Nghiên cứu xây dựng mô hình đánh giá hao mòn bánh xe của đầu máy

KHOA HỌC KỸ THUẬT THỦY LỢI VÀ MÔI TRƯỜNG - SỐ ĐẶC BIỆT (10/2019) - HỘI NGHỊ KHCN LẦN THỨ XII - CLB CƠ KHÍ - ĐỘNG LỰC 203 
BÀI BÁO KHOA HỌC 
NGHIÊN CỨU XÂY DỰNG MÔ HÌNH ĐÁNH GIÁ 
HAO MÒN BÁNH XE CỦA ĐẦU MÁY 
Tào Văn Chiến1 
Tóm tắt: Bài báo nghiên cứu ứng dụng phần mềm mô phỏng động lực học Simpack để xây dựng mô hình 
động lực học của đầu máy. Căn cứ vào mô hình động lực học đầu máy kết hợp với phương pháp FASTSIM 
và phương pháp tính toán hao mòn Zobory để xây dựng mô hình đánh giá hao mòn bánh xe đầu máy và viết 
chương trình tính toán. So sánh kết quả tính toán hao mòn với kết quả thống kê thực tế để tiến hành cải tạo 
mô hình cho phù hợp với điều kiện vận hành thực tế của đầu máy trên đường sắt Việt Nam. 
Từ khoá: Hao mòn, động lực học, tiếp xúc bánh xe và ray, FASTSIM 
1. ĐẶT VẤN ĐỀ * 
Hao mòn bánh xe là một trong những lĩnh vực 
nghiên cứu quan trọng, cũng là vấn đề phức tạp.Từ 
thế kỷ 19 trở lại đây, nhiều tác giả trên thế giới đã 
dùng nhiều phương pháp khác nhau để tiến hành 
nghiên cứu vấn đề này, chủ yếu tập trung ở 3 
phương diện: lý thuyết tiếp xúc giữa bánh xe và ray; 
thí nghiệm về hao mòn và mô phỏng về hao mòn. 
Braghin căn cứ vào kết quả thí nghiệm thành lập mô 
hình tính toán hao mòn mặt lăn bánh xe (F.Braghin, 
et al 2006). Jendel căn cứ vào lý luận Hertz, phần 
mềm GENSYS và mô hình mài mòn Archard thành 
lập mô hình mô phỏng mài mòn, ứng dụng phần 
mềm này để nghiên cứu hao mòn bánh xe toa xe, kết 
quả mô phỏng phù hợp kết quả thực tế (T.Jendel, 
2002). Pearce sử dụng mô hình giản đơn phân tích 
hao mòn bánh xe trên đoạn đường cong chữ S 
(T.Pearce, et al 1991). Pombo nghiên cứu độ cứng 
hệ đàn hồi 1 và độ côn mặt lăn ảnh hưởng đến mài 
mòn mặt lăn (J.Pombo, et al 2010). 
Đối với nước ta, các đầu máy đều nhập khẩu từ 
nước ngoài, do đó điều kiện vận hành thực tế và điều 
kiện khi thiết kế có khác biệt. Chu kỳ sửa chữa của 
các loại đầu máy này nói chung và của bộ phận chạy 
nói riêng vẫn được căn cứ vào chu kỳ sửa chữa của 
nhà chế tạo. Do đó nghiên cứu đánh giá hao mòn 
bánh xe đầu máy rất quan trọng, kết quả nghiên cứu 
là cơ sở để hiệu chỉnh chu kỳ sửa chữa đầu máy cho 
phù hợp với thực tế. 
1 Khoa Cơ khí, Trường Đại học Giao thông Vận tải 
Trong phạm vi bài báo này, tác giả giới thiệu kết 
quả nghiên cứu xây dựng mô hình xác định hao mòn 
bánh xe, đồng thời dùng phần mềm Matlab để viết 
chương trình tính toán. Ứng dụng mô hình này để 
xác định hao mòn bánh xe đầu máy D19E vận hành 
trên đường sắt Việt Nam. 
2. CÔNG CỤ VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 
2.1. Mô hình xác định hao mòn bánh xe đầu máy 
Mô hình xác định hao mòn bao gồm 3 bộ phận hợp 
thành: mô hình động lực học đầu máy, mô hình tiếp 
xúc giữa bánh xe và ray và phương pháp xác định hao 
mòn của Zobory. Từ kết quả mô phỏng động lực học 
đầu máy kết hợp mô hình tiếp xúc giữa bánh xe và ray, 
tính toán được vị trí điểm tiếp xúc, hình dạng tiếp xúc, 
phân bố suất trượt đàn hồi, phân bố vùng nén và vùng 
trượt trong vùng tiếp xúc. Căn cứ vào mô hình mài 
mòn Zobory để xác định lượng hao mòn tại từng vị trí. 
Quá trình tính toán như hình 1. 
Hình 1. Quá trình tính toán mô hao mòn bánh xe 
2.1.1. Mô hình động lực học đầu máy 
Để mô phỏng tính toán động lực học của Đầu 
máy D19E, bài báo sử dụng phần mềm Simpack 
thành lập mô hình động lực học, mô hình bao gồm 9 
KHOA HỌC KỸ THUẬT THỦY LỢI VÀ MÔI TRƯỜNG - SỐ ĐẶC BIỆT (10/2019) - HỘI NGHỊ KHCN LẦN THỨ XII - CLB CƠ KHÍ - ĐỘNG LỰC 204 
vật thể: thân xe, 2 giá chuyển hướng và sáu bộ trục 
bánh xe. Trong mô hình còn khảo sát hệ đàn hồi 1 và 
2, giảm chấn dọc, giảm chấn ngang... Nhập các 
thông số kỹ thuật của đầu máy D19E và thông số kỹ 
thuật của đường sắt sẽ được mô hình động lực học 
của đầu máy D19E như hình 2. Điều kiện tiếp xúc là 
biên dạng mặt lăn bánh xe đầu máy D19E và bề mặt 
ray loại P43 (Tào Văn Chiến, 2018). 
Hình 2. Mô hình 3D nghiên cứu động lực học đầu máy 
2.1.2. Lý thuyết tiếp xúc giữa bánh xe và ray 
Trong quá trình mô phỏng tính toán mài mòn, lý 
thuyết vận động tiếp xúc ảnh hưởng rất lớn đến tốc độ 
tính toán và độ chính xác của kết quả. Hiện tại, lý 
thuyết vận động tiếp xúc đàn tính 3 chiều của Kalker 
được sử dụng rộng rãi. Bài báo sử dụng phương pháp 
tính toán FASTSIM của Kalker để tiến hành tính toán 
phân tích vấn đề tiếp xúc giữa bánh xe và ray. 
Phương pháp này chia vết tiếp xúc thành các ô dạng 
lưới, với số lượng nx×ny ô, mỗi ô có tọa độ (i, j), đồng 
thời giả thiết lượng di chuyển đàn hồi u và lực bề mặt 
p cùng phương với nó và hệ số độ mềm L có quan hệ 
với nhau như công thức (1) (J.Kalker, 1982): 
( , ) p( , )u x y L x y  (1) 
Phương trình trượt biểu diễn như công thức (2) : 
1
2
( , )
( , )
 
 
  
 
  
x
x y
v
y
y x
v
V u x y
V x
V u x y
V x
 (2) 
Trong đó: 
Vx, Vy: Tốc độ trượt theo phương dọc và phương 
ngang, m·s-1; 
Vv : Tốc độ của đầu máy, m·s-1; 
x, y: Suất trượt đàn hồi theo phương dọc 
và ngang; 
 : Suất trượt đàn hồi của quá trình xoay; 
u1, u2: Di chuyển đàn hồi theo phương dọc và 
phương ngang, mm. 
Tổng lượng trượt: 


pw s
x
 (3) 
Trong đó: 
w: Tổng lượng trượt, mm; 
s: Độ trượt cứng, mm; 
/ p x : Độ trượt đàn hồi. 
Thông qua tích phân công thức (3) sẽ tính được 
lực tiếp tuyến F(x, y) trên một ô bất kỳ của vết tiếp 
xúc. Căn cứ lý luận tiếp xúc Hertz, giá trị giới hạn 
của lực tiếp tuyến FL(x,y) trên bề mặt một ô là: 
 2
2
2
2
12),(
b
y
a
x
ab
NyxFL 
 (4) 
Trong đó: 
FL(x,y): Giá trị giới hạn của lực tiếp tuyến, N; 
N: Áp lực theo phương pháp tuyến, N/mm2; 
: Hệ số ma sát; 
a, b: Bán trục dài và trục ngắn của vết tiếp xúc 
elip, mm. 
Nếu F(x,y)≤FL(x,y), ô đã chia thuộc vùng nén, 
nếu F(x,y)>FL(x,y), thì hiện tượng trượt xuất hiện, 
khi đó lực tiếp tuyến trong vùng trượt của ô đang 
xét là: 
( , )'( , ) ( , )
( , )
 L
F x yF x y F x y
F x y
 (5) 
Kết hợp các công thức (1) đến (5) tính ra được 
phân bố vùng nén và vùng trượt trong vùng tiếp xúc 
và lực trượt đàn hồi của mỗi ô đã chia. 
2.1.3. Phương pháp tính toán hao mòn của 
Zobory 
Zobory căn cứ vào lý thuyết về năng lượng hao 
tán thành lập mô hình tính toán hao mòn mặt lăn 
bánh xe (I.Zobory, 1997). Tại mỗi bước thời gian, 
phân chia vùng tiếp xúc thành vùng nén và vùng 
trượt, vùng nén là Aa, vùng trượt là As, đồng thời 
cho rằng hao mòn chỉ sinh ra tại vùng trượt, như 
hình 3. Đối với ô bất kỳ (i ,j) trong vùng tiếp xúc, 
mật độ năng lượng hao mòn của nó là: 
)(),(
)(),(
0
),(),(),(),(
),(
tAji
tAjijiVjijiVji
jiE
s
syyxx
d 
 (6) 
Trong đó： 
Ed (i, j): Mật độ năng lượng hao mòn, Nm· 
(s-1m-2); 
KHOA HỌC KỸ THUẬT THỦY LỢI VÀ MÔI TRƯỜNG - SỐ ĐẶC BIỆT (10/2019) - HỘI NGHỊ KHCN LẦN THỨ XII - CLB CƠ KHÍ - ĐỘNG LỰC 205 
τx, τy: Ứng lực cắt theo phương dọc và phương 
ngang của ô (i, j), N·m-2; 
Vx, Vy: Tốc độ trượt theo phương dọc và phương 
ngang, m·s-1; 
i=1,2,, nx; j=1,2,, ny; 
nx, ny: Số lượng các ô chia theo phương dọc và 
phương ngang. 
Hình 3. Phân bố vùng nén và vùng trượt 
trong vùng tiếp xúc 
Mật độ lượng mài mòn trong mỗi ô đã chia 
như sau: 
md(i, j)= k(i, j). Ed (i, j) (7) 
Trong đó 
md: Mật độ lượng mài mòn, kg·s-1·m-2; 
k(i, j): Hệ số mài mòn, kg·(N·m)-1. 
Điều kiện để xác định hệ số mài mòn như công 
thức (8) 
)m(sNm104
)m(sNm104
(Nm)kg1021
)(Nmkg107
216
216
110
110
 
 
 
 
d
d
E
E
k (8) 
2.2. Kết quả tính toán mô phỏng 
Ứng dụng mô hình trên để xác định hao mòn của 
bánh xe đầu máy D19E chạy trên tuyến Hà Nội-
Vinh. Kết quả tính toán như hình 4, 5. 
Từ hình 4, 5 cho thấy, quãng đường chạy tăng thì 
lượng hao mòn tăng. Sau khi chạy được quãng 
đường 105km, hao mòn phân bố trong khoảng -
50mm~50mm, lượng hao mòn tại vòng lăn bánh xe 
là 2,958mm. Hao mòn lớn nhất tại chân gờ bánh xe, 
trong phạm vi -37mm~ -27mm; lượng hao mòn bé 
nhất, trong phạm vi -20mm~ -10mm. 
Hình 4. Phân bố lượng hao mòn trên mặt 
lăn bánh xe 
Hình 5. Biên dạng mặt lăn sau khi hao mòn 
2.3. Cải tạo mô hình Zobory 
Theo kết quả thống kê hao mòn thực tế tại 
vòng lăn bánh xe của đầu máy D19E sau khi chạy 
105km là 3,521mm. Từ kết quả ở trên cho thấy, 
kết quả mô phỏng có khác biệt so với kết quả 
thống kê thực tế. Sự khác biệt này là do mô hình 
Zobory được thành lập dựa trên kết quả thí 
nghiệm tại nước ngoài, điều kiện thí nghiệm, vật 
liệu bánh xe, vật liệu ray...khác biệt so với đầu 
máy được mô phỏng. Do đó cần tiến hành cải tạo 
mô hình Zobory để phù hợp với đầu máy vận hành 
ở điều kiện ở Việt Nam. 
Mô hình mài mòn Zobory là căn cứ vào năng 
lượng hao mòn để xác định lượng hao mòn, trong 
quá trình tính toán, hao mòn được chia thành 2 
vùng: vùng hao mòn nghiêm trọng và vùng hao 
mòn bình thường, với các hệ số hao mòn tương 
ứng kmvà ks. Tác giả Kaempfer đã chỉ ra một số 
mô hình của các tác giả khác cũng xác định hao 
mòn cũng dựa trên năng lượng hao mòn, trong đó 
cũng chia ra 2 vùng hao mòn như mô hình 
Zobory (B.Kampfer, 2006). Tuy giá trị hệ số hao 
mòn của các mô hình này khác biệt so mô hình 
Zobory, nhưng năng lượng hao mòn tại ranh giới 
giữa 2 vùng hao mòn đều là 4×106 Nm·(s-1m-2), 
hệ số hao mòn trong vùng nghiêm trọng đều gấp 
KHOA HỌC KỸ THUẬT THỦY LỢI VÀ MÔI TRƯỜNG - SỐ ĐẶC BIỆT (10/2019) - HỘI NGHỊ KHCN LẦN THỨ XII - CLB CƠ KHÍ - ĐỘNG LỰC 206 
3 lần hệ số hao mòn trong vùng bình thường. Căn 
cứ kết quả nghiên cứu của các tác giả đó, tổng 
hợp được hệ số hao mòn của các mô hình khác 
nhau như bảng 1. 
Bảng 1. Hệ số hao mòn của các mô hình 
Tài liệu (I.Zobory, 1997) (H.Kim, 1997) (C.Linder, 1997) (C.Weidemann, 2002) 
km, [kg·(Nm)-1] 7×10-10 10.5×10-10 4.5×10-7 4.4×10-7 
ks, [kg·(Nm)-1] 21×10-10 3.5×10-10 1.25×10-6 1.3×10-6 
ks/ km 3 3 2.78 2.95 
Như vậy, để cải tạo mô hình Zobory chỉ cần thay đổi 
hệ số hao mòn bằng cách đưa vào hệ số cải tạo , sao cho 
sau khi thay đổi vẫn đảm bảo điều kiện tỷ lệ giữa kmvà ks 
là 3, năng lượng hao mòn tại điểm ranh giới giữa 2 vùng 
hao mòn vẫn là 4×106 Nm·(s-1m-2). Căn cứ vào tỷ lệ giữa 
lượng hao mòn theo mô phỏng và theo thống kê thực tế, 
bài báo đưa vào hệ số cải tạo =1,19. Sau khi cải tạo hệ 
số hao mòn của mô hình Zobory sẽ là: 
)m(sNm104
)m(sNm104
(Nm)kg109,24
(Nm)kg1033,8
216
216
110
110
 
 
 
 
d
d
E
E
k (9) 
Ứng dụng mô hình Zobory sau khi cải tạo để tiến 
hành mô phỏng hao mòn bánh xe, kết quả như sau: 
Hình 6. Phân bố hao mòn trên bề mặt lăn 
Hình 7. Biên dạng mặt lăn sau khi hao mòn 
Từ kết quả trên cho thấy, sau khi chạy được 
quãng đường 105km, hao mòn phân bố trong phạm 
vi -50mm~50mm, lượng hao mòn tại vòng lăn là 
3,463 mm, kết quả mô phỏng sai lệch so với kết 
quả thống kê thực tế rất ít, do đó mô hình sau khi 
cải tạo có độ tin cậy cao. 
3. KẾT LUẬN 
Bài báo đã xây dựng mô hình để đánh giá hao 
mòn của bánh xe đầu máy, là sự kết hợp giữa mô 
hình động lực học của đầu máy, mô hình tiếp xúc 
giữa bánh xe và ray và mô hình xác định hao mòn 
Zobory. 
Ứng dụng mô hình đã thành lập và chương 
trình tính để xác định hao mòn bánh xe của đầu 
máy D19E vận hành trên tuyến Hà Nội-Vinh. So 
sánh kết quả mô phỏng với kết quả thống kê để cải 
tạo mô hình Zobory cho phù hợp với điều kiện vận 
hành thực tế của đầu máy. Ứng dụng mô hình sau 
khi cải tạo cho kết quả mô phỏng phù hợp với kết 
quả thống kê thực tế. 
Mô hình này có thể ứng dụng để xác định hao 
mòn bánh xe của các đầu máy khác nhau, đồng 
thời ứng dụng để nghiên cứu các nhân tố ảnh 
hưởng đến mài mòn nhằm tìm biện pháp giảm 
thiểu mài mòn bánh xe. Kết quả bài báo là cơ sở 
cho việc hiệu chỉnh chu kỳ sửa chữa hiện hành 
một cách hợp lý. 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
Tào Văn Chiến, (2018), “Nghiên cứu tính năng động lực học của đầu máy dựa trên phần mềm Simpack”, 
Tạp chí nghiên cứu khoa học Đại học Sao đỏ, 22(1), tr.24-28. 
B.Kampfer, (2006), “New approach for prediction wheel profile wear”, 7th International Conference on 
Contact Mechanics and Wear of Rail/Wheel Systems, Brisbane, p. 675-680 
KHOA HỌC KỸ THUẬT THỦY LỢI VÀ MÔI TRƯỜNG - SỐ ĐẶC BIỆT (10/2019) - HỘI NGHỊ KHCN LẦN THỨ XII - CLB CƠ KHÍ - ĐỘNG LỰC 207 
C.Linder , (1997), “Verschleiß von eisenbahnrädern mit unrundheiten”, ETH Zurich Doctoral Thesis. 
C.Weidemann, (2002), “Fahrdynamik und verschleiß starrer und gummigefederter eisenbahnräder”, RWTH 
Doctoral Thesis. 
F.Braghin, R. Lewis R, R. Dwyer, (2006), “A Mathematical Model to Predict Railway Wheel Profile 
Evolution Due to Wear”, Wear, 261(57), p. 1253-1264. 
H.Kim, (1997), “Verschleißgesetz des rad-schiene-systems”, RWTH Doctoral Thesis 
I.Zobory, (1997), “Prediction of wheel/rail profile wear”, Vehicle System Dynamic, 28(5). p.221-259 
J.Kalker, (1982), “A Fast Algorithm for the Simplified Theory of Rolling Contact”, Vehicle System 
Dynamics, 11(22), p. 1-13. 
J.Pombo, J.Ambrosio, M.Pereira, (2010). “A study on wear evaluation of railway wheels based on multibody 
dynamics and wear computation”, Multibody System Dynamics, 24(2), p.347-366. 
T.Jendel, (2002), “Prediction of Wheel Profile Wear-Comparisons with Field Measurements”, Wear, 
253(12), p. 89-99. 
T.Pearce, N.Sherratt N, (1991), “Prediction of wheel profile wear”. Wear, 114(23), p.343-351. 
Abstract: 
RESEARCH ON CALCULATION MODEL OF LOCOMOTIVE WHEEL WEAR 
Locomotive dynamics model was built by SIMPACK software in this paper. A model in which locomotive 
dynamics, FASTSIM algorithm and Zobory profile wear model are combined,and wheel tread wear 
simulation program was developed. Then, simulation results were taken into compared with the experimental 
measured results, in order to modify the simulation model, in order to assure the simulation results more 
accurate. 
Keywords: wheel wear, dynamic model, wheel rail contact, FASTSIM 
Ngày nhận bài: 05/7/2019 
Ngày chấp nhận đăng: 23/8/2019