Phân vùng ảnh viễn thám kích thước lớn dựa trên phân cụm mờ

Nguyễn Tu Trung, Vũ Văn Thỏa, Đặng Văn Đức
Tạp chí KHOA HỌC CÔNG NGHỆ 
THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG
 Số 1 năm 2016 43
PHÂN VÙNG ẢNH VIỄN THÁM 
KÍCH THƯỚC LỚN DỰA TRÊN PHÂN CỤM MỜ
Nguyễn Tu Trung*, Vũ Văn Thỏa+, Đặng Văn Đức* 
* Viện Công Nghệ Thông Tin, Viện Hàn Lâm Khoa Học và Công Nghệ Việt Nam 
+ Học Viện Công Nghệ Bưu Chính Viễn Thông
Tóm tắt: Phân vùng ảnh viễn thám là vấn đề được 
các nhà nghiên cứu viễn thám quan tâm. Ảnh 
viễn thám có thể có nhiều kênh, độ phân giải rất 
cao. Có nhiều kĩ thuật phân vùng khác nhau như 
K-Means, C-Means, Watersed, ... Trong đó, Fuzzy 
C-Means (FCM) được đánh giá rất cao về khả 
năng phân vùng bằng việc sử dụng logic mờ.Tuy 
nhiên, phương pháp này gặp vấn đề khi phân vùng 
ảnh có kích thước lớn như ảnh viễn thám. Ngoài 
ra, kết quả phân cụm phụ thuộc rất nhiều vào sự 
tương phản của ảnh. Bài báo này trình bày một kĩ 
thuật cải tiếnthuật toán FCM để có thể thực hiện 
với ảnh viễn thám kích thước lớn.
Từ khóa: Phân vùng ảnh, Phân cụm mờ, Ảnh 
viễn thám.1
I. GIỚI THIỆU
Xử lý ảnh viễn thám nói chung và phân vùng 
ảnh (hay phân cụm) viễn thám nói riêng là vấn 
đề được nghiên cứu từ rất lâu và hiện tại vẫn 
đang được quan tâm. Phân cụm là một quy trình 
dùng để trích chọn những nét chính của các đối 
tượng nền bởi việc định nghĩa các vùng tương 
ứng. Nhiệm vụ của chức năng phân vùng ảnh là 
từ ảnh đa ban đầu, tiến hành xử lý và phân chia 
thành các vùng, các cụm khác nhau. Hiện nay, có 
nhiều phương pháp phân vùng khác nhau như: 
Các phương pháp hình thái, Các phương pháp họ 
K-means, Mô hình pha trộn Gaussian có giới hạn 
Tác giả liên hệ: Nguyễn Tu Trung, 
email: nttrung@ioit.ac.vn. 
Đến tòa soạn: 12/2/2016, chỉnh sửa: 12/4/2016, 
chấp nhận đăng: 30/05/2016.
(FGMM), Tách và hợp, Các mô hình Markov, ... 
Hầu hết các phương pháp chỉ sử dụng cường độ 
của mỗi điểm ảnh để định nghĩa các vùng, nhưng 
đưa ra các phân đoạn rất hỗn tạp, cụ thể với các 
ảnh đa phổ có độ phân giải cao. Hiện nay, một số 
thuật toán bao gồm thông tin ngữ cảnh trong quy 
trình để giảm bớt tính hỗn tạp của các phân đoạn. 
Trong đó một số thông tin ngữ cảnh của các phân 
đoạn này được trích chọn từ ảnh cũng được sử 
dụng. Trong [1, 2], các tác giả đã đề xuất kĩ thuật 
phân cụm kết hợp thuật toán Watershed và biến 
đổi Wavelet để phân vùng ảnh.Trong [3], Balaji 
và cộng sự trình bày một phân đoạn ảnh mới dựa 
trên đặc trưng màu từ ảnh với việc chuyển điểm 
ảnh từ không gian RGB sang không gian L*a*b* 
và phân cụm trên không gian này. Trong [7], các 
tác giả trình bày thuật toán 2D-KMeans. Trong 
[9], Chang và cộng sự trình bày một thuật toán 
phân cụm k-means mờ sử dụng khoảng cách tâm 
cụm giữa các tiến trình xử lý lặp nối tiếp để giảm 
độ phức tạp tính toán của thuật toán phân cụm 
k-means mờ thông thường.
Fuzzy C-Means (FCM) được đánh giá rất cao về 
khả năng phân vùng bằng việc sử dụng logic mờ. 
Trong [4], các tác giả cũng kết hợp giữa thuật 
toán phân cụm mờ và các biểu thức điều chỉnh 
mức xám khác để tăng cường độ ảnh y tế. Trong 
[8], đề xuất một thuật toán C-Mean mờ song song 
(FCM) cho phân đoạn ảnh bằng việc phân chia 
tính toán giữa các bộ xử lý. Trong [10], các tác 
giả đã thực hiện một nghiên cứu so sánh giữa 
thuật toán phân cụm mờ và phân cụm mờ giữa 
trên entropy. Các tập dữ liệu được sự dụng bao 
gồm IRIS, WINES, OLITOS và andpsychosis.
PHÂN VÙNG ẢNH VIỄN THÁM KÍCH THƯỚC LỚN DỰA TRÊN PHÂN CỤM MỜ
Tạp chí KHOA HỌC CÔNG NGHỆ 
THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG44 Số 1 năm 2016
Tuy nhiên, thuật toán FCM gặp vấn đề khi phân 
vùng ảnh có kích thước lớn như ảnh viễn thám. 
Trong nghiên cứu này, chúng tôi đề xuất một quy 
trình phân vùng ảnh viễn thámnhằm khắc phục 
hạn chế này.
Các phần còn lại của bài báo này được trình bày 
như sau. Phần 2 trình bày thuật toán phân cụm 
mờ gốc. Thuật toán phân cụm mờ cải tiến được 
trình bày trong phần 3. Một số thử nghiệm được 
trình bày trong phần 4. Phần 5 là kết luận bài báo.
II. THUẬT TOÁN PHÂN CỤM MỜ
A. Thuật toán phân cụm mờ
Phân cụm c-Means mờ [5] là thuật toán được 
dùng rộng rãi của phân lớp mờ. Trong khi xem xét 
logic tập mờ, thuật toán được phát triển dựa trên 
phân cụm k-Means. Trong thuật toán này, mỗi 
điểm ảnh không về duy nhất cụm nào và được 
biểu diễn bởi nhiều thành viên của mỗi cụm.
Bài toán phân cụm mờ phát biểu như sau. Cho tập 
dữ liệu X gồm n đối tượng tổ chức thành c cụm 
thể hiện qua hàm liên thuộc mô tả mức độ đối 
tượng dữ liệu thuộc về cụm i với mọi :
 0 ≤ μ
ij 
≤ 1, (1 ≤ j ≤ n,1 ≤i ≤ c) (1a)
ij 1,(1 )
c
i
j nµ = ≤ ≤∑ (1b)
Thuật toán phân cụm FCM [5] được thực hiện lặp 
nhằm tối ưu (cực tiểu hóa) hàm mục tiêu (J
m
) sau:
2 2
1 1
( ) ( , )
c n
m ij j ii j
J d x Vµ
= =
= ∑ ∑ (2)
Trong đó:
c - số cụm;
n - số pixel của ảnh;
μij - giá trị thành viên của pixel thứ j và trung tâm 
cụm thứ i;
m - trọng số mũ, tham số mờ;
xi- vector thứ j;
Vi- vector trung tâm của cụm thứ i;
 d2(xj, Vi)- khoảng cách giữa xj và Vi .
Để tối ưu hóa hàm mục tiêu trong công thức (2), 
các trung tâm cụm Vj và μij giá trị có thể được tính 
theo công thức sau:
Thuật toán FCM như sau:
Đầu vào: Số cụm c, tham số mờ, tiêu chuẩn dừng.
Đầu ra: c cụm dữ liệu sao cho hàm mục tiêu (2) 
đạt giá trị tối thiểu.
Bắt đầu
1: Nhập giá trị cho 2 tham số c(1 ≤ i ≤ c), m ∈ 
(1; ∞ ); k = 0; khởi tạo ma trận phân hoạch 
U(o) = {μ
ij
}thỏa mãn (1a), (1b), (1c), điều kiện 
dừng ε.
2: Tại bước k:
2.1: Tính các tâm cụm Vi (1 ≤ i ≤ c) theo công 
thức (3).
2.2: Tính ma trận thành viên cập nhật U(k+1) 
theo công thức (4).
2.3: So sánh U(k) và U(k+1). Nếu ||U(k) - U(k+1)|| < ε 
thì dừng. Ngược lại, tăng k, quay lại 2.1.
Kết thúc.
B. Nhược điểm của FCM với ảnh viễn thám kích 
thước lớn
Thuật toán phân cụm mờ [5] nảy sinh vấn đề khi 
gặp ảnh có kích thước rất lớn mà cụ thể ở đây là 
ảnh viễn thám độ phân giải cao. Vấn đề nảy sinh 
từ ma trận độ thuộc µ. Theo công thức (4), kích 
thước của µ được tính như sau:
Sizeμ = c.n.8 (Byte) (5)
Trong đó: c là số cụm, n là số pixel (kích thước) 
của ảnh. Giả sử ta có một ảnh kích thước 2048 x 
2048. Ta muốn phân thành 20 cụm. Khi đó, Size
µ
là 2048 x 2048 x 20 x 8 (B) = 4 x 20 x 8 (MB) 
= 640 (MB). Ma trận độ thuộc được lưu trong 
Nguyễn Tu Trung, Vũ Văn Thỏa, Đặng Văn Đức
Tạp chí KHOA HỌC CÔNG NGHỆ 
THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG
 Số 1 năm 2016 45
RAM. Như vậy, chỉ cần có RAM 1GB thì có thể 
lưu ma trận độ thuộc trong trường hợp này. Tuy 
nhiên, nếu chúng ta muốn phân thành 40 cụm thì 
Sizeµ là 1280 (MB) > 1024 (MB) = 1GB. Điều 
này nghĩa là nếu chỉ có RAM 1GB thì không đủ 
để chứa các phần tử của ma trận độ thuộc. Và 
để thuật toán FCM có thể thực hiện ta buộc phải 
tăng RAM.
Nếu ảnh có kích thước 16000 x 16000, số lớp 
c = 20, Sizeµ là 16000 x 16000 x 20 x 8 (B) = 
39062.5 (MB) ≈ 39 (GB). Chúng ta thấy, với 
ảnh kích thước và số lớp như trên thì kể cả bộ 
nhớ RAM lớn nhất hiện nay cho máy tính cá 
nhân cũng không thể chứa dẫn tới FCM không 
thể thực thi nếu ma trận độ thuộc được lưu trên 
RAM. Chúng ta có thể nghĩ đến việc dùng đĩa 
cứng để lưu ma trận này thay vì dung RAM. Tuy 
nhiên, khi đó ngay cả với ảnh màu thông thường 
thì thời gian thực hiện của FCM là rất chậm. Với 
ảnh viễn thám, thời gian này có thể lên tới đơn 
vị ngày. Như vậy là không hiệu quả. Tất cả điều 
này đã giải thích nguyên nhân vì sao FCM [5] 
gặp vấn đề với ảnh kích thước rất lớn mà cụ thể 
là ảnh viễn thám.
III. THUẬT TOÁN PHÂN CỤM MỜ CẢI TIẾN
Hình 1: Lưu đồ thuật toán lsiFCM
Trong phần này, chúng tôi đề xuất thuật toán 
phân cụm mờ ảnh viễn thám kích thước lớn mà 
chúng tôi tạm gọi là lsiFCM (large size image 
Fuzzy cMeans). Sơ đồ thuật toán được minh hoạ 
trong Hình 1.
B1: Chia ô
Chúng ta có thể biểu diễn lại ảnh theo khía cạnh tập 
hợp. Biểu diễn ban đầu của ảnh theo tập các pixel. 
Giả sử ảnh có kích thước M x N. Khi đó ta có:
Image = {Pix(i,j): 1 ≤ i ≤ M, 1 ≤ j ≤ N} (6)
Ảnh gốc được chia thành P x Q ô (p ô theo chiều 
ngang, q ô theo chiều dọc). Mỗi ô có kích thước 
không quá 512 x 512 (Mc x Nc) pixel để đảm bảo 
thủ tục FCM có thể thực thi. Theo chiều ngang, 
2 ô liền kề có phần xếp chồng bằng một nửa kích 
thước mỗi ô Cell(x,y). Theo chiều dọc, 2 ô liền kề 
có phần xếp chồng bằng một nửa kích thước mỗi 
ô. Khi đó, ta có biểu diễn mới của ảnh như sau:
Image = {Cell(x,y): 1 ≤ x ≤ P, 1 ≤ y ≤ Q} (7)
Trong đó:
Cell(x,y) = {Pix(i,j): 1 ≤ i ≤ Mc, 1 ≤ j ≤ Nc} (8)
 Mc, Nc < 1024
B2: Phân cụm FCM các ô
Tiến hành phân cụm mỗi ô Cell(x,y) với thuật toán 
FCM.Gọi V(x,y,k) là tâm thứ k tại ô Cell(x,y), ta 
được c tâm cụm của ô Cell(x,y):
CentersCell(x,y) = {V(x,y,k): 1 ≤ k ≤ c } (9)
1 ≤ x ≤ P, 1 ≤ y ≤ Q
Tính trọng số mỗi tâm thứ k của ô Cell(x,y) theo 
công thức:
trong đó, μ(Pix(i, j), k) là giá trị thành viên của 
điểm ảnh Pix(i, j) với cụm thứ k trong ô Cell(x,y).
Sau khi đã phân cụm tất cả các ô, ta được tập tâm 
cụm như sau:
Centers
Image
={Centers
Cell(x,y) 
:1≤x≤P,1≤y≤Q} (11)
Centers
Image
={V(x,y,k):1≤x≤P,1≤y≤Q,1≤k≤c} (12)
và tập các trọng số như sau:
PHÂN VÙNG ẢNH VIỄN THÁM KÍCH THƯỚC LỚN DỰA TRÊN PHÂN CỤM MỜ
Tạp chí KHOA HỌC CÔNG NGHỆ 
THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG46 Số 1 năm 2016
WeiImage={Wei(x,y,k):1≤x≤P,1≤y≤Q,1≤k≤c} (13)
B3: Phân cụm tập tâm cụm sử dụng FCM
Sau khi thu được tập các tâm cụm của các ô, tiếp 
tục thực hiện thuật toán phân cụm FCM trên tập 
các tâm cụm này với hàm mục tiêu và công thức 
tính tâm hiệu chỉnh như sau:
Từ đây, ta thu được tập tâm cụm với c tâm cụm 
cuối cùng.
B4: Tổng hợp
Từ c tâm cụm thu được trong B3, tính lại giá trị 
thành viên của từng điểm trong ảnh ảnh đầu vào 
với mỗi tâm cụm.
IV. THỬ NGHIỆM
Chúng tôi tiến hànhthử nghiệm thuật toán đề 
xuất lsiFCM và so sánh với thuật toán gốc FCM. 
Trong đó, 2 mẫu với kích thước trung bình mà 
vẫn có thể thực hiện với FCM (trong điều kiện 
RAM không lớn) để so sánh kết quả của hai thuật 
toán. Kích thước mỗi ô không lớn hơn 250 x 250 
điểm ảnh. Để đánh giá chất lượng phân cụm, 
chúng tôi sử dụng chỉ số độ đồng nhất cụm [6][7] 
được cho như sau:
trong đó, I là ảnh phân đoạn, là kích thước ảnh, R 
là số vùng trong ảnh phân cụm, là diện tích điểm 
ảnh vùng thứ i, và là lỗi màu vùng i (khoảng cách 
Euclidean giữa các vector màu mức xám của các 
điểm ảnh của vùng thứ i và vector màu qui cho 
vùng i trong ảnh phân đoạn).
Tập dữ liệu phục vụ cho thử nghiệm gồm hai loại. 
Một là, loại ảnh SPOT 4, gồm 4 kênh: Lục, Đỏ, 
Cận hồng ngoại, Hồng ngoại, chụp khu vực Hòa 
Bình và Sơn La với 21 ảnh chụp năm 2003 và 14 
ảnh chụp năm 2008. Loại ảnh này, nhóm tác giả 
có được khi tham gia thực hiện đề tài “Phát triển 
phần mềm xử lý ảnh viễn thám trên nền phần 
mềm GRASS’. Đây là đề tài cấp nhà nước, thuộc 
Chương trình KHCN Vũ Trụ. Trong đó, ảnh 
SPOT với độ phân giải cao, được bán với giá khá 
cao bởi Cục Viễn thám - Bộ Tài nguyên và Môi 
trường, khoảng vài chục triệu một ảnh. Hai là, 
loại ảnh Quickbird, gồm 4 kênh: Lam, Lục, Đỏ, 
và cận hồng ngoại, được tải từ dữ liệu mẫu trên 
trang  Do khuôn khổ bài báo có 
hạn, nhóm tác giả trình việc thử nghiệm với hai 
mẫu ảnh đầu vào khác nhau.
Trong thử nghiệm này chúng tôi chọn máy tính 
có RAM 1GB. Mẫu còn lại là ảnh lớn mà với số 
cụm trong thử nghiệm đủ để FCM không thể thực 
hiện với RAM 1GB. Các mẫu này được liệt kê 
trong Bảng I.
Bảng I. Các ảnh dùng trong các thử nghiệm.
Thử nghiệm 1 Thử nghiệm 2
A. Thử nghiệm 1
Ảnh gốc là ảnh vệ tinh Quickbird có kích thước 
2056 x 2065 (điểm ảnh). Hình 2 và 3 mô tả ảnh 
mỗi cụm được sinh ra bởi thuật toán FCM và 
lsiFCM với 5 cụm.
Hình 2. Chi tiết từng cụm của FCM của thử nghiệm 1.
Hình 3. Chi tiết từng cụm của lsiFCM của thử nghiệm 1.
Hình 4 và 5 thống kê độ đồng nhất theo các chỉ 
số F(I) và F’(I) của các cụm sinh ra bởi FCM và 
lsiFCM với số cụm lần lượt là 5, 7, 9.
Nguyễn Tu Trung, Vũ Văn Thỏa, Đặng Văn Đức
Tạp chí KHOA HỌC CÔNG NGHỆ 
THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG
 Số 1 năm 2016 47
Hình 4. Biểu đồ so sánh chỉ số F(I) các cụm sinh ra 
bởi FCM và lsiFCM của thử nghiệm 1 (*1.0e+3).
Hình 5. Biểu đồ so sánh chỉ số F’(I) các cụm sinh ra bởi FCM và 
lsiFCM của thử nghiệm 1 (*1.0e-3).
Hình 6. Biểu đồ so sánh thời gian thực thi 
của FCM và lsiFCM của thử nghiệm 1.
Hình 6 thống kê thời gian thực thi của FCM, 
lsiFCM trong các trường hợp 5, 7, 9 cụm với ảnh 
trong thử nghiệm 1.
B. Thử nghiệm 2
Hình 7. Chi tiết từng cụm của FCM của thử nghiệm 2.
Hình 8. Chi tiết từng cụm của lsiFCM của thử nghiệm 2.
Ảnh gốc là ảnh vệ tinh SPOTcó kích thước 2200 
x 2101. Hình 7 và 8 mô tả ảnh mỗi cụm được sinh 
ra bởi thuật toán FCM và lsiFCM với 4 cụm.
Hình 9 và 10 thống kê độ đồng nhất theo các 
chỉ số F(I) và F’(I) các cụm sinh ra bởi FCM và 
lsiFCM với số cụm lần lượt là 4, 6, 7, 9.
Hình 9. Biểu đồ so sánh chỉ số F(I) các cụm sinh ra bởi FCM và 
lsiFCM của thử nghiệm 2(*1.0e+3).
Hình 10. Biểu đồ so sánh chỉ số F’(I) các cụm sinh ra bởi FCM 
và lsiFCM của thử nghiệm 2(*1.0e-3).
Hình 11. Biểu đồ so sánh thời gian thực thi 
của FCM và lsiFCM của thử nghiệm 2.
PHÂN VÙNG ẢNH VIỄN THÁM KÍCH THƯỚC LỚN DỰA TRÊN PHÂN CỤM MỜ
Tạp chí KHOA HỌC CÔNG NGHỆ 
THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG48 Số 1 năm 2016
Hình 11 thống kê thời gian thực thi của FCM, 
lsiFCM trong các trường hợp 4, 6, 7, 9 cụm với 
ảnh trong thử nghiệm 2.
Nhận xét:
- Về mặt chất lượng phân cụm, theo đánh giá 
độ đồng nhất từ các bảng và biểu đồ trên, 
lsiFCM vẫn đảm bảo độ ổn định so với FCM, 
thậm chí có trường hợp tốt hơn FCM.
- Về mặt tốc độ thực thi, lsiFCM chậm hơn 
nhiều so với FCM. Điều này là hiển nhiên 
vì số lượng ô cần phân cụm khá nhiều. Tuy 
nhiên, chúng ta có thể cải thiện một cách đột 
biến tốc độ thực thi của lsiFCM nếu song 
song hoá giai đoạn phân cụm các ô.
V. KẾT LUẬN
Trong nghiên cứu này, chúng tôi đã đề xuất một 
thuật toán phân vùng ảnh viễn thám mới lsiFCM. 
Ý tưởng của thuật toán này là cải tiến thuật toán 
phân cụm mờ cho việc phân vùng ảnh viễn thám 
kích thước lớn. Đầu tiên, ảnh được chia thành 
nhiều ô có kích thước bằng nhau. Sau đó, tiến 
hành phân cụm mỗi ô với thuật toán FCM để thu 
được tập các tâm cụm. Sau khi tất cả các ô đều 
được phân cụm, ta có tập các tâm cụm của các ô 
này trọng số tương ứng. Tiếp tục sử dụng thuật 
toán FCM với công thức tính tâm mới để phân 
cụm tập các tâm này. Kết quả thu được tập các 
tâm mới. Quá trình tổng hợp là việc tính lại giá 
trị thành viên từng điểm ảnh và tập các tâm cuối 
cùng. Các kết quả thử nghiệm chứng tỏ lsiFCM 
cho kết quả phân vùng tốt, vẫn đạt độ ổn định so 
với FCM.
Tuy nhiên, do việc thực hiện thuật toán FCM với 
rất nhiều ô, tốc độ thực thi của lsiFCM chậm hơn 
nhiều so với FCM. Do đó, trong nghiên cứu tiếp 
theo, chúng tôi hướng tới việc song song hóa giai 
đoạn phân cụm các ô để tăng tốc độ thực thi của 
thuật toán đề xuất.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1]. C. R. Jung, J. Scharcanski, “Robust 
Watershed segmentation using the wavelet 
transforms”, Proceedings of the XV Brazilian 
Symposium on Computer Graphics and 
Image Processing. (SIBGRAPI’02) 1530-
1834/02,2000, IEEE.
[2]. Claudio Rosito Jung. “Multiscale 
Image Segmentation using Wavelets 
and Watersheds”, Proceedings of the 
XVI Brazilian Symposium on Computer 
Graphics and Image Processing. 
(SIBGRAPI’02) 1530-1834/03, 2003, 
IEEE.
[3]. T. Balaji, M. Sumathi, “Relational Features 
of Remote Sensing Image lassification 
using Effective K-Means Clustering”, 
International Journal of Advancements in 
Research & Technology, vol. 2, no. 8, pp. 
103-107, Aug. 2013.
[4]. A.E. Hasanien, A. Badr, A Comparative 
Study on Digital Mamography 
Enhancement Algorithms Based on Fuzzy 
Theory, Studies in Informatics and Control, 
vol. 12, no. 1, Mar. 2003.
[5]. Bezdek J.C., R. Ehrlich, W. Full, FCM: 
The fuzzy c-Means clustering algorithm, 
Computers & Geosciences, vol. 10, no. 
2-3, pp. 191-203, 1984
[6]. J. Liu, and Y. H. Yang, Multiresolution color 
image segmentation, IEEE Transactions on 
Partern Analysis and Machine Intelligence, 
vol. 16, no. 7, pp. 689-700, Jul. 1994.
[7]. Intan Aidha Yusoff, Nor Ashidi Mat Isa, 
Two-Dimensional Clustering Algorithms 
for Image Segmentation, WSEAS 
Transactions on Computers, vol. 10, no. 
10, pp. 332-342, Oct. 2011.
[8]. Shahram Rahimi, M. Zargham, A. Thakre, 
“A Parallel Fuzzy C-Mean Algorithm 
for Image Segmentation”, Processing 
NAFIPS’04, pp. 234-237, 2004, http://
Nguyễn Tu Trung, Vũ Văn Thỏa, Đặng Văn Đức
Tạp chí KHOA HỌC CÔNG NGHỆ 
THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG
 Số 1 năm 2016 49
opensiuc.lib.siu.edu/cs_pubs/26.
[9]. Chih-tang Chang, Jim Z. C. Lai, and Mu-
der Jeng, A Fuzzy K-means Clustering 
Algorithm Using Cluster Center 
Displacement, Journal of Information 
Science and Engineering 27, pp. 995-1009, 
2011.
[10]. Subhagata Chattopadhyay, DilipKumar 
Pratihar, SanjibChandra DeSarkar, A 
comparative study of fuzzy c-means 
algorithm and entropy-based fuzzy 
clustering algorithms, Computing and 
Informatics, vol. 30, pp. 701–720, 2011
SEGMENTING THE LARGE SIZE 
REMOTE SENSING IMAGES BASED 
ON FUZZY CLUSTERING
Abstract: Remote sensing image clustering is 
the issue that is interested by remote sensing 
researchers. Remote sensing image can have 
multi bands and high resolution. There are multi 
algorimths as K-Means, C-Means, Watersed, ... 
Therein, Fuzzy C-Means (FCM) is estimated 
very hight because it can cluster by using fuzzy 
logic. However, this method has problem when 
clustering images with large size as remote 
sensing image. In addition, results of clustering 
dependences the enhancement of image very 
much. This paper presents a technique which 
improves the algorimth FCM to execute remote 
sensing image with large.
Nguyễn Tu Trung
Sinh năm 1985 tại Hà Nội.
Tốt nghiệp trường ĐH Sư phạm Hà Nội 2 
năm 2007 và thạc sỹ tại trường ĐH Công 
Nghệ, ĐH Quốc Gia HN năm 2011, nghiên 
cứu sinh khóa 2013, Học viện Công nghệ 
Bưu chính Viễn thông. 
Hiện công tác tại Viện CNTT, Viện Hàn lâm 
KHCNVN.
Lĩnh vực nghiên cứu: Xử lý ảnh, xử lý tiếng 
nói, hệ thống thông tin, hệ thống nhúng.
Điện thoại: 0936 114 331
E-mail: nttrung@ioit.ac.vn
Vũ Văn Thỏa
Sinh năm 1955 tại Ninh Binh.
Tốt nghiệp Đại học Sư phạm Vinh năm 
1975, Tiến Sĩ Viện Điều khiển tại Liên Xô 
cũ năm 1990.
Hiện công tác tại Khoa Quốc tế và Đào 
tạo Sau Đại học, Học viện Công nghệ Bưu 
chính Viễn thông
Lĩnh vực nghiên cứu: Lý thuyết thuật 
toán, tối ưu hóa, hệ thông tin địa lý, mạng 
viễn thông.
Điện thoại: 0913 321 674
E-mail: thoa236@gmail.com
Đặng Văn Đức
Sinh năm 1951.
Nhận học vị Tiến sĩ năm 1996. Nhận chức 
danh Phó Giáo sư năm 2002. 
Hiện công tác tại Viện CNTT, Viện Hàn lâm 
KHCNVN
Lĩnh vực nghiên cứu: GIS và Viễn thám, 
Đa phương tiện, Công nghệ phần mềm.
Điện thoại: 0912 223 163
E-mail: dvduc@ioit.ac.vn