Phân tích động lực học theo phương thẳng đứng của tổ hợp xe đầu kéo-sơ mi rơ moóc bằng Matlab/Simmechanics

 TẠP CHÍ KHOA HỌC CÔNG NGHỆ GIAO THÔNG VẬN TẢI, SỐ 31-02/2019 
15 
PHÂN TÍCH ĐỘNG LỰC HỌC THEO PHƯƠNG THẲNG ĐỨNG 
CỦA TỔ HỢP XE ĐẦU KÉO – SƠ MI RƠ MOÓC BẰNG 
MATLAB/SIMMECHANICS 
VERTICAL DYNAMIC ANALYSIS OF TRACTOR SEMI-TRAILER BY 
MATLAB/SIMMECHANICS 
Trần Hữu Nhân 1, Trần Quang Lâm2, Trần Đức 3, Nguyễn Văn Nguyên 4 
1,2,3Bộ môn Kỹ thuật Ôtô - Máy động lực, Khoa Kỹ thuật Giao thông, Trường ĐH Bách khoa, 
4Xí Nghiệp Cơ Khí Ôtô An Lạc, 
thnhan@hcmut.edu.vn, lamtq1910@gmail.com, 
ductran_gl@gmail.comnguyenxuan.hcmut@gmail.com 
Tóm tắt: Động lực học theo phương thẳng đứng của tổ hợp xe đầu kéo và sơ mi rơ moóc được 
phân tích bằng Matlab - Simmechanics. Tổ hợp xe đầu kéo Hyundai và sơ mi rơ moóc loại 30 tấn 
được mô hình hóa trong mặt phẳng dọc của xe (Oxz). Từ đó, mô hình có mười bậc tự do với tám phần 
tử khối lượng liên kết được sử dụng để tính toán các thông số động lực học theo phương thẳng đứng. 
Hai tính năng động lực học là an toàn chuyển động và sự êm dịu chuyển động của tổ hợp xe được 
phân tích lần lượt khi thực hiện tính toán trong điều kiện tổ hợp xe chuyển động qua biên dạng mấp 
mô mặt đường theo tiêu chuẩn IRC-99-1988 và mấp mô ngẫu nhiên của mặt đường với các chủng loại 
đường khác nhau. Kết quả tính toán làm cơ sở để thiết kế hệ thống treo nhằm nâng cao tính năng an 
toàn và sự êm dịu chuyển động của tổ hợp xe đầu kéo và sơ mi rơ moóc. 
Từ khóa: Động lực học theo phương thẳng đứng; tổ hợp xe đầu kéo và sơmi rơmoóc; sim-
mechanics. 
Chỉ số phân loại: 2.1 
Abstract: Vertical dynamics of a tractor & semi-trailer has been analyzed by Matlab-
Simmechanics. The combined vehicle of Hyundai tractor and 30-ton semi-trailer has been modeled in 
the side plane of the vehicle (Oxz-plane). From this, the model has 10 degrees of freedom (DOFs) with 
8 linked rigid bodies has been used to calculate the vertical dynamic parameters. Two dynamic 
features of safety and comfort of the vehicle have been analyzed respectively, corresponding to two 
different types of road profiles: the IRC-99-88 standard and the random one with different 
classifications. The calculated results could be considered as the basis for the tractor semi-trailer’s 
suspension design to improve the safety and comfort. 
Keywords: Vertical dynamics; tractor semi-trailer; sim-mechanics. 
Classification number: 2.1 
1. Giới thiệu 
Mô hình tính toán động lực học theo 
phương thẳng đứng dạng toàn xe được xây 
dựng bằng cách kết hợp hai mô hình dạng ½ 
[1]. Bên cạnh chuyển động tịnh tiến theo 
phương thẳng đứng và chuyển động lắc 
Pitch, mô hình toàn xe cho phép khảo sát cả 
chuyển động lắc quanh trục dọc trong mặt 
phẳng ngang (Roll) của xe. 
Các nghiên cứu này được thực hiện chủ 
yếu dựa trên việc tính toán các mô hình toán 
học. Tuy vậy, có thể thấy sự phức tạp của các 
mô hình toán học, yêu cầu về kỹ năng lập 
trình tính toán, tất cả là rào cản chính yếu 
trong bài toán khảo sát động lực học theo 
phương thẳng đứng của ô tô hiện nay. 
Mô hình toán học cho bài toán động lực 
học theo phương thẳng đứng đối với tổ hợp 
xe đầu kéo – sơ mi rơ moóc lại càng phức tạp 
hơn rất nhiều. Vì vậy, trong bài báo này 
Matlab - Simmechanics được sử dụng để 
thực hiện tính toán. Trong đó, sự phức tạp 
của mô hình toán học được thay bằng mô 
hình vật lý đơn giản hơn. 
2. Mô hình tính toán tổ hợp xe đầu 
kéo – sơ mi rơ moóc 
2.1. Mô hình động lực học tổ hợp xe 
đầu kéo – sơ mi rơ moóc 
Xe đầu kéo Hyundai HD700 và sơ mi rơ 
moóc loại ba trục có tải trọng 30 tấn được sử 
dụng để phân tích các thông số động lực học 
theo phương thẳng đứng của tổ hợp xe. Mô 
hình động lực học theo phương thẳng đứng 
16 
Journal of Transportation Science and Technology, Vol 31, Feb 2019 
tổ hợp xe trong mặt phẳng dọc được thể hiện 
ở hình 1. Mô hình có mười bậc tự do, tám 
phần tử khối lượng liên kết với nhau bởi các 
phần tử đàn hồi và giảm chấn. Trong đó, mỗi 
phần tử khối lượng xe đầu kéo (mT) và sơ mi 
rơ moóc (mTLR) có hai bậc tự do lần lượt là 
chuyển động tịnh tiến theo phương thẳng 
đứng (zT, zTLR) và chuyển động lắc quanh 
trục ngang trong mặt phẳng dọc của tổ hợp 
xe (θT, θTLR). Còn lại là sáu phần tử khối 
lượng (mi, i = 1÷6) của các thành phần khối 
lượng không được treo của cả xe đầu kéo – 
sơ mi rơ moóc, mỗi phần tử khối lượng có 
một bậc tự do là chuyển động tịnh tiến theo 
phương thẳng đứng (zi, i = 1÷6). Các phần tử 
đàn hồi và giảm chấn được sử dụng để mô 
hình hóa các phần tử lốp xe (kti, i = 1÷6), hệ 
thống treo (ki, và ci, i = 1÷6), chốt kéo – liên 
kết đầu kéo - sơ mi rơ moóc (kfw, và cfw). 
Mấp mô mặt đường tại vị trí tiếp xúc các 
bánh xe với mặt đường là ngoại lực tác dụng 
(zRi, i = 1÷6). 
zR6
kfw
k6
cfw
kt6
c6
z6
c3
z5
c5
z4
k5
z3
c4
z2
k4
k3c2
z1
k2c1
kt5
k1
kt4kt3kt2
zR5zR4
zT
zR3zR2zR1
kt1
θTLR
zTLR
θT
Hình 1. Mô hình động lực học theo phương thẳng đứng 
 trong mặt phẳng dọc tổ hợp xe đầu kéo – sơ mi rơ moóc ba trục.
2.2. Mô hình Matlab - Simmechanics 
Mô hình toán học là hệ phương trình có 
mười phương trình vi phân cấp hai tương ứng 
với mười bậc tự do trong mô hình ở hình 1. 
Để việc tính toán đơn giản và dễ dàng hơn, 
Matlab - Simmechanics được sử dụng. Mô 
hình bao gồm các phần tử khối lượng, khớp 
liên kết mô tả ràng buộc chuyển động tương 
ứng, cùng với các thông số khối lượng, đàn 
hồi và giảm chấn tích hợp trong các phần tử. 
Để mô tả các tính hiệu mấp mô mặt đường 
Matlab - Simulink được kết hợp, các kết quả 
tính toán thu được qua các phần tử cảm biến. 
Tất cả được thể hiện trong mô hình. 
3. Thông số tính toán của tổ hợp xe 
đầu kéo – sơ mi rơ moóc 
3.1. Thông số tính toán của tổ hợp xe 
Các thông số sử dụng tính toán được xác 
định theo xe thực tế và cơ sở xác định giá trị 
các thông số theo [2-5]. 
3.2. Thông số mặt đường 
3.2.1. Mấp mô mặt đường dạng bán 
bình phương hàm sin 
Mấp mô mặt đường theo tiêu chuẩn 
IRC-99-1988 [6], là mấp mô dạng bán bình 
phương hàm sin với đường cao tốc có chiều 
dài mấp mô d1 = 3,7 (m) và chiều cao mấp 
mô d2 = 0,01 (m); đường phố tiêu chuẩn với 
chiều dài mấp mô d1 = 0,3(m) và chiều cao 
mấp mô d2 = 0,01(m). 
3.2.2. Mặt đường ngẫu nhiên 
Mấp mô mặt đường ngẫu nhiên theo tiêu 
chuẩn ISO 8608 có phương pháp để đánh giá 
chất lượng từng loại đường dựa trên phổ 
công suất (Power Spectral Density - PSD). 
Theo tiêu chuẩn ISO 8608, mặt đường 
có mấp mô ngẫu nhiên được phân chia thành 
các loại khác nhau ký hiệu từ A đến E [8]. 
 TẠP CHÍ KHOA HỌC CÔNG NGHỆ GIAO THÔNG VẬN TẢI, SỐ 31-02/2019 
17 
4. Kết quả và phân tích 
4.1. Mấp mô mặt đường dạng bán 
bình phương hàm sin 
Biến thiên chuyển vị theo thời gian với 
đường cao tốc và đường nội ô trong thành 
phố theo tiêu chuẩn IRC-99-1988 được xác 
định, với vận tốc chuyển động của xe được 
chọn, điển hình là 40 (km/h) với đường cao 
tốc và 10 (km/h) với đường nội ô thành phố. 
4.1.1. Chuyển vị tương đối 
Chuyển vị tương đối tịnh tiến theo 
phương thẳng đứng tại vị trí trọng tâm của xe 
đầu kéo – sơ mi rơ moóc được thể hiện lần 
lượt ở hình 2 và 3 lần lượt với đường cao tốc 
và thành phố. 
0 2 4 6 8 10
Thời gian (s)
-0.08
-0.06
-0.04
-0.02
0
0.02
0.04
0.06
0.08
Bi
ến
 th
iê
n 
ch
uy
ển
 v
ị (
m
)
Đầu kéo
SMRM
Hình 2. Biến thiên chuyển vị tương đối theo thời gian 
với đường cao tốc. 
0 2 4 6 8 10
Thời gian (s)
-0.15
-0.1
-0.05
0
0.05
0.1
Bi
ến
 th
iê
n 
ch
uy
ển
 v
ị (
m
)
Đầu kéo
SMRM
Hình 3. Biến thiên chuyển vị tương đối theo thời gian 
với đường nội ô thành phố. 
Khoảng hành trình lớn nhất cho phép hệ 
thống treo hoạt động khi chuyển động qua 
bậc là 0,127(m) [6]. Trong khi với bộ phần 
đàn hồi dạng bầu hơi lớn thì khoảng hành 
trình làm việc cho phép thông thường khoảng 
0,25 (m), [2]. 
Như vậy, với kết quả tính toán thu được 
cụ thể đạt giá trị chuyển vị tương đối lớn 
nhất khoảng 0,2 (m) với xe đầu kéo chuyển 
động với đường thành phố ở hình 3 đạt yêu 
cầu theo chuẩn đứng IRC-99-1988. 
4.1.2. Gia tốc 
Biến thiên gia tốc tịnh tiến theo thời gian 
với đường cao tốc và thành phố tại vị trí 
trọng tâm xe đầu kéo và sơ mi rơ moóc được 
thể hiện ở hình 4 và hình 5. 
0 2 4 6 8 10
Thời gian (s)
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
G
ia
 tố
c 
(m
/s
2
)
Đầu kéo
SMRM
Hình 4. Biến thiên gia tốc tịnh tiến theo thời gian 
 với đường cao tốc. 
0 2 4 6 8 10
Thời gian (s)
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
G
ia
 tố
c 
(m
/s
2
)
Đầu kéo
SMRM
Hình 5. Biến thiên gia tốc tịnh tiến theo thời gian 
 với đường thành phố. 
Các bộ phận đàn hồi, giảm chấn hệ 
thống treo có khả năng hấp thụ gia tốc. Với 
yêu cầu giá trị trung bình bình phương đạt 
khoảng ½ gia tốc trọng trường g = 9,81 
(m/s2), và khi đó không xảy ra điều kiện 
chạm đến vị trí giới hạn hành trình hệ thống 
treo [6]. Giá trị lớn nhất của gia tốc khi xe 
chuyển động ở đường thành phố so với 
đường cao tốc là gần bằng nhau. 
Xe đầu kéo đạt gia tốc cực đại cao hơn 
khoảng hai lần sơmi rơmoóc. Giá trị trung 
bình bình phương gia tốc xe đầu kéo là: 1,25 
và 1,29 (m/s2) và của sơ mi rơ moóc là: 0,74 
và 0,75 (m/s2) lần lượt với đường cao tốc và 
đường thành phố. 
18 
Journal of Transportation Science and Technology, Vol 31, Feb 2019 
Giá trị lớn nhất 12,7 % g. Điều này cho 
thấy, sự an toàn vẫn được đảm bảo. 
4.2. Mấp mô mặt đường dạng ngẫu 
nhiên 
Để phân tích độ êm dịu chuyển động của 
xe, ta tính toán trong trường hợp xe chuyển 
động với mặt đường có biên dạng mấp mô 
ngẫu nhiên theo tiêu chuẩn ISO 8608, [8]. 
4.2.1. Gia tốc theo thời gian 
Biến thiên gia tốc tại vị trí tọa độ trọng 
tâm của xe đầu kéo – sơ mi rơ moóc theo 
thời gian được khảo sát khi xe chuyển động 
với v = 60 (km/h) trên mặt đường ngẫu nhiên 
loại A, đường nhựa tốt được thể hiện ở hình 
6. 
0 2 4 6 8 10
Thời gian (s)
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
G
ia
 tố
c 
(m
/s
2
)
Đầu kéo
SMRM
Hình 6. Biến thiên gia tốc theo thời gian 
 với mặt đường loại A. 
Giá trị trung bình bình phương của gia 
tốc trong trường hợp này là thông số rất quan 
trọng được sử dụng để so sánh chuẩn và đánh 
giá độ êm dịu của xe được thiết kế với hệ 
thống treo có thông số được sử dụng để tính 
toán. Với mặt đường ngẫu nhiên loại A, 
đường nhựa tốt thì sự biến thiên gia tốc của 
sơmi rơmoóc nhỏ hơn so với đầu kéo, hình 6. 
4.2.2. Trung bình bình phương gia tốc 
theo vận tốc 
Để phân tích sự ảnh hưởng của chất 
lượng mặt đường đến tính năng êm dịu 
chuyển động, ta thực hiện tính toán giá trị 
trung bình bình phương của gia tốc, trong 
trường hợp xe chuyển động trong khoảng vận 
tốc làm việc thường xuyên từ 20 - 100 (km/h) 
với mặt đường ngẫu nhiên các cấp A, B, C 
theo tiêu chuẩn ISO 8608 [8]. 
20 30 40 50 60 70 80 90 100
Vận tốc, km/h
0
0.5
1
1.5
2
Tr
un
g 
bì
nh
 b
ìn
h 
ph
ư
ơ
ng
 g
ia
 tố
c,
 m
/s
2
a=0.315m/s 2 (Thoải mái)
Loại A
Loại B
Loại C
Hình 7. Trung bình bình phương gia tốc của xe đầu 
kéo theo vận tốc với các mặt đường loại A, B, C. 
20 30 40 50 60 70 80 90 100
Vận tốc, km/h
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Tr
un
g 
bì
nh
 b
ìn
h 
ph
ư
ơ
ng
 g
ia
 tố
c 
(m
/s
2
)
a=0.315m/s 2 (Thoải mái)
Loại A
Loại B
Loại C
Hình 8. Trung bình bình phương gia tốc của sơmi 
rơmoóc theo vận tốc với các mặt đường loại A, B, C. 
Kết quả cho thấy trung bình bình 
phương gia tốc tại vị trí trọng tâm của xe đầu 
kéo - sơmi rơmoóc được thể hiện ở hình 7 và 
8. Trung bình bình phương gia tốc tăng 
nhanh (mức độ thoải mái giảm) so với sự 
tăng dần của vận tốc. Mức độ tăng tỉ lệ với 
độ gồ ghề của mặt đường (tương ứng với cấp 
loại A, B, C). 
Trong khoảng vận tốc phổ biến từ 
80÷100 km/h trung bình bình phương gia tốc 
của trọng tâm xe đầu kéo và sơmi rơmoóc có 
giá trị lần lượt khoảng 0,4; 0,8; 1,6 m/s2 và 
0,2; 0,4; 0,8 m/s2 tương ứng với các cấp 
đường A, B, C. 
Như vậy, với thông số hệ thống treo hiện 
hữu thì độ êm dịu sơ mi rơ moóc tốt hơn xe 
đầu kéo. Và với đường loại A thì giá trị trung 
bình bình phương gia tốc của đoàn xe đạt 
tiêu chuẩn êm dịu ISO 8648. 
5. Kết luận 
Mô hình động lực học trong mặt phẳng 
dọc của tổ hợp xe đầu kéo – sơ mi rơ moóc 
 TẠP CHÍ KHOA HỌC CÔNG NGHỆ GIAO THÔNG VẬN TẢI, SỐ 31-02/2019 
19 
có mười bậc tự do được sử dụng và triển khai 
tính toán bằng Matlab - Simmechanics. Hai 
tính năng động lực học theo phương thẳng 
đứng của tổ hợp xe đầu kéo – sơ mi rơ moóc 
là an toàn chuyển động theo tiêu chuẩn 
đường IRC-99-1988, và sự êm dịu chuyển 
động theo tiêu chuẩn ISO 8608 được phân 
tích cho thấy: 
- Chuyển vị tương đối bộ phận đàn hồi 
hệ thống treo và gia tốc của xe đầu kéo và 
sơmi rơmoóc nằm trong giới hạn làm việc 
thông thường của bầu khí nén khi kiểm tra an 
toàn theo chuẩn đường IRC 99-1988; 
- Xe đầu kéo và sơmi rơmoóc đạt chuẩn 
êm dịu khi chuyển động trên đường nhựa loại 
tốt A và B khi vận tốc chuyển động nhỏ hơn 
60 (km/h) và trong giới hạn vận tốc cao hơn 
từ 80 - 100 (km/h) thì độ êm dịu giảm xuống 
vì chỉ còn thỏa mãn với đường loại A theo 
chuẩn ISO 8608. 
Bài báo bước đầu cho thấy khả năng ứng 
dụng Matlab - Simmechanics trong bái toán 
động lực học dao động ô tô, đặc biệt là đối 
với các mô hình tính toán phức tạp có nhiều 
bậc tự do. Kết quả có thể là cơ sở để thực 
hiện thiết kế cải tiến, hay điều chỉnh thông số 
các bộ phận hệ thống treo hiện hữu theo từng 
điều kiện làm việc thực tế cụ thể. 
Tuy nhiên, để có nâng cao tính ứng dụng 
thực tiễn, các thông số sử dụng tính toán của 
tổ hợp xe cần được xác định chính xác hơn 
bằng phương pháp thực nghiệm 
Lời cám ơn 
Nghiên cứu được tài trợ bởi Trường Đại 
học Bách Khoa – ĐHQG-HCM trong khuôn 
khổ Đề tài mã số T-KTGT-2017-63. 
Tài liệu tham khảo 
[1]. Zhu Q and Ishitobi M (2006), Chaotic vibration of 
a nonlinear full-vehicle model, International 
Journal of Solids and Structures, 43: 747-759. 
[2] Firestone Industrial Products Company. Airide 
Design Guide, 37-61. 
[3] H. Keith Brewer et al (2006), The Preumatic Tire 
– NHTSA, 2/2006, p.194. 
[4] Hyundai Motor Company (2004), Medium & 
Heavy Duty Trucks Catalogue. 
[5] Công ty cổ phần thương mại cơ khí Tân Thanh 
(2016), D33-XA-01 Sơmi Rơmoóc Xương 
Catalogue. 
[6] The Indian Road Congress, IRC-99-1988: 
“Tentative guidelines on the provision of speed 
breakers for control of vehicular speeds on 
minor roads”. 
[7] ISO 8608 (1995), Mechanical vibration, road 
surface profiles. Reporting of Measured Data. 
[8] A. Mitra, et.al, Simulation and Analysis of Full 
Car Model for various Road 
profile on a analytically validated 
MATLAB/SIMULINK model. IOSR Journal of 
Mechanical and Civil Engineering (IOSR-
JMCE), ISSN(e) : 2278-1684, ISSN(p) : 2320–
334X, PP : 22-33, www.iosrjournals.org. 
[9] Rill, Georg, Road Vehicle Dynamics : 
Fundamentals and Modeling. 
 Ngày nhận bài: 15/11/2018 
 Ngày chuyển phản biện: 19/11/2018 
 Ngày hoàn thành sửa bài: 12/12/2018 
 Ngày chấp nhận đăng: 20/12/2018