Nghiên cứu và xây dựng mô hình toán học cho hệ thống thủy điện liên kết vùng trong bài toán ổn định tốc độ tuabin

P-ISSN 1859-3585 E-ISSN 2615-9619 SCIENCE - TECHNOLOGY 
Website: https://tapchikhcn.haui.edu.vn Vol. 56 - No. 3 (June 2020) ● Journal of SCIENCE & TECHNOLOGY 29
NGHIÊN CỨU VÀ XÂY DỰNG MÔ HÌNH TOÁN HỌC 
CHO HỆ THỐNG THỦY ĐIỆN LIÊN KẾT VÙNG 
TRONG BÀI TOÁN ỔN ĐỊNH TỐC ĐỘ TUABIN 
RESEARCH AND DESIGN OF A MATHEMATICAL MODEL FOR AN INTERCONNECTED HYDROPOWER SYSTEM 
IN THE STABILIZATION PROBLEM OF TURBINE SPEED 
Nguyễn Duy Trung1,*, Nguyễn Ngọc Khoát1, Hoàng Thị Thu Hương2, 
Đào Thị Mai Phương3, Lê Hùng Lân4, Nguyễn Văn Tiềm4 
TÓM TẮT 
Trong hệ thống điện hiện nay việc điều chỉnh để ổn định tần số lưới điện khi 
tải thay đổi đảm bảo chất lượng điện năng luôn là vấn đề rất quan trọng. Hệ 
thống điện có các nguồn phát điện như: nhiệt điện, điện hạt nhân, thủy điện, 
điện mặt trời, năng lượng gió. Thủy điện luôn chiếm lượng công suất tương đối 
lớn trên tổng công suất lưới điện. Việc xây dựng mô hình toán học hệ thống thủy 
điện liên kết là khâu rất quan trọng trong việc thiết kế bộ điều khiển tốc độ 
tuabin thủy điện để điều khiển ổn định tần số lưới điện khi tải thay đổi. Từ việc 
khảo sát mô hình mô phỏng, ta có thể áp dụng các chiến lược điều khiển tần số 
hiệu quả cho hệ thống thủy điện liên kết vùng trong thực tế. 
Từ khóa: Điều khiển tần số tải, mô hình toán học hệ thống thủy điện, tuabin 
thủy điện. 
ABSTRACT 
In the current power system, the adjustment of the frequency of the grid 
stability when the load changes to ensure power quality is a highly 
important control problem. The power system has several types of primary 
sources such as thermal power, nuclear power, hydroelectric, solar power 
and wind power. Hydroelectricity always accounts for a relatively large 
amount of capacity on the total grid capacity. Building a mathematical model 
of the connected hydroelectric system is a very important step in designing 
the hydro turbine controller to stabilize the grid frequency when the load 
changes. From the investigation of mathematical modeling, it is possible to 
apply efficient net frequency control strategies for the interconnected 
hydropower system in reality. 
Keywords: Control frequency load, mathematical model of hydroelectric 
system, hydro turbine. 
1Khoa Điều khiển và Tự động hóa, Trường Đại học Điện lực 
2Ban Quản lý dự án điện 2, Tập đoàn Điện lực Việt Nam 
3Khoa Điện, Trường Đại học Công nghiệp Hà Nội 
4Bộ môn Điều khiển học, Trường Đại học Giao thông vận tải 
*Email: trungnd@epu.edu.vn 
Ngày nhận bài: 15/3/2020 
Ngày nhận bài sửa sau phản biện: 10/5/2020 
Ngày chấp nhận đăng: 24/6/2020 
1. GIỚI THIỆU 
Hệ thống điện nói chung và nhà máy thủy điện nói 
riêng là nguồn năng lượng rất quan trọng để phục vụ phát 
triển kinh tế và đất nước, tuy nhiên trong quá trình vận 
hành hệ thống điện luôn có sự biến động liên tục không 
ngừng trên lưới. Chính vì vậy, việc giữ cho công suất và tần 
số trên lưới ổn định khi tải thay đổi là rất quan trọng và cần 
thiết nhằm nâng cao chất lượng điện năng. Để điều khiển 
cho các nhà máy phát điện nhằm ổn định hệ thống ta phải 
xây dựng được mô hình toán học của hệ thống. Việc xây 
dựng mô hình toán học bắt đầu từ cấu tạo, nguyên lý của 
nhà máy thủy điện. Bên cạnh đó, các nhà máy điện lại liên 
kết với nhau thông qua các đường dây truyền tải điện 
năng; từ đó dẫn đến việc xây dựng một mô hình toán học 
chính xác cho các hệ thống nhà máy thủy điện trở nên khó 
khăn và phức tạp. Hiện nay các chuyên gia và nhà nghiên 
cứu trên thế giới cũng rất quan tâm và đã có một số công 
trình đạt được kết quả nhất định trong lĩnh vực này. 
Mô hình toán học của hệ thống tuabin thủy điện được 
xây dựng và được trình bày trong [1] trên cơ sở đó ta đi xây 
dựng mô hình toán học của hệ thống đơn vùng của thủy 
điện. Trong [2], việc xây dựng và kết nối các vùng thủy điện 
với nhau được đưa ra để nghiên cứu và bàn luận, trong đó 
mô hình toán học của tuabin thủy điện được xây dựng và thể 
hiện qua các hàm truyền mô hình của hệ thống. Mô hình 
điều khiển tự động các nguồn thủy điện liên kết được xây 
dựng trong [3], bên cạnh đó hai hệ thống điện được liên kết 
với nhau thông qua hệ thống chuyển đổi AC/DC trong [7], để 
kết nối các nhà máy với nhau ta dùng hệ thống đường dây 
truyền tải để kết nối như trong [5] đã xây dựng được mô hình 
toán học giữa hai đường dây liên lạc cho hai nhà máy. Trong 
mô hình toán học của hệ thống tuabin thủy điện được xây 
dựng các khối chức năng như trong [1] được thể hiện bằng 
các hàm truyền hệ thống của các khâu, như điều tốc, tuabin, 
máy phát, đường dây. Trong [6] điều khiển mô hình dự báo 
cho hệ thống thủy điện nhằm ổn định tần số tải. Với việc 
nghiên cứu xây dựng mô hình động lực học của hệ thống đã 
 CÔNG NGHỆ 
 Tạp chí KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ● Tập 56 - Số 3 (6/2020) Website: https://tapchikhcn.haui.edu.vn 30
KHOA HỌC P-ISSN 1859-3585 E-ISSN 2615-9619
mang lại cho các nghiên cứu điều khiển được tốt nhất 
trong[1] việc mô hình hóa được thể hiện bằng các ví dụ và 
mô phỏng kết quả của các đường đặc tính của hệ thống 
tuabin máy phát thủy điện, trong các mô hình liên kết thì 
xuất phát từ sơ đồ mô hình đơn vùng và xây dựng mô hình 
liên kết vùng bằng hệ thống đường dây truyền tải để nhằm 
trao đổi công suất trên đường dây [2]. Điều khiển ổn định tần 
số dùng phương pháp tối ưu bầy đàn trong [4]. Việc xây 
dựng được các mô hình toán học của hệ thống là cơ sở cho 
việc thiết kế các bộ điều khiển thông minh để áp dụng điều 
khiển tuabin trong nhà máy thủy điện liên kết vùng nhằm ổn 
định tần số lưới điện khi tải thay đổi. Đó cũng chính là mục 
tiêu của bài báo này. 
Trong bài báo này, các tác giả trình bày về mô hình toán 
học của hệ thống tuabin thủy điện đơn vùng và liên kết 2 
vùng. Trong đó, việc nghiên cứu và điều khiển tốc độ 
tuabin thủy điện là rất quan trọng và cần thiết khi phụ tải 
hệ thống thay đổi. Do vậy căn cứ vào mô hình toán học của 
hệ thống ta có thể thiết kế bộ điều khiển tốc độ tuabin 
thủy điện liên kết vùng nhằm ổn định tần số và công suất 
trao đổi trên các đường dây khi tải thay đổi. Các kết quả 
khảo sát, xây dựng mô hình toán học của hệ thống, bao 
gồm tính khả thi và sự chính xác, sẽ được kiểm chứng qua 
các kết quả mô phỏng cho cả hai trường hợp: khi chưa có 
bộ điều khiển và khi có bộ điều khiển tích phân. Đáp ứng 
của hệ thống là phù hợp với đặc tính hệ thống thực. 
2. MÔ HÌNH TOÁN HỌC CỦA HỆ THỐNG THỦY ĐIỆN LIÊN 
KẾT VÙNG 
2.1. Mô hình các khối cơ bản trong nhà máy thủy điện 
Xét mô hình một nhà máy thủy điện đơn giản như hình 
1, sơ đồ khối tương ứng như hình 2. Mỗi hệ thống thủy điện 
đơn vùng bao gồm các thành phần cơ bản như: máy phát 
điện, tuabin thủy lực và bộ điều tốc. Để điều khiển lưu 
lượng nước cấp làm quay tuabin thủy lực qua đó ổn định 
tốc độ và tần số của máy phát, người ta tiến hành điều 
khiển góc mở van cánh hướng (hình 2). 
Hình 1. Mô hình nhà máy thủy điện 
Hình 2. Mô hình khối của hệ thống thủy điện đơn vùng 
Theo [2] mô hình toán học của một hệ thống thủy điện 
đơn vùng được xây dựng dựa trên các bước sau đây: 
Bước 1: Xây dựng mô hình đường ống áp lực 
Nếu coi chiều dài đường ống đủ ngắn, nước và ống 
không chịu nén, mối quan hệ giữa chiều cao cột áp và lưu 
lượng nước trong đường ống áp lực có thể viết đơn giản 
như sau: 
 ( ) ( )
( )
t
W
t
h s T s
u s
 (1) 
trong đó, rW
g r
LuT
a h
 là thời gian bắt đầu nước không 
đổi ở tải định mức, (giây). 
Bước 2: Xây dựng mô hình hệ thống servo điện - thủy 
lực 
Để đóng mở van cánh hướng, trong thực tế người ta 
thường dùng hệ thống servo điện - thủy lực. Mối quan hệ 
giữa tín hiệu điều khiển đầu vào u(t) và độ thay đổi vị trí của 
cơ cấu chấp hành (servo) ∆xe(t) được cho bởi biểu thức sau: 
( )
( )
e
p
x s 1
u s T s 1
 (2) 
trong đó, Tp là hằng số thời gian quy đổi cho 
servomotor và van cánh hướng. Ngoài ra, mối quan hệ giữa 
đầu ra cơ cấu chấp hành và sự thay đổi vị trí tương ứng với 
độ thay đổi góc mở cánh hướng là: 
e
g
e g
g (s) 1W (s)
1 s.Tx (s)
 (3) 
Trong đó, Tg là hằng số thời gian servo chính (giây). 
Hình 3 mô tả đáp ứng quá độ của hàm truyền đạt được 
cho trong (3) khi Tg thay đổi ở một vài giá trị. 
Hình 3. Mô phỏng đặc tính làm việc của bộ điều tốc khi Tg thay đổi 
Bước 3: Xây dựng mô hình tuabin thủy lực 
Hàm truyền đạt mô tả mối quan hệ giữa sự thay đổi công 
suất đầu ra của tuabin và sự thay đổi vị trí cánh hướng đầu vào 
tuabin thủy lực là: 
m w
t
w
1 T sP (s)w (s)
1 0,5T sg(s)
 (4) 
P-ISSN 1859-3585 E-ISSN 2615-9619 SCIENCE - TECHNOLOGY 
Website: https://tapchikhcn.haui.edu.vn Vol. 56 - No. 3 (June 2020) ● Journal of SCIENCE & TECHNOLOGY 31
Phương trình (4) có thể được coi là hàm truyền đạt của 
tuabin thủy lực kết hợp đường ống áp lực trong trường hợp 
lý tưởng. Hàm truyền đạt này rõ ràng phụ thuộc và TW. Kết 
quả đáp ứng quá độ của độ thay đổi công suất cơ đầu ra 
tuabin phụ thuộc vào các giá trị khác nhau của Tw là hằng 
số thời gian khởi động của nước với tải bất kì được thể hiện 
trên hình 4. 
Hình 4. Mô phỏng đặc tính làm việc của tuabin khi Tw thay đổi 
Mô hình máy phát điện 
Trong [1] ta có mô hình máy phát điện đồng bộ sử dụng 
động năng của tuabin để chuyển đổi thành điện năng 
(hình 5) được biểu diễn như sau: 
 p
m e
(s) 1w (s)
Ms DP (s) P (s)
 
 (5) 
Trong đó, ( )ω s : giá trị chuẩn hóa của độ lệch của tốc 
độ máy phát (p.u.), eP : giá trị chuẩn hóa của độ lệch công 
suất tải (p.u.), D: hằng số thời gian tắt dần của phụ tải đặc 
trưng cho phụ thuộc tần số trong lưới điện, M: momen 
quán tính tổng của máy phát (MW). Hình 6 biểu diễn mối 
quan hệ giữa đầu vào và đầu ra của máy phát điện đồng bộ 
đã cho bởi công thức (5). Đáp ứng quá độ của hàm truyền 
đạt máy phát - phụ tải với các giá trị khác nhau của M và D 
được thể hiện trên hình 7. 
Hình 5. Mạch vòng điều khiển tần số 
Hình 6. Mô hình máy phát điện 
Hình 7. Đáp ứng quá độ của đặc tính máy phát - phụ tải 
2.2. Mô hình toán học nhà máy thủy điện đơn vùng 
Từ phần trên, tổng hợp lại ba bước xây dựng mô hình 
của nhà máy thủy điện đơn vùng ta có thể xây dựng mô 
hình tổng quát như hình 8. Hàm truyền đạt của từng khối 
trong mô hình đơn vùng này đã được thành lập ở phần 
trên. Các tham số mô phỏng cho mô hình được cho trong 
phần phụ lục của bài báo. 
Hình 8. Mô hình hệ thống điều khiển tốc độ tuabin thủy điện đơn vùng 
 Hình 9. Đáp ứng các khâu của sơ đồ hệ thống thủy điện đơn vùng 
Trên hình 9 ta thấy, từ 0 đến 10s ta chưa kích tín hiệu 
cho điều tốc do vậy hệ thống vẫn ổn định, khoảng 10s ta 
kích tín hiệu từ 0 lên 1 lúc đó đầu ra của bộ điều tốc, van 
cách hướng bắt đầu mở dần ΔXe đồng thời công suất trên 
trục tuabin ΔPm cũng tăng. Thời gian 10s đến 20s tốc độ 
tuabin Δω tăng dần theo độ mở cánh hướng. Khi được 20s 
 CÔNG NGHỆ 
 Tạp chí KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ● Tập 56 - Số 3 (6/2020) Website: https://tapchikhcn.haui.edu.vn 32
KHOA HỌC P-ISSN 1859-3585 E-ISSN 2615-9619
ta đóng tải ΔPL bằng 50% lúc đó tốc độ tuabin sẽ giảm. Để 
đáp ứng đầu ra ổn định ta có thể thiết kế bộ điều khiển để 
điều khiển làm cho tốc độ luôn ổn định khi tải thay đổi. 
2.3. Mô hình hệ thống thủy điện liên kết hai vùng 
Trong thực tế, các hệ thống điện thường không tồn tại 
riêng lẻ, mà chúng thường liên kết với nhau tạo nên hệ 
thống điện lớn. Khi đó sẽ hình thành khái niệm vùng (thực 
chất là một nhà máy phát điện độc lập tương đối, có trao 
đổi công suất với các nhà máy phát điện khác). Hình 10 mô 
tả một hệ thống thủy điện liên kết hai vùng điển hình. 
a) 
b) 
Hình 10. Hệ thống điện liên kết hai khu vực 
Trong hình 10, tie-line là một đường truyền tải điện 
năng kết nối hai khu vực điều khiển. Trong [2], công suất 
trao đổi từ khu vực 1 đến khu vực 2 được tính như sau: 
  1 2
tie1,2 1 2
12
V V
P sin( )
X
   (6) 
trong đó, δ1 và δ2 là các góc của điện áp cuối lần lượt 
là [V1] và [V2]. Đối với độ lệch nhỏ, các góc và công suất 
đường dây cũng thay đổi với một lượng nhỏ. Công suất 
đường dây tăng dần từ khu vực 1 đến khu vực 2 có thể được 
biểu thị bằng: 
, ( )tie1 2 12 1 2P T   (7) 
Trong đó, T12 là hệ số công suất đồng bộ hóa trên 
đường dây. 
  1 2
12 1 2
12
V V
T cos( )
X
   (8) 
Tần số tăng có liên quan đến độ lệch góc pha như được 
biểu thị bởi: 
1 1δ 2π F dt và δ π f dt 2 22 (9) 
Sau đó phương trình (9) trở thành: 
 12tie1,2 1 2
2πTP (s) F (s) F (s)
s
 (10) 
Bằng cách thực hiện phép biến đổi Laplace của phương 
trình (10) công suất đường dây được thể hiện như sau: 
, ( ) ( ) ( )tiei j i j
2πP s F s F s
s
 (11) 
Trong [1] mô hình toán học của hệ thống thủy điện liên 
kết hai vùng có cấu trúc trên hình 11. 
Hình 11. Mô hình hệ thống điều khiển tuabin thủy điện có liên kết 2 vùng 
Từ mô hình toán học ta khảo sát đặc tính của các khối 
chức năng của hệ thống thủy điện liên kết hai vùng khi 
chưa có bộ điều khiển như hình 12. 
Hình 12a. Đáp ứng của vùng 1khi chưa có bộ điều khiển 
Trên hình 12a ta thấy, từ 0 - 10s khi chưa có tín hiệu điều 
khiển cho điều tốc nên chưa xuất hiện dao động. Tuy 
nhiên, khoảng 10s sau ta kích thích tín hiệu điều khiển điều 
tốc từ 0 lên 1 lúc đó đầu ra của bộ điều tốc là độ mở van 
cánh hướng ΔXe bắt đầu mở dần, đồng thời công suất trục 
tuabin ΔPm1 tăng dẫn đến công suất đầu ra máy phát ΔPGen1 
và ΔPtie1 công suất trên đường dây cũng thay đổi liên tục. 
Tiếp theo thời gian từ 10s đến 20s tốc độ tuabin Δω1 và độ 
mở cánh hướng cũng tăng dần. Khi được 20s ta đóng 50% 
tải ΔPL1 vào lúc đó tốc độ tuabin sẽ giảm, công suất máy 
phát ΔPGen1và công suất trên đường dây ΔPtie1 dao động rất 
mạnh; tuy nhiên do độ mở cánh hướng tăng sau thời gian 
khoảng 40s thì công suất và tốc độ dần ổn định. 
Trên hình 12b ta thấy từ 0 - 15s chưa có tín hiệu điều 
khiển cho điều tốc nên chưa xuất hiện dao động, tuy nhiên 
khoảng 15s sau ta kích thích tín hiệu điều khiển điều tốc từ 
0 lên 1 lúc đó đầu ra của bộ điều tốc là van cánh hướng ΔXe 
bắt đầu mở dần, đồng thời công suất trục tuabin ΔPm2 tăng 
dẫn dẫn đến công suất đầu ra máy phát ΔPGen2 và ΔPtie2 
P-ISSN 1859-3585 E-ISSN 2615-9619 SCIENCE - TECHNOLOGY 
Website: https://tapchikhcn.haui.edu.vn Vol. 56 - No. 3 (June 2020) ● Journal of SCIENCE & TECHNOLOGY 33
công suất trên đường dây cũng thay đổi liên tục, tiếp theo 
thời gian từ 15s đến 40s tốc độ tuabin Δω2 và độ mở cánh 
hướng cũng tăng dần. Khi được 40s ta đóng 50% tải ΔP12 
vào lúc đó tốc độ tuabin sẽ giảm, công suất máy phát 
ΔPGen2 và công suất trên đường dây ΔPtie2 dao động rất 
mạnh, tuy nhiên độ mở cánh hướng tăng sau thời gian 
khoảng 60s thì công suất và tốc độ dần ổn định. 
Hình 12b. Đáp ứng của vùng 2 chưa có bộ điều khiển 
2.4. Mô hình không gian trạng thái của hệ thống thủy điện 
Trong [2] dựa trên mô hình động của nhà máy thủy 
điện, có thể mô tả trạng thái của toàn bộ mô hình nhà máy 
tương ứng với hình 1 như sau: 
 
TtT
e m1 2 3 4 5 0
x x x x x x ω ω g p ω 
 (12) 
Tất cả các trạng thái này có thể được đo lường dễ dàng. 
Do đó, việc thiết kế bộ điều khiển phản hồi trạng thái có thể 
được thực hiện dễ dàng. Phương trình trạng thái hệ thống: 
=̇ Ax +Bu+ . eD P (13) 
Trong đó: 
w w
;
( )
P p p
p p
g g
0 0 0 0 1
1 10 0 0
T T R
1 1A 0 0 0
T T
2 2 2 20 0
T T T T
1 d0 0 0
m m
p
0
1
T
B 0
0
0
 và 
0
0
D 0
0
1
m
 (14) 
Các vectơ B và D được coi là độc lập khi giả định rằng 
vectơ phụ tải thay đổi bị chặn e cP P với Pc là một giá trị 
chặn (là số thực dương cho trước). 
3. ĐIỀU KHIỂN ỔN ĐỊNH TỐC ĐỘ TUABIN NHÀ MÁY 
THỦY ĐIỆN LIÊN KẾT VÙNG ỨNG DỤNG MÔ HÌNH TOÁN 
HỌC ĐÃ XÂY DỰNG 
Trong phần này, để làm rõ hiệu quả cũng như tính khả 
thi của mô hình toán đã xây dựng cho bài toán ổn định tốc 
độ tuabin thủy lực, ta xét một trường hợp mô phỏng điển 
hình của hệ thống điện hai vùng liên kết khi có bộ điều 
khiển. Mục tiêu của bài toán điều khiển tần số hệ thống 
thủy điện liên kết vùng là dập tắt dao động của tần số lưới 
cũng như công suất trao đổi trên đường dây khi phụ tải của 
các vùng thay đổi. 
Trong hình 11 sai lệch tần số và sai lệch công suất trao 
đổi đường dây được kết hợp tạo thành tín hiệu điều khiển 
sai lệch vùng ACE (Area Control Error). Các kết quả mô 
phỏng theo sơ đồ này được thể hiện trên hình 13a và 13b. 
a) 
b) 
Hình 13. Đặc tính của hệ thống thủy điện liên kết hai vùng sử dụng bộ điều 
khiển tích phân 
Quan sát trên hình 13a của vùng 1, khi chưa sử dụng bộ 
điều khiển cho thấy từ 0 đến 20s ta đóng 50% tải vào. Sau 
đó quan sát trên hình 13a ta thấy, ΔPGen1 và ΔPtie1 dao động 
rất mạnh quá trình quá độ lớn hơn 40% và cho đến 40s sau 
chúng dần về không, tuy nhiên hệ thống không ổn định 
được sai lệch tĩnh rất lớn khoảng 10%, còn khi ta sử dụng 
 CÔNG NGHỆ 
 Tạp chí KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ● Tập 56 - Số 3 (6/2020) Website: https://tapchikhcn.haui.edu.vn 34
KHOA HỌC P-ISSN 1859-3585 E-ISSN 2615-9619
bộ điều khiển tích phân để điều khiển cho vùng 1 thì đến 
40s các ΔPGen1 và ΔPtie1 giảm dần về không cho đến 80s thì 
công suất máy phát và công suất trên đường dây được triệt 
tiêu sai lệch tĩnh và ổn định về không. Do vậy khi ta sử 
dụng bộ điều khiển tích phân để điều khiển tuabin máy 
phát cho vùng 1 kết quả cho chất lượng tốt hơn rất nhiều 
khi chưa sử dụng bộ điều khiển tích phân. 
Ta quan sát trên hình 13b và 12b cho vùng 2. Khi chưa 
sử dụng bộ điều khiển ta thấy từ 0 đến 40s ta đóng 30% tải 
vào sau đó quan sát trên hình 13b ta thấy ΔPGen2 và ΔPtie2 
dao động rất mạnh quá trình quá độ lớn hơn 40% và cho 
đến 40s sau chúng dần về không. Tuy nhiên hệ thống 
không ổn định được sai lệch tĩnh rất lớn khoảng 10%, còn 
khi ta sử dụng bộ điều khiển tích phân để điều khiển cho 
vùng 2 thì đến 40s các ΔPGen2 và ΔPtie2 giảm dần về không; 
cho đến 80s thì công suất máy phát và công suất trên 
đường dây được triệt tiêu sai lệch tĩnh và ổn định về không. 
Do vậy khi ta sử dụng bộ điều khiển tích phân để điều 
khiển tuabin máy phát cho vùng 2 kết quả cho chất lượng 
tốt hơn rất nhiều khi chưa sử dụng bộ điều khiển tích phân. 
4. KẾT LUẬN 
Bài báo này trình bày về mô hình toán học của hệ thống 
điều khiển tuabin thủy điện liên kết vùng. Từ các quá trình 
vật lý của hệ thống, ta tiến hành khảo sát các khâu và xây 
dựng cấu trúc hệ thống; tiếp theo mô phỏng các khối chức 
năng như tuabin thủy điện liên kết vùng, điều tốc, máy 
phát cho từng vùng. Kết quả cho ta thấy khi chưa áp dụng 
bộ điều khiển tích phân cho chất lượng kém hơn rất nhiều 
khi hệ thống được sử dụng bộ điều khiển tích phân. Mô 
hình toán học đưa ra là phù hợp cho bài toán điều khiển 
tần số thủy điện liên kết vùng, khi sử dụng bộ điều khiển 
tích phân sẽ triệt tiêu được sai lệch tĩnh của hệ thống và rất 
ổn định phù hợp với yêu cầu đề ra. 
Hướng phát triển tiếp theo của báo cáo là tối ưu hóa hệ 
thống phức hợp và áp dụng các thuật toán điều khiển 
thông minh để ổn định tần số hệ thống đa liên kết trên 
diện rộng của hệ thống. 
PHỤ LỤC 
1. Thông số mô phỏng cho mô hình hệ thống thủy điện 
đơn vùng 
Tg1 = 0,2s; Tw1 = 1,0s; M1 = 6,0s; D1 = 1,0; R1 = 5% 
2. Thông số cho mô hình hệ thống thủy điện hai vùng 
liên kết (đồng nhất) 
Tg1 = 0,2s; Tw1 = 1,0s; M1 = 6,0s; D1 = 1,0; R1 = 5% 
Tg2 = 0,2s; Tw2 = 1,0s; M2 = 6,0s; D2 = 1,0; R2 = 5%; 
T12 = 0,0707 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
[1]. Kundur P., 1994. Power system stability and control. New York, USA: 
McGraw-Hill. 
[2]. Xibei Ding and Alok Sinha, 2011. Sliding Mode/H∞ Control of a Hydro-
power Plant American Control Conference on O'Farrell Street. San Francisco, CA, 
USA June 29 - July 01. 
[3]. Shiva C.K., Mukherjee V., 2015. Automatic generation control of 
interconnected power system for robust decentralized random load disturbances 
using a novel quasi-oppositional harmony search algorithm. Int. J. Electr. Power 
Energy Syst. 73, 991-1001. 
[4]. Dhillon S.S., Lather J.S., Marwaha S., 2015. Multi area load frequency 
control using particle swarm optimization and fuzzy rules. Procedia Comput. Sci. 
57, 460-472. 
[5]. C. Concordia and L. K. Kirchmayer, 1953. Tie line power and frequency 
control of electric power systems. Amer. Inst. Elect. Eng. Trans., vol. pt. II,72, pp. 
562 -572. 
[6]. Liu X., Kong X., Lee K.Y., 2016. Distributed model predictive control for 
load frequency control with dynamic fuzzy valve position modelling for hydro-
thermal power system. IET Control Theory Appl. 10, 1653-1664. 
[7]. Bhatti T., 2014. AGC of two area power system interconnected by AC/DC 
links with diverse sources in each area. Int. J. Electr. Power Energy Syst. 55, 297-
304. 
AUTHORS INFORMATION 
Nguyen Duy Trung1, Nguyen Ngoc Khoat1, Hoang Thi Thu Huong2, 
ĐàoThi Mai Phuong3, Le Hung Lan4, Nguyen Van Tiem4 
1Faculty of Control and Automation, Electric Power University 
2Power Project Management Broad 2, Vietnam Electricity Corporation 
3Faculty of Electrical Engineering, Hanoi University of Industry 
4Department of Cybernetics, University of Transport and Communication