Nghiên cứu tối ưu hóa kết cấu tàu vỏ thép sử dụng kết hợp phương pháp mặt cắt vàng và tìm kiếm trực tiếp

Tạp chí Khoa học - Công nghệ Thủy sản Số 4/2014
46 • TRƯỜNG ĐẠI HỌC NHA TRANG
THOÂNG BAÙO KHOA HOÏC
 NGHIÊN CỨU TỐI ƯU HÓA KẾT CẤU TÀU VỎ THÉP SỬ DỤNG KẾT 
HỢP PHƯƠNG PHÁP MẶT CẮT VÀNG VÀ TÌM KIẾM TRỰC TIẾP
OPTIMIZATION OF STEEL SHIP STRUCTURES BY COMBINING THE GOLDEN SECTION 
SEARCH METHOD AND DIRECT SEARCHING AlGORITHM
Phạm Bá Linh1
Ngày nhận bài: 25/6/2014; Ngày phản biện thông qua: 26/8/2014; Ngày duyệt đăng: 01/12/2014
TÓM TẮT
Trong thiết kế kết cấu tàu vỏ thép hiện nay thường tính theo quy phạm, người thiết kế thường giả thiết trước các kích 
thước của kết cấu và tiến hành kiểm tra theo các yêu cầu. Phương pháp này tuy nghiêm ngặt nhưng kết cấu thân tàu được 
thiết kế chưa ở dạng tối ưu. Trên cơ sở kết hợp phương pháp mặt cắt vàng và thuật toán tìm kiếm trực tiếp, bài báo trình 
bày kết quả nghiên cứu thiết kế tối ưu kết cấu tàu vỏ thép nhằm tiết kiệm vật liệu, giảm trọng lượng kết cấu qua đó có thể 
nâng cao tính năng hàng hải của tàu.
Từ khóa: tối ưu hóa, mặt cắt vàng, tìm kiếm trực tiếp, kết cấu tàu, tối ưu kết cấu
ABSTRACT
In the structural design, steel ship structures are now commonly calculated by rules of norm. Designers usually 
predefi ne the sizes of the structure and conduct the verifi cation according to the requirements. This method is strict, 
but the designed structure is nonoptimal shape. Base on the golden section method and direct searching algorithm, the 
structural optimality of steel ship can be found in order to save materials, reduce structural weight as well as to improve the 
performance of maritime vessels. 
Keywords: optimization, golden section, direct searching, structural optimality
1 ThS. Phạm Bá Linh: Khoa Xây dựng – Trường Đại học Nha Trang
I. ĐẶT VẤN ĐỀ
Tối ưu hóa kết cấu là một trong những bài toán 
quan trọng trong quá trình thiết kế tàu thủy. Hiện 
nay, kết cấu thân tàu chủ yếu được tính chọn theo 
các yêu cầu của Quy phạm đóng tàu hiện hành [2]. 
Thực tế nhận thấy, việc tính theo Quy phạm tuy 
thường phải chấp nhận tốn kém vật liệu và tăng 
trọng lượng của tàu vì bản thân kết cấu chưa ở 
dạng hợp lý nhất. Chính vì thế, các Quy phạm tính 
kết cấu thân tàu hiện nay đều cho phép và khuyến 
khích người thiết kế tính chọn lại kích thước các 
kết cấu thân tàu theo các phương pháp mới, trên 
cơ sở đảm bảo độ bền với chi phí vật liệu là ít 
nhất. Thiết kế tối ưu kết cấu không chỉ cho phép 
tiết kiệm vật liệu, hạ giá thành sản phẩm mà còn 
cho phép nâng cao các tính năng hàng hải của tàu, 
chẳng hạn như cải thiện tốc độ nhờ giảm bớt trọng 
lượng tàu [4].
Bài toán tối ưu nói chung được phát biểu như 
sau [3,8,9]: Tìm tập hợp các giá trị X = (x1, x2, , xn)
để sao cho hàm số Z= f(x1, x2, , xn) đạt cực trị, 
đồng thời thỏa mãn các điều kiện sau:
 (i = 1 ÷ n) (1)
Trong đó, hàm Z gọi là hàm mục tiêu, điều kiện 
(1) là hệ gồm nhiều hàm ràng buộc. Riêng đối với 
bài toán tối ưu hóa kết cấu, hàm mục tiêu Z có thể 
là trọng lượng, giá thành, thời gian chế tạo của kết 
cấu. Các hàm ràng buộc có thể là về độ bền, độ 
cứng, độ ổn định hoặc điều kiện cân bằng, ximin,
 ximax là giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của biến thiết kế, 
Tạp chí Khoa học - Công nghệ Thủy sản Số 4/2014
TRƯỜNG ĐẠI HỌC NHA TRANG • 47
có thể là chiều dày; chiều cao sống chính; sống phụ; 
xà dọc mạn; chiều dày tôn vỏ trong; vỏ ngoài; tôn 
hông. Khi đó, tập hợp giá trị X = (x1, x2,..., xn) thỏa 
mãn tất cả điều kiện ràng buộc gọi là một nghiệm, 
trong đó nghiệm làm hàm Z đạt cực trị (cực đại 
hay cực tiểu) là nghiệm tối ưu. Miền tập hợp tất cả 
nghiệm gọi là miền nghiệm hay không gian biến 
thiết kế [3].
Các phương pháp tối ưu hóa hiện tại có thể được 
chia thành ba nhóm: phương pháp tìm kiếm (Heuristic
methods), phương pháp quy hoạch toán học 
(Mathematical programming models) và các thuật 
toán tối ưu dựa trên nền tảng của sự tiến hóa [5]. 
Nhóm phương pháp tìm kiếm (Phương pháp 
khung, phương pháp độ dốc, phương pháp gradient )
xuất phát từ một nghiệm ban đầu từ đó tìm kiếm các 
nghiệm cho giá trị hàm mục tiêu tốt hơn trên cơ sở 
phân tích các hàm ràng buộc. Nhóm này yêu cầu 
phải có hàm ràng buộc tường minh và thường chỉ 
cho nghiệm tối ưu cục bộ, tốc độ hội tụ phụ thuộc 
nhiều vào nghiệm ban đầu [1, 3,8,9, 5]. 
Nhóm phương pháp quy hoạch toán học 
(Phương pháp đồ thị, phương pháp đơn hình,) 
phù hợp cho bài toán tối ưu tuyến tính, đối với bài 
toán tối ưu hóa phi tuyến nhóm này chủ yếu cho 
nghiệm tối ưu cục bộ. Cũng như nhóm phương 
pháp tìm kiếm, nhóm này yêu cầu phải có hàm ràng 
buộc tường minh [3,8,9]. 
Nhóm các thuật toán dựa trên nền tảng tiến 
hóa (giải thuật di truyền - GA, tiến hóa - DA, mô 
phỏng quá trình ủ - SA) có ưu điểm không cần 
các hàm ràng buộc tường minh nhưng để tìm được 
nghiệm tối ưu toàn cục thì cần số lần lặp rất lớn, 
thông thường nhóm phương pháp này được dùng 
để lựa chọn nghiệm gần với nghiệm tối ưu và dùng 
nghiệm đó làm nghiệm ban đầu cho các phương 
pháp khác [8, 6].
Trong bài toán thiết kế kết cấu tàu thông thường 
phải lựa chọn các thông số của kết cấu để thỏa mãn 
độ bền chung và độ bền cục bộ theo yêu cầu Quy 
phạm, ở nghiên cứu này tập trung vào tối ưu kết 
cấu theo độ bền chung của thân tàu. Đối với bài 
toán này việc tìm một hàm ràng buộc tường minh 
rất khó khăn và không khả thi, như vậy để xác định 
các thông số tối ưu cho kết cấu chỉ có nhóm phương 
pháp dựa trên nền tảng tiến hóa. Ngoài ra cũng có 
thể cho thử tất cả các phương án đầu vào (thuật 
toán tìm kiếm trực tiếp), từ đó phân tích kết cấu và 
tìm ra nghiệm tối ưu. Đây không phải là phương 
pháp tối ưu nên khối lượng tính toán lớn, thời gian 
tính toán rất lâu nhưng nó cho phép tìm ra nghiệm 
tối ưu toàn cục và không cần hàm ràng buộc tường 
minh. Như vậy, để giảm thời gian tính toán, tăng tốc 
độ hội tụ cần phải cải tiến thuật toán này. 
Nghiên cứu kết hợp phương pháp mặt cắt vàng 
(là một thuật toán dùng để tìm nghiệm hàm một biến)
với thuật toán tìm kiếm trực tiếp vào việc giải bài 
toán tối ưu kết cấu tàu vỏ thép sẽ cho phép tìm ra 
nghiệm tối ưu nhanh chóng, từ đó giải quyết bài 
toán tối ưu hóa kết cấu tàu trong thời gian nhanh 
hơn với độ chính xác cao nhất.
II. ĐỐI TƯỢNG VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
1. Đối tượ ng nghiên cứ u 
Đố i tượ ng nghiên cứ u là thiết kế kết cấu tối ưu 
đảm bảo độ bền chung của tàu chở hàng rời 2000 
DWT do Tổng công ty Công nghiệp tàu thủy (CNTT) 
Nha Trang đóng năm 2001 theo quy phạm phân 
cấp và đóng tàu biển vỏ thép TCVN 6952 : 1997 và 
được đăng kiểm Việt Nam kiểm duyệt [2, 7].
2. Phương phá p nghiên cứ u
2.1. Phương pháp phân tích kết cấu
Hiện nay có hai nhóm phương pháp để xác định 
được độ bền chung của vỏ tàu dưới tác dụng của 
mô men uốn dọc. Nhóm phương pháp thứ nhất là 
xác định trực tiếp (Phương pháp Caldwell, phương 
pháp phần tử hữu hạn phi tuyến) và nhóm còn lại 
là xác định bằng phân tích tăng dần (Phương pháp 
ISUM, phương pháp Smith) [11-14]. Phương pháp 
xác định trực tiếp là phương pháp tính toán xác 
định ứng suất trong từng phần tử của kết cấu và so 
sánh với ứng suất cho phép của vật liệu, nhóm phân 
tích tăng dần xuất phát từ biến dạng của kết cấu và 
cho kết cấu biến dạng tăng dần cho đến khi bị phá 
hủy từ đó xác định tải trọng gây biến dạng lớn nhất 
mà kết cấu đó có thể đáp ứng. Tiêu biểu cho nhóm 
phương pháp thứ hai là phương pháp nổi tiếng của 
Smith [14]. Rất nhiều công trình nghiên cứu đã công 
bố về việc đánh giá độ bền chung của tàu bằng 
phương pháp Smith và phương pháp này đã được 
đăng kiểm IACS chấp nhận [10], vì vậy, trong quá 
trình tính toán tối ưu, nghiên cứu sử dụng phương 
pháp Smith để phân tích kết cấu tàu để kiểm tra điều 
kiện ràng buộc của bài toán.
2.2. Mô hình tính
Hình 1. Mặt cắt ngang giữa tàu 2000 DWT
Tạp chí Khoa học - Công nghệ Thủy sản Số 4/2014
48 • TRƯỜNG ĐẠI HỌC NHA TRANG
Hình 1 thể hiện mặt cắt ngang giữa tàu 2000 DWT
với các thông số kích thước được cho trực 
tiếp trên hình vẽ. Thông số vật liệu như sau: Mô 
đun đàn hồi E = 207000 MPa; Hệ số Poisson
n = 0.3; Ứng suất chảy sY = 297 MPa [7]. Mặt cắt 
ngang được phân chia thành 15 phần tử đánh số từ 
1 đến 15, với vị trí và thông số kích thước của các 
phẩn tử như bảng 1.
Bảng 1. Bảng thông số các phần tử của mặt cắt ngang
Phần tử 
thứ
Kích thước của phần tử Vị trí gốc phần tử
Ghi chú
Tấm Nẹp gia cường Phương y Phương z
1 1600* x1 FB (x5-x1-x2)/2*x3 0 0 Đối xứng
2 1600 *x1 FB (x5-x1-x2)/2*x4 1600 0
3 1600 *x1 FB (x5-x1-x2)/2*x4 3200 0
4 1343.6 *x1 FB (x5-x1-x2)/2*x4 4500 0
5 1338*x1 FB (900- x1)/2* x2 5400 750
6 1475*x1 T x7*x6/x9*x8 5400 2200
7 1600*x1 T x7*x6/x9*x8 5400 3700
8 1100*10 FB 850*x1 5400 5400 Góc
9 1900*10 L400*10/100*10 3200 5426.5
10 1600*8 T400*8/100*10 1600 5429.8
11 1600*8 T400*8/100*10 0 5431.7 Đối xứng
12 1600*x2 FB (x5-x1-x2)/2*x3 0 750 Đối xứng
13 1600*x2 FB (x5-x1-x2)/2*x4 1600 750 
14 1450*x2 FB (x5-x1-x2)/2*x4 3200 750
15 1100*x2 FB (x5-x1-x2)/2*x4 4500 750
Trong mô hình trên, xem như kết cấu boong 
không đổi, các tham số của bài toán tối ưu chỉ bao 
gồm các kết cấu tôn vỏ ngoài, vỏ trong, sống chính, 
sống phụ và xà dọc mạn.
2.3 Liên kết biến thiết kế
Có tất cả 9 biến thiết kế ở mô hình tính như 
trên, được đặt tên từ x1 đến x9 như sau x1: chiều dày 
tôn vỏ ngoài, x2: chiều dày tôn vỏ trong, x3: chiều 
dày sống chính, x4: chiều dày sống phụ, x5: chiều 
cao sống chính và sống phụ, x6: chiều dày bản bụng 
xà dọc mạn, x7: chiều cao bản bụng xà dọc mạn, x8: 
chiều dày bản cánh xà dọc mạn, x9: chiều cao bản 
cánh xà dọc mạn.
Với số lượng biến này, bài toán trở nên cồng kềnh 
và thời gian tính toán lâu, do đó cần thiết phải liên kết 
các biến thiết kế lại để giảm số lượng biến [1, 3, 9]. 
Kết quả liên kết biến thiết kế như sau:
- X1 là biến chiều dày tôn vỏ, bao gồm hai biến 
x1 và x2. Giá trị mà biến X1 nhận được là tổ hợp của 
hai biến con (ví dụ X1 = [10 8] là tôn vỏ ngoài có giá 
trị 10 mm và tôn vỏ trong có giá trị 8 mm.
- X2 là biến sống dọc đáy, bao gồm ba biến
x3, x4 và x5. Giá trị mà biến X2 nhận được là tổ hợp của
ba biến con (ví dụ X2 = [12 10 750] là chiều dày sống 
chính, sống phụ và chiều cao có giá trị tương ứng 
12,10 và 750 mm. Tuy nhiên để đảm bảo thể tích 
khoang hàng thì cố định giá trị biến x5, như vậy thực 
chất biến X2 chỉ bao gồm hai biến con là x3 và x4.
- X3 là biến xà dọc mạn, bao gồm bốn biến 
x6, x7, x8 và x9. Giá trị mà biến X3 nhận được là tổ 
hợp của bốn biến con (ví dụ X3 = [10 100 8 250] là 
chiều dày, chiều cao bản bụng xà dọc mạn và chiều 
dày, chiều cao bản cánh xà dọc mạn có giá trị tương 
ứng 10,100, 8 và 250 mm.
Trên cơ sở khảo sát các thông số của thép 
đóng tàu, xây dựng các bảng tiết diện tương ứng 
với các biến thiết kế đã liên kết [7]. 
2.4. Xây dựng hàm mục tiêu
Hàm mục tiêu trong nghiên cứu là trọng lượng 
của kết cấu, tuy nhiên theo chiều dài tàu, mặt cắt 
ngang kết cấu hầu như không thay đổi (Chỉ thay đổi 
ở phần mũi và phân đuôi tàu) và xem rằng vật liệu 
đóng tàu có trọng lượng riêng như nhau nên hàm 
mục tiêu trọng lượng kết cấu có thể chuyển thành 
diện tích của mặt cắt ngang khu vực giữa tàu. Như 
vậy hàm mục tiêu được xác định là:
 (2*)
Để thuận tiện cho bài toán tối ưu ta sẽ viết lại theo các biến liên kết:
 (2)
trong đó: ; ; 
Tạp chí Khoa học - Công nghệ Thủy sản Số 4/2014
TRƯỜNG ĐẠI HỌC NHA TRANG • 49
2.5. Xây dựng hàm ràng buộc
Hàm ràng buộc trong bài toán tối ưu hóa kết 
cấu là ràng buộc về độ bền, độ cứng, chuyển vị, ổn 
định Tuy nhiên theo phương pháp Smith, chủ yếu 
tập trung vào bài toán mất ổn định trong miền dẻo 
và khi đã đảm bảo ràng buộc về ổn định thì các ràng 
buộc về độ bền, độ cứng sẽ thỏa mãn [14]. 
Khi mô men uốn dọc tàu tác dụng vào mặt cắt 
ngang tăng dần thì góc xoay θ giữa hai mặt cắt 
ngang và ứng suất trên từng phần tử kết cấu cũng 
sẽ tăng lên. Với giá trị θ giữa hai mặt cắt ngang lớn 
nhất mà tất cả các phần tử vẫn đảm bảo điều kiện 
ổn định sẽ xác định được giá trị θ tới hạn mà tương 
ứng với nó là mô men lớn nhất mà mặt cắt ngang 
chịu được. Như vậy ứng với một mặt cắt ngang cụ 
thể thì sẽ xác định được một giá trị mô men uốn lớn 
nhất mặt cắt ngang đó có thể chịu được theo điều 
kiện ổn định. Do đó điều kiện ràng buộc được xác 
định theo công thức:
(3)
Trong đó MHog và MSag là mô men uốn lớn nhất 
mà mặt cắt ngang chịu được khi tàu nằm ở đỉnh 
sóng (Hogging condition) và đáy sóng (Sagging 
condition), các giá trị [M
Hog
] và [M
Sag
] là giá trị mô 
men uốn cho phép trong hai trường hợp tàu nằm 
ở đỉnh sóng và đáy sóng được tính theo quy phạm 
của tổ chức đăng kiểm IACS [10].
2.6. Xây dựng thuật toán
Bài toán tối ưu hóa kết cấu tàu vỏ thép thuộc 
lớp bài toán tối ưu hóa phi tuyến có ràng buộc, trong 
đó các hàm ràng buộc không thể xác định dưới 
dạng các hàm tường minh. Như đã phân tích ở trên, 
để tìm nghiệm tối ưu toàn cục có thể sử dụng các 
phương pháp thuộc nhóm dựa trên nền tảng tiến 
hóa. Nhóm phương pháp này xuất phát từ một quần 
thể ban đầu với hữu hạn số cá thể mà mỗi cá thể là 
một nghiệm của bài toán tối ưu. Sau các bài toán tử 
đột biến, lai ghép, chọn lọc, tái sinh sẽ tìm được một 
quần thể mới có các cá thể (là các nghiệm) có giá 
trị hàm mục tiêu bằng hoặc tốt hơn (cụ thể trong bài 
toán này là nhỏ hơn). Mỗi quần thể mới này được 
gọi là một thế hệ và nghiệm tối ưu toàn cục sẽ được 
xác định sau một số hữu hạn thế hệ. Tuy nhiên để 
đạt được nghiệm này thì số lần lặp rất lớn và trong 
thực tế thường chấp nhận sai số so với nghiệm tối 
ưu toàn cục để giảm khối lượng tính toán. Giải thuật 
này phù hợp cho việc tìm kiếm nghiệm sơ bộ, thu 
gọn không gian tìm kiếm để làm đầu vào cho các 
phương pháp khác hơn là tự thân nó tìm ra nghiệm 
tối ưu [8, 6, 15].
Với thuật toán tìm kiếm trực tiếp, chắc chắn cho 
nghiệm tối ưu toàn cục và nhược điểm khối lượng 
tính toán lớn sẽ được khắc phục bằng cách kết hợp 
với phương pháp mặt cắt vàng là phương pháp áp 
dụng cho trường hợp tìm nghiệm tối ưu của của 
hàm một biến. Nội dung thuật toán kết hợp trình bày 
ở hình 2. 
Hình 2. Sơ đồ thuật toán kết hợp
Tạp chí Khoa học - Công nghệ Thủy sản Số 4/2014
50 • TRƯỜNG ĐẠI HỌC NHA TRANG
Trong thuật toán kết hợp, bước kiểm tra 
nghiệm là bước phân tích kết cấu theo phương 
pháp Smith, ở bước này nếu thỏa mãn điều kiện 
ràng buộc thì phương án đưa vào kiểm tra là một 
nghiệm. Khi gán [X] = [X]min nếu phương án này là 
nghiệm có nghĩa là với các tiết diện bé nhất trong 
bảng tiết diện kết cấu vẫn đảm bảo độ bền. Như 
vậy có thể kết luận đây là nghiệm tối ưu của bài 
toán. Điều này xảy ra khi xây dựng bảng tiết diện 
đã sử dụng các tiết diện lớn hơn yêu cầu của kết 
cấu, do đó cần xây dựng lại bảng tiết diện với các 
tiết diện nhỏ hơn và quay lại bài toán tối ưu. Khi 
gán [X] = [X]max, nếu phương án này không phải là 
một nghiệm có nghĩa là với các tiết diện lớn nhất 
kết cấu cũng không đảm bảo độ bền. Lúc này cần 
xây dựng lại bảng tiết diện với các tiết diện lớn hơn
và quay lại bài toán tối ưu. Trong trường hợp 
[X] = [X]min vô nghiệm và [X] = [X]max có nghiệm, 
tiến hành tính giá trị ZTB theo phương pháp mặt 
cắt vàng và dò tìm nghiệm trên các phương án có 
giá trị hàm mục tiêu Z = Z
TB
. Nếu tìm thấy nghiệm 
sẽ gán Z
U
= Z
TB
 và ngược lại gán Z
L 
= Z
TB
 và quay 
lại tính Z
TB
 theo phương pháp mặt cắt vàng. Điều 
kiện dừng của vòng lặp là khi ∆Z = Z
U
-Z
L
< [∆Z], tức 
là khi khoảng cách giá trị cận trên và cận dưới giá 
trị hàm mục tiêu xấp xỉ nhau. Sai số cho phép ∆Z 
càng nhỏ thì kết quả tối ưu càng chính xác.
Bước dò tìm nghiệm là một thuật toán con, 
trong quá trình dò tìm, với mỗi phương án sẽ được 
kiểm tra nghiệm để xác định phương án đó có phải 
là nghiệm hay không. Thuật toán dò tìm nghiệm 
trình bày ở hình 3.
Bắt đầu dò tìm từ X1 = X1min và X2= X2min, giá 
trị biến X3 được tính từ công thức 2 để đảm bảo 
phương án đang xét là phương án làm cho Z=ZTB. 
Tuy nhiên giá trị X3 theo tính toán là một giá trị biến 
không nằm trong bảng tiết diện đã xây dựng, cần 
phải hiệu chỉnh biến X3 bằng một giá trị gần nó nhất 
có trong bảng tiết diện. 
Sau mỗi phương án thay đổi các biến thiết kế 
cần phải kiểm tra điều kiện nghiệm. Nếu phương 
án đang xét không phải là nghiệm thì tăng giá trị 
X2 lên giá trị kế tiếp trong bảng tiết diện X2. Trong 
trường hợp X2 tăng đến X2>X2max mà vẫn chưa tìm 
thấy nghiệm sẽ tăng biến X1 lên giá trị kế tiếp trong 
bảng tiết diện X1. Chương trình dừng lại khi tìm thấy 
nghiệm (có nghiệm) hoặc khi cả X1 và X2 đạt giá trị 
lớn nhất mà vẫn không tìm thấy nghiệm (vô nghiệm).
III. KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU VÀ THẢO LUẬN
Thuật toán tìm kiếm trực tiếp, phương pháp kết 
hợp và phương pháp tiến hóa được lập trình bằng 
ngôn ngữ Matlab, cả ba chương trình này cùng 
được sử dụng để tính nghiệm tối ưu trên cùng một 
bộ thông số đầu vào (các bảng tiết diện). 
Kết quả tính toán tối ưu trình bày trong bảng 2. 
Hình 3. Sơ đồ thuật toán dò tìm nghiệm
Bảng 2. Bảng so sánh kết quả tối ưu
Thông số 
tối ưu
(mm)
Tên gọi Theo thực tế chế tạo
Theo TT TK 
trực tiếp
Kết hợp 
thuật toán 
chia đôi
Kết hợp 
phương pháp 
mặt cắt vàng
Tối ưu theo 
phương pháp 
tiến hóa
x1/x2 Chiều dày tôn vỏ ngoài/ trong 10/10 9/ 9 9/9 9/ 9 9/9
x3/x4 Chiều dày tôn sống chính/phụ 12/10 16/13 16/13 16/13 16/15
x5 Chiều cao sống chính, sống phụ 750 750 750 750 750
x6/x7 Chiều dày/chiều cao bản bụng xà dọc mạn 8/250 8/200 8/200 8/200 8/300
x8/x9 Chiều dày/chiều cao bản cánh xà dọc mạn 10/100 10/150 10/150 10/150 8/100
S (mm2) Diện tích mặt cắt ngang (phần tối ưu) 367933 348657,7 348657,7 348657,7 350057,7
N (lần) Số lần phân tích kết cấu 121500 4526 3851 5801
Tạp chí Khoa học - Công nghệ Thủy sản Số 4/2014
TRƯỜNG ĐẠI HỌC NHA TRANG • 51
Do phương pháp tiến hóa có tính ngẫu nhiên, mỗi 
lần tính toán tối ưu có tốc độ hội tụ khác nhau nên 
nghiên cứu đã tính toán nhiều lần để tính kết quả trung 
bình. Mặt khác, nếu yêu cầu tìm ra nghiệm tối ưu toàn 
cục, chương trình sẽ tính rất lâu do đó trong nghiên 
cứu chấp nhận sai số 2% để giảm thời gian tính toán.
Theo thuật toán tìm kiếm trực tiếp, đã xác 
định nghiệm tối ưu và tương ứng với nghiệm này 
là giá trị hàm mục tiêu (diện tích mặt cắt ngang) 
Z = 348657,7mm2. So sánh với tàu thực tế đã chế 
tạo (Z = 367933mm2) thì kết cấu sau khi tối ưu đã 
giảm 5,24 % diện tích mặt cắt ngang.
Với phương pháp kết hợp thuật toán tìm kiếm 
trực tiếp với thuật toán chia đôi, đã xác định nghiệm 
tối ưu toàn cục hoàn toàn chính xác nhưng đã 
giảm số lần phân tích kết cấu từ 121500 lần xuống 
4562 lần, tương ứng giảm 96,3%.
Với phương pháp kết hợp mặt cắt vàng thuật 
toán tìm kiếm trực tiếp với phương pháp mặt cắt 
vàng, đã xác định nghiệm tối ưu toàn cục hoàn toàn 
chính xác nhưng đã giảm số lần phân tích kết cấu từ 
121500 lần xuống 3851 lần, tương ứng giảm 96,8%.
Với phương pháp tiến hóa, xác định nghiệm 
ứng với giá trị hàm mục tiêu Z=350057,7 mm2 là 
nghiệm tốt nhất trong quá trình tính, đây chưa phải 
là nghiệm tối ưu. Tuy nhiên nếu lựa chọn phương án 
này cũng sẽ giảm diện tích mặt cắt ngang được 4%. 
Số lần phân tích kết cấu so với thuật toán tìm kiếm 
trực tiếp giảm từ 121500 xuống 5810 lần, tương 
ứng giảm 95%. Tuy nhiên so với phương pháp kết 
hợp mặt cắt vàng, số lần phân tích kết cấu vẫn lớn 
hơn 1950 lần, tương ứng lớn hơn 33,6%. 
Mặt khác, phương pháp tối ưu tiến hóa có thời 
gian tính toán trung bình gấp ba lần thời gian tính 
theo phương pháp kết hợp. Sở dĩ thời gian tính toán 
kéo dài không tỷ lệ với số lần phân tích kết cấu là do 
có nhiều bước (mã hóa, đột biến, giải mã, lai ghép, 
chọn lọc) xen kẽ trong các lần phân tích kết cấu làm 
cho khối lượng tính toán tăng lên đáng kể.
IV. KẾT LUẬN
Kết hợp thuật toán tìm kiếm trực tiếp với phương 
pháp mặt cắt vàng cho phép tìm được nghiệm tối ưu 
toàn cục với số lần tính nhỏ nhất trong các phương 
pháp đã so sánh.
Tiếp tục nghiên cứu thuật toán tiến hóa theo 
hướng sử dụng phương pháp này là nghiệm ban 
đầu cho các phương pháp khác. 
TÀI LIỆU THAM KHẢO
 Tiếng Việt
1. Võ Như Cầu, 2003. Tính kết cấu theo phương pháp tối ưu. NXB Xây dựng.
2. Đăng kiểm Việt Nam, 1997. Quy phạm phân cấp và đóng tàu biển vỏ thép TCVN 6952 : 1997. Hà Nội.
3. Lê Xuân Huỳnh, 2005. Tính toán kết cấu theo lý thuyết tối ưu. NXB Khoa học và kỹ thuật.
4. Phạm Bá Linh, 2014. Nghiên cứu tối ưu hóa kết cấu tàu vỏ thép sự dụng kết hợp thuật toán chia đôi và tìm kiếm trực tiếp. 
Tạp chí Khoa học - công nghệ Thủy sản, Số 1.
5. Phạm Hồng Luân, D.T.N., 2010. Nghiên cứu ứng dụng thuật toán ACO (Ant colony optimization) tối ưu thời gian và chi phí 
xây dựng. Tạp chí phát triển KH&CN, Tập 13, Q1.
6. Trần Minh, Nguyễn Quán Thăng, Hoàng Mạnh Khang, 2012. Giải bài toán tối ưu hoá kết cấu đuôi máy bay trực thăng bằng 
thuật toán tiến hóa. Học viện Kỹ thuật quân sự, Số 148.
7. Nhà máy đóng tàu Nha Trang, 2001. Hồ sơ thiết kế kỹ thuật tàu hàng 2000DWT.
8. Nguyễn Đình Thúc, 2009. Trí tuệ nhân tạo - lập trình tiến hóa. NXB Giáo Dục.
9. Nguyễn Viết Trung, 2003. Thiết kế tối ưu. NXB Xây dựng.
 Tiếng Anh
10. International Association of Classifi cation Societies IACS. 2010.
11. Caldwell, J.B., 1965. Ultimate Longitudinal Strength. Transaction of RINA, 107: 411-430.
12. Cho, S.R., Choi, B.W., and Frieze, P.A, 1998. Ultimate strength formulation for ship’s grillages under combined loadings. 
Proceeding of the 7th International Symposium on Practical Design of Ships and Mobile Units PRADS’98, Hague, 125-132.
13. International Ship and Offshore Structures Congress ISSC. Report of special task committee VI.2 (Ultimate hull girder 
strength). 2000. Nagasaki, Japan.
14. Smith, C.S., 1977. Infl uence of local compressive failure on ultimate longitudinal strength of ship’s hull. Proceeding of the 
International Symposium on Practical Design in Shipbuilding.
15. Uri Kirsch, Optimum structural design. New York, USA: McGraw – Hill Book Company.