Phân tích phẩm chất, dung lượng hệ thống điều chế không gian song công trên cùng băng tần

Các công trình nghiên cứu phát triển Công nghệ Thông tin và Truyền thông
Phân tích phẩm chất, dung lượng hệ thống
điều chế không gian song công trên cùng băng tần
Nguyễn Lê Vân, Nguyễn Bá Cao, Trần Xuân Nam
Học viện Kỹ thuật Quân sự, Hà Nội
Correspondence: Nguyễn Lê Vân, vannl@mta.edu.vn
Ngày nhận bài: 17/08/2019, ngày sửa chữa: 07/09/2019, ngày duyệt đăng: 08/09/2019
Xem sớm trực tuyến: 13/09/2019, định danh DOI: 10.32913/mic-ict-research-vn.v2019.n1.883
Biên tập lĩnh vực điều phối phản biện và quyết định nhận đăng: TS. Nguyễn Việt Dũng
Tóm tắt: Bài báo này phân tích phẩm chất và dung lượng hệ thống đa đầu vào – đa đầu ra sử dụng kỹ thuật điều chế
không gian và truyền dẫn song công trên cùng băng tần. Chúng tôi đã xác định biểu thức chính xác của xác suất dừng,
xác suất lỗi ký hiệu và dung lượng trung bình của hệ thống khảo sát. Trên cơ sở đó, phẩm chất hệ thống đã được phân
tích, đánh giá toàn diện dưới sự ảnh hưởng của nhiễu dư do hoạt động của truyền dẫn song công gây nên. Đồng thời kết
quả được so sánh với hệ thống đa đầu vào – đa đầu ra kết hợp điều chế không gian truyền thống (hệ thống bán song
công). Cuối cùng, sự đúng đắn của kết quả phân tích được kiểm chứng bằng mô phỏng Monte-Carlo.
Từ khóa: Đa đầu vào – đa đầu ra, điều chế không gian, truyền thông song công trên cùng băng tần, triệt nhiễu tự giao
thoa, xác suất dừng, xác suất lỗi ký hiệu, dung lượng ergodic.
Title: Performance and Capacity Analysis of Spatial Modulation Full Duplex Systems
Abstract: In this paper, we analyze the performance and ergodic capacity of multiple input-multiple output (MIMO) system
using spatial modulation (SM) and the full-duplex (FD) technique. Based on the numerical analysis, we derive exact
expressions of the outage probability, the symbol error probability and the ergodic capacity of the considered system.
From the theoretical analysis, the system performance is analyzed fully under the impact of residual self-interference
due to the FD mode. On the other hand, the numerical results are compared with the traditional MIMO-SM system
(in half-duplex). Finally, numerical results are verified by Monte-Carlo simulations.
Keywords: Multiple input-multiple output, spatial modulation, full-duplex, outage probability, symbol error probability, ergodic
capacity.
I. ĐẶT VẤN ĐỀ
Điều chế không gian (SM: Spatial Modulation) là sơ đồ
truyền dẫn hứa hẹn cho hệ thống truy nhập đa đầu vào –
đa đầu ra (MIMO: Multiple-Input Multiple-Output) bởi kỹ
thuật này cho phép giảm độ phức tạp và chi phí thiết kế cho
hệ thống MIMO trong khi vẫn giữ nguyên phẩm chất và
tốc độ truyền dẫn [1–3]. Do đó, trong những năm gần đây
hệ thống MIMO-SM đã trở thành chủ đề nhận được nhiều
sự quan tâm của các nhà nghiên cứu và thiết kế mạng vô
tuyến, chẳng hạn như trong các nghiên cứu [1, 2, 4–7].
Tác giả trong công trình [2, 4] đã đề xuất các bộ tách
tín hiệu có độ phức tạp thấp cho máy thu SM, giảm được
độ phức tạp đáng kể so với máy thu MIMO truyền thống.
Trong công trình [5–7] các tác giả đã xem xét phẩm chất và
hiệu quả phổ tần của hệ thống MIMO-SM trong các điều
kiện khác nhau. Tác giả trong [5] đã thiết kế và đánh giá
phẩm chất hệ thống MIMO-SM sử dụng đơn sóng mang
thông qua cấu hình ăng-ten. Kết quả cho thấy mô hình đề
xuất đã tăng hiệu quả phổ và giảm độ phức tạp tính toán.
Trong công trình [6] tác giả đã đề xuất quá trình tiền xử
lý để truyền dẫn qua kênh tương quan thông qua thông tin
trạng thái kênh (CSI: Channel State Information) ở máy
phát, nhờ đó phẩm chất hệ thống MIMO-SM đã được cải
thiện đáng kể. Để đánh giá hiệu quả sử dụng phổ tần, công
trình [7] đã đưa ra biểu thức xấp xỉ dung lượng và xác suất
lỗi hệ thống MIMO-SM, từ đó đánh giá toàn diện hệ thống
khảo sát.
Bên cạnh đó, trong giai đoạn bùng nổ về truyền thông
và công nghệ thông tin hiện nay, nhu cầu trao đổi dữ liệu
tốc độ cao ngày càng tăng, đòi hỏi cần phải nâng cao hiệu
quả sử dụng phổ tần. Đứng trước bối cảnh đó, nhiều kỹ
thuật mới đã được đề xuất, trong đó kỹ thuật truyền thông
song công trên cùng băng tần (FD: Full-Duplex hay IBFD:
In-Band Full-Duplex) đang được chú trọng bởi khả năng
tăng gấp đôi hiệu quả sử dụng phổ tần do cùng thu và phát
trên cùng một tần số và tại cùng một thời điểm [8–13]. Đặc
biệt kỹ thuật FD càng trở nên khả thi hơn khi nhiều nghiên
39
Các công trình nghiên cứu phát triển Công nghệ Thông tin và Truyền thông
cứu và thử nghiệm cho thấy thiết bị FD có thể khử nhiễu
tự giao thoa (SIC: Self-Interference Cancellation) lên đến
110 dB và đưa nhiễu này về mức nhiễu nền.
Gần đây, nhiều nghiên cứu đã kết hợp hệ thống MIMO-
SM với kỹ thuật FD tạo thành hệ thống SM-FD nhằm khai
thác những ưu điểm nổi trội của những kỹ thuật này [14–
17]. Trong [14] nhóm tác giả đã đưa ra biểu thức xác suất
dừng và dung lượng Ergodic của hệ thống SM-FD điểm-
điểm (point-to-point) để khảo sát hệ thống. Biểu thức này
có thể áp dụng được cho trường hợp 2×2 MIMO. Khi thiết
bị đầu cuối có số lượng ăng-ten nhiều hơn, biểu thức tìm
được ở [14] không còn áp dụng được. Để tăng cường độ
tin cậy thông tin, mở rộng vùng phủ sóng, mạng chuyển
tiếp sử dụng kỹ thuật SM và FD đã được nghiên cứu trong
[15–17]. Các tác giả đã tìm ra biểu thức biên trên cho tỉ
lệ lỗi bít (BER: Bit Error Rate) và so sánh với hệ thống
bán song công (HD: Half-Duplex) khi nút chuyển tiếp sử
dụng giao thức khuếch đại và chuyển tiếp (AF: Amplify-
and-Forward) [15]. Đồng thời, biểu thức xấp xỉ về BER
và dung lượng Ergodic đã được xác định cho mạng chuyển
tiếp SM-FD trong [16, 17]. Thông qua kết quả mô phỏng
và biểu thức tiệm cận tìm được, các tác giả đã chứng minh
được rằng hệ thống SM-FD có thể đạt phẩm chất gần tương
đương so với hệ thống SM truyền thống (SM-HD) khi nhiễu
dư (RSI: Residual Self-Interference) rất nhỏ, trong khi dung
lượng đạt cao hơn hệ thống SM-HD với một số mức ngưỡng
nhất định.
Mặc dù phẩm chất của hệ thống SM-FD đã được quan
tâm đánh giá thông qua nhiều công trình tiên phong như
đã phân tích ở trên. Tuy nhiên, các kết quả công bố trước
đây mới dừng lại ở việc tìm được các biểu thức về phẩm
chất hệ thống ở dạng biểu thức tiệm cận hoặc thực hiện
đánh giá phẩm chất bằng kết quả mô phỏng thông qua kết
quả trung bình thống kê. Điều này dẫn đến hạn chế về sự
hiểu biết chính xác hoạt động của hệ thống trong các điều
kiện đầy đủ. Trong bài báo này chúng tôi đặt mục tiêu phát
triển một khung toán học chính xác phục vụ cho việc phân
tích, đánh giá đầy đủ hoạt động của hệ thống SM-FD.
Những đóng góp của bài báo được tóm tắt như sau:
• Bài báo tìm ra biểu thức chính xác về xác suất dừng
(OP: Outage Probability), xác suất lỗi ký hiệu (SEP:
Symbol Error Probability) và dung lượng trung bình
(ergodic capacity) của hệ thống SM-FD trên kênh pha-
đinh Rayleigh.
• Trên cơ sở các biểu thức giải tích chính xác, chúng
tôi đánh giá phẩm chất hệ thống SM-FD khi so sánh
với hệ thống SM-HD. Kết quả cho thấy, khi RSI đủ
nhỏ hệ thống SM-FD cho phẩm chất tương đương hệ
thống SM-HD trong khi dung lượng đạt được gần gấp
đôi. Ngược lại, khi RSI lớn hơn, phẩm chất hệ thống
SM-FD giảm so với hệ thống SM-HD trong khi dung
lượng vẫn cao hơn tùy thuộc vào giá trị cụ thể của
RSI và tỉ số tín hiệu trên tạp âm. Kết quả phân tích
là cơ sở để tiếp tục nghiên cứu, thử nghiệm và đánh
giá phẩm chất hệ thống SM-FD trước khi triển khai,
áp dụng hệ thống trong thực tế.
Phần còn lại của bài báo được tổ chức như sau: trong
Mục II chúng tôi trình bày mô hình hệ thống và tín hiệu.
Mục III thể hiện những kết quả biến đổi toán học để đưa ra
biểu thức về phẩm chất và dung lượng hệ thống. Mục IV
trình bày kết quả mô phỏng và thảo luận, và cuối cùng,
Mục V rút ra các kết luận của nghiên cứu.
II. MÔ HÌNH HỆ THỐNG
Mô hình hệ thống SM-FD được thể hiện trên hình 1.
Ở đây, chúng tôi sử dụng ăng-ten thu phát riêng cho mỗi
thiết bị đầu cuối để biểu thị rõ nhiễu tự giao thoa (SI: Self-
Inteference), đồng thời tạo khả năng SIC tốt hơn cho thiết
bị FD [18, 19]. Tuy nhiên trong thực tế, thiết bị FD có thể
sử dụng ăng-ten chung cho cả thu và phát. Dữ liệu được
truyền đồng thời từ đầu cuối A sang đầu cuối B, trong đó
A và B có số ăng-ten phát và thu tương ứng là NAt , N
A
r
và NBt , N
B
r . Trên hình 1, mũi tên màu xanh thể hiện tín
hiệu phát, thu cần truyền và nhận, mũi tên màu đỏ thể hiện
nhiễu tự giao thoa SI.
Tại thời điểm t tín hiệu thu được tại đầu cuối B được
xác định như sau:
yB(t) =
√
PAh
B
i xi(t) +
√
PBh
B
j xj(t) + zB(t), (1)
trong đó yB là véc tơ tín hiệu thu, PA và PB lần lượt là
công suất phát tại đầu cuối A và B, xi và xj lần lượt là
tín hiệu phát tại ăng-ten được kích hoạt thứ i của đầu cuối
A và thứ j của đầu cuối B, hBi là véc tơ kênh truyền từ
ăng-ten được kích hoạt thứ i ở đầu cuối A tới NBr ăng-ten
thu tại đầu cuối B, hBj là véc tơ kênh nhiễu tự giao thoa từ
ăng-ten phát được kích hoạt thứ j của đầu cuối B đến NBr
ăng-ten thu của chính nó, zB là véc tơ tạp âm trắng cộng
tính (AWGN: Additive White Gaussian Noise) với các phần
tử có trung bình bằng không và phương sai σ2.
A
...
...
1
t
N
2
1
2
r
N
B
...
...
1
r
N
2
1
2
t
NDesired signal
Desired signal
Self-
Interference
Self-
Interference
A B
A B
Hình 1. Mô hình hệ thống SM-FD.
40
Tập 2019, Số 1, Tháng 9
Để hệ thống FD có thể hoạt động theo yêu cầu thì cần
phải triệt nhiễu SI một cách hiệu quả. Giải pháp đã được
đề xuất sử dụng trong các công trình tiên phong về FD
là sử dụng đồng thời kỹ thuật SIC trên cả 3 miền: miền
không gian (hay miền ăng-ten), miền tương tự và miền
số [9, 18, 20]. Giải pháp triệt nhiễu trên miền không gian
liên quan đến các phương pháp ngăn cách tín hiệu phát
vào tuyến thu như sử dụng 2 ăng-ten thu phát riêng biệt
đặt cách xa nhau kết hợp ăng-ten định hướng, bọc kim phần
phát và phần thu, sử dụng thay đổi phân cực, v.v. Nhờ vậy,
có thể giảm đáng kể ảnh hưởng SI từ kênh trực tiếp. Bài
báo [20] cho thấy có thể triệt nhiễu tới 50 dB trên miền
không gian. Với các giải pháp triệt nhiễu trên miền không
gian hiệu quả hơn nữa thì ảnh hưởng của kênh SI sẽ bị
giới hạn chủ yếu bởi kênh phản xạ. Trong trường hợp này
cường độ đường trực tiếp không còn vượt trội so với các
tia phản xạ. Do các tia phản xạ và đường trực tiếp là độc
lập thống kê với nhau nên theo định lý giới hạn trung tâm,
độ lợi kênh SI tổng hợp sẽ trở thành một biến Gauss phức
và kênh SI trở thành kênh pha-đinh Rayleigh. Kết quả khảo
sát trong [4] cho thấy đặc tính của kênh SI trong phần lớn
các trường hợp khảo sát có phân bố Rayleigh.
Sử dụng các giải pháp triệt nhiễu trên miền tương tự và
miền số có thể cho phép đạt được thêm 45 dB trên miền
tương tự và 50 dB trên miền số [20]. Cũng theo [20] thì
nếu đạt được mức suy hao trên 110 dB thì đã cho phép
chuyển nhiễu SI về mức nền tạp âm. Điều này đồng nghĩa
với ảnh hưởng của RSI có thể coi như một biến tạp âm.
Mặc dù kênh SI sau triệt nhiễu trên miền không gian có
đặc tính Rayleigh nhưng do thao tác triệt nhiễu trên miền
tương tự và miền số sử dụng phương pháp tái tạo lại tín
hiệu thu được trên kênh truyền SI (thông qua ước lượng
kênh truyền SI) để triệt nhiễu nên phần nhiễu dư RSI còn
lại chỉ là phần sai số ước lượng. Sai số ước lượng này có thể
được mô hình hóa bởi một biến ngẫu nhiên phân bố chuẩn
như đã chỉ ra trong các nghiên cứu trước [20–22]. Như vậy,
thành phần nhiễu
√
PBh
B
j xj(t) trong công thức (1) có thể
viết lại thành véc tơ rSI với các phần tử theo phân bố chuẩn
với trung bình bằng không và phương sai σ2RSI, trong đó
σ2RSI = Ω˜PB. Ở đây Ω˜ là tỉ số giữa công suất đầu vào và
đầu ra kênh SI thể hiện khả năng triệt nhiễu SI của thiết
bị FD. Do đó, biểu thức (1) được viết lại thành
yB(t) =
√
PAh
B
i xi(t) + rSI(t) + zB(t). (2)
Tỉ số tín hiệu trên nhiễu cộng tạp âm (SINR: Signal to
Interference plus Noise Ratio) tức thời của tín hiệu thu tại
đầu cuối B được xác định như sau:
γB =
∥∥hBi ∥∥2PA
σ2RSI + σ
2
=
∥∥hBi ∥∥2γ¯B, (3)
trong đó γ¯B = PA/(σ2RSI + σ
2) là SINR trung bình của tín
hiệu thu được tại đầu cuối B.
Biểu thức tín hiệu thu tại đầu cuối A được xác định bằng
phương pháp tương tự.
Chú ý rằng, khi kênh truyền là kênh pha-đinh Rayleigh,
hàm phân bố tích lũy (CDF: Cumulative Distribution Func-
tion) và hàm mật độ xác suất (PDF: Probability Density
Function) của độ lợi kênh truyền tức thời được xác định
như sau:
F|h|2(x) = 1− exp(− x
Ω
), x ≥ 0, (4)
f|h|2(x) =
1
Ω
exp(− x
Ω
), x ≤ 0, (5)
trong đó Ω = E{|h|2} là độ lợi trung bình của kênh truyền,
toán tử E biểu diễn phép lấy kỳ vọng.
III. PHÂN TÍCH PHẨM CHẤT HỆ THỐNG
1. Xác suất dừng hệ thống SM-FD
Xác suất dừng hệ thống được xác định bằng xác suất mà
giá trị SINR nhỏ hơn một mức ngưỡng đã xác định trước
[23]. Giả sử tốc độ truyền dẫn của hệ thống là R, xác suất
dừng của hệ thống SM-FD được xác định bằng biểu thức
sau [24–26]:
Pout = Pr{log2(Nt) + log2(1 + γ) < R}
= Pr{γ < 2R−log2(Nt) − 1}, (6)
trong đó, Pr biểu diễn phép lấy xác suất (Probability), γ là
SINR tức thời tại đầu cuối xem xét (γA tại phía A và γB
tại phía B), Nt là số ăng-ten phát (NAt ở phía A và N
B
t ở
phía B). Chú ý rằng, thành phần log2(Nt) biểu thị kỹ thuật
SM được áp dụng. Trong bài báo này, để tập trung đánh
giá ảnh hưởng của RSI đến phẩm chất của hệ thống và để
đơn giản cho việc phân tích, tương tự như trong [24–26]
chúng tôi giả thiết rằng máy thu ước lượng hoàn hảo chỉ
số ăng-ten phát, từ đó giải mã thành công tổ hợp bít dùng
để kích hoạt ăng-ten phát . Trên cơ sở đó, ta xác định được
xác suất dừng cho hệ thống SM-FD như định lý 1 dưới đây.
Định lý 1: Xác suất dừng tại đầu cuối A (ký hiệu là PAout)
và đầu cuối B (ký hiệu là PBout) của hệ thống SM-FD lần
lượt được xác định như sau:
PAout = 1− e−
γth
γ¯A
NAr−1∑
i=0
(γthγ¯A )
i
i!
, (7)
PBout = 1− e−
γth
γ¯B
NBr−1∑
i=0
(γthγ¯B )
i
i!
, (8)
trong đó γth = 2R−log2(Nt)−1 là mức ngưỡng xem xét, γ¯A
và γ¯B là SINR trung bình tại đầu cuối A và B tương ứng.
41
Các công trình nghiên cứu phát triển Công nghệ Thông tin và Truyền thông
Chứng minh: Đặt γth = 2R−log2(Nt)− 1 biểu thị mức
ngưỡng xem xét (threshold), biểu thức (6) trở thành:
Pout = Pr{γ < γth}. (9)
Do đó, xác suất dừng tại B được xác định như sau:
PBout = Pr
{ ∥∥hBi ∥∥2PA
σ2RSI + σ
2
< γth
}
= Pr
{∥∥hBi ∥∥2 < γthγ¯B
}
.
(10)
Từ (10), sau một số phép biến đổi, kết hợp với áp dụng biểu
thức (4) và (5) cho trường hợp các kênh truyền có cùng độ
lợi, ta xác định được xác suất dừng tại đầu cuối A và đầu
cuối B lần lượt như biểu diễn trong định lý 1. Chú ý rằng,
biểu thức (7) và (8) có thể biểu diễn đơn giản hơn theo
hàm Gamma, tuy nhiên biểu diễn theo dạng tổng sẽ thuận
lợi hơn trong tính toán các tham số hệ thống tiếp theo. 
2. Xác suất lỗi ký hiệu
Đối với hệ thống vô tuyến, xác suất lỗi ký hiệu (SEP:
Symbol Error Probability) được xác định thông qua biểu
thức sau [23]:
SEP = a
{
Q
(√
bγ
)}
=
a√
2pi
∞∫
0
F
(
t2
b
)
e−
t2
2 dt, (11)
trong đó toán tử E biểu diễn phép lấy kỳ vọng; Q là hàm
Gaussian; γ là SINR tức thời của hệ thống khảo sát; a, b
là hằng số phụ thuộc vào dạng điề ...  Như vậy (19) được biểu
diễn lại thành
C =
2
ln 2
∞∫
0
1− FA(x)
1 + x
dx. (21)
Thay FA(x) trong (21) bởi PAout trong (7) và áp dụng
công thức (3.353.5) trong [27] ta thu được kết quả ở biểu
thức (20). Trường hợp mô hình bất đối xứng, biểu thức
dung lượng có thể dễ dàng xác định được bằng phương
pháp tương tự. 
IV. KẾT QUẢ MÔ PHỎNG VÀ THẢO LUẬN
Trên cơ sở kết quả phân tích trong Mục III, trong phần
này phẩm chất hệ thống SM-FD sẽ được biểu diễn thông
qua các tham số đánh giá.
Ở đây, chúng tôi xem xét công suất phát, phương sai
tạp âm và nhiễu dư tại hai thiết bị đầu cuối là như nhau.
Do vậy SNR là tỉ số giữa công suất phát tại một đầu cuối
trên phương sai tạp âm, tức là SNR = PAσ2 =
PB
σ2 =
P
σ2 .
Đồng thời, chúng tôi sử dụng mô phỏng Monte Carlo để
kiểm chứng kết quả tính toán. Các tham số cho đánh giá,
phân tích như sau: độ lợi trung bình của kênh truyền là 1;
phương sai tạp âm AWGN: σ2 = 1 , số ăng-ten phát và thu
NAt = N
B
t = Nt, N
A
r = N
B
r = Nr. Nhiễu dư RSI được
thay đổi để khảo sát ảnh hưởng của nó đến phẩm chất hệ
thống.
Hình 2 cho thấy ảnh hưởng của số lượng ăng-ten thu
phát đến xác suất dừng của hệ thống SM-FD trong trường
hợp R = 3 bit/s/Hz; Ω˜ = −10 dB, trong đó đường biểu
diễn kết quả phân tích lý thuyết sử dụng công thức (8)
trong định lý 1. Các ký hiệu đánh dấu (marker symbol) thể
hiện kết quả mô phỏng Monte-Carlo. Chú ý rằng, đường
lý thuyết cho hệ thống SM-FD sử dụng công thức (8) với
γ¯A = γ¯B = γ¯ =
P
σ2+σ2RSI
, trong khi đường lý thuyết cho hệ
0 5 10 15 20
10
-4
10
-3
10
-2
10
-1
10
0
SNR [dB]
O
ut
ag
e 
 P
ro
ba
bi
lit
y 
(O
P
)
FD Simulation
FD Analytical
HD Simulation
HD Analytical
(2,2)
(2, 4)
(4,2)
Hình 2. Xác suất dừng hệ thống theo SNR trung bình với số
lượng ăng-ten thu phát (Nt, Nr) khác nhau; R = 3 bit/s/Hz;
Ω˜ = −10 dB.
thống SM-HD cũng áp dụng công thức này với RSI = 0,
tức là γ¯ = Pσ2 .
Sự phù hợp của kết quả phân tích với kết quả mô phỏng
cho thấy sự đúng đắn của định lý 1. Dễ dàng nhận thấy
rằng, phẩm chất hệ thống SM-FD bị ảnh hưởng mạnh bởi
RSI, nhất là vùng SNR cao. Xác suất dừng tiến đến vùng
bão hòa do công suất phát càng cao thì RSI càng lớn (vì
RSI được xác định bởi σ2RSI = Ω˜P ). Mặt khác, khi tăng
số ăng-ten phát, phẩm chất xác suất dừng của hệ thống sẽ
được cải thiện do số bit truyền đi trên miền ăng-ten tăng lên
trong khi số bit truyền qua symbol điều chế giảm xuống. Ví
dụ, tại SNR = 14 dB, hệ thống SM-FD cấu hình (2, 2) đạt
OP = 10−1 trong khi cấu hình (4, 2) đạt OP = 3× 10−2,
tức là độ lợi mà SM đem lại khi tăng số ăng-ten phát
lên trong trường hợp này là hơn 3 lần. Khi tổng số ăng-
ten thu và ăng-ten phát không đổi, ví dụ Nt + Nr = 6,
cấu hình (2, 4) cho phẩm chất tốt hơn nhiều so với cấu
hình (4, 2) do hệ thống SM không có phân tập phát, chỉ có
phân tập thu. Ví dụ, hệ thống SM-FD cấu hình (4, 2) đạt
OP = 10−2 tại SNR = 10 dB trong khi cấu hình (2, 4)
không thể đạt đến OP = 10−2 do hiện tượng bão hòa.
Hình 3 khảo sát ảnh hưởng của RSI đến xác suất lỗi hệ
thống SM-FD tại đầu cuối B, trong đó, đường biểu diễn kết
quả phân tích sử dụng công thức (13) ở Định lý 2 với điều
chế BPSK. Ở đây số ăng-ten thu phát là Nt = 2, Nr = 4.
Hình 3 cho thấy rằng, khi RSI nhỏ (Ω˜ = −30 dB), xác
suất lỗi của hệ thống SM-FD và SM-HD là như nhau. Tức
là trong trường hợp này, có thể nói quá trình SIC của thiết
bị FD đã thực hiện lý tưởng. Tuy nhiên, khi nhiễu dư tăng
lên, chẳng hạn trường hợp Ω˜ = −10 dB thì phẩm chất hệ
thống SM-FD bắt đầu giảm so với hệ thống SM-HD. Khi
SEP = 10−4 thì độ lợi của hệ thống SM-HD so với SM-
43
Các công trình nghiên cứu phát triển Công nghệ Thông tin và Truyền thông
0 5 10 15 20
10
-4
10
-3
10
-2
10
-1
10
0
SNR [dB]
S
ym
bo
l E
rro
r P
ro
ba
bi
lit
y 
(S
E
P
)
FD Simulation
FD Analytical
HD Simulation
HD Analytical
0, 5, 10, 30dB 
-5 0 5 10 15 20
0
2
4
6
8
10
12
SNR [dB]
E
rg
od
ic
 C
ap
ac
ity
 (b
it/
s/
H
z)
FD Simulation
FD Analytical
HD Simulation
HD Analytical
0, 5, 10dB 
-5 0 5 10 15 20
0
2
4
6
8
10
12
SNR [dB]
E
rg
od
ic
 C
ap
ac
ity
 (b
it/
s/
H
z)
FD Simulation
FD Analytical
HD Simulation
HD Analytical
0, 5, 10, 30dB 
Hình 3. Ảnh hưởng của RSI đến xác suất lỗi hệ thống SM-FD,
Nt = 2, Nr = 4.0 5 10 15 20
10
-4
10
-3
10
-2
10
-1
10
0
SNR [dB]
S
ym
bo
l E
rro
r P
ro
ba
bi
lit
y 
(S
E
P
)
FD Simulation
FD Analytical
HD Simulation
HD Analytical
0, 5, 10, 30dB 
-5 0 5 10 15 20
0
2
4
6
8
10
12
SNR [dB]
E
rg
od
ic
 C
ap
ac
ity
 (b
it/
s/
H
z)
FD Simulation
FD Analytical
HD Simulation
HD Analytical
0, 5, 10dB 
-5 0 5 10 15 20
0
2
4
6
8
10
12
SNR [dB]
E
rg
od
ic
 C
ap
ac
ity
 (b
it/
s/
H
z)
FD Simulation
FD Analytical
HD Simulation
HD Analytical
0, 5, 10, 30dB 
Hình 4. Dung lượng ergodic của hệ thống SM-FD khi so sánh với
hệ thống SM-HD với các giá trị RSI khác nhau, Nt = 2, Nr = 4.
FD (Ω˜ = −10 dB) là khoảng 3 dB. Mặt khác với giá trị
RSI này, hệ thống SM-FD không thể đạt SEP = 10−5 cho
dù công suất phát tiếp tục tăng lên. Khi RSI tăng lên hơn
nữa (Ω˜ = −5, 0 dB) thì phẩm chất hệ thống khảo sát đạt
bão hòa tại SEP = 10−3 khi Ω˜ = −5 dB và SEP = 10−2
khi Ω˜ = 0 dB.
Hình 4 minh họa dung lượng hệ thống SM-FD khi
so sánh với hệ thống SM-HD với các giá trị RSI khác
nhau. Với những tham số đã chọn, khi nhiễu dư nhỏ
(Ω˜ = −30,−10 dB) dung lượng hệ thống SM-FD luôn
tốt hơn so với hệ thống SM-HD. Tuy nhiên, khi nhiễu dư
tăng lên thì tùy thuộc vào giá trị SNR để xem xét hệ thống
nào có dung lượng cao hơn. Chẳng hạn trong trường hợp
Ω˜ = −5 dB, khi SNR < 15 dB thì hệ thống SM-FD cho
dung lượng cao hơn hệ thống SM-HD. Nhưng khi tiếp tục
tăng SNR, tức là SNR > 15 dB thì hệ thố g SM-HD lại
cho dung lượng cao hơn hệ thống khảo sát. Nguyên nhân là
do hệ thống khảo sát đã đạt đến dung lượng bão hòa, đây
là kết quả của việc triệt nhiễu không hoàn hảo. Kết hợp các
hình 3 và 4 ta thấy rằng, trong trường hợp triệt nhiễu gần
như hoàn hảo (Ω˜ = −30 dB) thì phẩm chất hệ thống SM-
FD và SM-HD là như nhau, trong khi dung lượng hệ thống
SM-FD đạt gần gấp đôi dung lượng hệ thống SM-HD. Ví
dụ xét tại SNR = 10 dB, thì CSM−FD = 10, 33 bit/s/Hs
còn CSM−HD = 5, 18 bit/s/Hs. Khi nhiễu dư lớn hơn, ví
dụ trong trường hợp Ω˜ = −10 dB thì tùy thuộc vào yêu
cầu hệ thống để xem xét nên sử dụng chế độ FD hay HD.
Chẳng hạn hệ thống cần dung lượng cao và phẩm chất vừa
phải thì ta chọn chế độ FD. Ngược lại, hệ thống cần phẩm
chất tốt và dung lượng vừa phải thì ta chọn chế độ HD.
V. KẾT LUẬN
SM-FD là giải pháp truyền dẫn hứa hẹn cho các hệ thống
truyền thông vô tuyến MIMO, đặc biệt là trong kỷ nguyên
khan hiếm phổ tần hiện nay. Tuy nhiên, nhiễu SI là yếu tố
có ảnh hưởng mạnh đến hẩm chất hệ thống. Bằng phương
pháp giải tích, chúng tôi đã đánh giá phẩm chất hệ thống
khi có tác động của nhiễu dư do triệt nhiễu không hoàn
hảo dưới dạng xác suất dừng, xác suất lỗi ký hiệu và dung
lượng hệ thống khi so sánh với hệ thống SM-HD truyền
thống. Kết quả phân tích đã chỉ rõ khi mức nhiễu dư nhỏ,
dung lượng hệ thống SM-FD đạt gần gấp đôi so với hệ
thống SM-HD truyền thống trong khi chất lượng gần như
không đổi. Khi mức nhiễu dư lớn hơn, phẩm chất hệ thống
SM-FD giảm so với hệ thống SM-HD trong khi dung lượng
vẫn cao hơn tùy thuộc vào giá trị cụ thể của RSI và tỉ số
tín hiệu trên tạp âm. Đây là nội dung tham khảo quan trọng
trong việc lựa chọn chế độ FD hay HD cho hệ thống SM
tùy thuộc vào từng điều kiện cụ thể. Tuy nhiên, để tập trung
đánh giá mức độ ảnh hưởng của nhiễu SI đến hiệu năng hệ
thống, bài báo đã giả thiết máy thu tách chính xác chỉ số
ăng-ten phát. Trong thực tế lỗi tách chỉ số ăng-ten phát sẽ
gây ảnh hưởng đến hiệu năng chung của hệ thống, vì vậy
cần phải được phân tích chi tiết hơn. Kết quả này sẽ được
chúng tôi tiến hành trong một nghiên cứu tiếp theo.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] M.-T. Le, V.-D. Ngo, H.-A. Mai, X. N. Tran, and
M. Di Renzo, “Spatially modulated orthogonal space-time
block codes with non-vanishing determinants,” IEEE Trans-
actions on Communications, vol. 62, no. 1, pp. 85–99, 2013.
[2] C. R. Kumar and R. K. Jeyachitra, “Low complexity
led grouping based precoding-aided spatial modulation for
highly correlated large-scale mimo-vlc channels,” IET Com-
munications, vol. 13, no. 3, pp. 312–321, 2018.
[3] R. Y. Mesleh, H. Haas, S. Sinanovic, C. W. Ahn, and S. Yun,
“Spatial modulation,” IEEE Transactions on vehicular tech-
nology, vol. 57, no. 4, pp. 2228–2241, 2008.
44
Tập 2019, Số 1, Tháng 9
[4] L. Wu, J. Cheng, Z. Zhang, J. Dang, and H. Liu, “Low-
complexity spatial modulation for im/dd optical wire-
less communications,” IEEE Photonics Technology Letters,
vol. 31, no. 6, pp. 475–478, 2019.
[5] D.-T. Phan-Huy, Y. Kokar, K. Rachedi, P. Pajusco,
A. Mokh, T. Magounaki, R. Masood, C. Buey, P. Ratajczak,
N. Malhouroux-Gaffet et al., “Single-carrier spatial modula-
tion for the internet of things: Design and performance eval-
uation by using real compact and reconfigurable antennas,”
IEEE access, vol. 7, pp. 18 978–18 993, 2019.
[6] M. Maleki, K. Mohamed-Pour, and M. Soltanalian, “Receive
spatial modulation in correlated massive mimo with partial
csi,” IEEE Transactions on Signal Processing, vol. 67, no. 5,
pp. 1237–1250, 2018.
[7] H. S. Hussein, M. Elsayed, U. S. Mohamed, H. Esmaiel,
and E. M. Mohamed, “Spectral efficient spatial modulation
techniques,” IEEE Access, vol. 7, pp. 1454–1469, 2018.
[8] C. Li, Z. Chen, Y. Wang, Y. Yao, and B. Xia, “Outage
analysis of the full-duplex decode-and-forward two-way re-
lay system,” IEEE Trans. Veh. Technol., vol. 66, no. 5, pp.
4073–4086, May 2017.
[9] A. Almradi and K. A. Hamdi, “Mimo full-duplex relaying in
the presence of co-channel interference,” IEEE Transactions
on Vehicular Technology, vol. 66, no. 6, pp. 4874–4885,
2016.
[10] B. C. Nguyen, X. N. Tran, and D. T. Tran, “Performance
analysis of in-band full-duplex amplify-and-forward relay
system with direct link,” in 2018 2nd International Con-
ference on Recent Advances in Signal Processing, Telecom-
munications & Computing (SigTelCom). IEEE, 2018, pp.
192–197.
[11] B. C. Nguyen and X. N. Tran, “Performance analysis of
full-duplex amplify-and-forward relay system with hardware
impairments and imperfect self-interference cancellation,”
Wireless Communications and Mobile Computing, vol. 2019,
2019.
[12] X. N. Tran, B. C. Nguyen, and D. T. Tran, “Outage prob-
ability of two-way full-duplex relay system with hardware
impairments,” in 2019 3rd International Conference on
Recent Advances in Signal Processing, Telecommunications
& Computing (SigTelCom). IEEE, 2019, pp. 135–139.
[13] B. C. Nguyen, X. N. Tran, T. M. Hoang et al., “Performance
analysis of full-duplex vehicle-to-vehicle relay system over
double-rayleigh fading channels,” Mobile Networks and Ap-
plications, pp. 1–10, 2019.
[14] B. Jiao, M. Wen, M. Ma, and H. V. Poor, “Spatial modulated
full duplex,” IEEE Wireless Communications Letters, vol. 3,
no. 6, pp. 641–644, 2014.
[15] A. Koc, I. Altunbas, and E. Basar, “Two-way full-duplex
spatial modulation systems with wireless powered af relay-
ing,” IEEE Wireless Communications Letters, vol. 7, no. 3,
pp. 444–447, 2017.
[16] S. Narayanan, H. Ahmadi, and M. F. Flanagan, “On the per-
formance of spatial modulation mimo for full-duplex relay
networks,” IEEE Transactions on Wireless Communications,
vol. 16, no. 6, pp. 3727–3746, 2017.
[17] P. Raviteja, Y. Hong, and E. Viterbo, “Spatial modulation in
full-duplex relaying,” IEEE Communications Letters, vol. 20,
no. 10, pp. 2111–2114, 2016.
[18] M. Duarte, C. Dick, and A. Sabharwal, “Experiment-
driven characterization of full-duplex wireless systems,”
IEEE Transactions on Wireless Communications, vol. 11,
no. 12, pp. 4296–4307, 2012.
[19] E. Everett, A. Sahai, and A. Sabharwal, “Passive
self-interference suppression for full-duplex infrastructure
nodes,” IEEE Transactions on Wireless Communications,
vol. 13, no. 2, pp. 680–694, 2014.
[20] D. Bharadia, E. McMilin, and S. Katti, “Full duplex radios,”
in Proceedings of the ACM SIGCOMM 2013 Conference,
ser. SIGCOMM ’13. New York, NY, USA: ACM, 2013,
pp. 375–386.
[21] T. Riihonen, S. Werner, and R. Wichman, “Hybrid full-
duplex/half-duplex relaying with transmit power adaptation,”
IEEE Trans. Wireless Commun., vol. 10, no. 9, pp. 3074–
3085, Sept. 2011.
[22] E. Ahmed and A. M. Eltawil, “All-digital self-interference
cancellation technique for full-duplex systems,” IEEE Trans-
actions on Wireless Communications, vol. 14, no. 7, pp.
3519–3532, 2015.
[23] A. Goldsmith, Wireless communications. Cambridge uni-
versity press, 2005.
[24] R. Rajashekar, K. Hari, and L. Hanzo, “Antenna selection in
spatial modulation systems,” IEEE Communications Letters,
vol. 17, no. 3, pp. 521–524, 2013.
[25] F. Yarkın and I. Altunbas, “Outage performance of spatial
modulation with transmit antenna selection over nakagami-m
fading channels with arbitrary m,” in 2016 8th International
Congress on Ultra Modern Telecommunications and Control
Systems and Workshops (ICUMT). IEEE, 2016, pp. 438–
442.
[26] A. Bhowal and R. S. Kshetrimayum, “Outage probability
bound of decode and forward two-way full-duplex relay
employing spatial modulation over cascaded α- µ channels,”
International Journal of Communication Systems, vol. 32,
no. 3, p. e3876, 2019.
[27] A. Jeffrey and D. Zwillinger, Table of integrals, series, and
products. Academic press, 2007.
Nguyễn Lê Vân Nhận bằng Kỹ sư và Thạc
sỹ tại Học viện Kỹ thuật Quân sự năm 2008
và 2010. Hiện đang là nghiên cứu sinh tại
Khoa Vô tuyến Điện tử, Học viện Kỹ thuật
Quân sự. Lĩnh vực nghiên cứu bao gồm
MIMO, điều chế không gian, truyền thông
song công.
Nguyễn Bá Cao Tốt nghiệp trường Sĩ quan
Thông tin năm 2006, nhận bằng Thạc sĩ
tại Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn
thông năm 2011. Hiện tại là nghiên cứu
sinh tại Khoa Vô tuyến điện tử, Học viện
Kỹ thuật Quân sự. Lĩnh vực nghiên cứu bao
gồm truyền thông song công, truyền thông
hợp tác.
45
Các công trình nghiên cứu phát triển Công nghệ Thông tin và Truyền thông
Trân Xuân Nam Nhận bằng Thạc sỹ
năm 1998 tại Trương Đại học Công nghệ,
Sydney, Úc. Nhận bằng Tiến sỹ năm 2003
tại Trường Đại học Điện tử - Truyền thông,
Tokyo, Nhật Bản. Tác giả đang là phó giáo
sư chủ trì Nhóm nghiên cứu mạnh về Thông
tin vô tuyến tiên tiến (awc.lqdtu.edu.vn) của
Học viện Kỹ thuật Quân sự. Tác giả đã được
tặng Giải thưởng nhà nghiên cứu trẻ IEEE AP-S tại Nhật Bản năm
2003, Giải thưởng Bài báo xuất sắc nhất tại Hội nghị quốc tế năm
2012 về Các công nghệ tiên tiến trong truyền thông (ATC 2012),
Giải thưởng bài báo xuất sắc tại Hội nghị Quốc gia năm 2014 về
Điện tử, Truyền thông và Công nghệ thông tin (ECIT 2014). Tác
giả là thành viên của IEEE, IEICE và Hội Vô tuyến điện tử Việt
Nam. Lĩnh vực nghiên cứu bao gồm ăng-ten thích ứng, xử lý tín
hiệu, mã hóa và hệ thống MIMO.
46