Phân đoạn và tái tạo hình ảnh 3-Chiều từ hình ảnh chụp cắt lớp quang học

Trích xuất đối tượng trong ảnh 2 chiều chụp từ các thiết bị thu nhận ảnh trong bệnh viện

như máy X-Quang, CT, MRI, OCT và xây dựng ảnh 3 chiều để có được sự nhìn nhận tổng

quan là vấn đề quan trọng, nó giúp bác sĩ chẩn đoán bệnh lâm sàng chính xác hơn. Máy chụp

cắt lớp quang học - Optical Coherence Tomography (OCT) với ưu điểm độ phân giải cao,

chụp ảnh không xâm lấn là công cụ đang được đẩy mạnh sử dụng để nghiên cứu các đối

tượng trong y học. Tuy nhiên, ảnh thu được từ máy OCT có nhiễu hạt và nhiễu muối tiêu

nhiều nên gây khó khăn trong quá trình trích xuất thông tin của đối tượng mà một số phương

pháp phân đoạn thông thường không thực hiện được. Bài báo này áp dụng phương pháp phân

đoạn dựa vào đường bao động để trích xuất đối tượng là cột sống được chụp từ chuột thí

nghiệm. Phương pháp đã trích xuất được vùng cột sống và đã thực hiện phân đoạn có độ

chính xác cao trên nhiều hình ảnh chụp cắt lớp với độ sâu khác nhau. Đồng thời, hình ảnh 3

chiều của cột sống được tái tạo từ những hình ảnh 2 chiều đã phân đoạn cho kết quả tốt khi

so sánh với các chương trình phân đoạn và tái tạo thủ công.

pdf 7 trang phuongnguyen 120
Bạn đang xem tài liệu "Phân đoạn và tái tạo hình ảnh 3-Chiều từ hình ảnh chụp cắt lớp quang học", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên

Tóm tắt nội dung tài liệu: Phân đoạn và tái tạo hình ảnh 3-Chiều từ hình ảnh chụp cắt lớp quang học

Phân đoạn và tái tạo hình ảnh 3-Chiều từ hình ảnh chụp cắt lớp quang học
32 
Tạp Chí Khoa Học Giáo Dục Kỹ Thuật Số 51 (01/2019) 
Trường Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật TP. Hồ Chí Minh 
PHÂN ĐOẠN VÀ TÁI TẠO HÌNH ẢNH 3-CHIỀU 
TỪ HÌNH ẢNH CHỤP CẮT LỚP QUANG HỌC 
SEGMENTATION AND 3D RECONSTRUCTION FROM OPTICAL 
COHERENCE TOMOGRAPHY IMAGES 
Lê Mỹ Hà1, Nguyễn Văn Bình2 
1Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP.HCM, Việt Nam 
2 Trường Cao đẳng nghề Kỹ thuật Thiết bị Y tế Bình Dương, Việt Nam 
Ngày toà soạn nhận bài 23/3/2018, ngày phản biện đánh giá 5/4/2018, ngày chấp nhận đăng 20/4/2018. 
TÓM TẮT 
Trích xuất đối tượng trong ảnh 2 chiều chụp từ các thiết bị thu nhận ảnh trong bệnh viện 
như máy X-Quang, CT, MRI, OCTvà xây dựng ảnh 3 chiều để có được sự nhìn nhận tổng 
quan là vấn đề quan trọng, nó giúp bác sĩ chẩn đoán bệnh lâm sàng chính xác hơn. Máy chụp 
cắt lớp quang học - Optical Coherence Tomography (OCT) với ưu điểm độ phân giải cao, 
chụp ảnh không xâm lấn là công cụ đang được đẩy mạnh sử dụng để nghiên cứu các đối 
tượng trong y học. Tuy nhiên, ảnh thu được từ máy OCT có nhiễu hạt và nhiễu muối tiêu 
nhiều nên gây khó khăn trong quá trình trích xuất thông tin của đối tượng mà một số phương 
pháp phân đoạn thông thường không thực hiện được. Bài báo này áp dụng phương pháp phân 
đoạn dựa vào đường bao động để trích xuất đối tượng là cột sống được chụp từ chuột thí 
nghiệm. Phương pháp đã trích xuất được vùng cột sống và đã thực hiện phân đoạn có độ 
chính xác cao trên nhiều hình ảnh chụp cắt lớp với độ sâu khác nhau. Đồng thời, hình ảnh 3 
chiều của cột sống được tái tạo từ những hình ảnh 2 chiều đã phân đoạn cho kết quả tốt khi 
so sánh với các chương trình phân đoạn và tái tạo thủ công. 
Từ khóa: Chụp cắt lớp quang học; tăng cường ảnh; lọc nhiễu; xử lý hình thái; phân đoạn; tái 
tạo hình ảnh 3 chiều. 
ABSTRACT 
Extracting object in 2-D images which are taken by image acquisition devices in medical 
such as X-ray, CT, MRI, OCT, etc. and reconstructing of 3D images to get a general 
observation is a complicated problem. This method will assist to diagnose clinical diseases 
more accurately. Optical Coherence Tomography (OCT) with such advantages as high 
resolution and non-invasive imaging is a device that has been more and more promoted for 
research of objects in the medical field. However, images obtained from OCT contain noise 
and salt-pepper noise, which cause many difficulties in the extraction process and several 
segmentation methods to be unworkable. This paper proposes a novel segmentation method 
based on the dynamic boundary to extract spinal cord objects from OCT images which are 
taken on the spine of a mouse. This method has successfully extracted the spinal cord and 
worked automatically, followed by 3D image reconstruction of the spinal cord from 
segmented 2D image data. 
Keywords: OCT; enhancing images; noise filter; morphology; segmentation; 3D reconstruction. 
1. GIỚI THIỆU 
Với công nghệ chụp cắt lớp quang học 
(OCT) là kỹ thuật chụp ảnh không xâm lấn 
và được giới thiệu bởi Huang vào năm 1991 
[1]. Kỹ thuật này, hình ảnh thu được bằng 
cách quét tuyến tính theo trục A hoặc trục B, 
hoặc hình ảnh cắt ngang (cross-sectional 
Tạp Chí Khoa Học Giáo Dục Kỹ Thuật Số 51 (01/2019) 
Trường Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật TP. Hồ Chí Minh 
33 
images), ảnh thu được có cấu trúc hiển vi 
đến từng mô sống với độ phân giải cao (̴ 
2-10μm) [2], thời gian quét hình ảnh nhanh 
và ảnh thu được theo thời gian thực. Tuy 
nhiên khi ảnh thu được có độ nhiễu cao, 
nhiễu hạt và nhiễu muối tiêu nhiều, đường 
biên không rõ ràng làm cho phân đoạn ảnh 
trở nên khó khăn. Để phân đoạn và trích 
xuất đối tượng trong ảnh y học thường dùng 
hai hướng chính đó là dựa vào phân tích 
gradient điểm ảnh và không dựa vào 
gradient điểm ảnh. Phân đoạn dùng đường 
viền động là dùng một đường cong được 
xem như một con rắn (snake) trên cơ sở 
gradient ảnh như phương pháp Gradient 
Vector Flow Snakes [3], phương pháp 
đường bao động [4] để phân vùng đối tượng 
mong muốn. Ưu điểm của phương pháp là 
dễ thao tác, tự thích ứng với trạng thái tổi 
thiểu năng lượng, thích hợp với ảnh có 
đường biên rõ ràng. Bên cạnh đó thì có 
nhiều nhược điểm, vì chủ yếu phụ thuộc vào 
tiêu chuẩn đánh giá gradient để làm điều 
kiện dừng trong quá trình phát triển vùng 
nên chỉ phát hiện được những đường biên có 
gradient rõ ràng. Trong thực tế những giá trị 
gradient rời rạc bị giới hạn vì vậy hàm điều 
kiện dừng không bằng không trên biên ảnh. 
Khi ảnh bị nhiễu lớn việc dùng bộ lọc 
Gaussian làm mịn ảnh cũng gây ra việc làm 
mịn đường biên cho ra kết quả phân đoạn 
không chính xác. 
Trong bài báo này áp dụng phương pháp 
phân đoạn ảnh dựa trên đường bao động 
khác không cần dùng hàm dừng nghĩa là 
không dùng gradient của ảnh để xử lý quá 
trình dừng khi phân đoạn. Điều kiện dừng 
áp dụng kỹ thuật phân đoạn được đề xuất 
bởi Mumford–Shah. Theo đó, phương pháp 
này có thể phát hiện đường biên ảnh với 
gradient hoặc không gradient, ví dụ như các 
đối tượng có đường biên mịn hoặc đường 
biên không liên tục. Trong nghiên cứu này, 
nhóm tác giả áp dụng phân đoạn các vùng 
trên ảnh OCT cột sống chuột. Đặc biệt là 
phương pháp phân đoạn tự động, thuận tiện 
cho việc xử lý nhiều ảnh cùng một lúc. Sau 
khi phân đoạn xong, dựa vào iso – surface 
mà cụ thể là thuật toán Macrching Cubes [5] 
để xây dựng ảnh 3 chiều từ dữ liệu ảnh cắt 
lớp hai chiều sau khi phân đoạn. Lưu đồ của 
giải pháp đề xuất được trình bày ở Hình 1. 
Hình 1. Lưu đồ của phương pháp đề xuất 
2. PHƯƠNG PHÁP PHÂN ĐOẠN DỰA 
TRÊN ĐƯỜNG BAO ĐỘNG 
Cơ sở của phương pháp phân đoạn có 
một đường cong đặt bất kỳ vị trí nào trong 
ảnh, bắt đầu tìm kiếm khu vực của đối tượng 
bất kỳ mà không phụ thuộc vào đường biên 
đối tượng. Về cơ bản nó chia ảnh thành hai 
vùng, giải quyết vấn đề vách ngăn tối thiểu 
để tìm vách ngăn tốt nhất giữa bên trong và 
bên ngoài của đường cong, kết hợp kỹ thuật 
phân đoạn Momford – Shah [6] và phương 
pháp level set [7] để tìm ranh giới của đối 
tượng. 
Trường hợp vô hướng 
Gọi Ω là tập con của R2,  là đường 
biên. Ảnh u0:  →R, đường cong từng phần 
C(s). Trường hợp ảnh vô hướng thì để tìm 
biên của đối tượng thì ta tối thiểu hàm năng 
lượng sau [8]: 
2
0
( )
2
0
( )
( , , ) . ( )
( , )
( , )
inside C
outside C
F c c C Length C
u x y c dxdy
u x y c dxdy



(1) 
Thu nhận 
ảnh 
Tiền xử lý 
ảnh 
Phân đoạn 
ảnh 
Xây dựng 
ảnh 3 chiều 
34 
Tạp Chí Khoa Học Giáo Dục Kỹ Thuật Số 51 (01/2019) 
Trường Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật TP. Hồ Chí Minh 
Trong đó C là đường cong ban đầu. c+, c- 
là cường độ trung bình các điểm ảnh bên 
trong và bên ngoài đường cong C. μ >0, λ+ 
>0, λ->0, là các tham số trọng lượng xác định 
thời gian phù hợp, có thể thay đổi. Khi μ lớn 
thì phát hiện các đối tượng lớn, μ nhỏ thì 
phát hiện các đối tượng nhỏ. Đường biên 
được phát hiện dựa vào hai vùng u0≈c
+
, u0≈c
-
với cạnh đường cong C. Đường cong C là 
ranh giới của đối tượng, đối tượng là một 
trong hai khu vực c+ hoặc c-. 
Chuyển động của đường cong được định 
nghĩa [8]: 
2
0(0, , ) ( , ), [0, ), ( , )
div
t
x y z x y t x y IR
 


 
  
    
 (2) 
Trong đó ϕ là hàm thiết lập cấp độ, bằng 
phương trình tiến hóa đường cong này thì sự 
di chuyển của đường cong C dựa vào đường 
cong trung bình. 
Hàm Heaviside được định nghĩa: 
1 0
( )
0 0
if z
H z
if z
 (3) 
Hàm Direct delta được định nghĩa: 
( ) ( )
d
z H z
dz
 (4) 
Từ (2), (3), (4) công thức (1) được viết lại: 
2
0
2
0
( , , ) . ( ( , )) ( , )
( , ) ( ( , ))
( , ) (1 ( ( , )))
F c c x y x y
u x y c H x y dxdy
u x y c H x y dxdy
    
 




 
 (5) 
Với c+, c- được định nghĩa theo ϕ như sau: 
0
0
( ) 0
( ) 0
c average u on
c average u on


 (6) 
Đối với trường hợp ảnh có giá trị vector 
Gọi u0,i là kênh thứ i của ảnh u0 trên tập 
Ω, i=1, , N. Đường cong tiến hóa C. Mỗi 
kênh chứa một số khác biệt của ảnh. Gọi 
1( ,..., )Nc c c
 và 1( ,..., )Nc c c
 là hai 
vector không đổi chưa biết. Công thức (1) 
được viết lại như sau [9]: 
2
0,
1( )
2
0,
1( )
( , , ) . ( )
1
( , )
1
( , )
N
i i i
iinside C
N
i i i
ioutside C
F c c Length C
u x y c dxdy
N
u x y c dxdy
N
 


 
 
(7) 
Tương tự như trường hợp vô hướng, xấp 
xỉ giá trị vector phụ thuộc vào ,i ic c
 và 
ranh giới đường cong C. Cân bằng năng 
lượng chiều dài của đường viền trong ảnh u0 
là trung bình trên tất cả các kênh. Mô hình 
phát hiện cạnh tại ít nhất là một kênh, không 
nhất thiết phải tất cả các kênh, sau đó kết hợp 
với cú pháp OR. Biểu thức (7) được viết lại: 
2
0,
1
2
0,
1
( , , ) . ( ( , )) ( , )
1
( , ) ( ( , ))
1
( , ) (1 ( ( , )))
N
i i i
i
N
i i i
i
F c c x y x y
u x y c H x y dxdy
N
u x y c H x y dxdy
N
    
 
 

 
 
 
 
 
(8) 
Trong đó i = 1, , N, 
, , ,
1 ,..., N  
 là các tham số điều chỉnh 
độ nhạy của việc phát hiện đối tượng. μ là 
thông số giới hạn trọng lượng độ dài.  là 
giới hạn trọng lượng sai số. Khi μ lớn và  
nhỏ thì thích hợp cho mô hình lọc nhiễu tần 
số cao,  lớn thì thích hợp cho việc phát 
hiện đối tượng với chi tiết đẹp. 
ic
 và 
ic
 được tính theo Ф như sau: 
0, ( , ) ( ( , ))
( ( , ))
i
i
u x y H x y dxdy
c
H x y dxdy


 

0,( ( ) 0)iaverage u on 
0, ( , )(1 ( ( , )))
( ( , ))
i
i
u x y H x y dxdy
c
H x y dxdy


 

0,( ( ) 0)iaverage u on 
Tạp Chí Khoa Học Giáo Dục Kỹ Thuật Số 51 (01/2019) 
Trường Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật TP. Hồ Chí Minh 
35 
Hàm heaviside và direct delta được định 
nghĩa lại như sau: 
1,
'
1, 1,
1
( ) 0
1 1
1 sin( )
2
( ) ( )
if z
H z if z
z z
if z
z H z

 



 

2,
'
2, 2,
1 2
( ) 1 ( ) ,
2
( ) ( )
z
H z arctan
z H z

 
 

Hàm tối thiểu năng lượng F được 
định nghĩa lại: 
2
0,
1
2
0,
1
( , , ) ( ( , )) ( , )
1
( , ) ( ( , ))
1
( , ) (1 ( ( , )))
N
i i i
i
N
i i i
i
F c c t x y x y dxdy
t u x y c H x y dxdy
N
t u x y c H x y dxdy
N
     
  
  



 


(9) 
Giả sử ,c c là các tham số không đổi, 
tối thiếu hàm F với tham số ϕ. Theo Euler 
– Lagrange thì ϕ được tính như sau (các tham 
số hướng độ dốc theo thời gian): 
2
0,
1
2
0,
1
.
1
( , )
1
( , )
N
i i i
i
N
i i i
i
div
u x y c
t N
u x y c
N





 

 
  
 
 


 (10) 
Điều kiện dừng trên biên:
 ( )
0
n
  


 
3. KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM 
3.1. Chụp cắt lớp quang học 
Với cấu trúc một máy OCT như hình 2, 
một hệ thống đèn phát ra ánh sáng có bước 
sóng trung tâm là 840nm và băng thông của 
phổ là 60nm. Ánh sáng đi vào bộ chia thành 
hai đường ánh sáng theo tỷ lệ 50:50, một 
đường ánh sáng đi vào mẫu, một đường ánh 
sáng đi vào bộ tham chiếu. Độ phân giải 
ngang của ánh sáng là 1.3μm, tín hiệu giao 
thoa được thu bởi một hệ thống bao gồm 
quang phổ kế, kính hội tụ và một bộ cảm 
biến quét dòng CCD (Charge Coupled - 
Device). Thông tin về độ sâu của ảnh được 
phân tích bằng cách biến đổi Fourier nhanh 
(FFT) tín hiệu thu được. Ảnh chụp cắt lớp 2 
chiều và ảnh 3 chiều thu được bằng cách 
thêm bộ quét ngang hai chiều đường đi của 
ánh sáng vào mẫu. Độ nhạy của hệ thống là 
92,8dB. 
3.2. Thu nhận ảnh và thay đổi kích thước 
Ảnh ban đầu kích thước lớn, là đối tượng 
cần phân đoạn nhỏ, để cho quá trình xử lý 
tính toán nhanh ta cắt bỏ đi những phần 
không cần thiết của ảnh. Ảnh sau khi cắt bỏ 
phần bên ngoài không mong muốn được kết 
quả như hình 3. 
a) Ảnh ban đầu b) Ảnh sau khi cắt 
Hình 3. Thay đổi kích thước ảnh 
Line CCD 
Lens 
Differaction 
grating 
Beam 
splitter 
Broadband 
light source 
Lens 
Reference 
mirror 
Scanner Objective Sample 
Hình 2. Cấu trúc máy OCT 
36 
Tạp Chí Khoa Học Giáo Dục Kỹ Thuật Số 51 (01/2019) 
Trường Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật TP. Hồ Chí Minh 
3.3. Tăng độ tương phản ảnh 
Ảnh OCT là ảnh có độ phân giải lớn mà 
nhiễu muối tiêu nhiều, rất khó khăn tìm biên 
đối tượng trong quá trình phân đoạn. Vì thế 
ta phải thực hiện tăng cường độ tương phản 
ảnh để làm nổi bật đối tượng cần xử lý. Giả 
sử ảnh đầu vào A, ảnh ngõ ra B. Giá trị ngõ 
ra qua phép tăng cường ảnh có được qua 
công thức (11), Ảnh sau khi tăng cường có 
kết quả như hình 4. 
B=((A.*A).*A)/max(max(A.*A).*A)) (11) 
3.4. Lọc nhiễu 
Lọc ảnh cũng là một bước quan trọng 
trong quá trình xử lý ảnh, ảnh OCT nhiễu cực 
cao nên lọc để giảm nhiễu. Sử dụng bộ lọc 
trung vị với ưu điểm loại bỏ được nhiễu muối 
tiêu nhưng vẫn giữ được đường biên đối 
tượng. Xtv là giá trị điểm ảnh ngõ ra, n là số 
phần tử trong mặt nạ lọc. Bộ lọc trung vị 
được thể hiện qua công thức (12) với n lẻ và 
công thức (13) với n chẵn. Kết quả lọc ảnh 
thể hiện qua hình 5. 
Xtv = X(n/2+1) (12) 
Xtv = (X(n/2) + X(n/2+1))/2 (13) 
Ảnh sau khi lọc thì những điểm ảnh 
nhiễu màu trắng được loại bỏ, ảnh mịn và 
trơn hơn. 
3.5. Phân đoạn 
Sau khi dùng phương pháp phân đoạn 
đường bao động thì được kết quả phân đoạn 
ban đầu như hình 6. 
Đối tượng đã được trích xuất nhưng vẫn 
còn một số phần nhỏ bên ngoài nền, để loại 
bỏ những phần đó ta bắt đầu tìm diện tích 
của từng đối tượng sau đó giữ lại phần có 
diện tích lớn nhất, được kết quả như hình 7. 
3.6. Xử lý hình thái 
Xử lý hình thái học gồm phép giãn ảnh, 
phép co ảnh, phép mở ảnh, phép đóng ảnh. 
Mỗi phép xử lý đều có ưu nhược điểm riêng. 
để loại bỏ các phần ở rìa của biên đối tượng 
Hình 4. Tăng độ tương phản ảnh 
a) Ảnh ban đầu b) Ảnh sau khi tăng 
độ tương phản 
b) Ảnh sau khi lọc 
nhiễu 
a) Ảnh ban đầu 
Hình 5. Kết quả ảnh lọc nhiễu 
b) Ảnh sau khi 
phân đoạn 
a) Ảnh ban đầu 
Hình 6. Kết quả ảnh phân đoạn ban đầu 
b) Ảnh sau khi loại 
bỏ đối tượng nhỏ 
a) Ảnh ban đầu 
Hình 7. Kết quả ảnh loại bỏ đối tượng 
không cần thiết 
Tạp Chí Khoa Học Giáo Dục Kỹ Thuật Số 51 (01/2019) 
Trường Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật TP. Hồ Chí Minh 
37 
và làm cho biên được mịn hơn thì ta sử dụng 
phép mở ảnh. Giả sử ta có tập A là ảnh đầu 
vào, phần tử cấu trúc B (mặt nạ). Phép mở 
nhị phân của ảnh A với phần tử cấu trúc B 
thể hiện qua công thức (14). 
A○B=(A⊖B) ⊕ B (14) 
Kết quả phép mở ảnh trong hình 8. 
Kết quả cho thấy phần rìa bên ngoài 
được loại bỏ, đường biên được mịn hơn, hình 
dạng của đối tượng được giữ nguyên. 
3.7. Xây dựng ảnh 3 chiều 
Thuật toán xây dựng ảnh 3 chiều trong 
bài báo là dùng thuật toán marching cubes 
[5]. Thuật toán này thích hợp cho ảnh cắt lớp 
song song. Kết quả ảnh 3 chiều được thể hiện 
qua hình 9. Để đánh giá kết quả ta so sánh 
với phần mềm Amira. Amira là phần mềm xử 
lý ảnh y sinh dùng cho nghiên cứu. Kết quả 
xây dựng ảnh 3 chiều dùng phần mềm Amira 
được thể hiện qua hình 10. 
Hình 9. Kết quả ảnh 3 chiều cột sống chuột 
Hình 10. Kết quả ảnh 3 chiều cột sống chuột 
dùng chương trình Amira 
Qua kết quả ảnh 3 chiều từ phần mềm 
Amira ta nhận thấy rằng kết quả không chính 
xác bằng phương pháp trong bài báo, vì phần 
mềm amira là phần mềm xử lý bằng tay nên 
khi xử lý 1 tập nhiều ảnh với cùng một giá trị 
sẽ không chính xác ở bước phân đoạn. Từ đó 
ảnh hưởng đến kết quả ảnh 3 chiều. 
4. KẾT LUẬN 
Phương pháp đề xuất đã phân đoạn được 
ảnh OCT, tái tạo được mô hình ảnh 3 chiều 
từ dữ liệu phân đoạn thu được. Phương pháp 
phân đoạn hoàn toàn tự động nên phân đoạn 
được nhiều ảnh cùng một lúc. Ngoài ra 
phương pháp này còn áp dụng được cho các 
loại ảnh có tỉ lệ pixel nhiễu hạt và nhiễu 
muối tiêu lớn mà một số phương pháp phân 
đoạn khác không cho được kết quả chính xác. 
Việc tái tạo hình ảnh 3 chiều cũng cho độ 
chính xác tốt hơn khi so sánh với việc phân 
đoạn và tái tạo bằng những phần mềm thực 
hiện thủ công khác. Trong tương lai gần 
phương pháp này sẽ được cải tiến để áp dụng 
phân đoạn và tái tạo hình ảnh 3 chiều trên 
một số ảnh y học khác như ảnh MRI, CT 
Thêm vào đó, nhóm tác giả sẽ cải tiến mô 
hình để được kết quả phân đoạn chính xác 
hơn nữa đối với ảnh có biên mờ, hạn chế sử 
dụng các bước xử lý hình thái có thể gây sai 
lệch mô hình gốc ban đầu. 
b) Ảnh sau khi thực 
hiện phép mở ảnh 
a) Ảnh ban đầu 
Hình 8. Kết quả ảnh xử lý hình thái 
38 
Tạp Chí Khoa Học Giáo Dục Kỹ Thuật Số 51 (01/2019) 
Trường Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật TP. Hồ Chí Minh 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
[1] D. Huang, E.A.Swanson, C. P. Lin et al. Optical coherence tomography. Science, vol. 
254, no.5035, pp. 1178–1181, 1991. 
[2] Wolfgang Drexler. Ultrahigh - resolution ophthalmic optical coherence tomography. 
Journal of Biomedical Optics, vol. 9, no. 1, pp. 47-74, 2004.. 
[3] Chenyang Xu and Jerry L. Prince. Snakes, Shapes, and Gradient Vector Flow. IEEE 
transaction on image processing, vol. 7, no. 3, 1998. 
[4] Michael Kass, Andrew Witkin and Demretri Terzopoulos. Snakes: Active Contour 
Models. International Journal of Computer Vision, pp. 321 – 331, 1988. 
[5] William E. Lorensen, Harvey E. Cline. Marching Cubes: A high resolution 3D surface 
construction algorithm. Computer Graphics, Vol. 21, No. 4, 1987. 
[6] Mumford, D. and Shah, J.: Optimal approximations by piecewise smooth functions and 
associated variational problems. Comm. on Pure and Applied Math. Vol. 42, pp. 577–
685, 1989. 
[7] S. Osher and J. A. Sethin. Fronts propagating with curvature-dependent speed: 
Algorithms based on Hamilton– Jacobi formulation, J. Comput. Phys, pp. 12–49, 1988. 
[8] Tony F. Chan, B. Yezrielev Sandberg and Luminita A. Vese. Active Contours without 
Edges. IEEE Transactions on image processing, vol. 10, no. 2, 2001. 
[9] Tony F. Chan, B. Yezrielev Sandberg and Luminita A. Vese. Active Contours without 
Edges for Vector – Valued Images. Journal of Visual Communication and Image 
Representation 11, pp. 130 – 141, 2000. 
Tác giả chịu trách nhiệm bài viết: 
Lê Mỹ Hà 
Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP.HCM 
Email: [email protected] 

File đính kèm:

  • pdfphan_doan_va_tai_tao_hinh_anh_3_chieu_tu_hinh_anh_chup_cat_l.pdf