 
1
2 1
A


, giá trị đặt tối ưu (13) trở thành: 
 * ( ) .( (t))bat
bat tract
bat
V
i t A i
r
 (15) 
Hệ phương trình (14) và (15) cho ta kết quả: 
2
1 1 2 0
2
4. .
2
a a a a
A
a
 (16) 
Với: 
2
2
0
2
1
0
0
0
. (t)
. (t)
( )) (0) ( )
T
OC
bat tract
bat
T
OC
bat tract
bat
T
OC tract
V
a r i dt
r
V
a r i dt
r
a V i t dt x x T
 (17) 
Cùng với đó, biến trạng thái trung gian x(t) được xác 
định: 
2
2
0
2
0 0
( ) . . ( )
. . ( ) ( )) (0)
t
bat
bat tract
bat
t t
bat
bat tract bat tract
bat
V
x t A r i d
r
V
A r i d V i d x
r
 
   
(18) 
Với 2
1
( ) . . ( )
2 SC
x t C u t , điện áp siêu tụ uSC(t) có thể 
được tính từ (18) như sau: 
2 2
2
0 0 0
2. . . ( ) . . ( ) ( )) (0)
( )
t t t
bat bat
bat tract bat tract bat tract
bat bat
SC
V V
A r i d A r i d V i d x
r r
u t
C
     
 (19) 
Tạp chí Khoa học và Công nghệ 141 (2020) 001-007 
6 
4. Kết quả mô phỏng và đánh giá 
Sử dụng giá trị đặt tối ưu (15) trong mô phỏng 
với chu trình chuẩn ECE và dòng điện tải yêu cầu 
tract
i , kết quả thu được về dòng điện ắc quy, dòng 
điện siêu tụ, và điện áp siêu tụ lần lượt được trình bày 
trên Bảng 6, Bảng 7 và Bảng 8. 
Trên Bảng 6 cho thấy hoàn toàn không có dòng 
nạp cho ắc quy, Như vậy, sự ảnh hưởng của số lần 
nạp xả ắc quy ảnh hưởng đến tuổi thọ đã được giảm 
thiểu. 
Trên Bảng 7 cho thấy siêu tụ là thiết bị phụ 
trách quá trình thu hồi năng lượng khi xe giảm tốc 
(hãm tái sinh) và cũng trợ giúp ắc quy trong quá trình 
huy động công suất để tăng tốc bằng cách phát huy 
công suất ngắn hạn rất tốt. 
Trên Bảng 8 cho thấy điện áp ban đầu và điện 
áp cuối của siêu tụ đạt yêu cầu đặt ra. 
Bảng 6. Dòng điện ắc quy 
Bảng 7. Dòng điện siêu tụ 
Bảng 8. Điện áp trên siêu tụ 
Như vậy các điều kiện của phương pháp quy 
hoạch động đều được đảm bảo, nên kết quả là đáng 
tin cậy. 
Tổn thất trên ắc quy cho một chu trình lái trong 
mô phỏng cho kết quả cụ thể là: 
Eloss DP BAT = 0.0248 (Wh) 
5. Kết luận 
Bài báo sử dụng phương pháp quy hoạch động 
để chọn giá trị đặt cho bộ DC-DC với mục đích chia 
tải cho ắc quy vào siêu tụ sao cho giảm thiểu tổn thất 
trên ắc quy cũng như hạn chế số lần nạp xả cho ắc 
quy. Kết quả của bài báo đã tạo ra một giá trị tham 
chiếu về tổn thất trên ắc quy để so sánh với kết quả 
của các phương pháp điều khiển đáp ứng thời gian 
thực trong việc nâng cao tuổi thọ ắc quy. Ngoài ra, 
kết quả bài báo còn minh chứng cho khả năng huy 
động công suất ngắn hạn rất tốt của siêu tụ cho quá 
trình tăng tốc cũng như đảm nhiệm tốt chức năng 
hãm tái sinh cho hệ thống trong quá trình giảm tốc . 
Lời cảm ơn 
Nghiên cứu này được tài trợ bởi đề tài cấp cơ sở 
T2017-PC-121 của trường Đại học Bách Khoa Hà 
Nội. Nhóm tác giả xin gửi lời cảm ơn đến Trung tâm 
Nghiên cứu, Ứng dụng và Sáng tạo Công nghệ và 
Viện Kỹ thuật Điều khiển và Tự động hóa đã tạo điều 
kiện cho nhóm trong quá trình nghiên cứu. 
Tài liệu tham khảo 
[1] T. Christen and M. W. Carlen, Theory of Ragone 
plots, Journal of Power Sources, vol. 91, pp. 210-216, 
9th March 2000. 
[2] S. S. Williamson, Energy Management Strategies for 
Electric and Plug-in Hybrid Electric Vehicles. New 
York: Springer, 2013. 
[3] K. T. Chau and Y. S. Wong, Overview of power 
management in hybrid electric vehicles, Energy 
Conversion and Management 43 (2002) 1953–1968. 
[4] C. C. Chan and K. T. Chau, An Overview of Power 
Electronics in Electric Vehicles, IEEE Transactions 
on Industrial Electronics, vol. 44, 1997. 
[5] S. F. Tie and C. W. Tan, A review of energy sources 
and energy management system in electric vehicles, 
Renewable and Sustainable Energy Reviews, vol. 20, 
pp. 82–102, 2013. 
[6] E. Vinot, R. Trigui, Y. Cheng, C. Espanet, A. 
Bouscayrol, and V. Reinbold, Improvement of an 
EVT-Based HEV Using Dynamic Programming, 
IEEE Transaction on Vehicular Technology, vol. 63, 
pp. 40-50, 2014. 
[7] V. Ngo, T. Hofman, M. Steinbuch, and A. Serrarens, 
Optimal Control of the Gearshift Command for 
Hybrid Electric Vehicles, IEEE Transaction on 
Vehicular Technology, vol. 61, 2012. 
Tạp chí Khoa học và Công nghệ 141 (2020) 001-007 
7 
[8] A. A. Malikopoulos, A Multiobjective Optimization 
Framework for Online Stochastic Optimal Control in 
Hybrid Electric Vehicles, IEEE Transaction on 
Control System Technology, vol. 24, pp. 440-450, 
2016. 
[9] D. Fares, R. Chedid, F. Panik, S. Karaki, and R. Jabr, 
Dynamic programming technique for optimizing fuel 
cell hybrid vehicles, international journal of hydrogen 
energy, vol. 40, pp. 7777-7790, 2015. 
[10] M. Ansarey, M. S. Panahi, H. Ziarati, and M. 
Mahjoob, Optimal energy management in a dual-
storage fuel-cell hybrid vehicle using multi-
dimensional dynamic programming, Journal of Power 
Sources, vol. 250, pp. 359-371, 2014. 
[11] D. E. Kirk, Optimal Control Theory: An Introduction. 
New York: Dover Publications, Inc., 1998. 
[12] S. L. T J Barlow, I S McCrae and P G Boulter, A 
reference book of driving cycles for use in the 
mesurement of road vehicle emission. United 
Kingdom: Willoughby Road, 2009.